發(fā)布時間：2022-04-14 10:23:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘 要：統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用正確與否直接關(guān)系到醫(yī)學(xué)科研結(jié)果的可信度和有效性，在研究設(shè)計時的錯誤應(yīng)用會否決整個科研研究方案，基于錯誤統(tǒng)計學(xué)方法上產(chǎn)生的結(jié)果會浪費科研人員的時間和精力。編審人員應(yīng)該高度重視醫(yī)學(xué)論文的統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用，提高單篇文獻(xiàn)的質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)方法;醫(yī)學(xué)論文;解析
一、引 言
醫(yī)學(xué)由于其研究的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，常需要應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計學(xué)方法，由于有些作者對醫(yī)學(xué)科研的統(tǒng)計學(xué)理論和方法的應(yīng)用缺乏深刻了解，在醫(yī)學(xué)論文中錯誤應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法的現(xiàn)象時有發(fā)生。統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的錯誤直接導(dǎo)致統(tǒng)計結(jié)果的錯誤。例如統(tǒng)計學(xué)圖表、統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)、統(tǒng)計學(xué)的顯著性檢驗等。因此，正確應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法，并將所獲得的結(jié)果進行正確的描述有助于單篇論著的質(zhì)量提高，現(xiàn)將醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用及其常見結(jié)果的錯誤解析如下。
二、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用概況
醫(yī)學(xué)論文的摘要是全文的高度濃縮[1]，主要由目的、方法、結(jié)果、結(jié)論組成。一般要求要寫明主要的統(tǒng)計學(xué)方法、統(tǒng)計學(xué)研究結(jié)果和p值。一篇醫(yī)學(xué)論文的質(zhì)量往往通過摘要的統(tǒng)計學(xué)結(jié)果部分就能判斷。統(tǒng)計學(xué)方法的選擇和結(jié)果的表達(dá)直接影響單篇論著的科研水平。
(一)材料與方法部分
正文中，材料與方法部分必須對統(tǒng)計學(xué)方法的選擇、應(yīng)用、統(tǒng)計學(xué)顯著性的設(shè)定進行明確說明。通過對統(tǒng)計學(xué)方法的描述，讀者應(yīng)該清楚論著的統(tǒng)計學(xué)設(shè)計思路。材料部分要清楚說明樣本或病例的來源、入組和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本量大小、研究組和對照組的設(shè)定條件、回顧性或者前瞻性研究、調(diào)查或者實驗性研究、其他與研究有關(guān)的一般資料情況，其目的是表明統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的合理性和可靠性，他人作相關(guān)研究時具備可重復(fù)性。方法部分應(yīng)詳細(xì)敘述研究組和對照組的不同處理過程、觀察的具體指標(biāo)、采用的測量技術(shù)，要具備可比較性和科學(xué)性，
方法部分還要專門介紹統(tǒng)計分析方法及其采用的統(tǒng)計軟件。不同的數(shù)據(jù)處理要采用不同的方法，必須清楚的說明計數(shù)或者計量資料、兩組或者多組比較、不同處理因素的關(guān)聯(lián)性研究。常用的有兩組間計量資料的t檢驗，多組間計量資料的f檢驗，計數(shù)資料的卡方檢驗，不同因素之間的相關(guān)分析和回歸分析。有些遺傳學(xué)研究方法還有專門的統(tǒng)計學(xué)方法，要在這里簡要說明并給出參考文獻(xiàn)，還要簡單敘述統(tǒng)計方法的原理。統(tǒng)計學(xué)軟件要清楚的說明軟件的名稱和版本號，如基于家系資料研究的fbat1.7.3版本。
(二)論文結(jié)果部分
論文結(jié)果部分要顯示應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法得到的統(tǒng)計量[2]，所采用的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)較多時，往往分開敘述。分組比較多時還要借助統(tǒng)計圖表來準(zhǔn)確表達(dá)統(tǒng)計結(jié)果。對于數(shù)據(jù)的精確度，除了與測量儀器的精密程度有關(guān)外，還與樣本本身的均數(shù)有關(guān)，所得值的單位一般采用緊鄰均數(shù)除以三為原則。均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的有效位數(shù)要和原始數(shù)據(jù)一致。標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差有時需要增加一個位數(shù)，百分比一般保留一個小數(shù)。在統(tǒng)計軟件中，分析結(jié)果往往精確度比較高，一般要采用四舍五入的方法使其靠近實驗的實際情況，否則還會降低論文的可信度和可讀性。
結(jié)果部分的統(tǒng)計表采用統(tǒng)一的“三線”表，表題中要注明均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)類型。表格中的數(shù)值要按照行和列進行順序放置，要求整齊美觀，不能出現(xiàn)錯行現(xiàn)象。要明確標(biāo)注觀察的例數(shù)，得到的檢驗統(tǒng)計量。統(tǒng)計圖可以直觀的表達(dá)研究結(jié)果，如回歸和相關(guān)分析的散點圖可以顯示個體值的散布情況。曲線圖表達(dá)個體均值在不同組別隨時間變化的情況或者不同條件下重復(fù)測量的結(jié)果。誤差條圖由均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)誤繪出，描述的是67%的置信區(qū)間，不是95%，提倡在誤差條圖采用95%的置信區(qū)間。
關(guān)于統(tǒng)計量，一般采用均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個指標(biāo)，均數(shù)不宜單獨使用。使用均數(shù)的時候要明確變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或者精確性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤。關(guān)于百分比，分母的確定必須要符合邏輯，過小的樣本會導(dǎo)致分母過小而出現(xiàn)百分比過大的情況。百分率的比較要寫清兩者中不同的變化，可以采用卡方檢驗。
1.假設(shè)檢驗的結(jié)果中，常見只寫p值的情況，有時候會誤導(dǎo)讀者，也會隱藏計算失誤的情況，因此寫出具體的統(tǒng)計值，如f值、t值，可以增強可信度。對于率、相關(guān)系數(shù)、均數(shù)這類描述統(tǒng)計量，要清楚寫明進行過統(tǒng)計學(xué)檢驗并將結(jié)果列出。p值一般取0.05與0.01作為檢驗顯著性，對于結(jié)果的計算要求具體的p值，如p=0.23或p=0.02。
2.在對論文進行討論時，作為統(tǒng)計學(xué)方法產(chǎn)生的結(jié)果往往要作為作者的主要觀點支持其科學(xué)假設(shè)，對統(tǒng)計結(jié)果的正確解釋至關(guān)重要。p值很大表明兩組間沒有差別屬于大概率事件，p值很小表明兩組間沒有差別的概率很小。當(dāng)p<0.05，表明差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。p值與觀察的樣本量的大小有關(guān)聯(lián)，當(dāng)樣本量小的時候，數(shù)據(jù)之間的差別即使很大，p值也可能很大;當(dāng)樣本量大時，數(shù)據(jù)之間的差別即使很小，p值也可能顯示有顯著性差異。相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計學(xué)意義的顯著性也與相關(guān)系數(shù)的大小沒有絕對的關(guān)聯(lián)，有統(tǒng)計學(xué)意義的樣本相關(guān)系數(shù)可能很小。因此，有統(tǒng)計學(xué)差異的描述并不一定意味著兩組間差別很大，錯判的危險性很大，顯著性的檢驗為定性的結(jié)果，結(jié)合統(tǒng)計量大小方可判斷是否具有專業(yè)意義。
變量間虛假的相關(guān)關(guān)系與變量隨時間變化而變化相關(guān)，統(tǒng)計學(xué)意義的關(guān)聯(lián)并不表示變量間一定存在因果關(guān)系。因果關(guān)系的確定要根據(jù)專業(yè)知識和采用的研究方法的不同來考量。使用回歸方程進行分析，當(dāng)兩變量間具有顯著性關(guān)系，但是從自變量推測因變量仍然不會很精確。相關(guān)或回歸系數(shù)不能預(yù)測推測結(jié)果的精確程度，而只是預(yù)測一個可信區(qū)間。診斷性檢驗應(yīng)用于人群發(fā)病率很低的疾病，靈敏度、特異度的高低對于明確疾病診斷并不能很肯定。“假陽性率”與“假陰性率”根據(jù)實際的需要不同要求并不一致，在疾病患病率很低時，出現(xiàn)假陽性也是正常的，要確診疾病必須要與臨床癥狀體征相結(jié)合。因此，這兩個率的計算方法必須交待清楚。
三、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤分析
(一)“材料與方法”中的統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤
“材料與方法”中統(tǒng)計學(xué)方法常見的問題主要為：對樣本的選擇或者研究對象的來源和分組描述很少或者過于簡單。例如，臨床入組病例分組只采用簡單的隨機分組，未描述隨機分組的方法，未描述是否雙盲雙模擬，未設(shè)置空白對照組，分組后對性別、年齡、文化程度的描述未進行統(tǒng)計學(xué)檢驗，對于特殊的統(tǒng)計學(xué)方法沒有詳細(xì)交代;動物實驗分組的隨機化原則描述過于簡單，沒有具體說清完全隨機、配對或分層隨機分組等;統(tǒng)計分析方法沒有任何說明采用的分析軟件，有的只說明采用的分析軟件而不交代在軟件中采用的統(tǒng)計方法;沒有說明原因的情況下出現(xiàn)樣本量過于小等情況。
(二)“結(jié)果”統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤
1.應(yīng)用正確的統(tǒng)計學(xué)方法出現(xiàn)的結(jié)果表達(dá)并不一定正確。例如前文所述數(shù)據(jù)的精確度要求。醫(yī)學(xué)論文常見錯誤中包括均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)與原始數(shù)據(jù)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)不同;對于率、例數(shù)、比值、比值比、相對危險度等統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)保留的小數(shù)點位數(shù)過多;罕見疾病的發(fā)病率、患病率、現(xiàn)患率等指標(biāo)沒有選擇好基數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果沒有整數(shù)位;相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等指標(biāo)保留的小數(shù)位數(shù)過多或者過少;常用的一些檢驗統(tǒng)計量，如f值、t值保留的位數(shù)不符合要求。
2.對統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)進行分析和計算時，一般采用計數(shù)資料和計量資料進行區(qū)分。計量資料常用三線表，在近似服從正態(tài)分布的前提下采用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進行說明，如果不符合正態(tài)分布時，可以采用加對數(shù)或其他的處理方式使其近似正態(tài)分布，否則只能采用中位數(shù)和四分位數(shù)間距等指標(biāo)進行描述。醫(yī)學(xué)論文中常見未對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗的計算，影響統(tǒng)計結(jié)果的真實性和可信度。對于率、構(gòu)成比等常用的計數(shù)資料指標(biāo)，常見樣本量過小的問題，采用率進行描述會影響統(tǒng)計結(jié)果的可靠性，采用絕對數(shù)進行說明會顯得客觀一些。還有一些文獻(xiàn)將構(gòu)成比誤用為率，也是不可取的。
3.在判斷臨床療效之一指標(biāo)時，兩組平均療效有差別并不意味著兩組的每一個個體都有效或無效，必須通過計算有效率進行計算。如比較某藥物治療糖尿病的療效，服藥一周后，研究組和對照組的對血糖降低值分別為6.7 ±2.4 和1.2 ±0.6 ( p = 0.000 1) 。按空腹血糖值低于7.7mmol/l的療效判定有效率，研究組和對照組的有效率分別為75.6%和12.4% ，盡管平均療效相差較多，但也要注意到該藥物對部分患者無效(24.4%)。對假設(shè)檢驗結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果，p 值的表達(dá)提倡報告精確p值，如p = 0.015或p = 0.321等。目前的統(tǒng)計學(xué)分析軟件均可自動計算精確的p 值。例如常用的sas，spss等，只要提供原始數(shù)據(jù)，就可以計算出t值、f值和相應(yīng)的自由度，并可獲得精確的p值。
四、小 結(jié)
提高醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計學(xué)方法的使用質(zhì)量是編輯部值得重視的一項長期而又艱巨的工作[3]，醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計方法應(yīng)用和統(tǒng)計結(jié)果的表達(dá)正確與否，不僅體現(xiàn)了論文的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而且對于提高期刊整體的學(xué)術(shù)質(zhì)量，促進醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和傳播也有著重要作用[4]。
如今，國際經(jīng)濟一體化進程發(fā)展加快，各種網(wǎng)絡(luò)工具和現(xiàn)代化技術(shù)也日益增多，使得市場營銷，已成為一個不可逆轉(zhuǎn)的大潮流趨勢。市場營銷一般包括四個方面的程序，即選擇目標(biāo)市場、分析市場營銷機會、對市場營銷活動的控制和管理、運用市場營銷組合。市場營銷是否成功關(guān)鍵在于市場銷售之前，市場策劃是不是科學(xué)有效。但是一個成功的市場策劃又以準(zhǔn)確的信息收集與整理為基礎(chǔ)，信息收集與整理為企業(yè)市場營銷的成功提供了必要的數(shù)據(jù)支撐。這里就涉及到統(tǒng)計學(xué)概念。統(tǒng)計學(xué)，是收集并處理信息的一門科學(xué)，它的關(guān)鍵性作用在市場營銷的各個方面和各個階段都可以得到發(fā)揮，是企業(yè)市場營銷中不可小覷的重要組成部分。
1統(tǒng)計學(xué)理論在市場營銷中應(yīng)用的基礎(chǔ)和需求
運用統(tǒng)計學(xué)科學(xué)地了解市場的信息、掌握企業(yè)自身的產(chǎn)品信息和競爭產(chǎn)品的信息，在現(xiàn)代市場營銷管理中起到巨大的作用，它有助于企業(yè)根據(jù)自己的特點和優(yōu)勢來制定和完善企業(yè)的營銷策略。在對市場情況進行分析時，企業(yè)可以運用統(tǒng)計學(xué)的原理和方法來實現(xiàn)對市場進行科學(xué)的調(diào)研和分析。首先，明確市場營銷管理中所需要的對象，清楚了解市場調(diào)研所要達(dá)到的目的，然后，運用統(tǒng)計學(xué)的方法對現(xiàn)代市場營銷所需要的數(shù)據(jù)進行分析，通過統(tǒng)計學(xué)方法的運用，為企業(yè)市場營銷提供詳實準(zhǔn)確的市場信息，為企業(yè)進行順利開展?fàn)I銷工作奠定基礎(chǔ)，使企業(yè)的綜合市場競爭力得以提高。
2統(tǒng)計學(xué)在市場營銷中的應(yīng)用
在進行現(xiàn)代企業(yè)市場營銷時，為了更好的收集和處理市場信息，一般需要進行市場分析。實際的市場分析一般包括統(tǒng)計分析和統(tǒng)計整理。統(tǒng)計整理，是企業(yè)對調(diào)查統(tǒng)計搜集出來的資料加以匯總和分類，使這些原始的資料具有條理性和系統(tǒng)化，從這些枯燥乏味的數(shù)據(jù)背后感知其內(nèi)在的聯(lián)系以及事物發(fā)展的規(guī)律。統(tǒng)計分析，就是企業(yè)對統(tǒng)計整理和統(tǒng)計調(diào)查的各種數(shù)據(jù)加以對比和分析，再運用指數(shù)指標(biāo)和動態(tài)的數(shù)列等方法對其進行深入的分析和總結(jié)，以致外在的、形象性的事物體現(xiàn)出來的他們內(nèi)在變化規(guī)律，并以質(zhì)的角度剖析出來，為市場營銷的策劃提供可靠的數(shù)據(jù)資源。所以，從以上的分析來看，企業(yè)的市場營銷活動必須廣泛的收集各種信息，并進行科學(xué)地處理，使統(tǒng)計學(xué)在市場營銷中的重要作用得到充分發(fā)揮。實際上，對任何一個企業(yè)來講，統(tǒng)計學(xué)分析方法在市場調(diào)查過程中，無論是最初的信息收集階段，還是信息處理階段的分析過程和數(shù)據(jù)辨別，都發(fā)揮著無可辯駁的關(guān)鍵作用。在我們當(dāng)前的市場經(jīng)濟活動中，要重視以人為本的管理方法，大力地強調(diào)定性向定量的方向發(fā)展，這一切都會涉及到統(tǒng)計學(xué)方法。國家在進行經(jīng)濟調(diào)控時，也往往會應(yīng)用到統(tǒng)計表格來表示一系列經(jīng)濟收支的情況，以便在宏觀上對未來的經(jīng)濟投入比例進行相應(yīng)的調(diào)整。所以，統(tǒng)計學(xué)分析有利于經(jīng)濟質(zhì)量的不斷提高和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在經(jīng)濟管理中運用統(tǒng)計學(xué)進行滲透，可以更加直觀和清晰的表達(dá)這一段時間內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r。
3市場營銷中的統(tǒng)計學(xué)分析方法
3．1統(tǒng)計分析的特征及管理步驟
統(tǒng)計分析的特征是定量和定性分析相結(jié)合;以統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為依據(jù)，利用統(tǒng)計出來數(shù)據(jù)說話;分析的對象具有綜合性;分析方法具有特殊性;分析的范圍具有廣泛性。我們只有牢牢抓住這些特點，同時，充分把握好企業(yè)市場營銷這一行業(yè)的特殊性，才能真正做好市場營銷統(tǒng)計學(xué)分析的工作。一般來說，企業(yè)市場營銷管理的步驟可分為:分析市場所具備的機會、選擇合適的目標(biāo)市場、確立正確的營銷組合策略、市場營銷的決策和決策的實施與控制。這四個步驟與相應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)分析方法相配合，才能更好的為企業(yè)贏得更多的市場機遇，同時使企業(yè)的市場競爭力不斷提升。
3．2市場營銷中的統(tǒng)計學(xué)分析方法
3．2．1客戶忠誠度和滿意度的視角下的統(tǒng)計學(xué)分析
在現(xiàn)代社會里，企業(yè)如果要獲得長遠(yuǎn)的競爭優(yōu)勢，一定離不開目標(biāo)群體的滿意度和支持度。目標(biāo)群體，一般就是指顧客，當(dāng)他們的需求被滿足之后會產(chǎn)生心理的愉悅感。從統(tǒng)計學(xué)來分析，這個滿意度就是指顧客的期望值與實際感知效果之間的差異函數(shù)，如果顧客實際感知的效果小于期望值，顧客就不會感到滿意，反之，就會表現(xiàn)出滿足。通常，顧客過去的購買經(jīng)歷，競爭者與銷售者對自身產(chǎn)品的宣傳與承諾，身邊朋友的評論等，都會影響到顧客的期望值。因此，企業(yè)非常有必要通過統(tǒng)計學(xué)，對顧客滿意度進行分析、測量，給企業(yè)的營銷和決策提供更加可靠的依據(jù)。從顧客滿意度引申出顧客忠誠度，使顧客從心理上對企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)生一種發(fā)自內(nèi)心的信賴感，行為上不自覺地維護該品牌，并重復(fù)購買的一種心理狀態(tài)。實質(zhì)上來說，顧客忠誠度就是其滿意度的一種持續(xù)性行為。但是，要從實質(zhì)上區(qū)分顧客忠誠度與滿意度，前者是一種行為，后者是一種態(tài)度。我們要從統(tǒng)計學(xué)角度對其進行分析，使顧客的忠誠度與滿意度實現(xiàn)統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化，達(dá)到企業(yè)長期盈利的目標(biāo)。企業(yè)人員要根據(jù)這些統(tǒng)計學(xué)的分析結(jié)果，建立顧客滿意度指標(biāo)體系和指數(shù)的模型，從中找出不足，并在營銷過程中從顧客的角度對產(chǎn)品或服務(wù)的效能進行說明。
3．2．2市場細(xì)分視角下的統(tǒng)計學(xué)分析
市場競爭環(huán)境日益激烈，很多企業(yè)已經(jīng)察覺到品牌或產(chǎn)品不能走單一的路線，而要尋求多元化發(fā)展，從小處著手，重新審視市場的特征和顧客的需求。這就是要求企業(yè)進行市場細(xì)分，細(xì)化市場中的消費者群，并在每個細(xì)分的消費群內(nèi)部要有較高程度的同質(zhì)性，又要與其他消費群體有一定的差異，以便企業(yè)能辨認(rèn)和確定不同的目標(biāo)市場和顧客群體;然后有針對性的采取措施，給產(chǎn)品進行產(chǎn)品定位并制定具體化的市場營銷策略，為企業(yè)爭取到最大化的利潤空間。
3．2．3市場定價視角下的統(tǒng)計學(xué)分析
通常來說，企業(yè)的市場定價會受到多種因素的綜合影響，例如，生產(chǎn)要素供給者、顧客、國家政策法規(guī)及其執(zhí)行機構(gòu)、市場中的競爭者等。成本導(dǎo)向、需求導(dǎo)向、競爭導(dǎo)向是企業(yè)市場定價的三種方法，這三種方法都是對于企業(yè)自身在市場上的競爭力而言，是企業(yè)為了讓自己的產(chǎn)品或服務(wù)在如今激烈的市場競爭中更好的定位，來贏得更多更大的市場份額而制定出的價格策略。這種定價策略要分析人為訂立的利潤與企業(yè)成本之間的比例，要充分研究競爭對手等各方面的定價因素，并認(rèn)真分析消費者的有效需求，以尋求各個價格變量之間存在的近似的線性關(guān)系，從而準(zhǔn)確進行營銷策劃。因子分析方法是市場定價中的統(tǒng)計學(xué)分析較多采用一種方法，根據(jù)幾個不同因子的比較而獲得多個值，并對這些值進行平均值的計算，從而確定產(chǎn)品的基準(zhǔn)價格。本質(zhì)上看，就是把統(tǒng)計模型的運算和決策問題運用到市場定價問題中，不同利潤下的標(biāo)準(zhǔn)差和期望值制定出不同的市場定價方案。所以，在市場定價中準(zhǔn)確的統(tǒng)計決策模型，不僅有利于提高資金周轉(zhuǎn)速度，節(jié)約企業(yè)成本，還有利于提高企業(yè)的市場競爭力。
