時(shí)間：2023-05-30 09:27:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
第一單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)成數(shù)、折扣的含義，會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。 2、 能比較熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 3、 使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，能正確解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的重點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)的意義和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的難點(diǎn)是“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，把哪一個(gè)量看做單位“1”，用“一個(gè)數(shù)”比“另一個(gè)數(shù)”（單位“1”）多（少）幾的數(shù)除以“另一個(gè)數(shù)”。 第二單元教學(xué)目標(biāo) 1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。 2、 掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的解答方法，能正確解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 3、 會(huì)把乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，并能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。 4、 初步認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，會(huì)正確寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 本單元的內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是乘法意義的擴(kuò)展。 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。 第三單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、 使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。
3、 使學(xué)生能正確地解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的應(yīng)用題。 本單元內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題，特別是“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，是本單元的另一個(gè)重點(diǎn)，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系 第四單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。 2、 使學(xué)生理解、掌握兩步計(jì)算分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確地用算術(shù)方法或用方程解答這樣的應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是本單元教學(xué)的難點(diǎn)之一， 第五單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用工具畫圓，掌握圓的特征，認(rèn)識(shí)圓是軸對稱圖形。 2、 使學(xué)生理解直徑與半徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3、 使學(xué)生理解、掌握求圓的周長與面積的公式，并能正確地計(jì)算。 4、 使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形的特征。 5、 使學(xué)生學(xué)會(huì)求簡單組合圖形的面積。 6、 通過本單元的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性。
關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；倍數(shù)關(guān)系
一、揭示研究百分?jǐn)?shù)的必要性
百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)及各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)，所以我們才有必要研究和學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。這期間涉及百分?jǐn)?shù)的意義，它看似容易理解，但在實(shí)際教學(xué)中百分?jǐn)?shù)的意義并非教師想象的那樣能讓學(xué)生接受，而造成這一現(xiàn)象的原因是什么呢？究竟百分?jǐn)?shù)的意義是什么？怎樣給學(xué)生講解清楚它表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系？不妨我們做如下解釋。
二、探討問題，形成概念
（一）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的差別
分?jǐn)?shù)主要是表達(dá)出個(gè)體占總體的一個(gè)比例，區(qū)別于百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母是隨意的，多用于日常生活中人們的習(xí)慣表達(dá)；分?jǐn)?shù)有時(shí)候表示一個(gè)具體的數(shù)量，也可以表示一種關(guān)系，即兩個(gè)數(shù)的比：××吃了1/2塊蛋糕，××吃了這塊蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了這瓶水的1/3；而百分?jǐn)?shù)，它的分母固定為一百，是形容部分占總體的一個(gè)比例，但因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以很方便地轉(zhuǎn)化為小數(shù)，也很容易相互之間比較大小（因?yàn)榉帜甘窍嗟鹊穆铮詴嫔霞垂俜缴媳磉_(dá)個(gè)體占總體的比例時(shí)，在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。
所以百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“%”（叫做百分號(hào)）來表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等這樣的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。
（二）探索百分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系
在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：（1）某校五年級(jí)的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，問三好學(xué)生人數(shù)占五年級(jí)的百分之幾？（2）一個(gè)工人從一批產(chǎn)品中抽出100件，經(jīng)過檢驗(yàn)有49件合格，問這批產(chǎn)品中合格產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾？結(jié)合例1、例2，利用我們所學(xué)知識(shí)很容易解決像17%，49%應(yīng)該注意它的讀法和寫法，寫的時(shí)候先寫數(shù)，再寫百分?jǐn)?shù)；讀的時(shí)候先讀%再讀數(shù)。但是我們有時(shí)也會(huì)遇到這類問題：（3）你爸爸的年齡是36歲，你的年齡是12歲，爸爸的年齡是你的年齡的幾倍？學(xué)生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名稱）這個(gè)問題不難；試著再問：（4）爸爸的年齡是你年齡的百分之幾？學(xué)生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那這里，怎么理解這個(gè)得數(shù)300%呢？它僅僅表示一種關(guān)系，這種關(guān)系首先要求教師對新舊知識(shí)融會(huì)貫通，結(jié)合3倍和300%倍，教師把這兩者的遷移、變通明確后，再循序漸進(jìn)地建立“關(guān)系”的概念，切不可采用“填鴨式”教學(xué)方法，需要慢慢滲透這種關(guān)系。“我和××是師生關(guān)系”“××和××是朋友關(guān)系”“你和××是母子關(guān)系”等，這種關(guān)系看得見嗎？摸得到嗎？學(xué)生回答：看不見，摸不到。教師需要解釋這種似乎離我們挺遙遠(yuǎn)的，但實(shí)際上離我們又那么近的問題。這種數(shù)學(xué)中的倍數(shù)關(guān)系是源于生活而高于生活的，從生活中提取和抽象出來的。可以理解為：一堆煤，運(yùn)走了50%，還有50%沒有卸；一盤水果，同學(xué)們吃了它的30%，還有70%沒有吃；花園里有盛開的鮮花，有40%是紅色的，有60%是黃色的；姚明投籃的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一個(gè)班級(jí)的出勤率是90%等等。教師在教學(xué)中可以通過生動(dòng)具體的事例向?qū)W生講解，一點(diǎn)一點(diǎn)灌輸這種關(guān)系的必要性和重要性，教師要用自己的理解，自己的感悟，自己的語言把百分?jǐn)?shù)的意義講得透徹，講得靈活，因?yàn)樯钚枰獢?shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的思維模式去始終貫穿于生活。教師在教給學(xué)生具體、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更要大膽嘗試和引導(dǎo)，引導(dǎo)孩子們愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)；用一顆激情和火熱的心去迎接數(shù)學(xué)中的種種問題，克服數(shù)學(xué)中的困難；教給他們知識(shí)，帶他們在數(shù)學(xué)王國里自由遨游，樂此不疲地投身于數(shù)學(xué)的研究與探討中，真正地理解并熱愛這門學(xué)科。“傳道，授業(yè)，解惑也”，這是一種追求，更是一種境界。
而分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的最大區(qū)別就在于百分?jǐn)?shù)僅僅表示一種關(guān)系，不表示具體的數(shù)量。如果我們通常講：一段繩子長29%米，這堆煤有70%噸，有70%個(gè)蘋果等都是錯(cuò)誤的，在教給學(xué)生做選擇或判斷的時(shí)候，必須明確百分?jǐn)?shù)是一種關(guān)系，它不能帶表示計(jì)量的單位名稱。如果這樣說是正確的：陸地的面積占地球表面積的21%，我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。在這里我想稍做一點(diǎn)解釋：語文中常提到倍數(shù)和分?jǐn)?shù)。表示數(shù)目減少，一般用分?jǐn)?shù)，表示數(shù)目增加，一般用倍數(shù)。可我們數(shù)學(xué)中，我認(rèn)為有些區(qū)別，表示數(shù)目減少，也可以用分?jǐn)?shù)，也可以用百分?jǐn)?shù)。如：今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天減少了1/5（20%），減少了――不包括單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)，意味著今天看節(jié)目的人數(shù)減少了，減少到單位“1”的量，即昨天看節(jié)目的人數(shù)的4/5（80%）。今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天增加了100%，――增加了不包括單位（“1”）的量，昨天看節(jié)目的人數(shù)。如果改為：今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的200%，這意味著今天看節(jié)目的人數(shù)增加了，增加到單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)的200%，也就是今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的2倍。而這里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出結(jié)論：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
