時間：2023-09-19 16:27:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高二數學概率，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
近年來，隨著經濟水平的快速提升，教育相對于以往也發生了較大的變化，新課程改革的試試要求教師必須掌握全新的教育理念和教學方法，充分發揮學生學習主觀能動性，從而促進學生全面發展。高二數學知識前后有著緊密的聯系，此階段學習關系到整個高中數學體系是否完整，因此教師就可根據不同層次水平學生開展寫作教學，從傳統的講授教學法過渡為自主探究式，提高課堂教學效果。
一、合理劃分合作小組 選擇恰當合作時機
科學合理的小組劃分是保證合作教學法質量的前提，也能促進不同層次學生共同發展。在劃分小組時要把握小組人數；有效的高中數學學了傳統的背誦與記憶，還需要合作交流、動手操作和自主探究等不同活動。所以教師在劃分合作小組時不可有過少的人數，否則無法展開有效的討論，反之人數過多不利于照顧到所有學生。相關研究指出，4～8個人是小組合作學習最佳人數，有利于教師全面指導。除了人數之外還要對小組學生的學習水平進行合理搭配；劃分小組時應避免將優秀生和后進生搭配在一起，因為多數后進生會因學習水平產生自卑心理，一定程度也會阻礙優等生發展。教師應將認知結構、學習水平相當的學生劃分在一個小組，促使每個學生都有自己的任務并能和小組成員討論，最后達成共識。
雖然應用合作教學法能促進學生產生全新的學習體驗，更新學習觀念。然而并不代表該教學法能推動數學教學改革。需要教師在適當的時機開展合作學習活動，尤其在開展前要充分考慮學生的實際學習水平，全面分析教學目標和教學內容。對于部分簡單的學習內容可以讓學生自主完成。而對于學生自主思考無法解決問題和有較強綜合性的數學問題才有必要開展合作學習，引導學生在合作學習中解決數學教學重難點。
二、把握小組合作特點 提升課堂教學質量
高中數學教師在應用合作教學法時要充分把握該教學法的特點，只有這樣才能充分發揮合作教學法的真正作用，每個學生也能在教師創設的合作環境中積極討論交流，通過相互協作和幫助調動學習學習數學的信心和積極性，提升合作能力和創新能力的同時提高教師對課堂的掌控能力，實現師生共同進步的教育目的。在合作小組中運用學生個人責任感特點；教師在高二數學教學中開展小組合作時要從學生實際情況出發，每個小組成員在教學中都應各司其職，以小組合作形式共同完成教師布置的作業，同時分析教師分配的學習任務。教師還應對合作小組成員表現情況作出評估并在全班公布結果，目的在于讓每一位學生知道自己的優勢和存在的不足，也知道哪位同學貢獻最大，哪位同學需要幫助。例如在某高中數學教師在講解《古典概型》一課時，教師就讓學生在課堂上舉例，同時投擲兩顆骰子，假設點數為A，那么2～12任意一個數字可能是A的值，或舉例某學生在體育課上投籃是否會投中等，教師再讓合作成員分析上述案例并判斷哪些是古典概型，促使學生深刻理解古典概型的概念。
三、保障寬松合作時間 加強合作學習考評
教師在合作教學法中要給予學生一定的思考、討論時間，讓學生在寬松的合作學習氛圍下提高數學學習效率。同時教師在此過程中也應轉變角色，從指揮者變為參與者，遇到爭議性較大的問題可以和學生一起討論。更要保障充足的合作學習時間，讓學生真正體驗到合作學習的優勢。例如某高中數學教師在講解《概率》知識復習時，教師就充分考慮到該章節知識內容有一定的綜合性，就讓學生分為6人一組的合作小組。之后讓小組建立概率知識體系，開始合作之前先給予學生3～5分鐘思考即將要學習的內容，最后讓學生投入到小組中與成員分享自己已知的幾何概型、隨機事件概率、互斥事件、古典概型等知識，學生在相互討論中也更新了自己的數學知識體系，可以說充足的合作時間是提高高二數學學習的基本條件。除此之外在高二數學教學中應有合作教學法有必要定期組織考評和測驗，目的在于讓教師了解學生對知識掌握程度，便于后期調整教學方案。可采用教師評分、組間評分等方式，調動學生參與合作學習的積極性。
四、結語
總之，在高二數學教學中應用合作教學法效果顯著，教師在教學中除了要教會學生掌握基本知識，更讓培養學生自主獲取知識、分析問題、解決問題能力。通過合作教學法促進師生、生生之間的情感交流并能產生互幫互學，提高學習效率。高中數學教師在實施合作小組時也應合理劃分小組成員，選擇恰當的合作時機，把握小組合作特點和保障寬松的合作時間，促使學生在學習中獲得全面發展。
參考文獻：
[1]劉峰.合作教學法在高二數學教學中的探討[J].新課程?下旬， 2014（11）：117-117.
一、用目標設計多維性，體現思維的層次性
在高二（上），在學習完“三類”特殊概率分布之后，作為概率模型識別與運用，可結合課本的“探究與發現”，曾設計如下問題：
題1：袋中裝有大小相同、質地均勻的3個紅球和6個白球，每次從袋中摸出一個球.（Ⅰ）一共摸出5個球，求事件Ai“恰好有i個紅球”和事件B“至少有1個紅球”的概率；（Ⅱ）一共摸出5個球，求紅球個數x的分布列，并回答最有可能摸出幾個紅球？（Ⅲ）若有放回的摸球，共有5次摸球的機會，并規定：在摸球過程中，若有三次摸到紅球則停止.記停止摸球時，已經摸到紅球的次數為？孜，求？孜的概率分布列和數學期望.
我們可從學生的質疑中感知其“基本知識：古典概率求法，分布列定義”和“基本能力：事件認知方法、基本事件數計算、理解與運用”的教學目標基本達成，但從“問題解決”過程出現的“質疑”來看，顯然思維上又確實存在急需解決的問題.學生所展示的真實思維過程，“混淆不清”也好，“困難重重”也罷，目的希望獲得幫助.若能對其認真剖析、歸納，便可清楚地知道“含糊不清”中的“疑惑”成因，可使課堂自然“生成”豐富的教育資源，師生共享著，在自主交流、自主探究中，促成課堂“生態”教學的生成，這就是教師需要扮演的“組織者與引路人”的角色.
因此，充分為學生不同層次的思維提供了展示平臺，探究活動也得以自然展開，進而又促進了課堂教學的優化！
二、用目標設計的前瞻性，體現思維的深刻性
數學課程標準指出：“高中數學課程是以模塊與專題的形式呈現.因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力.”在“直線與圓”的教學中，我曾用傳統的題2改編成了題3：
題2設計的目標僅是“直線與圓”的位置關系判定方法的即學即用，而按必修“14523”的教學順序，題3解決中可涉及的相關知識：直線、圓（隱含條件：點P在單位圓上）、均值不等式、三角變換；相關方法：直線與圓的位置判定、正弦型函數的值域，均值不等式及功能等，顯然所面對的不是“即學即用”型問題，學情顯示：知識具備，能力需整合.故教學目標定位不僅僅是“雙基”，可從涉及的知識與方法中入手，關注學生的思維能力及探究能力”.這里的“一題多解”，有了教學目標“前瞻性”設計，實現課堂“動態生成”不同的思維深度和能力層次！
三、用目標設計的靈活性，體現思維的良好品質的培養
在改善“教與學的方式”上，課程標準在教學建議中倡導：“學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式.”在一節課內，我們能做什么呢？用“數學觀和教育觀”的綜合研究分析，我們不僅清楚以“探究能力+應用能力”經緯的目標設計，是我們教學設計的重點方向與切入點，進而使我們在內容、教法，用目標設計的靈活性，體現思維的良好品質的培養，進具實效性.為此，看如下兩個問題的目標設計過程思考：
1、總平均分91.26；模塊平均分73,均比預期略低.
2、高分群體比較單薄，120分以上僅55人，高分暫時看不到優勢：
其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人
3、中間層人數高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.
4、后進面比較大：60分以下低分人數50人
5、各班成績相對比較平衡.
二、高二期中考試理科數學試題及各題得分情況的分析：
本次考試內容分為兩部分：
第一部分考查內容為“基本算法、統計初步、排列組合、概率”滿分100分，第二部分考查內容為“函數、三角、數列”滿分50分，
試題難度：第一部分為0.73；第一部分為0.61；
各題得分情況如下表：
平均分
選擇
填空
15題
16題
17題
1819題
20題
21題
22題
總91.26
41.64
13.32
5.61
6.02
6.41
4.81
3.83
4.53
3.87
前73
優560人
優170人
優187人
優256人
優316人
優160人
優43人
優76人
優10人
各題得分與同類學校對比：
（1）選擇題得分比較理想
(2) 第15、16、17題作為模塊考基礎題得分太低.
(3) 第20、21、22題作為能力考查題得10分人數很少.
三、存在問題及原因
以上數據分析體現出：基礎知識的鞏固、計算能力的訓練、書寫規范的指導需一如既往地大力加強；高分段單薄反映出教學中對數學思想方法體系的構建有待重視，面對較大的后進面須加強思想疏導和教學的管理，嚴格要求學生.
四、教學策略：
1、鞏固推進——加強新知識的基礎知識的準確把握；提高熟練程度，做到理性把握知識的基礎上使學生對知識的掌握更趨于理性的直觀。
2、注重回頭——充分利用廣州市水平測試資料，將其合理分配到每天的訓練中，提高對舊知識熟悉的同時，提高對數學思想的把握.
