時(shí)間：2022-07-26 11:22:51
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)六年級(jí)；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；有效教學(xué)方法
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)是對(duì)六年來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總復(fù)習(xí)的重要階段，復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量直接影響到小學(xué)生升初中的入學(xué)考試成績(jī)。六年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)既不是“炒冷菜”，也不是昨日重現(xiàn)，而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出重點(diǎn)的選擇。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多又廣，無(wú)法一一按順序去細(xì)講，也不能盲目地進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，一定要講究復(fù)習(xí)的教學(xué)方法。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，不能再是學(xué)生被教師牽著鼻子走，學(xué)生要改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)才能取得好的結(jié)果。無(wú)論教師采用何種復(fù)習(xí)教學(xué)方法，在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分析和總結(jié)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)弱點(diǎn)所在，再有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)才能取得好的效果。下面來(lái)談?wù)勗撊绾芜M(jìn)行有效的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。
一、復(fù)習(xí)測(cè)試要有目的性、科學(xué)性
測(cè)試是復(fù)習(xí)的必要手段，然而測(cè)試并不是每天一小測(cè)，一周一大測(cè)，就可以讓學(xué)生的成績(jī)得到提高。太頻繁的測(cè)試會(huì)讓學(xué)生對(duì)測(cè)試產(chǎn)生恐懼，對(duì)測(cè)試的結(jié)果不夠重視。因此在進(jìn)行小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試要具有目的性和科學(xué)性。
測(cè)試的最好時(shí)機(jī)應(yīng)是在復(fù)習(xí)完一整個(gè)板塊的知識(shí)后再進(jìn)行，檢測(cè)的試題要緊扣教材的內(nèi)容，不要出怪題、偏題，試題要同時(shí)具備基礎(chǔ)性和綜合性，主要針對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，一來(lái)可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，二來(lái)可以幫助學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的鞏固。教師要讓學(xué)生通過(guò)測(cè)試來(lái)享受成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。另外，試卷的批閱教師一定要親自批改，不能假手于人，筆者發(fā)現(xiàn)有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師由于要改的試卷數(shù)量太多，有時(shí)會(huì)給出一份標(biāo)準(zhǔn)的試卷批改標(biāo)準(zhǔn)，讓幾個(gè)學(xué)生幫忙批改試卷。教師批改親力親為可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生最容易出錯(cuò)的題目，在評(píng)講試卷時(shí)就可以做到以錯(cuò)論錯(cuò)，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，避免重犯。比如這樣的一道題目：大圓的直徑是小圓的4倍，則大圓的周長(zhǎng)是小圓的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）倍。這道題不難，但是很多學(xué)生在第二空都出錯(cuò)，原因是學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真審題，按照習(xí)慣性的思維，大圓周長(zhǎng)是小圓的4倍，那么接下來(lái)肯定是問(wèn)大圓的面積是小圓面積的多少倍了，因此學(xué)生沒(méi)有思考就填了16倍。或者是有的學(xué)生審對(duì)了題，卻在計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)了錯(cuò)誤，因?yàn)闊o(wú)論是圓的面積計(jì)算還是周長(zhǎng)計(jì)算都要乘以3.14，其實(shí)兩個(gè)圓都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍數(shù)之間直接相乘或相除即可。通過(guò)分析這道錯(cuò)題，可以得出：如果大圓的直徑是小圓的a倍，則大圓的面積為小圓的a2倍，大圓的周長(zhǎng)為小圓的a倍；小圓的周長(zhǎng)是大圓的倍，小圓的面積是大圓的倍。總結(jié)出兩個(gè)圓之間的周長(zhǎng)和面積關(guān)系，考試時(shí)就不用再進(jìn)行那么復(fù)雜的計(jì)算，出錯(cuò)率自然減少了。
二、采用激趣法幫助學(xué)生梳理知識(shí)
復(fù)習(xí)課與新課不同，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)不能進(jìn)行重復(fù)性的講解，而是幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，盡量引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，掌握整理知識(shí)的要領(lǐng)，學(xué)會(huì)課下之余也能自己清晰明了地對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)和整理，提高復(fù)習(xí)的效率。在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)梳理時(shí)，教師不能像以往那樣，按照自己的思維讓學(xué)生按照教師的方式去整理知識(shí)點(diǎn)，而是想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去整理知識(shí)，提高自己梳理知識(shí)的能力。由于學(xué)生對(duì)六年的全部數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還不夠熟悉，教師可以設(shè)置一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理。例如在學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，可以讓學(xué)生按照以下這三方面來(lái)進(jìn)行整理：①我自己整理的知識(shí)點(diǎn)。②最容易出錯(cuò)的題型。③還沒(méi)有解決的困惑。有了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算圓錐的體積常常忘記除以3，圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系還存在疑惑，不知道如何把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，遇到裁截圓柱形木頭的題目時(shí)還是無(wú)法理清其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系等等。
通過(guò)這個(gè)方法，教師可以把全部學(xué)生整理出來(lái)的困難點(diǎn)和困惑點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解，把大家最容易犯錯(cuò)的共同點(diǎn)拿出來(lái)分析，讓學(xué)生明白自己錯(cuò)在哪里。對(duì)于整理得較好的學(xué)生，教師要進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行互相交流和指導(dǎo)，體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過(guò)自我梳理知識(shí)展示自己的整理能力和獨(dú)立思考能力，挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在。
三、分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，單靠教師的一個(gè)人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教師要善于利用好學(xué)生的資源，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們來(lái)幫助成績(jī)差的學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。由于每個(gè)學(xué)生的智力發(fā)展、思維方式、教育背景等不同，導(dǎo)致個(gè)體的差異性存在。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不用采用一棒子教學(xué)法，應(yīng)該進(jìn)行分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，也要設(shè)置不同層次的問(wèn)題，在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，盡量讓中下水平的學(xué)生來(lái)回答，以此來(lái)調(diào)動(dòng)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再讓成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生作為小老師對(duì)問(wèn)題的回答做出評(píng)價(jià)。在布置作業(yè)時(shí)，也要進(jìn)行分層，布置不同難度的題目，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際水平來(lái)自助選擇題目進(jìn)行解答。多鼓勵(lì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生積極指導(dǎo)成績(jī)差的學(xué)生，以強(qiáng)帶弱，讓優(yōu)秀的學(xué)生去影響成績(jī)差的學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的斗志。同時(shí)，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生在輔導(dǎo)成績(jī)差的學(xué)生時(shí)也相當(dāng)于對(duì)知識(shí)的再次鞏固。
總而言之，為了有效地提升小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師要多與學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，了解和掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定出有針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在教學(xué)方法方面要不斷進(jìn)行探索創(chuàng)新，尋找更多能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺(jué)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，才能在升初中考試中取得好的成績(jī)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]謝加松.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的淺析.小學(xué)科學(xué)（教師版），2013（02）：92
一、在小學(xué)六年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的積極作用
1. 幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化化的知識(shí)脈絡(luò)。雖然小學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單與基礎(chǔ)，但是知識(shí)點(diǎn)分散，學(xué)生難以建立起完備的知識(shí)框架體系，因此需要老師進(jìn)行綜合性的復(fù)習(xí)教學(xué)，才能幫助學(xué)習(xí)完成對(duì)小學(xué)知識(shí)的綜合性掌握。
