時(shí)間：2023-02-23 21:03:36
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數(shù)學(xué)教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
新課標(biāo)要求我們，在制定每節(jié)課（或活動(dòng)）的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，即，“三個(gè)維度”——知識(shí)、能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀。因?yàn)閷?duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展來(lái)講，能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀，其適用性更廣，持久性更長(zhǎng)。許多知識(shí)都隨著時(shí)間的推移容易遺忘，更何況當(dāng)今知識(shí)更新的速度極快，只要具備獲取知識(shí)的能力，就可以通過(guò)許多渠道獲取知識(shí)。我在目標(biāo)設(shè)置時(shí)，以開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力為主，力爭(zhēng)引導(dǎo)他們?nèi)绾稳シ治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題，逐漸形成優(yōu)良的思維品質(zhì)。
一、教學(xué)活動(dòng)
“沒(méi)有溝通就不可能有教學(xué)”，失去了溝通的教學(xué)是失敗的教學(xué)。教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在我的教學(xué)過(guò)程中，深深體會(huì)到：教師不再是特權(quán)式人物，而是與學(xué)生平起平坐的一員。在成功的教學(xué)過(guò)程中，師生應(yīng)形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”。我將問(wèn)題拋出，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)他們以問(wèn)題為載體，嘗試著合作，交流。但在這節(jié)課上，由于學(xué)生知識(shí)遺忘，教師提示過(guò)多，學(xué)生活動(dòng)不夠積極，這一點(diǎn)沒(méi)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
二、使用教材
教材，歷來(lái)被作為課程之本，而在新的課程理念下，教材的首要功能只是作為教與學(xué)的一種重要資源，但不是唯一的資源。它不再是完成教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性權(quán)威文本，而是以一種參考提示的性質(zhì)出現(xiàn)，給學(xué)生展示多樣的學(xué)習(xí)和豐富多彩。
1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，做好培訓(xùn)工作
認(rèn)真學(xué)習(xí)和鉆研各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材，組織教師積極參加省、市有關(guān)培訓(xùn)活動(dòng)。組織數(shù)學(xué)骨干教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材進(jìn)行專題研討，對(duì)實(shí)踐中已經(jīng)出現(xiàn)的一些問(wèn)題進(jìn)行研究反思與調(diào)整，力求突破課程改革中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2、搞好畢業(yè)班的復(fù)習(xí)教學(xué)研究工作
組織初三數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和研討《學(xué)業(yè)考試考試說(shuō)明》，引導(dǎo)教師進(jìn)一步改善教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在新課程理念的指導(dǎo)下，開(kāi)幾節(jié)有質(zhì)量的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，探討和研究提高復(fù)習(xí)課質(zhì)量的教學(xué)策略。
組織高三教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新的《考試說(shuō)明》，明確高考導(dǎo)向與試題改革的特點(diǎn)。組織高三復(fù)習(xí)教學(xué)研究活動(dòng)，探討和研究高考復(fù)習(xí)教學(xué)策略。
做好兩次模考的組織、閱卷、分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)和分析等有關(guān)工作，及時(shí)反思，研究下一階段的復(fù)習(xí)教學(xué)策略。
3、抓教學(xué)常規(guī)學(xué)習(xí)，促青年老師成長(zhǎng)
組織引導(dǎo)教師深入學(xué)習(xí)和研究《常州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議（常規(guī)）》，加強(qiáng)對(duì)新教師的培養(yǎng)指導(dǎo)工作，研究“常態(tài)課”、“常規(guī)課”，探索教法，不斷提高課堂教學(xué)效益。研究學(xué)法，將如何引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)學(xué)習(xí)方式多元化為研究重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
二、主要活動(dòng)
二月份：
1、召開(kāi)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會(huì)，時(shí)間三月上旬。分析上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末考試情況，對(duì)下一階段的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出合理建議。
2、認(rèn)真參與對(duì)各所高中的高三教學(xué)調(diào)研工作，組織高三數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)高考考試說(shuō)明（數(shù)學(xué)），提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性。
三月份：
1、開(kāi)展高一年級(jí)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)觀摩研討活動(dòng)，組織骨干教師對(duì)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教材分析，提高高一數(shù)學(xué)教師對(duì)新教材的實(shí)施水平。
2、召開(kāi)青年骨干教師重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象座談會(huì)，明確專業(yè)發(fā)展目標(biāo)和學(xué)習(xí)研究任務(wù)，商量今后教研活動(dòng)安排。
3、召開(kāi)高二數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)會(huì)議，研討教學(xué)要求，學(xué)進(jìn)度。
四月份：
1、協(xié)助協(xié)作片開(kāi)展初中畢業(yè)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)研討活動(dòng)，交流各校初中復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。組織學(xué)習(xí)《20xx年中考說(shuō)明（數(shù)學(xué)）》，傳達(dá)常州市中考會(huì)議精神，研討提高復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策與措施。
2、組織高三模考、閱卷及分析工作。組織教師參加常州市組織的高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)。
3、組織初中數(shù)學(xué)青年教師上研究課，積極參與常州市初中數(shù)學(xué)精品課的建設(shè)工作。
4、高二數(shù)學(xué)教材教法研討會(huì)。請(qǐng)骨干教師對(duì)本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究分析，促使青年教師成長(zhǎng)，提高課堂教學(xué)效益。
五月份：
1、組織高中數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo)小組活動(dòng)，與青年數(shù)學(xué)教師共同探討數(shù)學(xué)教學(xué)方法，學(xué)習(xí)研究“20xx年高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明”，提高課堂教學(xué)效率，對(duì)畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)提出切實(shí)可行的建議。
2、組織初中數(shù)學(xué)中心教研組活動(dòng)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，整理資料，商量七、八、九年級(jí)新教材的培訓(xùn)工作。
3、召開(kāi)我區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)、市級(jí)教科研課題組組長(zhǎng)會(huì)議。各課題組長(zhǎng)交流匯報(bào)課題研究進(jìn)展情況，交流經(jīng)驗(yàn)，探討問(wèn)題，提高課題研究水平。
六月份：
1、了解高考最新動(dòng)態(tài)與趨勢(shì)，分析一模、二模的數(shù)學(xué)試卷與高考數(shù)學(xué)試卷相關(guān)度，為下年度高三的教學(xué)與復(fù)習(xí)作準(zhǔn)備。
2、充分發(fā)揮教師的特長(zhǎng)，組織部分高一、高二數(shù)學(xué)教師總結(jié)一年來(lái)高中課改得失。
3、做好中考數(shù)學(xué)閱卷的組織與試卷分析工作。
4、組織高一與高二期末考試閱卷工作，及時(shí)作出試卷分析。
1.認(rèn)真梳理題意，尋找解題突破口
數(shù)學(xué)解題從拿到題目到完全解出通常要經(jīng)歷四個(gè)階段（步驟）：理解題意、思路探求、書(shū)寫(xiě)解答、回顧反思.審題就是理解題意（或弄清問(wèn)題）.審題是整個(gè)解題工作的第一步，而且貫穿解題的始終.
所謂“萬(wàn)變不離其宗”，是指不論形式上做何種變化，其本質(zhì)或目的是不會(huì)變的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是一樣，教師要引導(dǎo)學(xué)生將一些常見(jiàn)考點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生提煉出試題中所考查的知識(shí)點(diǎn)，以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的綜合利用能力，這也是考試大綱中對(duì)學(xué)生能力考查的重要方面.
分析：（1）中，當(dāng)k為固定的數(shù)值時(shí)，此小題就變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題.所以，只要學(xué)生細(xì)心，掌握好基本的求單調(diào)區(qū)間的方法和求導(dǎo)數(shù)的基本公式就可以順利地完成第一問(wèn).
要求學(xué)生從多角度思考，不僅可以提高學(xué)生的思維能力，而且可以使學(xué)生在開(kāi)動(dòng)腦筋，獨(dú)立思考，尋求創(chuàng)新的過(guò)程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而大大提高復(fù)習(xí)效率.
3.發(fā)揮錯(cuò)題的功能，提高反思能力
在復(fù)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常聽(tīng)到一些教師抱怨：許多題目講過(guò)了、做過(guò)了、考過(guò)了，有的還不只考過(guò)一遍，最終學(xué)生還是錯(cuò)了.這一現(xiàn)象需要教師進(jìn)行反思.通過(guò)仔細(xì)思考，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往忽視錯(cuò)題的價(jià)值，總是認(rèn)為只有多做“新題”才能提高復(fù)習(xí)效率，其實(shí)不然.正如有人說(shuō)：“一道錯(cuò)題要比一百道做對(duì)的題更有分析價(jià)值.”所以，教師要重視錯(cuò)題的價(jià)值，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、找原因的過(guò)程中提高復(fù)習(xí)效率.
