時間：2022-06-07 18:19:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇新概念教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： “新概念閱讀” 閱讀教學(xué) 學(xué)術(shù)意義
曾祥芹先生不僅是文章學(xué)專家，而且是語文教育學(xué)專家。他致力于用閱讀學(xué)、文章學(xué)指導(dǎo)語文教學(xué)，“新概念閱讀”就是其語文教育研究的重要成果之一?！靶赂拍铋喿x”是“閱讀”和“閱讀教學(xué)”的新理念、新策略、新方法，旨在對低質(zhì)量、低效率的傳統(tǒng)閱讀觀念和傳統(tǒng)閱讀教學(xué)陋習(xí)進(jìn)行大力改革,使基礎(chǔ)教育階段的中小學(xué)閱讀教學(xué)產(chǎn)生大的變化，對語文閱讀教學(xué)具有前瞻意義。
一、“新概念閱讀”的觀點
“新概念閱讀”強(qiáng)調(diào)閱讀的人文性和科學(xué)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性與思維性，意在對傳統(tǒng)閱讀所造成的“閱讀數(shù)量太少、閱讀速度太慢、閱讀效率太差、閱讀時間太浪費”局面進(jìn)行匡正，培養(yǎng)學(xué)生的自主閱讀能力，并實現(xiàn)由閱讀能力向?qū)懽髂芰Φ倪w移。具體內(nèi)容主要有以下幾個方面。
第一，“新概念閱讀”的基本內(nèi)涵。曾祥芹先生認(rèn)為，“閱讀過程”，包括“披文得意及物”三個階段，包含意化和物化的雙重轉(zhuǎn)化；閱讀過程有“感言辨體”、“入情得意”、“運思及物”三條基本規(guī)律，并可分別派生出“語境定義”、“意會神攝”、“經(jīng)驗匯兌”、“遵路識真”、“闡幽發(fā)微”、“以意逆志”、“知人論世”、“類化遷移”、“切己體察”等九項閱讀原則。因此，曾祥芹先生提出，“新概念閱讀”重在加強(qiáng)閱讀的科學(xué)性和人文性：一面擯棄“閱讀無學(xué)”的偏見，把閱讀看做是從文字作品中獲取知識、信息的一門科學(xué)技術(shù)。一面改變“被動接受”的舊習(xí)，將閱讀視為讀者對讀物主動重構(gòu)、加工，借以提高自身素質(zhì)的精神生產(chǎn)過程。
第二，“新概念閱讀”的技能方法。曾祥芹先生從閱讀時效的角度，把“新概念閱讀”分為精讀、略讀、快讀三大技能。這個閱讀技法補(bǔ)充和發(fā)展了“讀法只有精讀、略讀兩種”的舊說法，強(qiáng)化了閱讀的效率意識。精讀法，即用朗讀方式，要求每分鐘讀250字以下，理解和記憶率達(dá)90%以上；略讀法，用默讀方式，要求每分鐘讀250―500字，理解和記憶率在80%左右；快讀法，用視讀方式，要求每分鐘讀500字以上，理解和記憶率在60%―70%。為訓(xùn)練精讀、略讀、快讀這三大讀法，曾先生提出了經(jīng)驗匯兌法、不求甚解法和一目十行法來具體指導(dǎo)閱讀，以加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)。經(jīng)驗匯兌法是指通過讀者與作者的經(jīng)驗交流達(dá)到對文本及其深層意義的理解；不求甚解讀書法是指不拘泥于一字一句，而是整體感知，先擴(kuò)大知識面，搜集所需信息，只抓取基本思想內(nèi)容，以達(dá)到對文本主要精神的把握和體會；一目十行法旨在提高閱讀的速度，在保證閱讀的質(zhì)量的前提下，快速把握文本的主要精神。
第三，“新概念閱讀教學(xué)”的內(nèi)容?！靶赂拍铋喿x教學(xué)”，就是自覺用閱讀學(xué)來指導(dǎo)閱讀教學(xué)，把閱讀科技轉(zhuǎn)化為可持續(xù)發(fā)展的精神生產(chǎn)力。針對傳統(tǒng)閱讀教學(xué)的偏頗，曾祥芹先生提出：在閱讀教學(xué)目標(biāo)上，要打破“語文純工具論”的迷信，克服“閱讀純技術(shù)論”的偏頗，真正實現(xiàn)閱讀教育的人文價值。在閱讀教學(xué)過程中，要糾正純粹吸收的單程閱讀論，堅持內(nèi)外互動的“雙重轉(zhuǎn)化論”；超越“止于得意”的“半程閱讀論”，堅持“披文得意及物”的全程閱讀論。在閱讀教學(xué)策略上，應(yīng)以閱讀能力訓(xùn)練為中心展開教學(xué)，閱讀的人文精神必須滲透在閱讀能力訓(xùn)練之中，要把隨意被動、違背閱讀規(guī)律的教學(xué)盲點，變成自覺主動、符合科技原理的閱讀教學(xué)亮點。在閱讀教學(xué)方法上，廢除以教師過多講解擠掉或取代學(xué)生獨立思考的講讀模式，建立班級閱讀教學(xué)中在教師導(dǎo)讀下以學(xué)生自讀為主的“議讀”機(jī)制。在閱讀教學(xué)媒體上，改變傳統(tǒng)的粉筆加黑板的單調(diào)模式，突破單純從紙本書上獲取知識信息的格局，進(jìn)而學(xué)會從電子讀物上獲取知識信息的本領(lǐng)。在閱讀教學(xué)測試上，其內(nèi)容不應(yīng)局限于閱讀知識和能力，而要兼顧閱讀知識、能力、態(tài)度、情感諸方面；其形式不應(yīng)局限于書面，而要采用書面、口頭多種形式進(jìn)行綜合考查；其題型不應(yīng)讓標(biāo)準(zhǔn)化試題主宰，而要降低客觀性試題的比重，確立以主觀性試題為主。