2. 幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的就是需要幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，一方面需要提高學(xué)生的抽象能力，另一方面需要提高學(xué)生的解題能力，而其中的重點(diǎn)就在于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂。
二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)高效復(fù)習(xí)課堂
1. 強(qiáng)化老師的總復(fù)習(xí)意識(shí)，尤其是依托于知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)脈絡(luò)的復(fù)習(xí)教學(xué)規(guī)劃。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該做好對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的梳理，幫助學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)框架性知識(shí)脈絡(luò)，制定詳細(xì)的小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)規(guī)劃，總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，進(jìn)而提高學(xué)生在該類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題能力。
2. 了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，然后有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。為了更好地做好小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)，首先應(yīng)該了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，一方面可以通過(guò)考試、習(xí)題等形式了解學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱點(diǎn)，另一方面可以通過(guò)與學(xué)生的交流，針對(duì)具體學(xué)生的實(shí)際情況，制定差異化、針對(duì)化的復(fù)習(xí)指導(dǎo)計(jì)劃。
3. 組織小組學(xué)習(xí)討論，形成相互幫助相互促進(jìn)的學(xué)習(xí)氛圍。老師可通過(guò)將學(xué)生合理劃分成若干個(gè)學(xué)習(xí)討論小組，將復(fù)習(xí)內(nèi)容或是某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)學(xué)生之間的復(fù)習(xí)討論進(jìn)行分析解決，可以有效提高學(xué)生相互之間的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
4. 運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，收集其他學(xué)校的教學(xué)復(fù)習(xí)資料。老師應(yīng)該做好對(duì)現(xiàn)代多媒體教學(xué)資源的收集與整理，提高學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。
5. 題型匯總，幫助學(xué)生完成對(duì)必考題型、必考知識(shí)點(diǎn)的梳理。老師應(yīng)該做好對(duì)必考知識(shí)點(diǎn)、必考題型的梳理，幫助學(xué)生對(duì)目標(biāo)題型的掌握，尤其是應(yīng)該掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法，只有這樣才可以更好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程的針對(duì)性與目的性。
6. 讓優(yōu)秀的學(xué)生講解學(xué)習(xí)方法，讓成績(jī)相對(duì)落后的學(xué)生講解解題方法。老師應(yīng)該做好學(xué)生自主復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程的落實(shí)，老師應(yīng)該讓優(yōu)秀的學(xué)生講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)方法，重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)與梳理的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于成績(jī)相對(duì)落后的學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該讓其講解某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法，比如讓他們將雞兔同籠問(wèn)題的解}方法，提高該類(lèi)學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)；教學(xué)方法
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）16-239-01
六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是全面回顧六年來(lái)所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地把握小學(xué)階段數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)，并加以鞏固、理解及靈活地進(jìn)行應(yīng)用。然而由于復(fù)習(xí)內(nèi)容多、時(shí)間緊、任務(wù)重，所以復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)力求體現(xiàn)減負(fù)增效。為學(xué)生今后學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底。我認(rèn)為復(fù)習(xí)可以從以下幾個(gè)方面入手：
一、緊扣課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，制定確實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃
復(fù)習(xí)前，要認(rèn)真把握課標(biāo)要求，明確復(fù)習(xí)的目的，把握好教材內(nèi)容，弄清各知識(shí)的復(fù)習(xí)目標(biāo)。而后以教材為主，熟悉教材內(nèi)容，努力讓學(xué)生真正達(dá)到“溫故而知新”的目的，幫助學(xué)生把握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使他們能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。
有了明確的方向，要使復(fù)習(xí)有條不紊，環(huán)環(huán)相扣，還需結(jié)合學(xué)生實(shí)際制定出復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)可以分為三個(gè)階段進(jìn)行。
第一階段：引導(dǎo)學(xué)生將教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理回顧，全面把握教材內(nèi)容，注重查缺補(bǔ)漏，主要是幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)。
第二階段：依據(jù)課標(biāo)要求，講一些重點(diǎn)、弱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，以針對(duì)性訓(xùn)練為主。比如計(jì)算和解決問(wèn)題能力低下是我班學(xué)生的弱點(diǎn)和難點(diǎn)，我就要有針對(duì)性的加強(qiáng)這兩個(gè)方面的訓(xùn)練，從而提高他們的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。
第三階段：以綜合復(fù)習(xí)為主，搞好強(qiáng)化訓(xùn)練。可適當(dāng)加大復(fù)習(xí)題的分量，增強(qiáng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。這樣分三個(gè)階段進(jìn)行復(fù)習(xí)，有利于幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
二、注重激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣
復(fù)習(xí)期間，每節(jié)課的知識(shí)容量都比較大。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生的興趣可以從三個(gè)方面入手：
1、巧妙導(dǎo)入，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)課導(dǎo)入比新授課還重要。因?yàn)閿?shù)學(xué)課本極其枯燥，再加上學(xué)生對(duì)每一個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)熟悉，能否讓他們對(duì)舊內(nèi)容產(chǎn)生新興趣，能否幫助他們通過(guò)復(fù)習(xí)把各知識(shí)點(diǎn)把握得更透徹，并有創(chuàng)造性的理解，關(guān)鍵在于教師如何在復(fù)習(xí)前吊起他們的口味。所以導(dǎo)入的作用不容忽視。
2、用做游戲來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中做游戲也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。像開(kāi)火車(chē)、找朋友、猜謎語(yǔ)等游戲都容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在復(fù)習(xí)數(shù)的讀寫(xiě)時(shí)，我讓學(xué)生根據(jù)我的提示寫(xiě)出我的手機(jī)號(hào)碼，然后再讓他們比一比誰(shuí)能很快讀出這個(gè)數(shù)。這樣一來(lái)，學(xué)生馬上表現(xiàn)出了極大興趣，整節(jié)課都以我配合的很默契。
3、教學(xué)中的動(dòng)手操作也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在復(fù)習(xí)空間與圖形知識(shí)時(shí)，我將事先準(zhǔn)備的實(shí)物分發(fā)到各學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量解決問(wèn)題所需的數(shù)據(jù)，并記錄各組所用時(shí)間，比比他們的動(dòng)手操作能力。這樣做既培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)，又使他們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)激發(fā)起濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和解題方法的傳授
復(fù)習(xí)中的學(xué)法指導(dǎo)，就是交給學(xué)生自己復(fù)習(xí)、自己總結(jié)的方法，教會(huì)學(xué)生掌握解題要領(lǐng)，幫助他們盡量避免出現(xiàn)面對(duì)未做過(guò)的或稍有變化的題時(shí)因找不到切入點(diǎn)而束手無(wú)策的情形。因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要要指導(dǎo)學(xué)生定期做計(jì)算練習(xí)及創(chuàng)新練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生抓住解題的關(guān)鍵信息及問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，歸納出規(guī)律和方法，指導(dǎo)學(xué)生排除解題障礙，對(duì)一些看似復(fù)雜的難題，引導(dǎo)學(xué)生斬枝去葉，找出其核心部分，更快、更準(zhǔn)地對(duì)題意進(jìn)行理解。在這一過(guò)程中，要提醒學(xué)生切記死記硬背，重在開(kāi)闊視野，培養(yǎng)實(shí)踐能力，摸索技巧與規(guī)律。
四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，搞好強(qiáng)化訓(xùn)練