三、淺談“1”的問題
1.如果另一個(gè)數(shù)是單位“1”，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，實(shí)際就是求一個(gè)數(shù)占單位“1”的百分之幾，或幾分之幾。
2.生活中的百分?jǐn)?shù)有時(shí)小于100%或等于100%，比如說：種子的發(fā)芽率，產(chǎn)品的合格率，班級(jí)的出勤率，小麥的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分?jǐn)?shù)有時(shí)大于100%，比如說：老師布置了10道題，小明完成了15道題，小明完成題目占布置題目的150%，就大于100%；小麥比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，滌綸材料占衣服材料的20%，果汁的質(zhì)量占總質(zhì)量的100%。教師在解決這些問題要有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)“1”的重要性和如何選擇“1”。
在百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，小數(shù)的互相轉(zhuǎn)化，百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題。理解了百分?jǐn)?shù)的意義，對于今后的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很大幫助，對以后涉及的利息、成數(shù)及折扣的問題都有很好的輔助作用。學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值這也是我們教學(xué)的真正目的。
參考文獻(xiàn)：
六（5）班現(xiàn)有60人。班上同學(xué)思想比較要求上進(jìn)，一些同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)。有部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生解決生活問題的能力有待加強(qiáng)與提高，計(jì)算的正確率還要加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生的閱讀的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。
二、本教材教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和除法（簡單的能口算）
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并學(xué)會(huì)在四則混合運(yùn)算中應(yīng)用運(yùn)算定律的一些簡便算法，提高合理、靈活計(jì)算的能力。
3、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比，能正確解答按比例分配的問題。
4、使學(xué)生能夠解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（最多不超過三步），能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題，會(huì)有條理地說明解題思路。能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)算法或方程解法。
5、使學(xué)生認(rèn)識(shí)簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，會(huì)對統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行一些簡單的分析，會(huì)初步繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖。
6、使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，能正確解答三步以內(nèi)的百分?jǐn)?shù)乘、除法一般應(yīng)用題，能正確地進(jìn)行百分率的計(jì)算，能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決稅率、利息、折扣等簡單的實(shí)際問題。
7、使學(xué)生掌握圓的特征，掌握圓的有關(guān)概念，會(huì)用工具畫圓；理解、掌握圓的周長和院的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
8、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生探索問題解決方法的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周圍事物的習(xí)慣，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣。
三、課時(shí)安排：
1、期初復(fù)習(xí) 2課時(shí) 9月2日----9月3日
2、分?jǐn)?shù)乘法 16課時(shí) 9月6日---9月28日
3、分?jǐn)?shù)除法 22課時(shí) 9月29日---10月29日
4、簡單的統(tǒng)計(jì) 2課時(shí) 11月1日---11月2日
5、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 3課時(shí) 11月3日---11月5日
6、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14課時(shí) 11月8日---11月26日
7、百分?jǐn)?shù) 16課時(shí) 11月29日---12月21日
全年級(jí)共有學(xué)生294人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正。也有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難,在上期末的考試中有20余人不及格。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。
二、對教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵的理解：
第一單元：百分?jǐn)?shù)
重點(diǎn)：理解百數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)“成數(shù)”、“折扣”的含義，能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)；掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化；在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，能正確解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“成數(shù)”、“折扣”的含義；解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。
第二單元：分?jǐn)?shù)乘法
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能夠比較熟練的進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。第三單元：分?jǐn)?shù)除法
重點(diǎn)：使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
難點(diǎn)：能夠正確地化簡比和求比值，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)解答按比例分配的應(yīng)用題。
關(guān)鍵：能解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
第四單元：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題
重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。
難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和方程解應(yīng)用題的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
關(guān)鍵：使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算與使學(xué)生學(xué)會(huì)解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
第五單元：圓
重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握求圓的周長和面積
的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：能正確的計(jì)算圓的周長和面積。
關(guān)鍵：能正確的計(jì)算圓的周長和面積。
第五單元：
重點(diǎn)：使學(xué)生能夠比較熟練的進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。難點(diǎn)：使學(xué)生在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確的解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
關(guān)鍵：。能正確的解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
三、教學(xué)目標(biāo)要求
1、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決一些比較簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則，比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法（簡單的能夠口算）。
3、使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
4、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比。
5、使學(xué)生掌握圓的特征，會(huì)用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
6、使學(xué)生初步理解軸對稱的意義，初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形。
7、使學(xué)生能夠解答比較容易的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)解法和方程解法。
四、教學(xué)措施：
（一）認(rèn)知領(lǐng)域方面1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《新課標(biāo)》和教材、明確對本冊教材的各項(xiàng)要求按教學(xué)大綱要求，努力迎合課改浪潮，把知識(shí)準(zhǔn)確無誤地傳授給學(xué)生。
2、教學(xué)中給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。教學(xué)時(shí)，盡量提一些有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究，在探究過程中，暴露學(xué)生的各種疑問、困難、障礙和矛盾。同時(shí)也更好地展示學(xué)生的才能，獨(dú)特的個(gè)性和創(chuàng)新成果。采用多種合作形式，如：同桌合作、隨意合作、小組合作、優(yōu)幫差合作。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作技能，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)班級(jí)體凝聚力。