3、方法引領——在選修部分學習的課堂中強化數學思想方法滲透，提高學生綜合分析能力，讓學生有駕馭問題分析過程的能力，做到宏觀分析準確，微觀處理到位。
【關鍵詞】： 高中數學模型應用
在高中數學中，有很多章節適合用數學模型及解應用題的方法去處理，例如必修一中《函數模型及運用》，必修四中《分期付款中的有關計算》、《向量的應用》，必修三中的《算法案例》，《概率統計》等，高三數學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復數與平面向量、三角函數的聯系》等 ，那么在教學中對于這些章節應如何來處理呢，對待這些章節應持什么態度，教學中如何引入這些章節，這些因素是我們廣大高中數學教師要思考的內容。
一、 高中數學建模及數學應用有關內容的重要性
在以往的教學中，遇到數學模型及數學應用有關章節時我們一般都一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結果看，學生在應用題大題的得分就比較低，這其中就有很大的原因在高一高二的教學，因為我們不能等到高三發現問題再去給學生補應用題及建模的相關意識，因為數學建模與應用題的解題方法是一種數學思維方式及數學修養，實際上是一種習慣，習慣的養成不是靠一天兩天就能養成及出成果的，而是要注重平時的教學培養，所有我們有必要做一個系統的安排。
我們的中學數學教學是一種“目標教學”。一方面， 我們一直想教給學生有用的數學， 但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無它用； 另一方面，我們的“類型＋方法”的教學方式的確是提高了學生的應試“能力”，但是學生 一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題，解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。
加強中學數學建模與應用的教學正是在這種教學現狀下提出來的。
二、高中數學建模及數學應用有關內容的分析及教學探討
高中數學課程標準中已明確提出數學模型與數學建模有關內容的教學要求，而且高中數學課本中也有相關的章節，例如《函數模型及運用》，教學中教師不必過分強調數學建模的模式及其步驟，著重要強調數學建模的思維方式。
（1）注重用數學模型及數學建模的思維方式去處理應用問題
我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要“切實培養學生解決實際問題的能力”，要求“增強用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進 行探索 、猜 測 、判 斷 、證 明 、運 算 、檢驗，使問題得到解決”。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因為我們的數學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力， 要培養學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活、生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質，具有探索新知識、新方法的創造性思維能力。
（2）重視新課程教學理念教學，加強背景知識導入
在新課程教學過程中，對于數學概念的提出，我們要注意其發生的過程，注意從實際的問題中引出數學的概念，例如，在介紹導數中的平均變化率的時候，教材中用了氣溫上升這個例子，生動鮮明地闡述的變化率這個概念，同時也反映出我們在這方面的實際生活中數學將有很好的運用，所以，注重數學中背景知識的導入將起到一舉兩得的教學效果。
做好數學應用題教學意識，要強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。這一點很重要，目前的教學中，我們往往只重視數學知識的教學，而很少關注數學知識的作用，這往往影響學生學習數學知識的熱情，而且在考試中也往往影響學生的考試成績。例如，在某一年的高考題中，談到冷軋鋼的問題，數學基礎并不難，但學生對冷軋鋼的背景知識了解缺較少，導致該題無法完成。
但有的教師往往會說，我教數學，其它知識跟我有什么關系，這其實是一個誤區，背景往往是導入相關知識點的關建，背景知識有助于學生理解知識，更有利于激發學生的學習興趣。
例如，在教學必修一中《函數模型及運用》時，教師可以適當的給學生介紹數學在經濟學、物理學等方面的作用，在本節中甚至還提到了經濟學中的邊際函數，教師可以查閱相關資料，了解邊際函數的概念及重要作用，這樣可以激發學生對數學巨大作用的理解。
在教學必修四中《分期付款中的有關計算》時，教師可以用目前大家都能理解的買房按揭貸款還款作為背景，問學生如何還貸，應如何計算，作為切入點，從而可以讓學生理解數列的巨大作用。
另外，《向量的應用》，必修三中的《算法案例》，《概率統計》等，高三數學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復數與平面向量、三角函數的聯系》等這些章節與實際聯系也很緊密，在教學這些章節的時候也可以注重實際運用背景的運用。
（3）可用校本課程的方法系統地加強數學模型及數學應用有關章節的教學
對于數學模型與應用的相關章節，比較分散，可以開設校本課程從整體考慮，在教學中， 安排數學建模相關內容的校本課程教學。可以分三個階段。
第一階段主要培養學生對數學模型的認識及對數學思維方式的培養。
我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數學模型，重視此類課程的教學，如《函數模型及應用》。
第二階段主要培養學生建模能力。
主要以高二學生為研究對象，教給學生數學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據要求寫成曲線滿足的數學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。
第三階段是綜合提高的階段。
我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數學模型意識及建模能力的培養，以高考題及統測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數學帶給學生的能力的提高和用數學解決實際問題的快樂，讓學生體會數學的價值。
參考文獻
【關鍵詞】 數學 快樂
數學是枯燥無味的，數學是冷冰冰不受歡迎的，這是大多數學生對高中數學的感受。究其根源，這些消極的數學感受源自于消極的數學學習體驗。學生沒有成功的數學體驗，感受不到數學帶來的樂趣，逐步形成消極的學習態度，進一步帶來的惡性循環，最終造成學生的數學學習效果低下。面對這種現狀，如何讓學生在數學課堂中感到快樂？
一、教學資源要有趣味化
1、創設問題情境，實施啟發式教學，激發學生的認知興趣。
新課程倡導啟發式教學。啟發式教學與傳統的填鴨式教學相比具有極大的優越性。要想實施啟發式教學，關鍵在于創設問題情景。創設問題情境是指具有一定難度，需要學生努力而又力所能及的學習情境。那么如何更好的創設問題情境呢？這就要求教師要認真鉆研教材，深入挖掘知識的內在規律和新舊知識之間的相互聯系，充分了解學生已有的認知結構，把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發學生的興趣，誘發學生的積極思維活動，這樣才能創設一個良好的問題情境。
例如在教學高二數學必修三中的第三章《算法案例》一課時，我采用了學生現在最感興趣的電腦用法創設問題情境。讓學生先都來談談電腦的好處，再對自己對電腦的掌握程度來進行比賽，看誰能夠將電腦的應用更多的應用到實際生活中，應用到數學計算中來.通過更巧妙新穎的形式，引發學生的興趣，誘發學生進一步的積極思維活動。
2、改變例題和練習的呈現方式，激發學生的學習興趣。
新教材已經為教師提供了豐富的教學資源，課本的數學內容的呈現方式也貼近學生的生活實際，符合高中學生的年齡特點。如在高二數學必修三中教學《概率與統計》一課時，我把平時一些生活中常見的問題讓大家一起討論，如“同時投擲3枚均勻的硬幣，恰有一枚正面朝上的概率是多少？”我發給每一個學生一人3枚硬幣，讓他們自己親自投擲，然后讓他們自己計下結果，當時學生覺得非常的高興，都很認真的完成試驗。學生的熱情異常高漲。
二、應用注意規律
在心理學上，注意分為無意注意和有意注意。無意注意是指沒有預定目的的，也不需要意志努力的注意。有意注意是指有預定目的的，在必要時需要意志努力的注意。由于高中學生注意力集中的時間約為三十分鐘，所以在教學中如果教師實行“滿堂灌”一直都要求學生以有意注意來進行學習，容易引起疲勞。反過來，如果只讓學生憑借無意注意來學習，則不利于他們克服學習過程中的困難去完成學習任務。因此 ，要合理進行兩種注意規律的轉換。比如講解“數列”時，可以先給學生講“國際象棋”、“高斯求和”等故事，引起學生的興趣，對課堂內容有意注意。然后很自然的引入新課，進行詳細地講解，這時學生運用無意注意來聽課即可。對于“數列的定義”、“數列的通項”等重、難點知識可以利用課堂提問，學生討論，舉出實例等方式讓學生以有意注意來學習，以便克服困難，掌握重、難點。這樣才能使學生自覺的有興趣的投入到教學活動中去，有效地學習，感到學習數學的快樂。
三、應用情感教育原則在數學教學中
⒈激發性原則的應用
利用創設學習情境來激發學生的學習興趣，通過作用于學生心境來喚起學生的內部需要，產生相應情感。
⑴創設問題情境，激發學習動機。如講《等比數列求和》時，給學生講故事：印度國王要重賞發明64格國際象棋的大臣西薩。西薩說，我什么都不要，只要麥子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，這64格都擺完就行了。國王說，你的要求太低了。同學們，你們說，這要求低不低？同學們議論紛紛，大多數認為太低了。這時老師在黑板上寫出1+2+22+23+…+263=18446744078709551615粒≈5270億噸，相當于全世界200年內生產的全部小麥總產量。同學們聽后都很驚訝。老師告訴學生這就是今天我們要學習的《等比數列數求和》。學生的好奇心被激發出來了，學習積極性提高了。（2）組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學生學習數學的興趣，發展個性和特長，陶冶品質和情操。