在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生只有通過(guò)“練”才能加深對(duì)知識(shí)的理解，應(yīng)用知識(shí)的能力才會(huì)提高。當(dāng)然片面的講求多練，只會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并使學(xué)生喪失自由支配時(shí)間的權(quán)利。因此，只有精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，才能既減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)又能提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。這樣就要求教師備課時(shí)要根據(jù)復(fù)習(xí)的方向和重點(diǎn)，在眾多的復(fù)習(xí)資料中挑選和組織具有目的性、典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性和綜合性的練習(xí)題。對(duì)不同層次的學(xué)生可以分層訓(xùn)練，讓他們“能飛的飛起來(lái)”，“能跑的跑起來(lái)”“能走的走起來(lái)”，使不同層次的學(xué)生都有所提高。從而減輕學(xué)生心理壓力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高復(fù)習(xí)的效率。
總之，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生的弱點(diǎn)，有的放矢地組織復(fù)習(xí)，真正體現(xiàn)復(fù)習(xí)的價(jià)值，從而真正達(dá)到提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；“逆向思維”；“一題多變”
發(fā)散思維是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中呈現(xiàn)一種放射性、擴(kuò)散性認(rèn)知積極狀態(tài)的思維方式。良好的發(fā)散思維有利于學(xué)生迸發(fā)出高質(zhì)量的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的最終學(xué)習(xí)質(zhì)量將起到積極的保障性作用。以下，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)生發(fā)散性思維的有效培養(yǎng)策略展開(kāi)初步的分析與探討。
一、運(yùn)用“逆向思維”發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維
通過(guò)一段時(shí)間專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)都或多或少地具備了一定的思維定式，再加上受到年齡因素的制約，他們很難憑借自身的力量從定式的思維思考方式中真正擺脫出來(lái)，這就致使他們?cè)诿鎸?duì)、解決一些數(shù)學(xué)難題時(shí)產(chǎn)生極大的阻力，不利于其實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的顯著提升。
鑒于此，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要教給學(xué)生“運(yùn)用逆向思維思考、分析問(wèn)題”的方式方式，即借助“逆向思維”作為發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的有效渠道。舉例來(lái)講，在“四則運(yùn)算”的系統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容中其實(shí)就蘊(yùn)含有豐富的逆向思維原理，像乘法與除法互為逆運(yùn)算，加法與減法、甚至加法與乘法之間、減法與除法之間都可互為逆運(yùn)算。為此，筆者在教學(xué)“四則運(yùn)算”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，就會(huì)有意識(shí)地利用這筆寶貴的逆向思維財(cái)富鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。如，在“24÷3=？”的數(shù)學(xué)練習(xí)題目中，筆者會(huì)在學(xué)生得出“8”這一正確結(jié)果的基礎(chǔ)上，嘗試進(jìn)行思考“幾個(gè)3相加能組成24？具體乘法口訣是什么？”……
這樣一來(lái)，借助上述逆向思維的分析與思考，學(xué)生既能對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行一番細(xì)致的檢查與驗(yàn)證，確保了高質(zhì)量的數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果，更重要的是有利于他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)具體學(xué)科知識(shí)之間存在的密切聯(lián)系，而這很顯然為他們自身發(fā)散性思維的擴(kuò)展奠定了良好的基礎(chǔ)，有利于他們?cè)诮酉聛?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中敢于打破思維的定式，以積極、創(chuàng)新的思維思考方式實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的更深刻認(rèn)知、理解與充分掌握。這一教學(xué)實(shí)踐充分證明了運(yùn)用“逆向思維”發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的可行性。
二、運(yùn)用“一題多變”發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維
受到年齡因素的影響，小學(xué)生的社會(huì)人生閱歷十分有限，視野范圍較為狹窄，此種視野上的不開(kāi)闊也嚴(yán)重影響到了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。具體表現(xiàn)在“面對(duì)一道經(jīng)常接觸到的題目提問(wèn)方法，可能會(huì)憑借已有經(jīng)驗(yàn)輕松解答，但若是稍微轉(zhuǎn)換一下提問(wèn)方式，可能就讀不懂題目，甚至完全將題目完全做錯(cuò)了。”這表明，思維上的局限性已經(jīng)嚴(yán)重影響到了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的效率及質(zhì)量。
針對(duì)這一情況，筆者會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地借助特定的數(shù)學(xué)題目類(lèi)型對(duì)學(xué)生進(jìn)行“一題多變”的創(chuàng)新教學(xué)模式，實(shí)踐證明，此種“一題多變”的學(xué)習(xí)方式極大地解放了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天性，有利于他們以同一道數(shù)學(xué)題目為依據(jù)，努力謀求最全面、最多角度的解題思路。對(duì)此，筆者感受頗深。例如，在“六年級(jí)一班學(xué)生植樹(shù)共計(jì)40棵，六年級(jí)二班學(xué)生植樹(shù)共計(jì)50棵， ？”這一練習(xí)題目中，筆者就要求學(xué)生結(jié)合已給出的條件，將題目補(bǔ)充完整，并進(jìn)行正確的解答。以下即為部分學(xué)生的題目擴(kuò)充結(jié)果：
（1）六年級(jí)二班比六年級(jí)一班學(xué)生多植樹(shù)多少棵？
50-40=10（棵）
（2）六年級(jí)一班比六年級(jí)二班學(xué)生少植樹(shù)多少棵？
50-40=10（棵）
（3）六年級(jí)二班比六年級(jí)一班學(xué)生植樹(shù)數(shù)目增加了百分之多少？
（50-40）÷40=0.25=25%
（4）六年級(jí)一班比六年級(jí)二班學(xué)生植樹(shù)數(shù)目少了百分之多少？
（50-40）÷40=0.25=25%
（5）六年級(jí)二班植樹(shù)數(shù)目是六年級(jí)一班學(xué)生植樹(shù)數(shù)目的百分之多少？
50÷40=1.25=125%
（6）六年級(jí)一班植樹(shù)數(shù)目是六年級(jí)二班學(xué)生植樹(shù)數(shù)目的百分之多少？
40÷50=0.75=75%
如此，借助上述“一題多變”的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)模式，既能使學(xué)生養(yǎng)成了舉一反三的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)又能使他們?cè)谝罁?jù)同一題干創(chuàng)編多種形式數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中自身的學(xué)習(xí)視野范圍及思維水平都得到了有效的延伸與擴(kuò)展，真正為其發(fā)散性數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)散與發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
總之，小學(xué)生形成積極、主動(dòng)的發(fā)散思維并不是一朝一夕之間就可以輕松實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)持有一種始終堅(jiān)持的頑強(qiáng)意念，并結(jié)合所教學(xué)生的主觀認(rèn)知需求及心理特點(diǎn)有步驟、有計(jì)劃地采取切實(shí)可行的思維發(fā)散策略，這樣才能在實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，真正將培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維目標(biāo)更快、更好地落實(shí)到實(shí)處。
參考文獻(xiàn)：
時(shí)間安排：
一個(gè)月（從7月8日－8月8日）。
基本情況的：
一至六年級(jí)都有，學(xué)生情況的參差不齊，三、四年級(jí)學(xué)生情況的最差，都是班里的倒數(shù)生。一、二、五、六年級(jí)學(xué)生情況的較好。
教學(xué)內(nèi)容：
以學(xué)生為根本，以培優(yōu)為宗旨，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性問(wèn)題，有針對(duì)性地安排輔導(dǎo)內(nèi)容。五六年級(jí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了幾何圖形的面積的求法和用方程解應(yīng)用題。三四年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)太差，以查找漏洞為主，對(duì)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了查補(bǔ)夯實(shí)。一二年級(jí)一方面對(duì)上學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)習(xí)夯實(shí)，另一方面拓展了知識(shí)面，對(duì)二年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了滲透。
教學(xué)目的：
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自信心，人人感到“我能行”；
2、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)生的觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
3、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成做好筆記、經(jīng)常反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
具體做法：
一、善待孩子—愛(ài)小屋
孔子說(shuō)得好：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”（《論語(yǔ)雍也》）。因此，我首先為孩子創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。每天把小屋清。得干干凈凈，調(diào)好室內(nèi)溫度，讓學(xué)生在火熱天感覺(jué)到屋子涼爽舒適； 其次，創(chuàng)設(shè)美好的心理環(huán)境。在學(xué)生的心目中，老師就是高高在上，在老師面前不可隨便說(shuō)話(huà)。為了消除學(xué)生這種心理障礙，我就鼓勵(lì)學(xué)生與老師拉家常，說(shuō)心里話(huà)。一次開(kāi)玩笑中，我說(shuō)“誰(shuí)最胖？”一個(gè)一年級(jí)小同學(xué)說(shuō)“老師你最胖”，惹得大家哄堂大笑。還有一個(gè)同學(xué)因多種原因，形成一種孤癖膽小，在人前不敢說(shuō)話(huà)的性格，我就專(zhuān)門(mén)為他創(chuàng)造說(shuō)話(huà)的環(huán)境，讓他多回答問(wèn)題，予以壯膽、鼓勵(lì)，讓大家肯定他的進(jìn)步，使這個(gè)同學(xué)感覺(jué)到了老師的關(guān)懷，同學(xué)們的幫助，小屋的溫暖。面對(duì)學(xué)生一次次的出錯(cuò)，我們做到孜孜不倦，不厭其煩。“不要怕，我們重來(lái)，認(rèn)真查找問(wèn)題在哪，我就不信你解決不了這個(gè)問(wèn)題”、“你一定能解決這個(gè)難題”，就這樣鼓勵(lì)學(xué)生要不怕困難，問(wèn)題越大越不放過(guò)！同學(xué)們對(duì)老師的感覺(jué)就似他們的朋友。難怪一個(gè)學(xué)生告訴家長(zhǎng)“我就喜歡去育才小屋學(xué)習(xí)，那里的老師不打不罵、有耐心、關(guān)心我們，我就喜歡那里的老師”。
