時(shí)間：2022-06-11 03:02:07
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇整式的運(yùn)算練習(xí)題，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、學(xué)習(xí)前預(yù)留思考的空間
這里所說(shuō)的學(xué)習(xí)前的預(yù)留空間，主要是指的預(yù)習(xí)階段.按照傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，教師往往是采用兩種做法，一種是讓學(xué)生自己閱讀課本，找出問(wèn)題，解決問(wèn)題，把主動(dòng)權(quán)完全下放給學(xué)生，教師只是起到補(bǔ)充和輔助的作用；另外一種就是照章宣義，灌輸給學(xué)生.前一種不夠深入，后一種詳細(xì)太甚，不能形成自己的空間.針對(duì)這兩種弊端，我們提出一種有度的講解與空間預(yù)留，讓學(xué)生自己搭橋進(jìn)行銜接，這樣有斷有續(xù)，有助于激發(fā)學(xué)生的自我主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí).
例如，在講“樣本平均數(shù)的基本公式-x=1n(x1+x2+…+xn)”時(shí)，教師可以一步步地講解出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程和每個(gè)步驟的意義，讓學(xué)生留下初步的印象，這樣就能穩(wěn)固學(xué)生的基本基礎(chǔ).學(xué)生要接觸的知識(shí)點(diǎn)就是加權(quán)平均數(shù)和方差的概念和公式，這時(shí)教師可以將思考的空間預(yù)留出來(lái)，讓學(xué)生自己去思考和推導(dǎo)，結(jié)合基本的公式和概念，進(jìn)行推導(dǎo)，直至總結(jié)出答案.
如果提綱過(guò)于詳細(xì)化，沒(méi)有適度的空間讓學(xué)生去思考，就達(dá)不到自主構(gòu)建的效果.在列舉此種提綱時(shí)，教師可以只列出主干知識(shí)點(diǎn)，如樣本平均數(shù)和樣本方差等，中間推理過(guò)程讓學(xué)生自己去做，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的意識(shí)，這既能鞏固知識(shí)，又能滲透自主思考的意識(shí).
像基本概念的文字預(yù)留，這是對(duì)一個(gè)定義的解釋.例如，我們給出整式和分式的文字解釋?zhuān)纫o出有理式的文字定義“含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式”.接下來(lái)，我們定義“沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式”.這就是一個(gè)列舉的過(guò)程.我們拋開(kāi)這種方式，也可用推理的形式進(jìn)行展開(kāi).例如，說(shuō)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先給出單項(xiàng)式的定義，沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式；接下來(lái)，教師可以給出多項(xiàng)式的思考空間，通過(guò)幾個(gè)式子特征，讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié).
文字的提綱大多是在課文中都能提到的，但是沒(méi)有整合，需要教師引導(dǎo)學(xué)生自主去探索提綱的系統(tǒng)性，自己去整理概念，這就是文字概念的預(yù)留空間探索.
二、學(xué)習(xí)過(guò)程中給予思考空間
在實(shí)際授課過(guò)程中，教師會(huì)總結(jié)出一些基本的公式和定理等.在講解這些概念和定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己去使用和理解，如距離速度和時(shí)間的公式、增長(zhǎng)率的問(wèn)題、工程問(wèn)題等，都有自己固有的公式，教師可以將它們下放給學(xué)生，讓學(xué)生自己去進(jìn)行學(xué)習(xí).
例如，一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化成1解；一元一次方程組的解法：(1)基本思想：“消元”.(2)方法：①代入法,②加減法等.這些步驟，教師可以讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題的形式，讓學(xué)生自己去進(jìn)行思考.這個(gè)思考空間就是學(xué)生內(nèi)化的空間，也是課堂要經(jīng)常使用的教學(xué)方式.
三、學(xué)習(xí)后思考空間的使用
學(xué)習(xí)之后就是鞏固和復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，全面鞏固知識(shí)，這是不可缺少的步驟.首先是對(duì)基礎(chǔ)的穩(wěn)固和鞏固，這一步必不可少，然后通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)踐和習(xí)題來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，兩者相互促進(jìn)、相互提高.這是拓展學(xué)生思維空間的前提.
此外，在復(fù)習(xí)中，教師可以將自和思考空間交給學(xué)生，通過(guò)思維的引發(fā)，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn).比如，形成知識(shí)模塊，讓學(xué)生自己去整合知識(shí)體系.
我們可以綜觀全局，將某個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成統(tǒng)一的體系.拿“圓”的知識(shí)來(lái)說(shuō)明，像圓的定義，“三點(diǎn)定圓”定理，垂徑定理及其推論，與圓有關(guān)的角，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等，這都是一個(gè)知識(shí)體系里面的.
四、設(shè)置練習(xí)題中的思維空間
所謂練習(xí)題中的思維空間就是指一些綜合性的題目.這些題目能將基礎(chǔ)的知識(shí)融合到一起去進(jìn)行統(tǒng)一的思考，有時(shí)候需要學(xué)生綜合起來(lái)才能夠解出答案，這種思維空間，有助于鍛煉學(xué)生思維的靈活性.
在教學(xué)中留出適度的空間來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行自主的探索，使其思維從發(fā)散到聚合進(jìn)行轉(zhuǎn)變，通過(guò)自我感悟去領(lǐng)會(huì)感悟，相對(duì)于傳統(tǒng)的滿(mǎn)堂灌而言，有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)，它能促進(jìn)學(xué)生自我的消化和吸收，有利于對(duì)知識(shí)內(nèi)在的掌握消化和吸收.所以，教師從備課階段就要合理有效地安排課堂知識(shí)設(shè)置，提高教學(xué)質(zhì)量.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；化歸思想；應(yīng)用分析
一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)
1.化歸思想方法體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)性
初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)分為代數(shù)和幾何，我們將這兩部分內(nèi)容教材知識(shí)進(jìn)行整理歸納，可以將蘊(yùn)含在其中的較為零散的化歸思想提煉，得到有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
代數(shù)部分分為數(shù)的運(yùn)算、式的運(yùn)算和方程三部分，數(shù)的運(yùn)算部分，利用化歸思想在小學(xué)加法基礎(chǔ)上使加、減法統(tǒng)一得到代數(shù)和的概念；利用化歸思想在乘法的基礎(chǔ)上使乘法、除法得到統(tǒng)一；利用化歸思想引入絕對(duì)值將有理數(shù)化為算術(shù)數(shù)的運(yùn)算。式的運(yùn)算部分，利用化歸思想用字母代替數(shù)，根號(hào)中含字母的無(wú)理式、根號(hào)中不含字母的有理式和分母中不含字母的整式均可通過(guò)已學(xué)知識(shí)掌握。而方程的運(yùn)算部分，等號(hào)連結(jié)代數(shù)式得到方程，不等號(hào)連結(jié)代數(shù)式得到不等式，利用化歸思想方法將其化為式的運(yùn)算，從而得到整式方程、分式方程和無(wú)理方程。利用化歸思想可對(duì)整個(gè)初中代數(shù)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的了解，有利于學(xué)生把握知識(shí)間的關(guān)系，更好地掌握代數(shù)知識(shí)。
2.化歸思想方法體現(xiàn)的條理性
初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中充分體現(xiàn)了化歸思想的條理性。例如，新人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第一章中在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上引入了負(fù)數(shù)，開(kāi)始進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。第二章在第一章的基礎(chǔ)上利用字母表示數(shù)引入了代數(shù)式。此后，學(xué)習(xí)5x、-3a2b等數(shù)與字母的乘積的單項(xiàng)式，ab+3mn等單項(xiàng)式的和――多項(xiàng)式。只有學(xué)生明白字母代表數(shù)及代數(shù)式的意義后才能進(jìn)行整式的學(xué)習(xí)。隨后學(xué)習(xí)分式，而分式的運(yùn)算思路正是通過(guò)化歸思想把分式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。這樣一環(huán)接一環(huán)的條理性在教材中還有很多，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分整理幫助學(xué)生更好地理解化歸思想。
3.化歸思想方法體現(xiàn)的層次性
初中數(shù)學(xué)教材的安排體現(xiàn)了化歸思想方法的層次性。教材的最基礎(chǔ)內(nèi)容包括有理數(shù)、代數(shù)式、平面圖形及其位置關(guān)系和一元一次方程。平面圖形首先是三角形的學(xué)習(xí)，隨后學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)、平行四邊形，平行四邊形正是對(duì)三角形的進(jìn)一步拓展。式的運(yùn)算中，先是學(xué)習(xí)了整式，后又學(xué)習(xí)了分式，分式正是對(duì)整式的進(jìn)一步深化。隨后又學(xué)習(xí)了代數(shù)和幾何的結(jié)合――函數(shù)，學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、二次函數(shù)，這正是對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步延伸。可見(jiàn)，化歸思想方法蘊(yùn)藏在教材中，我們應(yīng)該充分領(lǐng)會(huì)教材中的化歸思想，做到深入淺出，引領(lǐng)學(xué)生由簡(jiǎn)到繁領(lǐng)悟、掌握化歸思想。
二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)設(shè)計(jì)化歸思想方法的教學(xué)
我們?cè)S多教師認(rèn)為學(xué)生會(huì)做題就可以了，沒(méi)有特別注重?cái)?shù)學(xué)思想的教授和講解，只是教授學(xué)生具體的做題方法和步驟，這種做法影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知和理解，不利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是一種不同于其他思維的抽象性思維，教師無(wú)法用直觀的圖形將其表示出來(lái)，因此，造成了教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的忽視，也造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難。小學(xué)數(shù)學(xué)由于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，因而教材的安排和其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想停留在較為低級(jí)的階段，而初中數(shù)學(xué)由于學(xué)生具備一定的抽象思維能力，因而教材中初步安排了一些數(shù)學(xué)思想的教授，特別是此階段化歸思想具有一定的基礎(chǔ)性，需要教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材特點(diǎn)設(shè)計(jì)好課程，把原有知識(shí)和現(xiàn)有新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)、連續(xù)的規(guī)劃，要求教師從整體把握教材。
2.精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練，提高化歸能力
教師不但要從思想上重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，更要從行動(dòng)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想的理解和掌握離不開(kāi)習(xí)題的練習(xí)。這就要求教師精心設(shè)計(jì)習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)題的訓(xùn)練過(guò)程中，培育、掌握化歸思想方法。例如，我們可以設(shè)計(jì)一些典型例題，讓學(xué)生運(yùn)用化歸思想解題，這對(duì)提升學(xué)生的化歸能力和創(chuàng)新思維起著十分重要的作用。
3.利用動(dòng)態(tài)思維，深化對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法是多元的，作為教師我們必須指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題本身，利用動(dòng)態(tài)思維，思考問(wèn)題的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生整理化歸過(guò)程，深化對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)。
比如，圓周角定理的證明，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
先證明圓心在圓周角一條邊上的這種特殊情況，對(duì)于圓心在圓周角內(nèi)部和外部的一般情況都是轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一條邊上的特殊情況來(lái)證明。
已知：在圓O中，弧BC所對(duì)的圓周角是∠BAC，圓心角是∠B0C，求證：∠BAC= 1-2∠B0C.
分析圓周角∠BAC與圓心0的位置關(guān)系有三種：
（1）圓心0在∠BAC的一條邊AB（或AC）上，
（2）圓心O在∠BAC的內(nèi)部，
（3）圓心0在∠BAC 的外部，
在第一種位置關(guān)系中，圓心角∠BOC恰為∠AOC的外角， ∠BOC =∠CAO +∠ACO （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），而∠OAC是等腰三角形（OA=OC=半徑），即∠CAO =∠ACO，推出∠BOC =2∠CAO，也即∠BAC= 1-2∠B0C.這種情況很容易得到結(jié)論；在第二、三兩種位置關(guān)系中，我們均可作出過(guò)點(diǎn)A的直徑AD，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為第一種情況，證得結(jié)論。
以上的例題我們可以看出利用化歸思想解題時(shí)，具體方法不一定相同，但可以在待解決的問(wèn)題和已解問(wèn)題之間架起一個(gè)聯(lián)系的橋梁，這就是我們反思的關(guān)鍵。因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要不斷地構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
4.注重化歸思想與其它數(shù)學(xué)思想的結(jié)合
數(shù)學(xué)思想方法是相互依存的，化歸思想作為眾多數(shù)學(xué)思想中的一種需要其他數(shù)學(xué)思想方法的配合。例如化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，平面直角坐標(biāo)系充分體現(xiàn)了化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想。我們以下題為例，說(shuō)明化歸思想與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合。
例：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，-2），連結(jié)AB，過(guò)C作直線(xiàn)l與AB交于P，與OA交于E，且OE∶OC=4∶5，求PAC的面積。
解：由C（0，-2）得OC=2
OE∶OC=4∶5
OC= 8-5 ，E（8-5，0）
設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，則可得知
y=- 3-4 x+6
同理可求直線(xiàn)l的解析式為 y= 5-4 x-2
由AB直線(xiàn)和l直線(xiàn)可得P（4，3）
由此可求得AE= 32-5
SPAC= S PEA + SECA =1-2×32-5×3 +1-2× 32-5×2=16
學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想越多，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)越深刻，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度越快，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要運(yùn)用新課標(biāo)理念，認(rèn)識(shí)化歸思想在教學(xué)中的體現(xiàn)，通過(guò)對(duì)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和教材的分析，系統(tǒng)巧妙地探究化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
參考文獻(xiàn)：
1教材整體編寫(xiě)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
新、老教材共五章內(nèi)容，對(duì)比見(jiàn)表1：
表1
章節(jié)
教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等
三角形1軸對(duì)稱(chēng)1實(shí)數(shù)1一次函數(shù)1整式的乘
除與因式
分解新教材1三角形1全等
三角形1軸對(duì)稱(chēng)1整式的乘
法與因式
分解1分式結(jié)合七年級(jí)下冊(cè)，可以發(fā)現(xiàn)老教材在知識(shí)的編排上采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則，七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“三角形”，八上接著學(xué)習(xí)“全等三角形”，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)老師在教授“全等三角形”知識(shí)時(shí)，不得不回頭復(fù)習(xí)“三角形”的相關(guān)知識(shí)，以彌補(bǔ)學(xué)生因遺忘所產(chǎn)生的知識(shí)上的斷層.同樣的問(wèn)題也出現(xiàn)在“分式”這一章上，當(dāng)學(xué)生在八上最后一章學(xué)習(xí)了“整式的乘除與因式分解”后，過(guò)了一個(gè)寒假，下學(xué)期再來(lái)學(xué)習(xí)“分式”，老師也必需為學(xué)生“補(bǔ)課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求，但對(duì)知識(shí)聯(lián)系非常緊密的章節(jié)，不宜人為造成知識(shí)的割裂，要考慮到知識(shí)的連貫性與整體性.