3、面向全體學(xué)生、認(rèn)真批改作業(yè)。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及是訂正，注意加強(qiáng)對后進(jìn)生的個(gè)別輔導(dǎo)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。提高課堂教學(xué)質(zhì)量
，減少學(xué)困生，提高優(yōu)生率。
4、面對教材，我們不應(yīng)當(dāng)急于看《教參》《教案》，而應(yīng)該先獨(dú)立思考，這樣才會(huì)有驚喜的發(fā)現(xiàn)，才能更好地把握好教材，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。處理教材時(shí)，必須吃準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的新起點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)，正確把握導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的基點(diǎn)和難點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的需要與可能，給予個(gè)別輔導(dǎo)與幫助。
5、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高正確率和計(jì)算速度，在此基礎(chǔ)上加深解答應(yīng)用題能力訓(xùn)練；增強(qiáng)學(xué)生幾何觀念，搞好學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)的連接與。
6、認(rèn)真閱讀、研究自主練習(xí)題，并合理使用練習(xí)題，練習(xí)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生自讀題、自悟題、自做題，讓練習(xí)真正落到實(shí)處，切記走過場。
（二）情感領(lǐng)域方面
1、注意培養(yǎng)學(xué)生各方面的好習(xí)慣，充分利用實(shí)物、圖形、圖片及現(xiàn)有電教設(shè)備，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。提高課堂教學(xué)質(zhì)量，認(rèn)真做好教學(xué)“六認(rèn)真”。2、尊重學(xué)生的個(gè)性差異，滿足不同程度的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，切忌一刀切，力求每一個(gè)學(xué)生都有較大發(fā)展，特別是后進(jìn)生多關(guān)心和幫助，全身心地愛護(hù)他們，用飽滿深情的慧眼讓他們抬起頭。
3、加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，充分發(fā)展學(xué)生的特長，通過定期的訓(xùn)、不定期的練，使之形成一定的素質(zhì)。
4、主動(dòng)和班主任配合，和家長取得聯(lián)系，認(rèn)真做好學(xué)生的思想工作，不斷鞏固良好的師生關(guān)系，繼續(xù)鞏固和發(fā)展學(xué)校、社會(huì)、家庭的密切聯(lián)系，優(yōu)化外部育人環(huán)境，搞好班風(fēng)、學(xué)風(fēng)建設(shè)，不斷提高教育的凝聚力。
（三）動(dòng)作技能領(lǐng)域方面
1、教師要運(yùn)用直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生易于掌握知識(shí)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵。千方百計(jì)讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，培養(yǎng)操作教具、學(xué)具和自己制作教具、學(xué)具的實(shí)際能力；在課堂上，多進(jìn)行拼、剪、擺等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生操作能力。
2、注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)王國中學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、勤動(dòng)腦、做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)和技能的訓(xùn)練。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 動(dòng)態(tài)生成； 課堂活力
中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2012）07-102-001
在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課的教學(xué)過程中，我們力求從學(xué)生生活實(shí)際入手，并且適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x用交互式電子白板來輔助教學(xué)，以形象具體的“圖、文、聲、像”創(chuàng)設(shè)豐富多彩、有聲有色的教學(xué)情境，喚醒學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲，活躍學(xué)生思維，促使他們在動(dòng)手實(shí)踐和合作交流中主動(dòng)構(gòu)建對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
一、精心創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程是在教師引導(dǎo)下學(xué)生掌握知識(shí)的活動(dòng)過程，那如何讓學(xué)生積極地、主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中呢，教學(xué)實(shí)踐表明：教師只有精心創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，這樣才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，進(jìn)而獲取必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
例如在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課開始的時(shí)候，我運(yùn)用白板課件為學(xué)生播放了一段學(xué)生平時(shí)大課間活動(dòng)錄像，然后告訴學(xué)生：為了鼓勵(lì)同學(xué)們踴躍參加課外體育活動(dòng)，我校將組織一次投籃大賽，要求每個(gè)班級(jí)選出一名投籃高手參加比賽，現(xiàn)在我們班已有3名同學(xué)參加比賽，這時(shí)出示這三位同學(xué)的投籃情況統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生們擔(dān)任評委，選出參賽選手。通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白當(dāng)投籃次數(shù)和投中次數(shù)都不同的情況下，只有先算出每個(gè)人投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，也就是比他們投中的比率即可，學(xué)生通過通分將這三位同學(xué)投中的比率都化成分母是100的分?jǐn)?shù)。很快比出張小華投中的比率更高一點(diǎn)，順利的引出了一百分之幾。接著我進(jìn)一步完善情境，增加幾名學(xué)生，由于情境的不斷變化，此時(shí)小評委會(huì)發(fā)現(xiàn)如果還要用通分來比較這些參賽選手投中比率的高低，通分過程將會(huì)非常繁瑣，他們渴望掌握一種更為快速、更為方便的方法。此時(shí)，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)便會(huì)水到渠成，同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)隱約之中感到百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)，是為了比較大小而通分成分母是100的分?jǐn)?shù)，學(xué)生已經(jīng)初步感悟到百分?jǐn)?shù)的含義，也感受到了比較數(shù)據(jù)時(shí)使用百分?jǐn)?shù)的好處。
二、巧妙借助圖形，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
我通過形數(shù)結(jié)合，幫助學(xué)生深刻建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。首先，我指名學(xué)生說說一號(hào)參賽選手李星明同學(xué)投中比率64%表示的含義，學(xué)生發(fā)現(xiàn)64%表示李星名投中的個(gè)數(shù)是投籃總個(gè)數(shù)的64%。接著提問：如果他投籃的總個(gè)數(shù)是100個(gè)，那么他投中的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？學(xué)生馬上回答：64個(gè)。于是進(jìn)一步提問：命中率64%就是每投100個(gè)球，中64個(gè)，那投200個(gè)球呢？中幾個(gè)？1000個(gè)球呢？中幾個(gè)？如果投50個(gè)球呢？學(xué)生通過簡單計(jì)算，都能很快回答。這時(shí)出示百格圖，說明老師用100個(gè)方格表示1號(hào)選手李星明的投籃總個(gè)數(shù)，你覺得他投中的數(shù)量可以怎樣表示？學(xué)生表示只要涂上64格即可。接著將這張百格圖進(jìn)一步分割，變成200個(gè)方格。問：如果李星明一共投了200個(gè)球，那么他投中的次數(shù)又該如何表示？學(xué)生回答后，老師運(yùn)用課件演示100個(gè)方格里面涂上128格。然后將出示50個(gè)方格的圖形，問：如果投籃總數(shù)是50格，那么投中的個(gè)數(shù)呢？學(xué)生馬上回答是32格，多媒體演示50格里面涂上32格。最后一起出示百格圖中的64格，200格圖中的128格，50格圖中的32格，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)總格數(shù)和涂色方格都不同，但是，64%所占的大小是一樣的。于是繼續(xù)演示：如果用這樣的10個(gè)方格表示投籃的總數(shù)，投中的個(gè)數(shù)大約是多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)大約是6個(gè)多，7個(gè)不到點(diǎn)，準(zhǔn)確說是6.4個(gè)。師繼續(xù)圖示：如果用一條直線表示投籃的總個(gè)數(shù)，李星明投中的個(gè)數(shù)大約是多少，請你比劃比劃。通過圖形這根“拐杖“幫助學(xué)生深刻理解抽象的百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生形象的認(rèn)識(shí)到命中率64%是投中個(gè)數(shù)和投籃總數(shù)比較的一種結(jié)果，表示投中個(gè)數(shù)占投籃總數(shù)的64%。
三、引入生活素材，幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義
在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一課中，在學(xué)生已經(jīng)明確了命中率百分?jǐn)?shù)的意義之后，我先出示一些老師收集到的百分?jǐn)?shù)，讓他們切實(shí)感受到百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。接著要求學(xué)生四人小組合作，讓他們在小組中討論自己收集到百分?jǐn)?shù)的含義，完成百分?jǐn)?shù)意義調(diào)查研究表，這樣，一組一表，一組一例的方法，與全班共同研究一個(gè)例題相比，好就好在既可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以隨時(shí)交流有困難的學(xué)生，可以隨時(shí)向?qū)W生老師或同伴請教。然后，我通過白板課件出示了一份牛奶營養(yǎng)成分表，讓學(xué)生根據(jù)營養(yǎng)成分表說說各種營養(yǎng)成分占牛奶總數(shù)的百分之幾，豐富學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。