二、培養(yǎng)興趣—愛(ài)數(shù)學(xué)
愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣了，才會(huì)啟動(dòng)思維，苦思冥想；只有對(duì)一個(gè)問(wèn)題感興趣了，才會(huì)主動(dòng)去尋找解決它的辦法。才能體會(huì)到其中的樂(lè)趣，才能充分發(fā)揮自身的聰明才智，才能有所創(chuàng)造，有所發(fā)明。那么如何來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？我根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到：大多數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)失去信心的學(xué)生，都是因?yàn)樗麑W(xué)不懂，學(xué)不會(huì)才破罐破摔，放棄對(duì)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在學(xué)會(huì)了，學(xué)好了，取得優(yōu)異成績(jī)領(lǐng)先于他人時(shí)才會(huì)有成就感，對(duì)所學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。所以，我首先吃透學(xué)生，循其產(chǎn)生問(wèn)題的根源，然后對(duì)癥下藥，設(shè)計(jì)輔導(dǎo)中的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能學(xué)得懂，弄得通。例如有個(gè)六年級(jí)學(xué)生他畢業(yè)考試只得了20分，我就通過(guò)讓他做習(xí)題了解他哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)學(xué)會(huì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他連兩位數(shù)四則運(yùn)算都不過(guò)關(guān)，我就改變了對(duì)他的輔導(dǎo)計(jì)劃，不讓他跟六年級(jí)而讓他跟上四年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)內(nèi)容切合了他的實(shí)際，他能接受了，練習(xí)本上叉號(hào)少了，鮮紅的對(duì)號(hào)，100分多了，他的臉上露出了笑容，學(xué)習(xí)興趣隨機(jī)也上來(lái)了。同學(xué)們的同感是：“我原來(lái)就不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在可喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了”。
三、及時(shí)表?yè)P(yáng)—增自信
我認(rèn)為：自信是一種精神，有了自信就有了頑強(qiáng)拼搏的決心和內(nèi)驅(qū)力，興趣才能持續(xù)。否則興趣也會(huì)隨著學(xué)習(xí)中的困難而夭折。所以在教學(xué)中，我就特別注重觀察學(xué)生的表現(xiàn)，一有閃光點(diǎn)就及時(shí)予以表?yè)P(yáng)、激勵(lì)。例如在做單復(fù)名數(shù)互化專(zhuān)題訓(xùn)練時(shí)，開(kāi)始由于學(xué)生還沒(méi)掌握牢，容易出問(wèn)題，我就少出幾道題讓學(xué)生試做，這樣題量小，學(xué)生容易得滿(mǎn)分。你看他們真的“上了我的當(dāng)”，個(gè)個(gè)得滿(mǎn)分，個(gè)個(gè)笑逐顏開(kāi)，急切地等待著下一組的練習(xí)，本子上一個(gè)個(gè)鮮紅的100分再加上我送給大家的話(huà)語(yǔ)“你能行！”、“大家都能行！”、“做得這么好誰(shuí)還敢瞧不起你？誰(shuí)還敢說(shuō)你是差等生？”、“你這樣堅(jiān)持下去一定會(huì)成為班里的優(yōu)秀生”，使孩子們產(chǎn)生了極大的自信心，爭(zhēng)著數(shù)自己本子上的100分的數(shù)量，個(gè)個(gè)不服輸。
四、引導(dǎo)方法——增效率
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；六年級(jí)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；教學(xué)研究
經(jīng)過(guò)小學(xué)前五年的學(xué)習(xí)之后，在跨越到初中學(xué)習(xí)前的最后一年，學(xué)生需要把之前吸收的知識(shí)慢慢消化、好好鞏固、系統(tǒng)地理順，并且在此過(guò)程中提升學(xué)習(xí)能力，為即將到來(lái)的升學(xué)做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)作為一門(mén)主要科目，其在升學(xué)考試中所占的比重大，直接影響小學(xué)生的升學(xué)成績(jī)，下面筆者將列舉幾條數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)策略，供教師參考。
一、重視教學(xué)大綱和考試范圍
學(xué)習(xí)、復(fù)是需要一個(gè)清晰的思路和一個(gè)明確的目標(biāo)，這樣才能把雜亂的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，在頭腦中形成體系。教學(xué)大綱和考試范圍是經(jīng)過(guò)深刻研究和探討加以確定的，以其為線索來(lái)開(kāi)展復(fù)習(xí)，能夠方便教師教學(xué)和學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃。
二、重視基礎(chǔ)性知識(shí)
在小學(xué)升初中、初中升高中，甚至高考中，考的大多是基礎(chǔ)性的內(nèi)容，而一些超出課堂范圍的難度性較高的題目是用以挑選出特別優(yōu)秀的學(xué)生、學(xué)有余力的學(xué)生，不需要花費(fèi)太多的時(shí)間和精力對(duì)此進(jìn)行研究。只要把基礎(chǔ)性知識(shí)掌握好，在考試中大部分的分?jǐn)?shù)都能夠拿到。
三、重視檢測(cè)和反思工作
經(jīng)常可以見(jiàn)到這樣的情形，課堂上講解的知識(shí)學(xué)生能夠很好地掌握，一到做題、考試的時(shí)候就犯愁，很多時(shí)候知識(shí)是要靠“實(shí)戰(zhàn)”來(lái)積累的，不做檢測(cè)，只學(xué)不練，永遠(yuǎn)也不知道自己的水平在哪里。總結(jié)和反思是緊跟檢測(cè)的工作，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析糾錯(cuò)，將做錯(cuò)過(guò)的題目收錄起來(lái)，以保證下次不再犯錯(cuò)。
四、重視學(xué)生的思想
畢業(yè)班面臨的升學(xué)壓力大，學(xué)生容易出現(xiàn)焦躁、緊張、厭學(xué)的心理問(wèn)題，教師要懂得適時(shí)地給予其一些幫助，及時(shí)疏導(dǎo)學(xué)生的不良情緒。讓優(yōu)秀的學(xué)生更加自信，鼓勵(lì)尚且落后的學(xué)生不要自我放棄，有利于學(xué)生成績(jī)的提高。
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)習(xí)關(guān)系到小學(xué)生將來(lái)上初中、高中的質(zhì)量，是教師不可輕視的一個(gè)階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，教師應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)、全面、有條不紊地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，將這一重頭學(xué)科拿下，減輕學(xué)生的升學(xué)壓力，提高升學(xué)率。
小學(xué)畢業(yè)即時(shí)總復(fù)習(xí)是非常重要的，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)它全面而系統(tǒng)地整理，是鞏固整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要手段之一，做好這部分的復(fù)習(xí)是提高知識(shí)的掌握水平，進(jìn)一步發(fā)展能力的重中之重。我們不僅要重視這個(gè)再學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且還要有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行，現(xiàn)歸納如下：
一、系統(tǒng)整理小學(xué)階段知識(shí)
數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，小學(xué)數(shù)學(xué)教材根據(jù)每個(gè)年級(jí)的學(xué)生智力發(fā)展特點(diǎn)，將小學(xué)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系分散到一至六個(gè)年級(jí)來(lái)學(xué)習(xí)，所以六年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，涉及小學(xué)各個(gè)階段。很多知識(shí)已被學(xué)生遺忘，所以有必要將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納。我們可整理成圖表形式，可將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)分成不同主線，然后按層次逐步細(xì)化，一直到具體的定理、公式，形成知識(shí)鏈表。這樣的梳理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，顯得十分必要。尤其是對(duì)于部分“學(xué)習(xí)困難學(xué)生”，總復(fù)習(xí)更具有重要意義。
二、強(qiáng)化典型習(xí)題訓(xùn)練
針對(duì)于學(xué)生容易發(fā)生普遍性錯(cuò)誤和個(gè)別性錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，我們要采取典型反饋和個(gè)別反饋相結(jié)合，按照加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練、開(kāi)展專(zhuān)題復(fù)習(xí)方式、各個(gè)擊破的復(fù)習(xí)思路進(jìn)行典型習(xí)題訓(xùn)練，這是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵。要做好典型習(xí)題的訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)做到以下三點(diǎn)：1.選題。首先做為任課教師要會(huì)選典型的習(xí)題。這就要求任課教師要掌握學(xué)生知識(shí)面的整體性和局限性缺陷。一般數(shù)學(xué)典型習(xí)題分為兩個(gè)方面，一方面是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有代表性的習(xí)題，另一方面是綜合性的習(xí)題。2.學(xué)生易錯(cuò)的難題。對(duì)學(xué)生以前常做錯(cuò)的題目，要重點(diǎn)訓(xùn)練。將學(xué)生訂正過(guò)后的考卷隔段時(shí)間再鞏固一次，或者針對(duì)學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的地方不僅要精講巧析、洞查、記錄，而且要經(jīng)常整理以往的錯(cuò)誤并分析學(xué)生的缺陷，及時(shí)對(duì)癥下藥，并在下一次檢測(cè)中有所側(cè)重，努力使學(xué)生做到“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”。3.要多做靈活多變題，使學(xué)生達(dá)到鞏固知識(shí)、理解規(guī)律、強(qiáng)化記憶、靈活應(yīng)用知識(shí)的目的。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境，加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練。盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線、擴(kuò)大知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。加強(qiáng)“一題多解”的訓(xùn)練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。練習(xí)題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，起到事半功倍的作用。
三、勤于總結(jié)和歸納