⒉鼓勵性原則的應用
在教學過程中，把學生在學習過程中偶然產生的暫時性積極情感予肯定和鼓勵，使它轉變為穩定的持久的積極情感，進而對知識始終產生強烈的欲望和追求。教師要善于為學生創設成功情境，讓學生成功地學習，成功地對各種疑難的解決，從而使他們的好奇心和學習愿望獲得滿足，并體驗到認識活動的快樂情境，使即時興趣向穩定興趣轉化。教師肯定評價對學生的學習成功感的獲得非常重要，學生若能經常受到這種成功的激勵，就會使他們深信自己的智慧和力量，對數學更感興趣，在數學課堂中感到快樂。
“快樂教學”是當代教育界正在深入探討的課題。隨著我國教育體制從應試教育轉向素質教育的今天，“快樂教學”必將代替傳統的那種枯燥、單板的教學模式，苦學樂學會學，讓學生在數學課堂中體現到快樂.這是時展的必然結果。
【參考文獻】
1、 肖川 《教育的理想與信念》 岳麓出版社
2、 陳旭遠 《推進新課程》 東北師范大學出版社
3、 皮連生 《學與教的心理學》 華東師范大學出版社
學弟學妹們,你們好!我是剛剛經歷了高考的高三學生,對于即將到來的高三,你們一定很是期待,也很是迷茫吧!作為一個剛從高三走過來的人,我想在這里將我在高三一年的學習體會跟大家說說吧,但愿能對你們有所幫助。
首先,我要澄清一個事實,其實,高三并不可怕,反而比高一、高二更多一份充實的快樂,多一種收獲的喜悅。在高三,可以說,學習的知識比高一、高二加起來還多,我們甚至感慨,要是高一、高二和我們現在一樣就好了,那人人都了不得了。特別是第一輪復習,幾乎可以說是把整個高中知識從頭再來一次。對于大部分同學來說,都可以學到很多,不要嫌棄老師太慢,如果試圖自己搞自己的,那就只能叫小聰明了。高三總復習跟著老師的節奏,一步一個堅實的腳印。要知道,老師經歷過N次的高考,N多的高三學生,所以老師制定的計劃,是經得起實踐檢驗的。當然,也不要太焦急,一點一點的來,比如說字音搞一個星期,每天都背、默記,然后臨考一個月再回過頭看一遍,就OK了。特別提出的是,可以收集一些專門的小冊子(比如必背詩詞、字音、字型、成語、病句等),這些小冊子又便宜又容易攜帶,可以隨時看,更大的好處是可以隨時很輕松地找到要找的,不過有一點,因為出版社的水平不同,上面有一些小錯誤,大家一定要注意。
然后是睡眠問題,一般來說,才進入高三,老師都建議12點鐘左右睡,第一個學期把睡覺時間慢慢往后推,不過,前提是不影響第二天的學習。在高三,晚上熬夜白天睡覺的同學很多,這樣做的結果真是適得其反。因為白天真的很重要,晚上休息不好,第二天必定不能保持好的狀態。而且并不是人人都是鐵打的,我個人建議大家可以喝些咖啡、茶。每天早上喝對身體有好處。但不要多喝,不要當水喝,每早一杯就OK,但要泡得濃些,作用和味道才好。但這個方法對一些人不起作用,我本人很是受用。到了高三,大部分同學都會選用一些補腦產品,想精神好些,我們班大半部分都買了。但是,如果你想購買這類產品,先考慮清楚,你是否真的需要?是不是因為看到別人買,自己才想買?是不是清楚自己要不要補腦?如果身體消化不了,反而還會有拉肚子等負面影響出現,本人就是這樣。還有的同學吃了后頭暈、胸悶。所以,我覺得這類產品只可嘗試,不能迷信,如果身體哪里不舒服就馬上停下來。
對于睡眠,本人建議,第一輪復習時,盡量晚點睡。因為白天老師滿堂灌,只有靠晚上消化了。而且,各科都有很多要背的,不要把任務總推到明天,要知道,明天又會有很多新的任務。要記住:高三了,要對自己狠一點!不要等到一年之后才感嘆自己明白了“少壯不努力,老大徒傷悲”的真正含義。建議大家搞個小本本,記每天的任務,不完成就不睡覺,完成了就給自己記一個大大的笑臉!特別是你發現自己任務都完成了后,一種成就感油然而生。但是,一定要堅持記下去,它會讓你每天過得很充實。特別是高三,老師布置檢查的作業很少,完全靠自覺,小本子可以提醒你做什么。第一輪復習一定要扎實,這樣等到春節后展開第二三輪復習時,才會有胸有全局、運籌帷幄的感覺。老師建議第一輪重點復習語、數、外,第二輪重點文綜或理綜。這樣沒錯,因為語、數、外太重要了,每門150分,學得好,也好拉分。我個人建議,第一輪復習時,應該盡可能開發自己最大潛力,比如養成開夜車的習慣、周末不休息連續作戰的習慣等,當這一切都成為習慣,高三最后一個學期就能承受更高強度的壓力。
女生們不要擔心會胖,我們大多數人高三都胖了,我本人就胖了很多,但是,高考一完就開始瘦了。高三一年,營養一定要跟上,還要多補充水果,里面富含VA、VC等等。第二個學期(從過年后開始)就要開始調整心態了,隨性而學,想看就看,累了就睡。盡量把狀態調到最好,本人就是這樣做的,所以模擬考試一次比一次好。我第二個學期也浮躁過,這是普遍現象。我們那一小撮狐群狗黨陷入了看小說的困境里,心理又急,又想看。遇到這種情況不要急,告訴自己這是放松,這是最后一本了,再看就一定考不上大學了。不要強迫自己馬上放下不看,要遵循心理調適的規律,等你戰勝了自己,開始有了學習狀態,就是再好看的小說放在你面前都沒有吸引力了。
然后就是心情了。一定要處理好同學、老師和家長之間的關系,這對學習會有很大的幫助。高三一年,同學的感情會增進很多,班級氛圍和諧,大家相互鼓勵,共同經歷風風雨雨,有種共患難的感覺。請一定要信任同學,一起前進!老師是我們整個高三的指南針,不僅教會我們知識,還幫助我們調整心態,高三一年,我和老師們的關系改進了很多,心情一浮躁就去找他們,他們也總是很樂意來幫助我們。有時候,同學的100句話都沒有老師的一句話管用,請一定要信任老師,經常找自己喜歡的老師傾訴,可以是關于學習的,可以是家庭的,可以是感情的。對于家長,在高三可能成為我們的出氣筒。但記住,該讓的我們要讓,不要因為家長們忍讓我們,我們就為所欲為。要對他們好,放假時一起去散散步,逛逛街,都可以調節心情。總之,保持樂觀的心情,是擁有健康的身體、昂揚的斗志的重要前提。
然后對于晚自習,我建議大家能夠來的盡量都來,老師也都是這么提倡,真的對學習有好處。因為,能夠有自制力在家自習的永遠只是少數,家長管我們,我們總會找出各種借口來。所以,還是來校自習吧,有什么不會的還可以馬上問老師,那么好的資源你不用就被別人用了。進入高三,6∶30開始晚自習,有3小時寶貴的自習時間,好好利用,收獲一定很大。
然后就是考試技巧了。考前不要去看難題目,就看看基礎的公式,因為基礎題占70%。對于文綜,我個人建議就看目錄,對著目錄回憶課本內容。不會的就馬上翻,我也不主張考前狂背書本。因為臨時抱佛腳的事情在高一高二可能會有用,但是在高三可能就無濟于事了。高三每一門都有幾本書,而且還是一起考,考前背書不能背下多少,而且心情還會變急躁,覺得自己什么都還沒有記好。還有一點小竅門,高考的選擇題都是有概率的,不是亂出,比如數學,有八個選擇,一般是按照1∶3∶2∶2的概率出的,做不出可以看概率。而且,有很多題目可以套特殊值,還可以把答案帶入問題中去看。反正,門路很多,不過,到最后幾天老師會告訴大家很多得分的小技巧。
（）必做1 某校有4000名學生，各年級男、女生人數如下表，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高一男生的概率是0.2，現用分層抽樣的方法在全校抽取100名學生，則應在高二抽取的學生人數為_______.
精妙解法 依表知x+y+z=4000-2000=2000，=0.2，于是x=800，故高二的學生人數為y+z=1200，那么在高二抽取的學生人數為1200×=30名.
極速突擊 進行分層抽樣時應注意以下幾點：（1）分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且不重疊；（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性要相同；（3）在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法.
（1）常見的隨機抽樣方法有簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，都是不放回抽樣，它們之間的聯系和區別如表2所示.
（2）解決有關隨機抽樣問題，首先要深刻理解各種抽樣方法的特點和實施步驟，其次要熟練掌握系統抽樣中被抽個體號碼的確定方法及分層抽樣中各層人數的計算方法；抽樣方法經常交叉起來使用，如分層抽樣，若每層中的個體數量仍很大，則可輔之以系統抽樣，系統中的每一均衡的部分，又可采用簡單隨機抽樣.
用樣本估計總體
（）必做2 某商場調查旅游鞋的銷售情況，隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為1∶2∶3，則購鞋尺寸在[39.5，43.5）內的顧客所占百分比為________.
[0.0875][0.0375][頻率
組矩] [35.5][37.5][39.5][41.5][43.5][45.5][尺寸]
圖1
精妙解法：后兩個小組的頻率為（0.0375+0.0875）×2=0.125×2=0.25，所以前3個小組的頻率為1-0.25=0.75.
又前3個小組的面積比為1∶2∶3，所以第三小組的頻率為×0.75=0.375，第四小組的頻率為0.0875×2=0.175，所以購鞋尺寸在[39.5，43.5）的頻率為0.375+0.175=0.55=55%.
極速突擊 （1）在頻率分布表中，頻數的和等于樣本容量，頻率的和等于1；（2）每一小組的頻率等于這一組的頻數除以樣本容量；（3）在頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率除以組距，它們與頻數成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率.
變量的相關性
（）必做3 某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗. 根據收集到的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸方程[^][y]=0.67x+54.9.
表3
[零件個
數x（個）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&加工時
間y（min）＼&62＼&＼&75＼&81＼&89＼&]
現發現表中有一個數據模糊看不清，請你推斷出該數據的值為________ .
精妙解法 由已知可得==30，代入[^][y]=0.67x+54.9，得=75，設模糊數據為m，由=75，得m=68.
極速突擊 線性回歸方程過點（，）.