4結(jié)束語
總之，統(tǒng)計學(xué)在現(xiàn)在市場營銷中的應(yīng)用是至關(guān)重要的。特別是在當(dāng)前經(jīng)濟全球化、一體化趨勢日益顯著的背景下，必須加快調(diào)整企業(yè)的營銷管理戰(zhàn)略，廣泛運用統(tǒng)計學(xué)分析方法，使企業(yè)的產(chǎn)品更適應(yīng)市場的變化，提高企業(yè)的市場競爭能力，為企業(yè)的發(fā)展贏得更大的機遇。
作者:趙宏建 王振亞 單位:商丘陽光鋁材有限公司
消費者即市場，市場是企業(yè)生存的根本，企業(yè)的存在不取決于企業(yè)自身，而是取決于消費者，所以企業(yè)是因需求而存在的，當(dāng)企業(yè)不被需求，企業(yè)就將被淘汰。現(xiàn)代市場瞬息萬變，企業(yè)更加應(yīng)該努力順應(yīng)市場，迎合消費需求，做到有的放矢。經(jīng)市場調(diào)研后初步得到的信息須通過統(tǒng)計方法進行加工整理，會涉及到定性分析與定量分析。所謂定性分析，是對分類變量的“質(zhì)”的研究，定性分析是一種最根本、最重要的分析研究過程。定性分析有兩種不同的層次:一種是研究的結(jié)果本身就是定性的描述材料，沒有數(shù)量化或者數(shù)量化水平較低;另一種是建立在嚴(yán)格的定量分析基礎(chǔ)上的定性分析。從科學(xué)認(rèn)識的過程看，任何研究或分析一般都是從研究事物的質(zhì)的差別開始，然后再去研究它們的量的規(guī)定，在量的分析的基礎(chǔ)上，再做最后的定性分析，得出更加可靠的分析;所謂定量分析，是一種利用數(shù)據(jù)來分析事物的本質(zhì)的分析方法。常用的定性分析方法，包括歸納分析法、演繹分析法、比較分析法、結(jié)構(gòu)分析法等。常用的定量分析方法，包括回歸分析、時間序列分析、決策分析、優(yōu)化分析、投入產(chǎn)出分析等方法。通過分析消費者的行為偏好，掌握整個市場的需求動態(tài)，做出具有合理性的營銷策劃。
對于產(chǎn)品來說，有了市場的需求作為指導(dǎo)，就應(yīng)對產(chǎn)品做出相應(yīng)的調(diào)整以滿足市場需求，包括產(chǎn)品的包裝、更新?lián)Q代、提高質(zhì)量、降低成本等。統(tǒng)計學(xué)在提高產(chǎn)品質(zhì)量降低成本方面也有重要的應(yīng)用。
例如，早年Ina瓷磚公司生產(chǎn)的瓷磚大小不一，尺寸波動大，公司采取事后檢驗，將不合格產(chǎn)品丟棄，成本很高，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)原因是磚窯內(nèi)部的溫度差異，在沒有放入瓷磚的情況下，磚窯內(nèi)部設(shè)計的加熱后溫度相同，但放入瓷磚后就不同了，解決這個問題的直接方法是重新設(shè)計建造一個磚窯，這將花費一大筆費用，質(zhì)量小組使用穩(wěn)健性設(shè)計方法(實驗設(shè)計中提高產(chǎn)品穩(wěn)健性的設(shè)計方法)，從瓷磚的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，調(diào)整了灰石的比例，不但降低了瓷磚尺寸的波動，而且對瓷磚的質(zhì)量沒有不良影響。所以產(chǎn)品的調(diào)整可以多方面入手，不僅著眼于外在因素，也可從內(nèi)在因素入手，其中提高技術(shù)也是必不可少的。統(tǒng)計學(xué)在這一方面也有重要應(yīng)用，應(yīng)該受到重視。
另外，對競爭對手的調(diào)查包括七大方面:第一，產(chǎn)品策略分析，分析競爭對手的產(chǎn)品技術(shù)含量、使用的主要原材料與部件、產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品工藝水平、產(chǎn)品主要性能參數(shù)、產(chǎn)品的主要功能、產(chǎn)品主要賣點和優(yōu)勢、產(chǎn)品換代周期;第二，價格策略分析，研究競爭對手的總體價格水平，各細(xì)分產(chǎn)品的不同價格標(biāo)準(zhǔn)、價格定位、價格調(diào)整頻率，進貨價、零售價與結(jié)算價、返利之間的相互關(guān)系等;第三，渠道策略分析，競爭對手的渠道政策及其調(diào)整的頻率和力度、競爭對手新建渠道與維護渠道的舉措;第四，促銷策略分析，促銷的頻率、力度、形式、內(nèi)容和成效，促銷對品牌提升的程度，促銷對企業(yè)員工和商家信心的提高程度等;第五，品牌傳播分析，競爭對手在廣告宣傳中的投入，在終端賣場的陳列與展示，在當(dāng)?shù)鼐用裥哪恐械钠放菩蜗?第六，服務(wù)策略分析，競爭對手的服務(wù)政策、服務(wù)質(zhì)量等;第七，人力資源分析，競爭對手的培訓(xùn)和教育是否到位、規(guī)章制度是否完善、企業(yè)員工信心是否十足、廠商關(guān)系是否融洽等。全面深入地了解有助于企業(yè)取長補短，做出更有利的營銷策劃方案，更大限度地?fù)屨际袌觥?
例如，早年旭東集團下屬的之雅服裝廠經(jīng)營業(yè)績下滑，為找出原因，集團派出調(diào)查組協(xié)同該廠就其內(nèi)部管理及外部市場情況進行摸底，通過了解發(fā)現(xiàn)市場出現(xiàn)八家服裝廠，其中兩家生產(chǎn)規(guī)模與之雅服裝廠相當(dāng)，且都生產(chǎn)同類型的服裝，調(diào)查組初步認(rèn)為競爭對手的沖擊是主要原因，為進一步弄清競爭對手的市場定位及競爭實力，調(diào)查組從產(chǎn)品質(zhì)量、價格和服務(wù)質(zhì)量三個方面隨機對3000名消費者進行了市場調(diào)查，對每一家服裝廠均選擇1000名消費者進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果初步顯示之雅服裝廠的產(chǎn)品質(zhì)量有優(yōu)勢，但在價格方面處于劣勢，因為隨機抽樣調(diào)查結(jié)果獲得信息帶有隨機性和偶然性，進一步通過假設(shè)檢驗進行驗證，采用了百分?jǐn)?shù)檢驗法得到結(jié)果:在產(chǎn)品質(zhì)量方面，至少有95%的把握認(rèn)為之雅服裝廠的產(chǎn)品質(zhì)量高于其對手;在服務(wù)質(zhì)量方面，三家平分秋色;在產(chǎn)品價格方面，之雅服裝廠價位偏高，是營業(yè)額下降的主要原因。針對這一調(diào)查結(jié)果，之雅服裝廠協(xié)同調(diào)查組做出決定，在抓好產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量和突出質(zhì)量優(yōu)勢的前提下，適當(dāng)調(diào)整價格。考慮到降價措施可能引起競爭對手的連鎖反應(yīng)，因此推出了以下幾項措施:(1)在廣告宣傳中，重點做好產(chǎn)品質(zhì)量推介，鞏固消費者對本品質(zhì)量的忠誠度;(2)加大技術(shù)投入，盡量降低產(chǎn)品成本，做好長期競爭的物質(zhì)準(zhǔn)備;(3)利用現(xiàn)有技術(shù)力量，適當(dāng)開發(fā)差異性產(chǎn)品，采用新款面料，開發(fā)新款時裝，以增強企業(yè)抗風(fēng)險能力。在營銷策劃方案設(shè)計上，不是靠異想天開、鬼點子就能完成任務(wù)的，要增強企業(yè)營銷活動的計劃性，避免主觀隨意性，必須切合實際、順應(yīng)趨勢，做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測，拿出前瞻性的舉措，跟上時代的步伐，引領(lǐng)消費，統(tǒng)計學(xué)恰好可以為更好地設(shè)計營銷策劃方案做好鋪墊，使方案更“接地氣”，更令人信服。
作者：陳建峰單位：黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟貿(mào)易系
1“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”課程建設(shè)及采用案例教學(xué)法概述
1.1“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”課程建設(shè)
通過本課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正學(xué)到有用的知識和技能，包括使學(xué)生系統(tǒng)掌握應(yīng)用統(tǒng)計方法，并理解其中的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計方法去發(fā)現(xiàn)問題進而解決實際問題的能力。在教學(xué)的過程中除引入案例教學(xué)、加強練習(xí)思考外，也嘗試在統(tǒng)計資料的整理、統(tǒng)計綜合指標(biāo)、時間序列分析、抽樣推斷、相關(guān)與回歸分析等方面，引入Excel完成統(tǒng)計計算操作，以提高學(xué)生的計算機應(yīng)用能力和增強他們的學(xué)習(xí)興趣。同時采取案例研究、課程作業(yè)、小組討論等多種實踐教學(xué)方式，以期取得較好的教學(xué)效果。在山東師范大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，該課程經(jīng)過近10年的建設(shè)，長期的教學(xué)過程中形成鮮明的定位，為經(jīng)濟類的本科生打下扎實的專業(yè)基礎(chǔ)。主要包括：
（1）穩(wěn)定、專業(yè)化的教學(xué)隊伍。教學(xué)團隊中有5名教師，其中4人具有相關(guān)專業(yè)的博士學(xué)位，2人具有高級職稱。從團隊成員的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、學(xué)緣結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)，可以清楚地看到高學(xué)歷、專業(yè)化的特點。
（2）先進的教學(xué)理念。勤于研究、寓教于樂，以培養(yǎng)學(xué)生的國際視野和綜合競爭能力為教學(xué)特色。團隊成員熱愛教學(xué)和專業(yè)工作，勤業(yè)敬業(yè)。近年來在經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)教學(xué)研究與學(xué)術(shù)研究上具有較高的專業(yè)造詣。
（3）完善的教學(xué)大綱、課程體系和培養(yǎng)方案。具體包括課程的性質(zhì)與設(shè)置的目的、課程的基本要求、本課程與相關(guān)課程的關(guān)系、教學(xué)方法與手段、課程內(nèi)容與考核目標(biāo)、學(xué)時分配、課程考核方式、教材及參考書等。
（4）內(nèi)容豐富的教學(xué)課件和教學(xué)資料。經(jīng)過多名老師不斷地修改補充，“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”教學(xué)課件已經(jīng)較為完善，另附有大量的實用性強的教學(xué)案例和課后習(xí)題。
（5）教研論文和教學(xué)成果獲獎。發(fā)表教研論文6篇，主持院級教改立項項目2項。研究成果獲校優(yōu)秀教學(xué)成果獎4次，其中經(jīng)管類專業(yè)“統(tǒng)計學(xué)”課程教學(xué)改革與實踐，獲得校優(yōu)秀教學(xué)成果獎三等獎。
1.2“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”課程實施案例教學(xué)法現(xiàn)狀及存在的問題
近100年前，美國哈佛商學(xué)院首先倡導(dǎo)并大量實施案例教學(xué)法，取得了顯著效果并迅速傳播到其他國家和地區(qū)的教育教學(xué)活動中。“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”中的案例教學(xué)，要求教師自行編制或者選擇有代表性的、易于理解和解釋的案例，學(xué)生根據(jù)所需知識對案例內(nèi)容進行思考和分析，在教師引導(dǎo)下得出有益的結(jié)論并對所學(xué)知識深入理解。教學(xué)中，教師和學(xué)生是平等的地位，不再是教師單一的滿堂灌、學(xué)生傻傻的當(dāng)聽眾，而是師生之間的共同參與、歸納、整理、交流、分析和討論。現(xiàn)有的案例教學(xué)法主要存在如下問題：①很多教師在授課過程中確實講過很多“案例”，但授課過程卻不是真正的案例教學(xué)；②教師把例子內(nèi)容簡單介紹，不對案例背景進行闡釋，互動討論環(huán)節(jié)直接沒有或者形同虛設(shè)，成了教師的自問自答，缺乏與學(xué)生的交流，學(xué)生被動旁聽，無討論、無分析，只是在聽聽新鮮之后被灌輸相關(guān)理論，教學(xué)效果可想而知，根本無法發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性；③大部分學(xué)生從高中步入大學(xué)，對案例教學(xué)并不太熟悉，即便教師通過各種手段敦促學(xué)生參與案例討論，但仍有大量學(xué)生無所適從、不知道如何討論和發(fā)言。上述原因，共同導(dǎo)致案例教學(xué)陷入兩難困境。
2經(jīng)濟類專業(yè)“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”課程案例教學(xué)法的實施
筆者所在學(xué)院的3個經(jīng)濟類本科專業(yè)，均開設(shè)了“應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)”課程，相關(guān)專任教師經(jīng)過多年的實踐探索，形成了系統(tǒng)的案例教學(xué)法實施步驟和內(nèi)容。在具體實施案例教學(xué)法之前，教師們需要進行如下準(zhǔn)備工作：①案例相關(guān)基礎(chǔ)理論知識的講解和總結(jié)；②案例有關(guān)行業(yè)背景、經(jīng)濟環(huán)境背景、制度背景等介紹；③案例內(nèi)容的階段劃分，每一階段重點介紹內(nèi)容、涉及知識點、討論重點等；④開展案例討論的時間、內(nèi)容、過程安排等；⑤案例思考題和作業(yè)準(zhǔn)備；⑥案例總結(jié)和提升。具體實例如下：
2.1相關(guān)與回歸分析
講授函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系的描述和測度、相關(guān)系數(shù)的計算、一元線性回歸分析、相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別等內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，引入某市居民人均可支配收入與儲蓄關(guān)系案例。儲蓄可理解為居民收入中沒有用于消費的部分，一般認(rèn)為個人可支配收入與儲蓄是同方向變動的關(guān)系，個人可支配收入高了儲蓄會增加，反之亦然。以某市2000-2013年的數(shù)據(jù)為例：①請學(xué)生直觀地了解基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后3~5分鐘的時間討論、分析數(shù)據(jù)的關(guān)系，自行在練習(xí)本上繪制相關(guān)數(shù)據(jù)的條形圖、折線圖和散點圖；②教師利用PPT動態(tài)演示相應(yīng)圖形，并分析可支配收入與儲蓄之間的關(guān)系。但這種關(guān)系需要計算相關(guān)系數(shù)來確定，請學(xué)生計算相關(guān)系數(shù)并根據(jù)所學(xué)知識分析兩者的相關(guān)性大小、方向和程度；③請學(xué)生根據(jù)自己周圍的事例來解釋相關(guān)關(guān)系，很多同學(xué)會想到父輩身高和子女身高的關(guān)系、學(xué)習(xí)時間和考試成績的關(guān)系、文化程度和平均收入的關(guān)系、溫度濕度和農(nóng)作物產(chǎn)量的關(guān)系等；④在熱烈討論之后，教師總結(jié)知識點并布置作業(yè)，比如建立人均可支配收入和儲蓄的回歸方程并解釋其含義。
2.2數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計描述
講授數(shù)據(jù)分布特征的測度值，包括描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度值，即眾數(shù)、中位數(shù)、均值等，描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布離散趨勢的測度值，即方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差、極差、離散系數(shù)等。在此基礎(chǔ)上，引入運動員發(fā)揮穩(wěn)定與成績案例。在奧運會氣手槍比賽中，預(yù)賽成績和決賽成績共同決定最后的排名。以北京奧運會女子氣手槍決賽為例，中國運動員郭文珺因其發(fā)揮穩(wěn)定取得了比賽的冠軍。但是，怎樣評價一名運動員的發(fā)揮是否穩(wěn)定呢？通過數(shù)據(jù)分布特征值的測度可以驗證這一點：①根據(jù)所學(xué)的知識結(jié)合比賽的具體數(shù)據(jù)，請學(xué)生分析不同選手的穩(wěn)定性差別在哪兒，比如有的運動員有幾槍發(fā)揮極好，但關(guān)鍵時刻發(fā)揮失常的一槍卻導(dǎo)致功虧一簣，原因是什么；②請學(xué)生分組討論3~5分鐘，并結(jié)合自己期末考試分?jǐn)?shù)的例子分析一下，成績的穩(wěn)定性怎樣保證、如何測度；③教師根據(jù)本章的知識來總結(jié)，計算選手們比賽結(jié)果的平均值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并解釋標(biāo)準(zhǔn)差對于穩(wěn)定性測度的意義；④總結(jié)知識點并布置作業(yè)，要求學(xué)生就某一問題收集數(shù)據(jù)并計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
3教學(xué)實踐及效果
筆者所在學(xué)院，近年來以先進的教育理念為指導(dǎo)，跟蹤國際教育改革發(fā)展趨勢，加強與國內(nèi)外應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)教育同行的交流，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教材建設(shè)、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用、以研究為導(dǎo)向的實踐教學(xué)等方面，加強本課程的建設(shè)，加強師資培養(yǎng)，使本課程成為特色明顯、具有一流教學(xué)水平的通識教學(xué)示范課程。在案例教學(xué)法實施過程中，大部分學(xué)生從一開始的盲目跟從到后來的主動參與案例討論，課后根據(jù)案例內(nèi)容撰寫總結(jié)報告并完成習(xí)題作業(yè)。實踐證明，該方法的教學(xué)效果良好，絕大多數(shù)學(xué)生對該課程和這種教學(xué)方法是滿意的。所有學(xué)生該門課程的平均分?jǐn)?shù)也穩(wěn)步提升，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目的。
作者:姜彤彤單位:山東師范大學(xué)
編者按：本文主要從“多值估量法”適用于多元評價、“程度分析法”確定影響因素、質(zhì)性評定與量化評定相結(jié)合三方面進行論述。其中，包括：傳統(tǒng)的評價觀的重心在于獲得結(jié)果；多元評價是發(fā)展性課堂教學(xué)評價的重要思想、多值估量法屬于程度進行評判的方法、多值估量則有了較好的改進，同樣是判定“很好”，卻可以表達(dá)出屬于程度；統(tǒng)的課堂教學(xué)評價以鑒別和選拔為主要功能；統(tǒng)計學(xué)上可利用多值估量法計算出的結(jié)果，再使用綜合模糊評價矩陣，獲得各因素的程度分析；分析問題原因和制定改進方案是發(fā)展性課堂教學(xué)評價區(qū)別于傳統(tǒng)評價的關(guān)鍵等。具體材料請詳見。
關(guān)鍵詞：教學(xué)評價統(tǒng)計學(xué)
傳統(tǒng)的評價觀的重心在于獲得結(jié)果。在進行課堂教學(xué)評價時，常常采用這樣一種做法：確定一個評價指標(biāo)體系，制定一套評價用表，由特定的人或群體對某堂課進行打分，然后綜合統(tǒng)計，計算出總分，取得一個評價結(jié)果，以量化分?jǐn)?shù)定質(zhì)量。在新的課程理念下，課堂教學(xué)評價以評價對象的發(fā)展為目標(biāo)，更強調(diào)解釋評定分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，尋找和分析評價對象的發(fā)展優(yōu)勢及阻礙其發(fā)展的問題所在，要求開展多元評價，以質(zhì)性評價整合量化評定，這就是所謂的發(fā)展性評價。但如何進行發(fā)展性評價，一直是校長最關(guān)心的問題。領(lǐng)到了新的任務(wù)而又一時找不到完成任務(wù)的方法，的確是使人焦慮的事。盡管如何進行發(fā)展性評價，目前還處于探索之中，筆者還是愿意將自己的探索貢獻(xiàn)給校長們。筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)評價中應(yīng)引入現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的一些理念和方法來解決這個難題。
一、“多值估量法”適用于多元評價
多元評價是發(fā)展性課堂教學(xué)評價的重要思想，評價者是多元的，管理者、教師、學(xué)生、家長，乃至被評價的任課教師本人都可以參與評價。多值估量法是對多元評價結(jié)果進行統(tǒng)計分析的一種較好的統(tǒng)計方法。多值估量法是由多位評價者對同一評價對象的各個因素在各個等級上的屬于程度進行評判的方法，它可以避免評價者因所站的角度不同而給評價帶來的誤差。已往進行課堂教學(xué)評價多采用二值判斷，如就學(xué)生課堂的情緒狀況進行評判，我們設(shè)定幾個等級——很好、較好、一般、不好，評價者就某一個等級的判斷只有兩種選擇，要么屬于（自信度是10），要么不屬于（自信度是0）。而事實上，當(dāng)該評價者認(rèn)為其屬于“很好”的等級時，可能并不認(rèn)為完全“很好”（感覺不夠完美），但又不屬于“較好”的等級，所以只有劃在“很好”的等級里。從以上分析我們可以看出，利用二值判斷易導(dǎo)致某些判斷結(jié)果不十分準(zhǔn)確。多值估量則有了較好的改進，同樣是判定“很好”，卻可以表達(dá)出屬于程度，如從0到10，這樣就可以使評價更準(zhǔn)確。試舉一例，說明使用多值估量法的操作程序。為了計算簡便，我們選取兩類評價者（實際評價中可能會有多類）。這兩類評價者是5位教師和7位專家。他們對某教師的3種因素進行評價。利用統(tǒng)計分析軟件SPSS處理數(shù)據(jù)。上表是評價時評價者的評價結(jié)果：由上表可知，該評價者認(rèn)為：“Ⅰ”因素處于較好等級且自信度分?jǐn)?shù)為10，故評為“較好”；“Ⅱ”因素處于差的等級且自信度分?jǐn)?shù)為5，其認(rèn)為比差還要低一點或高一點，故評為“差”；“Ⅲ”因素處于很好等級且自信度分?jǐn)?shù)為9，故評為“很好”。計算時，分這樣幾步走：1.計算某一個評價者的評價結(jié)果，用自信度矩陣Ci表示，計算的結(jié)果是這個人的評價結(jié)果。之后，將每一個評價者的評價結(jié)果用自信度矩陣表示出來。2.同類評價者的自信度矩陣求和，以獲取同類評判者綜合的模糊評價矩陣。3.將多類評判者求模糊矩陣，求得各類人員的綜合評價結(jié)果。這一運算過程可以由計算機統(tǒng)計軟件完成，將每個評價者的評判數(shù)據(jù)輸入，編制程序，輸入表達(dá)式，則可獲得結(jié)果。