因?yàn)闀?shū)本上的知識(shí)有些比較零散，所以我們可以概括出一些規(guī)律或一般解題思路，使學(xué)生見(jiàn)到題時(shí)能根據(jù)規(guī)律和一般的解題思路放手去做。比如：講分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，涉及類(lèi)型較多，用到的數(shù)量關(guān)系也很多，這時(shí)我們就不應(yīng)只是就題論題，而應(yīng)教給學(xué)生一些分析應(yīng)用題的方法。如“試求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”題是怎樣做；“單位一已知和未知是要有什么樣的規(guī)律”。再比如復(fù)合應(yīng)用題時(shí)要用到的分析方法，只有“分析法”和“綜合法”兩種，我們可以用這兩種方法去分析涉及不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，從而教會(huì)學(xué)生解答不同類(lèi)型的復(fù)合應(yīng)用題。還有就是向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，幫他們尋找規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，從簡(jiǎn)馭繁的方法價(jià)值應(yīng)該大于每道題本身的知識(shí)價(jià)值。練習(xí)中的還原生活，鞏固練習(xí)、拓展提升，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程要逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不但要授之以“萬(wàn)能鑰匙”，而且要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，使之掌握一定的數(shù)學(xué)思考方法，在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果。
四、因材施教，做好后進(jìn)生輔導(dǎo)工作
做好課后輔導(dǎo)工作，要注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的需求，避免一刀切的弊端，同時(shí)加大后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，想提高后進(jìn)生的成績(jī)，就要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們自覺(jué)地把身心投放到學(xué)習(xí)中。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能，并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識(shí)斷層問(wèn)題，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過(guò)程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。
總之，六年級(jí)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課就是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，特別是其中帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。在這個(gè)過(guò)程中要以精講為導(dǎo)向，師生齊心，面面反饋，才能切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量做好六年級(jí)質(zhì)檢的準(zhǔn)備。
一、復(fù)習(xí)教學(xué)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”
所謂復(fù)習(xí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”就是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，即構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。”因此復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們動(dòng)手親自整理，讓復(fù)習(xí)教學(xué)生長(zhǎng)起來(lái)。如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)教學(xué)中，進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)教師可進(jìn)行如下引導(dǎo)：
1.課前整理
復(fù)習(xí)教學(xué)前，教師先指導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)整理成“數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)”，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)借助畫(huà)圖的形式表示出來(lái)，先把某個(gè)知識(shí)點(diǎn)定為主干，再由這個(gè)主干開(kāi)始分支，每一個(gè)分支就是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主要組成部分，大分支上又有許多小分支，就是許多小的知識(shí)點(diǎn)，小分支上有果子了，學(xué)生稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)果”，它是學(xué)生舉的例子或者是學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。通過(guò)復(fù)習(xí)前的整理，每位學(xué)生都經(jīng)歷了知識(shí)的形成以及知識(shí)點(diǎn)的收集過(guò)程，對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)有了大概的了解，這樣將大大提高復(fù)習(xí)的參與率與效率，而不會(huì)是幾個(gè)優(yōu)等生唱獨(dú)角戲。
2.課中構(gòu)建
復(fù)習(xí)課是以梳理、復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的知識(shí)與技能為主要目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)，目的是使學(xué)生加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解與掌握，并使之條理化、系統(tǒng)化，將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上連在一起，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間。復(fù)習(xí)教學(xué)中打破“以偏概全”，以一兩個(gè)優(yōu)生總結(jié)概括的復(fù)習(xí)，這樣中下生將失去復(fù)習(xí)興趣而無(wú)所收獲。發(fā)揮小組的優(yōu)勢(shì)，讓同學(xué)們通過(guò)小組合作共同整理知識(shí)樹(shù)，親身經(jīng)歷知識(shí)的整理過(guò)程，真正系統(tǒng)地掌握知識(shí)，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。
3.課后完善
課后將知識(shí)樹(shù)完善，貼于數(shù)學(xué)書(shū)“單元回顧與交流”。
二、復(fù)習(xí)教學(xué)的“延伸點(diǎn)”
1.課中延伸
例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)教學(xué)中，“切”出新的表面，求增多的表面積，是復(fù)習(xí)教學(xué)的難點(diǎn)，也是本節(jié)復(fù)習(xí)課的“延伸點(diǎn)”，如何延伸可以提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率？要以動(dòng)手操作為主。教師問(wèn)：“同學(xué)們，蘿卜都帶來(lái)了嗎？現(xiàn)在我想把這蘿卜切開(kāi)，有幾種切法？一是橫切。①橫切1刀，蘿卜變成幾段，表面積增加幾個(gè)底面？同學(xué)們動(dòng)手試試看。切2刀呢？②想象切5刀，切成幾段，表面積增加幾個(gè)底面？③想象切8段，要切幾刀，表面積增加幾個(gè)底面？二是縱切。表面積增加多少？長(zhǎng)方形長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬相當(dāng)于圓柱的什么？同學(xué)們自己切切看。三是反思總結(jié)：通過(guò)剛才的操作，同學(xué)們想想：刀數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？刀數(shù)與表面積又有什么關(guān)系？（刀數(shù)=段數(shù)-1，切1刀增加2個(gè)面）”
其次，“削”出圓錐，圓柱與對(duì)應(yīng)圓錐的關(guān)系也是本節(jié)復(fù)習(xí)課的“延伸點(diǎn)”，如何突破？以動(dòng)手操作為主。教師問(wèn)：①我想知道這蘿卜所占空間的大小，就是求圓柱形蘿卜的什么？怎么求？②將圓柱形蘿卜削成最大的圓錐體，怎么削才算是最大呢？槭裁矗看蠹蟻饗骺礎(chǔ)U饈痹倉(cāng)與圓錐的比是多少？剩下部分與圓錐的比是多少？剩下部分與圓柱的比是多少？③現(xiàn)在我想知道這個(gè)圓錐的體積怎么辦？教師直接將圓錐形蘿卜放進(jìn)水里，通過(guò)觀察生發(fā)現(xiàn)上升的水的體積就是圓錐形蘿卜的體積。課后，學(xué)生問(wèn)：“這蘿卜可以吃嗎？”因?yàn)橛幸徊糠謱W(xué)生是拿它來(lái)當(dāng)圓柱的，可見(jiàn)學(xué)生已經(jīng)真正融入學(xué)習(xí)中來(lái)，提高了復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。通過(guò)這一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，拓展了復(fù)習(xí)教學(xué)的延伸點(diǎn)，增加了復(fù)習(xí)教學(xué)的深度，提高了復(fù)習(xí)教學(xué)的層次。
2.練習(xí)延伸
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 現(xiàn)實(shí)生活 教學(xué)效率
一、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的涵義和意義
1.含義
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化是一種新型的教學(xué)方式，與傳統(tǒng)教學(xué)不同，它以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生積極性，使學(xué)生能夠積極參與到課堂活動(dòng)中，并且在課堂教學(xué)中感受生活，了解數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2.意義
（1）能夠提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和探究能力
結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠提高教師課堂教學(xué)的效果，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮以學(xué)生為本的教學(xué)方式，同時(shí)，可以轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，針對(duì)不同的教學(xué)難點(diǎn)，尋找與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)題材，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。另外，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的合作意識(shí)、學(xué)習(xí)情趣、知識(shí)能力等方面可以得到進(jìn)一步的提升，同時(shí)也可以提高小學(xué)生的分析能力、自主學(xué)習(xí)能力和思考、解決問(wèn)題的能力。
（2）可以提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行生活化學(xué)習(xí)，不僅能夠提高學(xué)生的探究能力，而且還能提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)，也能夠提升學(xué)生自主解決和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。總結(jié)近幾年考試題可以發(fā)現(xiàn)，很多知識(shí)點(diǎn)是考察學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、解決以及探究問(wèn)題的能力，并且對(duì)這方面有著更高的要求，很多學(xué)生不能夠取得較高的成績(jī)，主要是缺少。所以，在小學(xué)課這方面的能力。課堂教學(xué)中進(jìn)行生活化學(xué)習(xí)，能夠更好地把考試要點(diǎn)和基本生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，有助于提高課堂教學(xué)效率。
（3）優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式