相對(duì)而言，新教材在知識(shí)編排上更注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的合理性和科學(xué)性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對(duì)稱(chēng)”，都屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容，聯(lián)系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時(shí)，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯(lián)系，并使整式乘除與因式分解的知識(shí)學(xué)以致用，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力等.
另外，函數(shù)是初中階段的教學(xué)難點(diǎn)，函數(shù)的概念涉及變化與對(duì)應(yīng)，比較抽象，而且，函數(shù)的學(xué)習(xí)需要從數(shù)和形兩方面動(dòng)態(tài)的考慮問(wèn)題，體現(xiàn)了常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的變化[1].在應(yīng)用方面，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜.新教材將“一次函數(shù)”的內(nèi)容后延是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、切合教學(xué)實(shí)際的.
2各章節(jié)的微調(diào)
新教材在原教材的基礎(chǔ)上，每章節(jié)都進(jìn)行了調(diào)整與修改.
2.1第十一章“三角形”
關(guān)于“三角形的分類(lèi)”的描述，對(duì)比見(jiàn)表2.
表2
老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類(lèi)：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類(lèi)：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關(guān)于三角形分類(lèi)的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學(xué)生誤以為三角形按邊分為三類(lèi)，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.
對(duì)于“三角形的三邊關(guān)系”，老教材利用“兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關(guān)知識(shí)未學(xué)，對(duì)于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無(wú)法解釋?zhuān)诮虒W(xué)中，老師也無(wú)法合理的給學(xué)生說(shuō)明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識(shí)編排在“不等式與不等式組”后面，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了，只需要簡(jiǎn)單的移項(xiàng)，結(jié)論自然得出，確保了知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性，更合理.
關(guān)于“三角形的內(nèi)角和”的證明引言對(duì)比見(jiàn)表3.
相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°的方法，并沒(méi)有指出度量或剪拼的不足之處，對(duì)于從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何的必要性，學(xué)生感受不強(qiáng)；新教材則讓學(xué)生更切實(shí)的體會(huì)到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結(jié)論的方法與流程，即：操作觀察猜測(cè)論證應(yīng)用.
表3
老教材1通過(guò)度量的方法，可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.新教材1通過(guò)度量或剪拼的方法，可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，但是，由于測(cè)量常常有誤差，這種“驗(yàn)證”不是“數(shù)學(xué)證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用上述方法一一驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和等于180°，所以，需要通過(guò)推理的方法去證明：任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.
另外，老教材并沒(méi)有將直角三角形兩銳角關(guān)系單獨(dú)列為一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內(nèi)角”內(nèi)，與“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”一起單獨(dú)列為一節(jié)，其目的是增加學(xué)生推理的依據(jù)，使知識(shí)的系統(tǒng)性更強(qiáng).
2.2第十二章“全等三角形”
關(guān)于“三角形全等的判定”，老教材設(shè)置了七個(gè)探究欄目，新教材減至五個(gè)，將小于三個(gè)條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖、重疊驗(yàn)證進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而把“兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，邏輯性更強(qiáng).
另一個(gè)顯著的變化是，在對(duì)全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進(jìn)行了小結(jié)，強(qiáng)調(diào)“只要……的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學(xué)生感知，全等變換的本質(zhì)是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學(xué)生對(duì)全等變換本質(zhì)的感悟與理解.
關(guān)于“角的平分線(xiàn)的性質(zhì)”，老教材設(shè)置探究活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，將角對(duì)折后展開(kāi)，觀察折痕得到角平分線(xiàn)的性質(zhì)；新教材刪除了這個(gè)欄目及前面的練習(xí)題，方便教師斷課，更為重要的是加強(qiáng)了論證的理性成份，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2.3第十三章“軸對(duì)稱(chēng)”
關(guān)于“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)”，老教材將“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)”與“軸對(duì)稱(chēng)”并入一節(jié)，但新教材在第一節(jié)給出線(xiàn)段垂直平均線(xiàn)的定義后，將其性質(zhì)的研究單獨(dú)編寫(xiě)成1312，并把畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸并入此節(jié)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).教材明顯重視基本圖形“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)”的研究，適當(dāng)提高了理性要求.
關(guān)于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過(guò)“船只遇險(xiǎn)需要救援”的實(shí)際問(wèn)題引入等腰三角形的判定，重在由學(xué)生的合情推理得到“等角對(duì)等邊”，但這個(gè)情境是經(jīng)不起推敲的，不符合實(shí)際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個(gè)情境，采用研究性質(zhì)定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節(jié)的知識(shí)呈現(xiàn)上，突出了“定義——性質(zhì)——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質(zhì)研究思路，重視幾何研究的通性通法，強(qiáng)化理性思維教學(xué)要求.
2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”
這一章老教材的名稱(chēng)為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學(xué)內(nèi)容單獨(dú)列為一節(jié)，編排在乘法公式后.對(duì)于整式的除法，我們認(rèn)為包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，但就本章內(nèi)容而言，與因式分解相關(guān)的知識(shí)不涉及到多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所以，老教材也沒(méi)有提這塊內(nèi)容，再用這個(gè)名稱(chēng)可能不太合適，而且《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》關(guān)于本學(xué)段的要求也沒(méi)有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時(shí)，教材還改變了整式除法的呈現(xiàn)形式，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將其并入整式的乘法中，同時(shí)將老教材中的三個(gè)例題與三個(gè)配套練習(xí)減少為兩個(gè)例題與一個(gè)練習(xí)，整體上降低了要求，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也確保了為分式的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備.
2.5第十五章“分式”
關(guān)于“從分?jǐn)?shù)到分式”這一節(jié)的知識(shí)呈現(xiàn)方式，新、老教材在這一章的處理上都是類(lèi)比分?jǐn)?shù)來(lái)呈現(xiàn)分式的知識(shí)，但還是有一些變化，如在本節(jié)思考欄目，新、老教材的提問(wèn)是不一樣的，見(jiàn)表4.
表4
老教材1分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？新教材1我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？可見(jiàn)，新教材在保持原來(lái)的基本性質(zhì)、約分、通分、運(yùn)算的類(lèi)比基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化概念類(lèi)比，強(qiáng)化分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系.
另外，新教材將整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明，更加明確了指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)后，以前所學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.
3教學(xué)反思
3.1學(xué)習(xí)新課標(biāo)，理解新教材
《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》是各種不同版本教材編寫(xiě)與修訂的直接依據(jù)，它在基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），增強(qiáng)“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力）、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的總體目標(biāo)[2].新教材在這些方面都有明顯的體現(xiàn).教師要在領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》精神的前提下，理解新教材.
課例1“1121三角形的內(nèi)角和”.
新教材是以“直觀操作知曉結(jié)論認(rèn)識(shí)證明結(jié)論的必要性獲取定理證明方法規(guī)范證明格式”的流程進(jìn)行闡述的，其用意很明顯，任務(wù)明確，其一就是要學(xué)生體會(huì)到證明的必要性，其二就是學(xué)會(huì)有條理的書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，其三就是使學(xué)生自然的想到添輔助線(xiàn)的方法.這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上為學(xué)生提供了一個(gè)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的契機(jī)，也是促使學(xué)生從合情推理過(guò)渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經(jīng)歷的過(guò)程.教師應(yīng)該理解教材的意圖，幫助學(xué)生完成這一飛躍.而在以往的教學(xué)中，由于對(duì)教材的理解不到位，許多教師將教學(xué)的重心放在“一題多解”上，花較多的時(shí)間去探討三角形內(nèi)角和的多種證法，這不僅偏離了學(xué)習(xí)目標(biāo)，更是超出了學(xué)生的認(rèn)知范疇，打擊了基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.
3.2對(duì)比新老教材的差異，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)
教材修訂的目的是為了更科學(xué)、合理的貼進(jìn)教學(xué)實(shí)際，老師在教學(xué)中也應(yīng)該仔細(xì)對(duì)比研究教材的變化，并改進(jìn)教學(xué)策略.
課例2“1311軸對(duì)稱(chēng)”知識(shí)的呈現(xiàn)形式對(duì)比，見(jiàn)表5.
表5
老教材1①了解軸對(duì)稱(chēng)圖形概念
②練習(xí)1
③了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念
④練習(xí)2新教材1①了解軸對(duì)稱(chēng)圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念
②兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)
③練習(xí)1、2很明顯，新教材在老教材的基礎(chǔ)上整合了練習(xí)，增加了軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的討論：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).若忽視了這個(gè)改變，在教學(xué)中仍然分配較多的時(shí)間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行性質(zhì)的探究，完成不了教學(xué)任務(wù).其實(shí)，對(duì)比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時(shí)的重心移到軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的探索上，因?yàn)閷?duì)八年級(jí)的學(xué)生而言，了解這兩個(gè)概念實(shí)在沒(méi)有什么思維上的難度，而對(duì)性質(zhì)的探索則更有意義，所以，在學(xué)生觀察得到概念后，應(yīng)該盡快引導(dǎo)學(xué)生在“折疊、連線(xiàn)”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質(zhì)，這個(gè)過(guò)程也應(yīng)該盡量放開(kāi)，讓學(xué)生自己完成，增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)生成的過(guò)程性體驗(yàn).教材變，教師的教學(xué)策略也應(yīng)該變.
3.3讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，重視推理能力的培養(yǎng)
發(fā)展學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，其中演繹推理能力的發(fā)展又是重點(diǎn)[3].在本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容中，涉及到“圖形與幾何”的知識(shí)有三章，為六冊(cè)教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).所以，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思維的提升.
課例3“122三角形全等的判定”.
新教材在全等三角形判定方法的辨析時(shí)，結(jié)合作圖，設(shè)計(jì)了5個(gè)探究和3個(gè)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過(guò)程.首先讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，然后讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的三個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，并按如下的順序展開(kāi)：（1）三邊對(duì)應(yīng)相等（2）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（3）兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等（4）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等（5）兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（6）三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.所以，教師在進(jìn)行本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要充分讓學(xué)生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個(gè)角”的探索過(guò)程，只有這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)順序才能使探索過(guò)程的脈絡(luò)自然而清晰，利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)探索的條理性、邏輯的合理性.
3.4夯實(shí)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在，但它又不能直接傳授給學(xué)生，需要以具體數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，充分讓學(xué)生感悟[4].本冊(cè)教材有許多數(shù)學(xué)思想的承載知識(shí)點(diǎn)，教師要在輔助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.
課例4“分式的定義、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用”教學(xué)思路.
分?jǐn)?shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對(duì)于分式而言，分?jǐn)?shù)是具體的、特殊的對(duì)象，分式是把具體的分?jǐn)?shù)一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).
由于分式與分?jǐn)?shù)具有類(lèi)似的形式，因而也具有類(lèi)似的性質(zhì)和運(yùn)算.分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則，是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則中經(jīng)過(guò)再抽象而產(chǎn)生的.根據(jù)這種關(guān)系，分式的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對(duì)應(yīng)，兩者具有一致性.所以，分式知識(shí)的學(xué)習(xí)是類(lèi)比分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了，類(lèi)比思想展現(xiàn)很自然.當(dāng)然，在分式、分式方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系中，數(shù)學(xué)建模思想也得到了充分的體現(xiàn).
這些都要求教師在教學(xué)時(shí)，要站在一定的高度，統(tǒng)籌全章內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，體現(xiàn)它與相關(guān)知識(shí)的相關(guān)性（相似性與不同點(diǎn)），抓住契機(jī)，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.
筆者認(rèn)為，修訂后的教材能更準(zhǔn)確的體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》的新思想、新要求，若使用得當(dāng)，它也將更貼近教學(xué)實(shí)際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫(xiě)者的意圖，吃透教材的精神與本質(zhì).當(dāng)然，這更需要教師深入領(lǐng)悟新課改精神，夯實(shí)基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)變觀念，不斷的提高自己的專(zhuān)業(yè)水平，增強(qiáng)對(duì)教材的理解與駕馭能力.
參考文獻(xiàn)
[1]章建躍.探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，提高教師專(zhuān)業(yè)水平：第十五屆學(xué)術(shù)年會(huì)暨第九次中學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀論文評(píng)比活動(dòng)綜述[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；中考總復(fù)習(xí)；策略
Inquires into the junior middle school mathematics to test always reviews the strategy
Tan Zhenguang
【Abstract】How does this article mainly elaborate the junior middle school mathematics to carry on three year teaching final stage always reviews, lets the student be able to review a more ideal effect in a short time, with ease greets tests, obtains more satisfied to test the result.