四、巧妙化解難點(diǎn)，加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
新大綱規(guī)定分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題，包括工程問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用包括發(fā)芽率、合格率、利息等計(jì)算，最多不超過三步計(jì)算，而且只限于比較容易的。這就從內(nèi)容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識(shí)和解題能力的落實(shí)，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實(shí)際的難題，加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
新大綱對于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)要求，大致提出了以下三個(gè)方面的要求。
一、會(huì)解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
會(huì)解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的要求，一般是指能夠理解應(yīng)用題的題意，掌握最基本的數(shù)量關(guān)系，正確判別計(jì)算的方法，會(huì)列式計(jì)算，并且善于檢驗(yàn)解答的合理性與準(zhǔn)確性。
由于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，跟整數(shù)應(yīng)用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學(xué)生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學(xué)生的認(rèn)知水平有所提高。對此，略舉數(shù)例如下。
1.分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題中的已知分?jǐn)?shù)有兩種情況：一種是表示具體的數(shù)量，另一種是表示兩個(gè)量的比。譬如：
①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？ 題中已知的分?jǐn)?shù)，都表示具體的數(shù)量，跟整數(shù)里求和應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是一致的，要求學(xué)生知道這是求兩個(gè)相同單位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分?jǐn)?shù)，都是兩個(gè)量的比，而不是具體的數(shù)量。數(shù)量關(guān)系雖然跟整數(shù)里求和應(yīng)用題是一致的，這是共性；但是，學(xué)生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。
③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求剩余數(shù)，用減法計(jì)算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個(gè)已知條件是，另一個(gè)條件要學(xué)生自己想象整個(gè)地球表面積看作“1”，然后用1－＝，這就是與整數(shù)應(yīng)用題不同的特殊性。
2.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，既含有整數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又具有新的數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生能夠辨析清楚。譬如：
①一輛汽車平均每分鐘行千米，30分鐘行多少千米？這種題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求相同加數(shù)的和，或者說求的30倍是一致的。
②10個(gè)雞蛋重千克，平均每個(gè)雞蛋重多少千克？這種題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)除法題是一致的。
分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，既含有整數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又具有新的數(shù)量關(guān)系，通常分為三種情況，或者叫做分?jǐn)?shù)的三種基本應(yīng)用題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的除法應(yīng)用題。（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題。（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的除法應(yīng)用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便于分析，沿用了這些習(xí)慣名稱）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分?jǐn)?shù)，那末這三種情況就是百分?jǐn)?shù)的三種基本應(yīng)用題。這里，還得說明，新大綱只是要求教學(xué)分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題包括工程問題，以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，沒有具體規(guī)定教學(xué)哪些內(nèi)容的應(yīng)用題。考慮到各種不同風(fēng)格的教材，可能會(huì)有所取舍，因而還是按現(xiàn)行通用教材的內(nèi)容，研究教學(xué)的要求，供選擇參考。
（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾的應(yīng)用題。
在實(shí)際生活中，經(jīng)常需要比較兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們的倍數(shù)等于1或大于1的時(shí)候，通常稱為“幾倍”；當(dāng)它們的倍數(shù)小于1的時(shí)候，通常稱為“幾分之幾”。在小學(xué)里，學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)應(yīng)用題的時(shí)候，只知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍。如：白兔16只，黑兔4只，白兔只數(shù)是黑兔的16÷4＝4（倍）。那時(shí)，學(xué)生只知道兩個(gè)數(shù)量相比較的一個(gè)側(cè)面，到了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以后，黑兔的只數(shù)也可以與白兔去比較，即黑兔的只數(shù)是白兔的4÷16＝。當(dāng)他們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)以后，應(yīng)當(dāng)讓他們知道：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，就統(tǒng)一為一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾了。
這類問題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)是一致的，要求學(xué)生掌握誰與誰相比較。如，甲是乙的幾分之幾，是用甲與乙相比較，那么乙是標(biāo)準(zhǔn)的量，甲是比較的量。并且知道用標(biāo)準(zhǔn)的量作除數(shù)。
可是，百分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用上，還有一些特殊性。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫做兩個(gè)數(shù)的百分比或百分率。例如，產(chǎn)品合格率，種子發(fā)芽率，工人出勤率，存款的利息率，向國家交稅的納稅率等。要使學(xué)生知道所求的這些“率”，都是用百分?jǐn)?shù)表示的，所以，在這些百分率的公式里，添上乘以100％，表示求得的結(jié)果必須用百分?jǐn)?shù)表示。如，
小麥出粉率＝×100％
在百分?jǐn)?shù)里，經(jīng)常會(huì)遇到除不盡的情況，應(yīng)該讓學(xué)生知道，除了指定精確度的以外，一般除到小數(shù)第四位，即萬分位，然后四舍五入取三位小數(shù)，化成百分?jǐn)?shù)后，百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù)。并且知道百分號(hào)前面通常寫成小數(shù)形式，不用帶分?jǐn)?shù)的形式，如通常寫成33.3％。
（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少的乘法應(yīng)用題。
新大綱在整數(shù)應(yīng)用題里，增加了求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾是多少的內(nèi)容，那時(shí)是用整數(shù)乘、除法計(jì)算的。例如，有學(xué)生600人，其中十分之九（或）是少先隊(duì)員，求少先隊(duì)員有多少人。這就是把600人分成10等份，求出的是的人數(shù)，再乘以9，就是的人數(shù)，列式為：600÷10×9＝540（人）。學(xué)生有了這個(gè)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，思考方法一致，只是把整數(shù)乘除的方法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法。即
600÷10×9＝540（人）用分?jǐn)?shù)表示
×9＝600×＝540（人）
這里，要求學(xué)生比較熟練地掌握求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，用乘法計(jì)算的結(jié)論。
（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的除法應(yīng)用題。
這是分?jǐn)?shù)乘法的逆向題，也是學(xué)生容易與分?jǐn)?shù)乘法相混淆的問題，新大綱規(guī)定在分?jǐn)?shù)
四則計(jì)算的前面要學(xué)習(xí)簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，要求學(xué)生運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算的思考方法去解題。例如，一根鋼管的是48厘米，這根鋼管長多少厘米？學(xué)生應(yīng)思考：（鋼管的長）×＝48（厘米），設(shè)鋼管長x米，即x×＝48或者x＝48，x＝192。
有些題目，既可以用上述方法解答，也可以根據(jù)已知的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考。如，一個(gè)工程隊(duì)小時(shí)開鑿山洞米，求1小時(shí)開鑿山洞多少米。用上述方法解答，設(shè)1小時(shí)開鑿山洞x米，列方程為：x×＝或x＝，解得x＝。也可以根據(jù)：
工作總量÷工作時(shí)間＝單位時(shí)間的工作量
所以，列式為：÷＝（米）
以上是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，應(yīng)該讓學(xué)生理解并掌握。
二、能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題
新大綱中這個(gè)要求是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期的要求，在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里也應(yīng)該貫徹這個(gè)精神。根據(jù)最多不超過三步計(jì)算的限制，再按照實(shí)際生活中常見的分?jǐn)?shù)問題、百分?jǐn)?shù)問題，大致要求學(xué)生掌握以下幾方面的實(shí)際問題。
