時間：2023-02-07 22:30:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初三數(shù)學學習方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內(nèi)容如，怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學公式、法則、數(shù)學定理、數(shù)學語言;下面給大家分享一些關于初三數(shù)學五點學習方法總結，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學五點學習方法總結一、打好基礎
數(shù)學基礎包括基礎知識和基本技能。基礎知識是指數(shù)學公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系。基本技能指的是計算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎知識和基本技能，學生就可以靈活運用數(shù)學知識來解決各種問題。
二、注意新舊知識之間的聯(lián)系
第一天和第二天的數(shù)學知識是初中的基礎。學生可以合理地分配時間在初中的初三復習這部分知識，同時學習新知識。新知識的學習通常是通過舊知識或以前學習知識的延續(xù)來引入的。因此，在學習數(shù)學的過程中，學生應注意接觸新舊知識，鞏固和提高對數(shù)學知識的掌握程度。
三、善于總結和整理
要想在初三把數(shù)學學好的話，我們在學習之后，對于重點內(nèi)容，我們一定要善于總結和整理，不斷的強化記憶一下重點知識點。
四、準備一個錯題本
要想在初三把數(shù)學學好的話，要想把書寫學會的話，我們還需要準備一個錯題本，把自己不會的題型整理下來，日積月累。
五、要重視自學能力的培養(yǎng)
學生在校學習時有著許多自習的時間，如能堅持自學，學起來就速度快、印象深、質(zhì)量高。自學并不僅限于課內(nèi)，還包括閱覽課外書籍，使課內(nèi)外知識互補。只有具有獨立獲取新知識的能力，才能不斷更新自身的知識體系，跟上時代的節(jié)拍。
數(shù)學學習方法有哪些，學習方法的重要性1、數(shù)學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。
所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。
2、數(shù)學要求具備熟練的計算能力，所以課后還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。
3、用好資料書，資料書里的典型例題都是很經(jīng)典的題型，可以拿來看一看，理解理解，做一做，可以檢驗所學的知識。
4、草稿本是數(shù)學學習練習等必備的紙張，不要認為是做草稿的，就亂寫亂畫，常常有學生因為抄寫草稿紙上的解題步驟而出錯，導致結果錯誤。
數(shù)學是一門精準的科學，只有精準才能得分。
5、學習不是一遍就能學好的，需要復習鞏固改正錯誤才能進步，數(shù)學學習也是這樣的。
改錯本還是需要準備一個，積累錯題，并經(jīng)常拿來復習。
6、每天要規(guī)劃出學習數(shù)學的時間，只有時間保證了，才能提高學習成績。
不要自由散漫，有時間就學，沒有時間就不去碰，這要是學不好的。
數(shù)學學習方法的重要性
前蘇聯(lián)教學論專家巴班斯基曾指出的："教學方法是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。"從國際教育改革和發(fā)展趨勢來看，教會學生學習、教會學生積極主動發(fā)展是世界各國的共同目標。在人類進入信息時代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關注到學生的學習和發(fā)展，更為重要的是要讓學生愿意學習，學會學習，掌握學習的方法、技能，能夠積極主動的學習。
拓展閱讀：數(shù)學考試如何拿高分一、檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學們檢查時最容易忽視的，因此在解題時極易發(fā)生小錯誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。
比如中考題選擇題，題目問“8的平方根是多少”，如果學生選擇了2√2，檢查時很容易會再算一次(2√2)^2=8，就想當然的以為答案是對的了。此時，我們就應該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會回憶起這樣一個等式x^2=8，看到這個方程，就會想到應該有正負兩個解。
二、對稱檢驗
對稱的條件勢必導致結論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。
比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。
左端關于x、y對稱，所以右端也應關于x、y對稱，正確答案應為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
三、不變量檢驗
某些數(shù)學問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。
四、特殊情形檢驗
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非常快捷的方法。
比如中考經(jīng)常考的冪的運算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計算-a^2=-4，再計算(-4)^3，就很容易檢驗出原答案的正確與否。
五、答案逆推法
相信這種方法很多學生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復，就需要一題多解去檢驗。
人都是有慣性思維的，一道題，使用相同的方法去做，就很容易忽視一些小的錯誤。在檢查時，我們要盡量想一些新的方法，這樣，一來可以檢查答案的對錯，二來可以減少機械性重復產(chǎn)生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說是一舉多得的好措施。
一、調(diào)整學習心態(tài)，樹立新的目標
很多同學經(jīng)歷了辛苦的初三學習，到了高一也許會有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法.高一的數(shù)學內(nèi)容不得懈怠，其中的集合和函數(shù)將會貫穿于高中數(shù)學的始終，因此，從思想上來講，應該將高一數(shù)學看成是一個新的開始，腳踏實地，為今后三年的學習奠定良好基礎.
隨著學習的逐步深入，數(shù)學成績的分化是必然現(xiàn)象.也許有的同學初中時候數(shù)學作業(yè)幾乎全對，數(shù)學成績也是接近滿分，那么進入高一之后，便很有可能無法接受數(shù)學成績大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應當明白，初、高中不同的學習階段，對數(shù)學的要求是不同的，所以擺正學習心態(tài)是至關重要的一步.哪怕初中時候自己學習數(shù)學相當輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數(shù)學的內(nèi)容.想要學好數(shù)學，就必須做好吃苦的準備，看成績的同時，更應參考自己在班級或是年級的相對位置，明確自身的學習情況，從而為下一階段的學習樹立新的目標，有志者，事竟成.
二、了解教材差異，做好銜接工作
近年來，初中數(shù)學的學習內(nèi)容已作了較大程度的壓縮，高一數(shù)學相對于初中數(shù)學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大.現(xiàn)行高中數(shù)學課本（必修本），與初中數(shù)學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性.初中數(shù)學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數(shù)學知識基本上是四則運算.且其公式參量也較少，因此，學生對初中數(shù)學并不感到太難.高中數(shù)學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強.對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數(shù)學的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.
現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點.方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.
因此，作為新高一學生，應當充分利用初三暑假這個假期，有意識、有目標、有條理地對這些需要銜接的知識點做好初步了解工作，并利用網(wǎng)絡或是查閱相關書籍，梳理初中所學過的數(shù)學知識，有針對性地將其中部分內(nèi)容加以深化，從而為高中數(shù)學的學習打下良好基礎.
三、轉(zhuǎn)變學習方法，培養(yǎng)良好習慣
在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào)，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而高中數(shù)學課堂內(nèi)容容量大，教師在授課時要求從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.作為學生來講，他們已習慣于初中時候被動的學習方法，缺乏自我安排時間和自學的能力，對老師的依賴性過強.因此，轉(zhuǎn)變學習方法變得格外重要.