【Key words】Junior middle school mathematics; Tests always reviews; Strategy
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中階段必需經(jīng)歷的一種教學(xué)手段。初三是整個(gè)初中階段最關(guān)鍵的年級(jí)，而中考對(duì)于每一位初中畢業(yè)生來(lái)說(shuō)，都是非常重要而又關(guān)鍵的一次考試。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且有利于學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生起到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此老師和考生們對(duì)于中考都非常重視，總是想盡一切辦法來(lái)提高考生的應(yīng)試能力，以求最終在中考中取得好成績(jī)。大部分學(xué)校在初三上學(xué)期就已結(jié)束新課，下學(xué)期初就轉(zhuǎn)入緊張的中考復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的效果將直接影響到考試的結(jié)果，怎樣才能提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量呢？這就需要我們初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師上好每一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，保證教學(xué)質(zhì)量，復(fù)習(xí)課里既要查缺補(bǔ)漏，更要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生們了解并運(yùn)用適當(dāng)?shù)模咝实膹?fù)習(xí)方法迎接中考極為重要，講究復(fù)習(xí)方法，提高復(fù)習(xí)效果。筆者通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為下面幾個(gè)方面對(duì)復(fù)習(xí)至關(guān)重要：
1 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要緊扣教材大綱、精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
眾所周知，《教學(xué)大綱》是教材的綱要，也是教學(xué)的依據(jù)。課本和《中考說(shuō)明》是指導(dǎo)我們制定復(fù)習(xí)計(jì)劃的依據(jù)。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，教師必須依據(jù)教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容和《中考說(shuō)明》，系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際，可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后，按照測(cè)試中學(xué)生出現(xiàn)的難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選。教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
2 建立信息反饋渠道，確保有效導(dǎo)控
進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，老師就是導(dǎo)演，大到復(fù)習(xí)階段安排，小到每一節(jié)課授課內(nèi)容，還有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，都需要老師導(dǎo)控。教師做到導(dǎo)控自如，就必須及時(shí)掌握準(zhǔn)確、可靠信息，因?yàn)榻處熆梢愿鶕?jù)反饋來(lái)的信息了解學(xué)生復(fù)習(xí)是否到位，效果怎樣，以及狀態(tài)
如何。獲得信息渠道如下：（1）科代表渠道：將科代表訓(xùn)練成教師的替身，與學(xué)生保持聯(lián)系，隨時(shí)了解學(xué)生；（2）三結(jié)合渠道：定時(shí)和上層、中層和下層學(xué)生代表進(jìn)行接觸；（3）課堂渠道：課堂提問(wèn)和課堂練習(xí)來(lái)了解學(xué)生；（4）作業(yè)、測(cè)試渠道：作業(yè)用來(lái)檢查課堂效果，測(cè)試則用來(lái)檢查階段效果。（5）生活渠道：與學(xué)生打成一片，和學(xué)生交朋友，關(guān)心、感化學(xué)生。（6）家長(zhǎng)渠道：利用電話(huà)和家長(zhǎng)溝通，進(jìn)而了解學(xué)生。最后把所有的信息進(jìn)行加工，處理，并及時(shí)反饋給學(xué)生，以幫助學(xué)生調(diào)整自我，以確保對(duì)復(fù)習(xí)的有效導(dǎo)控。
3 關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用能力
近年來(lái)，數(shù)學(xué)中考題中出現(xiàn)了許多新背景應(yīng)用題，這些題目與日常生活、生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)熱點(diǎn)、人文環(huán)境等關(guān)系密切，主要考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 因此，在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，要關(guān)注生活、科技、生產(chǎn)、社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如新世紀(jì)的交通運(yùn)輸、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、環(huán)保等。通過(guò)各省市中考題的分析，應(yīng)用題模式不固定，解應(yīng)用題的方法和手段也多種多樣，但核心是審題，關(guān)鍵是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決，這就是數(shù)學(xué)建模思想。 在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要訓(xùn)練學(xué)生加強(qiáng)解題分析，引導(dǎo)學(xué)生在深入分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，以提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)變能力，對(duì)開(kāi)放性題目的求解過(guò)程就是研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，這類(lèi)題目變化無(wú)窮，要進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。
4 保基礎(chǔ)，抓中檔，爭(zhēng)高分
大家知道，一分標(biāo)準(zhǔn)的試題都是有三大塊組成的：即基礎(chǔ)題、中檔題、和難題，鑒于此，在組織復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)采用分層指導(dǎo)方法：即根據(jù)學(xué)生的成績(jī)將學(xué)生分成上、中、下三個(gè)不同層次，制定不同要求來(lái)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。首先，狠抓基礎(chǔ)知識(shí)，要求各層次學(xué)生一定要把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，達(dá)到人人過(guò)關(guān)；其次，規(guī)定下層學(xué)生以保基礎(chǔ)知識(shí)為首要任務(wù)，然后是掌握教材里的中檔題的解題規(guī)則，而且還要善于運(yùn)用這些規(guī)則來(lái)解決教材以外的中檔題，同時(shí)要求他們掌握教材里難題的解決規(guī)則；對(duì)成績(jī)好的學(xué)生，要求他們?cè)陧樌ㄟ^(guò)基礎(chǔ)、中檔題的前提下，不僅要掌握教材里的難題的解決規(guī)則，而且還要善于運(yùn)用這些解題規(guī)則來(lái)解決教材以外的難題，爭(zhēng)取高分。對(duì)此，初三數(shù)學(xué)老師應(yīng)編一些有代表性、具有相當(dāng)難度的訓(xùn)練題供他們練習(xí)。我們就這樣通過(guò)保基礎(chǔ) ，抓中檔，爭(zhēng)高分以確保少失分來(lái)提高成績(jī)的。
5 了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精選題型，做到精講精練，取得最佳效果
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，往往是內(nèi)容多，時(shí)間緊，如何在短時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)好初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是畢業(yè)班教師要處理好的一大問(wèn)題。
首先，教師要把握好整個(gè)初中階段學(xué)生所要掌握的基本知識(shí)和基本技能，最好在初中第一學(xué)期開(kāi)始，教師對(duì)于初中的知識(shí)體系就要有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，在上新課的同時(shí)對(duì)于學(xué)生的掌握情況要有記載，這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師心中就非常清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，哪些內(nèi)容學(xué)得好，哪些內(nèi)容學(xué)得差，復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)癥下藥，少走彎路，少用時(shí)間，取得好的效果。
其次，精選例題和習(xí)題，對(duì)于初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串連，把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)集中在一個(gè)例題或習(xí)題中，采用一題多解或一題多證，由此引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中創(chuàng)建思維的高速公路，使學(xué)生不滿(mǎn)足于“知其一”，更追求“知其二，知其三”，舉一返三，一通百通，在考場(chǎng)上立于不敗之地。串連知識(shí)可以通過(guò)解決復(fù)雜的題目來(lái)進(jìn)行。例如，解一道較復(fù)雜的分式混合運(yùn)算題，就可能串連起整式、分式的混合運(yùn)算與因式分解等知識(shí)；解一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運(yùn)算、換元法、配方法等知識(shí)；畫(huà)一條拋物線(xiàn)，就可能串連起平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)及其圖象的有關(guān)概念、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元二次方程的根與軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)。
再次，聯(lián)系實(shí)際，把所學(xué)的知識(shí)用于解決生活實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也為生活服務(wù)，書(shū)上的習(xí)題大多和生活聯(lián)系不大，而近幾年的考試，聯(lián)系生活的試題越來(lái)越多，多練一些和生活相關(guān)的試題，可讓學(xué)生學(xué)習(xí)既有興趣，又可以使學(xué)生在日常生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
最后，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的最后是綜合和模擬的復(fù)習(xí)。在這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。可以從省、市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。以便把學(xué)生最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。因?yàn)榍懊孢M(jìn)行的事基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而這個(gè)階段除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)的模擬練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用提高學(xué)生的解題能力。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)以及模擬試題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。以對(duì)中考命題趨勢(shì)的準(zhǔn)確把握和中考信息的判斷為基礎(chǔ)；以摸中考題路、題型，抓中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為核心；以講授審題方法、解題規(guī)律、點(diǎn)撥應(yīng)試技巧和思路為切入；以知識(shí)迅速積累、能力快速提升為目標(biāo)，達(dá)到提高學(xué)生中考總成績(jī)的目的。精選綜合練習(xí)題要注意幾個(gè)問(wèn)題：第一，選擇的習(xí)題要有針對(duì)性、典型性和規(guī)律性。第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。第三，根據(jù)近幾年中考命題情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)中還要狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。多年來(lái)，初中數(shù)學(xué)中的方程、函數(shù)、直線(xiàn)型、三角形及證明、圓等內(nèi)容一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，方程、函數(shù)貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。在全國(guó)各地的中考題中，應(yīng)用題量普遍增加，而應(yīng)用題也不僅限于“列方程解應(yīng)用題”，除了列方程解應(yīng)用題外，“應(yīng)用性的函數(shù)題”“不等式應(yīng)用題”“統(tǒng)計(jì)類(lèi)的應(yīng)用題”等都成為中考的熱點(diǎn)。同時(shí)，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當(dāng)加強(qiáng)這類(lèi)應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無(wú)患。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們?cè)S多同學(xué)怕應(yīng)用題，不愿意做應(yīng)用題，所以，這類(lèi)問(wèn)題練習(xí)時(shí)，我們要積極參與到教學(xué)過(guò)程中去，要鼓勵(lì)自己去思考、去探索、去爭(zhēng)論，更要培養(yǎng)我們的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。“開(kāi)放性題”“探索性題”“方案設(shè)計(jì)題”“動(dòng)手操作題”是這幾年的熱點(diǎn)題，這些問(wèn)題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，這種類(lèi)型的問(wèn)題大部分源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長(zhǎng)，不易梳理，所以在這段時(shí)間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便自己熟悉、適應(yīng)這類(lèi)題型。
6 數(shù)學(xué)組全體教師要認(rèn)真研究中考動(dòng)向
數(shù)學(xué)老師個(gè)人工作計(jì)劃1
為了順利完成本學(xué)期的教育教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，完成本學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)，特制定本計(jì)劃：
一、學(xué)情分析
我所教學(xué)的是高寺中學(xué)20xx級(jí)5班，現(xiàn)有學(xué)生58人，其中男生34人，女生24人；上期末數(shù)學(xué)考試最高分97分，最低分18分，平均分67，80分以上19人。總體上看，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較差，及格的同學(xué)僅68.1%。在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)上看，基本概念，基本計(jì)算，以及基本的空間與圖形知識(shí)都極其欠缺，數(shù)學(xué)的思維混亂，不能獨(dú)立思考，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，能主動(dòng)的學(xué)習(xí)，有70%的同學(xué)有上進(jìn)心，但主動(dòng)性不夠，需要老師的引導(dǎo)，這要求老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確正確的學(xué)習(xí)目的，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法；但也有10%左右的學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，一天貪玩好耍，不能積極主動(dòng)的完成學(xué)業(yè)，甚至不能完成老師布置的作業(yè)，這需要老師在培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)長(zhǎng)入手，激發(fā)他們廣泛的愛(ài)好和興趣。有80%的學(xué)生心理素質(zhì)較穩(wěn)定，思想健康，人格健全，性格開(kāi)朗，能和老師溝通。能按照老師的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)；有10%左右的學(xué)生情緒波動(dòng)大，怕吃苦，甚至個(gè)別的還有耍“小皇帝”脾氣的，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，目標(biāo)明確，上課能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，及時(shí)認(rèn)真地完成課堂作業(yè)，但是也有個(gè)別學(xué)生因?yàn)楦改竿獬龃蚬ぃ约毫羰卦诩遥钌蠠o(wú)人照顧，學(xué)習(xí)上無(wú)人指導(dǎo)，產(chǎn)生厭學(xué)思想，生活自由，學(xué)習(xí)自制力差等現(xiàn)象！
二、教材分析：
1、本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章：
第十二章數(shù)的開(kāi)方由平方根和立方根開(kāi)始，進(jìn)而學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，第十三章整式的整除主要介紹了冪運(yùn)算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解幾個(gè)基本的運(yùn)算，主要培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維、模型的建立為主。
第十五章平移與旋轉(zhuǎn)主要介紹了圖形的`基本變換，讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索總結(jié)規(guī)律。
第十六章平行四邊形的認(rèn)識(shí)介紹了平行四邊形的性質(zhì)特征以及幾類(lèi)特殊的平行四邊形，使學(xué)生對(duì)幾何學(xué)有了初步的認(rèn)識(shí)。
2、體系結(jié)構(gòu)：
（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入，采取從實(shí)際問(wèn)題情景境入手的方式。貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選擇具有現(xiàn)實(shí)背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能和方法。
（2）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情況和機(jī)會(huì)，適當(dāng)編排應(yīng)用性、探索性和開(kāi)放性的，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，自主探索、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
（3）教材內(nèi)容的編寫(xiě)，把握課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)又具有彈性，編入一些選學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)較高程度學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，使不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展。
（4）教材內(nèi)容的敘述、行當(dāng)介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識(shí)與數(shù)學(xué)史料等，將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
（5）現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用在教材中占有適當(dāng)?shù)匚唬欣趯W(xué)生理解概念、自主探索、實(shí)踐體驗(yàn)。
3、教材體例。
（1）教材的正文中，根據(jù)教材內(nèi)容的實(shí)際需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目；如“觀察”、“思考”、“實(shí)驗(yàn)”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，獲得體驗(yàn)和感受，掌握必要的知識(shí)。
（2）結(jié)合教材各塊內(nèi)容，安排一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家故事、實(shí)際生活中的問(wèn)題、數(shù)學(xué)趣題、知識(shí)背景等，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和人文主義精神教育。