1.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的問題。
這類問題在生活和生產(chǎn)上經(jīng)常要用到，例如，實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃生產(chǎn)量增產(chǎn)百分之幾，或者本月用電比上月節(jié)約百分之幾等等。要求學(xué)生根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的思考方法，先要求出增產(chǎn)（或節(jié)約）的數(shù)量，然后把它與計(jì)劃生產(chǎn)的數(shù)量（或原來用電度數(shù)）相比。列式為：
（實(shí)際產(chǎn)量－計(jì)劃產(chǎn)量）÷計(jì)劃產(chǎn)量
或也可以先求出實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，再求增產(chǎn)百之幾，列式為：
實(shí)際產(chǎn)量÷計(jì)劃產(chǎn)量－100％＝增產(chǎn)的百分之幾
這類問題有一個(gè)重要的概念，必須讓學(xué)生掌握。學(xué)生在整數(shù)里已知5比3多2，3比5就必定少2。但是在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)里5比3多 ＝66.7％，反過來3卻并不比5少66.7％，而是少 ＝40％，因?yàn)樗鼈兿啾容^的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量不同，所以，兩個(gè)百分?jǐn)?shù)是不等的。
2．求一個(gè)數(shù)增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應(yīng)用題以及這類問題的逆向問題。
例如，原有少先隊(duì)員400人，現(xiàn)在增加12％，現(xiàn)在有隊(duì)員多少人？這是求400增加它的12％以后是多少。要求學(xué)生能夠用兩種方法解答：
400＋400×12％＝400＋48＝448（人）；
400×（1＋12％）＝448（人）。
這個(gè)應(yīng)用題的逆向題是：現(xiàn)在有少先隊(duì)員448，比原來增加了12％，原來有少先隊(duì)員多少人？這是已知一個(gè)數(shù)增加了它的12％以后是448，要求這個(gè)數(shù)。應(yīng)該使學(xué)生理解為原來的人數(shù)加上增加了它的12％的人數(shù)等于現(xiàn)在的人數(shù)。 設(shè)原來為x人， 那么
x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。
3．工程問題。
這是有關(guān)工作總量、單位時(shí)間的工作量（通常叫做工作效率）和工作時(shí)間的問題。這三者之間的關(guān)系是：
工作時(shí)間＝工作總量÷單位時(shí)間的工作量
例如，“一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)修建需20天完成，由乙隊(duì)修建需30天完成，兩隊(duì)合修需要多少天完成？”
要求學(xué)生知道把整個(gè)工程看作“1”，還要知道甲隊(duì)每天可完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)每天可完成這項(xiàng)工程的，兩隊(duì)合修一天可以完成這項(xiàng)工程的（＋），這是兩隊(duì)合修的工作效率，然后用工作總量除以工作效率，列式為：
1÷（＋）＝12（天）
工程問題的變化很多，可以一個(gè)人獨(dú)做，也可以是幾個(gè)人合做的；可以是幾個(gè)人同時(shí)開始做的，也可以是有先有后做的；工作的進(jìn)程可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水與放水）等等。但是，必須根據(jù)新大綱最多不超過三步計(jì)算的限制，在這個(gè)限度內(nèi)適當(dāng)有些變化。
三、能夠有條理地說明解題思路
有條理地說明解題思路是要求培養(yǎng)學(xué)生有條有理、有根有據(jù)地說清楚自己是怎么思考的，決不是背誦一個(gè)模式，或者是思路說不清楚，顛三倒四，要讓學(xué)生能夠用自己的話表達(dá)清楚。這是培養(yǎng)邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。
例如，發(fā)電廠有煤2500噸，用去，還剩多少噸？學(xué)生獨(dú)自解答，可能出現(xiàn)以下兩種解法：
①2500－2500× ； ②2500×（1－）
這時(shí)，讓學(xué)生說明解題思路，第一種解法必然要說先求用去多少噸，再求剩下多少噸。第二種解法必然要說先求剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾，再求這個(gè)幾分之幾是多少噸。上述第一種解法接近學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因?yàn)樵谡麛?shù)應(yīng)用題已知從總噸數(shù)中減去用掉的，就是剩下的。第二種解法是從問題出發(fā)分析出來的，是一種新的思路，而這種思路在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常常用到，教師不僅贊賞，還應(yīng)該讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)這種思考方法。
此外，與解題思路有關(guān)的是文字題的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)舉例說明如下：
①甲數(shù)是，乙數(shù)比甲數(shù)大 ，求乙數(shù)。
這里的是甲、乙兩數(shù)相差的數(shù)值，所以，列式為：
②甲數(shù)是，乙數(shù)比甲數(shù)大它的，求乙數(shù)。
這里的是指甲數(shù)的一半，所以，列式為：
或者
×(1+)=
③比噸多，是多少噸？
這里的帶有單位名稱是具體的量，沒有單位名稱，它表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，列式為：
×（1+）=（噸）
④比噸多噸是多少噸？
列式為：+=（噸）
⑤甲數(shù)是200，乙數(shù)比甲數(shù)大20％，求乙數(shù)。
本班有學(xué)生34人，其中女生16人，男15人，還有個(gè)韓國孩子總體情況來看，女生的學(xué)習(xí)自覺性非常強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率也很高。而男生學(xué)習(xí)習(xí)慣相對較差，多數(shù)男生在學(xué)習(xí)上都不甚用心，需要老師和家長隨時(shí)提醒。總之，在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，還需要花功夫來培養(yǎng)。在知識(shí)方面，大多數(shù)孩子能在基礎(chǔ)部分掌握比較牢固，但在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析上還存在一定的差異，這為本學(xué)期教材中的“百分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)帶來一定的困難。雖然已學(xué)習(xí)五年的北師大版的教材，但學(xué)生的數(shù)學(xué)壞死及應(yīng)用能力還是有一定的個(gè)體差異。會(huì)學(xué)，但不一定會(huì)用也不一定用得很好，11冊教材更注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用性的培養(yǎng)，更關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)。因此，會(huì)在一部分靈活性不太好的學(xué)生身上產(chǎn)生一定的困難性。
二、第十一冊教材分析
一、本冊教材的整體介紹
數(shù)與代數(shù)
第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
第四單元 比的認(rèn)識(shí)
經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
空間與圖形
第一單元 圓
結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓的特征及圓的對稱性，體會(huì)圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。
探索并掌握圓的周長和面積的計(jì)算，體會(huì)“化曲為直”的思想。
能用圓的知識(shí)解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決簡單的實(shí)際問題。
結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，形成對數(shù)學(xué)的積極情感。
第三單元 圖形的變換
經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過變換制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
經(jīng)歷運(yùn)用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
第六單元 觀察物體
能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，畫出草圖，并進(jìn)行還原。
經(jīng)歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
統(tǒng)計(jì)與概率
第五單元 統(tǒng)計(jì)
通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)。
能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測。
綜合應(yīng)用
數(shù)學(xué)與體育（解決問題的策略、解決實(shí)際問題）
生活中的數(shù)（數(shù)感、收集數(shù)據(jù)的方法、數(shù)字的用處、對正負(fù)數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)）
看圖找關(guān)系
整理與復(fù)習(xí)
整理與復(fù)習(xí)（一）
整理與復(fù)習(xí)（二）
總復(fù)習(xí)
三、各單元教學(xué)目的及重、難點(diǎn)
數(shù)與代數(shù)
第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
教學(xué)目的
1.注重百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：（1）增產(chǎn)百分之幾（2）種植面積的變化（3）家庭消費(fèi)的變化（4）利息
2.鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系以及百分?jǐn)?shù)的意義解決問題
3.運(yùn)用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題
4.解決與“利息”有關(guān)的問題
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2、學(xué)會(huì)利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實(shí)際問題。
第四單元 比的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目的
1.提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程
2.結(jié)合具體情境，體會(huì)化簡比的必要性并會(huì)正確化簡比
3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問題
重點(diǎn)、難點(diǎn)
能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體。會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，解決一些簡單的實(shí)際問題。
空間與圖形
第一單元 圓
教學(xué)目的
1. 結(jié)合具體情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟和理解圓的特征。
2. 結(jié)合具體情境，通過豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對圓的對稱性的認(rèn)識(shí)。