把握課堂上的每一次提問，抓住上課時候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉(zhuǎn)變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補充的內(nèi)容之后，對有關問題進行反復思考，再三研究，在理解的基礎上舉一反三，并適時向老師請教.由于高中數(shù)學學習進度較快，因此，作為學生，應當利用課余時間將老師補充的內(nèi)容適當記下來，課后最好把當天所學的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對于每一節(jié)內(nèi)容的知識點，要做到心中有數(shù).
朱 萍
（無錫市新城中學，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學習數(shù)學的基礎時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學生數(shù)學學習中存在的問題，從培養(yǎng)初一學生學習數(shù)學的興趣、養(yǎng)成良好地學習習慣和調(diào)整適合自己的學習方法等方面，提出了為學習打好初一數(shù)學基礎的學習策略。
關鍵詞：初一數(shù)學；學習策略；數(shù)學基礎
很多人認為，初中數(shù)學關鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數(shù)學難點多；但初一的數(shù)學同樣重要，雖說初一數(shù)學知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學生在學習中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學生由于原來小學數(shù)學成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數(shù)學和小學是一個樣的，還是按照小學學習數(shù)學的那一套方法在學習。比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段，學習效果很差。究其原因，是由于小學數(shù)學相對比較容易，小學數(shù)學考95分以上很正常，但是到初一經(jīng)過一個學期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數(shù)下滑，而且影響到學習的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學習初中數(shù)學和小學數(shù)學的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數(shù)與分數(shù)”到"實數(shù)"。在小學數(shù)學中，只涉及了關于自然數(shù)和分數(shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而當升入初中后，在代數(shù)課程遇到的第一個難題就是"負數(shù)"。負數(shù)是一個全新的抽象概念，完全要靠學生理解性的知識，而負數(shù)的計算、正負號的變化一定會讓學生頭痛不已，而接下來的就是相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數(shù)"到"式"。小學六年中學習的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數(shù)，建立起了代數(shù)這個概念。一般人從表面看，"代數(shù)"，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非這樣。初一的數(shù)學先是講了"用字母表示數(shù)"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學習關于"函數(shù)"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術法"到"方程"。小學的應用題大多都可以用算術法來解題，我們講的"算術法"就是指一個全部由數(shù)字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學生主要解題的方法，即使小學里學習了方程，一般情況下，學生們還是喜歡用算術來解決，方程只是偶爾用一下。可進入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，我們會發(fā)現(xiàn)，凡是應用題第一反應就是設未知數(shù)列方程，而對原先的"算術法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術法來解應用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性重視不夠。主要反應在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經(jīng)常會出現(xiàn)粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經(jīng)常有沒有完成的試題；第五，未養(yǎng)成總結歸納的好習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。 這些問題就是一直在學生學習中發(fā)現(xiàn)的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數(shù)學學習中，肯定會出現(xiàn)更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關鍵是要解決兩個問題：一是學習態(tài)度問題：有的同學在學習上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經(jīng)常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認真領會學習方法的實質(zhì)，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關注到學生的學習和發(fā)展，更為重要的是要讓學生愿學，會學，掌握學習的方法、技能，養(yǎng)成良好地學習習慣，能夠積極主動的學習。那么怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
一、培養(yǎng)學習初一數(shù)學的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學習進入良性循環(huán)，越學越有興趣，越學成績越好。畢竟小學數(shù)學和初一數(shù)學有很大的差別，所以教師在初一教學活動的開始就注重引起學生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學活動中來，經(jīng)過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學過程中可以通過介紹我國在數(shù)學領域的卓越成就，介紹數(shù)學在生活、生產(chǎn)和其他學科中的廣泛應用激發(fā)學生學好數(shù)學的動機。通過設計情境提出問題、引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學生從中體會成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂運用適當?shù)臄?shù)學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學習興趣。
二、調(diào)整學習初一數(shù)學的方法
好的學習方法，事半功倍，初一數(shù)學學習的方法與小學數(shù)學的學習方法有很大的差別。光做題目還不行，總結最重要，平時養(yǎng)成良好的習慣，把做錯的題，你自己認為經(jīng)典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應該開設數(shù)學學法指導課，并列入數(shù)學教學計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學生上數(shù)學學法的指導課。結合正反例子講，結合數(shù)學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。
三、養(yǎng)成學習初一數(shù)學的習慣
首先養(yǎng)成自己看書的習慣，這是自學能力的基本功，也是耐心的考驗。根據(jù)美國和前蘇聯(lián)對幾十所名牌大學的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學家有20%—25%的知識是來自學校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。其次，養(yǎng)成筆記習慣，“好記性不如爛筆頭”。中學數(shù)學內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學好數(shù)學，從初中時期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業(yè)，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結后的習題練習，再做其它學習資料的作業(yè)。不懂的一定要多問，問周圍同學老師都可以。
四、培養(yǎng)學習初一數(shù)學注重實戰(zhàn)的經(jīng)驗
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題 中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
總之，初一是初中數(shù)學知識奠定的根基時期，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，真正培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度和習慣，為日后進一步進行數(shù)學學習打好良好的基礎。
參考文獻：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學行動策略[M].首都師范大學出版社,2006.
初三數(shù)學學習方法：初三數(shù)學綜合性明顯加強，學生的作業(yè)量加大，考試增多。在這種情況下，學生壓力就會很大。針對初三的學生掌握學習方法是很有必要的。我建議從以下幾個方面來調(diào)整你的學習。
(1)多看數(shù)學書，抓住基礎。
工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識面全、注重基礎的特點。所以學生要從基本的做起，多看課本。基礎差的學生更要多看幾遍。在看課本的過程中要強調(diào)一點：第一、例題要重讀，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然后在看解答。第二、概念要精讀，比如射線、二次函數(shù)等的概念都是很精準的，要一字一句的仔細閱讀。才能加深對概念定理的理解。第三、學會點、劃、批、問。把關鍵的地方點出來，把公式、結論等畫出來、把自己的理解、質(zhì)疑等批出來，把沒看懂的地方問出來。
(2)學會聽課
老師每節(jié)課講課發(fā)的講義都是知識點很全面的。大家都認真聽，可是聽課后的效率為什么會不同呢?所以要學會聽課。聽課中要注意：(1)聽每節(jié)課的學習要求(2)聽知識引入及知識形成過程(3)聽懂重點、難點(4)聽立體解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)(5)聽好課后總結。
(3)建立糾錯本
學生要把典型例題、出錯的題目寫在糾錯本上。錯題一般分為兩種：一種是自己根本就不會做，因為太難了，沒有思路;另一種是自己會做，因為粗心做錯了，我覺得，最有機制的錯題是第二類。因為粗心也有很多種，我們也要分析它，為什么會錯?有哪些教訓?下一階段怎么學?