（3）控制習(xí)題總量，降低難度，增加探索、開(kāi)放、實(shí)踐類(lèi)型的習(xí)題，按照不同的要求，編制不同水平的練習(xí)題，按課時(shí)給出隨堂練習(xí)，每一節(jié)設(shè)置習(xí)題，有必做題和選做題，每章的復(fù)習(xí)題設(shè)程度不一的A、B、C、三組，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的發(fā)展需要。
（4）增強(qiáng)了研究性課題學(xué)習(xí)，給學(xué)生更多的發(fā)展空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手，提高解決問(wèn)題與合作交流的能力。
（5）每一章的開(kāi)始，設(shè)置有展現(xiàn)該章主要內(nèi)容的導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。
三、教學(xué)目標(biāo)
第十二章數(shù)的開(kāi)方
1、讓學(xué)生經(jīng)歷又一次數(shù)系的擴(kuò)展過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展源于實(shí)踐，又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。
2、理解平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念；認(rèn)識(shí)平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方間的關(guān)系；會(huì)用平方、立方的概念求某些數(shù)的平方根與立方根，并用根號(hào)表示，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根及任意一個(gè)數(shù)的立方根。
3、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
4、能估計(jì)某些無(wú)理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與估計(jì)能力，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算。
第十三章整式的乘除
1、探索并了解正整數(shù)冪的運(yùn)算法則（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。
2、探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。
3、會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)出乘法公式，了解兩個(gè)乘法公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
4、通過(guò)從冪的運(yùn)算到整式的乘法，再到乘法公式的學(xué)習(xí)，了解乘法公式來(lái)源于整式乘法，又運(yùn)用于整式乘法的辯證過(guò)程，并初步認(rèn)識(shí)到事物發(fā)展過(guò)程中“特殊——一般——特殊”的一般規(guī)律。
5、探索并了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算。
6、了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系，從中體會(huì)事物之間可以互相轉(zhuǎn)換的辯證思想。
7、會(huì)用提取公因式、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解。
8、讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索實(shí)踐過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望與能力。
9、通過(guò)本章一些生活實(shí)例的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在一定程度上了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
第十四章勾股定理
1、經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，再運(yùn)用于實(shí)踐的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。
2、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。
3、掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
4、運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
5、感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情。
第十五章平移與旋轉(zhuǎn)
1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本特征，理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等”以及“對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等”等基本性質(zhì)。
2、能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形通過(guò)平移后的圖形。
3、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本特征，理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等”等基本性質(zhì)。
4、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，并能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)后的圖形。
5、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)，探索它們的基本性質(zhì)，理解“連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并被對(duì)稱(chēng)中心平分”這一性質(zhì)，并理解中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。
6、了解圖形全等的概念，能識(shí)別全等多邊形（三角形）的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，知道全等多邊形（三角形）的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別相等。能體會(huì)圖形的三種變換與圖形全等的關(guān)系。
7、靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。
8、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。
第十六章平行四邊形
1、通過(guò)經(jīng)歷運(yùn)用圖形變換探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并得出正確的結(jié)論。
2、在對(duì)平行四邊形的原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
3、探索并掌握幾種特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形和各自所具有的特殊性質(zhì)。
4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用將梯形分解為平行四邊形與三角形的方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
5、了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之間的一些關(guān)系。
6、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力，并要求學(xué)生能熟練書(shū)寫(xiě)規(guī)范的推理格式。
四、教學(xué)措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，結(jié)合落實(shí)課標(biāo)理念。將“合作分組教學(xué)”的課堂教學(xué)模式滲透于教學(xué)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用多媒體，掛圖，實(shí)物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂教學(xué)的多樣化、生活化和開(kāi)放化，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，構(gòu)建高效課堂。運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新教育理念，關(guān)心愛(ài)護(hù)學(xué)生，公平對(duì)待學(xué)生。
2、培養(yǎng)學(xué)生興趣和良好習(xí)慣。興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生適時(shí)介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)趣題，補(bǔ)充數(shù)學(xué)相應(yīng)課外思考題，擴(kuò)充資源，通過(guò)各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的興趣。教育關(guān)鍵就是培養(yǎng)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣與良好習(xí)慣培養(yǎng)。
3、創(chuàng)設(shè)和諧教學(xué)氛圍。引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、目標(biāo)實(shí)施。引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力。充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念；注重概念間的聯(lián)系，在對(duì)比中加深理解，重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練。提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新思維，提高學(xué)習(xí)效率，做到事半功倍。
5、做好課題研究。促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)探究，合作，自主學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)興趣，提高能力。開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，以?xún)?yōu)帶差，培養(yǎng)學(xué)生探究合作能力，師生共同提高。
6、實(shí)行分層教學(xué)。關(guān)注各類(lèi)學(xué)生，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等，分類(lèi)分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉(zhuǎn)化三類(lèi)學(xué)生。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎(chǔ)知識(shí)，提升每一個(gè)學(xué)生的能力。
7、抓落實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。
堅(jiān)持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化治理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)自己嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)、高效、科學(xué)的良好教風(fēng)及學(xué)生嚴(yán)厲、勤奮、求真、善問(wèn)的良好學(xué)風(fēng)的形成。
從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)愛(ài)好，教給了學(xué)生知識(shí)，更教會(huì)了他們求知、合作、競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，確有所得，向40分鐘要效益；分層設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，教法切磋！
數(shù)學(xué)老師個(gè)人工作計(jì)劃2
初三學(xué)年下學(xué)期的復(fù)習(xí)教學(xué)，是整合升華學(xué)科知識(shí)、培養(yǎng)提高應(yīng)試能力的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)教學(xué)工作的好壞，直接關(guān)系到中考的成功與否。為保障畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)取得良好成效，奠定今年中考勝利的基礎(chǔ)，結(jié)合本年畢業(yè)班工作實(shí)際，對(duì)初三復(fù)習(xí)教學(xué)工作提出如下意見(jiàn)。
指導(dǎo)思想：
以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，以復(fù)習(xí)課型模式研究，提高課堂效益為重點(diǎn)，面向全體學(xué)生，優(yōu)生優(yōu)培，中程生提高，困難生穩(wěn)中求進(jìn)；依綱據(jù)本，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)；加強(qiáng)教情、學(xué)情研究，強(qiáng)化中考的研究，大面積提高教學(xué)成績(jī)，促進(jìn)初三復(fù)習(xí)教學(xué)工作又好又快發(fā)展。
主要工作及要求、措施：
1、提高認(rèn)識(shí)，全力以赴，進(jìn)入沖刺狀態(tài)
首先，每位初三教師要充分認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)教學(xué)的重要性，增強(qiáng)“責(zé)任重于泰山，質(zhì)量壓倒一切”的責(zé)任感，樹(shù)立“認(rèn)真就是水平，負(fù)責(zé)就是能力”的觀念，發(fā)揚(yáng)關(guān)鍵時(shí)刻沖得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精會(huì)神，專(zhuān)心致志，真真正正進(jìn)入沖刺狀態(tài)，苦戰(zhàn)100天，用成績(jī)說(shuō)話(huà)，堅(jiān)決奪取今年中考的全面勝利。
其次，全體教師要以畢業(yè)班工作的大局為重，服從安排，聽(tīng)從指揮，不管是級(jí)部的安排，還是各備課組的布置，都要扎扎實(shí)實(shí)貫徹執(zhí)行，將落實(shí)進(jìn)行到底。紀(jì)律嚴(yán)明，政令暢通，是工作勝利的保障。要徹底杜絕有令不行，有禁不止的以自我為中心的個(gè)人主義的不良作風(fēng)。
第三，全體教師要增強(qiáng)精誠(chéng)合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，實(shí)實(shí)在在搞好團(tuán)結(jié)。團(tuán)結(jié)出力量，團(tuán)結(jié)出成績(jī)。在初三這個(gè)集體內(nèi)堅(jiān)決反對(duì)那種意氣用事，挑撥離間的行為。有意見(jiàn)、有矛盾當(dāng)面說(shuō)開(kāi)，大事講原則，小事講風(fēng)格；有困難、有問(wèn)題，大家齊幫助、共協(xié)商，形成一個(gè)和諧、融洽的工作氛圍。
2、周密計(jì)劃，科學(xué)安排
各學(xué)科現(xiàn)已完成教學(xué)進(jìn)度，學(xué)期開(kāi)始即轉(zhuǎn)入總復(fù)習(xí)階段。總體時(shí)間安排是3月上旬—4月中旬45天左右為第一輪復(fù)習(xí)，以課本知識(shí)的疏理、歸納、總結(jié)為主；4月下旬—5月中旬30天左右，以課外拓展為主，5月下旬—6月中考前，主要是整合升華階段，訓(xùn)練應(yīng)試能力與技巧。
三輪復(fù)習(xí)的具體思路是：
一輪復(fù)習(xí)本著全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活的指導(dǎo)思想，一是做到“四個(gè)堅(jiān)持”，即：堅(jiān)持把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)上；堅(jiān)持補(bǔ)弱糾偏，重在一輪；堅(jiān)持改進(jìn)課堂教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率；堅(jiān)持面向全體，實(shí)現(xiàn)大面積豐收。二是落實(shí)“四個(gè)為主”，即以基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)為主，以低中檔題目的訓(xùn)練為主，以學(xué)科內(nèi)綜合為主，以小綜合訓(xùn)練為主。三是處理好“三個(gè)關(guān)系”，即：基礎(chǔ)和能力的關(guān)系（強(qiáng)化基礎(chǔ)，提升能力），揚(yáng)長(zhǎng)與補(bǔ)弱的關(guān)系，復(fù)習(xí)知識(shí)與做題的關(guān)系（做題的目的是回扣知識(shí)提升能力）。四是確保兩項(xiàng)常規(guī)的落實(shí)，即教師的教學(xué)常規(guī)和學(xué)生學(xué)習(xí)常規(guī)的落實(shí)。
二輪復(fù)習(xí)本著“鞏固、完善、綜合、提高”的指導(dǎo)思想，采取“專(zhuān)題復(fù)習(xí)加綜合訓(xùn)練”的復(fù)習(xí)模式，突出“五個(gè)強(qiáng)化”，即①?gòu)?qiáng)化時(shí)間觀念；②強(qiáng)化研究：重點(diǎn)研究“兩綱”（教學(xué)大綱和考試說(shuō)明），“兩題”（綜合題和能力題）、“兩課”（復(fù)習(xí)課和講評(píng)課）、“兩生”（優(yōu)生和困難生）、“兩法”（教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法）、“兩情”（教情和學(xué)情）；③強(qiáng)化訓(xùn)練：立足“三個(gè)講好”，增強(qiáng)“五個(gè)針對(duì)性”。“三個(gè)講好”：講好專(zhuān)題、講好試卷、講好練習(xí)；五個(gè)針對(duì)性：針對(duì)目標(biāo)生講、針對(duì)中考新模式指向講、針對(duì)二輪復(fù)習(xí)能力要求講、針對(duì)反饋的問(wèn)題講、針對(duì)典型題目講；④強(qiáng)化應(yīng)試技巧與規(guī)范化，最大限度降低非知識(shí)性丟分；⑤強(qiáng)化學(xué)生心理調(diào)控，加強(qiáng)心理輔導(dǎo)，使學(xué)生以一種積極的心態(tài)復(fù)習(xí)，以必勝的信念參加中考。
三輪復(fù)習(xí)以“回扣、模擬、完善、調(diào)整”為指導(dǎo)思想。抓回扣做到“四化要求”，即：回扣教材提綱化、回扣基礎(chǔ)系統(tǒng)化、回扣形式習(xí)題化、回扣時(shí)間具體化；抓模擬做到“四性要求”，即試題體現(xiàn)基礎(chǔ)性，考試體現(xiàn)模擬性，答題體現(xiàn)規(guī)范性，講解體現(xiàn)系統(tǒng)性。逐步達(dá)到完善知識(shí)體系，適應(yīng)考試要求、調(diào)整教與學(xué)的方向、升華應(yīng)試技能的目的。
3、細(xì)致研究教材、考試說(shuō)明、中考試題，做到有的放矢。
各任課教師要加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)段本學(xué)科教材的通研。教材是中考命題的依托，一方面要熟悉教材的整體編排體系，編寫(xiě)體例、重點(diǎn)難點(diǎn)，另一方面又要熟悉每個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)點(diǎn)和能力訓(xùn)練點(diǎn)、教法和學(xué)法等。要在通研教材的基礎(chǔ)上，把教材重新劃分若干個(gè)大單元，以利系統(tǒng)復(fù)習(xí)。
《考試說(shuō)明》或?qū)W科新課程標(biāo)準(zhǔn)，是中考命題的基本依據(jù)。今年中考改革力度大，研究透徹《中考說(shuō)明》及有關(guān)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，是獲取中考信息的捷徑，是提高教學(xué)效益的關(guān)鍵。教師要明白并教學(xué)生明白中考內(nèi)容的范圍及試題結(jié)構(gòu)，搞清“考什么，怎么考”的問(wèn)題。
中考試題有很強(qiáng)的繼承性和連續(xù)性。加強(qiáng)往年中考試題的研究，有利于增強(qiáng)平日教學(xué)的針對(duì)性，增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性。各科教師要在3月底研究好近3年的中考試題。要注重從以下兩方面做好研究：第一中考試題與教材、《考試說(shuō)明》及學(xué)科教改要求的吻合程度，中考試題的知識(shí)覆蓋面；第二中考試題的難度分值比例和理論聯(lián)系實(shí)際試題的分值比例，題型比例和本學(xué)科各部分內(nèi)容的分值比例。
密切注意中考動(dòng)向，注重中考信息的搜集與整理，保持與教研室、中考改革先進(jìn)縣區(qū)、兄弟學(xué)校的密切聯(lián)系，提高應(yīng)試指導(dǎo)的科學(xué)性、時(shí)效性。
4、組織好大型考試，搞好質(zhì)量分析
級(jí)部組織的綜合拉練、模擬考試，要做到考務(wù)嚴(yán)密，分析透徹，補(bǔ)漏措施具體，使每一次考試成為學(xué)生學(xué)習(xí)的加油站，教師教學(xué)的里程碑，教學(xué)質(zhì)量的大會(huì)診。開(kāi)好三個(gè)會(huì)：
首先，級(jí)部開(kāi)好質(zhì)量分析會(huì)。級(jí)部要著重對(duì)考試暴露出的學(xué)科教學(xué)、班級(jí)管理中的問(wèn)題進(jìn)行分析、探討，提出改進(jìn)學(xué)科教學(xué)促進(jìn)班級(jí)管理的意見(jiàn)和措施。各備課組、各班要認(rèn)真貫徹執(zhí)行。
其次，備課組開(kāi)好科教導(dǎo)會(huì)。各教師要仔細(xì)研究學(xué)生試卷，針對(duì)試卷中暴露出的知識(shí)缺陷、應(yīng)試技巧不足等問(wèn)題進(jìn)行分析、探討，定出補(bǔ)救措施，找出改進(jìn)辦法。
第三，各班開(kāi)好班教導(dǎo)會(huì)。班主任要對(duì)本班的班級(jí)管理措施、考試的綜合成績(jī)、四類(lèi)生（特優(yōu)生、優(yōu)秀生、中間生、困難生）的分布及變化等班級(jí)情況作詳細(xì)的總結(jié)、分析。任課教師要對(duì)本學(xué)科教學(xué)作分析說(shuō)明，同時(shí)提出對(duì)班級(jí)的意見(jiàn)和建議。班主任、任課教師要群策群力，掌握好學(xué)情、教情，搞好學(xué)生及班級(jí)管理。
數(shù)學(xué)老師個(gè)人工作計(jì)劃3
一、指導(dǎo)思想