對(duì)于（I），教師要著重強(qiáng)調(diào)a=-4的存在即可.
對(duì)于（II），下面以某同學(xué)的解題片段為例.
4.注重規(guī)范，養(yǎng)成習(xí)慣
參考文獻(xiàn)：
[1]羅增儒.什么是數(shù)學(xué)解題.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009，1.
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)日記 價(jià)值 作用
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
數(shù)學(xué)日記就是讓學(xué)生以日記的形式記錄自己對(duì)每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)及意見(jiàn)，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以包含以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法以及推理程序的理解和運(yùn)用情況。（2）對(duì)教學(xué)過(guò)程和方式的評(píng)價(jià)及建議，即允許學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容、課堂講授方式以及課外活動(dòng)、作業(yè)、考試等各類問(wèn)題發(fā)表意見(jiàn)。（3）自由發(fā)表意見(jiàn)，學(xué)生可以自由地表達(dá)自己關(guān)心或渴望傾訴的問(wèn)題，其中包括自己的成就、失望以及生活或?qū)W習(xí)中存在的問(wèn)題等等。
1有助于教師全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程
1.1了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)情況
以往教師是通過(guò)批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息來(lái)估計(jì)學(xué)生掌握知識(shí)的程度和教師的教學(xué)效果的，但由于教師從學(xué)生的作業(yè)中只能發(fā)現(xiàn)“對(duì)”與“錯(cuò)”，其錯(cuò)誤原因只能靠教師去估計(jì)和揣摩，因此這種反饋往往不太真實(shí)。但是通過(guò)數(shù)學(xué)日記，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)概念、解題方式的理解，了解學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程、歸納公式或問(wèn)題獨(dú)特的解決思路，還可以深入了解不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同見(jiàn)解，從中辨別學(xué)生是否在意義建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而及時(shí)且有針對(duì)性地幫助學(xué)生糾正不良建構(gòu)。
1.2了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心路歷程
數(shù)學(xué)由于受到高考升學(xué)率的影響已經(jīng)逐漸演變成一門(mén)充斥著運(yùn)算和證明，只有考試成績(jī)，沒(méi)有學(xué)習(xí)樂(lè)趣可言，看不到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜怒哀樂(lè)，看不到學(xué)生的思維過(guò)程和個(gè)性品質(zhì)。數(shù)學(xué)日記的引入，則相對(duì)緩解了這個(gè)尷尬的情景，數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)了一種人文關(guān)懷，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的內(nèi)心感受可以得到宣泄和關(guān)注，通過(guò)數(shù)學(xué)日記，師生之間可以真情而坦率地交流，在相互理解的基礎(chǔ)上，共同努力追求更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)日記拉近了師生的距離，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生情感傾向，進(jìn)而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情。
1.3了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)性差異
在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到高考的影響，教師往往過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授、解題技巧的訓(xùn)練和思維能力的培養(yǎng)，而忽視對(duì)學(xué)生的思想品質(zhì)和個(gè)性品質(zhì)的關(guān)注。利用數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行思想教育與交流的更是少之又少，而準(zhǔn)確把握每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，是因材施教、全面提高教育質(zhì)量的前提和保障。數(shù)學(xué)日記可以為教師把握學(xué)生的個(gè)性特征提供有利的依據(jù)，從數(shù)學(xué)日記中，教師可以看出不同學(xué)生的個(gè)性特征，教師通過(guò)批閱日記，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征，實(shí)行因材施教，進(jìn)行個(gè)別教育，單獨(dú)指導(dǎo)，使學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更好的發(fā)展。
2有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)性的理解
2.1數(shù)學(xué)日記能記載學(xué)生思維過(guò)程
條框數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式比較枯燥，給人一種死板的感覺(jué)，但是數(shù)學(xué)思考過(guò)程卻是火熱的、生動(dòng)活潑的。如何點(diǎn)燃和激起學(xué)生的火熱思考，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使他們能夠欣賞數(shù)學(xué)的美麗，弗賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來(lái)的，也不是學(xué)出來(lái)的，而是研究出來(lái)的。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，如果能夠清楚的表達(dá)，說(shuō)明學(xué)生理解了該數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。
2.2數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育是一種數(shù)學(xué)文化的教育
章建躍認(rèn)為：數(shù)學(xué)的價(jià)值，主要在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維精神，揭示數(shù)學(xué)背后隱藏的文化價(jià)值，是一個(gè)重要的方面，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。然而傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)課堂，特別是高考總復(fù)習(xí)時(shí)大多教師采用的是習(xí)題+解題的教學(xué)模式，教師和學(xué)生忙于應(yīng)試知識(shí)講授，很少關(guān)注數(shù)學(xué)書(shū)本以外的內(nèi)容。數(shù)學(xué)日記走入高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，同時(shí)也可以使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)是一種文化，具有多元性，每個(gè)人都可以有自己合情合理的理解和感悟。
3有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高
3.1及時(shí)的反思，可以提高記憶能力
高三學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，很多學(xué)生疲于應(yīng)付考試，通過(guò)寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，可以使學(xué)生在高三階段的“題海無(wú)邊”中能清楚的明白自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和目的，有利于對(duì)所學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的維持。及時(shí)的反思，揭示知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系與規(guī)律，指出新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別，將紛繁復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行編碼，使之條理化、系統(tǒng)化、程序化，也有利于將學(xué)過(guò)的新知由短時(shí)記憶轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)時(shí)記憶。
3.2適時(shí)的總結(jié)，提高概括能力
學(xué)生可以將學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)日記中進(jìn)行總結(jié)概括，寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的過(guò)程中，提高了篩選信息、提取信息、概括信息的能力。學(xué)生在整理信息過(guò)程中不斷反思，將機(jī)械記憶轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫膺^(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)日記，適時(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用和數(shù)學(xué)解題的過(guò)程進(jìn)行變式與類比，歸納與總結(jié)，可以較好地提高高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
3.3 定時(shí)的交流，可以提高表達(dá)能力
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是由日常的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和特有的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言三者構(gòu)成的。在數(shù)學(xué)日記的寫(xiě)作過(guò)程中，學(xué)生需要能正確的、完整的并且簡(jiǎn)略表達(dá)自己的做題思路，就必須將自己思維方式通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣教師既很好地了解到每個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)的程度，又很好地鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 盛登.數(shù)學(xué)作文價(jià)值研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2005.
[2] 張芙蓉.“對(duì)話”對(duì)中學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響研究[D].西南大學(xué)，2007.
[3] 章建躍.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.
