時(shí)間：2023-05-30 09:25:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
科學(xué)是人類的共同財(cái)富，而真正的科學(xué)家的任務(wù)就是豐富這個(gè)令人類都能受益的知識(shí)寶庫。下面小編給大家分享一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)1第一單元分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)
(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。
(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b
一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;
運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。
例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1
0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)2第二單元位置與方向
1、什么是數(shù)對(duì)?
數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物置的方法：
(1)、先找觀測(cè)點(diǎn);(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對(duì)位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)3第三單元分?jǐn)?shù)的除法
一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b>1時(shí)，c
②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a
三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算
1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。
2、運(yùn)算順序：
①連除：同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。
②混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)4第四單元比
比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比
1、比式中，比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。
(1)、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
(2)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。
5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
除法：被除數(shù)除號(hào)(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)
比：前項(xiàng)比號(hào)(∶) 后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系
商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。
兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)5第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。
折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對(duì)稱軸的圖形：長方形
有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形
有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr
圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=
πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;
反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積
=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。
因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
以黨的十七屆四中全會(huì)精神和科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，以“全面推進(jìn)素質(zhì)教育，全面提升辦學(xué)水平”為目標(biāo)，以深化“制度改革、管理方式改革、評(píng)價(jià)改革、學(xué)生團(tuán)隊(duì)活動(dòng)改革”為突破口，以典型帶動(dòng)、整體推進(jìn)為基本工作思路，以管理創(chuàng)新和評(píng)價(jià)機(jī)制改革為動(dòng)力，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，全面提高辦學(xué)水平。
二、工作目標(biāo)
1、明確辦學(xué)理念，突出辦學(xué)特色，辦人民滿意的小學(xué)教育，讓農(nóng)村的孩子享受優(yōu)質(zhì)的教育。
2、健全三級(jí)課程體系。按照《義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》要求開齊國家課程科目；按照《山東省義務(wù)教育地方課程和學(xué)校課程設(shè)置指導(dǎo)意見》要求開設(shè)課程，并開足課時(shí)。
3、進(jìn)一步加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，配齊配足學(xué)科專（兼）職教師，音體美、英語學(xué)科配專業(yè)（專任）教師，建立教師自主研修制度，促進(jìn)教師專業(yè)成長。
4、以課標(biāo)理念為指導(dǎo)，構(gòu)建各學(xué)科新授課教學(xué)模式，加大課堂教學(xué)改革的力度，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，努力提高課堂教學(xué)效益。各年級(jí)學(xué)生合格率達(dá)98%以上，優(yōu)秀率達(dá)70%以上。
5、加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)過程管理。進(jìn)一步修訂、完善各項(xiàng)常規(guī)管理制度；推行教學(xué)常規(guī)檢查結(jié)果公示制度，依據(jù)《山東省普通中小學(xué)教師工作評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見》的精神，制定學(xué)校教師教學(xué)工作評(píng)價(jià)方案，多方面、多角度地調(diào)動(dòng)教師工作的積極性。
6、充分發(fā)揮鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道小學(xué)教研會(huì)的作用，建立教研會(huì)工作制度，制定教研會(huì)活動(dòng)計(jì)劃，定期開展本單位的教學(xué)視導(dǎo)活動(dòng)。
7、強(qiáng)化校本教研管理力度，學(xué)校開展以“解決問題”為目的的專題研討活動(dòng)，組織開展經(jīng)常性地聽課評(píng)課活動(dòng)，在課題鑒定的基礎(chǔ)上推廣一批課題實(shí)驗(yàn)成果。
8、以活動(dòng)為切入點(diǎn)，繼續(xù)深化“十好”教育活動(dòng)，認(rèn)真實(shí)施“五個(gè)一”工程，扎實(shí)開展各項(xiàng)興趣小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
9、按照“習(xí)慣育人、生活育人、活動(dòng)育人”的理念，學(xué)校認(rèn)真組織開展形式多樣的團(tuán)隊(duì)活動(dòng)。在豐富多彩的團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)生活，學(xué)會(huì)做人。
10、強(qiáng)化“亮點(diǎn)”，突出特色，打造有影響力的辦學(xué)品牌，努力打造一批“鎮(zhèn)名校、區(qū)名校、市名?！?。
三、工作措施
1、解決好學(xué)校定位的問題，從2011年開始，各學(xué)校必須明確自己的辦學(xué)目標(biāo)和辦學(xué)特色，以墻壁展板的形式將“辦學(xué)理念、辦學(xué)目標(biāo)、辦學(xué)特色、教學(xué)管理、教師發(fā)展、學(xué)生發(fā)展”六個(gè)方面的內(nèi)容展示出來。此項(xiàng)內(nèi)容列入2011年上半年教學(xué)視導(dǎo)檢查內(nèi)容。
2、加強(qiáng)課程管理，規(guī)范課程設(shè)置，健全三級(jí)課程體系，按照《義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》要求，開齊國家課程科目，開全課程；按照《山東省義務(wù)教育地方課程和學(xué)校課程設(shè)置指導(dǎo)意見》要求開設(shè)課程，開足課時(shí)。同時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)各學(xué)科師資配備管理，配齊配足學(xué)科專（兼）職教師。英語、音體美配專任（專業(yè)）教師。