以《小學(xué)德育綱要》為依據(jù)，以愛(ài)國(guó)主義教育為中心，以養(yǎng)成教育為基本內(nèi)容，在提高德育工作的針對(duì)性、實(shí)效性上下功夫，“三加強(qiáng)結(jié)合”教育，推進(jìn)素質(zhì)教育，為培養(yǎng)跨世紀(jì)的合格建設(shè)者和接班人奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)要點(diǎn)
(一)抓好“三個(gè)結(jié)合”教育
1、加強(qiáng)學(xué)校、家庭、社會(huì)的聯(lián)系，形成共同抓好德育工作的合力，做好家訪工作。
2、學(xué)生在家、在校的學(xué)習(xí)常規(guī)要求，使孩子在家長(zhǎng)指導(dǎo)下，加快常規(guī)養(yǎng)成。
3、結(jié)合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生參加校外教育活動(dòng)，了解家鄉(xiāng)變化，感受祖國(guó)的騰飛。
(二)深化愛(ài)國(guó)主義教育
1、組織學(xué)生觀看愛(ài)國(guó)主義影片，開(kāi)展好紅領(lǐng)巾讀書(shū)讀報(bào)和影評(píng)書(shū)評(píng)活動(dòng)。
2、愛(ài)國(guó)主義教育是學(xué)校德育工作的主線(xiàn)，當(dāng)前，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義教育十分迫切，我們不僅要告訴學(xué)生為什么愛(ài)國(guó)，更要告訴學(xué)生怎樣做才是愛(ài)國(guó)，愛(ài)國(guó)首先要從愛(ài)父母、愛(ài)親人、愛(ài)老師、愛(ài)同學(xué)、愛(ài)學(xué)校做起。
3、堅(jiān)持周一升旗儀式，努力提高升旗儀式的效果，改革升旗儀式的國(guó)旗下講話(huà)的形式和內(nèi)容，“養(yǎng)成道德好習(xí)慣”為主題，開(kāi)展系列演講活動(dòng)，力求做到內(nèi)容詳實(shí)，針對(duì)性強(qiáng)，有感而發(fā)。
4、圍繞學(xué)生“知識(shí)+能力+魄力”的育人目標(biāo)和規(guī)格高、質(zhì)量?jī)?yōu)、特色顯著的辦學(xué)目標(biāo)，實(shí)施周小的育人工程，結(jié)合重大節(jié)日、紀(jì)念日適時(shí)地組織活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)。
(三)加強(qiáng)養(yǎng)成教育
1、養(yǎng)成教育是學(xué)校德育工作的基礎(chǔ)，要抓好《小學(xué)生日常行為規(guī)范》《周小學(xué)生禮儀常規(guī)要求》、，圍繞學(xué)生“知識(shí)、能力、魄力”的培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)施“有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律”的育人工程，逐步貫徹“五小”行動(dòng)。
2、把養(yǎng)成教育有機(jī)滲透到各學(xué)科教學(xué)之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)也是一種創(chuàng)造美的過(guò)程，設(shè)想通過(guò)各種學(xué)科的教學(xué)和活動(dòng)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，受到美的熏陶，發(fā)展鑒賞美、創(chuàng)造美的能力。
(1)思想品德課是學(xué)校進(jìn)行養(yǎng)成教育的主要渠道，任課教師要以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，對(duì)學(xué)生提出適當(dāng)?shù)男袨橐蟆?qiáng)調(diào)思品課與晨會(huì)課、文體活動(dòng)課等，對(duì)學(xué)生作分享訓(xùn)練和指導(dǎo)，給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)。
(2)語(yǔ)文課要學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的能力，感受到用詞造句的語(yǔ)言美、人物塑造的形象美，表情達(dá)意的情感美，環(huán)境場(chǎng)合的意境美
(3)數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯美，幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美，數(shù)理演算的推導(dǎo)美，習(xí)題運(yùn)算的思維美。
(4)英語(yǔ)課讓學(xué)生通過(guò)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的基本訓(xùn)練，平日樣運(yùn)用英語(yǔ)進(jìn)行交際的能力，感受語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)的韻律美、字母書(shū)寫(xiě)的線(xiàn)條美、詞匯積累的意志美。
3、加強(qiáng)紅領(lǐng)巾值日崗力度，讓紅領(lǐng)巾禮儀隊(duì)員對(duì)校園衛(wèi)生、交際禮儀、課間秩序、路隊(duì)紀(jì)律等方面的良性發(fā)展起到促進(jìn)作用。
4、養(yǎng)成教育融于對(duì)活動(dòng)中，結(jié)合班隊(duì)課，傳統(tǒng)節(jié)日、紀(jì)念日開(kāi)展豐富多彩的少先隊(duì)養(yǎng)成教育的系列活動(dòng)。
5、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，讓學(xué)生終身受益。
6、加強(qiáng)班級(jí)文化建設(shè)，如信息角、爭(zhēng)章園、作品展示角、教師贊美角、榮譽(yù)角等，營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍，樹(shù)立班級(jí)形象，爭(zhēng)創(chuàng)班級(jí)特色，開(kāi)展“紅旗”班評(píng)比活動(dòng)。
(六)抓好陣地建設(shè)
1、根據(jù)每月教育重點(diǎn)和班級(jí)實(shí)際生動(dòng)活潑的上好每一堂晨會(huì)課，有計(jì)劃地組織好每周一次的班會(huì)課和主題隊(duì)會(huì)課。
2、增強(qiáng)育人意識(shí)，把課堂教育作為德育的重要陣地，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，有機(jī)滲透德育。
3、充分利用宣傳櫥窗、黑板報(bào)、廣播臺(tái)宣傳校園文明佳事，樹(shù)立榜樣。建立一直學(xué)生、教師通訊員隊(duì)伍，及時(shí)采集學(xué)生間、教師間的好人好事，加大宣傳力度。
4、利用墻壁張掛教育標(biāo)語(yǔ)，形成良好的德育氛圍。
關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)；有效性；數(shù)學(xué)
試卷講評(píng)課是在練習(xí)或考試之后，教師對(duì)其進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的一種課型，它具有總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、拓寬思路、揭示規(guī)律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復(fù)習(xí)課。這種課通過(guò)師生共同矯正知識(shí)理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規(guī)律，達(dá)到鞏固知識(shí)并實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再整理、再綜合、再運(yùn)用的目的。因此，構(gòu)建試卷講評(píng)課高效課堂教學(xué)模式具有十分重要的作用。
一、做好試卷講評(píng)前的教學(xué)準(zhǔn)備
1.教師認(rèn)真?zhèn)渚?/p>
課前備課一定要認(rèn)真，教師提前應(yīng)該仔細(xì)地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識(shí)點(diǎn)及分布情況、試卷的難易度、每一知識(shí)板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容的掌握情況。對(duì)每個(gè)試題學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有一個(gè)大致的了解，要寫(xiě)好講評(píng)教案，要對(duì)閱卷過(guò)程中收集到的素材進(jìn)行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)。哪些該粗講，哪些該細(xì)講，心中要有數(shù)；對(duì)考題設(shè)計(jì)要進(jìn)行分析，看同學(xué)們是否達(dá)到要求，同時(shí)還要指出可能的變化方向，讓學(xué)生心中有數(shù)。
2.做好學(xué)生對(duì)試卷的分析與自我評(píng)價(jià)
教師應(yīng)把要講評(píng)的試卷作好分析統(tǒng)計(jì)后及時(shí)發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先獨(dú)立糾錯(cuò)，學(xué)生通過(guò)查閱課本、作業(yè)或與同學(xué)交流，能夠?qū)υ嚲碇械牟糠皱e(cuò)誤自行糾正。同時(shí)，要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，填寫(xiě)好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便在講評(píng)課中帶著問(wèn)題，有重點(diǎn)地討論和聽(tīng)講。學(xué)生的自我診斷，變被動(dòng)為主動(dòng)。采用這種方式，可聽(tīng)到學(xué)生的意見(jiàn)，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遭遇的問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)教師的意見(jiàn)、建議，教學(xué)方法可做出相應(yīng)的調(diào)整，以得到學(xué)生的認(rèn)同，從而達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。
二、試卷講評(píng)時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)
1.試卷講評(píng)應(yīng)具有激勵(lì)性
在試卷講評(píng)時(shí)，不可忽視各類(lèi)學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵(lì)手段，盡量少批評(píng)。講評(píng)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的答卷優(yōu)點(diǎn)要大加推崇。如卷面整潔、解題規(guī)范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨(dú)到之外、有創(chuàng)造性等，講解時(shí)可將試卷中出現(xiàn)的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績(jī)更不能停留在一般的成績(jī)單的宣讀，要對(duì)學(xué)生取得的成績(jī)給予充分肯定，對(duì)進(jìn)步學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)總體及需要鼓勵(lì)的學(xué)生的成績(jī)可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績(jī)、找出不足。
2.講評(píng)要以學(xué)生為主體，體現(xiàn)自主參與性
試卷講評(píng)課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評(píng)方式越來(lái)越失去吸引力。所以常出現(xiàn)“教師講得津津有味，而學(xué)生聽(tīng)得昏昏欲睡，訂正之后類(lèi)似題目仍然不會(huì)”的尷尬局面。試卷講評(píng)本身就是一種反思性教學(xué)活動(dòng)，若沒(méi)有學(xué)生的積極參與，就收不到好的講評(píng)效果。因此，教師應(yīng)盡量提供學(xué)生自己總結(jié)、自行講評(píng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，展開(kāi)個(gè)人的思維過(guò)程，讓學(xué)生充分暴露自己的錯(cuò)誤之處，然后由其他學(xué)生指出錯(cuò)誤的原因及解決方法，使學(xué)生掌握正確的解題方法。
3.講評(píng)要突出重點(diǎn)，提高針對(duì)性
一套試題中各道題的難度是不一致的，學(xué)生出錯(cuò)的數(shù)量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評(píng)就會(huì)喪失重點(diǎn)，引起學(xué)生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評(píng)前，教師要針對(duì)普遍問(wèn)題與個(gè)體錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，這是試卷講評(píng)的關(guān)鍵。試卷講評(píng)課中，首先應(yīng)抓具有共性的典型錯(cuò)誤，通過(guò)講評(píng)“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。通過(guò)示錯(cuò)――糾錯(cuò)――變式訓(xùn)練的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)思考，做到糾正一例，預(yù)防一片。
4.講評(píng)時(shí)應(yīng)做好學(xué)生的交流引導(dǎo)
紙筆作答的試卷上，會(huì)留下學(xué)生生動(dòng)的思維印跡。為了了解造成學(xué)生答題錯(cuò)誤的主要原因，明確學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，教師需要根據(jù)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤揣摩學(xué)生的答題思路。哪些是因知識(shí)性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現(xiàn)象，哪些是個(gè)別現(xiàn)象；有沒(méi)有出現(xiàn)具有獨(dú)特的創(chuàng)新意義的解法，有時(shí)還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別訪談，深入了解學(xué)生的真實(shí)想法。
5.一題多解，拓寬、優(yōu)化學(xué)生的解題思維
對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)思維，標(biāo)新立異，提倡“一題多解”，達(dá)到“解答一題，聯(lián)通一片”的目的。怎樣讓數(shù)學(xué)富有挑戰(zhàn)性？不要做過(guò)多的鋪墊，不要急于為學(xué)生思維定向，要敢于把問(wèn)題直接呈現(xiàn)出來(lái)，拉伸學(xué)生思維的寬度，暴露學(xué)生真實(shí)原生態(tài)的想法。
6、試題變式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的掌握
例： 當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零？（分子為零時(shí)=±1）
變式：當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零？（=1時(shí)分母為零，因此要舍去）
通過(guò)以上的變式，學(xué)生可以對(duì)分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強(qiáng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
7.借題發(fā)揮，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納及對(duì)比分析
有些計(jì)算題，學(xué)生雖不在意，但得分率向來(lái)不高，在講評(píng)這類(lèi)錯(cuò)題時(shí)，一定要借機(jī)將所涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納。實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及到倒數(shù)、相反數(shù)、平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、絕對(duì)值化簡(jiǎn)、因式分解、整式的運(yùn)算等知識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)小而雜，教師應(yīng)耐心引導(dǎo)學(xué)生將它們系統(tǒng)化、條理化.
8、針對(duì)不同題類(lèi)，滲透答題技巧
選擇題與填空題是數(shù)學(xué)考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結(jié)果，不要解題過(guò)程，且結(jié)果是唯一的。在講評(píng)這兩種題型時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用特值法與排除法快速、準(zhǔn)確地解答。
三、講評(píng)后要做好矯正、補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性
一、更新課堂教學(xué)的理念
傳統(tǒng)的教學(xué)理念是以教師作為課堂的主體，教師在教學(xué)中占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教師安排的，并沒(méi)有全面地考慮到學(xué)生是否對(duì)這些內(nèi)容感興趣，這就造成了學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí).初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容完全是由定理定義以及數(shù)學(xué)公式組成的，教學(xué)方式也是教師講、學(xué)生聽(tīng)，死記硬背相關(guān)的數(shù)學(xué)定義和公式，教師認(rèn)為多做練習(xí)題就能夠提高學(xué)生的成績(jī).
在新課改下的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，將學(xué)生作為課堂的主體，自己作為教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手能力，著重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還應(yīng)在平等人格上和學(xué)生建立朋友關(guān)系，以此來(lái)改善學(xué)生和教師之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠與教師一起討論問(wèn)題，交換意見(jiàn)，從而提高教學(xué)有效性.
二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
隨著新課標(biāo)的深入人心，各種新教學(xué)理念的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式的弊端逐漸顯露，這就要求教師轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)方式，積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.
“興趣是最好的老師”，興趣也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力.數(shù)學(xué)教學(xué)跟其他課程相比，相對(duì)比較枯燥乏味，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是很多初中數(shù)學(xué)教師需要面對(duì)的.教師應(yīng)該利用多媒體教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)等，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教師還可以?xún)?yōu)化教學(xué)情境，將課堂知識(shí)和實(shí)際生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
例如，在講“立方根”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：小芳想做一個(gè)正方體的彩色紙盒當(dāng)儲(chǔ)物盒，她在商店購(gòu)買(mǎi)了一些工具后制作出一個(gè)體積為729cm3的紙盒.提問(wèn)：（1）這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少？（2）這一紙盒的面積是多少？（可以根據(jù)紙盒面積和體積的計(jì)算，擴(kuò)展到平方根和立方根間的關(guān)系.）（3）這個(gè)紙盒棱長(zhǎng)的相反數(shù)是多少？立方根又是多少？（由此可以拓展到互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根之間的關(guān)聯(lián).）學(xué)生根據(jù)這些問(wèn)題進(jìn)行小組討論和交流，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力.
三、注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
在教學(xué)過(guò)程中，教師主要是讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，并養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)應(yīng)該注意學(xué)生思想品德的教育.數(shù)學(xué)成績(jī)的提高離不開(kāi)習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是應(yīng)用題的探究都離不開(kāi)“咬文嚼字”的好習(xí)慣.如，學(xué)習(xí)列代數(shù)式就需要“咬文嚼字”.列代數(shù)式是用字母表示數(shù)的拓展，是列方程和列不定式的基礎(chǔ).要想準(zhǔn)確地列出代數(shù)式，需要抓住重點(diǎn)詞及字細(xì)細(xì)品味.要想確定文字語(yǔ)言中各數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系，應(yīng)抓住描述它們之間運(yùn)算關(guān)系的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、例數(shù)、倍以及幾分之幾等，理解了這些詞語(yǔ)的正確含義，就能搞清運(yùn)算關(guān)系，列代數(shù)式也就不難了.又如，列代數(shù)式，細(xì)辨語(yǔ)序，搞清運(yùn)算順序是關(guān)鍵.語(yǔ)序就是關(guān)鍵詞在句子中出現(xiàn)的位置.同樣的關(guān)鍵詞，語(yǔ)序不同，反映的運(yùn)算順序也不同.