(4)做題規(guī)范
要求學生書寫格式要規(guī)范、步驟要完整、條理要清楚。老師平常給學生做示范作用，有意讓學生模仿、訓練，逐步養(yǎng)成學生良好的書寫習慣。
(5)學會總結
通過不同類型的題目的練習，列出重點、難點、自己哪些不會?歸納出各種題型的解題方法。
關鍵詞：數(shù)學 教學質(zhì)量
初中數(shù)學素質(zhì)教育是九年義務制教育的必然結果，它是逐步由“應試教育”轉(zhuǎn)軌而來的，它的主要任務是：更新觀念，開拓創(chuàng)新，大幅度提高數(shù)學教學質(zhì)量與學生突際應用能力。
一、重視教學過程，培養(yǎng)學習興趣
目前，在初中數(shù)學學科的教學中，學生的“厭學現(xiàn)象”較為嚴重。學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協(xié)調(diào)，主要表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復習鞏固。這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學質(zhì)量，直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。其原因產(chǎn)生于自我因素與社會因素。
初三數(shù)學整個復習過程中，怎樣才能消除學生的“厭學現(xiàn)象”呢？我的體會是，必須根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學生的學習興趣。例如，在復習“有理數(shù)”一章時，學生們總以為是復習課，心理上產(chǎn)生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內(nèi)容分成“三類”，即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內(nèi)通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點及每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數(shù)相加的法則，在“運算關”強調(diào)一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態(tài)。又如在復習“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲：事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現(xiàn)的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內(nèi)召集全組學生把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內(nèi)無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰(zhàn)者”自答，并獲加分，如果某隊的學生正確應戰(zhàn)，指出了錯誤所在，則應戰(zhàn)隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準備，應戰(zhàn)隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。這一教學過程僅僅相當于一種游戲，但突出帶動了學困生參與學習的主動性與自覺性，增強了他們的自信心與成就感。
二、培養(yǎng)學生的自學能力
多數(shù)初中生仍停留在教師所要求和布置的帶有一定強制性的學習狀態(tài)，學習的被動性較強，主動學習和探求知識很不夠，還沒有掌握適合獨立學習的學習方法。這種學習的被動性，表現(xiàn)在學習方法上主要是死記硬背。他們上課抄筆記，課后抄作業(yè)，復習考試按教師指定的背課本和筆記，還有許多學生大量地看各類題解，這都抑制了學生的思維和發(fā)展。他們的學習缺乏獨立性，離不開教師這根“拐棍”；而對教師的依賴性很強，又極大地影響了學生能力的培養(yǎng)。由于中考指揮棒的作用，特別是在初三，學生被迫在課上課下大量做練習，重復性的無效勞動占去了很多學習時間，負擔過重，這就顯得學習被動和方法過死，嚴重影響著學生身心健康發(fā)展。在學習過程的各個學習環(huán)節(jié)上，凡采用具有獨立學習特點的學習方法，與其學習效果的相關程度都很高。但是，不同年級的相關點是不同的，它反映了不同年齡段學生自主能力和自控能力的不同。因此，對于初三學生，為了提高他們的學習效果，教師有必要進行學法的具體指導，要開設學習方法課，引導學生尋求合適的學習方法。
自學能力的培養(yǎng)是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。自學能力的培養(yǎng)，首先應從閱讀開始，初中學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對概念內(nèi)容逐句、逐段舉例、解釋，對重要的數(shù)學名詞、術語、關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號標記。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據(jù)學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀題綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，相互啟發(fā)，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀――討論――再閱讀的良性循環(huán)。其次，自主選題、做題，最準確地鞏固當前所復習的知識。最后，做好錯題集，進一步回顧自已過去解題時忘記了什么，忽略什么，找到最佳方法。
三、培養(yǎng)學生的思維能力
素質(zhì)教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學的主要方面。
【關鍵詞】初中數(shù)學；高中數(shù)學；教學；過渡；銜接
高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識難度較大。學生很難適應初高中數(shù)學過渡。通過初高中過渡數(shù)學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數(shù)學和高中數(shù)學知識的差距。初中數(shù)學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數(shù)學的銜接，讓學生適應數(shù)學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數(shù)學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數(shù)學課程注重培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯辨析和數(shù)學思維能力。高中數(shù)學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數(shù)學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數(shù)學的函數(shù)模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉(zhuǎn)換，比較初中數(shù)學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內(nèi)容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數(shù)學知識規(guī)律。高中數(shù)學知識內(nèi)容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數(shù)學方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內(nèi)容增多
高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內(nèi)容發(fā)生了變化，初中數(shù)學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學教材內(nèi)容的難度并沒有降低。市場上的高中數(shù)學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調(diào)整后高中數(shù)學教材的內(nèi)容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數(shù)學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內(nèi)容的斷層