二、“程度分析法”確定影響因素公務(wù)員之家
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評價以鑒別和選拔為主要功能，所以不論通過何種方法，只要按照預(yù)先制定的評價標(biāo)準(zhǔn)，由評價者按評價因素打分，最后取得一個最終結(jié)果，能使被評課堂區(qū)分出優(yōu)劣就可以了。發(fā)展性的課堂教學(xué)評價強調(diào)改進和發(fā)展的功能，需要發(fā)現(xiàn)被評價者存在的問題，以便提出改進意見；也需要了解被評價者的優(yōu)勢，以便發(fā)揚光大。這樣就需要采取程度分析的方法，了解影響課堂教學(xué)效果的主要因素。對此，統(tǒng)計學(xué)上可利用多值估量法計算出的結(jié)果，再使用綜合模糊評價矩陣，獲得各因素的程度分析。這一過程同樣也可以通過輸入表達(dá)式由計算機統(tǒng)計軟件進行處理。再以這位教師的教學(xué)評價結(jié)果為例說明：通過運算我們可以求得評價后各因素的程度系數(shù)，對照等級賦值表，獲取的評價結(jié)果信息為：“Ⅰ”因素處于較好的程度，“Ⅱ”因素屬于一般，甚至偏差，“Ⅲ”因素很好。“Ⅱ”因素存在問題，也可以說這就是該教師課堂教學(xué)的薄弱點，也是我們找尋的關(guān)鍵因素。發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)的主要問題在“Ⅱ”因素上，還可以用同樣的方法，按照學(xué)科特點及學(xué)生情況等將“Ⅱ”因素進行分解，再發(fā)現(xiàn)更具體的問題。
三、質(zhì)性評定與量化評定相結(jié)合
分析問題原因和制定改進方案是發(fā)展性課堂教學(xué)評價區(qū)別于傳統(tǒng)評價的關(guān)鍵點，這一過程也是發(fā)展性評價以質(zhì)性評價整合量化評定的重要體現(xiàn)。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，應(yīng)較多地運用定量處理方法；在分析問題和制定改進方案時，則需要更多地采取質(zhì)性方法，如觀察、面談、頭腦風(fēng)暴等。綜上所述，在評價中引入統(tǒng)計學(xué)概念，是教育評價的一個很好的思路。我們引入多值估量法，貫徹發(fā)展性課堂教學(xué)評價的多元評價思想；進行程度分析，找出被評價對象的問題及優(yōu)勢所在；繼而更深入地探討導(dǎo)致問題的原因，提出改進方案，確定發(fā)展目標(biāo)。這樣就能形成一個完整的評價過程，使發(fā)展性的課堂教學(xué)評價具有可操作性。當(dāng)然，由于評判因素的確定及評判過程需要經(jīng)驗判斷，因素確定的合理性、評判的準(zhǔn)確性都將影響到評價質(zhì)量，所以諸多問題還有待深入研究。
統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計背景、數(shù)理能力強的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予在期權(quán)定價方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計合約，很難轉(zhuǎn)讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進概率統(tǒng)計上隨機變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價格定位依據(jù)，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個期權(quán)公式的定價思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產(chǎn)品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經(jīng)濟領(lǐng)域的桂冠這一事實，體現(xiàn)了經(jīng)濟與統(tǒng)計數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校挠嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會會長，有六位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計基礎(chǔ)、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險，如何確定風(fēng)險的大小，如何才能實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點和難點。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險)最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險的需要。風(fēng)險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動了統(tǒng)計與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就通過實證比較，數(shù)量分析和模糊評價等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規(guī)律的認(rèn)識，才能把握市場的發(fā)展動向。
經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計分析，使各種經(jīng)濟行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎(chǔ)分析。雖然運用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經(jīng)濟發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關(guān)系。
2價值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預(yù)測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3政策評價：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗管理，設(shè)計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統(tǒng)計工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對交易技術(shù)的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時制訂和調(diào)整投資計劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計的碩士和本科生的培養(yǎng)計劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實際，介紹統(tǒng)計方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財物報表的統(tǒng)計分析與選股；證券期貨價格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
(一)股票價格指數(shù)的一般概念
1.股價平均數(shù)：它是用來反映多種股票價格變動的一般水平。股票價格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價格行市變動的一種價格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價格變動的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價格水平和整個市場總體變動方向，一些組織開始編制了股票價格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一——查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價格平均數(shù)，一般計算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價之和除以樣本公司數(shù)得出。計算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價格平均數(shù)，N代表樣本公司個數(shù)，Pi代表第i家公司股票計算期的收盤價。
2.基期：指在編制股票價格指數(shù)時，被確定作為對比基礎(chǔ)的時期。這個時期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價格平均數(shù)作為對比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價指數(shù)則以1941—1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計算基期。由于股票價格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對指數(shù)絕對數(shù)大小具有重要影響。影響股票價格指數(shù)絕對水平大小的另一個重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價格綜合指數(shù))等。基數(shù)有大小，對股票價格指數(shù)絕對數(shù)大小有重要影響。
4.點：是股票價格指數(shù)的計算單位，在采用股票價格平均數(shù)和股票價格指數(shù)衡量股市行情變動的情況下，作為計算單位的“點”具有不同含義。在前一情況下，“點”代表的是平均水平的價格單位，是一個金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運用，如平均價格指數(shù)為150點，即意味著市場上股票價格的平均水平為150元。在后一情況下，“點”反映的是計算期價格水平相對于基期價格水平變動的幅度，是指“百分點”(或“千分點”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點，計算期指數(shù)為150點，即意味著計算期股票價格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點”總是衡量股票價格行情起落變動的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計算方法的差異，針對不同股票市場的股票價格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價格指數(shù)，在絕對數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟一體化趨勢的加強，各國不同股票價格指數(shù)變動趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運性”，這一點尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時得到了印證。
5.股價指數(shù)編制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟實力、資信等級等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價格，簡稱采樣。采樣的時間隔取決于股價指數(shù)的編制周期。以往的股價指數(shù)較多為按天編制，采樣價格即為每一交易日結(jié)束時的收盤價。近年來，股價指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時連續(xù)采樣。采樣價格也從單一的收盤價發(fā)展為每時每刻的最新成交價或一定時間周期內(nèi)的平均價。一般來說，編制周期越短，股價指數(shù)的靈敏性越強，越能及時地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進的手段計算出指數(shù)值，股價指數(shù)的計算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計算手段已普遍使用電子計算機技術(shù)，為了增強股價指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計算方法和計算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會公眾公開。為保持股價指數(shù)的連續(xù)性，使各個時期計算出來的股價指數(shù)相互可比，有時還需要對指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個特定的年份或具體日期為基期(基期的股價水平為100)，將報告期的股價?接牖詰墓杉鬯較啾燃撲慍隼吹陌俜直嚷剩冒俜質(zhì)虬俜值惚硎荊吮苊獗ǜ嫫謨牖謚淥縭逼諤抖醇撲閔系穆櫸常O冉ǜ嫫詰墓杉鬯接肷弦黃詰墓杉鬯較啾惹蟮沒繁戎甘緩罄沒繁戎甘攵ɑ甘淶墓叵鄧慍霰ǜ嫫詰墓杉壑甘矗罕ǜ嫫詮杉壑甘?定基指數(shù))=上期股價指數(shù)(定基指數(shù))×報告期股價指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對報告的指數(shù)進行調(diào)整時，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價指數(shù)的可比性。
(二)股價指數(shù)的計算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因為發(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價格變動相同幅度，對股市的影響程度不一樣，因此計算股價指數(shù)時，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對股票市場價格的影響，否則難以真實全面地反映股市價格的變動情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計算股價指數(shù)。根據(jù)計算公式所選擇時期的不同，可以分為以下幾種(依同度量因素的選擇不同劃分)：
選擇不同時期的權(quán)數(shù)是一個復(fù)雜的問題，因為各種指數(shù)計算公式都會產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實質(zhì)來看，它是指數(shù)計算值與指數(shù)真實值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個不同時期發(fā)生的變化；同時，L氏公式實質(zhì)上是一個變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實質(zhì)上是一個調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計算結(jié)果與指數(shù)真實值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動情況，美國經(jīng)濟專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個。因為公式(3)實質(zhì)上是一個幾何平均算法，而在眾多的個體指數(shù)中，幾何平均法計算的指數(shù)可以同時滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計算復(fù)雜，在實際計算中缺乏具體經(jīng)濟含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進要遠(yuǎn)小于它在計算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價指數(shù)的計算上時，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計算的各種指數(shù)多采用以報告期時點權(quán)數(shù)的P氏公式進行計算，在后面的股指計算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計算公式。
2.股價指數(shù)計算中權(quán)數(shù)的確定
在計算股價指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點是“三股并立”，對國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個熱點問題。但在未來的一段時期內(nèi)這種三股并重的局面會一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會上升，因此在計算股價指數(shù)時，必須對選擇不同權(quán)數(shù)下計算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價格因素的變化時，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價總額發(fā)生變動。這時要對基期市價總額進行修正；目的是使報告期與基期統(tǒng)計口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實性，避免由此帶來的股價指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價總值，所以在這種情況下無須對基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價總值由于上市股票數(shù)量的變動而改變時，就應(yīng)當(dāng)對原有基期市價總值進行修正，剔除上市股票數(shù)量變動所引起的股指變動，單純保留由于股價變動所引起的股票價格指數(shù)變動。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價格沒有發(fā)生變化，則股價指數(shù)就不應(yīng)該改變。因為按照前面的定義，股價指數(shù)是單純反映股票價格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價格一種因素來決定股指變動，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計算股票價格指數(shù)，直到再次修正時止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計算股價指數(shù)。
(3)基期修正的三種情況及其修正公式：
(三)國內(nèi)外主要股價指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日報》上的股票價格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計算12種工業(yè)股簡單平均股價。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計算。1929年，18種公共事業(yè)股股價平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價指數(shù)、20種運輸股平均價數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價指數(shù)及全部65種股票平均價格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價指數(shù)。該指數(shù)通過電子計算機連續(xù)采樣，每分鐘計算一次，每小時一次，計算迅速，及時，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價計算，易受少數(shù)股價大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動，此外，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機構(gòu)——標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價指數(shù)，也是世界上著名的股價指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)采用加權(quán)平均法計算，公式為以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)—普爾股價指數(shù)屬于綜合股價指數(shù)，它是以報告期的市價總額為分子，以基期的市價總額為分母計算的百分?jǐn)?shù)，用百分點或“點”表示，其基期為1941—1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)按隨機原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計算，既考慮了不同股票的數(shù)量對股價的影響，又無須對折股股票進行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟周期變化的12個先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價指數(shù)包括工業(yè)股、運輸股、公共事業(yè)股和金融股四個分類指數(shù)，計算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)。基期為1965年12月31日。每隔半小時公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計算，能比其它股價指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價行情變動的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價格指數(shù)
是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價行情變動的一種股票價格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時報》股價指數(shù)
由英國倫敦《金融時報》編制并公布的股票價格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價變動的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價指數(shù)。《金融時報》股價指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時報》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計算。樣本股票均為英國工業(yè)中財力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時報》最早公布的一種股價指數(shù)。通常所說的《金融時報》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動的指示器，可以及時為投資者提供股價變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時報》綜合精算股價指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價格計算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時報》接手計算和對外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計面寬，可為職業(yè)投資者提供整個股市的基本變動情況。