數(shù)學(xué)思想方法是從一般的數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉出來(lái)的精髓，是數(shù)學(xué)科學(xué)建立和發(fā)展的靈魂，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，也是分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路.在教學(xué)中，要逐步完善學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成.以“整式加減”而言，這其中蘊(yùn)涵著“元”的思想，從“特殊到一般”的思想，“轉(zhuǎn)化”思想，“本體”思想，“方程”思想等.
四、利用信息化手段輔助教學(xué)
隨著教育信息化的逐漸推進(jìn)，計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為一種高效率的途徑.新課標(biāo)提出，需要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，積極地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)探索視野.教師可以利用多媒體合理運(yùn)用信息化教學(xué)，積極地改變傳統(tǒng)的課堂，將單一的教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富，讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)過(guò)程中.多媒體輔助教學(xué)比平時(shí)傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)手段更具有吸引力，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，使課堂氣氛更愉悅.
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握：什么樣的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng).
2.了解：了解同類(lèi)項(xiàng)可以合并.
3.應(yīng)用：會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)利用合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)例題的講解與訓(xùn)練，使學(xué)生熟練進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)由數(shù)的加減推廣到同類(lèi)項(xiàng)的合并，可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維規(guī)律.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，學(xué)生們能明顯地感覺(jué)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)同類(lèi)項(xiàng)練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念;合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.
2.難點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義.
3.疑點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生從練習(xí)中尋找簡(jiǎn)潔方法，得出同類(lèi)項(xiàng)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
師：提出問(wèn)題，(出示投影1)
求多項(xiàng)式的值，其中，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演.
解：當(dāng)，時(shí)，
.
師提出問(wèn)題：在上述的運(yùn)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣做簡(jiǎn)單些?
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生板演，可發(fā)現(xiàn)，在上述解題的運(yùn)算過(guò)程中，幾次計(jì)算的值，因此可把看成一個(gè)整體，先計(jì)算的值后，再做整體代入，根據(jù)學(xué)生敘述的教師做相應(yīng)板書(shū)：
解：當(dāng)，時(shí)，
.
當(dāng)時(shí)，.
師：通過(guò)上面的計(jì)算，根據(jù)乘法對(duì)加法分配律，你又發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣計(jì)算簡(jiǎn)單些?
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)定律的提出，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)如下解法
.
師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能否找到解上述題目更簡(jiǎn)單的方法.
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，找出簡(jiǎn)單方法的小組可推選代表發(fā)言.學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，在中，是的值，-3，2，-3是原多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)，所以原式，再代入、的值，計(jì)算更簡(jiǎn)單.
教師根據(jù)學(xué)生的回答，加以歸納并指出：這三項(xiàng)可以合并成一項(xiàng).
【教法說(shuō)明】教師先提出問(wèn)題，因前面學(xué)習(xí)了求代數(shù)式的值，學(xué)生可直接代入求得，接著教師提出，你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?引導(dǎo)學(xué)生做一步步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng).
(二)探索新知，講授新課
師再提出問(wèn)題：為什么可合并成一項(xiàng)，可合并成一項(xiàng)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)進(jìn)行討論，看哪桌首先得出結(jié)論，然后找首先得出結(jié)論的一個(gè)學(xué)生回答，另一個(gè)學(xué)生可以做補(bǔ)充.
教師歸納：可合并成一項(xiàng)，因?yàn)樗鼈內(nèi)?xiàng)中都含、兩個(gè)字母，并且的指數(shù)都是2，的指數(shù)都是1.因?yàn)橹挥羞@樣，才能保證字母部分代表同一個(gè)數(shù);而則不能合并，因它們兩項(xiàng)中，雖都含一個(gè)字母，但第一項(xiàng)的指數(shù)是2，而第二項(xiàng)的指數(shù)是1，兩項(xiàng)中同一個(gè)字母的指數(shù)不相同，字母部分不能代表同一個(gè)數(shù)，所以不能合并.能合并處理，我們把，，是同類(lèi)項(xiàng)，小組討論，什么是同類(lèi)項(xiàng)?選學(xué)生代表發(fā)言，再相互進(jìn)行更正補(bǔ)充.
教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，而-3，2不含字母，但也能合并成一項(xiàng)-1，因?yàn)樗鼈円彩峭?lèi)項(xiàng).
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)做練習(xí)，先發(fā)現(xiàn)了同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)，然后歸納得到同類(lèi)項(xiàng)的概念，這種認(rèn)識(shí)規(guī)律符合從具體到抽象的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律.
鞏固練習(xí)：(出示投影2)
1.(口答)下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)?為什么?
(1)與;(2)與;(3)與;
(4)-12與120;(5)與;(6)與;
(7)與;(8)與;(9)與;
(10)與;
2.能不能說(shuō)：“兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含字母也相同，它們就是同類(lèi)項(xiàng)”?舉例說(shuō)明.
學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生搶答，對(duì)回答不準(zhǔn)確或不全面的，同組同學(xué)給予補(bǔ)充.
【教法說(shuō)明】同類(lèi)項(xiàng)的概念是重點(diǎn)，對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件缺一不可的理解又是一個(gè)難點(diǎn).為此在得出同類(lèi)項(xiàng)的概念之后，安排學(xué)生做此組練習(xí)題，可以更深刻地理解概念的內(nèi)涵，并使學(xué)生有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，下面讓學(xué)生說(shuō)出是與不是同類(lèi)項(xiàng)的原因，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析能力，大有好處.
師：通過(guò)上述實(shí)例及對(duì)練習(xí)的解答，我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論，只要多項(xiàng)式中有同類(lèi)項(xiàng)，就可以把它合并成一項(xiàng)，這種運(yùn)算過(guò)程，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).
[板書(shū)]合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng).
師提出問(wèn)題：是怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)的?
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，然后找學(xué)生回答.說(shuō)的不全面、不嚴(yán)密時(shí)可再找其他的同學(xué)做補(bǔ)充.
師歸納：當(dāng)學(xué)生回答全面后強(qiáng)調(diào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變.
[板書(shū)]合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變.
【教法說(shuō)明】通過(guò)讓學(xué)生做上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，這時(shí)教師就積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力和邏輯思維能力.
例1(出示投影3)
合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)
(1);(2);
學(xué)生活動(dòng)：教師不給任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判.
變式訓(xùn)練：把例1的兩個(gè)式子分別加上兩項(xiàng)為(出示投影4)
(1);(2).
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后小組互相交換打分，學(xué)生回答正確答案，并評(píng)出優(yōu)勝小組.
【教法說(shuō)明】根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生完成例1是沒(méi)什么困難的，而在完成例1的變式訓(xùn)練題時(shí)，也就是輕而易舉之事了，學(xué)生獨(dú)立完成后交換評(píng)判打分，可以及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的掌握情況，以便做好調(diào)節(jié)回授工作.
例2(出示投影5)
合并下列多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)
(1);(2).
學(xué)
生活動(dòng)：此多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，先讓學(xué)生觀察，找出同類(lèi)項(xiàng)，指定學(xué)生回答.
師：在屬于同類(lèi)項(xiàng)的下面標(biāo)上記號(hào).
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本模仿教師的做法標(biāo)出(2)題的同類(lèi)項(xiàng)，一名學(xué)生在黑板上板演，其余的同學(xué)在練習(xí)本上完成，做完后，同桌同學(xué)互相檢查評(píng)定，然后教師邊引導(dǎo)邊板演出(1)題較規(guī)范的解題格式，說(shuō)出每一步變形的依據(jù)，待板演完畢，讓學(xué)生模仿(1)題教師板書(shū)的格式，一個(gè)學(xué)生在前面板演(2)題的解題過(guò)程，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，隨后師生共同訂正.
師提出：在上述例題中，已合并同類(lèi)項(xiàng)的多項(xiàng)式，還有沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)?(2)題中的沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)，在合并同類(lèi)項(xiàng)過(guò)程中該怎么辦?
學(xué)生活動(dòng)：小組討論后選代表回答：經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后的多項(xiàng)式不存在同類(lèi)項(xiàng)，在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)某項(xiàng)沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)要把它照抄下來(lái).
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生對(duì)例2的解答，教師讓學(xué)生自我探索求知，促使學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法.
例3(出示投影6)
合并多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生有了解例2的基礎(chǔ)，教師不做任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)確，同時(shí)讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上完成此題.
然后，師生一起給兩個(gè)學(xué)生的解答給予肯定或更正.
師提出問(wèn)題：通過(guò)例3的完成，我們發(fā)現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)后的式子是單項(xiàng)式，為什么?若把上面多項(xiàng)式變式為，合并同類(lèi)項(xiàng)后得什么?
學(xué)生活動(dòng)：同桌的同學(xué)先進(jìn)行討論，然后找學(xué)生回答教師提出的問(wèn)題.
【教法說(shuō)明】例3的解答完成可以放后讓學(xué)生做，學(xué)生一般能正確完成，但學(xué)生不注意每一步運(yùn)算的依據(jù)，學(xué)生完成后，教師提出為什么?學(xué)生可能回答困難，這時(shí)教師要引導(dǎo)觀察總結(jié).其實(shí)是因?yàn)椋禂?shù)相加后為，，而零乘以任何數(shù)等于0，而0加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)，因此0可不寫(xiě)，只寫(xiě)出單項(xiàng)式.而變式后的多項(xiàng)式，合并后就為0;讓學(xué)生體會(huì)為什么這個(gè)要寫(xiě)0.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
(出示投影7)
1.(口答)合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)
(1);(2);
(3);(4).
2.下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
3.合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)
(1);(2);
(3);(4).
學(xué)生活動(dòng)：1、2題，學(xué)生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學(xué)生在練習(xí)本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分.
【教法說(shuō)明】1、2題學(xué)生口答，特別是第2題，不但要回答對(duì)與否，還要指出錯(cuò)在哪里，可訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，然后2題中錯(cuò)的再改正，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維.3題讓學(xué)生自己完成打分評(píng)判，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)反饋，以便做好回授調(diào)節(jié).
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
(出示投影8)
1.把，各當(dāng)作一個(gè)因式，合并各式中的同類(lèi)項(xiàng)：
(1);(2);
(3).
2.合并同類(lèi)項(xiàng)(，是正整數(shù))
(1);(2);
(3).
3.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按要求在練習(xí)本上完成，指定二、三個(gè)學(xué)生在黑板上完成解題過(guò)程，然后再讓別的學(xué)生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯(cuò)誤的改正確，教師做簡(jiǎn)捷的評(píng)判.
【教法說(shuō)明】1題是把上面題目中一個(gè)字母變式為兩個(gè)字母的代數(shù)和;2題各項(xiàng)的指數(shù)由數(shù)字指數(shù)變式為字母指數(shù).這樣訓(xùn)練可使學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的理解更進(jìn)一步;3題是在學(xué)生能判斷幾項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上變式為已知兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，則指數(shù)滿(mǎn)足的條件，通過(guò)本題訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了同類(lèi)項(xiàng)的概念及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，現(xiàn)在我們一起歸納一下本節(jié)的內(nèi)容.
1.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：
(1)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).
(2)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加后的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變.
2.合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果仍是整式，但不能再有同類(lèi)項(xiàng).
3.同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)在以后的學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用.我們可以逐步體會(huì)到.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
(1)和是同類(lèi)項(xiàng)()
(2)和不是同類(lèi)項(xiàng)()
(3)和是同類(lèi)項(xiàng)()
(4)()
(5)()
(6)()
(7)()
(8)()
2.合并同類(lèi)項(xiàng)
(1);
(2);
(3).
3.如果和是同類(lèi)項(xiàng)，求多項(xiàng)式的值.