高中數(shù)學教材內(nèi)容要求學生掌握初中數(shù)學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數(shù)學教材內(nèi)容的不同，重視數(shù)學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數(shù)學內(nèi)容。初中數(shù)學知識和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數(shù)學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數(shù)學教材內(nèi)容的斷層，初三教師應當注意問題的創(chuàng)設情境，要詳細敘述數(shù)學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數(shù)學問題時，可能會出現(xiàn)偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學定理時，盡量創(chuàng)設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數(shù)學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態(tài)度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數(shù)學過渡銜接的關鍵。教師可將作業(yè)講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內(nèi)，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數(shù)學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數(shù)學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數(shù)學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數(shù)學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數(shù)形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內(nèi)在聯(lián)系，組成知識結構圖表。要分類總結數(shù)學思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。
初、高中數(shù)學教學銜接對學生的數(shù)學成績起到了至關重要的作用。高一數(shù)學和初中數(shù)學教材內(nèi)容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數(shù)學學習的難點和重點，培養(yǎng)學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數(shù)學新知識，做到初中數(shù)學和高中數(shù)學的過渡銜接。
參考文獻：
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■重視夯實數(shù)學雙基———微觀掌握知識技能
在復習過程中夯實數(shù)學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
■重視強化題組訓練———感悟數(shù)學思想方法
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數(shù)學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
■重視建立“病例檔案”———做到萬無一失
準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，積累解題經(jīng)驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
■重視常用公式技巧———做到思維敏捷準確
對經(jīng)常使用的數(shù)學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學習所必須的知識和技能，對生活實際經(jīng)常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1－20的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關系；30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。
■重視中考動向要求———勤練解題規(guī)范速度
要把握好目前的中考動向，特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學生認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。
關鍵詞：初中數(shù)學；教學思維；學生
中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0120-01
初中數(shù)學是最重要的學科之一，數(shù)學作為基礎的工具已經(jīng)受到了很多人的重視。學好數(shù)理化，走遍天下都不怕。這句哲理在任何時候都會受到歡迎，這就說明數(shù)學的重要性。數(shù)學不僅僅是一個學科，它所包含的內(nèi)容是豐富的。沒有數(shù)學就沒有化學和物理的今天，這就足夠說明它對于整個科研事業(yè)的重要性。學習好數(shù)學，找到適合自己的學習方式，為提高成績起到積極作用。
一、數(shù)學學習思維的形成和積累
數(shù)學思維的形成是需要長期的學習和積累形成的習慣，遇到數(shù)學問題，馬上在腦子里閃現(xiàn)的方式就是思維定式。做數(shù)學題就像打攻堅戰(zhàn)，提前就應該做夠工作。所謂的工作就是指平時對知識的積累，如果我們在腦子里有十種解決問題的方案，每當我們遇到這樣的問題時，十種方案應該立刻就閃現(xiàn)在腦子里。我們用很快的時間，把這幾種方法應用到這道題上。如果出現(xiàn)能夠解決這個問題的方案的時候，搜索立即停止。這個時候這個方案就是這道問題的答案。如果一個學生學習水平有限，他掌握的解決方案必定會相對較少。當遇到同樣的問題的時候，他只能用自己會的幾種方法去套這道題，如果這道題是簡單的一個問題，也許用自己會的那幾種方法就能解決，這是靠運氣；如果不會，那就只能錯答。如果遇到的是綜合題型，那就麻煩了。因為即便你會幾種方案，但是綜合題型里是需要很多種方案交叉混合的，這就需要我們對知識有一個框架。如果我們只知道解決一對一的問題，那必然會失敗。所以想學習好數(shù)學，就必須得靠積累知識。數(shù)學學習用厚積薄發(fā)來形容再恰當不過，我們只有積累了充足的知識，才能夠完成一道小小的綜合題。知識的積累工作是學生最頭疼的問題，因為他們認為這很容易弄混。其實不是這樣的，他們只是不知道如何把問題分清楚和分類。知識點的分類工作是龐大的，但是不會分類知識只能是一團麻。如果將問題分類，就會非常清晰，而且這樣看起來就非常簡單，而且儲備量會很大。
二、初中數(shù)學學習存在的問題
很多學生有這樣的體會，小學數(shù)學學得好的學生到了初中不一定就學得好。小學數(shù)學還是比較簡單的，這主要是小學數(shù)學題型中沒有綜合類題，所以很多學生做這樣的題比較順手，這也就是小學生的數(shù)學成績?yōu)槭裁纯偸呛芨撸踔翝M分的都很多。而到了初中階段，尤其是在初二和初三交替的階段，這個時候?qū)W生的成績開始出現(xiàn)大規(guī)模分流。之前學習好的學生，現(xiàn)在的成績未必就好；而那些之前成績一般的學生，他們的成績卻突飛猛進。這是什么原因造成的呢？歸其原因，主要是因為初三之前的數(shù)學題型基本上很少有綜合類的，大都是一些單向題型。對于喜歡學習，而不喜歡鉆研的學生而言，他們的成績必然會好，因為每一道題都有一個或者是若干個解答的方案。但是到了初三，數(shù)學題的題型就發(fā)生了很大的變化，這個時候的題型主要是初中三年題型的綜合，所以對于那些按部就班學習的學生而言就困難了。而那些平時喜歡思考的學生，他們的優(yōu)勢就突顯出來了。因為他們喜歡思考，遇到問題的時候總是會把自己所有的知識點都用上，解決一道問題，他們會斟酌幾種方案，并且考慮哪種更適合這道題，所以當他們遇到綜合題型的時候，他們就會把幾種題型的所有解決方案都綜合起來，找到一種最便捷的方案。我們班有一位同學就是如此，他在初中的前兩年，數(shù)學成績一直是名列前茅，但是當進行初三第一次考試的時候，他的成績居然沒有及格。這樣的結果很多教師和同學都覺得不可思議。其實這位學生他并不是笨，而是還沒有適應這種題型。通過和他的交流，我發(fā)現(xiàn)他現(xiàn)在對數(shù)學有點抵觸心理。通過疏導后，他明白了自己存在問題的根源，并開始尋找更適合自己的學習方法。在一個學期后，他的數(shù)學成績又回到了原來的位置。他跟同學交流的時候說，這是因為題型的不適應引起的，不能因為短暫的失敗而沮喪。在遇到問題的時候，我們應該感到興奮，因為我們發(fā)現(xiàn)了自己的不足。如果這些問題出現(xiàn)在中考的時候，那一切就都晚了。這就說明了數(shù)學學習的特征。尤其是在初中階段，數(shù)學是很多學生的克星。如果成績不好，很多人就開始放棄，這就如兵敗如山倒一樣，讓他們的數(shù)學成績一敗涂地。但是，如果能在關鍵的時候爬起來，就不一樣了，因為了解了困難，所以功克困難才會更有把握和信心。我們教授學生問題的時候，應該重視他們獨立思維能力的鍛煉。在遇到困難的時候，自己應該去主動積極的解決問題，只有這樣才能夠在中考中取得好的成績。很多學生在考試的時候，時間不夠用，這也是知識積累的問題。因為他們遇到問題的時候，一直在考慮用哪種方法，而沒有應對題目的靈活性，所以這就沒有辦法在短時間內(nèi)完成這些問題了。
數(shù)學不同于其他任何學科，想掌握好學習數(shù)學的訣竅，就必須要重視問題的積累，同時還應該有一個靈活對待問題的方法。只有這樣，我們遇到問題的時候，才能夠從多個角度來解決問題，才能夠在最短時間內(nèi)把問題解決好。
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關鍵詞：初中數(shù)學學習；兩極分化；原因及對策
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-067-01