3、以省、市、區(qū)教學(xué)管理有關(guān)規(guī)定、要求為依據(jù)，各學(xué)校要對(duì)備課，上課，課堂教學(xué)，作業(yè)設(shè)置與批改，輔導(dǎo)，當(dāng)堂當(dāng)課練習(xí)與檢測(cè)，理論學(xué)習(xí)，論文撰寫，教學(xué)計(jì)劃，個(gè)人研修，執(zhí)教公開課、觀摩課、研究課，課題實(shí)驗(yàn)，團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，聽課與評(píng)課，教學(xué)反思，家長會(huì)等各方面的工作制度進(jìn)行重新修訂與完善，使其更加符合課改理念，更加科學(xué)，更具操作性。各學(xué)校要依據(jù)《山東省普通中小學(xué)教師工作評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見》的精神，制定本校教師教學(xué)評(píng)價(jià)方案，將常規(guī)檢查結(jié)果列入評(píng)價(jià)方案。學(xué)校應(yīng)按計(jì)劃組織相關(guān)人員組成檢查小組定期對(duì)教師的常規(guī)工作進(jìn)行檢查，并進(jìn)行及時(shí)的反饋與跟蹤管理。同時(shí)，各學(xué)校要建立常規(guī)檢查結(jié)果公示制度，每月檢查一次，在學(xué)校適當(dāng)位置設(shè)公示欄，將每次檢查結(jié)果進(jìn)行公示。
4、繼續(xù)深化校本教研改革，努力提高教師專業(yè)水平。學(xué)校建立聽課、評(píng)課制度，組織開展經(jīng)常性的“聽課、評(píng)課”活動(dòng)。人人上研究課，人人參與評(píng)課。同時(shí)，按照“問題即課題”的原則，組織教師認(rèn)真開展以“解決問題”為目標(biāo)的專題研討活動(dòng)，每個(gè)學(xué)期、每個(gè)學(xué)科力爭解決幾個(gè)教學(xué)中突出的問題，并寫出問題研究報(bào)告。對(duì)于已經(jīng)立項(xiàng)的實(shí)驗(yàn)課題，各校要組織教師認(rèn)真開展研究，積極準(zhǔn)備課題鑒定，在課題鑒定的基礎(chǔ)上教研室將以現(xiàn)場會(huì)的形式推廣一批實(shí)驗(yàn)成果。
5、加強(qiáng)課堂教學(xué)研究，打造精品教案，努力提高課堂教學(xué)的效率，鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道教育指導(dǎo)中心要認(rèn)真總結(jié)前段集體備課的經(jīng)驗(yàn)，在教師自備的基礎(chǔ)上，繼續(xù)組織好集體備課與研討活動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。本學(xué)年要特別重視當(dāng)課、當(dāng)堂練習(xí)題與檢測(cè)題的設(shè)計(jì)，并把此項(xiàng)作重點(diǎn)檢查的內(nèi)容之一。本學(xué)年，區(qū)教研室將推出部分學(xué)科新授課課堂教學(xué)模式，各學(xué)校要認(rèn)真組織教師學(xué)習(xí)、研討，并進(jìn)行創(chuàng)造性地運(yùn)用。
6、強(qiáng)化教學(xué)視導(dǎo)，以點(diǎn)帶面，整體推進(jìn)辦學(xué)水平的提高。本學(xué)年，區(qū)教研室將繼續(xù)組織上下兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)視導(dǎo)活動(dòng)。增加視導(dǎo)成績?cè)诮虒W(xué)評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重，強(qiáng)化教學(xué)視導(dǎo)的指導(dǎo)、評(píng)價(jià)功能。同時(shí)，降低視導(dǎo)重心，將教學(xué)點(diǎn)納入視導(dǎo)范圍。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道教研會(huì)要切實(shí)發(fā)揮作用，真正擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)骨干教師，深化教學(xué)改革，提高教學(xué)管理水平等方面的責(zé)任，每學(xué)期要對(duì)本單位的所有學(xué)校進(jìn)行一次綜合視導(dǎo)，將視導(dǎo)成績納入對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)方案，并以現(xiàn)場會(huì)的形式進(jìn)行反饋，各單位開展教學(xué)視導(dǎo)的情況列入?yún)^(qū)教學(xué)視導(dǎo)內(nèi)容，年終要以總結(jié)的形式報(bào)區(qū)教研室。（1）