3)《金融時報》100種股票價格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計算，由《金融時報》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價指數(shù)代表性不夠強、統(tǒng)計面又過窄，而700種綜合精算股價指數(shù)統(tǒng)計面又過寬、難以快速計算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動報價系統(tǒng)隨時采樣，三分鐘計算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時變動。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對60家代表性公司進行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動的股票價格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價指數(shù)有兩個明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價格總額占上市公司股價總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動僅反映私有工商業(yè)公司股價變動；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動的股票價格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價格指數(shù)
此交易所是加拿大五個證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計算該交易所成交的股票價格總額占全加拿大的75—80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價格指數(shù)就成為全國最著名股價指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價格記為1000點，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動的股票價格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價格一般占交易所上市股票市場價格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動。在計算方法上，以1979年12月31日的股票市場價格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點。現(xiàn)時數(shù)由代表性公司股票市場價格總額除以前一交易日市場價格總額的值表述為一個指數(shù)，股價指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價格平均數(shù)
日本經(jīng)濟新聞社按道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制和的股票價格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟新聞社向道.瓊斯公司買進商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟景氣變動狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強的股價指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價計算的報告期市價總額與基期市價總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟實力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對樣本成份股進行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價格的綜合變動，即可把握整個香港股市的行情動態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個股價指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計算平均股價，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對股價的影響。但它以全部上市股票為計算對象，而且采樣價格取平均成交價格，而不是開市價，收市價或最新成交價。“靜安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價動態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要?蝦1鏡厴鮮泄善保轡ㄓ毆傘R虼松現(xiàn)?0指數(shù)實質(zhì)上是一個近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個綜合指數(shù)和A股、B股兩個分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時，以其第一天的開盤價作為基數(shù)納入指數(shù)計算，深證指數(shù)的計算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報告期的市價總額除以基期的市價總額，再乘以100。實際計算時按連環(huán)法進行，公式為：
報告期指數(shù)=上期指數(shù).(報告期市價總額÷上期市價總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動時，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時間周期不同，又分為現(xiàn)時指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時指數(shù)每5分鐘計算和一次，其采樣股的價格以現(xiàn)時最新成交價為準(zhǔn)，若現(xiàn)時無成交，則用最近成交價。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價為采樣價格計算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價格指數(shù)(上)
本文介紹了股票價格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點講述新華財務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價格指數(shù)
一、我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟的晴雨表。
統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計背景、數(shù)理能力強的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予在期權(quán)定價方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計合約，很難轉(zhuǎn)讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進概率統(tǒng)計上隨機變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價格定位依據(jù)，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個期權(quán)公式的定價思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產(chǎn)品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經(jīng)濟領(lǐng)域的桂冠這一事實，體現(xiàn)了經(jīng)濟與統(tǒng)計數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校挠嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會會長，有六位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計基礎(chǔ)、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險，如何確定風(fēng)險的大小，如何才能實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點和難點。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險)最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險的需要。風(fēng)險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動了統(tǒng)計與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就通過實證比較，數(shù)量分析和模糊評價等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規(guī)律的認(rèn)識，才能把握市場的發(fā)展動向。
經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計分析，使各種經(jīng)濟行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎(chǔ)分析。雖然運用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經(jīng)濟發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關(guān)系。
2價值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預(yù)測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3政策評價：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗管理，設(shè)計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統(tǒng)計工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對交易技術(shù)的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時制訂和調(diào)整投資計劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計的碩士和本科生的培養(yǎng)計劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實際，介紹統(tǒng)計方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財物報表的統(tǒng)計分析與選股；證券期貨價格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)證券市場期貨市場
摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)證券市場期貨市場
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟的晴雨表。
統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計背景、數(shù)理能力強的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予在期權(quán)定價方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計合約，很難轉(zhuǎn)讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進概率統(tǒng)計上隨機變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價格定位依據(jù)，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個期權(quán)公式的定價思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產(chǎn)品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經(jīng)濟領(lǐng)域的桂冠這一事實，體現(xiàn)了經(jīng)濟與統(tǒng)計數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校挠嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會會長，有六位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計基礎(chǔ)、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險，如何確定風(fēng)險的大小，如何才能實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點和難點。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險)最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險的需要。風(fēng)險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動了統(tǒng)計與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就通過實證比較，數(shù)量分析和模糊評價等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規(guī)律的認(rèn)識，才能把握市場的發(fā)展動向。
經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計分析，使各種經(jīng)濟行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎(chǔ)分析。雖然運用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經(jīng)濟發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關(guān)系。
2價值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預(yù)測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3政策評價：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗管理，設(shè)計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統(tǒng)計工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對交易技術(shù)的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時制訂和調(diào)整投資計劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計的碩士和本科生的培養(yǎng)計劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實際，介紹統(tǒng)計方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財物報表的統(tǒng)計分析與選股；證券期貨價格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠，丁紹芳，王靈華，孫大寧.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨制場中的應(yīng)用.
本文較系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標(biāo)體系的研究；新華財經(jīng)指數(shù)的編制；證券投資組合的研究與應(yīng)用等。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)證券市場期貨市場
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟的晴雨表。
統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計背景、數(shù)理能力強的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予在期權(quán)定價方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計合約，很難轉(zhuǎn)讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進概率統(tǒng)計上隨機變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價格定位依據(jù)，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個期權(quán)公式的定價思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產(chǎn)品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經(jīng)濟領(lǐng)域的桂冠這一事實，體現(xiàn)了經(jīng)濟與統(tǒng)計數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校挠嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會會長，有六位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計基礎(chǔ)、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險，如何確定風(fēng)險的大小，如何才能實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點和難點。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險)最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險的需要。風(fēng)險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動了統(tǒng)計與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就通過實證比較，數(shù)量分析和模糊評價等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規(guī)律的認(rèn)識，才能把握市場的發(fā)展動向。
經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計分析，使各種經(jīng)濟行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎(chǔ)分析。雖然運用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經(jīng)濟發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關(guān)系。
2價值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預(yù)測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3政策評價：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗管理，設(shè)計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統(tǒng)計工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對交易技術(shù)的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時制訂和調(diào)整投資計劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計的碩士和本科生的培養(yǎng)計劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實際，介紹統(tǒng)計方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財物報表的統(tǒng)計分析與選股；證券期貨價格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價格指數(shù)(上)
本文介紹了股票價格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點講述新華財務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價格指數(shù)
中央電臺午間新聞30分指導(dǎo)滬深股票行情時，首先報導(dǎo)上證綜合指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數(shù)，成份指數(shù)是什么，它有何意義，本文就來回答這些問題。為此，我們先從股票價格指數(shù)的基礎(chǔ)知識談起。
股票價格指數(shù)(以下有時簡稱股價指數(shù))是我們統(tǒng)計學(xué)里指數(shù)中的一種。它反映一定時期內(nèi)某一證券市場上股票價格的綜合變動方向和程度的動態(tài)相對數(shù)。由于政治經(jīng)濟，市場及心理等各種因素的影響，每種股票的價格均處于不斷變動之中；而市場上每時每刻都有許多股票在進行交易。為了從眾多個別股票紛繁復(fù)雜的價格變動中判斷和把握整個股票市場的價格變動水平與變動趨勢，美國道.瓊斯公司的創(chuàng)始人之一查爾斯.亨利.道第一個提出了平均股票價格指數(shù)作為衡量尺度，這就是久負(fù)盛名的道.瓊斯平均股價指數(shù)。如今，世界各國的股價市場幾乎都編有股票價格指數(shù)，較有影響的除道.瓊斯指數(shù)以外，還有美國的標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)(有時記為S&P500指數(shù))、紐約證券交易所票價指數(shù)，英國的《金融時報》股價指數(shù)、日本的經(jīng)濟新聞社道氏平均股價指數(shù)以及香港的恒生指數(shù)等。股價指數(shù)可以為投資者和分析家研究，判斷股市動態(tài)提供信息。它不僅反映股票市場行情變動的重要指標(biāo)，而且是觀測經(jīng)濟形勢和周期狀況參考指標(biāo)，被視為股市行情的“指示器”和經(jīng)濟景氣變化的“晴雨表”。在我國大陸，主要有上證指數(shù)和深證指數(shù)。
編制股票價格指數(shù)的意義在于
(1)綜合反映股票市場股票價格的變動方向和變動程度。(2)據(jù)此進行因素分析，分析各種股價對股票市場股價總水平的影響程度。(3)分析股價長期內(nèi)的變動趨勢。(4)在宏觀上，股指可以預(yù)測國民經(jīng)濟景氣情況和企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。