兩極分化是數(shù)學學習中值得關注和亟待解決的問題。特別是學生進入初中以后，這個問題尤其突出。談幾點看法如下。
一、是小學數(shù)學學習是初中數(shù)學學習兩極分化形成的前期原因
學生到初中學數(shù)學時已經(jīng)有了六七年班級學數(shù)學的經(jīng)歷和基礎。在此過程中興趣、數(shù)學學習能力已經(jīng)具備了不同程度的差別。學生一進入初中大門，他們的數(shù)學學習興趣是不同的，有的孩子很樂于接受數(shù)學知識，也愛上數(shù)學課，有的孩子對數(shù)學有恐懼甚至厭惡心理，也就是在初中數(shù)學學習之前不同的孩子之間就有了一個分化，很自然的，興趣高的同學學數(shù)學也會輕松，厭惡的自然前景不被看好。另外，此時同學對小學數(shù)學基礎知識的掌握也是參差不齊的。我們經(jīng)常在入學前后做一個小學數(shù)學基礎知識調(diào)查表明，這種差別還真不小。這也直接影響孩子們的后續(xù)學習，初中數(shù)學學習的兩極分化受其影響是肯定的。
二、是學生在初中數(shù)學學習中的分化情況
剛入初中時，盡管孩子們的小學數(shù)學基礎有了差別，但剛剛接觸初中數(shù)學知識并沒有太大差別。比如學習生活中的圖形，有理數(shù)的分類等等，甚至后邊的數(shù)據(jù)處理，大家的接受情況還是比較均衡的。但隨著越來越多計算問題的出現(xiàn)，比如有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，合并同類項，分式的計算等等，學習水平就有了較大差別。更不用說函數(shù)的學習，方程、不等式的介入，更讓一些同學找不到北。分化大多開始于初一下學期，最嚴重是在初二上學期，癥狀最厲害是初二下學期。所以如果開始差不打緊，補救及時跟上來應該沒問題。如果初一初二落后了，想著初三再抓緊，那實際上很困難了。
三、對初中數(shù)學學習出現(xiàn)分化的內(nèi)因剖析
基礎是不可忽視的原因，兩外學習方法和學習習慣是更直接的原因。自覺學習和被動學習就有了很大差別。另外自學能力的培養(yǎng)非常重要。學會系統(tǒng)化，把孤立的東西進行整合、系統(tǒng)是一項重要的能力。精力上的傾斜也很重要。分化的原因中還有這一時期學的生理和心理的變化，要注意引導。
下面談談如何能控制、進而消除兩極分化現(xiàn)象。
首先學生思想工作要做好，鼓勵所有同學積極面對數(shù)學學習。不管他的基礎如何，一定要樹立學習好數(shù)學的信心，尤其是程度差的同學。基礎是重要原因，但不是絕對原因，事實上很多同學的數(shù)學學習在初中表現(xiàn)和小學有很大不同，進步會很大。
再就是因材施教 ，首先搞清學生會了什么，他還需要什么，用何種方法獲得，這需要老師用心進行，分別對待，可以針對情況分別輔導，也是學好的關鍵。還有就是激勵制度的建立，我經(jīng)常在每次問卷調(diào)查學習情況之后，獎勵進步同學，讓程度差的同學感覺老師一直在關注他，使他不會懈怠。
數(shù)學興趣的培養(yǎng)也是消除分化的好方法，多說些數(shù)學典故、某個知識點的來歷、數(shù)學家的故事、開展豐富多彩的數(shù)學活動，都能起到潛移默化的效果。還有一個比較實用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同學幫助程度差的同學，一幫一，或一幫二，制定好相應的激勵機制。堅持這樣做，可以取得很好的效果。
另外，和學生多談學習方法，多做方法方面的指導，讓知識學習變得簡單有趣。講究科學的數(shù)學學習方法。在數(shù)學學習中，圖形和數(shù)的結合，讓學生看問題更細致入微。華羅庚說，數(shù)形本相依，蔫能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離。確實，對學習數(shù)學落后者而言，好的方法是黑夜里的明燈，是跟上大部隊前進方向的航向標。比如，有理數(shù)學習中數(shù)軸的出現(xiàn)就讓學生化解了理解正負數(shù)的難點。再就是用一個較大知識點把瑣碎的小知識點系統(tǒng)起來，是好方法，也是學習的重要能力。
比如，初中課程中眾多數(shù)與式的知識可以用函數(shù)聯(lián)系起來。當函數(shù)為一個確定值時，求解具體的自變量值，就使得這個一次函數(shù)成為了一元一次方程；當函數(shù)值是一個范圍時，求解具體的自變量值就使得這個一次函數(shù)成為了一元一次不等式；而二元一次方程可以視為一次函數(shù)的另一種理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（組）和一元一次不等式的解或解集與一次函數(shù)圖象上的點有著緊密的聯(lián)系。還有幾何圖形中數(shù)量之間的關系也充滿了數(shù)形結合與函數(shù)思想。在圖像的描描畫畫之中，感受到數(shù)形結合的和諧統(tǒng)一，分析變量之間的關系。可以說，好的方法是成功的一半！
以上是結合實際對初中數(shù)學學習中兩極分化問題談了些看法，希望能通過努力減少甚至是消除兩極分化的現(xiàn)象，讓每個同學都能快樂地學習數(shù)學，讓學數(shù)學、用數(shù)學成為一種享受！
（上接029頁）[1] 王東維.成人大學生思想政治工作也應注重健全人格教育[J].成人教育，2007.（10）
首先，對于課本，要做到三習：預習、練習、復習
每堂新課之前，做到先預習，特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加注意。預習是學習每一科目都必須做到的。每節(jié)內(nèi)容后面的練習自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會做80%的練習題。每節(jié)新內(nèi)容學完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學過的知識進行比較復習，對概念、定理、公式做出歸納、總結，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認識。
其次，上課要認真聽講，記筆記，思考。
把預習中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時還需做好筆記，并通過一些練習題加以鞏固。數(shù)學不同于其他學科，單把概念、定理、公式背熟，無法解決實際問題，只有通過練來減少運算中出現(xiàn)的錯誤。
再次，作業(yè)要“思、問、集”
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的習慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時，還應多樹立數(shù)學解題思想，如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結合的思想等常用方法；對于難題，要多問幾個為什么，如改變條件、添加條件、結論與條件互換，原結論還成立嗎？另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤，最好能準備一本錯題集，以便今后復習中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。
總之，學習數(shù)學要有方法、計劃和合理的安排。新課授完后，有些同學就感到頭痛，于是，東看看西翻翻，一天下來，不知道自己學了什么。因此，每個同學都應根據(jù)自己的實際情況制訂出合理的學習方法、目標；沒有方法，就會變成一只無頭蒼蠅；沒有目標就會沒有動力。
掌握了學習初三數(shù)學的一些方法之后，另外，初三作為初中生活的一個特殊而關鍵的時期，初三數(shù)學的學習相比較于初一、二的數(shù)學學習又有著一定的區(qū)別，例如： 與以往課程相比，初三數(shù)學不但增加知識量，而且有質(zhì)的飛躍——要求同學在深刻理解概念的基礎上，掌握數(shù)學思想方法，能綜合運用學到的知識來解決問題。因此，初三的同學現(xiàn)在就要學會用更好的方式學習數(shù)學，才能順利挑起新的學習重任。
另外我們還應該清醒的認識到初三數(shù)學還應該在學習的過程中伴隨著一定的復習過程。在復習的過程中，知識點很多，很容易給學生一雜亂無章的感覺。因此，作為初三數(shù)學教師，我們應該指導學生建立知識網(wǎng)絡體系，以便于復習解題時應用。
我們學過不少知識點，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區(qū)別，把知識編織成網(wǎng)絡，解題時就能胸有成竹，運用自如，形成解決問題的能力。 例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形？分別有幾條可以考慮的思路？它們的邊、角、對角線各有什么性質(zhì)？對稱性怎樣？不妨總結一下。
數(shù)學科目是一科具有典型性題目很強的學科，它的知識點都在解題的過程中才能得到體現(xiàn)。數(shù)學題目多如繁星，那么在初三復習的過程中，應該使學生學會據(jù)以反三，還應該學會挑戰(zhàn)特色例題，從中得出一定的解題技巧。我們平時的作業(yè)往往緊跟當天所學的知識，并不難解；但是，看看近幾年的中考和各區(qū)縣模擬考，你就會發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在對同學思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認真研究一下，其中哪些知識學過了？我會解嗎？有什么訣竅？例如，已知關于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。 如果分別看兩個條件，能列出關于m、n的方程組，但運算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現(xiàn)x1=x2=1.1+1=-m，且1×1=2m-n；m=-2，n=-5.