【關(guān)鍵詞】高三 數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 分析
根據(jù)《教育法》中規(guī)定的國(guó)家教育方針，素質(zhì)教育已經(jīng)全面落實(shí)了，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力已經(jīng)成為時(shí)展的必然要求。這些都給數(shù)學(xué)教師的解題教學(xué)增加了一定的難度，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)過(guò)程，提升學(xué)習(xí)的效率，最終使學(xué)生具有更強(qiáng)的綜合能力。
一、扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析總結(jié)做題共性
為了全面推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)改革，高考也逐年在改革。然而，縱使高考如何改變，也離不開(kāi)課堂和課本。高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)就是在解答清楚習(xí)題的基礎(chǔ)上回歸到課本，最終鞏固學(xué)生的基本知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，我們要注意回歸課本而并非單純地對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納和梳理，應(yīng)該在課本的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行升華，能夠做到舉一反三。要在掌握數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)分析總結(jié)，得出相同題目的共性。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，更能提高學(xué)生解題的思路，從而更好地應(yīng)對(duì)創(chuàng)新教育。
二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考和發(fā)散思維能力，注重創(chuàng)新思維培養(yǎng)
1.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思考創(chuàng)新能力。近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)的命題產(chǎn)生了非常大的變化，高考數(shù)學(xué)命題人對(duì)考生的要求幾乎是不斷上升的。如今越來(lái)越要求考生在掌握扎實(shí)的基本功的前提下，進(jìn)一步具備分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還有就是不怕困難的堅(jiān)韌意志。所以，教師應(yīng)該給學(xué)生貫徹“高考數(shù)學(xué)命題即使千變?nèi)f化，然而萬(wàn)變不離其宗”的思想，因此，一定要把握解題的主體思路。首先，應(yīng)該清楚地教會(huì)學(xué)生先要把握好文章的審題，然后挖掘題目中的已知信息和隱藏信息，學(xué)會(huì)推導(dǎo)未知信息。高三數(shù)學(xué)不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解，不能片面地去死記硬背，更重要的是要弄清楚相應(yīng)的公式、定理以及這些公式、定理的推導(dǎo)的整個(gè)過(guò)程。教師要引領(lǐng)學(xué)生注重知識(shí)的串聯(lián)和融會(huì)貫通，進(jìn)一步塑造學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。高三數(shù)學(xué)試題面貌新穎，這就迫使教師在教學(xué)的過(guò)程中采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，甚至是賭博式的“押題”，通常會(huì)給學(xué)生造成極大的心理負(fù)擔(dān)。因此，教師不僅要教會(huì)學(xué)生如何解題，更重要的是教會(huì)學(xué)生逐步形成靈活多變的思維能力，對(duì)解題思路有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)過(guò)程中不能單調(diào)乏味地進(jìn)行講解，應(yīng)該更注重引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主式的摸索和探究。值得我們注意的是，近年來(lái)高三數(shù)學(xué)試題的計(jì)算量逐年加大，這就對(duì)考生提出了更高的要求，不僅要具備清晰的解題思路，更應(yīng)該具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。如今，高考的題型越來(lái)越有新意，因此高三學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候不應(yīng)刻意追求特殊技巧，而要在“通性、通法”上做文章，注重一題多解，注重多題一解，注重知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，把握各種題型特點(diǎn)，形成解題套路。在專題復(fù)習(xí)時(shí)自覺(jué)向其他知識(shí)點(diǎn)輻射，培養(yǎng)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這樣也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維的一種方式，能夠幫助學(xué)生更好地適應(yīng)高考。
三、分析總結(jié)錯(cuò)題，理解數(shù)學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型
1.反思解題錯(cuò)誤，理解數(shù)學(xué)原理。偉大的物理學(xué)家波普爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確的定理更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造性因素”。所以，反思錯(cuò)誤，真正地搞清楚為什么會(huì)錯(cuò)，找出錯(cuò)誤的根源，分析錯(cuò)誤的原因，如何避免錯(cuò)誤，提出改進(jìn)的措施，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，此外，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，理解清楚數(shù)學(xué)原理，也可以更好地幫助學(xué)生掌握知識(shí)。
2.反思多題一解，理解數(shù)學(xué)模型。同一個(gè)數(shù)學(xué)題目，往往有不同的解法，反過(guò)來(lái)說(shuō)，多個(gè)題目也常常可以用一個(gè)方法來(lái)解答，這正是思維的發(fā)散性。許多學(xué)生由于思維不嚴(yán)謹(jǐn)以及對(duì)題目理解不深刻，往往導(dǎo)致了錯(cuò)誤結(jié)果。因此，高三數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思方式的引導(dǎo)，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型理解得更加深刻，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題有更加深刻的認(rèn)識(shí)。
四、數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)，提高自身職業(yè)素養(yǎng)
教師在教學(xué)過(guò)程中扮演的不僅僅是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生形成一種解題的能力以及思考的方式。為此，教師應(yīng)該在加強(qiáng)師德師風(fēng)的修養(yǎng)的基礎(chǔ)上，提高自身職業(yè)修養(yǎng)，形成高尚的人格，時(shí)刻保持進(jìn)取的心。教師要熱愛(ài)學(xué)生，對(duì)學(xué)生懷有博愛(ài)之心，對(duì)學(xué)生要以誠(chéng)相待，要有寬容心和責(zé)任感。教師要更新自己教育觀念，與時(shí)代接軌，不斷學(xué)習(xí)并進(jìn)行反思，勤下筆、勤動(dòng)腦。教師不僅要認(rèn)真鉆研本學(xué)科的知識(shí)，還應(yīng)該不斷地開(kāi)拓自己的知識(shí)面，豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備。
總之，高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)一直是高三數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分，我們一定要在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中通過(guò)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、反思教訓(xùn)、彌補(bǔ)不足，來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，真正讓學(xué)生開(kāi)心地學(xué)、高效地學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)于數(shù)學(xué)老師工作計(jì)劃通用范文 一、指導(dǎo)思想
研究新教材，了解新的信息，更新觀念，探求新的教學(xué)模式，加強(qiáng)教改力度，注重團(tuán)結(jié)協(xié)作，面向全體學(xué)生，因材施教，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，全力促進(jìn)教學(xué)效果的提高。
二、學(xué)生基本情況
新的學(xué)期里，本人任教高三x、xx班兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)課，這些學(xué)生大部分基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自制能力差，上課注意力不集中，容易走神，課后獨(dú)立完成作業(yè)能力差，懶惰思想嚴(yán)重，因此整個(gè)高三的復(fù)習(xí)任務(wù)相當(dāng)艱巨。
三、工作措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《xxx》，研究高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率
《xxx》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說(shuō)明》的具體體現(xiàn)。因此要認(rèn)真研究近年來(lái)的考試試題，從而加深對(duì)《xxx》的理解，及時(shí)把握高考新動(dòng)向，理解高考對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，有針對(duì)性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。
2、教學(xué)進(jìn)度
按照高三數(shù)學(xué)組學(xué)年教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行，結(jié)合本班實(shí)際情況，進(jìn)行第一輪高三總復(fù)習(xí)，預(yù)計(jì)在2月底3月初完成。配合學(xué)校舉行的月考，并及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。
3、了解學(xué)生
通過(guò)課堂展示、學(xué)生交流互動(dòng)、批改作業(yè)、評(píng)閱試卷、課堂板書(shū)以及課堂上學(xué)生情態(tài)的變化等途徑，深入的了解學(xué)生的情況，及時(shí)的觀察、發(fā)現(xiàn)、捕捉有關(guān)學(xué)生的信息調(diào)節(jié)教法，讓教師的教最大程度上服務(wù)于學(xué)生。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，應(yīng)多鼓勵(lì)、多指導(dǎo)學(xué)法，增強(qiáng)他們學(xué)下去的信心和勇氣。
4、精心備課
精心的備好每一節(jié)課，努力提高課堂效率，平常多去聽(tīng)同科教師的課，向老教師學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和好的教學(xué)方法，努力提高自己的任教能力。
5、優(yōu)化練習(xí)
提高練習(xí)的有效性：知識(shí)的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過(guò)適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生；對(duì)練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)，對(duì)于錯(cuò)的較多的題目，找出錯(cuò)的原因。
練習(xí)的講評(píng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透；對(duì)于典型問(wèn)題，要讓學(xué)生展示講解，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。多做限時(shí)練習(xí)，注重綜合。選取“題型小、方法巧、運(yùn)用活、覆蓋寬”的題目訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力。
6、注重學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)
我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)：如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。
針對(duì)學(xué)生的具體情況，進(jìn)行復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高復(fù)習(xí)的效率。如：要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，尤其是考后錯(cuò)題，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣；養(yǎng)成學(xué)生善于結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣；養(yǎng)成學(xué)生表述規(guī)范，按照解答題的必要步驟和書(shū)寫(xiě)格式答題的習(xí)慣等。