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7、以活動(dòng)為切入點(diǎn)，繼續(xù)深化“十好”教育活動(dòng)，認(rèn)真實(shí)施“五個(gè)一”工程，扎實(shí)開展各項(xiàng)興趣小組活動(dòng)。各學(xué)校不僅要制定活動(dòng)方案、活動(dòng)計(jì)劃、活動(dòng)記錄、評(píng)價(jià)打分表、評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)。更重要的是不作表面文章，扎實(shí)、認(rèn)真地開展活動(dòng)。既要有班級(jí)活動(dòng)，又要有校級(jí)活動(dòng)?；顒?dòng)記錄既要有文字材料，又要有照片、音像資料。照片資料要裝訂成冊(cè)。班內(nèi)及學(xué)校均要有評(píng)選結(jié)果展板，校級(jí)小明星、小標(biāo)兵要佩戴標(biāo)志牌或獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
8、按照“習(xí)慣育人、生活育人、活動(dòng)育人”的理念，各校要在“十好”教育活動(dòng)、“五個(gè)一工程”、“興趣小組活動(dòng)”開展的基礎(chǔ)上，可有選擇性地開展“主題教育”活動(dòng)。如“感恩教育活動(dòng)”、“愛心教育活動(dòng)”、“激勵(lì)學(xué)習(xí)教育活動(dòng)”、“愛家、愛校、愛國教育活動(dòng)”、“文明禮儀教育活動(dòng)”、“生活安全教育活動(dòng)”、“交通安全教育活動(dòng)”、“法制教育活動(dòng)”、“革命傳統(tǒng)教育活動(dòng)”、“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育活動(dòng)”、“少年兒童自我保護(hù)教育活動(dòng)”、“個(gè)人衛(wèi)生與疾病預(yù)防教育活動(dòng)”等等。各學(xué)校要將“十好”教育活動(dòng)、“五個(gè)一工程”、興趣小組活動(dòng)，各類主題教育活動(dòng)及其他團(tuán)隊(duì)活動(dòng)按“校級(jí)”、“班級(jí)”活動(dòng)統(tǒng)一進(jìn)行規(guī)劃，以墻壁展板的形式列出“校級(jí)”、“班級(jí)”活動(dòng)安排一覽表，直觀地把活動(dòng)內(nèi)容展示出來。學(xué)校成立團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中心，有專人負(fù)責(zé)各級(jí)各類活動(dòng)，做到定內(nèi)容、定計(jì)劃，定期開展活動(dòng)。
9、按照“五園”創(chuàng)建要求，優(yōu)化校園環(huán)境，強(qiáng)化校園文化建設(shè)。每個(gè)學(xué)校要在衛(wèi)生、綠化、美化方面自我嚴(yán)格要求，做到持之以恒?！皩W(xué)校無小事，事事皆育人”。同時(shí)，各校要大力加強(qiáng)學(xué)校文化建設(shè)。多掛教師、學(xué)生的作品，每個(gè)學(xué)校都要設(shè)計(jì)墻壁、樓道文化長廊，展示教師的教學(xué)成果，展示學(xué)生的精品佳作，展示學(xué)校活動(dòng)的過程、成果。每位校長都要清楚：學(xué)校的墻壁是會(huì)說話的；從學(xué)校的墻壁上別人會(huì)知道你做了什么，知道你的辦學(xué)理念、辦學(xué)特色、教育成果及辦學(xué)水平。創(chuàng)建有品味的校園環(huán)境應(yīng)當(dāng)是我們共同努力的目標(biāo)。
附：2011年小學(xué)主要教研工作安排
2011年小學(xué)主要教研工作安排
一月份
1、2011年小學(xué)教研工作總結(jié)。
2、第二學(xué)期單元測(cè)試題修訂、編寫。
3、小學(xué)部分課題實(shí)驗(yàn)鑒定。
4、第一學(xué)期期末考試試題命制。
二月份
1、2011—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試。
2、部分學(xué)科寒假教師培訓(xùn)會(huì)。
3、德育學(xué)科化課題實(shí)驗(yàn)情況調(diào)研。
三月份
1、參加市小學(xué)語文優(yōu)質(zhì)課評(píng)選活動(dòng)。
2、全區(qū)小學(xué)各學(xué)科優(yōu)質(zhì)課評(píng)選活動(dòng)。
3、上半年小學(xué)教學(xué)視導(dǎo)。
四月份
1、教學(xué)視導(dǎo)。
2、小學(xué)美術(shù)教學(xué)觀摩研討。
3、小學(xué)語文課堂教學(xué)研討。
五月份
1、全區(qū)小學(xué)教學(xué)視導(dǎo)反饋會(huì)。
2、“快樂英語”課題實(shí)驗(yàn)研討。
3、區(qū)級(jí)課題實(shí)驗(yàn)調(diào)度會(huì)。
4、德育課堂教學(xué)研討會(huì)。
六月份
1、“十好”教育、興趣小組，考查學(xué)科現(xiàn)場考查、測(cè)試。