（）必做4 一場“厲行節約，反對浪費”的“光盤行動”悄然展開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤行動”，得到如下的列聯表：
表4
[＼&做不到＼&能做到＼&男＼&45＼&10＼&女＼&30＼&15＼&]
表5
[P（K2≥k）＼&0.10＼&0.05＼&0.025＼&k＼&2.706＼&3.841＼&5.024＼&]
附：K2=
參照附表，得到的正確結論是
（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤行動’與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤行動’與性別無關”
C. 有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤行動’與性別有關”
D. 有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤行動’與性別無關”
精妙解法 由已知條件可得K2==3.030，因為3.030>2.706，所以有90%的把握認為“市民性別與支持該活動有關系”，故選C.
（1）求線性回歸直線方程的步驟是：作出散點圖，判斷兩個變量是否線性相關；如果是，利用公式求出[a][^]與[b][^]的值，寫出回歸直線方程；再利用求出的方程進行估計.
（2）利用獨立性檢驗可以考查兩個分類變量是否有關系，并能較為準確地給出這種判斷的可信度，具體做法是：根據觀測數據，計算由公式K2=所給出的檢驗隨機值k，并且k的值越大，說明“兩個變量有關系”的可信度越大.
古典概型
（）必做5 甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）
A. B.
C. D.
精妙解法 設正方形的4個頂點為A，B，C，D，從中任選兩個頂點連成直線，有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6種不同選法，故甲、乙各從正方形四個頂點中任選兩個頂點連成直線，共有基本事件6×6=36個.
設甲、乙兩人各取兩個頂點連成直線，所得兩條直線互相垂直的事件為M，則M所包含的基本事件如下表：
表6
[甲＼&AB＼&BC＼&CD＼&AD＼&AC＼&BD＼&乙＼&BC＼&AD＼&AB＼&CD＼&AD＼&BC＼&AB＼&CD＼&BD＼&AC＼&]
共包含10個基本事件，所以P（M）==，故選C.
極速突擊 對于古典概型概率的計算，關鍵是分清基本事件個數n與事件A中包含的結果數m，再利用公式P（A）=求出事件的概率. 對一些情景較為簡單、基本事件個數不是太大的概率問題，計數時只需要用枚舉法即可計算隨機事件所包含的基本事件數及事件發生的概率，但應特別注意，計算時要嚴防遺漏，絕不重復.
（）必做6 設函數f（x）=ax+，若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，則f（x）>b恒成立的概率是________.
[牛刀小試]
精妙解法 f（x）=ax+=ax++1=a（x-1）++1+a≥2+1+a=（+1）2，
所以f（x）min=（+1）2，于是f（x）>b恒成立就轉化為（+1）2>b成立.
設事件A：“f（x）>b恒成立”，則基本事件總數為12個，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；
事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），共10個，由古典概型得P（A）==.
（）必做7 從一個正方體的8個頂點中任取3個，則以這3個點為頂點構成直角三角形的概率為
（ ）
A. B. C. D.
[牛刀小試]
精妙解法 法1：從正方體的8個頂點中任取3個有C=56種取法，可構成的三角形有56種可能，正方體有6個表面和6個對角面，它們都是矩形（包括正方形），每一個矩形中的任意3個頂點可構成4個直角三角形，共有12×4=48個直角三角形，故所求的概率P==，選D.
法2：從正方體的8個頂點中任取3個有C=56種取法，可構成的三角形有56種可能，所有可能的三角形分為直角三角形和正三角形兩類，其中正三角形有8種可能（每一個頂點對應一個），故所求的概率P==，選D.
極速突擊 對于某些稍復雜的事件的古典概型問題，一般要把復雜事件分解為若干個互相排斥或相互獨立、既不重復又不遺漏的簡單事件解決，同時通過排列、組合知識完成計算，這也是考查同學們分析問題、解決問題能力的重要環節.
幾何概型
（）必做8 在長度為1的線段內任取兩點，將線段分成三段，則它們可以構成三角形的概率為________.
精妙解法 設線段被分成的三段長分別為x，y，1-x-y，則0
符合條件的點表示平面區域M=（x，y）0
，
極速突擊 解決此題的關鍵是將已知的兩個條件轉化為線性約束條件，從而轉化成平面區域中的面積型幾何概型問題. 關鍵在于將問題如何轉化為二維測度面積之比.
（）必做9 設A={（a，c）
A. B.
C. D.
[牛刀小試]
精妙解法 方程ax2+2x+c=0有實根，所以Δ=4-4ac≥0，即ac≤1，結合a，c的限制條件，作出線性規劃圖.
如圖2，S陰影=S矩形OABE+S曲邊四邊形ABCD=×2+da=1+2ln2，
[O][c][a][A][D][C][F][B][E][圖2]
所以關于x的方程ax2+2x+c=0有實根的概率為
P==.
相互獨立事件、獨立重復試驗及互斥事件的概率
（）必做10 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員之間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同，則（1）甲以4比1獲勝的概率為______；（2）乙獲勝且比賽局數多于5局的概率是______.
精妙解法 由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是.
（1）記“甲以4比1獲勝”為事件A，則P（A）=C
=.
（2）記“乙獲勝且比賽局數多于5局”為事件B.
因為乙以4比2獲勝的概率為P1=C
=，
乙以4比3獲勝的概率為P2=C
=，所以 P（B）=P1+P2=.
極速突擊 用相互獨立事件的乘法公式解題的步驟：
（1）用恰當字母表示題中有關事件；（2）根據題設條件，分析事件之間的關系；（3）將需要計算概率的事件表示為所設事件的乘積或若干個乘積之和（相互乘積的事件之間必須滿足相互獨立）；（4）利用乘法公式計算概率.
（）必做11 某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路. 統計表明：汽車走公路I堵車的概率為，不堵車的概率為；走公路II堵車的概率為，不堵車的概率為. 若甲、乙兩輛汽車走公路I，第三輛汽車丙由于其他原因走公路II運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響，則三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率是_______.
[牛刀小試]
精妙解法 記“汽車甲走公路Ⅰ堵車”為事件A，“汽車乙走公路Ⅰ堵車”為事件B，“汽車丙走公路Ⅱ堵車”為事件C. 于是甲、乙、丙三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率為P=P（A?B?）+P（A??C）+P（?B?C）+P（A?B?C）=××+××+××+××=.
極速突擊 在解此類題時，要明確事件中的“至少有一個發生”“至多有一個發生”“恰有一個發生”“都發生”“都不發生”“不都發生”等詞語的含義，以免混淆. 理解事件的相互獨立性并熟練運用公式是解此類問題的關鍵.
（）必做12 某一批花生種子，如果每一粒發芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發芽的概率是________.
[牛刀小試]
精妙解法 本題是獨立重復實驗B4
，，P（k=2）=C
2
2=.
極速突擊 獨立重復試驗，是在同樣的條件下重復地、各次之間相互獨立地進行的一種試驗. 在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結果，即某事件要么發生，要么不發生，并且任何一次試驗中發生的概率都是一樣的.
（）必做13 設10件產品中有4件不合格，從中任意取2件，試求在所取得的產品中發現有一件是不合格品的條件下，另一件也是不合格品的概率是（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
精妙解法 記事件A為“有一件是不合格品”，事件B為“另一件也是不合格品”，
n（A）=CC+C=30，n（AB）=C=6，所以P（B|A）==0.2.
極速突擊 條件概率問題是高中新課程新增知識，同時也是一個冷點，復習時一定要引起注意.
（1）在解決互斥事件與相互獨立事件的概率問題時，首先要注意互斥事件與相互獨立事件的區別和運用場合. 善于將復雜的事件分解為互斥事件的和與獨立事件的積是解題的關鍵.
（2）如果一個問題包含的正面情況比較多，反面情況比較少，則一般利用對立事件求解，即先求出欲求概率事件的對立事件的概率，再得到欲求事件的概率，一般地，“至少”“至多”等問題往往會用到這種方法求解.
離散型隨機變量的分布列、期望和方差
（）必做14 如圖3，已知長方形ADEH是由三個邊長為1的正方形拼接而成的，從A，B，C，D，E，F，G，H這八個點中任取三個點組成的圖形面積記為ξ，且當三點共線時ξ=0，則數學期望Eξ的值為________.
[E F G H][A B C D]
圖3
[牛刀小試]
精妙解法 ξ=0，，1，，
P（ξ=0）==，P
ξ=
==，
P（ξ=1）==，P
ξ=
==，
所以Eξ=0×+?+1?+?===.
極速突擊 求離散型隨機變量ξ的期望的步驟為：
（1）理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；
（2）計算出ξ取每一個值時的概率；
（3）寫出ξ的分布列；
（4）利用公式Eξ=ξ1p1+ξ2p2+…+ξnpn，求出期望.
（）必做15 根據新交規的要求，某駕校將小型汽車駕照考試科目二的培訓測試調整為：從10個備選測試項目中隨機抽取4個，只有選中的4個項目均測試合格，科目二的培訓才算通過. 已知甲對10個測試項目測試合格的概率均為0.8，則甲最后通過測試項目的期望值是________.
[牛刀小試]
精妙解法：甲的測試項目合格數為ξ，則ξ～B（4，0.8），
所以Eξ=4×0.8=3.2.
極速突擊 當斷定隨機變量服從兩點分布或二項分布時，可不用列出分布列，直接用公式求出Eξ與Dξ.
（1）求離散型隨機變量的概率分布表的關鍵是正確理解隨機變量取每一個值所表示的具體事件，然后綜合應用各類求概率的公式，求出概率.
（2）離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和.
（3）注意應用概率之和為1這一性質檢驗解答是否正確.
正態分布
（）必做16 設隨機變量ξ服從正態分布N（2，22），則P（2
A. 1-P（ξ
B.