九、布置作業(yè)
課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。優(yōu)化課堂教學(xué)，一要努力做到“特征讓學(xué)生觀察、思路讓學(xué)生探索、方法讓學(xué)生尋找，定義讓學(xué)生概括、結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證、難點(diǎn)讓學(xué)生突破”。而要做到這“六讓”，教師只能精講、少講，把“講”的時(shí)間擠掉，騰出時(shí)間讓學(xué)生主動(dòng)探究。二要提供適當(dāng)探究空間，留給學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口表達(dá)的適度空間。所謂適度的空間即提出問(wèn)題難度不能太淺或太難，適度的空間是讓學(xué)生“跳一跳，摘到果子吃”的思維最近發(fā)展區(qū)，是激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)積極性所必須。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性是提高效率的關(guān)鍵。
下面本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率的幾點(diǎn)做法。
（一） 精設(shè)導(dǎo)語(yǔ)，激發(fā)興趣
導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，就像一出戲的序幕，也仿佛是優(yōu)美樂(lè)章的序曲。如果安排得有藝術(shù)性，就能牽一發(fā)而動(dòng)全身，達(dá)到引人入勝的奇效。好的開(kāi)始等于成功的一半，教師選擇有趣新奇的內(nèi)容開(kāi)場(chǎng)能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。我們?cè)谥v授新課之前，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，用簡(jiǎn)單的方式創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識(shí)的氣氛，喚起學(xué)生積極參與、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維興趣。
如從學(xué)生熟知的生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題導(dǎo)入，不僅能使學(xué)生感知書(shū)本知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，而且能引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的興趣。
例如，在講授“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，我是這樣導(dǎo)入的：“要在河邊修建水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”學(xué)生們對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了極大的興趣，都積極思考，互相商討并嘗試解決。在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將這一實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而順利地引入了新課。通過(guò)這樣引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
又如：在學(xué)習(xí)華東師大版第二冊(cè)第九章《認(rèn)識(shí)三角形》一課時(shí)，讓學(xué)生舉出他們常見(jiàn)的三角形結(jié)構(gòu)的物體，并提問(wèn)為什么這些物體采用三角形結(jié)構(gòu)，從而引導(dǎo)說(shuō)明學(xué)習(xí)三角形的重要性；再讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形，引導(dǎo)學(xué)生正確得出三角形的定義。
這種讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的引課，使學(xué)生從無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化，從平靜狀態(tài)向活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化，以學(xué)生的迫切愿望和興趣為動(dòng)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
（二） 精講重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)
教師在講授新內(nèi)容時(shí)要盡量從操作直觀起步，選擇直觀、具體的材料讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，引導(dǎo)學(xué)生從操作中獲得的具體形象和表象及時(shí)展開(kāi)抽象思維。
如在講授《畫(huà)立體圖形》一課時(shí)，利用學(xué)生自己制作的立方體擺一擺，順利地解決從立體圖形到三視圖，從三視圖到立體圖形的教學(xué)；又如在講授《立體圖形的表面展開(kāi)圖》一課時(shí)，讓學(xué)生利用自己制作的立體圖形拆一拆、折一折，使他們自己經(jīng)歷和體現(xiàn)圖形的變化，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。生動(dòng)具體的感性材料作用于學(xué)生大腦，促進(jìn)了大腦的積極活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，化抽象為具體，使學(xué)生既獲得了知識(shí)，又發(fā)展了思維能力。
（三）精講例題，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題
選擇能加深學(xué)生認(rèn)識(shí)的內(nèi)容讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。課堂練習(xí)的目的不僅僅是鞏固所學(xué)的知識(shí)，還要繼續(xù)為學(xué)生思維能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)情境，充分發(fā)揮它的鞏固新知識(shí)和發(fā)展思維能力的雙重作用。
（1）課堂上對(duì)例題、習(xí)題的處理可以是一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活思考進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。
如：在講授《讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)》一課時(shí)，第一部分“跟我學(xué)”中的一道題：在圖中3×3的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢？
一開(kāi)始，有些學(xué)生沒(méi)有技巧地?cái)?shù)，出現(xiàn)數(shù)重、數(shù)漏地現(xiàn)象。此時(shí)我讓學(xué)生交流數(shù)的方法和技巧，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生觀察圖形有多少種正方形，能否分門(mén)別類(lèi)地?cái)?shù)，從而讓學(xué)生初步了解分類(lèi)討論的思想方法。接著進(jìn)行變題：連接圖中正方形的三個(gè)頂點(diǎn)的直角三角形有多少個(gè)？進(jìn)一步讓學(xué)生初步體現(xiàn)解數(shù)學(xué)題的過(guò)程實(shí)際上是進(jìn)行觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、論證的探索過(guò)程。
（2）鼓勵(lì)學(xué)生自己編題，采用“給出情境，讓學(xué)生參與”的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神，從另一個(gè)角度提高學(xué)生對(duì)建模的思想認(rèn)識(shí)，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。
如在講授華東師大版第二冊(cè)第六章《實(shí)踐與探索》的問(wèn)題3時(shí)，給出的情境是：“已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，兩人合作需幾天？”接著讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題；緊接著，在條件不變地情況下，給出情境二：“現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后的報(bào)酬是450元，如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，該如何分配？”逐步把題目完善和深化，解答后讓學(xué)生變更條件和結(jié)論繼續(xù)編題。通過(guò)這一系列地教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的能力。
（四）課堂上加強(qiáng)閱讀材料的指導(dǎo)
1、思想認(rèn)識(shí)不到位，認(rèn)為自學(xué)課本就是將書(shū)讀一遍，很多學(xué)生都是水過(guò)地皮濕的順眼一溜，根本不知道書(shū)中在講什么，將自學(xué)純粹變成一種形式；
2、閱讀能力差，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不能有效完成自學(xué)內(nèi)容，或是看哪算哪，或是看著學(xué)案翻書(shū)找答案，不能系統(tǒng)了解知識(shí)的來(lái)龍去脈；
3、自學(xué)方法欠缺，抓不住重點(diǎn)，找不到關(guān)鍵，不能進(jìn)行有效自學(xué)。
因此，教師要根據(jù)不同的問(wèn)題要求指導(dǎo)學(xué)生采取不同的方法進(jìn)行自學(xué)，使課本知識(shí)信息在有限時(shí)間內(nèi)最大限度的融入學(xué)生的大腦。
一、提高認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持。
課堂自學(xué)是教師監(jiān)控下的學(xué)生自學(xué)，應(yīng)是一種更高效的自主學(xué)習(xí)，突出表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)有目標(biāo)，方法有指導(dǎo)，過(guò)程有調(diào)控，結(jié)果有反饋四個(gè)方面，它不是無(wú)目的的自由學(xué)習(xí)，它需要教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)，所以，作為教師，首先要長(zhǎng)期堅(jiān)定不移的向?qū)W生灌輸自學(xué)的重要性，要讓學(xué)生樹(shù)立自學(xué)意識(shí)；其次，教師在課堂教學(xué)中要留給學(xué)生充足的自學(xué)時(shí)間，不能因?yàn)榕吕速M(fèi)時(shí)間而早早收?qǐng)觥Ｒ话憬處熞茸约和ㄗx教材，確定閱讀課本的最短時(shí)間，再以這個(gè)時(shí)間的1.5至2倍時(shí)間作為學(xué)生自學(xué)時(shí)間；其三，教師要設(shè)法在學(xué)生已有知識(shí)（舊知識(shí)）與新知識(shí)之間鋪路搭橋，找準(zhǔn)舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)與新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生大腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生聯(lián)系，以舊識(shí)新，使新變舊，以減緩學(xué)生學(xué)習(xí)的坡度，對(duì)于自學(xué)目標(biāo)和自學(xué)指導(dǎo)的確定一定要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，要使學(xué)生知道看那些內(nèi)容，怎樣看效果最好，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，要記住哪些重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。
二、學(xué)會(huì)思維，掌握方法。
1、教會(huì)學(xué)生分析教材的方法
初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質(zhì)+例題型，應(yīng)用型。通過(guò)對(duì)四種形式的分析，我們不難看出，數(shù)學(xué)教材每節(jié)課的內(nèi)容都可分為三部分，第一部分：采取數(shù)學(xué)手段得出數(shù)學(xué)工具；第二部分：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具；第三部分：應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題。了解了課堂結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能從整體上把握教材，再讓學(xué)生帶著以下四個(gè)問(wèn)題去自學(xué)教材就能收到較好效果。
（1）本節(jié)課學(xué)什么？
（2）它是如何來(lái)的？
（3）它是什么？
（4）如何應(yīng)用？
例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)算數(shù)平方根這一節(jié)。
學(xué)什么---------------算數(shù)平方根。
它是如何來(lái)的---------已知正方形面積，如何求邊長(zhǎng)。
它是什么-------------一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術(shù)平方根，以及它的符號(hào)語(yǔ)言（略）。
如何應(yīng)用-------------例題、練習(xí)題。
2、教會(huì)學(xué)生閱讀課本的方法。
課本是用來(lái)存儲(chǔ)和傳遞信息的，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的能力，是使學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)，形成技巧，增強(qiáng)理解，幫助鞏固的重要手段。但在當(dāng)前，很多學(xué)生把閱讀課本簡(jiǎn)單的認(rèn)為是將書(shū)看一遍，抓不住閱讀重點(diǎn)，找不到關(guān)鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發(fā)揮，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力的提高。因此，必須指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本要么從“讀會(huì)”向“會(huì)讀”發(fā)展。
閱讀教材一般有三個(gè)層次，即粗讀，細(xì)讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細(xì)讀就是對(duì)教材逐字逐句的讀，還需要勾畫(huà)重點(diǎn)，圈點(diǎn)關(guān)鍵，標(biāo)注疑問(wèn)。精讀就是概括教材內(nèi)容，理解教材涵義，要求學(xué)生要有一定的自我歸納能力。教學(xué)中，我要求學(xué)生采用“模塊”閱讀的辦法。
新人教數(shù)學(xué)課本編排結(jié)構(gòu)一般有以下幾個(gè)模塊；
（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學(xué)生粗讀，只需了解為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課即可；
（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問(wèn)自答的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。可要求學(xué)生細(xì)讀，重點(diǎn)應(yīng)放在理解概念的生成過(guò)程及對(duì)概念的理解記憶上。
（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質(zhì)，需要學(xué)生通過(guò)觀察、思考、操作、猜想、驗(yàn)證、證明等過(guò)程才能達(dá)到理解掌握，所以必須要求學(xué)生一字一句的細(xì)讀，該勾畫(huà)的一定要勾畫(huà)，該標(biāo)注的一定要標(biāo)注，該計(jì)算的要認(rèn)真計(jì)算，教學(xué)中絕不能走過(guò)場(chǎng)。
（4）鞏固模塊-------例題及習(xí)題部分，它的作用就是鞏固所學(xué)新知識(shí)，可要求學(xué)生將閱讀重點(diǎn)放在審題和分析題意上，對(duì)解題過(guò)程的關(guān)鍵步驟也要仔細(xì)讀重點(diǎn)讀，同時(shí)，要求學(xué)生正確掌握例題的書(shū)寫(xiě)格式。
3、教會(huì)學(xué)生思維的方法。
學(xué)生自學(xué)課本過(guò)程，其本質(zhì)是學(xué)生大腦思維活動(dòng)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程讓學(xué)生反思對(duì)照。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。
三、養(yǎng)成習(xí)慣，提高能力。
良好的自學(xué)習(xí)慣是掌握知識(shí)，形成技能，培養(yǎng)能力，提高自身素質(zhì)的前提，是學(xué)生在未來(lái)社會(huì)中不斷學(xué)習(xí)、發(fā)展自我的基礎(chǔ)。沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)生學(xué)習(xí)就不能保持其聯(lián)系性和持久性，學(xué)習(xí)就會(huì)半途而廢。因此，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，使之真正成為學(xué)習(xí)的主人。
（1）培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊思，手腦結(jié)合的習(xí)慣。
皮亞杰認(rèn)為：思維是從動(dòng)作開(kāi)始，切斷了動(dòng)作和思維之間的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生一邊讀書(shū)，一邊思考的習(xí)慣。思考不是簡(jiǎn)單的動(dòng)腦，而是手腦結(jié)合，主要方法：一是對(duì)概念、定理、法則等中的關(guān)鍵字詞要重點(diǎn)勾畫(huà)，對(duì)于難于理解的地方要做關(guān)鍵標(biāo)注。如：在學(xué)習(xí)角平分線(xiàn)性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可從五個(gè)方面來(lái)理解，即：①有一個(gè)角；②這個(gè)角有一條角平分線(xiàn)；③角平分線(xiàn)上有一點(diǎn)；④過(guò)這個(gè)點(diǎn)向角兩邊作垂線(xiàn)；⑤垂線(xiàn)段相等（距離相等）對(duì)于“角平分線(xiàn)上的點(diǎn)”、“距離相等”學(xué)生可做重點(diǎn)勾畫(huà)，并在距離相等出課標(biāo)注④和⑤內(nèi)容。二是實(shí)際應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，要求學(xué)生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關(guān)系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個(gè)清晰地思路。
（2）培養(yǎng)學(xué)生邊聯(lián)系、邊歸納的習(xí)慣。
學(xué)生所學(xué)課本中每節(jié)的知識(shí)是分散的，孤立的，要想形成知識(shí)體系，就要養(yǎng)成善于聯(lián)系，善于歸納的習(xí)慣，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，抓住應(yīng)掌握的重點(diǎn)和關(guān)鍵，對(duì)比理解易混淆的概念，都是學(xué)習(xí)歸納的重點(diǎn)內(nèi)容。如：在學(xué)習(xí)解分式方程時(shí)，可讓學(xué)生聯(lián)系整式方程的解法，對(duì)比整式方程解法與分式方程解法的不同點(diǎn)，很容易找到本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗(yàn)根是否是增根等，都是學(xué)生要重點(diǎn)區(qū)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。、
（3）培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣
反思就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠自我檢查，自我調(diào)節(jié)，自我強(qiáng)化的一種能力。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)是對(duì)一節(jié)課自學(xué)表現(xiàn)的回顧。自學(xué)后，合上書(shū)，想一想自己有哪些收獲，哪些疑惑，是由于以前的知識(shí)欠缺二造成，還是因?yàn)閷?duì)新知識(shí)的不理解而產(chǎn)生，進(jìn)而將自己的缺點(diǎn)和擺露出來(lái)，與大家坦誠(chéng)相處，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自我修正大有益處。
關(guān)鍵詞：分層教學(xué) 數(shù)學(xué)
分層教學(xué)，它是一種教學(xué)策略，也是一種教學(xué)模式，更是一種教學(xué)思想，它強(qiáng)調(diào)了“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，學(xué)生是有個(gè)性差異的，不能以犧牲一部分人的發(fā)展來(lái)?yè)Q取另一部分人的發(fā)展，學(xué)生的個(gè)體差異是一份寶貴的可供開(kāi)發(fā)的教育資源”。它的核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)學(xué)生“最近的發(fā)展區(qū)”，實(shí)行分層推進(jìn)教學(xué)。
一、幫助后進(jìn)生樹(shù)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)
動(dòng)機(jī)是驅(qū)使學(xué)生學(xué)習(xí)的原因，而目的則是通過(guò)學(xué)習(xí)要得到的結(jié)果，一般情況下二者是一致的，但有時(shí)二者卻并非完全一致，并且可相互轉(zhuǎn)化，因此目的也常常具有動(dòng)機(jī)的功能。幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體的辦法就是讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的每一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的，并且使學(xué)生認(rèn)清學(xué)習(xí)活動(dòng)與他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)人生目標(biāo)的關(guān)系，課堂利用數(shù)學(xué)史、生活中的故事、事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育、辨證唯物主義的教育。使他們樹(shù)立正確的人生觀和遠(yuǎn)大的理想。從而獲得長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)然學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)是學(xué)生的自覺(jué)愿望和個(gè)人實(shí)際，并且是他們經(jīng)過(guò)一定努力可實(shí)現(xiàn)的，否則就不會(huì)達(dá)到預(yù)想的結(jié)果。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)后進(jìn)生的情意素質(zhì)培養(yǎng)
1.溝通師生情感，調(diào)動(dòng)積極因素
情意素質(zhì)的培養(yǎng)，首先是師生間在教學(xué)中進(jìn)行情感交流，在剛進(jìn)入初中時(shí)，學(xué)生具有較強(qiáng)的上進(jìn)心，模仿性和學(xué)習(xí)積極性都教高，但在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的、反復(fù)的“失敗”后，往往產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)信心。在這關(guān)鍵的時(shí)刻最需要的是教師的誘導(dǎo)，面對(duì)這種情況，首先，我們可以為學(xué)生承擔(dān)責(zé)任，說(shuō)聲“你沒(méi)學(xué)好，我有責(zé)任”，減輕他們的思想包袱；其次，幫助他們找出成績(jī)差的原因，教育他們“對(duì)癥下藥”，使他們懂得“人無(wú)完人”、“天生我才必有用”；對(duì)差生堅(jiān)持“五不”：不提過(guò)去、不揭短、不冷落、不公開(kāi)批評(píng)、不操之過(guò)急，使后進(jìn)生從內(nèi)心感到教師是真心誠(chéng)意的愛(ài)護(hù)和幫助他們的，感受到“一日為師，終生為父”的深刻含義。師生的情感融洽，能促進(jìn)教與學(xué)的和諧的統(tǒng)一，調(diào)動(dòng)了差生學(xué)習(xí)的積極性，把他們的聰明才智引導(dǎo)到追求進(jìn)步、勤奮學(xué)習(xí)上來(lái).