3.在測量活動(dòng)中，探索圓周率的意義及圓周長的計(jì)算方法。
4.經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過程，體會(huì)“化曲為直”的思想。
5.結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的特征。
2、在與其他圖形對稱性的比較中，體會(huì)圓的對稱性的特點(diǎn)。
3、在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，得出圓周長的計(jì)算公式。
4、在探索圓面積的計(jì)算公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”的思想和“極限”思想。
5、結(jié)合設(shè)計(jì)與欣賞的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生感受圖案的美。
第三單元 圖形的變換
教學(xué)目的
1.結(jié)合觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，發(fā)展空間觀念
2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會(huì)圖形的美，感受神奇的圖形世界
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，讓更多的學(xué)生參與交流 1
2、體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本方法，能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案
第六單元 觀察物體
教學(xué)目的
1.在觀察、操作與交流中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2.從熟悉的、有趣的生活現(xiàn)象中感受觀察范圍的變化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、能正確辨認(rèn)從不同方向觀察到的5個(gè)小正方體組合的立體圖形的形狀，并畫出草圖。
2、從熟悉的、有趣的生活現(xiàn)象中感受觀察范圍的變化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
統(tǒng)計(jì)與概率
第五單元 統(tǒng)計(jì)
教學(xué)目的
1.經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
2.注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)。
2、通過選擇現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
綜合應(yīng)用
數(shù)學(xué)與體育
教學(xué)目的
1.探索“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。
2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、會(huì)用列表、畫圖的方式尋找“比賽場次”的規(guī)律，體會(huì)表、圖的簡潔性和有效性。
2、解決生活中的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
生活中的數(shù)
教學(xué)目的
1.通過對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展數(shù)感及處理數(shù)據(jù)的能力。
2.經(jīng)歷設(shè)計(jì)編碼的過程，體會(huì)數(shù)在表達(dá)、交流和傳遞信息中的作用。
3.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)的意義。
4.能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，體會(huì)“0”是相對的。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、通過多種方式體會(huì)大數(shù)。
2、通過生活中的編碼，體會(huì)并了解數(shù)字的用途，通過定性問題定量化的過程，體會(huì)數(shù)字的用途。
3、在解決問題的過程中，體會(huì)“正負(fù)”抵消
4、選擇不同的“0”點(diǎn)來表示數(shù)據(jù)，體會(huì)“0”的相對性
看圖找關(guān)系
足球場內(nèi)的聲音、成員之間的關(guān)系
教學(xué)目的
1.結(jié)合生活實(shí)際，能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)
2.在具體情境中，體會(huì)圖對刻畫事物或數(shù)之間關(guān)系的作用，能分析一些簡單的關(guān)系。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、根據(jù)變化情況，選擇合適的圖。
2、圖刻畫家庭成員之間的關(guān)系、圖刻畫數(shù)之間的關(guān)系。
整理與復(fù)習(xí)（一）（二）
你學(xué)到了什么（主動(dòng)整理知識(shí)、問題意識(shí)的培養(yǎng)）
總復(fù)習(xí)
本學(xué)期你學(xué)到了什么（回顧與反思）
問題銀行（提出問題、解決問題）
基本練習(xí)（期末筆試的基本要求）
四、教學(xué)進(jìn)度
周 次
教學(xué)內(nèi)容
課 時(shí)
第1周
圓的認(rèn)識(shí)（一）圓的認(rèn)識(shí)（二）欣賞與設(shè)計(jì)
5
一、教材外觀與字?jǐn)?shù)的變化
本冊教材裝幀精美，設(shè)計(jì)美觀，圖文并茂，適合六年級(jí)小學(xué)生的年齡特征。本套教材由實(shí)驗(yàn)版本的32開變成如今的16開，由原來的黑白版本變成了彩色版本，由原來的79000字?jǐn)?shù)變成了如今的170000字?jǐn)?shù)，整整多了2倍還多，可見本冊教材發(fā)生的巨大變化。
二、教學(xué)內(nèi)容發(fā)生的變化
筆者將2013年版教材與實(shí)驗(yàn)教材作了深入的研究對比，教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大的變化（見下表）。
三、新教材的新特色
（一）教材改進(jìn)了分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，努力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、分析問題和解決問題的能力
原實(shí)驗(yàn)教材把分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法分2個(gè)單元的方式進(jìn)行編排，而本套教材拆分為3個(gè)單元進(jìn)行編排，即分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、比。在具體編排上，前兩個(gè)單元都先結(jié)合實(shí)際問題教學(xué)每種計(jì)算的算理和算法，后一單元先結(jié)合情境教學(xué)比的意義和性質(zhì)，然后解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系實(shí)際的問題。這樣編排，重點(diǎn)突出，比較有利于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的算理、算法和實(shí)際應(yīng)用。
由于倒數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，因此本冊教材把對倒數(shù)的認(rèn)識(shí)移至分?jǐn)?shù)除法單元，加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系。又考慮到分?jǐn)?shù)除法單元的容量及比的內(nèi)容的重要性、獨(dú)立性，本冊教材把比的內(nèi)容獨(dú)立設(shè)置為一個(gè)單元，安排在分?jǐn)?shù)除法單元之后。
（二）教材改進(jìn)了百分?jǐn)?shù)的編排，加強(qiáng)知識(shí)的整合、遷移和聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
教材把百分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)，分別編排在六年級(jí)上、下冊，本冊百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容包括百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解決百分?jǐn)?shù)問題。由于解決含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在解題思路和解答方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同，因此，新版教材在這些方面沒有用較多的例題來教學(xué)，只對求百分率的問題，如求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，并加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。而折扣、成數(shù)、稅率和利率等百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用則安排在六年級(jí)下冊教材中。
（三）教材在圖形與幾何方面，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展
小學(xué)階段圖形與幾何教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為圖形與幾何內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“位置與方向”“圓”兩個(gè)單元。“位置與方向”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展和提高。學(xué)生在中年級(jí)“位置與方向”單元學(xué)習(xí)了八個(gè)方向。本冊教材在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)在平面內(nèi)可以根據(jù)方向和距離這兩個(gè)條件確定物體的位置。使學(xué)生能初步從方位的角度觀察周圍的事物，通過教學(xué)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，為中學(xué)學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打好基礎(chǔ)。
新版教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中通過交流、思考來探究圓的特征、圓的周長和面積的計(jì)算方法。與實(shí)驗(yàn)教材相比，本冊教材增加了扇形的初步認(rèn)識(shí)，從而認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形等概念，為扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
（四）教材加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣
教材安排的是關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，即扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息；加強(qiáng)各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖的比較，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特征，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表來反映現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、判斷決策、解決問題。教學(xué)中學(xué)生同樣要經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，以便更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的數(shù)據(jù)分析觀念。