初三學生在做數(shù)學題目的時候必然會有失誤和做錯的時候，做錯并不是問題，問題是學生在做錯題之后所能夠做的反思與總結，以免以后反復出現(xiàn)類似錯誤，能夠起到防患于未然的功能。具體應該做到： 我們不要籠統(tǒng)地埋怨自己解題時“粗心”，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼；或者審題馬虎，誤解題意；或者記錯概念、公式、定理；或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現(xiàn)第二次；只要把所有會做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績。
關鍵詞：初一學生 數(shù)學學習 兩極分化
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0198-02
筆者在初中部進行教學十余年，發(fā)現(xiàn)初中學生數(shù)學學習成績兩極分化現(xiàn)象十分普遍，從初一到初三，后進生所占的比例越來越大，兩極分化的程度越來越嚴重，更加可怕的是，以前的“初二現(xiàn)象”，現(xiàn)在在初一階段已經(jīng)凸顯出來，甚至到了小學的第二學段，差距就開始慢慢拉開了。為了應付家長和考試，只得硬著頭皮學習，久而久之，有的學生干脆放棄不學，自暴自棄，十分令人擔憂。初中學生數(shù)學學習兩極分化是怎么形成的？怎么才能改變或減輕這種現(xiàn)象？以下是本人在教學實踐中，對形成初中數(shù)學兩極分化現(xiàn)象的原因、對策的一些粗淺的看法，僅供大家參考。
1 初一學生數(shù)學學習分化的成因
1.1 缺乏濃厚的學習興趣和缺乏良好的意志品質(zhì)是造成初一學生數(shù)學分化的內(nèi)因
為了了解學生學習數(shù)學的興趣和毅力對數(shù)學成績的影響，2010年9月，我教初一年級，跟蹤調(diào)查了122名學生。在122名被調(diào)查學生中，對學習數(shù)學有興趣的占57%，對數(shù)學不感興趣或興趣較弱的占43%，這個比例讓大家大吃一驚，這些對數(shù)學學習有濃厚興趣的學生往往數(shù)學成績也比較理想，而那些對數(shù)學不感興趣或興趣較弱的學生，數(shù)學成績都不同程度的差強人意，表明學生的數(shù)學成績與興趣有高度的相關性。
除了學習興趣以外，學生的意志品質(zhì)也與其學習成績直接相關，決定了他為實現(xiàn)自己的學習目標而付出的努力程度，它是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的。與小學階段的學習相比，學生進入初中后，隨著所學科目的增加，教師輔導密度相對減少，對學生學習的獨立性要求也增強了，這是良好的學習品質(zhì)就顯得尤為重要，這對于剛進入中學的初一學生來講并不是十分容易的事情，必須要有一個適應過程。加之在中小學銜接過程中一些學生的個體差異很大，許多初一學生意志薄弱，在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習成績下降，進一步挫傷學習數(shù)學的熱情，如果這時沒有的老師的及時指導和鼓勵，兩極分化就在所難免。
1.2 學生數(shù)學學習經(jīng)驗的積累跟不上，造成認知上的脫節(jié)，加劇了分化
數(shù)學學習必須建立在學生已有經(jīng)驗的基礎之上，這是有效學習的基礎。小學階段，由于所學科目不多，難度不大，知識量相對較少，學生在大量的訓練中較好的積累了所需的知識和技能方面的經(jīng)驗，因而不容易表現(xiàn)出太大的差異。進入中學之后，由于知識面不斷加寬，難度也越來越大，學生花在數(shù)學學習上精力和時間必然會分散，如果基礎知識不扎實，較難迅速形成經(jīng)驗和技能，就造成了連續(xù)學習過程中的困難，從而跟不上學習的進程，導致學習分化，學習活動不適應等。此外，現(xiàn)在有些教師在組織課堂合作探究學習中，片面追求形式，常常出現(xiàn)“優(yōu)秀生唱主調(diào)，后進生湊熱鬧”的形式主義的合作學習，表面上看起來熱熱鬧鬧，學生的學習水平還不錯，實際上僅流于形式，缺乏深入，不利于培養(yǎng)學生的能力，也必然會導致兩極分化現(xiàn)象的發(fā)生。
1.3 舊的學習方法不適應新的學習要求，導致學習困難，從而形成分化
初一階段是數(shù)學學習分化最敏感的階段，一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高，而這一階段學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的過渡期，因而對他們的學習方法和思維方法的指導就尤為重要。況且初一學生學習上的個體差異也比較大，接受能力有快有慢。學生一上來初中，知識內(nèi)容發(fā)生了質(zhì)的變化，產(chǎn)生了飛躍：一是“用字母表示數(shù)”，二是引進了“負數(shù)”。事實上，很多學生思維無法跟上這兩個飛躍，暫時的進度跟不上，一時的學習“吃力”，如果不能及時地加以指導和加強，部分學生就會喪失信心，視數(shù)學為畏途，產(chǎn)生自卑感，這是產(chǎn)生分化的重要原因之一。此外，還有一個不容忽視的因素就是一些教師沒有很好地注意到學生從小學到中學的過渡和銜接，并根據(jù)學生的實際情況和特點去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，循序漸進的促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展，逐步提高學習能力和學習適應性，從而導致一部分學生進入初中后，學習成績和興趣逐漸下降，成為學困生。
2 減輕初一學生數(shù)學兩極分化的一些對策
2.1 從培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣入手