C. P（0
D. +P（ξ
精妙解法 由于正態分布曲線的對稱軸為x=2，由對稱性知P（ξ3），又曲線與x軸之間的面積為1，所以2P（2
關鍵詞 基礎復習 知識網絡 對比教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0010-03
第一輪復習是在學生學完了中學數學的全部內容之后，進行的一次系統的、全面的回顧、整理和提升，幫助學生將各部分知識進行有機地整合，進一步完善和鞏固學生的數學知識結構，構建學生的基本數學方法體系。在這一輪，夯實基礎，可為后一階段的綜合提高打下堅實的基礎。面對基礎薄弱的高三學生該如何做好第一輪復習呢？我從事多年的高三教學，針對我校學生數學基礎薄弱的特點，從以下幾方面進行嘗試、探索，引導薄弱生落實“三基”，夯實基礎，并取得一定效果，現拋磚引玉，請大家批評指正。
一、構建知識網絡，落實主干知識中的基礎題
在高一、高二教學時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，所以，學的往往是零碎的知識點。而第一輪復習，是站在更高的角度，對知識進行“重組”，產生全新認識的過程，將那些零碎的知識點串聯起來，構建知識網絡，主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。
面對數學基礎薄弱的學生，如果面面俱到，學生“吸收”不了，復習效果不好。針對重點知識重點考查的命題原則，在教材處理上要大膽取舍，重點抓好三角與向量、立體幾何、函數與導數、圓錐曲線、概率、選考部分等六大大題題型，并對相對簡單的選考，三角與向量、立體幾何中的常規題、基礎題進行落實.方向把握準確，復習效率自然提高。
例如，復習《三角函數；解三角形》部分，對與三角函數、奇偶性、周期性有關的問題；與三角函數有關問題；應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡；應用正余弦定理解三角形等幾類基礎題要落實，還要注意多個知識點的綜合考查。如：2010安徽理科第16題。
例1 ABC是銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。
（I）求角A的值；
（Ⅱ）AB/AC=12，a=2，求b、c（其中b
本題考查兩角和的正弦公式，同角三角函數的基本關系，特殊角的三角函數值，向量的數量積，利用余弦定理解三角形等基礎知識點，考查學生的綜合運算能力，屬中檔題，對基礎薄弱生來說只要加強訓練，注意落實，是完全可以掌握的。
二、注意知識的內在聯系，關注知識交匯處的命題
2010年福建省數學理科高考試題讓我們再次感受到：高考題在考查數學基礎知識的同時，對知識的內在聯系和綜合性也十分關注，常在知識網絡的交匯點處命題。由于基礎薄弱生的分析、歸納能力相對較弱，因此，在復習時注意引導學生認識各知識板塊的橫向、縱向的聯系，提高學生分析、解決問題的能力，對提高學生的應試心理，非常有益。
如2010福建理科第18題
例2 如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1平面B1BCC1；
（Ⅱ）設AB=AA1，在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。
（i）當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
（ii）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為a（0%a≤90取最大值時，求cosa的值。
問題（Ⅰ）以圓柱為載體考查空間中直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質，屬于常規題，學生可以輕松解決，體現入口寬、切入點不難的命題原則。問題（Ⅱ）是以立體幾何為背景考查空間向量在立體幾何中應用、幾何概型、均值不等式或三角等基礎知識的應用，是全新交匯題，令人耳目一新，難度不大，但面對這種全新的交匯，基礎薄弱生會感到不適應。
在教學中發現：以不同形式呈現的同一問題，學生的解答情況相差甚遠。例如：
例3 ABC中，∠A=，求y=cosB/cos2A+sinC/sin（B+C）的值域。
例4 （2010年莆田市高三綜合檢查試卷第16題
在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知隨機變量g的分布列為：
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求Eg的取值范圍。
例3考查三角函數的有關知識，沒有與其它知識點交匯，學生完成得很好。例4是以概率為背景考查三角函數的相關知識，主要考查學生的轉化能力，屬于簡單的交匯題，屬于中檔題，可是學生完成的比例3差。可見知識交匯處的命題對薄弱生來說是一難點。縱觀2009、2010兩年福建省高考試題發現：在知識交匯處的命題不一定是難題，甚至是命題專家眼中的“容易題”，但如果不進行針對性的訓練，那么這種“容易題”就會變為“攔路虎”。因此在教學中要關注知識交匯處的命題，常做，多練，不斷鞏固所學知識，提升學生的思想方法，提高解題能力，讓學生“見多識廣”，在考試中遇到知識交匯的題目不再“驚慌失措”，提高教學的有效性。
三、“親近”圓錐曲線，培養計算能力及做題的“膽識”
對于基礎薄弱生來說，計算成為解題的又一難關，特別是有關圓錐曲線的題，在有思路的情況下由于計算造成失分的情況是常有的事，對學生的學習“士氣”打擊很大，是學生比較“怕”的題。但近兩年的高考，對圓錐曲線的考查難度下降，這對大多數學生來說是有能力解決，但是很多學生還停留在第一問的解答上，對第二問不“敢”做，因此在第一輪時，可通過對簡單圓錐曲線問題的“看――嘗試――解決”，在培養薄弱生計算能力的同時，讓學生體會成功的喜悅，從而增強自信心。
如，復習《橢圓的基本性質》一節，以2010福建理科第17題為例
例5 已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。
在教學中，學生動手可以解決問題（Ⅰ），但多數學生對問題（Ⅱ）持觀望態度，動手學生少，針對這種情況，老師引導學生一起在黑板上演算：
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）假設存在符合題意的直線l，其方程為y=x+t，
由得3x2+3tx+t2-12=0
因為直線l與橢圓C有公共點，所以U=（3t2）-4浚2-12）≥0，解得-4≤t≤2。
又由直線OA與l的距離d=4可得=4，從而t=俊
由于HX[-4，4]，所以符合題意的直線l不存在。
帶領學生一起做題，讓學生“親近”圓錐曲線題，感受圓錐曲線題并沒有想象中那么難，特別是處在試卷解答題的前幾題的位置，屬于中檔題，讓學生相信：我行，我可以。利用簡單的圓錐曲線題讓基礎薄弱生學生體會到成功的喜悅，在培養計算能力的同時，幫助克服“恐錐”心理，培養學生做題的“膽識”。
四、適時運用對比教學，提高復習效率.
一位教育家曾說過：學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現。在復習中，由于基礎薄弱生對知識的理解不夠深刻，在運用知識解決問題時會感到模棱兩可，無法做出正確判斷。在教學中可以將容易混淆的知識進行對比教學，幫組學生正確的區分、判斷，提高學生分析、解決問題的能力。
如：在復習《概率》時，二項分布、超幾何分布是考查的重點，可是學生對二項分布、超幾何分布的應用分不清楚，設置如下例題：
例6 （2010年廈門市1月質檢）二十世紀50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病。經調查發現一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒，引起世人對食品安全的關注。《中華人民共和國環境保護法》規定食品的汞含量不得超過1.00ppm。
羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內汞含量比其他魚偏高。現從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前一位數字為莖，小數點后一位數字為葉）如下：
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據。若從這批數量很大的魚中任選3條魚，記g表示抽到的魚汞含量超標的條數，求g的分布列及Eg。
先讓學生獨立思考，然后老師分析講評：（Ⅰ）是針對15條魚進行分析的，不放回抽，屬于超幾何分布型，（Ⅱ）是對整批魚進行分析的數量大，抽取的過程中概率保持不變，屬于二項分布型。
關鍵詞：形象化；圖形化；教學；特殊化；多元
《普通高中數學課程標準》明確指出：“在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調對數學本質的認識. 數學的現展也表明，全盤形式化是不可能的，因此，高中數學課程應該返璞歸真，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態.”
正因為高中數學中存在較多的抽象概念，因此高中數學教學對文科生而言，有些過于形式化了. 華東師范大學張奠宙教授曾說：“好的教師在于將抽象的數學知識用通俗易懂的語言進行描述，能夠通過各種形象的教學手段對學生進行講解.” 因此，筆者認為，對文科生進行數學教學，應參照張教授對中學數學教育的建議，采用以形式化教學為主的策略.
筆者任教高中數學多年，對舊版本教材中數學教學的印象是“一個知識點、三方面注意”，因為數學教學是較為抽象的，因此氣氛沉悶，文科生在這樣的數學課上效率也變得低下. 筆者通過自身多年教授文科生的經歷，淺談形象化教學的策略.
[?] 特殊化處理方式
例1 （高三導數復習）設函數y=f（x），x∈R的導函數為f ′（x），且f（x）=f（-x），f ′（x）
分析：教師對此類問題的分析，往往按照“構造函數”進行處理，考慮到ef（2），f（3），e2f（-1），觀察此三個數，易發現這三個數可以變為e1f（2），e0f（3），e2f（1），于是在腦海中構造函數進行教學.
解1：通過觀察可知，構造函數g（x）=e3-x?f（x），導數g′（x）=e3-x?[f ′（x）-f（x）]（注意：對文科生而言，此處e3-x可以采用導數的除法法則求之，從而避開復合函數求導），由于f ′（x）
辨析：教師采用的方法比較系統、嚴密，對于理科生而言較為合適，對于理性思維較弱的大多數文科生而言，這樣的方法即使其聽懂了，也難以在類似的題目中進行演繹，因此比較合適文科生的解決方法是采用特殊化處理方式.
解2：考慮到f（x）=f（-x），f ′（x）
說明：高中數學中常常有這樣的問題，有時用特殊化的方法輕松地解決了問題的瓶頸，這正是合情推理和演繹推理在解決客觀題和填空題中的運用，值得教師向文科生推廣，培養其處理抽象問題時運用特殊法的能力.