2、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選。
3、期末考試命題。
4、小學(xué)“攀登英語”課題研討。
七月份
1、參加省、市各學(xué)科教學(xué)研討會(huì)。
2、上半年小學(xué)教研活動(dòng)總結(jié)。
八月份
1、部分學(xué)科教師培訓(xùn)會(huì)。
2、新教師崗前培訓(xùn)會(huì)。
九月份
1、全區(qū)創(chuàng)新課評(píng)選活動(dòng)。
2、參加省、市各學(xué)科教學(xué)研討活動(dòng)。
3、下半年教學(xué)視導(dǎo)。
十月份
1、教學(xué)視導(dǎo)。
2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)。
3、區(qū)級(jí)課題實(shí)驗(yàn)鑒定準(zhǔn)備。
4、小學(xué)英語多媒體新授課教學(xué)研討會(huì)。
5、小學(xué)體育教學(xué)研討會(huì)。
十一月
1、教學(xué)視導(dǎo)反饋會(huì)。
2、科學(xué)課堂教學(xué)研討會(huì)。
3、“口語交際”、“習(xí)作教學(xué)”研討會(huì)。
4、全區(qū)美術(shù)教師外出寫生、作品匯報(bào)展。
5、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)論文評(píng)選。
十二月
1、部分課題實(shí)驗(yàn)鑒定。
2、教科研工作總結(jié)。
3、編制單元測(cè)試題。
[2]
2011年小學(xué)教研工作計(jì)劃相關(guān)文章：
什么是“數(shù)學(xué)的基本思想”？史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及的思想，比如，等量代換、數(shù)形結(jié)合、遞歸、轉(zhuǎn)換等，還包括解數(shù)學(xué)題所涉及的合并同類項(xiàng)、配方法、換元法等?！盎舅枷搿敝饕侵秆堇[和歸納，在具體的問題中，會(huì)涉及數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量代換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸納。演繹推理是根據(jù)概念、定理等按照規(guī)則進(jìn)行的推理，是一種由一般到特殊的推理，它的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論。歸納推理正好與演繹推理相反，它是一種從特殊到一般的推理，包括枚舉、歸納、類比、統(tǒng)計(jì)推斷、因果分析以及觀察實(shí)驗(yàn)、比較分類、綜合分析等，它的主要功能在于發(fā)現(xiàn)新的真理。
從筆者長期處于教學(xué)第一線的體會(huì)來看，教師往往更注重演繹推理的滲透，而忽略歸納推理（也叫合情推理）能力的培養(yǎng)。的確，在教學(xué)面積、體積公式的推導(dǎo)，運(yùn)算定律，比的基本性質(zhì)，等等內(nèi)容時(shí)，教師可能都會(huì)讓學(xué)生嘗試先猜測(cè)再驗(yàn)證。有些教師就認(rèn)為這已經(jīng)是向?qū)W生滲透猜測(cè)驗(yàn)證的思想方法，但是，從根本上講，歸納推理作為與演繹推理同等重要的基本數(shù)學(xué)思想，也僅僅是在學(xué)習(xí)新課的過程中給學(xué)生滲透而已，而一旦新課講完，開始練習(xí)，歸納推理就基本“拜拜”了。也就是說，不管是教學(xué)，還是作業(yè)考試，其實(shí)根本上還是清一色的演繹推理。因此筆者針對(duì)此現(xiàn)象做了思考與教學(xué)實(shí)踐。
一、學(xué)生與生俱來的歸納推理的“火苗”不應(yīng)該被扼殺
【案例1】數(shù)學(xué)興趣小組一共有15名同學(xué)，其中男生有9名，女生有多少名？
學(xué)生列式“9＋6＝15”，然后給出答案：女生有6名。面對(duì)這樣的算式，很多教師往往是粗暴地判錯(cuò)了事。
筆者認(rèn)為，我們應(yīng)該充分肯定和保護(hù)學(xué)生這樣的想法甚至?xí)鴮懛椒?。我們有時(shí)為了追求一些外在的東西，而用格式、規(guī)定等去扼殺了很多有創(chuàng)意的東西，其實(shí)這樣寫又有何不可呢？從思維上講，是考慮9名男生和幾名女生才能湊成15人，這是多好的代數(shù)思想的萌芽呀！學(xué)生在頭腦中可能經(jīng)歷了9＋4、9＋5等過程，這又何嘗不可呢？有人要問：“15－9＝6要不要教？”要教，但是兩者并不矛盾，因?yàn)檫@是兩種不同的想法和解題方法。
二、在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力