(一)股票價格指數(shù)的一般概念
1.股價平均數(shù)：它是用來反映多種股票價格變動的一般水平。股票價格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價格行市變動的一種價格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價格變動的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價格水平和整個市場總體變動方向，一些組織開始編制了股票價格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一――查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價格平均數(shù)，一般計算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價之和除以樣本公司數(shù)得出。計算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價格平均數(shù)，N代表樣本公司個數(shù)，Pi代表第i家公司股票計算期的收盤價。
2.基期：指在編制股票價格指數(shù)時，被確定作為對比基礎(chǔ)的時期。這個時期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價格平均數(shù)作為對比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價指數(shù)則以1941―1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計算基期。由于股票價格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對指數(shù)絕對數(shù)大小具有重要影響。影響股票價格指數(shù)絕對水平大小的另一個重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價格綜合指數(shù))等。基數(shù)有大小，對股票價格指數(shù)絕對數(shù)大小有重要影響。
4.點：是股票價格指數(shù)的計算單位，在采用股票價格平均數(shù)和股票價格指數(shù)衡量股市行情變動的情況下，作為計算單位的“點”具有不同含義。在前一情況下，“點”代表的是平均水平的價格單位，是一個金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運用，如平均價格指數(shù)為150點，即意味著市場上股票價格的平均水平為150元。在后一情況下，“點”反映的是計算期價格水平相對于基期價格水平變動的幅度，是指“百分點”(或“千分點”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點，計算期指數(shù)為150點，即意味著計算期股票價格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點”總是衡量股票價格行情起落變動的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計算方法的差異，針對不同股票市場的股票價格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價格指數(shù)，在絕對數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟一體化趨勢的加強，各國不同股票價格指數(shù)變動趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運性”，這一點尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時得到了印證。
5.股價指數(shù)編制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟實力、資信等級等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價格，簡稱采樣。采樣的時間隔取決于股價指數(shù)的編制周期。以往的股價指數(shù)較多為按天編制，采樣價格即為每一交易日結(jié)束時的收盤價。近年來，股價指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時連續(xù)采樣。采樣價格也從單一的收盤價發(fā)展為每時每刻的最新成交價或一定時間周期內(nèi)的平均價。一般來說，編制周期越短，股價指數(shù)的靈敏性越強，越能及時地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進的手段計算出指數(shù)值，股價指數(shù)的計算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計算手段已普遍使用電子計算機技術(shù)，為了增強股價指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計算方法和計算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會公眾公開。為保持股價指數(shù)的連續(xù)性，使各個時期計算出來的股價指數(shù)相互可比，
有時還需要對指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個特定的年份或具體日期為基期(基期的股價水平為100)，將報告期的股價水平與基期的股價水平相比計算出來的百分比率，用百分?jǐn)?shù)或百分點表示，為了避免報告期與基期之間所跨時期太遠(yuǎn)而帶來計算上的麻煩，常先將報告期的股價水平與上一期的股價水平相比求得環(huán)比指數(shù)，，然后利用環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的關(guān)系算出報告期的股價指數(shù)，即：報告期股價指數(shù)(定基指數(shù))=上期股價指數(shù)(定基指數(shù))×報告期股價指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對報告的指數(shù)進行調(diào)整時，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價指數(shù)的可比性。
(二)股價指數(shù)的計算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因為發(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價格變動相同幅度，對股市的影響程度不一樣，因此計算股價指數(shù)時，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對股票市場價格的影響，否則難以真實全面地反映股市價格的變動情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計算股價指數(shù)。
選擇不同時期的權(quán)數(shù)是一個復(fù)雜的問題，因為各種指數(shù)計算公式都會產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實質(zhì)來看，它是指數(shù)計算值與指數(shù)真實值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個不同時期發(fā)生的變化；同時，L氏公式實質(zhì)上是一個變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實質(zhì)上是一個調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計算結(jié)果與指數(shù)真實值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動情況，美國經(jīng)濟專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個。因為公式(3)實質(zhì)上是一個幾何平均算法，而在眾多的個體指數(shù)中，幾何平均法計算的指數(shù)可以同時滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計算復(fù)雜，在實際計算中缺乏具體經(jīng)濟含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進要遠(yuǎn)小于它在計算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價指數(shù)的計算上時，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計算的各種指數(shù)多采用以報告期時點權(quán)數(shù)的P氏公式進行計算，在后面的股指計算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計算公式。
2.股價指數(shù)計算中權(quán)數(shù)的確定
在計算股價指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點是“三股并立”，對國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個熱點問題。但在未來的一段時期內(nèi)這種三股并重的局面會一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會上升，因此在計算股價指數(shù)時，必須對選擇不同權(quán)數(shù)下計算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價格因素的變化時，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價總額發(fā)生變動。這時要對基期市價總額進行修正；目的是使報告期與基期統(tǒng)計口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實性，避免由此帶來的股價指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價總值，所以在這種情況下無須對基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價總值由于上市股票數(shù)量的變動而改變時，就應(yīng)當(dāng)對原有基期市價總值進行修正，剔除上市股票數(shù)量變動所引起的股指變動，單純保留由于股價變動所引起的股票價格指數(shù)變動。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價格沒有發(fā)生變化，則股價指數(shù)就不應(yīng)該改變。因為按照前面的定義，股價指數(shù)是單純反映股票價格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價格一種因素來決定股指變動，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計算股票價格指數(shù)，直到再次修正時止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計算股價指數(shù)。
(3)基期修正的三種情況及其修正公式：
(三)國內(nèi)外主要股價指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日報》上的股票價格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計算12種工業(yè)股簡單平均股價。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計算。1929年，18種公共事業(yè)股股價平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價指數(shù)、20種運輸股平均價數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價指數(shù)及全部65種股票平均價格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價指數(shù)。該指數(shù)通過電子計算機連續(xù)采樣，每分鐘計算一次，每小時一次，計算迅速，及時，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價計算，易受少數(shù)股價大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動，此外，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機構(gòu)――標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價指數(shù)，也是世界上著名的股價指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)采用加權(quán)平均法計算，公式為以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)―普爾股價指數(shù)屬于綜合股價指數(shù)，它是以報告期的市價總額為分子，以基期的市價總額為分母計算的百分?jǐn)?shù)，用百分點或“點”表示，其基期為1941―1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)按隨機原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計算，既考慮了不同股票的數(shù)量對股價的影響，又無須對折股股票進行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟周期變化的12個先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價指數(shù)包括工業(yè)股、運輸股、公共事業(yè)股和金融股四個分類指數(shù)，計算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)。基期為1965年12月31日。每隔半小時公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計算，能比其它股價指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價行情變動的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價格指數(shù)
是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價行情變動的一種股票價格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時報》股價指數(shù)
由英國倫敦《金融時報》編制并公布的股票價格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價變動的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價指數(shù)。《金融時報》股價指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時報》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計算。樣本股票均為英國工業(yè)中財力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時報》最早公布的一種股價指數(shù)。通常所說的《金融時報》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動的指示器，可以及時為投資者提供股價變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時報》綜合精算股價指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價格計算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時報》接手計算和對外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計面寬，可為職業(yè)投資者提供整個股市的基本變動情況。
3)《金融時報》100種股票價格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計算，由《金融時報》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價指數(shù)代表性不夠強、統(tǒng)計面又過窄，而700種綜合精算股價指數(shù)統(tǒng)計面又過寬、難以快速計算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動報價系統(tǒng)隨時采樣，三分鐘計算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時變動。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對60家代表性公司進行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動的股票價格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價指數(shù)有兩個明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價格總額占上市公司股價總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動僅反映私有工商業(yè)公司股價變動；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動的股票價格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價格指數(shù)
此交易所是加拿大五個證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計算該交易所成交的股票價格總額占全加拿大的75―80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價格指數(shù)就成為全國最著名股價指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價格記為1000點，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動的股票價格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價格一般占交易所上市股票市場價格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動。在計算方法上，以1979年12月31日的股票市場價格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點。現(xiàn)時數(shù)由代表性公司股票市場價格總額除以前一交易日市場價格總額的值表述為一個指數(shù)，股價指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價格平均數(shù)
日本經(jīng)濟新聞社按道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制和的股票價格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟新聞社向道.瓊斯公司買進商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟景氣變動狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強的股價指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價計算的報告期市價總額與基期市價總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟實力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對樣本成份股進行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價格的綜合變動，即可把握整個香港股市的行情動態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個股價指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計算平均股價，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對股價的影響。但它以全部上市股票為計算對象，而且采樣價格取平均成交價格，而不是開市價，收市價或最新成交價。“靜安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價動態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要為上海本地上市股票，多為績優(yōu)股。因此上證30指數(shù)實質(zhì)上是一個近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個綜合指數(shù)和A股、B股兩個分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時，以其第一天的開盤價作為基數(shù)納入指數(shù)計算，深證指數(shù)的計算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報告期的市價總額除以基期的市價總額，再乘以100。實際計算時按連環(huán)法進行，公式為：報告期指數(shù)=上期指數(shù).(報告期市價總額÷上期市價總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動時，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時間周期不同，又分為現(xiàn)時指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時指數(shù)每5分鐘計算和一次，其采樣股的價格以現(xiàn)時最新成交價為準(zhǔn)，若現(xiàn)時無成交，則用最近成交價。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價為采樣價格計算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
一、序言
我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發(fā)展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發(fā)展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經(jīng)濟的晴雨表。
統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。