結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠提高學(xué)生的課堂積極性，不僅能夠讓生活常識(shí)更好的融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，而且有利于激發(fā)學(xué)生探究生活中關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。并且，數(shù)學(xué)教學(xué)融入生活化內(nèi)容也能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得言簡(jiǎn)意賅，能夠讓小學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以?xún)?yōu)化課程學(xué)習(xí)進(jìn)程，提高課堂教學(xué)效率。
二、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的具體運(yùn)用
1.巧設(shè)生活情境，激發(fā)探求欲望
情景模式是指在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教學(xué)理念和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣愛(ài)好，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
生活情境是指通過(guò)把數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際內(nèi)容相互聯(lián)系，通過(guò)把生活中學(xué)生常見(jiàn)的事物作為數(shù)學(xué)題材來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探求欲望。例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐這一章節(jié)的時(shí)候，教師可以提前準(zhǔn)備好一些圓柱形狀水杯，或者玩具圓錐、粉筆等，也可以運(yùn)用多媒體制作出來(lái)幾個(gè)簡(jiǎn)易房屋，在講課的同時(shí)讓學(xué)生看這些物體，通過(guò)物體的對(duì)比更好地讓學(xué)生了解所講內(nèi)容，進(jìn)而加深對(duì)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)的把握。在講完課程之后，教師也可以再結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活找出幾個(gè)樣板，例如罐頭瓶、易拉罐、冰淇淋等，讓學(xué)生區(qū)分是圓柱還是圓錐，提問(wèn)學(xué)生回答，最后老師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)述，并歸納總結(jié)記憶方法，進(jìn)而進(jìn)行圓柱和圓錐知識(shí)的進(jìn)一步講解，這樣有助于學(xué)生記憶，提高課堂教學(xué)效率。
2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，鼓勵(lì)實(shí)際操作
生活與課堂相聯(lián)系，就必須要充分運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的物質(zhì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，積極的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中巧設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，鼓勵(lì)學(xué)生親身體驗(yàn)，激發(fā)探究興趣。
例如，學(xué)習(xí)六年級(jí)下冊(cè)空間與圖形這一章節(jié)的時(shí)候，教師在給學(xué)生介紹圖形時(shí)，可以讓學(xué)生都站立不同的角度觀看教師講桌，并引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面對(duì)講桌進(jìn)行觀察，讓學(xué)生把自己觀察之后的結(jié)果說(shuō)出來(lái)。教師也可以在講臺(tái)上放置一個(gè)模型房屋或者教學(xué)用圓柱體等，讓學(xué)生從不同側(cè)面觀察，認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)圖形在空間中的形狀。另外，可以通過(guò)多媒體制作相關(guān)圖形，加深學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)，這樣就能更好地開(kāi)展課堂教學(xué)，而學(xué)生也就能夠更好的把握知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這種教學(xué)模式，學(xué)生能夠更容易理解空間與圖形的概念意義，可以極大地提高課堂教學(xué)效率。
3.使用聯(lián)想教學(xué)，拓展學(xué)生想象空間
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)公式以及圖形的抽象化，很難引起學(xué)生的關(guān)注，因此可以在課堂教學(xué)中采用聯(lián)想教學(xué)法。聯(lián)想教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中，老師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程自身的特征，利用數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)同其它事物的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行教學(xué)探究，另外，數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)其它課程的基礎(chǔ)，因此可以在教學(xué)中建立與相鄰學(xué)科的關(guān)系。這樣，不僅有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，而且有利于掌握其它學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，可以認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
例如，在講解六年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)這一章節(jié)的時(shí)候，教師可以這樣問(wèn)學(xué)生：大家有沒(méi)有喝過(guò)牛奶或者灌裝飲料呢？那么，飲料瓶子上面寫(xiě)的蛋白質(zhì)30%，水分60%，脂肪2.5%，白砂糖10%……這些30%，60%，2.5%，10%是什么意思呢？首先讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后提問(wèn)學(xué)生回答，在學(xué)生回答完之后教師在進(jìn)行錯(cuò)誤糾正，之后開(kāi)始引入正題，把整罐飲料分成多少份，每一份所占的比重是多少等等，這樣就便于學(xué)生理解，能夠有效提高教學(xué)效率。
三、結(jié)束語(yǔ)
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)，才能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)然，無(wú)論是情境教學(xué)法還是其它教學(xué)模式，都要以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活的深化貫徹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以提高教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)
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“立體圖形的表面積和體積總復(fù)習(xí)”是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)里的內(nèi)容，（人教版十二冊(cè)第132--133頁(yè)）材以出現(xiàn)4個(gè)立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體、圓錐體）從而讓學(xué)生開(kāi)始去整理關(guān)于小學(xué)階段所學(xué)過(guò)的立體圖形的特征、表面積和體積（教材中并不出現(xiàn)具體的特征和計(jì)算公式），體現(xiàn)了讓學(xué)生在回憶中自主整理的思想。但在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的掌握和應(yīng)用很不理想，作為小學(xué)階段空間與圖形部分，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此在我校小課題“六年級(jí)總復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破措施研究”中，它被確定為研究?jī)?nèi)容之一。
二、學(xué)生分析
六年級(jí)的學(xué)生通過(guò)整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完全掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及相應(yīng)的表面積、體積的計(jì)算方法，也掌握了一些整理的方法和具備對(duì)舊知識(shí)的整理能力和利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力，但是知識(shí)的繁多也造成了部分學(xué)生知識(shí)的遺忘和生疏。特別是立體圖形的表面積和體積的綜合應(yīng)用一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為此，結(jié)合自己的教學(xué)，我對(duì)總復(fù)習(xí)-立體圖形的表面積和體積重難點(diǎn)突破措施進(jìn)行了一些初淺的研究。
三、解讀復(fù)習(xí)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)要求，復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的目標(biāo)如下：
1.知道所學(xué)立體圖形的名稱(chēng)、特點(diǎn)，以及它們之間的相互聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.掌握所學(xué)的立體圖形的表面積和體積的含義，會(huì)計(jì)算它們的表面積和體積，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，系統(tǒng)有序地學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納整理能力。
四、突破重點(diǎn)的方法探究：
要突破“立體圖形的表面積和體積的計(jì)算和應(yīng)用”這一重點(diǎn)，單靠牢記公式和練習(xí)是不夠的，因?yàn)檫@實(shí)際只解決了學(xué)生生對(duì)知識(shí)“知其然”的問(wèn)題，卻沒(méi)有解決“知其所以然”的問(wèn)題，因此在對(duì)學(xué)生和教材進(jìn)行深入分析之后，我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐，突破復(fù)習(xí)重點(diǎn)。
1、整體把握，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。即系統(tǒng)回顧立體圖形的特點(diǎn)，理解表面積和體積的意義，感受知識(shí)之間的相互聯(lián)系和相互滲透、相互轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（1）結(jié)合實(shí)物模型和多媒體課件和表格，讓學(xué)生從外形上認(rèn)識(shí)4中立體圖形的形狀、名稱(chēng)及其特征，了解他們之間的不同，即長(zhǎng)方體正方體都是由平面圍成的，而圓柱體和圓錐體是由曲面和平面圍成的。所以4種立體圖形可以分成兩類(lèi)，長(zhǎng)方體和正方體為一類(lèi)，圓柱和圓錐為一類(lèi)。這樣有利于學(xué)生從表象直觀認(rèn)識(shí)圖形的特征和構(gòu)成，為復(fù)習(xí)表面積和體積奠定基礎(chǔ)。（2）用多媒體課件演示各種立體圖形的表面展開(kāi)圖，既有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也利于學(xué)生直觀感受表面積的含義，表面積是指立體圖形表面所有面的面積之和，體積是指立體圖形所占空間的大小;他們的計(jì)量單位也不相同，表面積是用面積單位計(jì)量，體積是用體積單位來(lái)計(jì)量。
2、回顧整理立體圖形表面積和體積的公式及公式推導(dǎo)過(guò)程，牢記計(jì)算方法。