（五）教材加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力
數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的地位和作用。在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“數(shù)與形”，通過教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的直觀性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、解決問題的能力，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
（六）教材把對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)
一、教學(xué)內(nèi)容本冊教學(xué)內(nèi)容：（一）數(shù)與運(yùn)算：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、比的認(rèn)識(shí)（二）空間與圖形：圓、圖形的變換、觀察物體（三）統(tǒng)計(jì)與概率：統(tǒng)計(jì)（四）綜合應(yīng)用：數(shù)學(xué)與體育、生活中的數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)（按照單元順序）第一單元“圓”：1.學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對稱性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想。3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。4.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。5.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。6.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對數(shù)學(xué)的積極情感。
第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”：1.學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。2.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。第三單元“圖形的變換”：1．學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。第四單元“比的認(rèn)識(shí)”:1．學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。3.能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。第五單元“統(tǒng)計(jì)”：1.學(xué)生通過投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)。 3.能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，與同伴進(jìn)行交流。第六單元“觀察物體”：1.學(xué)生能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。
2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。3.能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。4.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。綜合應(yīng)用：即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。三、教學(xué)措施1、鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流3、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及初步的提出問題和解決問題的能力。4、創(chuàng)造性地使用教材。
數(shù)學(xué)生活化數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具，它在日常生活、生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。從小打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，培養(yǎng)興趣，對于提高民族素質(zhì)具有重要的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要探索和挖掘教材中的思想內(nèi)涵，自如地駕馭教材，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，又受到思想教育。
一、數(shù)學(xué)問題的生活化
在現(xiàn)實(shí)生活中有效地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿。學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)化過程中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過程與思想，而后，不斷應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、所掌握的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法去觀察與分析現(xiàn)實(shí)生活，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體生活問題，進(jìn)而形成一定的知識(shí)應(yīng)用技能、形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的良好品質(zhì)。通過數(shù)學(xué)問題的生活化，讓學(xué)生從生活中去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，又能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去認(rèn)識(shí)客觀世界，讓生活與數(shù)學(xué)更加緊密地融合在一起。如在《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自由討論為什么自行車架、房屋的屋架都要做成三角形的？通過討論與交流，學(xué)生們會(huì)深刻明白這些做法都來源于“三角形的穩(wěn)固性”。這樣用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，可以讓學(xué)生在生活中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，又能使他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去理解、認(rèn)識(shí)客觀世界。再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)信息，并解釋這個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體意義，通過這樣的活動(dòng)，能提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的熱情，讓學(xué)生主動(dòng)的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來，同時(shí)，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)能為生活服務(wù)。“生活化”的數(shù)學(xué)問題，就是學(xué)生在教學(xué)過程中樂于接受的“頭號(hào)禮物”。
二、生活問題的數(shù)學(xué)化
現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的不竭源泉，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的大課堂。小學(xué)階段，學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展及性格特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，從周圍熟悉的事物與環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想。我在進(jìn)行《百分?jǐn)?shù)的意義與寫法》一課的教學(xué)時(shí)，由投籃游戲引入，讓學(xué)生根據(jù)同學(xué)投籃總數(shù)和進(jìn)球數(shù)，判斷應(yīng)選誰去參加籃球比賽。這就需要學(xué)生計(jì)算出進(jìn)球率，從而自然引出百分?jǐn)?shù)的意義。這樣把生活中學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)的意義就很容易理解了。數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中的應(yīng)用非常廣泛，數(shù)學(xué)教材從一冊至十二冊的內(nèi)容都與實(shí)際生活相關(guān)。如“數(shù)的認(rèn)識(shí)、元角分、幾何知識(shí)”等，其他年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，如幾何形體、應(yīng)用題等都能對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。另外，教師把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)建設(shè)事業(yè)聯(lián)系起來，采取各種形式開拓學(xué)生眼界，了解數(shù)學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。用生動(dòng)的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)材料以及一些數(shù)學(xué)史料，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)的教育。用數(shù)據(jù)說話，是最生動(dòng)具體、最具有說服力的。如在認(rèn)識(shí)圓的過程中，介紹圓周率的史料；在數(shù)據(jù)收集和分類整理、統(tǒng)計(jì)材料，在繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表中，使學(xué)生受到國情教育，增強(qiáng)民族自信心和自豪感。
一、導(dǎo)入性問題的創(chuàng)設(shè)
導(dǎo)入性問題的創(chuàng)設(shè)有利于了解學(xué)生對有關(guān)舊知識(shí)的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備。要緊扣新舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”設(shè)問，使提問達(dá)到“鏈環(huán)”的作用，切忌提那些與新課無關(guān)的問題。如教學(xué)“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”可以這樣導(dǎo)入：
1.100米鐵絲，剪去一段后，還剩7/10，還剩多少米？
2.100米鐵絲剪去7/10后，還剩多少米？
上邊兩題有何異同之處？這組提問不僅檢查復(fù)習(xí)了簡單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，而且很自然地把學(xué)生思維引到知識(shí)的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，為遷移奠定了基礎(chǔ)。
二、探究性問題的創(chuàng)設(shè)
探究性問題的創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)主動(dòng)攻克疑難，從而獲得新知識(shí)。提問應(yīng)圍繞新知識(shí)的“生長點(diǎn)”，促進(jìn)并完成知識(shí)的遷移。還是以上一課為例，轉(zhuǎn)入新課時(shí)可以繼續(xù)下列提問：