7、注意心理調(diào)節(jié)和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練
應(yīng)試的技巧和心理的訓(xùn)練要三高三的第一節(jié)課開(kāi)始，要貫穿于整個(gè)高三的復(fù)習(xí)課，良好的心理素質(zhì)是高考成功的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我們數(shù)學(xué)老師在講課時(shí)尤其是考試中主要鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，我們教育學(xué)生要以平常心來(lái)對(duì)待每一次考試。
關(guān)于數(shù)學(xué)老師工作計(jì)劃通用范文 一、指導(dǎo)思想
高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實(shí)施素質(zhì)教育，高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是我們的奮斗目標(biāo)。近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化，堅(jiān)持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。高考試題不但堅(jiān)持了考查全面，比例適當(dāng)，布局合理的特點(diǎn)，也突出體現(xiàn)了變知識(shí)立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)所需的基本素養(yǎng)，這些問(wèn)題應(yīng)引起我們?cè)诮虒W(xué)中的關(guān)注和重視。
二、教學(xué)建議
1、高度重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。
“基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。我們希望在復(fù)習(xí)課中要認(rèn)真落實(shí)“五十次基礎(chǔ)練習(xí)”，并注意蘊(yùn)涵在基礎(chǔ)知識(shí)中的能力因素，注意基本問(wèn)題中的能力培養(yǎng)。特別是要學(xué)會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)放在新情景中去分析，應(yīng)用。
2、高中的‘重點(diǎn)知識(shí)'在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。
原來(lái)的重點(diǎn)內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何，平面三角及解析幾何中的綜合問(wèn)題等。在教學(xué)中，要避免重復(fù)及簡(jiǎn)單的操練。新增的內(nèi)容：向量、概率等內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)引起我們的足夠重視。總之、高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，加強(qiáng)運(yùn)算能力為主體進(jìn)行復(fù)習(xí)。
3、重視‘通性、通法'的落實(shí)。
要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在教材中典型例題、習(xí)題上；放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上；放在各部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出實(shí)施方法和評(píng)價(jià)方案。
4、認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說(shuō)明》，研究高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率。
《考試說(shuō)明》是命題的依據(jù)，復(fù)習(xí)的依據(jù)。高考試題是《考試說(shuō)明》的具體體現(xiàn)。只有研究近年來(lái)的考試試題，才能加深對(duì)《考試說(shuō)明》的理解，找到我們與命題專家在認(rèn)識(shí)《考試說(shuō)明》上的差距，并力求在復(fù)習(xí)中縮小這一差距，更好地指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。
5、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。
《考試說(shuō)明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法，要加強(qiáng)學(xué)科能力的考查。我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。
6、復(fù)習(xí)課中注意新的目標(biāo)定位。
①培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力；
②激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神；
③培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的的合作精神；
④激活顯示各科知識(shí)的儲(chǔ)存，嘗試相關(guān)知識(shí)的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)參考進(jìn)度
期中考試之前復(fù)習(xí)：完成高三選修課內(nèi)容。因一般期中考試的范圍除選修課內(nèi)容外，還要涉及到排列組合、概率、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、不等式等內(nèi)容，所以力爭(zhēng)復(fù)習(xí)完函數(shù)內(nèi)容。
期中考試之后逐步復(fù)習(xí)：數(shù)列、三角、向量、三角、不等式、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容。第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法為主。
四、復(fù)習(xí)參考資料
1、20xx年數(shù)學(xué)科《考試說(shuō)明》。
2、近幾年高考題。
3、第一輪復(fù)習(xí)資料。
4、習(xí)題重組進(jìn)行單元訓(xùn)練。
關(guān)于數(shù)學(xué)老師工作計(jì)劃通用范文 新的學(xué)期已經(jīng)開(kāi)始，為了搞好本學(xué)期的教學(xué)工作，根據(jù)學(xué)校計(jì)劃和科研室工作計(jì)劃，特制定本學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃如下：
一、學(xué)情分析
本學(xué)期我繼續(xù)擔(dān)任初二的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這兩個(gè)班整體情況是學(xué)生基礎(chǔ)較差，優(yōu)秀生少，后進(jìn)生站每個(gè)班的xx%左右。少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，各科作業(yè)能按時(shí)按量完成，能夠嚴(yán)格要求自己，但大部分學(xué)生學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，上課聽(tīng)講、作業(yè)完成總是應(yīng)付，不能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，所以造成基礎(chǔ)掌握不扎實(shí)。要在本學(xué)期獲得進(jìn)步，則必須調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，查漏補(bǔ)缺，打好基礎(chǔ)；同時(shí)注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。
二、教學(xué)措施
1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，努力構(gòu)建和諧課堂教學(xué)模式，提高教學(xué)的實(shí)效性與有效性
2、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究合作能力，通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的靈活性。特別是函數(shù)一章，利用數(shù)形結(jié)合，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和能力，
3、仔細(xì)批改作業(yè)，作好輔導(dǎo)，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。
4、成立一幫一互助學(xué)習(xí)小組，輔導(dǎo)后進(jìn)生，同時(shí)促進(jìn)優(yōu)生，共同進(jìn)步。
三、合理落實(shí)各項(xiàng)教學(xué)常規(guī)
1、備好課是上好課的基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，所以在備課時(shí)深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，備好三環(huán)六步的各個(gè)環(huán)節(jié)。
2、上課時(shí)定向要明確，在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生弄清疑難。點(diǎn)難撥疑時(shí)要面向全體學(xué)生，使各類學(xué)生都學(xué)有所得。都有所發(fā)展。
3、作業(yè)布置要分層，以關(guān)注不同層次的學(xué)生。批改要認(rèn)真、及時(shí)，批語(yǔ)要多鼓勵(lì)學(xué)生，根據(jù)作業(yè)情況查缺補(bǔ)漏，做好個(gè)別輔導(dǎo)。
4、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)；
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；誤區(qū)；對(duì)策
著名的數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)過(guò)，解題才是數(shù)學(xué)的心臟，那么解題教學(xué)便是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在高三學(xué)生的復(fù)習(xí)階段，解題教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的成績(jī)有著重要的意義，但是在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，常常存在教師重資料、輕課本及重表象、輕本質(zhì)的現(xiàn)象。這些問(wèn)題直接導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中無(wú)法有效提高學(xué)生解題能力，同時(shí)也使高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)無(wú)法實(shí)現(xiàn)教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)所制訂的教學(xué)目標(biāo)。
一、重資料，輕課本
很多高三數(shù)學(xué)教師一到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段就忙于研究新穎試題，同時(shí)也將揣摩高考命題思路與探尋高考命題規(guī)律作為主要方向，這樣不僅使高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)嚴(yán)重脫離了課本，同時(shí)也使學(xué)生為了跟上教師的節(jié)奏而購(gòu)買(mǎi)大量的數(shù)學(xué)資料，陷入題海戰(zhàn)術(shù)。但是教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到很多高考試題都是將教材中出現(xiàn)的習(xí)題進(jìn)行改造、重組而成。在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，我們無(wú)法否認(rèn)一些好的資料可以對(duì)其發(fā)揮良好的指導(dǎo)作用，但是過(guò)于依賴資料而輕視課本是脫離高考實(shí)際命題規(guī)律的行為，這樣的行為不利于高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教材中有很多課后習(xí)題都是具有代表性的經(jīng)典題目，在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師如果能夠?qū)?wèn)題聯(lián)系到課本中的母題進(jìn)行教學(xué)，這樣可以使學(xué)生應(yīng)用熟練的解題思路及解題方式對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，這對(duì)有效達(dá)成高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)有著重要意義。
分析：在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，有很多學(xué)生都會(huì)以上述方式對(duì)其進(jìn)行解答，但是由于只關(guān)注該分段函數(shù)在兩段上分別單調(diào)遞減而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，但是如果教師在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中將該題結(jié)合課本中的母題進(jìn)行解答，則學(xué)生便會(huì)快速掌握該題的正確解答方式。課本原題為蘇教版必修1第37頁(yè)練習(xí)7：若定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)。很多學(xué)生都可以判斷該題的正確與否，而且學(xué)生在解答上述問(wèn)題的過(guò)程中可以采用解答這道題的思路與方法，并可以有效糾正錯(cuò)誤，獲取正解：
教師在高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中要提醒學(xué)生高考試題大多源自課本原題，并幫助學(xué)生在教學(xué)中挖掘教材上的典型例題，這樣不僅可以使學(xué)生掌握高考數(shù)學(xué)試題的解答方法，同時(shí)也為整個(gè)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)提高高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都有著重要的意義。