有的教師注意在新課環(huán)節(jié)滲透歸納思想，但是一旦新課學(xué)完，練習(xí)就成為對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)鞏固，最后的落腳點(diǎn)仍然在知識(shí)點(diǎn)上。筆者認(rèn)為這樣是不夠的，事實(shí)上學(xué)生從練習(xí)中汲取的營養(yǎng)甚至?xí)噙^新課環(huán)節(jié)。練習(xí)時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷比較獨(dú)立的讀題審題、思考嘗試的過程，對(duì)于這個(gè)過程中所經(jīng)歷的東西會(huì)有更深刻的理解和感悟。所以，教師應(yīng)該在這個(gè)環(huán)節(jié)提供給他們感受歸納推理的平臺(tái)。
1．重視歸納的過程而非結(jié)果
在小學(xué)階段，很多練習(xí)題中可以總結(jié)歸納出一些規(guī)律性的東西，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去歸納，但更多的是讓學(xué)生去記憶這些結(jié)論性的東西，以應(yīng)對(duì)考試。實(shí)際上死記硬背既費(fèi)力且沒什么效果，如果不能理解，就算背得好都不會(huì)用，而要想理解得更好，就應(yīng)該在歸納的過程下更多工夫。
例如人教版五年級(jí)上冊(cè)P24第3題和P25第8題：
這兩題很顯然都是要讓學(xué)生總結(jié)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師肯定也是這樣做的。但這里要強(qiáng)調(diào)的是，應(yīng)該給予學(xué)生足夠的時(shí)間，并在方法上指導(dǎo)他們，讓他們自己去嘗試歸納總結(jié)出規(guī)律，而不是教師迅速地拋出規(guī)律，讓學(xué)生去記憶，然后不停地使用規(guī)律去練習(xí)。這樣的例子在人教版的教材中非常多見。
2．突出歸納推理的優(yōu)點(diǎn)
教材中有些內(nèi)容可用多種方法呈現(xiàn)，這時(shí)教師就可以從多方面制定教學(xué)目標(biāo)，譬如選擇某些內(nèi)容為載體，有意識(shí)地、刻意地突出和體現(xiàn)重要的歸納推理的思想方法。
例如人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的“雞兔同籠”，教材呈現(xiàn)了表格法、假設(shè)法、代數(shù)法（“你知道嗎”還介紹了“抬腳法”），那么教師在教學(xué)時(shí)就可以根據(jù)自己的教學(xué)目標(biāo)去進(jìn)行取舍。
經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，假設(shè)法是解決這類問題比較巧妙的方法，但是假設(shè)法有它的局限性，并且學(xué)生不易理解，學(xué)過之后就忘了，最后就只剩下列方程的一般代數(shù)法。代數(shù)法具有很強(qiáng)的一般性，但是作為數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，如果簡單地用代數(shù)法去處理，教材的編寫者把它放到用方程解決問題單元豈不是更好？這顯然就和“數(shù)學(xué)廣角”的設(shè)計(jì)思想不符。到底是什么方法更有一般性，適用范圍更廣泛，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想？基于這樣的思考和教學(xué)實(shí)踐，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過列舉的方法進(jìn)行嘗試，在嘗試的過程中不斷猜測(cè)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而優(yōu)化探索的過程。這種嘗試、列舉、驗(yàn)證的方法就是解決很多問題經(jīng)常采用的方法，是數(shù)學(xué)中最樸素并且廣泛應(yīng)用的方法，也滲透了最基本的數(shù)學(xué)思想。
因此歸納推理成為這堂課學(xué)生最需要感受的思想。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生先隨意猜測(cè)雞和兔的只數(shù)，然后驗(yàn)算出此時(shí)雞和兔的腳數(shù)，再與實(shí)際的腳數(shù)進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，腳數(shù)少了就應(yīng)該增加兔的只數(shù)，腳數(shù)多了就應(yīng)該增加雞的只數(shù)，從而調(diào)整他們的猜測(cè)。這個(gè)層次的內(nèi)容，從筆者近四年的教學(xué)實(shí)際情況來看，幾乎100％的學(xué)生都能掌握運(yùn)用。而有部分思維好的學(xué)生，會(huì)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：可以把第一次猜測(cè)的腳數(shù)與實(shí)際腳數(shù)進(jìn)行比較，用相差的總腳數(shù)去除以一只雞和一只兔相差的2只腳，從而一次性找到應(yīng)該如何調(diào)整雞和兔的只數(shù)的方法。這樣的教學(xué)過程，強(qiáng)烈地改變了學(xué)生的認(rèn)知，拓寬了他們解決問題的方法。筆者是在六年級(jí)接手一個(gè)班的教學(xué)，剛開始的時(shí)候?qū)W生一遇到問題，只會(huì)想如何去列式計(jì)算，而經(jīng)過這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，至少有超過一半的學(xué)生對(duì)于歸納推理有了更深刻的認(rèn)識(shí)，并能恰當(dāng)?shù)厝?yīng)用。