練習：數列{an}滿足a1=1，an+1=an，其中λ∈R，n=1，2，….給出下列命題：
①?λ∈R，對于任意i∈N*，ai>0；
②?λ∈R，對于任意i≥2（i∈N*），aiai+1
③?λ∈R，m∈N*，當i>m（i∈N*）時，總有ai
其中正確的命題是________. （寫出所有正確命題的序號）（答案：①③）
[?] 圖形化處理方式
蘇教版必修3并未明確指出基本事件的概念（參見第118頁），只提到基本事件有如下特點：
（1）基本事件都是兩兩互斥的；
（2）任一事件，均可以表示成各種基本事件的和.
從這里，可以清楚地認識到基本事件只是一類隨機事件，但是各個基本事件出現的可能性并不一定相同. 但是，無論是教師還是學生，常常將基本事件不假思索地認為是等可能的，這是一種誤區. 筆者將其圖形化，很清晰地展示了考綱和教材所要求的基本事件是怎樣的一種基本事件！
（1）基本事件有等可能與不等可能之分，但我們平時教學中往往并不審視這些方法總數是否是等可能的，因此將這樣的想法帶進概率教學中是有極大的危害的！
（2）一個問題的基本事件有多少類，其實是問方法總數有多少種，此時若問題的題意不明確，不同的角度便能得到不同的方法總數，也許是等可能的基本事件，也許是不等可能的基本事件.
（3）教材和考綱所要學生解決的是以等可能為背景出現的基本事件構建的概率問題，因此必須將概率問題轉化為等可能背景求解.
我們用蘇教版必修3概率一章中的“探究”就可以清楚解釋這一現象：投擲兩個骰子，為什么不用點數和來選擇班級號碼？眾所周知，各個和出現是非等可能的，是不公平的. 來看一個具體問題：
例2 在長度為6的線段AB上任取兩點（端點除外） ，將線段AB分成三條線段，若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形的概率.
解1：從結果去考慮，三條線段所有可能結果為（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2）三種，因此這三條線段可以構成三角形的概率為.
辨析：其實解答1只有3類基本事件，但是若按此求得，那是錯誤的！因為，這三類基本事件并非等可能出現，故不是高中生所能解決的等可能性的問題，更不能套用古典概型公式求解！為此，需要轉化角度來解決.
解2：不妨設三條線段長度從左至右分別為x，y，6-x-y（x，y∈N*），則所有結果構成的集合為：
Ω={（x，y） 0
眾所周知，高中生解決的概率問題，基本事件必須是等可能出現的，因此只能轉化為解法2來解決與基本事件相關的概率試題！因此，用上述兩幅圖，清晰地向文科生展示了如何理解基本事件的重要性.
[?] 多元化處理方式
例3 （恒成立問題）對于任意的正整數n，數列an=n2+λn是遞增數列恒成立，求實數λ的取值范圍.
學生A：因為an=n2+λn是遞增數列，其解析式為二次函數，故只需對稱軸x=-≤1，解得λ≥-2.
教師：反應非常快！有無其他方法？
學生B：我認為a2=n2+λn為遞增數列，只需對an求導，得導數式2n+λ≥0. 解得λ≥-2n，所以λ≥-2.
教師：很不錯，利用了導數知識，綜合應用能力比較強.那還有其他方法嗎？
學生C：考查an+1和an的差，an+1-an=2n+1+λ，只需差大于零時對n∈N+恒成立，所以λ>-3.
教師：這給我們提供了一個新思路，第三種解法與前兩種解法的結論矛盾，誰對誰錯？大家可以互相討論.
經過一番討論，有兩位學生發表他們對上述三種解答的反思.
學生D：第三種解法肯定是正確的.
教師：那么學生A和B的解法錯在哪里呢？
學生E（反思）：前兩種方法忽略了函數的定義域，這個函數的定義域為正整數集，畫出圖形，此圖形是離散的，因此并不需要函數在[1，+∞）上嚴格單調遞增，對稱軸可以向右移到x=處，此時a1=a2，故只需--3.
教師（反思）：講得太好了！雖然學生A和B的解法使數列an=n2+λn成為遞增數列，但卻忽視了數列是特殊函數的前提，因此他們的解并非是本題的充要條件. 可以通過函數f（x）=x2+λx的圖象對其進行進一步分析，數列an=n2+λn上的點是離散的.
關鍵詞：高中；數學教學；思維情境
在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的思維情境，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。
一、引人新課中巧設思維情境
教師可以通過組織學生做各種新穎有趣的游戲或進行一些別出新栽的小競賽，融知識、趣味、思想于一體，寓教于樂。不僅能使學生熱愛數學，而且使他們好學數學、學好數學。如在“相互獨立事件同時發生的概率”中，我引用了俗語“三個臭皮匠，賽過諸葛亮。”在多媒體電腦上設計了一個有獎解題擂臺大賽，假設諸葛亮獨立解出題的概率是80%，三個臭皮匠獨立解出題的概率分別是50%，45%40%。那么臭皮匠聯隊能勝過諸葛亮嗎？一個好的游戲導入設計，常常集新、奇、趣、樂、智于一體且為學生所喜聞樂見，它能最大限度地活躍課堂氣氛，消除學生因準備學習新知識而產生的緊張情緒，學生可以在愉快輕松、詼諧幽默的游戲氛圍中不知不覺地接受新的知識，感悟深奧抽象的道理。
引入新課中創設思維情境還可以直觀演示、探索、發現，調動學生的思維和學習興趣。在認識結構中，直觀形象具有的鮮明性和強烈性往往給抽象思維提供較多的感性認識經驗。在新知識教學引入時，根據教學內容，重視直觀演示、實驗操作，就會使學生感興趣，就能較好地為新知識的學習創設思維情境。引導學生探索、發現，其進行的過程中就蘊含著很好的思維情境。學生在嘗試了探索、發現后的樂趣和成功的滿足后印象深刻，學習信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識。
二、教學重點和難點處巧設思維情境
教材中的重點和難點，是學生學習的重點，更是教師教學設計時的重中之重。但是教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。教師若在教學重點和難點處巧設思維情景，使重難點化難為易，并使學生認識深刻，掌握牢固。
如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。對于0.=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式S=（|q|
三、教材易出錯之處巧設思維情境
學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函數f（x）=ax2+2ax+1圖象都在X軸上方，求實數a的取值范圍。
學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a
學生在學習中有著一定的認知過程，即由“不知到知”的意向、領會過程。由于數學知識結構的特點，往往掩蓋了認知思維的存在性。因此數學教學中，暴露思維發生發展過程是符合學生認識規律和認識過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強的思維情境，它能促使學生思維活躍，使得以教師為主導和以學生為主體達到充分統一。
暴露思維發生發展過程，可以向學生揭示概念的形成、結論的尋求、思路的探索過程；向學生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導學生如何去“想”，并幫助學生學會“想”。在這個過程中適時地滲透數學思想和數學思想方法。
四、在課堂小結中巧設思維情境
在課堂小結中也要注意創設思維情境。教師在小結時，或是引導學生概括本堂課的內容、重點、關鍵，或是利用提綱、圖表、圖示等方法都能較好地創設出思維情境，所以要十分重視課堂小結在創設思維情境中的作用。
一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結束時，根據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備。如在高二一次講“求軌跡方程”的習題課上，我給出了如下一題：設點A、B為拋物線y2=2px（p>0）上的兩個動點，O為原點，OAOB，作OMAB于M，求動點M的軌跡方程。
結果：點M的軌跡方程為x2+y2-2px=0（p>0）。在課堂小結過程中，我引導學生提出了以下問題：
（1）M在以O（0，0），N（2p，0）為直徑端點的圓上，且AB一定經過點N（2p，0）；
（2）當直角頂點不在原點而是拋物線上一般的點P（x0，y0）時，若PAPB時，AB經過定點嗎？
教學是教師的教和學生的學所組成的一種人類特有的人才培養活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生學習和掌握文化科學知識和技能，促進學生素質提高，使他們成為社會所需要的人。下面小編給大家整理的高二數學教學計劃范文，但愿對你有借鑒作用!