二、重表象，輕本質(zhì)
高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中教師存在重表象、輕本質(zhì)的現(xiàn)象，在實(shí)際教學(xué)中沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，只要求在解題過(guò)程中掌握一些死記條件而獲取結(jié)論，這不僅導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生容易出現(xiàn)解題模式化的現(xiàn)象，同時(shí)也在很大程度上影響了高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果，這種行為會(huì)直接影響到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)成果。
上述因重視題目表象而忽略其本質(zhì)而獲取錯(cuò)誤結(jié)果的現(xiàn)象在解題教學(xué)中十分普遍，這是因?yàn)榻處煕](méi)有引導(dǎo)學(xué)生在解答過(guò)程中聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，只能利用被動(dòng)的低層次的模仿行為去解答該種數(shù)學(xué)題。在解答該種題型過(guò)程中，我們要聯(lián)系等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的關(guān)系，若{an}是等差數(shù)列，且c>0，c≠1，則{can}是等比數(shù)列，若{bn}是等比數(shù)列，bn>0，且c>0，c≠1，可以獲得{logcbn}為等差數(shù)列，反之也成立。如果能將上述知識(shí)理解清楚，就可以實(shí)現(xiàn)等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)已知條件{cn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，則{lgcn}為等高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，只有揭示出問(wèn)題中數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系才能明確解題方向，這對(duì)提高學(xué)生思維深度與形成解題策略有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
總之，高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生習(xí)慣使用教師指導(dǎo)的方法進(jìn)行解題，這種模式雖然會(huì)在很大程度上提高學(xué)生的解題效率，但是當(dāng)學(xué)生在遇到同類型新題時(shí)會(huì)有種無(wú)從下手的感覺(jué)，因此，高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生回歸課本，對(duì)課本進(jìn)行再次學(xué)習(xí)，另外要注重題目中知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷引導(dǎo)學(xué)生去探索及反思，只有徹底走出高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的誤區(qū)，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);高三;復(fù)習(xí)策略
從2009年的高考數(shù)學(xué)試卷中,我們不難發(fā)現(xiàn),試卷中選擇題,填空題難度都不大,六道解答題中也有3、4個(gè)中低檔題,呈現(xiàn)出以中、低檔題為主。所以我認(rèn)為高三數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)一定要立足于“兩綱一本”。復(fù)習(xí)中,讓學(xué)生親自參與知識(shí)的形成、問(wèn)題的解決,數(shù)學(xué)思想方法的提煉,給學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立思考和演練。那么在具體教學(xué)中,如何操作呢,在此我談一下自己的想法:
一、建立融洽的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境
融洽的師生關(guān)系是創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境的前提,是激活學(xué)生的情感、提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要手段,也是優(yōu)化課堂教學(xué)的一個(gè)重要方面。因此,要求教師首先要作學(xué)生的楷模。教師應(yīng)注重自己對(duì)學(xué)生的激勵(lì)作用,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)持科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的態(tài)度,并傾注極大的熱情。這樣長(zhǎng)期感染學(xué)生,就能使學(xué)生在老師情感的熏陶中,逐步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,就會(huì)越來(lái)越喜愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其次,對(duì)學(xué)生要施以愛(ài)。由愛(ài)所產(chǎn)生的積極情感能轉(zhuǎn)化為動(dòng)力,這種動(dòng)力又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,推動(dòng)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。在教學(xué)中,教師應(yīng)熱愛(ài)學(xué)生,尊重學(xué)生,尊重學(xué)生的勞動(dòng),多征求學(xué)生意見(jiàn),盡量滿足學(xué)生學(xué)習(xí)心理上的需求,使他們覺(jué)得自己是被重視、被關(guān)心的,從而縮短師生間的距離,從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。
二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓興趣成為學(xué)生最好的老師
心理學(xué)研究表明興趣是人們積極認(rèn)識(shí)某種事物或關(guān)心某種活動(dòng)的心理傾向。因此只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣,學(xué)習(xí)的熱情才能真正被激發(fā)出來(lái)。在平常的教學(xué)中我們可以通過(guò)師生平等的交流,幽默的教學(xué)語(yǔ)言,靈活生動(dòng)的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱情。只有讓這種熱情融入到高三復(fù)習(xí)當(dāng)中去,才能激發(fā)學(xué)生的探索熱情。
例如:離心率等于的橢圓為黃金橢圓。
證明:
(1) 黃金橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及焦距構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。
(2)以橢圓一焦點(diǎn)及離它較遠(yuǎn)的一長(zhǎng)軸端點(diǎn)為直徑的圓過(guò)短軸端點(diǎn)。
(3)以橢圓四個(gè)頂點(diǎn)過(guò)程的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)。
通過(guò)這道例題不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)觀念,而且可以領(lǐng)略到對(duì)稱的數(shù)學(xué)美,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這樣可以給沉悶的高三數(shù)學(xué)課堂增添生機(jī),調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在力量。
三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
不少學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很強(qiáng)的依賴性, 被老師牽著鼻子走,沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.具體表現(xiàn)在只是聽(tīng)課,不記老師講課的重點(diǎn),對(duì)存在的問(wèn)題不及時(shí)弄清,更談不上尋找知識(shí)間的聯(lián)系.課后趕著做作業(yè),亂套題型,機(jī)械模仿,于是形成學(xué)習(xí)的障礙,要克服這些問(wèn)題,一定要做好學(xué)習(xí)習(xí)慣上的指導(dǎo),具體做法是: 指導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃,課前預(yù)習(xí),找出疑點(diǎn),課堂上積極思考,敢于"向老師提問(wèn)", 使其思維與老師同步,課后及時(shí)總結(jié),變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).
四、加強(qiáng)課后輔導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生信心
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),知識(shí)點(diǎn)多,概念多,數(shù)學(xué)方法多,靈活性強(qiáng),難度大,學(xué)生很容易會(huì)出現(xiàn)斷層. 所以,要求我們老師必須要加強(qiáng)課后輔導(dǎo),及時(shí)分析學(xué)生成績(jī)差的原因.是基礎(chǔ)差,還是不適應(yīng)高三的學(xué)習(xí). 同時(shí)將學(xué)生遇到的困難及錯(cuò)誤展示出來(lái).讓學(xué)生一起參與討論,明辨"是非",逐步解決學(xué)習(xí)難點(diǎn),提高高三的復(fù)習(xí)效率.
五、注重題后反思,提高數(shù)學(xué)解題能力
不少學(xué)生在完成作業(yè)或解題訓(xùn)練的過(guò)程中,欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié):解題后的“反思”。一道數(shù)
學(xué)題苦思冥想解出答案之后,必須進(jìn)行如下探索:它考查了我們哪些概念、知識(shí)和能力?本題有無(wú)其他解法?眾多解法中哪一種最簡(jiǎn)捷?能否做到舉一反三。許多學(xué)生完成作業(yè),因?yàn)閷W(xué)習(xí)態(tài)度和心理狀態(tài)的不同,或者缺少必要的指導(dǎo)和訓(xùn)練,未能形成良好的解題習(xí)慣,解題能力未能在更深和更高層次得到有效提高。為了提高學(xué)生的解題能力,應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。
六、加強(qiáng)三分,三清教學(xué),搞好分類推進(jìn)
在開(kāi)學(xué)之初確定推進(jìn)對(duì)象并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)姆诸悺Ｃ看巫鳂I(yè),每次考試,都要認(rèn)真分析重點(diǎn)層面的學(xué)生,對(duì)他們進(jìn)行分人、分題、分類。哪些是課上需要講的,哪些是必須當(dāng)面解決的一律分清,然后利用課余時(shí)間進(jìn)行輔導(dǎo)。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué),必須采取單獨(dú)教,單獨(dú)練的方式,使學(xué)生整體能力都有所提高。
七、以“錯(cuò)”糾錯(cuò),查缺補(bǔ)漏
高三復(fù)習(xí),各類試題要做幾十套。有人把試卷看成是網(wǎng),每次考試都相當(dāng)于在捕魚(yú)。如果發(fā)現(xiàn)有魚(yú)從漁網(wǎng)上漏掉,就要及時(shí)修好漁網(wǎng),下次捕魚(yú)時(shí)才不至于有魚(yú)再?gòu)倪@個(gè)洞里漏掉。學(xué)習(xí)知識(shí)也是這樣。有的學(xué)生做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量,做過(guò)之后不問(wèn)對(duì)錯(cuò)就放到一邊。這種做法很不科學(xué)。做題的目的是培養(yǎng)能力,是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。因此,發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤及時(shí)研究改正,并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯。如果做題出錯(cuò)較多,就必需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記,在旁邊寫(xiě)上評(píng)析,然后把試卷保存好,每過(guò)一段時(shí)間,就把“錯(cuò)題本”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問(wèn)題弄懂以外,還要學(xué)會(huì)“舉一反三”,及時(shí)歸納。
八、加強(qiáng)考試指導(dǎo),提高應(yīng)試技能
高考要想取得好成績(jī),不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過(guò)硬的解題能力,而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮。我們要把平常的考試當(dāng)作高考,從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握等方面不斷調(diào)試,逐步適應(yīng)。一般說(shuō)來(lái),考試時(shí)首先要調(diào)整好心態(tài),不能讓試題的難度、熟悉程度影響自己的情緒,力爭(zhēng)讓會(huì)做的題不扣分,不會(huì)做的題盡量得分,規(guī)范答題。其次,應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成,講究快速、準(zhǔn)確。當(dāng)然應(yīng)試的策略要因人而異,基礎(chǔ)好的學(xué)生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右,基礎(chǔ)較差的可能需要1小時(shí)甚至更多時(shí)間,主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后,學(xué)生自己都應(yīng)認(rèn)真總結(jié),教師也要講評(píng)到位。
