高中數(shù)學(xué)公式匯總

開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)公式匯總，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。

第1篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)造性思維能力；培養(yǎng)策略；聯(lián)想能力

創(chuàng)造性思維強(qiáng)調(diào)的是一種帶有創(chuàng)見(jiàn)性、創(chuàng)新性和創(chuàng)造性的思維方式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是指在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、解答紙上各種題目的時(shí)候，加入相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)超脫書(shū)面的限制，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)來(lái)思考甚至解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，并且不斷自主地摸索和創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，尋求新的解決方法和途徑。總而言之，創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)注重的是一種實(shí)踐性與創(chuàng)造性的積極自主的培養(yǎng)。借此，下文簡(jiǎn)要討論了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)策略。

1 改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，提高教師創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育中，不可否認(rèn)，教師對(duì)學(xué)生的影響力難以估量，并且教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中承擔(dān)著引導(dǎo)的角色，因此要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力首先應(yīng)改變教師的教學(xué)理念，提高教師的創(chuàng)造性思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)理念中，教師只負(fù)責(zé)講授知識(shí)，學(xué)生只負(fù)責(zé)接受知識(shí)和練習(xí)考試，這種教學(xué)模式中教師與學(xué)生的機(jī)械性嚴(yán)重壓制了教師與學(xué)生的思維活度。在新課程改革的推進(jìn)不斷深化中，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，有意識(shí)地培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維，在實(shí)際教學(xué)工作中，引用啟發(fā)式、探討性的教學(xué)模式：運(yùn)用豐富多彩的教學(xué)方式，如利用計(jì)算機(jī)、投影儀來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)天地的色彩斑斕等，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新熱情；營(yíng)造輕松愉悅、自由開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考和發(fā)言，在師生的積極參與中，整合集體的智慧摩擦出創(chuàng)新的火花；課堂中改變教師的主場(chǎng)地位，教師的平面講述方式改為具有啟發(fā)性的提點(diǎn)方式，給學(xué)生留下更多的思考空間，切實(shí)落實(shí)學(xué)生的主體地位。

教師的創(chuàng)新精神對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)具有重要作用，一方面能給學(xué)生提供一個(gè)正面引導(dǎo)的榜樣，另一方面能給學(xué)生更大的自由度來(lái)進(jìn)行探索和創(chuàng)新。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將提高自身的創(chuàng)新素質(zhì)放在重要位置，積極主動(dòng)地完善自我。

2 加強(qiáng)學(xué)生觀(guān)察能力，豐富學(xué)生聯(lián)想能力

信息資源的有效獲取需要觀(guān)察，信息資源的加工處理需要聯(lián)想，觀(guān)察能力和聯(lián)想能力培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，較強(qiáng)的觀(guān)察能力能讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有一個(gè)深入而細(xì)致的認(rèn)識(shí)，在信息獲取環(huán)節(jié)中，便認(rèn)真分辨真?zhèn)危コb飾性無(wú)用的成分，汲取其中有用的部分，然后幫助學(xué)生尋找一個(gè)正確的方向來(lái)思考解決途徑。聯(lián)想能力是指學(xué)生在處理信息時(shí)，將大腦中相關(guān)聯(lián)的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備有效地調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而有一定關(guān)聯(lián)性地發(fā)散思維，聯(lián)想能幫助學(xué)生突破舊有的思維定性，擴(kuò)大思考廣度，提供更多更全面的思考方向。聯(lián)想力應(yīng)區(qū)別于想象力，想象具有一種漫無(wú)邊際的天馬行空感，很容易讓學(xué)生偏離主題，找不到中心地“走神”，而聯(lián)想力更有效率，比想象擁有多一點(diǎn)的限制。

觀(guān)察是思維的基礎(chǔ)和依據(jù)，也是創(chuàng)新性思維能力有效培養(yǎng)的前提條件，而豐富的聯(lián)想是創(chuàng)造性思維的無(wú)限源泉，是創(chuàng)新能力必不可少的一部分。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有系統(tǒng)地構(gòu)建自己的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，并且學(xué)會(huì)對(duì)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)思考，學(xué)會(huì)耐心細(xì)致地觀(guān)察，然后調(diào)動(dòng)整個(gè)大腦的能量來(lái)思考和探尋。