興趣是最好的老師，學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生濃厚的興趣，就會形成強烈的求知欲，就能積極主動地學習。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑很多：（1）用老師的人格魅力和教學風格征服你的學生。在教學中運用幽默風趣的語言，把較難的知識點深入淺出的教給學生，這是一種教學藝術，這是作為教師應該具備的能力，并應該成為教師在職業(yè)成長中不斷追求的目標。讓學生先喜歡上你這個人，然后愛屋及烏，喜歡上你所教的科目；（2）向?qū)W生介紹一些數(shù)學史，講一些數(shù)學家的小故事，讓學生受到數(shù)學文化的熏陶，可以起到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的效果，使學生產(chǎn)生學習的興趣；（3）向?qū)W生介紹一些有益的數(shù)學課外讀物，如《名人、趣題、妙解》《數(shù)學趣聞集錦》《數(shù)學游戲與欣賞》等等，對于提高學生學習數(shù)學的興趣都能起到很好的作用；（4）讓數(shù)學作業(yè)多樣化，減少以前傳統(tǒng)的機械重復練習的作業(yè)，增加一些如寫數(shù)學日記，寫數(shù)學小論文或者每章測評后寫一個總結等等，通過實踐發(fā)現(xiàn)都可幫助學生提高學習數(shù)學的興趣。如在2005年元旦，學校放假三天，我給學生布置了一項“特別”的作業(yè)，把學生分成5人一組（其中一名組長），走到大街上去做一項“你是怎樣處理廢電池”的調(diào)查，要求每組訪問50名群眾，調(diào)查后寫一份調(diào)查報告（包括數(shù)據(jù)分析、結論與感受體會）交上來，結果他們這次的作業(yè)做得非常好，有很多學生利用電腦把收集上來的數(shù)據(jù)進行分析，繪出的折線圖，條形圖，扇形圖非常地美觀整潔，寫出了自己的真實感言。通過這次調(diào)查活動，讓他們親身經(jīng)歷了一次收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得出結論的全過程，充分調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性。
2.2 培養(yǎng)良好的學習方法和習慣
養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)是學習數(shù)學的核心內(nèi)容。一是要學生養(yǎng)成勤思考、會思考的習慣。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，有一部分數(shù)學后進生學習意志力并不差，他們在數(shù)學學習上費的時間和精力較多，但學習沒有成效，這是學習不適應性的重要表現(xiàn)之一。究其原因是由于一部分學生缺乏思考精神，一昧地接受知識，而沒有去咀嚼它去消化它，在小學里學習方法只是簡單機械模仿、死記硬背，結果造成“讀死書、死讀書”，最后導致讀不好書，害怕讀書。二是要學生養(yǎng)成做事（包括做題）的嚴謹性。解題重視結果的同時，更要重視解題過程的嚴謹性和規(guī)范性。如教學平面直角坐標系時，我發(fā)現(xiàn)很多學生沒有用尺子來畫坐標系習慣，結果畫出來的坐標系歪歪斜斜，單位長度長短不一，畫出來的圖形非常糟糕，一定要改變學生這種對待數(shù)學不嚴謹不規(guī)范的態(tài)度，于是我在課堂上示范強調(diào)，作業(yè)明確要求，作業(yè)有不按要求畫坐標系畫圖的，下午放學前我便在教室里要求其訂正，要經(jīng)過我的檢查才可放學。如此堅持一段時間后，作業(yè)情況得到了大的好轉(zhuǎn)，最重要的是大部分學生逐步養(yǎng)成了對待數(shù)學嚴謹、規(guī)范的態(tài)度和習慣。要求學生平時除了聽課，做作業(yè)外，還要重視知識的內(nèi)在結構及其相互聯(lián)系，避免出現(xiàn)“一葉障目，不見泰山”。因此，初一年級一開始就應要求學生堅持嚴格的常規(guī)訓練，幫助學生用科學的方法去學習，這也是防止和轉(zhuǎn)變后進生的必要措施。教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念；另一方面在教學過程中要加強學法指導和學習心理輔導。
2.3 教學方法多樣化，學習評價多元化
一是教學方法上要多樣化。針對不同章節(jié)的內(nèi)容，采用不同的教學方法，如探究式，啟發(fā)式，小組合作式，還可借助現(xiàn)代化信息技術進行教學，要讓學生不時地感到學習的新鮮感，在教學過程中要加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)，對后進生從初一代數(shù)教學開始就滲透抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數(shù)學的基本思維方式和基本方法，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，為進一步學習數(shù)學奠定良好的基礎。在實際的教學中，我經(jīng)常對新舊教材進行比較，擇其優(yōu)者而用之。如在七年級（上）引入“負數(shù)”概念時，通過新舊教材比較，我發(fā)現(xiàn)兩者存在著差異：在新教材中它是這樣定義的：像-3、 -2、-0.5這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)）叫做負數(shù)。這樣定義“負數(shù)”是欠妥當?shù)摹Ｈ绻械膶W生在小學已經(jīng)知道了可以表示一個數(shù)，換句話說已經(jīng)學過數(shù)（不一定是在學校學的），那么不就是負數(shù)了嗎？相反，倒是舊教材的定義較為恰當，它是這樣定義的：像-5，-1.5，，-155等在正數(shù)的前面加上“-”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù)。可見，只有同時具備兩個條件①負號，②負號后面是正數(shù)，才是負數(shù)。因此，在實際教學中我是采用用兩者分別對兩個班來教學的，測試發(fā)現(xiàn)，用舊教材定義教學的那個班的學生對負數(shù)的理解比較清晰透徹。二是運用多元化評價方式。（1）對學生要以鼓勵為主，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性，激勵個性發(fā)展，充分發(fā)揮語言評價與非語言評價的強大功能，充分肯定學生的自我價值，增強學生的自我效能感；我們班有一個學生平時不善言談，我常常用“你能行！教師相信你！你太棒了！”等激勵性的話來鼓勵他，一句句簡單激勵性的話，像一股春風滋潤心田。慢慢地，他成為了在數(shù)學課堂上能夠積極思考、主動發(fā)言的優(yōu)等學生。清代教育家顏昊先生說過：“教子十過，不如獎其一長。”與其花費很多時間和精力去苛求學生，不如用心去發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點，并以此鼓勵他，讓學生體驗學習數(shù)學成功的滋味；（2）改變過去“以成績論英雄”的單一評價系統(tǒng)，采用學生自評、學生互評，全面評價學生，勉勵共同發(fā)展；（3）讓家長參與，共同配合，正確評價學生，鼓勵學生主動發(fā)展。
2.4 建立民主課堂氣氛與和諧的師生關系