對(duì)于所教的數(shù)學(xué)學(xué)科,后期采取的方法是經(jīng)常在數(shù)學(xué)試卷上面寫(xiě)上鼓勵(lì)性的語(yǔ)言,特別是那些基礎(chǔ)較差的學(xué)生,時(shí)常給予他們鼓勵(lì),讓他們感到老師時(shí)刻在關(guān)注他們,而沒(méi)有把他們放棄。對(duì)于做題規(guī)范性,書(shū)寫(xiě)規(guī)范性,更應(yīng)該是教師學(xué)科工作的重中之重。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；教學(xué)方法
高三數(shù)學(xué)，不同于高一、高二階段。隨著知識(shí)內(nèi)容的進(jìn)展，由單純新授課轉(zhuǎn)變到復(fù)習(xí)課，由單元知識(shí)的測(cè)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到全面知識(shí)的考查，學(xué)生要以平靜的心態(tài)，高水平的能力，在高考中力爭(zhēng)取得好成績(jī)，發(fā)揮出自己的水平。隨著時(shí)間的推移，高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分三個(gè)階段，一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，二是題組訓(xùn)練階段，三是反思復(fù)習(xí)階段。每一個(gè)階段的側(cè)重點(diǎn)各有不同，但一定要結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)，教師有選擇地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法。筆者通過(guò)近幾年的探索和努力，確定了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本模式為：
一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，綱舉目張
在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師應(yīng)該首先依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、考試說(shuō)明和學(xué)生情況制定明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括復(fù)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)，并注意突出能力目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)是由函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、不等式、曲線與方程、立體幾何、排列組合與概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)九大主干部分組成,每個(gè)主干知識(shí)又可以自成體系。
二、學(xué)生主體，教師主導(dǎo)
學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西，按傳統(tǒng)的說(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師一人講解，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，通過(guò)展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，其任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎很難兼顧。我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題。因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”。
三、解析典型問(wèn)題
典型問(wèn)題解析是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要組成部分，它是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化基本技能和基本思想方法和提升學(xué)科能力的主要環(huán)節(jié)。因此，典型問(wèn)題的選擇與處理是否得當(dāng)，在一定程度上決定了整個(gè)復(fù)習(xí)課的成敗。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，讓學(xué)生做一定量的各種類型的習(xí)題是必要的，但不能盲目，也絕不是越多越好，充分利用好課本，發(fā)揮教材中例題的典型作用，是提高學(xué)生解題能力的有效方法。課本中的知識(shí)是前人長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)和探索獲得的成果，是知識(shí)的精華。教材中的例題，大都經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的精選，具有基礎(chǔ)性、通用性、典型性和可發(fā)展性，是我們提高復(fù)習(xí)效率的良好載體。我們一定要克服“眼高手低”的毛病，如片面追求難題、搞綜合提高。事實(shí)上高考數(shù)學(xué)試卷中有相當(dāng)多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來(lái)的。
如2008年上海高考（理科）第18題：
已知雙曲線C： -y =1,P是雙曲線C上的任意點(diǎn)。
1.求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
2.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），求│PA│的 最小值。
第1小題的原題可見(jiàn)教材《高中二年級(jí)第一學(xué)期》（試用本）第117頁(yè)練習(xí)12.6第4題。第2小題也可由教材第102頁(yè)例2，關(guān)于“人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡”一例中出現(xiàn)的“近地點(diǎn)”“遠(yuǎn)地點(diǎn)”，加以證明。對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生往往更投入，這時(shí)要趁熱打鐵。
變式1：已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。從實(shí)際問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生較易接受。
變式2：已知橢圓，求橢圓上到定點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)。通過(guò)以上兩個(gè)變式，學(xué)生對(duì)用二次函數(shù)在閉區(qū)間求最值的方法來(lái)解決解析幾何最值問(wèn)題，印象應(yīng)該非常深刻了。然后再把橢圓變?yōu)殡p曲線，學(xué)生便能融會(huì)貫通、駕輕就熟了。
有統(tǒng)計(jì)表明，高考中約有三分之二的試題都來(lái)源于教材，改編自例題或練習(xí)題，高三最后階段的復(fù)習(xí)，理應(yīng)回歸課本，回歸基礎(chǔ)，回歸通性、通法。
四、反思?xì)w納總結(jié)
反思小結(jié)是一般數(shù)學(xué)課的不可缺少的重要環(huán)節(jié)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的反思小結(jié)包括知識(shí)總結(jié)、思想方法規(guī)律小結(jié)和高考命題規(guī)律與趨勢(shì)總結(jié)三部分，三者不可偏廢。通過(guò)反思，把本部分知識(shí)納入整個(gè)知識(shí)體系，使學(xué)生掌握基本規(guī)律與方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力和應(yīng)對(duì)高考的能力。
參考文獻(xiàn):
［1］傅鴻海.導(dǎo)學(xué)先鋒：高考數(shù)學(xué)綜合專題復(fù)習(xí)與能力問(wèn)題研究.珠海出版社，2008.
［2］教育部.中學(xué)數(shù)學(xué)新課程指導(dǎo)綱要（試行）.
［3］黃安成.談數(shù)學(xué)悟性.數(shù)學(xué)教學(xué)（滬），1999.
（作者單位 廣東省興寧市黃陂中學(xué)）
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)案 編寫(xiě)
數(shù)學(xué)教學(xué)案，是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方案。它突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)又重視教師的主導(dǎo)作用，與傳統(tǒng)意義上的教案或?qū)W案比較，突出了導(dǎo)與學(xué)的有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)實(shí)踐中，我們探索、嘗試編寫(xiě)了《初中數(shù)學(xué)教學(xué)案》，并運(yùn)用教學(xué)案進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，取得了良好的效果，對(duì)編寫(xiě)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案也有了一些新的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)將我們編寫(xiě)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案的理念、框架與過(guò)程與大家交流，以求拋磚引玉。
一、教學(xué)案的基本框架
在明確編寫(xiě)理念的基礎(chǔ)上，我們將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)后，一般分為三個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備——探究形成——反思檢測(cè)。下面結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，作一些說(shuō)明。
1．1學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前建構(gòu)好一定的心理基礎(chǔ)，組建好相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備包括知識(shí)準(zhǔn)備、情緒準(zhǔn)備和工具準(zhǔn)備。知識(shí)準(zhǔn)備主要是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)具有的知識(shí)儲(chǔ)備。情緒準(zhǔn)備就是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向，為學(xué)習(xí)新知做好情緒狀態(tài)上的準(zhǔn)備。為此，我們?cè)O(shè)置了課前導(dǎo)學(xué)與情境創(chuàng)設(shè)兩個(gè)欄目。
在“課前導(dǎo)學(xué)”欄，引導(dǎo)學(xué)生作好知識(shí)準(zhǔn)備與經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、活動(dòng)(如觀察、剪紙、拼圖)、練習(xí)、建議等，將學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)到大腦的最前沿，為學(xué)習(xí)新知作好知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上的準(zhǔn)備。如在探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)前，可設(shè)置問(wèn)題：①一次函數(shù)的圖象是什么?是怎樣得出來(lái)的?畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是怎樣的?②一次函數(shù)有何性質(zhì)?我們是怎樣研究得到的?③何謂二次函數(shù)?它有哪些特殊形式?以此把學(xué)生頭腦中已有的函數(shù)知識(shí)、研究函數(shù)的一般方法調(diào)動(dòng)到大腦的最前沿，引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)的研究方法探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在“情境創(chuàng)設(shè)”欄，設(shè)置引發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、探究欲望的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使他們產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲望，為探索討論作準(zhǔn)備。也
就是說(shuō)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向。
如探究二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，可在課前導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)置問(wèn)題情境(從比較籠統(tǒng)、抽象的問(wèn)題逐步引向具體、細(xì)致的問(wèn)題)：①二次函數(shù)的圖象會(huì)是什么呢(形成認(rèn)知沖突)?②與一次函數(shù)相比，二次函數(shù)y=ax2+bx+C(a≠0)比較復(fù)雜。
研究比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們一般從哪里入手呢(重視一般科學(xué)思維方法訓(xùn)練)?③(承接課前導(dǎo)學(xué))在二次函數(shù)的特殊情形中，哪個(gè)最簡(jiǎn)單又不失本質(zhì)(二次函數(shù))?④觀察函數(shù)y=x2，你獲得了哪些信息(“數(shù)”、“形”上的結(jié)論、猜測(cè))?由此，我
們應(yīng)該怎樣來(lái)列表、描點(diǎn)、畫(huà)圖?