3 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解和表達(dá)能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有獨(dú)特語(yǔ)言風(fēng)格的具有較強(qiáng)邏輯性和抽象性的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)中學(xué)生需要處理的不僅僅是大段大段的語(yǔ)文表達(dá)，還有變化多姿多彩多樣的圖形和符號(hào)語(yǔ)言。首先，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言理解和轉(zhuǎn)換能力，例如，將語(yǔ)文表達(dá)轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)表達(dá)，將文字中反映出來(lái)的信息完整地表達(dá)在圖形上或者用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái)；其次，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，在解題過(guò)程中，多使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的圖形、符號(hào)和公式來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。再次，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的興趣和熱情，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言也是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式，現(xiàn)代社會(huì)工作已經(jīng)離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)能給人們的學(xué)習(xí)和工作帶來(lái)無(wú)限的便利，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助工具，使用計(jì)算機(jī)編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。

在高中數(shù)學(xué)中，語(yǔ)言是思維的外在表達(dá)和體現(xiàn)，也是輔助思維發(fā)展的有效工具。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效策略。數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維必然脫離不了數(shù)學(xué)的特有特色，抽象的數(shù)學(xué)需要一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其具體化表達(dá)，以此來(lái)幫助學(xué)生動(dòng)手，尤其是在空間幾何中，動(dòng)手畫(huà)輔助線(xiàn)能有效地幫助學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性地思考。

4 鼓勵(lì)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的合理使用和研究

喬治·波利亞曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育，更需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、猜想”，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)能很好地輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題并進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)猜想，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生合理使用和研究現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)。例如數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用能幫助學(xué)生對(duì)大量的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行歸納匯總、對(duì)比分析以及建立數(shù)學(xué)模型等，這樣具有高度實(shí)踐性和自主探討性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是鍛煉學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的絕佳手段。

5 總結(jié)

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要一點(diǎn)一滴地滲透和漸進(jìn)性地有意識(shí)有計(jì)劃地培養(yǎng)。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力當(dāng)做自己的重要任務(wù)目標(biāo)，不斷提高自身的創(chuàng)新素質(zhì)，將創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)落實(shí)到每一次數(shù)學(xué)工作中，最大限度地挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，營(yíng)造一個(gè)良好的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)氛圍，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)提供一個(gè)廣闊的平臺(tái)，并在培養(yǎng)過(guò)程中發(fā)揮自己最大的能量。

參考文獻(xiàn)：

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[3]鄭巧文.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊.2004（8）

[4]徐維風(fēng).深度探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2009（9）

第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；模式

課堂教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立的比較典型的、穩(wěn)定的教學(xué)程序或框架。它是人們?cè)陂L(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的，它源于教學(xué)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，是影響教學(xué)的重要因素。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅要學(xué)習(xí)和掌握各種類(lèi)型的教學(xué)模式，還要在實(shí)踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對(duì)當(dāng)前課程及教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)模式，形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，并因材制宜地調(diào)控和綜合運(yùn)用最優(yōu)組合模式，從而達(dá)到最佳教學(xué)效果。作為一名數(shù)學(xué)教師，要針對(duì)不同課型選擇不同教學(xué)模式。

一、根據(jù)學(xué)生實(shí)際，合理評(píng)價(jià)學(xué)生

提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。這種教學(xué)模式使學(xué)生帶著明確的學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、實(shí)踐、討論、交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性和主動(dòng)性，提高自身的學(xué)習(xí)能力，這充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新的教學(xué)理念。在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，應(yīng)包括學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、協(xié)作精神、合作能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等，允許學(xué)生大膽猜想，取得不同的成果，得出不同的結(jié)論，即使沒(méi)有得出正確結(jié)論，也應(yīng)給予成功的評(píng)價(jià)，對(duì)在探究性學(xué)習(xí)中有獨(dú)創(chuàng)性的學(xué)生，大力進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，把他們的成果在班級(jí)進(jìn)行展示。這可以極大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性、自覺(jué)性，使學(xué)生形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，促進(jìn)自我認(rèn)知