2.指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，解決學(xué)習(xí)困難
造成學(xué)習(xí)成績(jī)差的原因是錯(cuò)綜復(fù)雜的，學(xué)習(xí)不得法，是一個(gè)最主要原因。差生往往思維不靈活，不會(huì)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，聽(tīng)課時(shí)不知道怎樣抓重點(diǎn)、難點(diǎn)，不會(huì)記簡(jiǎn)要的筆記。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中，注意結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，隨時(shí)滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生怎樣提高聽(tīng)課效率；怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；怎樣自學(xué)；怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等。在指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，我們還應(yīng)幫助差生解決學(xué)習(xí)困難。后進(jìn)生在課堂上聽(tīng)課時(shí)，由于種種原因，他們對(duì)自己的疑惑和不解之處常常是說(shuō)不清、道不明。針對(duì)這種情況，首先就要求我們教師在備課時(shí)不僅備教材，更重要的是立足于學(xué)生的思維，仔細(xì)揣摩他們學(xué)習(xí)的心理，努力體察學(xué)生可能發(fā)生的困惑和錯(cuò)誤之處，做到未雨綢繆，估計(jì)在先；其次在課堂上要隨時(shí)從學(xué)生的神態(tài)、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握學(xué)生的思維進(jìn)展程度，并作出相應(yīng)的對(duì)策。如在學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生對(duì)整式和分式運(yùn)算混淆不清，常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，我就從這兩個(gè)概念的意義、相應(yīng)的符號(hào)、運(yùn)算結(jié)果、加以區(qū)別，并用圖形加以直觀的表示等方面給予指導(dǎo)，使他們能從根本上理解和應(yīng)用這兩個(gè)概念。
3.激發(fā)差生的數(shù)學(xué)興趣，創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)遇
師生情感交流是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)情感素質(zhì)的重要內(nèi)容，興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。所以，在教學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段。
我們?cè)诮虒W(xué)中注意編選內(nèi)容的趣味性，探索性和應(yīng)用性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的表象美、知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯美、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、思想方法的奇異美等，來(lái)激發(fā)差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在強(qiáng)調(diào)去根號(hào)這一重要過(guò)程時(shí)，我對(duì)學(xué)生描述為：“去根號(hào)就象是我們要出門(mén)，首先是由屋子來(lái)到院子，然后看一看天氣，如果是天晴，就直接走出家門(mén)，如果是天陰就帶上一把傘”，既形象又生動(dòng)，同學(xué)們聽(tīng)得特別認(rèn)真、親切，使他們?cè)谳p松愉快的氣氛中掌握了知識(shí)。講拋物線(xiàn)的應(yīng)用時(shí)，比如年級(jí)籃球賽，投出藍(lán)球的弧線(xiàn)就是拋物線(xiàn)。我們?cè)趺赐痘@呢？數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又可以指導(dǎo)生活。通過(guò)長(zhǎng)期的有意思的培養(yǎng)逐漸實(shí)現(xiàn)了“要我學(xué)”走向了“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)化。
在教學(xué)中對(duì)差生我采取適當(dāng)降低要求，低起點(diǎn)、小步子、多鼓勵(lì)、少批評(píng)和“少吃多餐”等方法為差生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)遇。讓他們能夠經(jīng)過(guò)努力，基本上達(dá)到《教學(xué)大綱》的要求。當(dāng)他們?nèi)〉靡稽c(diǎn)微小的進(jìn)步的時(shí)候，我都及時(shí)加以肯定，予以表?yè)P(yáng)，使之發(fā)揚(yáng)光大。讓他們隨時(shí)看到自己的閃光點(diǎn)，消除自卑感，增加自信心，努力學(xué)好數(shù)學(xué)。
三、分層教學(xué)中的一些做法
教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向作用，教學(xué)目標(biāo)不明確，講課必定盲目，根本談不上高效。只有目標(biāo)明確，才能做到有的放矢，減少走彎路，提高課堂效率，為此，必須面向全體學(xué)生。
1．盡量擴(kuò)大消息反饋面，課堂上，先讓學(xué)生發(fā)言，盡可能多的暴露問(wèn)題，再由優(yōu)生更正。這樣，既解決了中下生的困難，又讓優(yōu)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，使教師的點(diǎn)撥落到了實(shí)處。課后批閱練習(xí)、作業(yè)，一個(gè)字、一個(gè)符號(hào)、一句話(huà)、填補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)漏洞、數(shù)學(xué)思想方法的介紹，解題方法的指導(dǎo)、作題步驟、書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范、思想感情的交流，成了課堂教學(xué)的延伸。
下面讓我們看一組成績(jī)數(shù)據(jù)對(duì)照：
表一：2011年初一?三班上半年期中考試成績(jī)
表三：成績(jī)變化曲線(xiàn)圖
通過(guò)表三我們不難發(fā)現(xiàn)，我們的學(xué)習(xí)成績(jī)下滑了一個(gè)分?jǐn)?shù)段。多少分？5分！如果計(jì)算總分平均下降40分！這是什么原因呢？我們以后應(yīng)該怎么辦才能把學(xué)習(xí)提上去？
總結(jié)其原因，我認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：
1、新課程改革后，每科的教學(xué)時(shí)數(shù)減少，教師的授課速度提高，知識(shí)面的擴(kuò)展與運(yùn)用比以前少了，學(xué)生知識(shí)掌握程度下降了。新課程改革后，每科的課時(shí)數(shù)都有不同程度的縮減，所謂的文綜、理綜科目課時(shí)數(shù)減少了三分之一。作為三大主課的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)比以前的課時(shí)數(shù)縮減了幾乎一半。為了授完教程，教師必須壓縮學(xué)生課堂練習(xí)時(shí)間，增加課堂講授時(shí)間。學(xué)生的接受能力與授課內(nèi)容脫節(jié)，學(xué)生的課堂效率低，課堂效果完成不到位。
2、教師作業(yè)數(shù)量未增加，部分學(xué)生“吃不飽”。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果需從作業(yè)中檢測(cè)，學(xué)生作業(yè)太少導(dǎo)致學(xué)生空余時(shí)間玩性上癮，思想逐步鈍化，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩。學(xué)生畢竟從學(xué)到玩易，從玩到學(xué)難。學(xué)生如果形成“吃不飽”玩劣成風(fēng)思想鈍化惡性循環(huán)，成績(jī)就可想而知了。
3、學(xué)生思想松懈，學(xué)習(xí)時(shí)間減少。所謂松懈是指一個(gè)人由情緒緊張到放松的心理狀態(tài)。新課改后空堂、自習(xí)增多，學(xué)生自主掌控時(shí)間延長(zhǎng)，全班95%學(xué)生自制力達(dá)不到自主學(xué)習(xí)水準(zhǔn)。部分學(xué)生則認(rèn)為已經(jīng)不抓學(xué)習(xí)了，開(kāi)始產(chǎn)生船到碼頭車(chē)到站，喘口氣，歇一歇的想法。有的學(xué)生學(xué)習(xí)注意力不集中，將學(xué)習(xí)的注意力轉(zhuǎn)移到一些與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事情上，過(guò)分熱衷于文體活動(dòng)，學(xué)習(xí)時(shí)間逐步荒拙。
4、家長(zhǎng)的無(wú)顧慮放手性引致學(xué)生沒(méi)有后盾的支持，更缺少了督促與監(jiān)督。近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，越來(lái)越多的“有志青年”選擇外出打工來(lái)增加收入，提高生活水平，于是便產(chǎn)生了一大批父母常年不在身邊、留守家中的學(xué)生――農(nóng)村“留守學(xué)生”。 父母外出打工，孩子留在家中，成為“隔代教育”。父母為了家庭過(guò)的更好，外出打工，只想到了拼命掙錢(qián)，攀比打工掙錢(qián)的工資多少，卻嚴(yán)重影響到他們的健康，忽略了孩子的切身利益――孩子的生長(zhǎng)，生活與學(xué)習(xí)。
5、缺少家校的交流與溝通。很多教師在與家長(zhǎng)溝通過(guò)程中面臨的一些困難，尤其是年輕教師與家長(zhǎng)在教育觀念、信息的傳遞、學(xué)生矛盾的處理方式方法，溝通等方面存在的一些問(wèn)題。教師找不到學(xué)生家長(zhǎng)，學(xué)生家長(zhǎng)聯(lián)系不上教師。學(xué)生正處于青春多變期，如果學(xué)生的變化家校沒(méi)有及時(shí)溝通，將處于盲目教育學(xué)生的階段。
提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，是素質(zhì)教育的首要的也是必需的責(zé)任。要想提高學(xué)習(xí)成績(jī)，必須務(wù)實(shí)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率；要想提高學(xué)習(xí)效率，必須培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣；要想培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須從基本的學(xué)習(xí)規(guī)律開(kāi)始。
從基本的規(guī)律著手：我認(rèn)為學(xué)生幾乎忽略了三大學(xué)習(xí)步驟（預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)）中的第一步――預(yù)習(xí)。首先我們談一談?lì)A(yù)習(xí)都有哪些作用：
1、預(yù)習(xí)可以改變學(xué)生聽(tīng)課的被動(dòng)性，給學(xué)生以自學(xué)的空間。對(duì)學(xué)習(xí)感到吃力的學(xué)生，其中一個(gè)主要原因是聽(tīng)課很盲目，不能把握聽(tīng)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生預(yù)習(xí)，其實(shí)也就給了學(xué)生自學(xué)的空間，也給了學(xué)生思考的余地，幫助學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo),從而使學(xué)生上課時(shí)由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)習(xí)的愿望。
2、預(yù)習(xí)可以提高課堂效率。一些學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能沒(méi)有掌握好，會(huì)形成學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以初步了解新課的基本內(nèi)容，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生能從容而順利解決，增加了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)；對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生可以用前面節(jié)省下來(lái)的充裕時(shí)間來(lái)解決課堂中的難點(diǎn)。例如數(shù)學(xué)有些例題，則是仔細(xì)審題，然后合起書(shū)來(lái)，試著在練習(xí)本上做一做，之后再翻開(kāi)書(shū)對(duì)一對(duì)，修改和完善自己的所做，及時(shí)檢查預(yù)習(xí)的效果，強(qiáng)化記憶，提高課堂效率。
3、通過(guò)預(yù)習(xí)還可以?huà)咔逯R(shí)上的障礙，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)鋪平道路，使聽(tīng)課變得容易和輕松。對(duì)預(yù)習(xí)中不理解的問(wèn)題，會(huì)更加集中精力去聽(tīng)，同時(shí)分析不理解的原因。更主要的是，這樣做能進(jìn)一步了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有動(dòng)態(tài)性發(fā)展，避免了因忙于記筆記而影響聽(tīng)課的狀況。
4、通過(guò)預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生必定要走上社會(huì)，“終生學(xué)習(xí)能力”至關(guān)重要，如果能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持預(yù)習(xí)，就能培養(yǎng)自己的閱讀能力、理解能力、分析能力和綜合運(yùn)用能力，就能為將來(lái)走向社會(huì)后繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
現(xiàn)階段的我們預(yù)習(xí)要有目的性，有目標(biāo)性。以初一的七科目為例我們一起探討一下預(yù)習(xí)的方法：
語(yǔ)文，首先查字典詞典掌握生字生詞；其次，熟讀課文，了解作者生活年代，生活背景，便于明確作者寫(xiě)這篇文章的作用，表達(dá)什么樣的感情，意境；再次，劃分層次，了解本課的大意；最后，鞏固預(yù)習(xí)知識(shí)，做《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的“課文拾貝”練習(xí)題。
數(shù)學(xué)，在預(yù)習(xí)新例題時(shí)，先看一看本課的題目，聯(lián)想一下與以前知識(shí)的關(guān)聯(lián)。如：學(xué)一元二次方程時(shí)，回想一下一元一次方程解題方法與步驟；在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，先回顧整式加減的運(yùn)算；然后看例題，做例題，做好筆記（那個(gè)知識(shí)點(diǎn)不理解，還有沒(méi)有其他解題方法等）；最后根據(jù)例題做課后的練一練，《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的基礎(chǔ)訓(xùn)練。
英語(yǔ)，首先看的不是課本，而是《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的“學(xué)習(xí)目標(biāo)提示”，“自主學(xué)習(xí)鞏固”，“詞組學(xué)習(xí)”，“語(yǔ)法練習(xí)”。第二步通過(guò)《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，有針對(duì)性的去看單詞，讀單詞，劃出重點(diǎn)詞組、語(yǔ)法在課文中的位置，熟讀句型。第三步做《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的“即時(shí)練習(xí)”鞏固單詞、詞組、語(yǔ)法。
政治、歷史、地理、生物四科根據(jù)《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的學(xué)習(xí)導(dǎo)航，圖釋導(dǎo)學(xué)等有目的劃出課本的知識(shí)重點(diǎn)，以及與之關(guān)聯(lián)的年代、河流、名稱(chēng)等。做《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》中的“目標(biāo)檢測(cè)”，鞏固知識(shí)重點(diǎn)。
上面多次提到《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》的作用，許多科目的老師與大部分學(xué)生都認(rèn)為《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》是為復(fù)習(xí)鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)準(zhǔn)備的資料。我認(rèn)為《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》可分開(kāi)為“學(xué)+習(xí)+檢測(cè)”，“學(xué)”即為預(yù)習(xí)知識(shí)；“習(xí)”，即為練習(xí)；“檢測(cè)”，即為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。所以《學(xué)習(xí)與檢測(cè)》是三個(gè)學(xué)習(xí)步驟中必不可少的參考資料。