心理學認為，人的情感與認識過程是相聯(lián)系的，任何認識過程都伴隨著情感。初一學生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們喜歡哪一科的老師往往就會喜歡該學科，正所謂“親其師方能信其道”。因此，構建民主的課堂氣氛和和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，特別要對后進生更要熱情輔導，甚至可以適度“偏愛”后進生，平時多關心，多溝通，鼓勵他們，信任他們，真誠地幫助他們，從精神上多鼓勵，學法上多指導，逐步樹立他們的自信心，提高學習能力，使之變被動學習為主動學習。我在課堂上是學生的老師，在課下是學生的朋友。在課堂上鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生要有質(zhì)疑的習慣，鼓勵學生主動發(fā)言，充分暴露他們思維，同時把自己的思維過程也暴露出來，和學生一起探討，溝通，當發(fā)生思維碰撞或矛盾時一起查找原因；在課下跟他們聊學習聊生活，利用機會利用典型例子培養(yǎng)學生正確的人生觀、價值觀和學習觀。通過長期觀察發(fā)現(xiàn)，在所教的兩個班當中，哪個班的學生比較喜歡我，哪個班的數(shù)學平均分總會高出5～10分。因此我一直以來的觀點是，在做好一個數(shù)學老師之前，首先要做好一個學生喜歡的人。
2.5 充分發(fā)揮集體的教育功能，積級開展學習活動
要防止和轉(zhuǎn)變數(shù)學后進生，僅依靠教師的力量是不夠的，還必須充分發(fā)揮集體的教育功能。學生間的學習互助，在相互切磋中交流信息，取長補短，啟迪心智，對其能力的良好發(fā)展起重要作用。2001年班上有一個學生，小學的數(shù)學基礎非常薄弱，我曾單獨找他在辦公室了解情況，問他1.6元是多少角，他想了很長時間都沒有答出來。可見這個學生需要補的基礎太多了，而且通過了解，這個學生討厭數(shù)學，而作為班主任的我工作上比較忙，沒有太多的時間輔導這個學生。于是我便向班上的學習委員講明情況，把輔導這個學生的任務交給他，并制定輔導計劃，經(jīng)過一年的不懈努力，這個學生的數(shù)學成績由班上倒數(shù)第一名進步到倒數(shù)第十名，并且再經(jīng)過兩年的努力，他考上了普通高中進一步學習，更重要的是，他不再討厭數(shù)學，數(shù)學學習觀也有了很大的改變。
紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。從多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，只要教師堅持科學的態(tài)度，具有強烈的事業(yè)心和高度的責任感，弄清情況，找準問題，明確原因，對癥下藥，積極、靈活地運用各種方法，才能有效地減輕初中學生數(shù)學學習兩極分化，較大面積地提高學生數(shù)學素質(zhì)。
參考文獻
關鍵詞:初三復習 學法指導 思想滲透 課堂結構 個體差異
隨著新課程改革深入進行,教學新理念在學科教學廣泛滲透,對初中數(shù)學教學提出的要求,更加體現(xiàn)素質(zhì)教育的精髓,再加之當前中考內(nèi)容對考查范圍不再局限于學生數(shù)學知識掌握,更加注重學生實踐探索,問題解決和學習技能等方面,對學生學習能力和知識體系要求更加明確,題型變得越來越生活化、實踐性、靈活性。中考內(nèi)容和形式的改革,給廣大教師教學和學生學習帶來新挑戰(zhàn)與探索,初中畢業(yè)年級數(shù)學教師要適應這一改革的要求,必須認真貫徹落實新課標和中考改革要求,在初三數(shù)學復習中,應在數(shù)學課堂教學上做好文章。本人根據(jù)在畢業(yè)班教學中的一些實踐經(jīng)驗,談談一些粗淺的看法和體會。
一、注重學習方法傳授,養(yǎng)成良好學習習慣
在初三年級數(shù)學復習課教學中,教師一般采用的教學課型有概念課、習題課、復習課等三種形式,在進行這些課型教學時,可以根據(jù)課型不同特點,選擇合適的教學方法,創(chuàng)設和諧的教學氛圍,讓學生積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,體會成功的喜悅。培養(yǎng)學生多做習題習慣,鼓勵學生將學習體會和觀點表達出來,把解題思維過程展示出來,讓學生思考、探究、嘗試,發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性證法及解法,并對數(shù)學思想方法有沒有運用,典型問題有沒有弄懂弄通,出現(xiàn)的錯誤有沒有定出改正措施等學習知識、技能形成方面進行深刻反思,有意識培養(yǎng)學生個人良好心理素質(zhì)的形成,讓學生做到學習數(shù)學知識有恒心、學好數(shù)學知識有信心、提升學習效率有決心,面對取得成績平常心。
二、注重數(shù)學思想滲透,提高數(shù)學教學效率
動手實踐、自主探索與互助合作是學生學好數(shù)學知識所采用的有效學習活動方式。因此,在數(shù)學課堂中,教師要將數(shù)學思想滲透到整個課堂教學始終,將數(shù)學思想作為提高教學效率的主要途徑來開展教學活動。一是數(shù)形結合思想。在教學中,教師要把代數(shù)數(shù)量和幾何圖形有機結合的數(shù)形思想進行充分運用。例如,在進行解答直角三角形中應用題和圓中運用相關定理求半徑、弦長、弦心距的有關計算進行結合。二是符號表述思想。老師教會學生掌握運用符號表述數(shù)學道理的方法,可以收到事半功倍的效果。比如,在講解y=ax2+bx+c(a≠0)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)等內(nèi)容時,教師可以畫出不同的二次函數(shù)圖象,讓學生進行總結,教師適當引導,歸納出內(nèi)在規(guī)律。三是化歸類比思想。比如,在圓的切線的復習時,可以先讓學生根據(jù)切線判定定理得出滿足切線證明的兩個條件,然后讓學生得出已知切點和不知切點在圓上位置的兩種不同類型切線證明題的解題思路。
三、注重課堂教學內(nèi)容結構,增強課堂學生學習效果
教學實踐證明,在中考總復習過程中,教師如果為追求課堂教學最大效率,“眉毛胡子一把抓”,往往會收到事倍功半的效果。由此可見,教師在一定時間內(nèi),如果對教學問題都面面俱到,體現(xiàn)不出教學內(nèi)容知識重難點,勢必會造成蜻蜓點水,浮光掠影,難以將教學重點講清講透。為此,數(shù)學教師可以采用以下方式:以點見面。如“已知以線段AB=a為直徑圓的周長為C1=πa和面積為S1=14πa2時,求以AB的三分之一、n分之一的圓周長為C2=?C3=?…Cn=?”可用此法解。(2)以少總多。可以在關于有切點,連圓心,證垂直;無切點,作垂直、證半徑的切線證明中得到靈活運用。
四、注重學生個體差異,提高學生整體全面發(fā)展