據(jù)有關(guān)報道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計背景、數(shù)理能力強的人才。一些在美國獲得統(tǒng)計或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬美元的“白領(lǐng)”貴族。如，1984年入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提前畢業(yè)，赴美國麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業(yè)最發(fā)達(dá)的地方，他以統(tǒng)計和數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。
華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經(jīng)濟是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關(guān)鍵因素之一。
前年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予在期權(quán)定價方面做出開拓性貢獻(xiàn)的經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀(jì)20年代開設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計合約，很難轉(zhuǎn)讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經(jīng)濟學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進概率統(tǒng)計上隨機變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價格定位依據(jù)，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個期權(quán)公式的定價思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測遠(yuǎn)期價格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產(chǎn)品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權(quán)就不可能發(fā)展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發(fā)達(dá)，如今國外大型金融機構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤
建立一個模型就摘取經(jīng)濟領(lǐng)域的桂冠這一事實，體現(xiàn)了經(jīng)濟與統(tǒng)計數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校挠嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會會長，有六位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟的熱門課題。
有關(guān)專家指出，統(tǒng)計學(xué)，經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統(tǒng)計基礎(chǔ)、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現(xiàn)將是十分困難的。
證券金融市場的風(fēng)險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風(fēng)險，如何確定風(fēng)險的大小，如何才能實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化，歷來都是受人關(guān)注的焦點和難點。自從1952年美國學(xué)者馬柯威茨運用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來，市場風(fēng)險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。
馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險)最小”。它通過總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時按適當(dāng)比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險的需要。風(fēng)險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發(fā)展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現(xiàn)資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場的穩(wěn)定與發(fā)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動了統(tǒng)計與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過來，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就通過實證比較，數(shù)量分析和模糊評價等方興，預(yù)測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發(fā)生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側(cè)面提醒我們，沒有完整、科學(xué)的分析預(yù)測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規(guī)律的認(rèn)識，才能把握市場的發(fā)展動向。
經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計分析，使各種經(jīng)濟行為也越來越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎(chǔ)分析。雖然運用何種手段來指導(dǎo)決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認(rèn)同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。
主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：
1結(jié)構(gòu)分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經(jīng)濟發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數(shù)設(shè)計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關(guān)系。
2價值預(yù)測：分析未來證券發(fā)行和上市價格的理論定位，確定金
融衍生證券的價格，分析預(yù)測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。
3政策評價：研究市場系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。
4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的對比分析。
從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗管理，設(shè)計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統(tǒng)計工具在證券金融市場的大量應(yīng)用，對交易技術(shù)的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時制訂和調(diào)整投資計劃。
投資者競爭的優(yōu)勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學(xué)地分析市場，誰就能掌握主動。
簡單的統(tǒng)計和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融發(fā)展需要。隨著統(tǒng)計和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)——金融統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生。美國芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計的碩士和本科生的培養(yǎng)計劃。我國近幾年來，像中國科技大學(xué)、南開大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。
總之，統(tǒng)計學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認(rèn)識和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國證券期貨交易的實際，介紹統(tǒng)計方法在證券期貨市場的一些基礎(chǔ)應(yīng)用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財物報表的統(tǒng)計分析與選股；證券期貨價格走勢預(yù)測(主要是技術(shù)分析)等。
摘要：李從珠等.統(tǒng)計學(xué)在證券期貨市場中的應(yīng)用，二.股票價格指數(shù)(上)sO100
本文介紹了股票價格指數(shù)編制的一般原因和方法后，重點講述新華財務(wù)股指的編制。
關(guān)鍵詞：股票價格指數(shù)
中央電臺午間新聞30分指導(dǎo)滬深股票行情時，首先報導(dǎo)上證綜合指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數(shù)開盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數(shù)，成份指數(shù)是什么，它有何意義，本文就來回答這些問題。為此，我們先從股票價格指數(shù)的基礎(chǔ)知識談起。
股票價格指數(shù)(以下有時簡稱股價指數(shù))是我們統(tǒng)計學(xué)里指數(shù)中的一種。它反映一定時期內(nèi)某一證券市場上股票價格的綜合變動方向和程度的動態(tài)相對數(shù)。由于政治經(jīng)濟，市場及心理等各種因素的影響，每種股票的價格均處于不斷變動之中；而市場上每時每刻都有許多股票在進行交易。為了從眾多個別股票紛繁復(fù)雜的價格變動中判斷和把握整個股票市場的價格變動水平與變動趨勢，美國道.瓊斯公司的創(chuàng)始人之一查爾斯.亨利.道第一個提出了平均股票價格指數(shù)作為衡量尺度，這就是久負(fù)盛名的道.瓊斯平均股價指數(shù)。如今，世界各國的股價市場幾乎都編有股票價格指數(shù)，較有影響的除道.瓊斯指數(shù)以外，還有美國的標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)(有時記為S&P500指數(shù))、紐約證券交易所票價指數(shù)，英國的《金融時報》股價指數(shù)、日本的經(jīng)濟新聞社道氏平均股價指數(shù)以及香港的恒生指數(shù)等。股價指數(shù)可以為投資者和分析家研究，判斷股市動態(tài)提供信息。它不僅反映股票市場行情變動的重要指標(biāo)，而且是觀測經(jīng)濟形勢和周期狀況參考指標(biāo)，被視為股市行情的“指示器”和經(jīng)濟景氣變化的“晴雨表”。在我國大陸，主要有上證指數(shù)和深證指數(shù)。
編制股票價格指數(shù)的意義在于
(1)綜合反映股票市場股票價格的變動方向和變動程度。(2)據(jù)此進行因素分析，分析各種股價對股票市場股價總水平的影響程度。(3)分析股價長期內(nèi)的變動趨勢。(4)在宏觀上，股指可以預(yù)測國民經(jīng)濟景氣情況和企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。
(一)股票價格指數(shù)的一般概念
1.股價平均數(shù)：它是用來反映多種股票價格變動的一般水平。股票價格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機構(gòu)編制的，用以反映證券市場股票價格行市變動的一種價格平均數(shù)。
由于股票市場上各上市公司股票價格變動的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價格水平和整個市場總體變動方向，一些組織開始編制了股票價格平均數(shù)。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創(chuàng)立者之一――查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發(fā)表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業(yè)股股票價格平均數(shù)”，是世界上最早的股票價格平均數(shù)，一般計算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術(shù)平均法，以這些公司股票收盤價之和除以樣本公司數(shù)得出。計算公式為：
P=(ΣPi)／N
其中，P代表股票價格平均數(shù)，N代表樣本公司個數(shù)，Pi代表第i家公司股票計算期的收盤價。
2.基期：指在編制股票價格指數(shù)時，被確定作為對比基礎(chǔ)的時期。這個時期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價格平均數(shù)作為對比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價指數(shù)則以1941―1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計算基期。由于股票價格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對指數(shù)絕對數(shù)大小具有重要影響。影響股票價格指數(shù)絕對水平大小的另一個重要因素是基數(shù)。
3.基數(shù)：指股票價格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國家中，基數(shù)都定為100，也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價格綜合指數(shù))等。基數(shù)有大小，對股票價格指數(shù)絕對數(shù)大小有重要影響。
4.點：是股票價格指數(shù)的計算單位，在采用股票價格平均數(shù)和股票價格指數(shù)衡量股市行情變動的情況下，作為計算單位的“點”具有不同含義。在前一情況下，“點”代表的是平均水平的價格單位，是一個金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運用，如平均價格指數(shù)為150點，即意味著市場上股票價格的平均水平為150元。在后一情況下，“點”反映的是計算期價格水平相對于基期價格水平變動的幅度，是指“百分點”(或“千分點”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來，如基期指數(shù)定為100點，計算期指數(shù)為150點，即意味著計算期股票價格水平是基期水平的150%。但無論在任何場合，“點”總是衡量股票價格行情起落變動的尺度。由于世界各國的股票市場都編制有若干不同的股票價格指數(shù)，其選定的基期、確定的基數(shù)不同，尤其是計算方法的差異，針對不同股票市場的股票價格指數(shù)，與同一股票市場的不同股票價格指數(shù)，在絕對數(shù)上并沒有可比性。但是隨著資本主義經(jīng)濟一體化趨勢的加強，各國不同股票價格指數(shù)變動趨勢在一定程度上具有了“聯(lián)運性”，這一點尤其是在1987年10月的世界股市崩潰時得到了印證。
5.股價指數(shù)編
制的一般步驟：
其編制步驟如下：(1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟實力、資信等級等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場上采集樣本股票的價格，簡稱采樣。采樣的時間隔取決于股價指數(shù)的編制周期。以往的股價指數(shù)較多為按天編制，采樣價格即為每一交易日結(jié)束時的收盤價。近年來，股價指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時連續(xù)采樣。采樣價格也從單一的收盤價發(fā)展為每時每刻的最新成交價或一定時間周期內(nèi)的平均價。一般來說，編制周期越短，股價指數(shù)的靈敏性越強，越能及時地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用科學(xué)的方法和先進的手段計算出指數(shù)值，股價指數(shù)的計算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計算手段已普遍使用電子計算機技術(shù)，為了增強股價指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計算方法和計算技術(shù)的支持。(4)通過新聞媒體向社會公眾公開。為保持股價指數(shù)的連續(xù)性，使各個時期計算出來的股價指數(shù)相互可比，有時還需要對指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整。股價指數(shù)是一種定基指數(shù)，它是以某個特定的年份或具體日期為基期(基期的股價水平為100)，將報告期的股價水平與基期的股價水平相比計算出來的百分比率，用百分?jǐn)?shù)或百分點表示，為了避免報告期與基期之間所跨時期太遠(yuǎn)而帶來計算上的麻煩，常先將報告期的股價水平與上一期的股價水平相比求得環(huán)比指數(shù)，，然后利用環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的關(guān)系算出報告期的股價指數(shù)，即：報告期股價指數(shù)(定基指數(shù))=上期股價指數(shù)(定基指數(shù))×報告期股價指數(shù)(環(huán)比指數(shù))，這種求股價指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對報告的指數(shù)進行調(diào)整時，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價指數(shù)的可比性。
(二)股價指數(shù)的計算公式
1.加權(quán)綜合平均法
因為發(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價格變動相同幅度，對股市的影響程度不一樣，因此計算股價指數(shù)時，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對股票市場價格的影響，否則難以真實全面地反映股市價格的變動情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來計算股價指數(shù)。根據(jù)計算公式所選擇時期的不同，可以分為以下幾種(依同度量因素的選擇不同劃分)：
選擇不同時期的權(quán)數(shù)是一個復(fù)雜的問題，因為各種指數(shù)計算公式都會產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實質(zhì)來看，它是指數(shù)計算值與指數(shù)真實值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個不同時期發(fā)生的變化；同時，L氏公式實質(zhì)上是一個變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過變形后，實質(zhì)上是一個調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的影響大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計算結(jié)果與指數(shù)真實值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均方法不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計算權(quán)數(shù)選擇不同所致。
為了準(zhǔn)確地反映指數(shù)化因素總變動情況，美國經(jīng)濟專家I.Fisher在1992年的《指數(shù)編制法》一書中提出了一個理想指數(shù)公式，即上面的公式(3)；他認(rèn)為該公式同時滿足他本人設(shè)想的因子互換測試，時間互換測試和循環(huán)測試三種指數(shù)測算方法中的前兩個。因為公式(3)實質(zhì)上是一個幾何平均算法，而在眾多的個體指數(shù)中，幾何平均法計算的指數(shù)可以同時滿足這三種指數(shù)測試，并且?guī)缀纹骄鶖?shù)的結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)又小于算術(shù)平均數(shù)，所以還可以消除指數(shù)偏高或偏低的現(xiàn)象。指數(shù)偏誤是影響指數(shù)準(zhǔn)確度的重要原因，能夠消除這種偏誤的指數(shù)公式，無疑是科學(xué)的，但由于Fisher理想公式計算復(fù)雜，在實際計算中缺乏具體經(jīng)濟含義，在結(jié)果上得到的準(zhǔn)確性的改進要遠(yuǎn)小于它在計算中所帶來的繁瑣，并且當(dāng)應(yīng)用在股價指數(shù)的計算上時，還存在增資、除權(quán)及基期修正上的困難。由于以上各種原因，目前國內(nèi)國外計算的各種指數(shù)多采用以報告期時點權(quán)數(shù)的P氏公式進行計算，在后面的股指計算中也將采用P氏指數(shù)加權(quán)綜合平均計算公式。
2.股價指數(shù)計算中權(quán)數(shù)的確定
在計算股價指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報告期的成交量、流通股本還是總股本。
由于國外股票市場上所發(fā)行的股票均要上市流通，因此國外股價指數(shù)大都以發(fā)行量作權(quán)數(shù)，如S&P500指數(shù)，恒生指數(shù)等，此外我國的上證綜合指數(shù)在這方面也參照了這一國際慣例。眾所周知，目前我國股市的最大特點是“三股并立”，對國家股、法人股是否上市流通的問題，一直是學(xué)術(shù)界討論的一個熱點問題。但在未來的一段時期內(nèi)這種三股并重的局面會一直存在，甚至國家股、法人股的比重還會上升，因此在計算股價指數(shù)時，必須對選擇不同權(quán)數(shù)下計算的指數(shù)序列是否存在系統(tǒng)性差異的問題進行分析。
3.基期修正的方法
(1)基期修正方法的使用
在發(fā)生非股票價格因素的變化時，如：有償增資，新股上市，股票合并，停／復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價總額發(fā)生變動。這時要對基期市價總額進行修正；目的是使報告期與基期統(tǒng)計口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實性，避免由此帶來的股價指數(shù)序列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無償配股”等情況下，盡
管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價總值，所以在這種情況下無須對基期作修正。
(2)基期修正法的基本原理