1.上邊第2題，實(shí)際上求100米的幾分之幾？這個(gè)3/10題中沒直接給出，怎么辦？
2.要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，應(yīng)先求出什么條件？（問題的對應(yīng)分率）
3.為什么用“1-7/10”？“1”表示什么？
連續(xù)三問，層層深入，學(xué)生的思維也就在教師的引導(dǎo)下瞄準(zhǔn)了新知識(shí)的遷移點(diǎn)。
三、鞏固性問題的創(chuàng)設(shè)
鞏固性問題的創(chuàng)設(shè)有利于加深學(xué)生對新知識(shí)的理解，弄清其本質(zhì)屬性和縱橫聯(lián)系，由感性知識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)，教師也可獲得反饋信息，檢驗(yàn)新授效果，進(jìn)而采取強(qiáng)化和矯正措施。如“百分?jǐn)?shù)的意義”，可利用下列提問進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。
1.23/100和23%的意義各是什么？
2.3噸的1%為什么不等于3%呢？百分?jǐn)?shù)中為什么允許分子大于分母？分子是小數(shù)，分子和分母不互質(zhì)的情況下能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？
這組提問，使學(xué)生通過分析比較，加深了對百分?jǐn)?shù)意義的理解，認(rèn)清了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
四、總結(jié)性問題的創(chuàng)設(shè)
總結(jié)性問題的創(chuàng)設(shè)是讓學(xué)生對一堂課所學(xué)的知識(shí)，通過回憶、分析、對比、取舍，從而抽象概括正確而簡明的結(jié)論。如教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”可通過下列提問進(jìn)行總結(jié)。
1.這堂課你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？
2.分?jǐn)?shù)除法的法則是什么？
3.分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有什么聯(lián)系？
關(guān)鍵詞 應(yīng)用題 百分?jǐn)?shù) 解題方法 教學(xué)策略
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很令人“頭痛”的事，學(xué)生很難抽象出對象之間的內(nèi)在關(guān)系。特別是對一些對于語言文字理解能力較弱、邏輯思維水平偏低的學(xué)生來說，更是理不出頭緒。長此以往，有的學(xué)生甚至不看題目胡亂寫些答案“交差”。為此，我從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，綜合學(xué)生學(xué)習(xí)這類應(yīng)用題時(shí)所出現(xiàn)的種種情況，從而形成一定的教學(xué)策略，對學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了一定的指向作用。
一、解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟
一直以來，學(xué)生普遍反映應(yīng)用題太難學(xué)了。到了高年級(jí)之后，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的出現(xiàn)使得部分學(xué)生有了“沒有最難，只有更難”的體驗(yàn)。原因何在？作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，運(yùn)用到的數(shù)量關(guān)系模型更多。在本階段中，教材對于分析和綜合、抽象和概括等能力要求有了一定的提升，在這些方面存在薄弱環(huán)節(jié)的小學(xué)生，自然對題目難以理解，解答的過程又易于混淆，甚至是不知所云、南轅北轍。如何指導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，揭示解答問題的規(guī)律，突破學(xué)習(xí)上的瓶頸，使學(xué)生學(xué)得“輕松明了”是放在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)需要迫切解決的問題。下面，結(jié)合“列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”來談?wù)剬Π俜謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的一些策略。
從日常的學(xué)習(xí)反饋中，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生有時(shí)做題手忙腳亂，其原因之一就是因?yàn)樗麄儾簧朴谔崛☆}目中的有用信息，也可能是他們不善于從整體上把握題目中的數(shù)量關(guān)系。其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處。如果能恰到好處地把握住解決問題的本質(zhì)，那么學(xué)生對于該學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用自然就會(huì)順暢多了。怎么從整體上把握呢？
1.抓關(guān)鍵句，把握整體數(shù)量關(guān)系。在應(yīng)用題中，我們或許會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的信息，但是最為重要的只是其中的一兩句。怎么樣才能挖掘出這樣的句子呢？
某小型養(yǎng)殖場，雞和鴨共有420只，雞的只數(shù)比鴨多40%。這個(gè)養(yǎng)殖場中，雞和鴨各有多少只？不難發(fā)現(xiàn)上題中有“雞和鴨共有420只”這么一句話，這就是本題關(guān)鍵之一。那么怎樣來理解呢？經(jīng)過個(gè)別交流和小組論證，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的“和”這個(gè)字很熟悉，憑借以往的經(jīng)驗(yàn)我們知道：在方程這一階段，只要是求兩個(gè)數(shù)的“和”，一般都是用加法的。進(jìn)而思考到底“是哪兩個(gè)數(shù)相加呢？”經(jīng)過師生間來回的唇槍舌劍，問題的本來面目逐漸展現(xiàn)在了我們面前，學(xué)生逐漸能用含有文字的數(shù)量關(guān)系式來表示：“雞的只數(shù)＋鴨的只數(shù)=420”。但是，有的題目中不會(huì)直接出現(xiàn)“和”這個(gè)字，如：陽光小學(xué)體育組有42人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的40%。體育組男、女生各有多少人？雖然本題沒有把“和”寫出來，但回到生活的情景后再細(xì)細(xì)品味一下，我們不難發(fā)現(xiàn)它的影子。高度的概括、抽象——或許這就是數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活的一種體現(xiàn)吧！
在眾多的應(yīng)用題中，我們不難發(fā)現(xiàn)有些句子中總是含有“一共”“和”“比……多”“比……少”等詞語。如果我們能夠緊緊抓住這些詞語，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)乩斫猓涂梢栽谝欢ǔ潭壬蠝p少一些解題時(shí)的方向性錯(cuò)誤。這對于正確解題是一個(gè)有力的保證。
2.抓關(guān)鍵字，體會(huì)對象間關(guān)系。顯然，如果只是從關(guān)鍵句下手，那么這只是把握了本題的解題方向而已，要想完整地把問題解答出來，還需要我們對題目中的信息進(jìn)行一番品味——抓關(guān)鍵字。
再說說上面的體育組人數(shù)問題：從“陽光小學(xué)體育組有42人”中，我們可以發(fā)現(xiàn)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=42”，但是最后求的是“男生有多少人？”“女生有多少人？”這兩個(gè)都是未知量，而我們接觸的比較多的是只含有一個(gè)未知量的題型，還能用以往類似的方法進(jìn)行求解嗎？還是一切都出來？
這時(shí)，我們需要向題目中的另一個(gè)條件“女生人數(shù)是男生人數(shù)的40%”尋求幫助。那么，男生人數(shù)和女生人數(shù)誰是未知量x呢？
3.細(xì)化條件，體會(huì)主次關(guān)系。由于“男生人數(shù)的40%”表示的就是“女生人數(shù)”，也就是說“女生人數(shù)”可以寫成“男生人數(shù)×40%”。最后我們得出了這樣的推導(dǎo)過程：男生人數(shù)+女生人數(shù)=42，男生人數(shù)+男生人數(shù)×40%=42。經(jīng)過了上面系統(tǒng)地分析，我們最后將所有的“矛頭”都指向了“男生人數(shù)”上了，因此設(shè)男生人數(shù)為未知量x是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，可以列出如下的方程：x+40%x=42。以上的方程并不復(fù)雜，學(xué)生一般都可以正確地求出x的數(shù)值。
二、發(fā)揮“估算”在解決問題中的實(shí)際作用
經(jīng)過近幾年的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有的是思維上存在問題——想錯(cuò)了，有的是計(jì)算存在瑕疵——算錯(cuò)了。如果出現(xiàn)經(jīng)常性的“算錯(cuò)”，那么我們教師就要引起重視，正確分析其中可能的原因：是不懂算理，還是計(jì)算能力太低？
在“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這一教學(xué)內(nèi)容上，很少有學(xué)生對題目的答案進(jìn)行分析、驗(yàn)算，或許是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題的計(jì)算本身就很繁瑣，再驗(yàn)算一遍那豈不是“自找麻煩”！其實(shí)，在不要求精確驗(yàn)算答案的正確與否時(shí)，我們可以對答案進(jìn)行粗略的估算。就如上面的這一題，就有些學(xué)生得出了一些稀奇古怪的答案。如：x=300，x=3，甚至出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)或小數(shù)的答案。我們可以這樣試想：人數(shù)應(yīng)該是整數(shù)的形式，一般情況下不可能出現(xiàn)小數(shù)或分?jǐn)?shù)的；其次如果男女生人數(shù)一樣多的話，那么男生就是21人，我們現(xiàn)在的答案應(yīng)該在21～42之間。
問題在于這些學(xué)生對于答案沒有進(jìn)行一個(gè)大概的估計(jì)，沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，要教會(huì)學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率顯得尤為重要。通過簡單的估算，學(xué)生可以粗略地判斷一下自己的答案正確與否，這在一定的程度上提高了解題的正確率。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，重視總結(jié)
建立模式、探索規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的制勝法寶。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題千變?nèi)f化，但是萬變不離其宗。這“宗”指的就是“規(guī)律”。在教學(xué)的過程中，教師的作用就是要讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)“宗”跡，隨著教學(xué)的不斷深入，逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。為此，我們要做好以下工作：
1.注重關(guān)鍵句的分析。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中含有分率、百分率的句子是解題的關(guān)鍵句。但在不少題目中，有關(guān)分率、百分率的句子常呈現(xiàn)省略句的形式。教學(xué)時(shí)可根據(jù)上下句的聯(lián)系，進(jìn)行補(bǔ)敘、推理訓(xùn)練，并列出關(guān)系式。如：“今年植樹300棵，比去年增加了25%。去年植樹多少棵？”“比”的前面省略了“今年”兩個(gè)字，這對于理解數(shù)量關(guān)系造成了一定的障礙，我們不妨用鉛筆將該內(nèi)容補(bǔ)充完整。