（1）通過(guò)課件演示或?qū)嵨镎故鹃L(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面展開(kāi)圖，讓學(xué)生理解立體圖形各個(gè)面的計(jì)算方法，以及其表面積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程，加深對(duì)表面積公式的記憶。（2）通過(guò)課件演示長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步理解它們之間的聯(lián)系，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，亦即正方體是長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體正方體體積公式的理解記憶。（3）通過(guò)課件演示圓柱和圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，“化曲為直”、“等積轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。（4）通過(guò)表格整理表面積和體積公式從而使所學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)體系。
五、突破難點(diǎn)的方法探究：
在體積和表面積的計(jì)算中，學(xué)生存在兩大難點(diǎn)：一是計(jì)算出錯(cuò)率高，二是應(yīng)用表面積和體積解決實(shí)際問(wèn)題。
1、指導(dǎo)巧算提高計(jì)算正確率。計(jì)算出錯(cuò)率較高主要體現(xiàn)在圓柱表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算上。主要原因是計(jì)算時(shí)常會(huì)用到圓周率，3.14用于計(jì)算時(shí)經(jīng)常出錯(cuò);有時(shí)底面半徑是小數(shù)求他的平方也極易出錯(cuò)。為此，在教學(xué)中我為學(xué)生支了兩招：
其一，記住圓周率和自然數(shù)1-10相乘的積。
1π=3.14;2π=6.28;3π=9.42;4π=12.56;5π=15.7;6π=18.84;
7π=21.98;8π=25.12;9π=28.26;10π=31.4
在此基礎(chǔ)上，如果要算12π就可以用10π的31.4加上2π的6.28等于37.68。這樣計(jì)算對(duì)于那些小數(shù)乘法不熟練的同學(xué)很管用，對(duì)于口算和心算能力強(qiáng)的同學(xué)可以大大提高計(jì)算效率和正確率。
其二：在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)圓柱圓錐底面半徑常出現(xiàn)小數(shù)時(shí)多為1.5，2.5，3.5，4.5等小數(shù)部分是5的一位小數(shù)，而這些小數(shù)的平方數(shù)都是有規(guī)律的，即小數(shù)部分都是“25”，整數(shù)部分是用小數(shù)的整數(shù)部分乘比他大1的數(shù)所得的積。如1.5的平方就用整數(shù)部分的1乘比他大1的數(shù)2（1×2=2）所得的積做整數(shù)部分，小數(shù)部分是“25”，1.5的平方=2.25;7.5的平方=7×8+0.25=56.25
這種計(jì)算規(guī)律的運(yùn)用把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，難度降低了，正確率提高了，從而解決了學(xué)生計(jì)算易出錯(cuò)的問(wèn)題。
2、通過(guò)找規(guī)律、創(chuàng)設(shè)情境、歸納典型突破難點(diǎn)二“應(yīng)用表面積和體積解決實(shí)際問(wèn)題”
解決實(shí)際問(wèn)題需要綜合應(yīng)用有關(guān)體積和表面積的知識(shí)，還需要靈活的思維和較強(qiáng)的邏輯思維能力，可對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，靈活的思維和較強(qiáng)的邏輯思維能力只有少部分學(xué)生具備，而且很有限。這樣解決問(wèn)題就成了學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)用表面積和體積解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩大方面：一種是有陷阱的題;一種是綜合性強(qiáng)，靈活度大、要用幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能解決的問(wèn)題。究其原因，一是審題不夠認(rèn)真和仔細(xì)，沒(méi)有做到咬文嚼字抓關(guān)鍵;二是知識(shí)間的聯(lián)系掌握不夠，沒(méi)有達(dá)到融會(huì)貫通;三是生活經(jīng)驗(yàn)欠缺。
關(guān)鍵詞 小學(xué)六年級(jí)；數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)技巧
一、系統(tǒng)分析 周密計(jì)劃
首先，老師要明確小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、任務(wù)、知識(shí)范圍、體系與結(jié)構(gòu)，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，這些一定要讓學(xué)生掌握。其次，要全面了解全班情況，知道每一位學(xué)生現(xiàn)在學(xué)到了什么程度，還需要加強(qiáng)哪些方面的知識(shí)；要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，明確應(yīng)該用什么方法去引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的求知欲望調(diào)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正成為學(xué)習(xí)的主人。最后，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和特點(diǎn)結(jié)合六年級(jí)知識(shí)特征制訂出切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。書(shū)本上的知識(shí)有些比較零散，我們可以概括出一些規(guī)律或一般解題思路，使學(xué)生見(jiàn)到題時(shí)不會(huì)產(chǎn)生無(wú)從下手的局面。比如：講復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，涉及類(lèi)型較多，用到的數(shù)量關(guān)系也很多，這時(shí)我們就不應(yīng)只是就題論題，而應(yīng)教給學(xué)生一些分析應(yīng)用題的方法。復(fù)合應(yīng)用題解題方法就是分析法和綜合法兩種，要么從已知條件出發(fā)，推導(dǎo)出最后的問(wèn)題；要么從問(wèn)題出發(fā)，推到最原始的已知條件。再比如：列方程解應(yīng)用題，我們可歸納幾類(lèi)，然后教會(huì)學(xué)生找等量關(guān)系的方法，這樣就可把內(nèi)容繁雜的知識(shí)歸為幾類(lèi)，以一般的規(guī)律性知識(shí)去對(duì)待多種題目，從而把課本從厚教到薄。
二、抓住基礎(chǔ) 縱橫聯(lián)系
總復(fù)習(xí)中，抓好五個(gè)方面的基礎(chǔ)知識(shí)及運(yùn)用：一是概念。要讓學(xué)生真正理解每部分的知識(shí)點(diǎn)，把容易混淆的內(nèi)容一一區(qū)別開(kāi)來(lái)。二是知識(shí)對(duì)比。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的意義，尤其是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法意義，學(xué)生們?nèi)菀谆煜Ｒ獜恼麛?shù)乘法入手，看學(xué)生是不是寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相加的形式，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去探索，真正理解他們的意義。三是基本計(jì)算。很多學(xué)生到了六年級(jí)，連基本加減乘除計(jì)算都算錯(cuò)，更談不上應(yīng)用題了。四是公式推導(dǎo)。比如圓的面積、圓柱的體積、等計(jì)算公式的是怎么推導(dǎo)出來(lái)的，讓學(xué)生進(jìn)行回顧，親自實(shí)踐、親自品嘗。五、解題思路，比如，復(fù)合應(yīng)用題可能涉及好多數(shù)量關(guān)系，但它們用到的分析方法就只有分析法和綜合法兩種，我們可以用這兩種方法去分析涉及不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，從而教會(huì)學(xué)生解答不同類(lèi)型的復(fù)合應(yīng)用題。實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展過(guò)程。只有把知識(shí)之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系結(jié)合起來(lái)，才會(huì)對(duì)知識(shí)有充分的掌握。比如：應(yīng)用題的教學(xué)，在初學(xué)過(guò)程中，縱向聯(lián)系比較突出，分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)幾大類(lèi)分別講解，而在12冊(cè)復(fù)習(xí)時(shí)橫向聯(lián)系比較突出，如何把二者結(jié)合起來(lái)？我認(rèn)為可在復(fù)習(xí)12冊(cè)時(shí)涉及到哪類(lèi)應(yīng)用題，就拿出初學(xué)這部分應(yīng)用題的課本進(jìn)行縱向復(fù)習(xí)。然后再?gòu)?fù)習(xí)12冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。
三、能力培養(yǎng) 應(yīng)試訓(xùn)練
（1）要注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫(huà)圖和測(cè)量的技能。
（2）要培養(yǎng)一題多變的能力。重點(diǎn)是要抓住母題，使學(xué)生知道題目源于母題，萬(wàn)變不離其宗。通過(guò)改變條件、問(wèn)題和情境，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，還必須注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思維靈活性的培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生多思考，從而達(dá)到善于思考，逐步提高學(xué)生的應(yīng)變及解題能力。
（3）要培養(yǎng)操作實(shí)踐的能力。如：八寶粥公司請(qǐng)包裝公司設(shè)計(jì)一個(gè)能裝12罐八寶粥的盒子。[八寶粥罐子為圓柱形，底面直徑6厘米，高13厘米]你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？（提示：包裝盒一般可設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方體，要求需要多少硬紙板是求長(zhǎng)方體的表面積，所以我們應(yīng)該想辦法知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，即先確定八寶粥罐子怎么擺）這時(shí)不急于讓學(xué)生做，讓學(xué)生找易拉罐擺放。通過(guò)親身實(shí)踐可以獲得直接感受把題解出來(lái)。但有的同學(xué)做得不切合實(shí)際，確定的長(zhǎng)、寬、高不適中。所以教師必須把學(xué)生做的幾種方法都一一列出來(lái)讓學(xué)生比較。通過(guò)比較學(xué)生們選用最省料的方法。 （4）要拓展訓(xùn)練應(yīng)試能力。最后總復(fù)習(xí)階段，在歸類(lèi)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上把課本上的知識(shí)展開(kāi)，豐富學(xué)生的知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的思維。因?yàn)檎n本上出現(xiàn)的題較簡(jiǎn)單，或類(lèi)型較少，而實(shí)際考試時(shí)發(fā)現(xiàn)好多題并不是很難但很靈活，需要綜合的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以，復(fù)習(xí)時(shí)，不要太多的做考卷，要有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練，以便學(xué)生考試時(shí)認(rèn)真對(duì)待，高度重視，正確作答。
四、保護(hù)后進(jìn)生 轉(zhuǎn)化學(xué)困生
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；鞏固；提高
小學(xué)六年級(jí)是九年義務(wù)教育階段的第一個(gè)出口期，也算是一個(gè)學(xué)校的輸出窗口. 學(xué)生的畢業(yè)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)不是衡量學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但它是一個(gè)重要參數(shù). 做好小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作，不僅對(duì)提高學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量有著至關(guān)重要的意義，而且對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用.