當(dāng)股票市價總值由于上市股票數(shù)量的變動而改變時，就應(yīng)當(dāng)對原有基期市價總值進行修正，剔除上市股票數(shù)量變動所引起的股指變動，單純保留由于股價變動所引起的股票價格指數(shù)變動。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價格沒有發(fā)生變化，則股價指數(shù)就不應(yīng)該改變。因為按照前面的定義，股價指數(shù)是單純反映股票價格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價格一種因素來決定股指變動，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修正后的基期市值來計算股票價格指數(shù)，直到再次修正時止。并以最新一次修正的市值作為基期市值來計算股價指數(shù)。
(三)國內(nèi)外主要股價指數(shù)簡介
1.道.瓊斯股票價格平均數(shù)
由美國道.瓊斯公司編制并在該公司出版的《華爾街日報》上的股票價格指數(shù)。簡稱道.瓊斯指數(shù)。它是世界上歷史最悠久股價指數(shù)，也是紐約證券交易最權(quán)威、最具影響力的股價指數(shù)。道.瓊斯指數(shù)的前身，是1884年公布的紐約證券交易所11種鐵路股票簡單平均價。1897年，鐵路股的采樣股種發(fā)展為20種；并開始計算12種工業(yè)股簡單平均股價。1928年，工業(yè)股發(fā)展為30種。同年，道.瓊斯公司發(fā)明了調(diào)整簡單平均股價的除數(shù)調(diào)整法，并正式用于鐵路股和工業(yè)股的計算。1929年，18種公共事業(yè)股股價平均數(shù)發(fā)表。1938年，公共事業(yè)股減為15種。隨后，包括20種鐵路股，30種工業(yè)股和15種公共事業(yè)股的65種股票綜合股價指數(shù)問世。1970年，20種鐵路股改為20種運輸股，其成份含鐵路股，輪船股和航空股。
道.瓊斯平均股價指數(shù)現(xiàn)有四種，即：30種工業(yè)股平均股價指數(shù)、20種運輸股平均價數(shù)，15種公共事業(yè)股平均股價指數(shù)及全部65種股票平均價格綜合指數(shù)。其中比較重要的是第一種指數(shù)和第四種指數(shù)，它們均以1928年10月1日為基期，基斯指數(shù)為100。
道.瓊斯指數(shù)以其悠久的歷史在國際上亨有盛名，是目前世界上影響最大的股價指數(shù)。該指數(shù)通過電子計算機連續(xù)采樣，每分鐘計算一次，每小時一次，計算迅速，及時，所選用65種代表股票都是舉足輕重的。
大公司股票，其行情深受世界股市及國際輿論的關(guān)注。但是，道.瓊斯指數(shù)系按簡單平均股價計算，易受少數(shù)股價大幅度起伏的影響，而采取調(diào)整除整數(shù)的方法，又導(dǎo)致各種股票的相對權(quán)數(shù)發(fā)生人為的變動，此外，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，道.瓊斯指數(shù)的樣本股票的代表性已大不如前，若不予調(diào)整，將越來越難于充分反映股市的全貌。
2.標(biāo)準(zhǔn).普爾股票價格指數(shù)
由美國的證券咨詢研究機構(gòu)――標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制和的股票價格指數(shù)。它是美國僅次于道.瓊指數(shù)的又一重要股價指數(shù)，也是世界上著名的股價指數(shù)。該指數(shù)從1923年開始編制，采樣股票為紐約證券交易所上市的233種普通股股票。1957年，樣本股票擴增為500種，其中工業(yè)股425種，鐵路股15種，公共事業(yè)股60種，1976年7月，該公司對500種樣本股票的構(gòu)成作了重新調(diào)整，將工業(yè)股減為400種，鐵路股改成運輸股并增至20種，公共事業(yè)股減少40種，另新增金融股40種，這種樣本構(gòu)成一直延續(xù)至今。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)采用加權(quán)平均法計算，公式為以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的P氏公式，故從計算方法上看，標(biāo)準(zhǔn)―普爾股價指數(shù)屬于綜合股價指數(shù)，它是以報告期的市價總額為分子，以基期的市價總額為分母計算的百分?jǐn)?shù)，用百分點或“點”表示，其基期為1941―1943年。
標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)按隨機原則抽選樣本。方法是：先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn).普爾股價指數(shù)雖然在顯示每日內(nèi)的短期變化方面不如道.瓊斯指數(shù)靈敏，但由于它是按發(fā)行量加權(quán)計算，既考慮了不同股票的數(shù)量對股價的影響，又無須對折股股票進行調(diào)整，而且樣本覆蓋面廣、代表性強，因此長期以來被認(rèn)為是能較全面地反映股市動態(tài)的指數(shù)。美國商務(wù)部出版的《商情摘要》一直把它用為觀測經(jīng)濟周期變化的12個先行指標(biāo)之一。
3.紐約證券交易所綜合股票價格指數(shù)
由美國紐約證券所編制并的股票價格指數(shù)。該指數(shù)起編較晚，1966年開始公布。其樣本股票包括紐約證券交易所內(nèi)上市的1570種普通股，其中工業(yè)1093種、運輸股65種、公共事業(yè)股189種、金融股223種。
紐約證券交易所股價指數(shù)包括工業(yè)股、運輸股、公共事業(yè)股和金融股四個分類指數(shù)，計算方法為綜合法或加權(quán)平均法，采用派氏公式，即以樣本股票報告期在紐約證券交易所內(nèi)的交易量為權(quán)數(shù)。基期為1965年12月31日。每隔半小時公布一次。
紐約證券交易所指數(shù)雖然問世時間不長，但采樣股種最多、速度最快、且按交易量加權(quán)計算，能比其它股價指數(shù)更好地顯示紐約股市的變化，是投資者經(jīng)常觀察股價行情變動的指示器。
4.標(biāo)準(zhǔn).普爾綜合股票價格指數(shù)
nbsp;是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司編制的反映其選定的所有代表性公司股價行情變動的一種股票價格指數(shù)。它是在分類指數(shù)的基礎(chǔ)上編制的。
5.《金融時報》股價指數(shù)
由英國倫敦《金融時報》編制并公布的股票價格指數(shù)。它既是反映倫敦證券交易所股價變動的最權(quán)威指數(shù)，又是世界上較有影響的重要股價指數(shù)。《金融時報》股價指數(shù)主要有以下三種：
1)《金融時報》普通股股指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市交易的30種工業(yè)普通股票計算。樣本股票均為英國工業(yè)中財力雄厚的大公司所發(fā)行，發(fā)行量多，在整個股市中所占份額大，因而具有廣泛的代表性。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化和上市公司實力的升降，30種樣本股票的成份股也在不斷調(diào)整。該指數(shù)1935年7月1日為基期，基期指數(shù)為100，是《金融時報》最早公布的一種股價指數(shù)。通常所說的《金融時報》指數(shù)多指這種。它是倫敦股票市場行情變動的指示器，可以及時為投資者提供股價變化的一般情況和趨勢。
2)《金融時報》綜合精算股價指數(shù)。根據(jù)倫敦股票市場上700多種精選股票的平均價格計算。該指數(shù)從1929年開始編制。1962年4月10日由《金融時報》接手計算和對外公布，并以當(dāng)日為基期，基期指數(shù)為100。該指數(shù)采樣范圍廣、統(tǒng)計面寬，可為職業(yè)投資者提供整個股市的基本變動情況。
3)《金融時報》100種股票價格指數(shù)。根據(jù)倫敦證券交易所內(nèi)上市的100家有代表性的大公司股票計算，由《金融時報》于1984年1月3日開始公布，并以當(dāng)日為基期，基數(shù)定為1000(為方便期貨和期權(quán)交易)。該指數(shù)是為了解決30種普通股股價指數(shù)代表性不夠強、統(tǒng)計面又過窄，而700種綜合精算股價指數(shù)統(tǒng)計面又過寬、難以快速計算的矛盾而編制的。它通過倫敦股票市場自動報價系統(tǒng)隨時采樣，三分鐘計算一次，能迅速靈敏地顯示股市行情的即時變動。
6.聯(lián)邦德國商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
聯(lián)邦德國商業(yè)銀行編制的反映聯(lián)邦德國股市行情的股票價格指數(shù)。每日公布一次，在聯(lián)邦德國最具代表性。以1953年12月1日為基期，選定總市場價格額占聯(lián)邦德國所有上市股票市場總額的75%、主要經(jīng)濟部門的60種熱門股票作為代表性公司股票(60bluechpcompanies)，用加權(quán)平均數(shù)法(權(quán)數(shù)由該類股票當(dāng)日成交額決定)算出；以基期數(shù)字記為100點，指數(shù)通過與基期水平相比較得出。1975年對60家代表性公司進行了調(diào)整。到1984年末，60家公司的行業(yè)構(gòu)成情況是：化學(xué)工業(yè)9家，機構(gòu)制造業(yè)7家，鋼鐵、建筑業(yè)6家，電子技術(shù)6家，公用事業(yè)6家，銀行業(yè)5家，保險公司5家，汽車制造業(yè)4家，其他12家。
7.巴黎證券交易所股票價格指數(shù)
巴黎證券交易所編制的反映法國私有工商業(yè)公司股票行情變動的股票價格指數(shù)。以1961年末為基期，記作100點，用加權(quán)算術(shù)平均法編制，權(quán)數(shù)大小依該公司市場資本價值總額確定。從1982年起，改為1981年末股價指數(shù)為基礎(chǔ)，編制新指數(shù)。
巴黎證交所股價指數(shù)有兩個明顯特征：(1)代表性公司有257家，其股票市場價格總額占上市公司股價總額的85%，代表性公司限于私有工商業(yè)公司，故該指數(shù)變動僅反映私有工商業(yè)公司股價變動；(2)在新指數(shù)中，服務(wù)業(yè)公司所占比例最多，反映了現(xiàn)代經(jīng)濟中服務(wù)性行業(yè)正發(fā)揮日益重要作用的新特征。據(jù)1984年末情況，275家公司中服務(wù)業(yè)有61家，建筑業(yè)24家，消費品制造公司36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，資本品生產(chǎn)企業(yè)36家，金融業(yè)44家，原材料工業(yè)24家，食品公司21家，海外公司11家。
8.意大利商業(yè)銀行股票價格指數(shù)
意大利商業(yè)銀行編制的反映米蘭證券交易所股市行情變動的股票價格指數(shù)。意大利商業(yè)銀行是意大利十大銀行之一，總部設(shè)在米蘭；米蘭證券交易所是意大利最大的證券交易所。該指數(shù)以米蘭證券交易所所有上市股票為樣本，通過加權(quán)平均法求出，每一種股票的權(quán)重由其市場價格總額決定；然后再以1972年所有股票市場價格的平部上市有143家，其行業(yè)構(gòu)成是：銀行、金融公司27家，不動產(chǎn)公司16家，化學(xué)、制藥公司15家，保險公司13家，工程公司13家，紡織公司12家，冶金公司10家，通訊行業(yè)公司9家，食品公司6家，建筑材料公司4家，汽車、橡膠公司2家，其他16家。
9.多倫多300種股票綜合價格指數(shù)
此交易所是加拿大五個證券交易所中規(guī)模最大的證交所，按成交量計算該交易所成交的股票價格總額占全加拿大的75―80%。早在1934年以后，多倫多證券交易所編制的股票價格指數(shù)就成為全國最著名股價指數(shù)；1977年1月以后開始編制300種股票綜合價格指數(shù)。該指數(shù)以1975年為基期，基期股票平均價格記為1000點，以300種成交量最大的股票為代表性公司股票，將300種股票的每一種股票價格與其上市數(shù)目相乘，將這一乘積與基期相比較得出。該指數(shù)交易期間每15分鐘計算一次。
根據(jù)1984年12月的情況，300種代表性公司股票行業(yè)構(gòu)成是：石油、天然氣公司60家，金屬，采礦公司52家，工業(yè)公司39家，金融服務(wù)公司27家，商業(yè)公司26家，消費品制造公司21家，公用事業(yè)公司15家，運輸業(yè)公司13家，混合聯(lián)合公司13家，其他34家。由于加拿大經(jīng)濟發(fā)展同其自然資料的開發(fā)利用密切相關(guān)，故300家代表性公司中同資料利用相聯(lián)系的公司數(shù)量占有相當(dāng)比重。
10.澳大利亞股票交易所全部普通股股票價格指數(shù)
澳大利亞股票交易所編制的反映該交易所股票行情變動的股票價格指數(shù)。始編于1980年1月，由于編制時間較晚，在代表性公司的選擇上，首先，按公司規(guī)模大小選定規(guī)模較大的10%的公司；其次再根據(jù)公司股票交易是否頻繁選定熱門股票。這樣，代表性公司投票既不是有一定的固定數(shù)量，也不把全部上市公司列入，而是在270家左右。代表性公司股票的市場價格一般占交易所上市股票市場價格總額的90%，能夠反映整修股市的行情變動。在計算方法上，以1979年12月31日的股票市場價格平均數(shù)為基期數(shù)，記為500點。現(xiàn)時數(shù)由代表性公司股票市場價格總額除以前一交易日市場
價格總額的值表述為一個指數(shù)，股價指數(shù)由這一指數(shù)與基期數(shù)相比較得出。據(jù)1984年底的情況，代表性公司共有281家，其行業(yè)桅成情況為：銀行、金融、保險業(yè)17家，食品、飲料、煙草工業(yè)23家，建筑材料業(yè)20家，零售業(yè)14家，醫(yī)藥業(yè)12家，運輸業(yè)12家，工程、電力業(yè)27家，財產(chǎn)信托業(yè)8家，其他工業(yè)64家，資源開采業(yè)84家。
11.日經(jīng)道.瓊股票價格平均數(shù)
日本經(jīng)濟新聞社按道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制和的股票價格指數(shù)。該指從1950年9月7日開始計算，樣本股票為在東京交易所內(nèi)上市的225家公司的股票，并以當(dāng)日為基期，當(dāng)日的平均股價176.2日元為基數(shù)。1975年5月，日本經(jīng)濟新聞社向道.瓊斯公司買進商標(biāo)使用權(quán)，該指數(shù)因此而正式得名。
日經(jīng)道.瓊斯平均股價指數(shù)的采樣股票分別來自制造業(yè)、建筑業(yè)、運輸業(yè)、電力和煤氣業(yè)、倉儲業(yè)、水產(chǎn)業(yè)、礦業(yè)、不動產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，覆蓋面極廣；而各行業(yè)中又是選擇最有代表性的公司發(fā)行的股票作為樣本股票。同時不僅樣本股票的代表公司和組成成份隨著情況的變化而變化，而且樣本股票的總量在不斷增加，目前已從225種擴增為500種。因此，該指數(shù)被看作日本最有影響和代表性的股價指數(shù)，通過它可以了解日本的股市行情變化和經(jīng)濟景氣變動狀。
12.恒生指數(shù)
由香港恒生銀行編制的票價格指數(shù)。1969年11月24日起開始公布，它是香港股市上影響最大，代表性最強的股價指數(shù)。該指數(shù)以1964年7月31日為基期，基數(shù)為100，按綜合法(也稱加權(quán)平均法)計算。原先只編制綜合指數(shù)一種，它是用樣本股票每日的收市價計算的報告期市價總額與基期市價總額相比的百分?jǐn)?shù)，每日發(fā)表一次。從1985年1月2日起，恒生銀行開始編制工商業(yè)、地產(chǎn)業(yè)、金融業(yè)及公共事業(yè)四類股價指數(shù)，每隔15分鐘公布一次，香港各大報刊均有登載。
恒生指數(shù)的樣本股票定為33種，分別代表著香港各主要行業(yè)中經(jīng)濟實力雄厚的大公司、大企業(yè)。這樣樣本股票按以下四條標(biāo)準(zhǔn)來選擇和更新調(diào)整：在整個股市交投中占有重要地位：發(fā)行量足以應(yīng)付旺市需求；成交額對投資者的影響較大；公司業(yè)務(wù)以香港為基地。自創(chuàng)設(shè)以來，該指數(shù)已對樣本成份股進行過10次調(diào)整。目前使用的33種樣本股票的構(gòu)成為：工商業(yè)14種、地產(chǎn)業(yè)9種、公共事業(yè)6種、金融業(yè)4種。通過這33種股票價格的綜合變動，即可把握整個香港股市的行情動態(tài)與發(fā)展趨勢。
13.上證指數(shù)
由我國上海證券交易所編制和的股價指數(shù)。它是新中國成立以來大陸出現(xiàn)的第一個股價指數(shù)。其前身是工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于1987年11月2日開始編制的“靜安指數(shù)”。該指數(shù)主要參考道.瓊斯平均股價指數(shù)的方法編制，以簡單平均法計算平均股價，并利用除數(shù)調(diào)整法剔除了紅利發(fā)放、增資減資及股種增減等非市場因素對股價的影響。但它以全部上市股票為計算對象，而且采樣價格取平均成交價格，而不是開市價，收市價或最新成交價。“靜安指數(shù)”于1990年3月19日首次在上海信托投資公司編發(fā)的未公開發(fā)行的《股票年報》上發(fā)表。1990年12月19日上海證券交易所正式開業(yè)以后，該指數(shù)改稱現(xiàn)名，編制方法不變。上證指數(shù)以1990年3月19日為基期，以當(dāng)日平均股價為基數(shù)，最初以在上海證券交易所上市的全部9種股票計算，它們是：延中、電真空、小飛樂、愛使、申華、大飛樂、豫園、風(fēng)凰、興業(yè)。隨著股種不增加，上證指數(shù)是上海股市行情變化的“晴雨表”，投資者應(yīng)善于用它來分析股價動態(tài)和趨勢。上證指數(shù)分為上證綜合指數(shù)和上證分類指數(shù)。兩者均以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)。分類指數(shù)含有：工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用事業(yè)、綜合等類。另外還有上證30指數(shù)，它是以上證所上市股票中選擇30只為樣本股，主要為上海本地上市股票，多為績優(yōu)股。因此上證30指數(shù)實質(zhì)上是一個近似的上海板塊指數(shù)。
14.深圳指數(shù)
由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價指數(shù)。其前身為深圳證券交易所1991年4月3日開始的深圳股價指數(shù)，即A股指數(shù)。1992年2月28日第一只B股在深圳證券交易報上市后，改稱現(xiàn)名。目前，深證指數(shù)包括一個綜合指數(shù)和A股、B股兩個分類指數(shù)。其中，深證綜合指數(shù)和A股指數(shù)以1991年4月3日為基期，B股指數(shù)以1992年2月28日為基期，基期指數(shù)值均為100。
深證指數(shù)的采樣股為在深圳證券交易所上市的全部股票。當(dāng)遇到新股上市時，以其第一天的開盤價作為基數(shù)納入指數(shù)計算，深證指數(shù)的計算方法綜合法(或稱加權(quán)平均法)采用以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報告期的市價總額除以基期的市價總額，再乘以100。實際計算時按連環(huán)法進行，公式為：
報告期指數(shù)=上期指數(shù).(報告期市價總額÷上期市價總額)
當(dāng)采樣股的股本結(jié)構(gòu)因舊股增資、新股上市等發(fā)生變動時，則按基數(shù)調(diào)整法加以調(diào)整。深證綜合指數(shù)及A股、B股分類指數(shù)按編制和的時間周期不同，又分為現(xiàn)時指數(shù)和收市指數(shù)兩種，現(xiàn)時指數(shù)每5分鐘計算和一次，其采樣股的價格以現(xiàn)時最新成交價為準(zhǔn)，若現(xiàn)時無成交，則用最近成交價。收市指數(shù)以深圳證券交易所每日收市價為采樣價格計算，自1992年10月B股開始交易的第一日起，每日經(jīng)由深圳市內(nèi)的報刊系統(tǒng)公布。深證指數(shù)又分為綜合指數(shù)和成分指數(shù)。前者以總股本為權(quán)數(shù)，后者采用流通股市值較大、交投活躍、有行業(yè)代表性的股票作為成分股，用可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)。成分指數(shù)又分：工、商、地產(chǎn)、公用、綜合等六類。
摘要:就近年來體育類優(yōu)秀期刊運動醫(yī)學(xué)科研論文撰寫中常見的統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用誤區(qū)進行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn):①實驗分組不合理,受試對象的選取違背同質(zhì)性原則;②統(tǒng)計方法不合理,多個樣本均數(shù)比較,錯誤應(yīng)用多個t檢驗代替,誤用單因素方差分析處理多因素方差分析;③誤判資料類型,從而誤用定量資料統(tǒng)計分析方法,兩樣本率的檢驗錯誤用兩樣本的t檢驗來代替。
關(guān)鍵詞:統(tǒng)計學(xué);運動醫(yī)學(xué)論文;體育類優(yōu)秀期刊
統(tǒng)計學(xué)是科學(xué)研究的基礎(chǔ),是研究結(jié)果科學(xué)性、可靠性的有力保障。而論文是研究成果的表達(dá)形式,通過論文可展示研究者的科研成果,也便于查閱者的了解、評價和引用。因此,在論文中要完整、準(zhǔn)確地進行統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容的表述,以展示研究設(shè)計的合理性和研究結(jié)果的可靠性。但運動醫(yī)學(xué)論文中存在的統(tǒng)計學(xué)錯誤仍相當(dāng)嚴(yán)重,其中實驗設(shè)計和統(tǒng)計資料的應(yīng)用上最為突出。本文介紹論文中出現(xiàn)錯誤的部分,并對其進行了正確的統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容表述,以便供廣大運動醫(yī)學(xué)科研工作者參考。
1實驗設(shè)計方面的問題
1)實驗分組不合理。
例1:《有氧健身操結(jié)合飲食控制改善代謝綜合征患者胰島素抵抗、血脂、血糖的實驗研究》[1]一文中研究對象為:西安市碑林區(qū)某社區(qū)代謝綜合征患者77人年齡40~65(55.35±7.26)歲。按照接診順序?qū)⑷脒xMS患者隨機分為以下2組,綜合干預(yù)組和對照組。
該文作者所選取代謝綜合征患者年齡跨度較大(40~65歲),因為年齡的不同機能的代謝水平有很大的差異性,不能認(rèn)為他們來自于同一個總體。把他們隨機分入綜合干預(yù)組和對照組參加試驗,兩組之間的可比性可能很差,其結(jié)論的可信度很低;如果,按年齡段分層隨機化,組間的均衡性要高得多。
2)受試對象的選取違背同質(zhì)性原則。
例2:《不同類型休閑活動對老年女性身體機能影響的差異性研究》[2]一文中對成都市老年大學(xué)、錦江區(qū)老年活動中心,隨機選取離退休5年以上,年齡65～75歲之間老年女性為研究對象。并依據(jù)她們的年齡段將活動類型分為:為棋牌隊、曲藝隊、門球隊、舞蹈隊;測量指標(biāo)為:血壓及脈率,肺活量,椎體骨密度。
從一般的常識可知,經(jīng)常參加體育鍛煉的人有利于其血壓及脈率,肺活量、椎體骨密度指標(biāo)向好的方向發(fā)展。原作者所選取的活動類型為:棋牌、曲藝隊、門球隊、舞蹈。其中棋牌是一種智力游戲和身體運動沒有什么關(guān)系,而曲藝,門球,舞蹈主要以身體運動為主(曲藝有利于人體的肺活量的提高)。所以原作者在試驗設(shè)計時違背同質(zhì)性原則[3]。