高二數學教學計劃范文1一、基本狀況分析
任教153班與154班兩個班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美術班有男生23人，_21人，并且有音樂生8人。兩個班基礎差，學習數學的興趣都不高。
二、指導思想
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改善教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本潛力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和潛力，奠定他們終身學習的基礎。
三、教學推薦
1、深入鉆研教材。
以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、資料和教學目標的影響。
2、準確把握新大綱。
新大綱修改了部分資料的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野)，以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。
3、樹立以學生為主體的教育觀念。
學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師務必面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。
4、發揮教材的多種教學功能。
用好章頭圖，激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需;小結和復習是培養學生自學的好材料。
5、加強課堂教學研究，科學設計教學方法。
根據教材的資料和特征，實行啟發式和討論式教學。發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。教研組要根據教材各章節的重難點制定教學專題，每人每學期指定一個專題，安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動，積累教學經驗。
6、落實課外活動的資料。
組織和加強數學興趣小組的活動資料，加強對高層次學生的競賽輔導，培養拔尖人才。
四、教研課題
——高中數學新課程新教法
五.教學進度
第一周集合
第二周函數及其表示
第三周函數的基本性質
第四周指數函數
第五周對數函數
第六周冪函數
第七周函數與方程
第八周函數的應用
第九周期中考試
第十——十一周空間幾何體
第十二周點，直線，面之間的位置關系
第十三——十四周直線與平面平行與垂直的判定與性質
第十五——十六周直線與方程
第十八——十九周圓與方程
第二十周期末考試
高二數學教學計劃范文2教材分析：
本學期我任教05財會(3)班數學，所選的教材是人民教育出版社職業教育中心編著的《數學(基礎版)》。該教材是在原有職業高中數學教材的基礎上，依據國家教育部新制定的《中等職業學校數學教學大綱(試行)》重新編寫的，具有以下特點：
1.注重基礎：
“大綱”對傳統的初等數學教育內容進行了精選，把理論上、方法上以及代生產與生活中得到廣泛應用的知識作為各專業必學的基本內容。根據“大綱”要求，把函數與幾何，以及研究函數與幾何的方法作為教材的核心內容。
2.降低知識起點
多數中職學生對學過的數學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數學學習。這套數學教材編寫從學生的實際出發，提高中職學生的數學素質，使多數學生能完成“大綱”中規定的教學要求，以保證中職學生能達到高中階段的基本數學水準。
3.增加較大的使用彈性
考慮中等職業學校專業的多樣性，各對數學能力的要求也不相同，教學要求給出了較大的選擇范圍，增加了教學的彈性。教材中給出了三個層次：一是必學的內容分兩種教學要求(在教參中指出);二是教材中配備一些難度較大的習題，供學有余力的學生去做，培養這些學生的解題能力;三是編寫了選學內容，選學內容主要是深化基本內容所學知識和應用基本內容解決實際問題的能力。
4.注重數學應用意識的培養
每章專設應用一節，列舉數學在生活實際、現代科學和生產中應用的例子，培養學生用數學解決實際問題的意識和能力。
5.注重培養學生使用計算機工具的能力
在“大綱”中，要求培養學生使用基本計算工具的恩能夠里。這就要求學生掌握使用計數器的技能，所以在新教材中增加了用計數器做的練習題。有條件的學生還可以培養學生使用計算機技術。
教材內容：
本學期使用的是第二冊的教材，內容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項式定理，概率與統計初步。
每章編寫結構：引言，正文(大節、小節、聯系、習題)，復習問題和復習參考題，閱讀材料(數學文化)等。除個別標注星號的選學內容外，都是必學內容。
學生情況分析及教學對策：
05財會(3)班是我剛接手的班級，因而對學生的情況并不是非常熟悉。從總體上看，該班的學習中堅力量主要在一小部分的女生，其他學生學習積極性較差。在要學習的學生當中，普遍表現出底子薄、基礎差的特點，對以往知識的缺漏非常多。因而在教學過程當中，及時補遺、查漏補缺尤為重要。知識引入環節我設置舊知識補遺，先回顧新課所涉及到的舊知識點;對學生的要求以能處理簡單的操作題為主。另外，舒適的環境對學生的情緒也有挺大的影響，因而在教學過程中應滲入環境教育，培養學生的環境保護意識。
教 學 進 度 表
周次
起訖月日
教學內容
教時
執行情況
1
8月28日至9月3日
學期準備工作
2
9月4日至9月10日
8.1(1);8.2(2);8.3(2)
5
3
9月11日至9月17日
8.4(2);8.5(2);8.6(1)
5
4
9月18日至9月24日
8.7(1);8.8(1);習題(1);8.9(2)
5
5
9月25日至10月1日
8.10(1);8.11(1);8.12(1);習題(2)
5
6
10月2日至10月8日
國慶放假
7
10月9日至10月15日
8.13(3);8.14.1(2)
5
8
10月16日至10月22日
8.14.2(1);8.15(3);習題(1)
5
9
10月23日至10月29日
習題(1);第一章復習(2);9.1(2)
5
10
10月30日至11月5日
9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)
5
11
11月6日至11月12日
期中考復習
5
12
11月13日至11月19日
期中考試
13
11月20日至11月26日
9.6(1);復習(2);9.7(1);9.8(1)
5
14
11月27日至12月3日
9.9(1);9.10(2);9.11(2)
5
15
12月4日至12月10日
習題(2);9.12(1);9.13(2)
5
16
12月11日至12月17日
9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)
5
17
12月18日至12月24日
9.17(1);習題(2);9.18(1)
5
18
12月25日至12月31日
9.19(2);9.20(1);9.21(2)
5
19
1月1日至1月7日
9.22(1);9.23(3);9.24(1)
5
20
1月8日至1月14日
9.25(3);習題(2)
5
21
1月15日至1月21日
期末復習
5
22
1月22日至1月28日
期末考試
23
1月29日至2月4日
期末結束工作
24
2月5日至2月11日
期末結束工作
高二數學教學計劃范文3一、教學目標
1 知識與技能
〈1〉結合函數圖象，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件
〈2〉理解函數極值的概念，會用導數求函數的極大值與極小值
2 過程與方法
結合實例，借助函數圖形直觀感知，并探索函數的極值與導數的關系。
3 情感與價值
感受導數在研究函數性質中一般性和有效性，通過學習讓學生體會極值是函數的局部性質，增強學生數形結合的思維意識。
二、重點：利用導數求函數的極值
難點：函數在某點取得極值的必要條件與充分條件
三、教學基本流程
回憶函數的單調性與導數的關系，與已有知識的聯系
提出問題，激發求知欲
組織學生自主探索，獲得函數的極值定義
通過例題和練習，深化提高對函數的極值定義的理解
四、教學過程
〈一〉創設情景，導入新課
1、通過上節課的學習，導數和函數單調性的關系是什么?
(提問C類學生回答，A，B類學生做補充)
函數的極值與導數教案 2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數函數的極值與導數教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題
函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案
函數的極值與導數教案
函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案
(1)當t=a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么函數函數的極值與導數教案在t=a處的導數是多少呢?
(2)在點t=a附近的圖象有什么特點?
(3)點t=a附近的導數符號有什么變化規律?
共同歸納: 函數h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近,當t0;當t>a時,函數函數的極值與導數教案單調遞減, 函數的極值與導數教案
3、對于這一事例是這樣，對其他的連續函數是不是也有這種性質呢?
探索研討
函數的極值與導數教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：
函數的極值與導數教案(1)函數y=f(x)在a.b點的函數值與這些點附近的函數值有什么關系?
(2) 函數y=f(x)在a.b.點的導數值是多少?
(3)在a.b點附近, y=f(x)的導數的符號分別是什么，并且有什么關系呢?
2、極值的定義:
我們把點a叫做函數y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極小值;
點b叫做函數y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極大值。
極大值點與極小值點稱為極值點, 極大值與極小值稱為極值.
3、通過以上探索，你能歸納出可導函數在某點x0取得極值的充要條件嗎?
充要條件：f(x0)=0且點x0的左右附近的導數值符號要相反
4、引導學生觀察圖1.3.11，回答以下問題：
(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點?
(2)極大值一定大于極小值嗎?
5、隨堂練習:
如圖是函數y=f(x)的函數,試找出函數y=f(x)的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.如果把函數圖象改為導函數y=函數的極值與導數教案的圖象?
函數的極值與導數教案講解例題
例4 求函數函數的極值與導數教案的極值
教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數極點;②由函數單調性確定在極點x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數的極值.
學生動手做,教師引導
解:函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數的極值與導數教案=0,解得x=2,或x=-2.
函數的極值與導數教案
函數的極值與導數教案
下面分兩種情況討論:
(1) 當函數的極值與導數教案>0,即x>2,或x
(2) 當函數的極值與導數教案
當x變化時, 函數的極值與導數教案 ,f(x)的變化情況如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函數的極值與導數教案
+
_
+
f(x)
單調遞增
函數的極值與導數教案
函數的極值與導數教案單調遞減
函數的極值與導數教案
單調遞增
函數的極值與導數教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數的極值與導數教案 ;當x=2時,f(x)有極
小值,且極小值為f(2)= 函數的極值與導數教案
函數函數的極值與導數教案的圖象如:
函數的極值與導數教案歸納：求函數y=f(x)極值的方法是:
函數的極值與導數教案1求函數的極值與導數教案,解方程函數的極值與導數教案=0,當函數的極值與導數教案=0時:
(1) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案>0,右邊函數的極值與導數教案
(2) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案0,那么f(x0)是極小值
課堂練習
1、求函數f(x)=3x-x3的極值
2、思考：已知函數f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,
求函數f(x)的解析式及單調區間。
C類學生做第1題，A，B類學生在第1,2題。
課后思考題
1、若函數f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內有極小值，求實數b的范圍。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數a的范圍。
課堂小結
1、函數極值的定義
2、函數極值求解步驟
3、一個點為函數的極值點的充要條件。
作業 P32 5 ① ④
教學反思
本節的教學內容是導數的極值,有了上節課導數的單調性作鋪墊,借助函數圖形的直觀性探索歸納出導數的極值定義,利用定義求函數的極值.教學反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統一要求主張用列表的方式表示,剛開始學生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習題的展示,學生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導數的正負,我要求學生盡量把導數因式分解.本節課的難點是函數在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復雜函數的求導的準確率比較底,以及求函數的極值的過程板書仍不規范,看樣子這些方面還要不斷加強訓練函數的極值與導數教案
研討評議
教學內容整體設計合理,重點突出,難點突破,充分體現教師為主導,學生為主體的雙主體課堂地位,充分調動學生的積極性,教師合理清晰的引導思路,使學生的數學思維得到培養和提高,教學內容容量與難度適中,符合學情,并關注學生的個體差異,使不同程度的學生都得到不同效果的收獲。
高二數學教學計劃范文4我以前一向是在教文科班的數學，這學期對于我來說，面臨著挑戰，因為本學期我接手了兩個理科班。以前我帶的始終是文科班，對于文科班的學生的狀況比較理解，但對于理科班來說，我不明白他們對學習會有怎樣的想法與做法。針對這種狀況，我制定了如下的高中數學教學計劃：
一、指導思想
在學校、數學組的領導下，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，認真完成各項任務，嚴格執行“三規”、“五嚴”。利用有限的時間，使學生在獲得所務必的基本數學知識和技能的同時，在數學潛力方面能有所提高，為學生今后的發展打下堅實的數學基礎。
二、教學措施
1、以潛力為中心，以基礎為依托，調整學生的學習習慣，調動學生學習的用心性，讓學生多動手、多動腦，培養學生的運算潛力、邏輯思維潛力、運用數學思想方法分析問題解決問題的潛力。
精講多練，一般地，每一節課讓學生練習20分鐘左右，充分發揮學生的主體作用。
2、堅持每一個教學資料群眾研究，充分發揮備課組群眾的力量，精心備好每一節課，努力提高上課效率。
調整教學方法，采用新的教學模式。
3、腳踏實地做好落實工作。
當日資料，當日消化，加強每一天、每月過關練習的檢查與落實。堅持每周一周練，每章一章考。透過周練重點突破一些重點、難點，章考試一章的查漏補缺，章考后對一章的不足之處進行重點講評。
4、周練與章考，切實把握試題的選取，切實把握高考的脈搏，注重基礎知識的考查，注重潛力的考查，注意思維的層次性(即解法的多樣性)，適時推出一些新題，加強應用題考察的力度。
每一次考試試題堅持群眾研究，努力提高考試的效率。
5.注重對所選例題和練習題的把握：
6.周密計劃合理安排，現數學學科特點，注重知識潛力的提高，提升綜合解題潛力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高潛力.