1．2探究形成
“探究形成”就是在問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生盡可能地自主探索，教師適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、指點(diǎn)，并通過(guò)問(wèn)題的嘗試解決，在運(yùn)用中達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解掌握。在此設(shè)置探索討論與嘗試解決兩個(gè)欄目。在“探索討論”欄，一般采用填空格、問(wèn)題串、提示語(yǔ)等形式去引領(lǐng)學(xué)生解讀教材(讀懂教材)、探索新知。教師可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)特征和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力情況，采用不同層次的探究方式，如引導(dǎo)式探究、開(kāi)放式探究、自主式探究，逐步引導(dǎo)學(xué)生走向自主探究．在探究過(guò)程中，要重視學(xué)習(xí)策略的滲透。
采用填空格的形式，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)述新知要點(diǎn)，解讀教材；設(shè)置問(wèn)題串，在一系列相關(guān)問(wèn)題引領(lǐng)下，導(dǎo)疑、導(dǎo)思、導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。問(wèn)題串中，應(yīng)注意認(rèn)知的層次性、形式的多樣性，除了知識(shí)性問(wèn)題、推理性問(wèn)題外，還應(yīng)有質(zhì)疑性問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的問(wèn)題等，由此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、批判性思維。通過(guò)提示語(yǔ)，作一些重點(diǎn)的提示、難點(diǎn)的釋義、思想方法的暗示及學(xué)法指導(dǎo)等。
1．3反思檢測(cè)
“反思檢測(cè)”則包含小結(jié)反思、自我反饋、拓展提高三個(gè)欄目，分別從文本(陳述性知識(shí))、基礎(chǔ)操練(程序性知識(shí))、拓展提高(延伸性知識(shí))對(duì)所學(xué)的知識(shí)、方法進(jìn)行反思檢測(cè)．由此培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣、自我檢測(cè)與評(píng)價(jià)能力，提升學(xué)生的元認(rèn)知水平、
在“小結(jié)反思”欄，重點(diǎn)設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知水平的問(wèn)題。在問(wèn)題引領(lǐng)下，讓學(xué)生從知識(shí)整理、探究方法、知識(shí)之間聯(lián)系、問(wèn)題解決的過(guò)程與方法等方面，通過(guò)文字語(yǔ)言(用自己的話記錄)，反思自己學(xué)習(xí)中的得與失，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略與方法。如“通過(guò)本課學(xué)習(xí)有哪些收獲?還有哪些疑惑?”是學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成的最基本的反思習(xí)慣，即每學(xué)一點(diǎn)，就應(yīng)該問(wèn)一問(wèn)：“我有哪些收獲?哪些困惑?”根據(jù)不同年齡(年級(jí))學(xué)生的特點(diǎn)及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力情況，反思的問(wèn)題可作適當(dāng)?shù)募?xì)化，作一些要點(diǎn)提示。
如通過(guò)二次函數(shù)y=ax2(a≠0)圖象與性質(zhì)的探索及學(xué)生的嘗試解決，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思(整理)：①本課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，請(qǐng)你整理小結(jié)一下。(結(jié)合學(xué)生實(shí)際，也可提出更具體的問(wèn)題如：二次函數(shù)y=ax2 (a≠0)的圖象是什么?有何性質(zhì)?你記住了嗎?)②想一想：我們是怎樣研究二次函數(shù)y=ax 2(a≠0)的圖象與性質(zhì)的?從函數(shù)圖象中，你獲得了哪些信息?在“自我反饋”欄，關(guān)鍵在于通過(guò)精選的練習(xí)題，讓學(xué)生自我測(cè)評(píng)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，獲得教與學(xué)的反饋．所選練習(xí)題，應(yīng)突出基礎(chǔ)性，重視思想方法，同時(shí)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精細(xì)加工、深化理解。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案編寫(xiě)
教學(xué)案的編寫(xiě)要始終牢記編寫(xiě)理念：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是獲得結(jié)果，應(yīng)深入探究知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中的思想方法，數(shù)學(xué)理解應(yīng)是“關(guān)系性理解”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)逐步走向自主學(xué)習(xí)，歸納類比有利于問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而演繹推理有利于培養(yǎng)理性思維。在編寫(xiě)理念的指引下，教學(xué)案的編寫(xiě)一般應(yīng)有如下過(guò)程(如圖1)：
參考文獻(xiàn)
[1]葉紅,湯炳興.初中數(shù)學(xué)教學(xué)案(七～九年級(jí)，共6冊(cè))[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2010
高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重。不少數(shù)學(xué)老師在講課時(shí)拼命追求進(jìn)度，提高教學(xué)速度，不給學(xué)生過(guò)多的思考、板書(shū)時(shí)間。在教師的誘導(dǎo)之下解題，這樣學(xué)生好像聽(tīng)懂了，其實(shí)還有部分學(xué)生不會(huì)做。因此，筆者認(rèn)為，在教學(xué)中給學(xué)生多留一些思考、反思的時(shí)間，學(xué)生定能觸類旁通。
一、讓學(xué)生先做，能給你更多的驚喜
在教學(xué)中，一些題目讓學(xué)生先做。由于學(xué)生的個(gè)體數(shù)學(xué)水平的差距較大，所以在教學(xué)中經(jīng)常喊七八個(gè)學(xué)生上黑板做，這樣更能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)上的漏洞；同時(shí)不同的學(xué)生會(huì)從不同的角度去分析思考會(huì)得出不同的解題思路。然后老師再加以點(diǎn)評(píng)優(yōu)化解法留給學(xué)生思考時(shí)間，讓師生都能顯露出自己的思維過(guò)程，盡量做到一題多解、一題多用，體會(huì)分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。下面是筆者復(fù)習(xí)直線與方程的教學(xué)片段。
總之，一道題讓學(xué)生先思考，再引導(dǎo)學(xué)生比較與總結(jié)，就可以使學(xué)生養(yǎng)成一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮、去分析的習(xí)慣，于是經(jīng)常有不同的思路，不同的解法。久而久之，學(xué)生考慮得愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也就越來(lái)越濃。
二、讓學(xué)生講題，能使學(xué)生的思維更深刻
筆者在連續(xù)多年的高三數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)有三個(gè)層次：第一層次聽(tīng)懂了，第二層次會(huì)做了，第三層次會(huì)講了。聽(tīng)懂卻不一定會(huì)做，會(huì)做了卻不一定會(huì)講，只有會(huì)講了才能觸類旁通、舉一反三。所以在教學(xué)中，教師經(jīng)常讓學(xué)生上黑板講題，講解時(shí)會(huì)幫助學(xué)生考慮得更深刻，有時(shí)講講就發(fā)現(xiàn)哪個(gè)地方考慮還不太完善，時(shí)間一長(zhǎng)學(xué)生考慮問(wèn)題就更全面，思維更縝密。讓同學(xué)們互講能交換不同的解法，不同思想。俗話說(shuō)，你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，交換后大家只有一個(gè)蘋(píng)果；你有一種思想，我有一種思想，交換一下大家就有兩種思想。
三、給學(xué)生一些反思的時(shí)間，能使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
建構(gòu)主義認(rèn)為，人的認(rèn)識(shí)本質(zhì)是主體的“構(gòu)造”過(guò)程，所有的知識(shí)都是我們自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的結(jié)果。我們通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)構(gòu)造自己的理解。從這個(gè)理論出發(fā)，我們上課需要給學(xué)生一些反思、總結(jié)的時(shí)間，這樣才能使學(xué)生將所學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。