一、精心做好復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1. 進(jìn)行摸底測(cè)試
為了讓孩子們對(duì)自己已學(xué)完的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況有個(gè)較清晰的認(rèn)識(shí)了解. 設(shè)計(jì)難易適中的測(cè)試題進(jìn)行復(fù)習(xí)前的摸底測(cè)試，每名學(xué)生通過(guò)測(cè)試能明白自己的情況，做到心中有底.
2. 做好物質(zhì)準(zhǔn)備
學(xué)習(xí)用品齊全：測(cè)量和作圖工具、鋼筆、紅筆、錯(cuò)題匯集本、專(zhuān)項(xiàng)作業(yè)本、已學(xué)五六年級(jí)數(shù)學(xué)課本.
3. 做好思想準(zhǔn)備
讓學(xué)生明白復(fù)習(xí)的重要性和必要性，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)使知識(shí)系統(tǒng)化，并查漏補(bǔ)缺. 復(fù)習(xí)課難免枯燥，要求學(xué)生既不自以為是，也不自暴自棄，要認(rèn)真對(duì)待每次聽(tīng)課、作業(yè)、檢測(cè)，要嚴(yán)以律己，誠(chéng)實(shí)待己！根據(jù)自己的情況制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，按計(jì)劃，跟隨老師的步伐認(rèn)真復(fù)習(xí).
二、切實(shí)抓好考前復(fù)習(xí)
1. 學(xué)法指導(dǎo)促效率
（1）讓學(xué)生自主嘗試整理，復(fù)習(xí)前提供簡(jiǎn)要提綱，要求學(xué)生圍繞提綱整理、分類(lèi)、綜合，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，培養(yǎng)整理概括能力. （2）要求每名學(xué)生建立錯(cuò)題匯集本，將每次考試或?qū)ｍ?xiàng)訓(xùn)練中的錯(cuò)題整理、分析錯(cuò)誤原因后重做，并自己仿照編題再做解答，總結(jié)解題技巧，避免重復(fù)性錯(cuò)誤. （3）利用班隊(duì)活動(dòng)課讓學(xué)優(yōu)生傳經(jīng)送寶，介紹好的學(xué)習(xí)方法或技巧. （4）進(jìn)一步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)規(guī)范、計(jì)算細(xì)心的良好習(xí)慣，提升計(jì)算能力，從而提高解題的準(zhǔn)確性與速度.
2. 夯實(shí)基礎(chǔ)助鞏固
通過(guò)摸底測(cè)試反映出學(xué)生的缺漏主要有：概念不清、知識(shí)記憶瑣碎、知識(shí)點(diǎn)不明確、重難點(diǎn)不清晰、知識(shí)之間缺乏必要的聯(lián)系等等，復(fù)習(xí)以課本為主，挑選一本合適的配套資料，通過(guò)全盤(pán)復(fù)習(xí)，抓好小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的整理、理解和記憶. 分類(lèi)梳理出“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與應(yīng)用”各部分的知識(shí)點(diǎn)，掌握各部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 因此，第一輪復(fù)習(xí)主要引導(dǎo)學(xué)生掌握小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，努力掃除各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)中理解上的障礙，便于記憶. 同時(shí)選配相應(yīng)的單元訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提升運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
3. 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練促提高
第二輪復(fù)習(xí)集中在重難點(diǎn)內(nèi)容上，練習(xí)量適當(dāng)減少，把較多時(shí)間投入到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練上，解決在第一輪復(fù)習(xí)中已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的應(yīng)用上，精心選取習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“概念辨析”、“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其簡(jiǎn)便運(yùn)算”、“平面圖形與立體圖形的計(jì)算”、“解決問(wèn)題”等專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，強(qiáng)化訓(xùn)練，綜合提升各方面能力，著重是解決問(wèn)題的能力. 根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行合理的分類(lèi)復(fù)習(xí)，弄清各種應(yīng)用題的基本解題方法，練習(xí)用不同的方法解決問(wèn)題. 特別重視列方程解應(yīng)用題的訓(xùn)練，用方程解決問(wèn)題時(shí)，雖然書(shū)寫(xiě)格式和解題步驟稍復(fù)雜些，但因是順向思考，降低了思考難度，嚴(yán)格要求學(xué)生認(rèn)真讀題審題，特別注重抓關(guān)鍵詞和關(guān)系句，找到數(shù)量間的相等關(guān)系就能列出方程并解答. 堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生不僅逐漸喜歡上用方程的思維分析解決問(wèn)題，也為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).
4. 注重差異促發(fā)展
學(xué)生之間是有差異的，對(duì)待學(xué)生不能完全統(tǒng)一要求，要根據(jù)個(gè)體差異，分層對(duì)待，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展. 在課堂上，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我們經(jīng)常看到這樣的情況，學(xué)困生反應(yīng)較慢，解題速度慢，難以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把題目做完. 而優(yōu)等生則反應(yīng)靈敏，解題速度快，完成之后無(wú)事可干，浪費(fèi)了不少學(xué)習(xí)時(shí)間. 復(fù)習(xí)對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的學(xué)習(xí)要求. 對(duì)優(yōu)生群體高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，鼓勵(lì)他們向更優(yōu)更高的方向發(fā)展；復(fù)習(xí)教學(xué)以照顧中等生為主；特困生是教育教學(xué)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn). 根據(jù)學(xué)生層次對(duì)訓(xùn)練目標(biāo)分層：學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得飽”，優(yōu)秀生“吃得好”. 在練習(xí)中要求學(xué)困生能正確完成基礎(chǔ)題，會(huì)一題一解；對(duì)中等生除基礎(chǔ)題外，增加提高題，會(huì)一題兩解甚至多解，并適當(dāng)增加難度；優(yōu)生在第二層的基礎(chǔ)上增加開(kāi)放題，會(huì)一題多變，一題多解，培養(yǎng)他們求異求同思維和創(chuàng)新精神.
5. 特別關(guān)愛(ài)給動(dòng)力
對(duì)學(xué)困生像呵護(hù)幼苗一樣，給他們更多的關(guān)愛(ài)和幫助. 對(duì)他們而言，老師的一言一行顯得非常重要，要多與他們交流談心，采用各種手段激勵(lì)表?yè)P(yáng)，讓他們獲得心理滿(mǎn)足，激起他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和動(dòng)力. 從而在心理、知識(shí)、技能等方面得到和諧持續(xù)的發(fā)展. 在班級(jí)組織開(kāi)展“樹(shù)榜樣，學(xué)榜樣；結(jié)對(duì)子，優(yōu)幫差”活動(dòng)，特優(yōu)生與班級(jí)極個(gè)別學(xué)困生結(jié)成同桌，適當(dāng)讓學(xué)優(yōu)生協(xié)助老師輔導(dǎo)學(xué)困生，同齡人給同齡學(xué)困生講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅讓學(xué)困生更容易接受理解，取得較快的進(jìn)步，還讓學(xué)優(yōu)生提高，也適當(dāng)減輕了教師的負(fù)擔(dān)，實(shí)踐證明收效良好.
6. 嚴(yán)格檢測(cè)促調(diào)控