7.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選取典型的數_系生活、生產、環境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種潛力的機會，從而到達提升學生數學綜合潛力之目的.不脫離基礎知識來講學生的潛力，基礎扎實的學生不必須潛力強.教學中不斷地將基礎知識運用于數學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合潛力.
三、對自己的要求――落實教學的各個環節
1.精心上好每一節課
備課時從實際出發，精心設計每一節課，備課組分工合作，利用群眾智慧制作課件，充分應用現代化教育手段為教學服務，提高四十五分鐘課堂效率。
2.嚴格控制測驗，精心制作每一份復習資料和練習
教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的學習。三類練習(大練習、訓練、月考)試題的制作分工落實到每個人(備課組長出月考卷，其他教師出大練習、訓練卷)，并經組長嚴格把關方可使用.注重考試質量和試卷分析，定期組織備課組教師進行學情分析，發現問題，尋找對策，及時解決，確保學生的學習用心性不斷提高。
3.做好作業批改和加強輔導工作
我們的工作對象是活生生的對象──學生，那里需要關心、幫忙及鼓勵。我們要對學生的學習狀況做超多的細致工作，批改作業、輔導疑難、及時鼓勵等，個性是對已經出現數學學習困難的學生，教我們的輔導更為重要。在教學中，要盡快掌握班上學生的數學學習狀況，有針對性地進行輔導工作，不僅僅要給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調動自身的學習用心性，幫忙他們樹立良好的學習態度，用心主動地去投入學習，變“要我學”為“我要學”。
【摘要】創新是民族的靈魂，沒有創新就沒有發展。培養學生的創新能力，培養創新型人才是教育工作者的重任，是教書育人的要求，而培養學生創造性思維能力最合適的學科是數學和物理，在數學課中培養學生創新能力是教學改革的深化。
【關鍵詞】高中數學教學 創新 數學建模
物理學家皮爾查指出：培養學生創造性思維能力最合適的學科是數學和物理。創造性作為民族自主之本、人類最有活力的行為、科學研究的第一要義和生命線，對于整個社會的發展和科學進步，起到了靈魂的作用。在加強學生全面素質培養的同時培養創造型人才是我們的職責。而數學教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。在我本人將近七年的高中數學教學中，我首先轉變教學觀念，樹立創新意識，在教學中注重培養學生的創新素質，取得了意想不到的效果。下面是我在數學教學中如何培養和引導學生進行創新思維訓練的具體做法。
一、為學生營造寬松的學習環境
阿瑞提（S.Arieti）對個人創造力的培養提出了十分獨特的見解。他認為：與集體生活相補充的“單獨性”、與緊張學習工作狀態相對比的“閑散狀態”、與理性思維相反的“幻想”、以及擺脫禁錮的“自由思維”是培養創造力的重要條件。因此，應適度為學生提供一個寬松的學習環境，創造學術上自由爭鳴的氣氛，有了寬松的學習環境，才會有自主學習，才會有創新意識和創新精神，還有更重要的一點是要保護學生的好奇心和創造激情。愛因斯坦在回憶他的學生生活時曾這樣感慨道：“現代的教學方法，竟然還沒有把研究問題的神圣好奇心完全扼殺掉，真可以說是一個奇跡；因為這株脆弱的幼苗除了需要鼓勵以外，主要需要自由，要是沒有自由，它不可避免地會夭折。認為用強制和責任感就能增進觀察和探索的樂趣，那是一種嚴重的錯誤”。教育創新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如：本人在上人教版教材《概率》這一章書時，在學習《等可能事件的概率》這節內容時，課本有一例題：先后投擲一枚骰子兩次，向上點數之和為5的概率是多少？本題難度不大，學生們經過演算很快可以得到答案，但緊接著我又拋出另外一個變式題：同時投擲兩枚骰子，向上點數之和為5的概率是多少？學生們不得不認真思考：這兩個題條件發生了改變，結果是否還一樣？本題是否仍是等可能事件的概率問題？記得在這節課堂上學生討論得異常熱烈，提出了不同層面的意見，互相找證據理由來支持自己的看法，最終得到一致答案，我只在臨近下課時進行總結性發言。課后與學生聊天，他們和我說最大的感受是，這樣的氛圍讓他們對知識掌握更深，了解更透，想得更遠。因此在數學教學中要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等，這種寬松的課堂氛圍，學生敢大膽的想象，自己去思考，而不是只是被老師引導的想，被動的接受知識，學生們長期在這種氛圍下思維得到一定的訓練和積極主動的學習，他們的創新性能力就得到訓練和提高。
二、適當以數學建模教學為載體，培養學生創新素質
原國家教委高教司提出：在全國普通高校開展教學建模競賽，是培養學生解決實際問題的能力和創新精神，全面提高學生綜合素質的重要措施。由于數學建模過程的特點決定了它與傳統的數學有著完全不同的教學方式，建模過程是：⑴調研了解，收集與所討論問題有關的數據、資料；⑵根據收集材料，分析、研究問題應有的特征和內在規律；⑶抓住主要矛盾，提出假設；⑷抽象簡化，建立反映實際的數量關系；⑸求解并對結果檢驗、分析；⑹對模型優缺點討論及推廣。雖然在高中學習中并沒有系統的學習數學建模的教材，也沒有這方面的具體要求，但由于數學建模的相對特殊的教學模式和操作過程，使得數學建模對于學生的創新能力的鍛煉比傳統的教學方式有著非常明顯的效果。而且數學建模旨在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，有很明顯的現實應用性，也能促使學生對數學更有興趣。因此本人在高中教學中某些恰當的時機，我注意使用數學建模的方式，讓學生的創造能力得到意想不到的訓練。例如：在高一的數列知識學習時，講到銀行的復利時可以使用數學建模課的方式進行，以及在高二的不等式線性規劃部分也是很好的一個時機，因為線性規劃知識現實的意義：就是在有限資源的基礎上，如何進行合理的安排和分配，從而獲得最大的收益問題，這是整個社會發展中面臨的根本性問題。因此在上這種知識的數學課時，我參考了數學建模的方式：即引導學生們通過調查，收集資料，提出問題，用數學理論知識解決問題的方式來上課。學生們也很樂意這樣的上課方式，并且參與的熱情非常高。通過一些這樣的課使學生們普遍都了解和接觸到數學建模，從而吸引了更多的學生參加這一活動，對成績良好且對數學建模有濃厚興趣的學生，組織他們開展數學建模小組活動，當然也要求學生在學習中找出有創見的問題或新的想法，并在計算機上完成自己設計的實驗內容，從而達到培養學生的創造性和創新精神的目的。目前數學課程的設置只是教會了學生們一些數學定理和解題方法，而數學建模則教會學生怎樣運用手中的數學武器，去解決實際工作中的問題，使學生們對數學的實用性有個新的了解，也是增加他們對數學的興趣，確確實實對學生們的創新性能力的培養有好的指導意義。學生們都能接觸到數學建模，學生受益面越來越大，學生積極參加數學建模和常用應用數學方法與應用軟件的學習，為提高學生數學建模能力和實踐能力，為今后的發展奠定一定基礎。 學生在高中時期接觸了這樣的一些課程，對于他們將來上大學時參加各種競賽和方案策劃等等是有非常好的開始，但由于這樣的上課方式比傳統的教學方式相比而言需要學生更多的時間和投入，所以并非什么樣的數學知識點都適合，我也只是在合適的內容合適的時機給學生做好的引導。
三、鼓勵學生寫數學論文
學生們在數學的學習過程中，經常對某類或某個數學問題存在疑問，在慢慢探索中才能逐漸把知識點弄清楚，并且往往把知識點做了一些總結，在這種時候，我時常鼓勵學生們把他們的體會以及感悟可以記錄下來，成為一個論文的雛形。學生們在這樣的訓練中，可以把知識學得更透，也可以學會總結，對知識的發散性思維得到訓練，創新性也得到培養，是一個不錯的方式。如在北海中學第十二屆科技節中，我任教的班上就有好些同學參與學習以及寫數學論文，并且有好幾篇獲得一等獎，如宣鋒同學的“對立體幾何學習中某類數學問題的看法”，蘇泉同學的“數學中的美”，李啟章陳森兩位同學合作的“數學學習的障礙”等等。可以看得出來，學生在準備論文的過程中，認真的思考著困擾他們的問題，并且試圖去尋找解決問題的方法和途徑，同時在寫論文的過程中，也促進了學生之間的合作，這些能力都是學生進行創新所必須的，也確實得到了提高。
創新是民族的靈魂，沒有創新就沒有發展。培養學生的創新能力，培養創新型人才是教育工作者的重任，是教書育人的要求，在數學課中培養學生創新能力是教學改革的深化，今后我會在教學實踐中尋求更好的方法，把創新教育深入持續的開展下去。