例如：畫一個(gè)周長為32cm，長和寬的比是3∶5的長方形。
以前學(xué)生只會(huì)按部就班地用按比分配的方法去求出長方形的長和寬，然后再畫圖。現(xiàn)在很多學(xué)生會(huì)從3∶5這個(gè)條件出發(fā)，（3＋5）×2＝16，（6＋10）×2＝32，從而找到答案。這種認(rèn)識(shí)上的進(jìn)步是令人欣慰的。
例如：（1）畫一個(gè)面積為48cm，長和寬的比是3∶4的長方形。
（2）做一個(gè)底面積為36平方厘米、高為5厘米的長方體框架需要多少厘米的鐵絲？
這樣的題目以前是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，而現(xiàn)在學(xué)生自然就會(huì)想到用合情推理的方法去解決問題，這些問題也就成為絕大多數(shù)學(xué)生都能夠解決的問題。這應(yīng)該就是歸納推理發(fā)揮作用的體現(xiàn)吧！
3．鼓勵(lì)學(xué)生用歸納推理的方式去解決問題
有了教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，學(xué)生的思維也打開了，他們做題時(shí)不再局限于演繹推理的方法，作業(yè)中大量地出現(xiàn)歸納推理的思想方法。例如：
1.中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的白晝時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是5∶3，白晝和黑夜分別為多少小時(shí)？
5∶3=10∶6=15∶9，
5+3=8，10+6=16，15+9=24。
答：白晝有15個(gè)小時(shí)，黑夜有9個(gè)小時(shí)。
2.做一個(gè)底面積是36cm2，高為4.5cm的長方體框架，至少需要多少厘米長的鐵絲？
1+36=37，2+18=20，3+12=15，
4+9=13，6+6=12。
因?yàn)?2最小，所以（6+6+4.5）×4=66（cm）。
答：至少需要66cm。
3.一個(gè)正方體的容器中（如下圖所示）恰好能裝入一個(gè)側(cè)面積是12.56dm2的圓柱，這個(gè)容器的容積有多大？
12.56÷3.14=4（dm2），
2×2=4，
4×2=8（dm3）。
答：容積為8dm3。
4.東莞市某加工廠的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組承租了2010年廣州亞運(yùn)會(huì)吉祥物——“祥和如意樂洋洋”的一部分加工任務(wù)。甲組每天可加工200套，乙組每天可加工250套。甲組先加工了400套后，乙組才開始加工，乙組加工多少天后與甲組加工的同樣多？
答：乙組加工8天后與甲組加工的同樣多。
這些解題的方法，貌似離經(jīng)叛道、不合規(guī)矩，但筆者不這樣認(rèn)為。作為與演繹推理同等重要的歸納推理，作為能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要思想方法，它值得起教師去“縱容和提倡”。更何況，這樣去解決問題有理有據(jù)，思維過程清晰，答案準(zhǔn)確，有什么理由去否定它們呢？
三、歸納與演繹并重更能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展
歸納推理的核心，區(qū)別于演繹推理的最明顯地方，就是要大膽地做出一些猜測(cè)和嘗試，從錯(cuò)誤中去分析推理，進(jìn)而找到正確的結(jié)果或得出正確的結(jié)論。通過觀察發(fā)現(xiàn)，女生回答問題，往往是確定或者至少自己認(rèn)為是正確的才會(huì)舉手發(fā)言，而有相當(dāng)部分男生，想到什么就敢于表達(dá)什么。做題也是一樣，從整體上看，男生更敢于動(dòng)筆去嘗試一些方法，因此涂涂改改也比較多；而女生更喜歡想清楚了再動(dòng)筆，卷面清爽整潔。這里不談其他，就從敢于嘗試，從失敗中得到啟示這個(gè)角度去看，確實(shí)男生性格上的特點(diǎn)決定了男生在歸納推理方面能力更強(qiáng)，所以在創(chuàng)造性方面，很顯然男生是領(lǐng)先于女生的。當(dāng)然，這只是筆者就自己短短十來年教學(xué)過程中的觀察而得出的思考，缺乏科學(xué)性，但歸納與演繹并重更能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展應(yīng)該是一個(gè)比較顯而易見的結(jié)論。