一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)一番艱辛，苦思冥想解出答案后，要進(jìn)行反思，反思解題時(shí)因?qū)忣}不準(zhǔn)，概念不清，忽視條件，套用相近知識(shí)，考慮不周或計(jì)算出錯(cuò)，難免產(chǎn)生這樣或那樣的錯(cuò)誤。在問(wèn)題解決之后，可以反思：解題過(guò)程是否忽視了重要的信息，能否開(kāi)辟新的解題通道？解題思維、運(yùn)算能否變得簡(jiǎn)捷？是否拘泥于思維定勢(shì)，照搬了熟悉的解法？通過(guò)這樣不斷地質(zhì)疑、不斷改進(jìn)，讓解題過(guò)程更具有合理性、科學(xué)性、簡(jiǎn)捷性。能否對(duì)問(wèn)題蘊(yùn)含的知識(shí)進(jìn)行縱向深入地探究？能否加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系？把問(wèn)題所蘊(yùn)含孤立的知識(shí) “點(diǎn)”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識(shí)“面”。通過(guò)不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的系統(tǒng)性。
學(xué)生和老師總共45分鐘的時(shí)間，老師多用一點(diǎn)，學(xué)生就少用一點(diǎn)。筆者認(rèn)為，思考、總結(jié)和討論也和三維目標(biāo)的形成互相呼應(yīng)，所以在學(xué)習(xí)上我們教師要把握好時(shí)間的度，真正把三維目標(biāo)落到實(shí)處，從而使學(xué)生走出題海誤區(qū)，體現(xiàn)知識(shí)、能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀教學(xué)，從而使我們的學(xué)生在多方面得到有益的發(fā)展。
（1） 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和能力的關(guān)系
試題強(qiáng)調(diào)從知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)化，強(qiáng)調(diào)從基礎(chǔ)和能力并重，知識(shí)和能力并重；在知識(shí)點(diǎn)的交匯處設(shè)計(jì)試題，重點(diǎn)考察了學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)用能力，對(duì)能力的考察達(dá)到了較高的要求，對(duì)于一些常規(guī)題型運(yùn)用常規(guī)方法可以求解，但往往計(jì)算量較大，運(yùn)算較繁，如果利用數(shù)形結(jié)合的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，特殊和一般的思想來(lái)處理這些常規(guī)題型，就可以化繁為簡(jiǎn)。
（2） 難與易、創(chuàng)新和常規(guī)的關(guān)系。
選擇題都是容易題，起到了鎮(zhèn)定大部分考生心理的作用，然后逐漸加大難度，填空題從中等題起步，要求思維能力越來(lái)越高，達(dá)到了分層把關(guān)的目的。有較好的區(qū)分度，有利于高校選拔人才。
（3） 教與考的關(guān)系、主干知識(shí)和新增知識(shí)的關(guān)系
絕大部分試題源于課本，這有利于克服當(dāng)前市場(chǎng)資料泛濫，高考復(fù)習(xí)搞題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象，有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。試題都以課本中的問(wèn)題作為原型， 源于課本，高于課本，自學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生易得高分，只會(huì)模仿的學(xué)生看起來(lái)會(huì)做，但得分率不高，這有利于高校選拔所需的人才，又有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的穩(wěn)定，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用。
復(fù)習(xí)策略
1.考綱是高考法規(guī)性文件，是命題的依據(jù)，尤其要注意的考綱調(diào)整的內(nèi)容理解。把往年高考試題與高考考綱以及省《考試說(shuō)明》結(jié)合起來(lái)研究，對(duì)于我們吃透高考題，進(jìn)一步挖掘高考題的復(fù)習(xí)功能，把握備考的難易尺度，提高備考效率有很大的作用。高考的考試說(shuō)明對(duì)整個(gè)高考復(fù)習(xí)是十分重要的，教師應(yīng)對(duì)高考考試說(shuō)明作全面細(xì)致的研究，力求作到以下幾點(diǎn)：
（1）明確整個(gè)考試說(shuō)明要考查的知識(shí)點(diǎn)。
（2）明確那些知識(shí)是降低要求或不作要求的。例如，求函數(shù)的值域要求很低，但不少?gòu)?fù)習(xí)資料在這方面搞得很復(fù)雜；解無(wú)理不等式，現(xiàn)在高考不作要求；復(fù)數(shù)較過(guò)去大大降低要求。
（3）明確哪些是重點(diǎn)要求的內(nèi)容。如：求函數(shù)的單調(diào)性是必考內(nèi)容，也是重點(diǎn)內(nèi)容，函數(shù)是一重點(diǎn)要求；立幾、解幾考試的要求都高于教材；數(shù)列問(wèn)題要求較高。
（4）明確對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查要求。
（5）對(duì)一些基本內(nèi)容，教材內(nèi)容，考試要求，試題難度延伸。
2.加強(qiáng)訓(xùn)練過(guò)手， 重視歸納總結(jié)例題和習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想方法
練在講之前，講在關(guān)鍵處。明確練習(xí)的目的 ， 各章、各節(jié)練習(xí)的知識(shí)技能、方法是什么 ， 自己是否掌握 ， 通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)自己掌握的知識(shí)還有什么遺漏 ， 方法技巧上還有什么不足 ， 要作有自的的練習(xí)。注意練習(xí)后的反思：每次練習(xí)后適當(dāng)反思回味 ， 體會(huì)這些練習(xí)的內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法 ， 要注意數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)技巧更重要 ， 復(fù)習(xí)中要對(duì)一些通性、通法進(jìn)行提升， 淡化特殊技巧。繼續(xù)注重夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)揮例題、習(xí)題在知識(shí)、方法上的示范性，注意解題的規(guī)范訓(xùn)練。進(jìn)一步強(qiáng)化通性通法在解題中的應(yīng)用，淡化技巧。重視解題指導(dǎo)，注重一題多思，一題多變，養(yǎng)成從不同的角度看待同一個(gè)問(wèn)題，從同一個(gè)角度看待不同的問(wèn)題的習(xí)慣，橫向聯(lián)系，縱向發(fā)散，培養(yǎng)思維的靈活性；注重解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法的提煉與滲透；在理性思維中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。新課程非常推崇的數(shù)學(xué)教學(xué)模式：還要重視學(xué)生閱讀理解能力、表達(dá)能力的訓(xùn)練，這是提高學(xué)生思維能力的關(guān)鍵因素之一。
3.把握復(fù)習(xí)難度，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)
縱觀近三年的高考，數(shù)學(xué)試題越來(lái)越“樸素”，既沒(méi)有艱深的知識(shí)，也無(wú)冷僻的技巧，許多題目取材于課本的基本題或基本題的改造題，即使綜合題也是由若干基礎(chǔ)知識(shí)的組合加工而成。今年高考結(jié)束后，我們常聽(tīng)到如此感言：題目做多了并沒(méi)有占多少優(yōu)勢(shì)！少做十套卷子也能考這些分?jǐn)?shù)，早知這樣，真的不要“殺豬用牛刀啊”。由此可見(jiàn)在高三階段復(fù)習(xí)時(shí)，要排除各種復(fù)習(xí)資料的干擾，抓去主干知識(shí)強(qiáng)化復(fù)習(xí)，做到主干知識(shí)要精，新增內(nèi)容要熟，不追求題海，但要做一題通一片，題目做完后要及時(shí)得總結(jié)反思，反思解題過(guò)程的來(lái)龍去脈，反思此題和哪些題類似或有聯(lián)系及解決這類問(wèn)題一般規(guī)律，反思此題有無(wú)其它解法，反思做錯(cuò)題的原因，從而不斷提高練習(xí)的質(zhì)量，提高其思維品質(zhì).此外，練習(xí)要有“度”，減少重復(fù)訓(xùn)練，跨出題海教學(xué)，要避免低認(rèn)知水平上大運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練，無(wú)休止地加深拓寬，尤其要避免“喜新厭舊”、一天到晚找“高、精、尖”的、最好是別人沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目去做，試卷一張緊接一張，鋪天蓋地，學(xué)生負(fù)擔(dān)苦不堪。實(shí)踐證明，目前的高考復(fù)習(xí)，只要相信自己，相信學(xué)生，見(jiàn)好就收，定有匯報(bào)。
4.從平時(shí)起培訓(xùn)一定的應(yīng)試技巧、應(yīng)試必理， 高考實(shí)際上是一種綜合能力的考查，除了必備的知識(shí)、技能之外，考試技巧、應(yīng)試心理也是十分重要的。
考試技巧包括對(duì)各種題型的處理方法 ， 合理的簡(jiǎn)化解題方法， 試卷的書(shū)寫(xiě)表達(dá)，中檔題目如何不失分、難題如何多得分。
考試心理包括以平常心態(tài)參加考試， 克服考試的急燥、畏難心理 ， 當(dāng)試題有難點(diǎn)卡住后 ， 如何調(diào)整解題次序 ， 如何克服這些難點(diǎn)給自己帶來(lái)的心理影響。