在實驗設(shè)計時一定要遵守3大原則:對照、隨機、重復(fù)。對照原則:要確定處理因素對實驗指標(biāo)的影響,如無對照是不能說明問題的。實驗分組時有處理組和對照組。對照原則要求處理組和對照組除處理因素以外的其他可能影響實驗的因素應(yīng)力求一致(即齊同比較或有可比性)。隨機原則:是使每個實驗對象在接受分組處理時具有相等的機會,以減少偏性,使各種因素對各組的影響保持一致(均衡性好),通過隨機化可減少分組人為誤差。這是對資料分析時進行統(tǒng)計推斷的前提。重復(fù)原則:是指可靠的實驗應(yīng)能在相同條件下重復(fù)出來(重現(xiàn)性),這就要求實驗要有一定的例數(shù)(重復(fù)數(shù))。因此,重復(fù)的含義是重現(xiàn)性與重復(fù)數(shù)。重現(xiàn)性可用統(tǒng)計學(xué)中顯著性檢驗的值來衡量其是否滿意[4]。
2定量資料統(tǒng)計分析存在的統(tǒng)計學(xué)錯誤
2.1多個樣本均數(shù)比較錯誤應(yīng)用多個t檢驗
例3:《有氧運動對大鼠血糖、血脂和血液凝固功能的影響》[5]一文中,將30只大鼠隨機分為3組:對照組、小運動訓(xùn)練組和大運動訓(xùn)練組。對照組大鼠進行自由飲食和自由飲水;運動訓(xùn)練組動物在此基礎(chǔ)上給予為期6周的游泳訓(xùn)練。有氧運動(游泳)、運動后2周和運動后4周從眼眶后靜脈叢取血,以及實驗結(jié)束時(運動后6周)斷頭取血,分別做血糖、血脂和有關(guān)凝血指標(biāo)的測定。用SPSS統(tǒng)計軟件對原始數(shù)據(jù)進行常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計分析,計量資料用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差描述,顯著性檢驗用t檢驗,P
這類錯誤是定量資料分析中最常見的錯誤,而且是原則性錯誤,會增加犯第一類錯誤的概率[6]。案例(原)表1資料為對照組、小運動組、大運動組不同有氧運動時間對大鼠血清LDL水平的影響,原作者用t檢驗分別對各組均數(shù)逐一進行比較。對照組大鼠在實驗期間血清LDL水平?jīng)]有明顯變化P>0.05。與對照組相比,小運動組大鼠隨著有氧運動時間的延長,血清LDL濃度逐漸降低,至第6周時,差異具有統(tǒng)計學(xué)意義P0.05,但與同期(第4周和第6周)小運動組大鼠血清LDL相比,差異具有統(tǒng)計學(xué)意義P
在應(yīng)用t檢驗和方差分析時要注意它們之間的共性與區(qū)別。t檢驗和方差分析都是對總體(樣本)均數(shù)的檢驗。當(dāng)對兩個以上的總體(樣本)均數(shù)是否存在顯著性差異進行檢驗時,如果用t檢驗,4個總體(樣本)均數(shù)則需做c24=6次可能組合的檢驗。若在α=0.05的顯著性水平上檢驗,則將降低統(tǒng)計結(jié)論效度。所以,兩總體(樣本)均數(shù)的檢驗用t檢驗,兩個以上總體(樣本)均數(shù)的檢驗用方差分析。
2.2處理多因素設(shè)計定量資料誤用單因素設(shè)計定量資料的方差分析方法
例4:《不同營養(yǎng)干預(yù)對運動性貧血大鼠紅細(xì)胞及鐵代謝指標(biāo)的影響》[7]一文中,實驗?zāi)康臑?觀察補充復(fù)方阿膠中藥與補充鐵劑營養(yǎng)對運動性貧血大鼠紅細(xì)胞及鐵代謝指標(biāo)的影響。方法:以32只健康雄性Wistar大鼠為研究對象,每只體重約300 g,隨機分為4組,C組為安靜對照組(n=8),E組為遞增負(fù)荷跑臺運動組(n=8),ENⅠ組為遞增負(fù)荷跑臺運動+阿膠營養(yǎng)補充組(n=8),ENⅡ組為遞增負(fù)荷跑臺運動+鐵劑營養(yǎng)補充組(n=8)。然后ENⅠ組和ENⅡ組營養(yǎng)補充4周。實驗結(jié)束后24h內(nèi)處死。結(jié)論:9周遞增負(fù)荷跑臺運動導(dǎo)致大鼠紅細(xì)胞相關(guān)指標(biāo)的顯著性下降,引起運動性貧血,但血液鐵代謝無顯著變化;補充4周復(fù)方阿膠中藥制劑或鐵制劑,提高紅細(xì)胞相關(guān)指標(biāo),改善大鼠運動性貧血狀況。數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法實驗數(shù)據(jù)用SPSS13.0軟件中one-wayANOVA處理,結(jié)果用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示,顯著性水平為P
原文采用單因素設(shè)計定量資料的方差分析不合適,仔細(xì)考察各處理組之間的關(guān)系有:是否遞增負(fù)荷跑臺運動,是否補阿膠營養(yǎng)或補鐵劑營養(yǎng)(兩者都能促進RBC生成,增加Hb含量的物質(zhì),在本研究中可以認(rèn)為它們是同一因素),原文在固定一個因素于某個水平下觀測另一個因素的作用,這種做法割裂了實驗設(shè)計的整體性。正確的做法是,先從專業(yè)角度上分析二個實驗因素之間是否存在交互作用、是否存在二個因素有主次之分、是否存在交互作用或交互作用可以忽略不計等情況。也就說對事物的影響只考慮施加了一個條件(因素)為單因素方差分析;如果施加了2個以上的條件(因素)為多因素方差分析。如果是多因素方差分析還要考慮施加的條件(因素)之間有沒有聯(lián)系、有沒有主次之分。具體看(原)表2資料,施加了兩個條例(因素)即遞增負(fù)荷跑臺運動和補阿膠營養(yǎng)或補鐵劑營養(yǎng),然后考慮兩條件(因素)之間的聯(lián)系,通過分析2個因素間存在交互作用的可能性比較大,應(yīng)采用交互作用多因素方差分析處理此定量資料為宜。
2.3統(tǒng)計方法不合理,每一種統(tǒng)計方法都有其適用條件
例5:《高脂飲食對大鼠脂肪組織脂解調(diào)節(jié)因素的影響》[8],原文中采用單因素方差分析的LSD方法對(原)表3各組FFA濃度進行分析,得出結(jié)論具有統(tǒng)計學(xué)意義。
多個總體均數(shù)比較的方差分析,要求方差齊性。方差齊性實際上是指要比較的各組數(shù)據(jù)分布是否一致,通俗的說就是各組是否適合比較,一般的經(jīng)驗是如果在比較的各組中,如有一組的標(biāo)準(zhǔn)差是另一組的一倍時方差不齊性的概率較大。在做方差分析時,做方差齊性檢驗主要是確認(rèn)數(shù)據(jù)的合理性(不具相關(guān)性)。對(原)表3數(shù)據(jù)進行方差齊性檢驗,可發(fā)現(xiàn)C組與OR組及OB組FFA濃度指標(biāo)不能滿足方差齊性的要求,故不能采用單因素方差分析的LSD方法。可以先進行對數(shù)、倒數(shù)或函數(shù)的轉(zhuǎn)換,選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換形式,直到齊性檢驗變?yōu)椴伙@著(不相關(guān))。如果還不行就只能用非參數(shù)的單因素分析。
3定性資料統(tǒng)計分析方面存在的統(tǒng)計學(xué)錯誤
3.1誤判資料類型,而誤用定量資料統(tǒng)計分析方法
例6:題目:《傳統(tǒng)體育對老年知識分子原發(fā)性高血壓患者臨床癥狀影響的觀察研究》[9]原作者對原發(fā)性高血壓,癥狀療效評定標(biāo)準(zhǔn)是:頭痛、眩暈、心悸、耳鳴、失眠、煩躁。各癥狀按癥狀輕重不同采用“半定量”計分法,按程度進行分級和計分,共分為4級:(“無”0分、“輕”1分、“中”2分、“重”3分),EH(原發(fā)性高血壓)患者經(jīng)6個月的傳統(tǒng)體育鍛煉實驗,癥狀計分情況。治療前后組內(nèi)比較,除A組心悸、耳鳴、失眠癥狀外,3組均能改善老年知識分子EH(原發(fā)性高血壓)患者臨床癥狀(P
統(tǒng)計資料常常分為定量資料和定性資料兩大類,所謂定量資料是指對每個觀察單位用計量方法測量某項指標(biāo)所獲得的數(shù)值;如身高(cm)、血壓(mmHg)、脈搏(次/min)、紅細(xì)胞(104/mm-3)轉(zhuǎn)氨酶(酶活性)等,都屬于計量資料。而定性資料是指記錄每個觀察單位的某一方面的特征和性質(zhì)[10]:如血型(A、B、O、AB)、職業(yè)(工人、農(nóng)民、軍人、學(xué)生)、性別(男、女),等等。本資料觀察的是原發(fā)性高血壓癥狀療效,這里的0、1、2、3、4代表的是原發(fā)性高血壓患者癥狀的輕重程度,屬于定性資料中有序資料,(如:無、輕、中、重;治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效、死亡),但原作者卻錯誤地將其判斷為定量資料,表的標(biāo)題后括號內(nèi)寫 ±s的形式,表中給出也是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)。一般來說,t檢驗僅適于分析來自“單組設(shè)計、配對設(shè)計和成組設(shè)計”的定量資料,用分析定量資料的方法分析定性資料,顯然是錯誤的。正確判定統(tǒng)計資料的類型是選用統(tǒng)計分析方法的首要前提[11]。本資料屬定性資料,應(yīng)根據(jù)分析目的,合理選用適合此類資料統(tǒng)計分析方法(如Riditi分析或者非參數(shù)檢驗秩和檢驗)。
3.2兩樣本率的檢驗誤用兩樣本的t檢驗來代替
例7:《健身跑運動對中年人血脂異常者血脂、身體成分的影響》[12]一文中將所有受試者隨機分成低強度組(L組)、中等強度組(M組)和對照組(C組)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差形式表示。相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)用t檢驗和多因素方差分析進行分析,P
運動醫(yī)學(xué)研究離不開統(tǒng)計設(shè)計和統(tǒng)計學(xué)方法,如果選擇錯誤導(dǎo)致結(jié)果有偏倚或結(jié)果原則性的錯誤,對運動醫(yī)學(xué)的危害性較大。正確的統(tǒng)計分析是獲得正確的科研結(jié)論的要素之一。只有明確資料的性質(zhì)、試驗設(shè)計類型、分析目的,掌握相關(guān)統(tǒng)計方法應(yīng)用的前提條件,才能進行正確的統(tǒng)計分析。
摘 要：統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用正確與否直接關(guān)系到醫(yī)學(xué)科研結(jié)果的可信度和有效性，在研究設(shè)計時的錯誤應(yīng)用會否決整個科研研究方案，基于錯誤統(tǒng)計學(xué)方法上產(chǎn)生的結(jié)果會浪費科研人員的時間和精力。編審人員應(yīng)該高度重視醫(yī)學(xué)論文的統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用，提高單篇文獻(xiàn)的質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)方法；醫(yī)學(xué)論文；解析
一、引 言
醫(yī)學(xué)由于其研究的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，常需要應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計學(xué)方法，由于有些作者對醫(yī)學(xué)科研的統(tǒng)計學(xué)理論和方法的應(yīng)用缺乏深刻了解，在醫(yī)學(xué)論文中錯誤應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法的現(xiàn)象時有發(fā)生。統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的錯誤直接導(dǎo)致統(tǒng)計結(jié)果的錯誤。例如統(tǒng)計學(xué)圖表、統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)、統(tǒng)計學(xué)的顯著性檢驗等。因此，正確應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法，并將所獲得的結(jié)果進行正確的描述有助于單篇論著的質(zhì)量提高，現(xiàn)將醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用及其常見結(jié)果的錯誤解析如下。
二、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用概況
醫(yī)學(xué)論文的摘要是全文的高度濃縮[1]，主要由目的、方法、結(jié)果、結(jié)論組成。一般要求要寫明主要的統(tǒng)計學(xué)方法、統(tǒng)計學(xué)研究結(jié)果和P值。一篇醫(yī)學(xué)論文的質(zhì)量往往通過摘要的統(tǒng)計學(xué)結(jié)果部分就能判斷。統(tǒng)計學(xué)方法的選擇和結(jié)果的表達(dá)直接影響單篇論著的科研水平。
（一）材料與方法部分
正文中，材料與方法部分必須對統(tǒng)計學(xué)方法的選擇、應(yīng)用、統(tǒng)計學(xué)顯著性的設(shè)定進行明確說明。通過對統(tǒng)計學(xué)方法的描述，讀者應(yīng)該清楚論著的統(tǒng)計學(xué)設(shè)計思路。材料部分要清楚說明樣本或病例的來源、入組和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本量大小、研究組和對照組的設(shè)定條件、回顧性或者前瞻性研究、調(diào)查或者實驗性研究、其他與研究有關(guān)的一般資料情況，其目的是表明統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的合理性和可靠性，他人作相關(guān)研究時具備可重復(fù)性。方法部分應(yīng)詳細(xì)敘述研究組和對照組的不同處理過程、觀察的具體指標(biāo)、采用的測量技術(shù)，要具備可比較性和科學(xué)性，
方法部分還要專門介紹統(tǒng)計分析方法及其采用的統(tǒng)計軟件。不同的數(shù)據(jù)處理要采用不同的方法，必須清楚的說明計數(shù)或者計量資料、兩組或者多組比較、不同處理因素的關(guān)聯(lián)性研究。常用的有兩組間計量資料的t檢驗，多組間計量資料的F檢驗，計數(shù)資料的卡方檢驗，不同因素之間的相關(guān)分析和回歸分析。有些遺傳學(xué)研究方法還有專門的統(tǒng)計學(xué)方法，要在這里簡要說明并給出參考文獻(xiàn)，還要簡單敘述統(tǒng)計方法的原理。統(tǒng)計學(xué)軟件要清楚的說明軟件的名稱和版本號，如基于家系資料研究的FBAT1.7.3版本。
（二）論文結(jié)果部分
論文結(jié)果部分要顯示應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法得到的統(tǒng)計量[2]，所采用的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)較多時，往往分開敘述。分組比較多時還要借助統(tǒng)計圖表來準(zhǔn)確表達(dá)統(tǒng)計結(jié)果。對于數(shù)據(jù)的精確度，除了與測量儀器的精密程度有關(guān)外，還與樣本本身的均數(shù)有關(guān)，所得值的單位一般采用緊鄰均數(shù)除以三為原則。均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的有效位數(shù)要和原始數(shù)據(jù)一致。標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差有時需要增加一個位數(shù)，百分比一般保留一個小數(shù)。在統(tǒng)計軟件中，分析結(jié)果往往精確度比較高，一般要采用四舍五入的方法使其靠近實驗的實際情況，否則還會降低論文的可信度和可讀性。
結(jié)果部分的統(tǒng)計表采用統(tǒng)一的“三線”表，表題中要注明均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)類型。表格中的數(shù)值要按照行和列進行順序放置，要求整齊美觀，不能出現(xiàn)錯行現(xiàn)象。要明確標(biāo)注觀察的例數(shù)，得到的檢驗統(tǒng)計量。統(tǒng)計圖可以直觀的表達(dá)研究結(jié)果，如回歸和相關(guān)分析的散點圖可以顯示個體值的散布情況。曲線圖表達(dá)個體均值在不同組別隨時間變化的情況或者不同條件下重復(fù)測量的結(jié)果。誤差條圖由均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)誤繪出，描述的是67％的置信區(qū)間，不是95％，提倡在誤差條圖采用95％的置信區(qū)間。
關(guān)于統(tǒng)計量，一般采用均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個指標(biāo)，均數(shù)不宜單獨使用。使用均數(shù)的時候要明確變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或者精確性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤。關(guān)于百分比，分母的確定必須要符合邏輯，過小的樣本會導(dǎo)致分母過小而出現(xiàn)百分比過大的情況。百分率的比較要寫清兩者中不同的變化，可以采用卡方檢驗。
1.假設(shè)檢驗的結(jié)果中，常見只寫P值的情況，有時候會誤導(dǎo)讀者，也會隱藏計算失誤的情況，因此寫出具體的統(tǒng)計值，如F值、t值，可以增強可信度。對于率、相關(guān)系數(shù)、均數(shù)這類描述統(tǒng)計量，要清楚寫明進行過統(tǒng)計學(xué)檢驗并將結(jié)果列出。P值一般取0.05與0.01作為檢驗顯著性，對于結(jié)果的計算要求具體的P值，如P＝0.23或P＝0.02。
2.在對論文進行討論時，作為統(tǒng)計學(xué)方法產(chǎn)生的結(jié)果往往要作為作者的主要觀點支持其科學(xué)假設(shè)，對統(tǒng)計結(jié)果的正確解釋至關(guān)重要。P值很大表明兩組間沒有差別屬于大概率事件，P值很小表明兩組間沒有差別的概率很小。當(dāng)P
變量間虛假的相關(guān)關(guān)系與變量隨時間變化而變化相關(guān)，統(tǒng)計學(xué)意義的關(guān)聯(lián)并不表示變量間一定存在因果關(guān)系。因果關(guān)系的確定要根據(jù)專業(yè)知識和采用的研究方法的不同來考量。使用回歸方程進行分析，當(dāng)兩變量間具有顯著性關(guān)系，但是從自變量推測因變量仍然不會很精確。相關(guān)或回歸系數(shù)不能預(yù)測推測結(jié)果的精確程度，而只是預(yù)測一個可信區(qū)間。診斷性檢驗應(yīng)用于人群發(fā)病率很低的疾病，靈敏度、特異度的高低對于明確疾病診斷并不能很肯定。“假陽性率”與“假陰性率”根據(jù)實際的需要不同要求并不一致，在疾病患病率很低時，出現(xiàn)假陽性也是正常的，要確診疾病必須要與臨床癥狀體征相結(jié)合。因此，這兩個率的計算方法必須交待清楚。
三、醫(yī)學(xué)論文統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤分析
（一）“材料與方法”中的統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤
“材料與方法”中統(tǒng)計學(xué)方法常見的問題主要為：對樣本的選擇或者研究對象的來源和分組描述很少或者過于簡單。例如，臨床入組病例分組只采用簡單的隨機分組，未描述隨機分組的方法，未描述是否雙盲雙模擬，未設(shè)置空白對照組，分組后對性別、年齡、文化程度的描述未進行統(tǒng)計學(xué)檢驗，對于特殊的統(tǒng)計學(xué)方法沒有詳細(xì)交代；動物實驗分組的隨機化原則描述過于簡單，沒有具體說清完全隨機、配對或分層隨機分組等；統(tǒng)計分析方法沒有任何說明采用的分析軟件，有的只說明采用的分析軟件而不交代在軟件中采用的統(tǒng)計方法；沒有說明原因的情況下出現(xiàn)樣本量過于小等情況。
（二）“結(jié)果”統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用的常見錯誤
1.應(yīng)用正確的統(tǒng)計學(xué)方法出現(xiàn)的結(jié)果表達(dá)并不一定正確。例如前文所述數(shù)據(jù)的精確度要求。醫(yī)學(xué)論文常見錯誤中包括均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)與原始數(shù)據(jù)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)不同；對于率、例數(shù)、比值、比值比、相對危險度等統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)保留的小數(shù)點位數(shù)過多；罕見疾病的發(fā)病率、患病率、現(xiàn)患率等指標(biāo)沒有選擇好基數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果沒有整數(shù)位；相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等指標(biāo)保留的小數(shù)位數(shù)過多或者過少；常用的一些檢驗統(tǒng)計量，如F值、t值保留的位數(shù)不符合要求。
2.對統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)進行分析和計算時，一般采用計數(shù)資料和計量資料進行區(qū)分。計量資料常用三線表，在近似服從正態(tài)分布的前提下采用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進行說明，如果不符合正態(tài)分布時，可以采用加對數(shù)或其他的處理方式使其近似正態(tài)分布，否則只能采用中位數(shù)和四分位數(shù)間距等指標(biāo)進行描述。醫(yī)學(xué)論文中常見未對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗的計算，影響統(tǒng)計結(jié)果的真實性和可信度。對于率、構(gòu)成比等常用的計數(shù)資料指標(biāo)，常見樣本量過小的問題，采用率進行描述會影響統(tǒng)計結(jié)果的可靠性，采用絕對數(shù)進行說明會顯得客觀一些。還有一些文獻(xiàn)將構(gòu)成比誤用為率，也是不可取的。
3.在判斷臨床療效之一指標(biāo)時，兩組平均療效有差別并不意味著兩組的每一個個體都有效或無效，必須通過計算有效率進行計算。如比較某藥物治療糖尿病的療效，服藥一周后，研究組和對照組的對血糖降低值分別為6.7 ±2.4 和1.2 ±0.6 ( P = 0.000 1) 。按空腹血糖值低于7.7mmol/L的療效判定有效率，研究組和對照組的有效率分別為75.6%和12.4% ，盡管平均療效相差較多，但也要注意到該藥物對部分患者無效(24.4%)。對假設(shè)檢驗結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果，P 值的表達(dá)提倡報告精確P值，如P = 0.015或P = 0.321等。目前的統(tǒng)計學(xué)分析軟件均可自動計算精確的P 值。例如常用的SAS，SPSS等，只要提供原始數(shù)據(jù)，就可以計算出t值、F值和相應(yīng)的自由度，并可獲得精確的P值。
四、小 結(jié)
提高醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計學(xué)方法的使用質(zhì)量是編輯部值得重視的一項長期而又艱巨的工作[3]，醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計方法應(yīng)用和統(tǒng)計結(jié)果的表達(dá)正確與否，不僅體現(xiàn)了論文的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而且對于提高期刊整體的學(xué)術(shù)質(zhì)量，促進醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和傳播也有著重要作用[4]。