教學(xué)的效果要體現(xiàn)在學(xué)生身上，只有通過(guò)學(xué)生的自身操作和實(shí)踐才是最有效的。作為教師就要設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性、探索性、開(kāi)放性問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生實(shí)踐操作、回答、板演等多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的主動(dòng)性和積極性。在準(zhǔn)備、實(shí)施課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師有時(shí)是編劇、有時(shí)是導(dǎo)演、有時(shí)是觀(guān)眾，學(xué)生不僅是演員、是觀(guān)眾、還是修訂、補(bǔ)充劇本的編劇。提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說(shuō)，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生自主探索，積極思考，大膽想象，凝煉觀(guān)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和敢想、敢說(shuō)、敢做、敢冒險(xiǎn)、敢標(biāo)新立異的人格意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的活動(dòng)中獲取知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。

三、課堂科學(xué)練習(xí)，發(fā)展學(xué)生個(gè)性

雖然新課程追求學(xué)生主動(dòng)、愉快學(xué)習(xí)，但雙基不能忽視，因此，在新知識(shí)結(jié)束后，為讓學(xué)過(guò)的知識(shí)達(dá)到鞏固的效果，自主科學(xué)練習(xí)是必不可少的一環(huán)。通過(guò)練習(xí)可以消化理解并鞏固所學(xué)的新知識(shí)，可以提高學(xué)生解題技能、技巧的形成，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的地位與作用。自主練習(xí)是讓學(xué)生有機(jī)選擇適合自身水平的題進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，有時(shí)候可以讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。總之，所有的練習(xí)都要努力體現(xiàn)應(yīng)用性和科學(xué)性。新課程提倡數(shù)學(xué)教學(xué)重活動(dòng)、重合作、重實(shí)踐，師生互動(dòng)的教學(xué)模式。學(xué)生通過(guò)自主探究、主動(dòng)參與、合作交流，課堂生動(dòng)活潑，學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā)展。教師通過(guò)問(wèn)題串，讓學(xué)生個(gè)體發(fā)言，同位討論、小組探討，全班辯證，通過(guò)這些方式，學(xué)生自主解答，教師適時(shí)肯定與點(diǎn)撥，對(duì)普遍存在的問(wèn)題，進(jìn)行匯總，點(diǎn)撥精講，解難釋疑。這一環(huán)節(jié)，是在學(xué)生自主討論交流的基礎(chǔ)上，在學(xué)生渴望釋疑的心理狀態(tài)下進(jìn)行的。教師要抓住要害，講清思路。例如：對(duì)《反比例函數(shù)的應(yīng)用》問(wèn)題串的處理方法。第（1）問(wèn)針對(duì)情境中的問(wèn)題結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生弄清兩個(gè)變量之間的關(guān)系，從而建立反比例函數(shù)的模型，并以此解決后面的實(shí)際問(wèn)題。

四、創(chuàng)造問(wèn)題情境，倡導(dǎo)自主探究

教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問(wèn)題情境――建立模型――解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。這里的問(wèn)題情境，最好是用一段文字編寫(xiě)或描述一個(gè)與學(xué)生生活貼近的故事或事件，要解決的問(wèn)題就包含在這個(gè)故事或事件中；也可以是與學(xué)生原有知識(shí)背景相聯(lián)系，同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“自主探索、合作交流、動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”要想倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)是探究的前提、基礎(chǔ)。學(xué)生主要是觀(guān)察實(shí)驗(yàn)、體會(huì)變化、自主參與、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給予學(xué)生自由空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教僅僅起到主導(dǎo)作用。許多教育家認(rèn)為“學(xué)生自己也可獨(dú)立學(xué)習(xí)，是主動(dòng)的學(xué)習(xí)者”；“對(duì)學(xué)生的自由活動(dòng)采取何種態(tài)度，是區(qū)分教育好壞的分水嶺”。并對(duì)傳統(tǒng)學(xué)校壓抑學(xué)生自發(fā)沖動(dòng)的做法給予了尖銳的抨擊，認(rèn)為“紀(jì)律則是通過(guò)自由而來(lái)”。的確，要讓學(xué)生自主探究，就應(yīng)把課堂上的學(xué)習(xí)自由還給學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：