二、“新概念閱讀”之于閱讀教學(xué)的意義
曾祥芹先生的“新概念閱讀”在閱讀教學(xué)與教學(xué)改革等方面具有重要的學(xué)術(shù)意義。
其一，曾先生所創(chuàng)設(shè)的“新概念閱讀”開拓了閱讀學(xué)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的閱讀學(xué)大多是教師對文本進(jìn)行一字一句的解讀，肢解課文的講讀模式、“尸體解剖”式的課文形式分析，使本應(yīng)充滿人文情趣的范文教學(xué)索然寡味，且不利于學(xué)生主動性的培養(yǎng)、創(chuàng)造性思維的發(fā)揮?！靶赂拍铋喿x”恰恰針對傳統(tǒng)閱讀的弊端，提出新的補(bǔ)充，開拓了閱讀學(xué)的領(lǐng)域。閱讀課不能用冷漠的知性分析取代動情的文本感受，不能用教師既定的閱讀教案框限學(xué)生多樣的閱讀心得，必須引導(dǎo)大家一起挖掘課文的思想意蘊和文化內(nèi)涵，實現(xiàn)閱讀認(rèn)知教學(xué)、智能訓(xùn)練、人格教育的三統(tǒng)一。
其二，曾氏“新概念閱讀”是對閱讀學(xué)規(guī)律的總結(jié)，對閱讀教學(xué)具有指導(dǎo)作用。語文閱讀教學(xué)表現(xiàn)為“文―意―物”的過程。具體說，即從課文作品的語言文字出發(fā)，沿著句、段、章、篇依次前進(jìn)，回環(huán)解釋，整體辨識其體式，逐級理解其情意；再跳出文外，延及作者主體和事物客體，深思作品的社會歷史價值；最后將閱讀汲取的精神營養(yǎng)，化為改造主客觀世界的自覺行動，才算達(dá)到閱讀的終點。
其三，曾氏“新概念閱讀”對閱讀教學(xué)具有前瞻性的意義。葉圣陶先生指出：語文教學(xué)“內(nèi)容方面固然不容忽視，而方法方面尤其應(yīng)當(dāng)注重”。但是在具體的閱讀和寫作的訓(xùn)練中，寫作因有跡可尋被注意了，而與寫作同等重要的閱讀，卻因比較難以捉摸而被忽視了。直到現(xiàn)在的語文教學(xué)，仍是以寫作指導(dǎo)為主，從課文預(yù)習(xí)、講讀到最后的練習(xí)，都著重于理解課文的“寫什么、怎么寫、為什么這樣寫”，而不是在深化閱讀的基礎(chǔ)上進(jìn)而提高鑒賞及寫作的能力。閱讀，作為從文字作品中提取、加工和運用信息的心智技能，應(yīng)是學(xué)習(xí)之母，教育之本。語文教學(xué)總要秉著語、文合一，以文為主的精神，堅持寫作以閱讀為基礎(chǔ)的原則，遵循以讀、寫帶動聽、說的訓(xùn)練方略。因此曾先生認(rèn)為，閱讀教學(xué)是語文素質(zhì)教育的重中之重，這一觀點在語文教學(xué)中具有創(chuàng)新意義。
其四，“新概念閱讀”反映了曾先生的創(chuàng)新理念：目前，古代繁瑣解經(jīng)的遺風(fēng)在現(xiàn)代閱讀教學(xué)的課堂上依舊陰魂不散：短課文又長又慢地講解，沒完沒了地賞析，屢改不正；只一味精讀的單調(diào)讀法至今未能得到豐富和發(fā)展；略讀、快讀方法一直遭到誤解，不能被大膽采用。而21世紀(jì)是信息大爆炸的時代，文本讀物、電子讀物、多媒體等都提供了大量的閱讀信息，在傳統(tǒng)的精讀教學(xué)之外，還要使略讀與快讀并重。這樣，才有利于推進(jìn)語文教學(xué)，才有利于學(xué)生高效率地博覽群書。
教學(xué)效果在很大程度上取決于課堂教學(xué)。課堂教學(xué)效果的好壞，決定了教學(xué)質(zhì)量的高低?！稒C(jī)械工程材料》是我院機(jī)械類和近機(jī)類專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過學(xué)習(xí)該課程，學(xué)生能夠掌握常用機(jī)械工程材料的種類、成分、組織、性能及改性方法等，具備正確選材和工藝分析的能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程和從事機(jī)械設(shè)計及制造工作奠定基礎(chǔ)。該課程涵蓋的內(nèi)容較多，包含工程力學(xué)、金屬學(xué)、熱處理原理及工藝、金屬材料、非金屬材料等多門學(xué)科的知識；課程特點是概念多且比較抽象，內(nèi)容廣且比較分散，理論性和實踐性強(qiáng)。在學(xué)生整個專業(yè)學(xué)習(xí)的過程中，不論是設(shè)計方面，還是成型、制造、工藝方面，無不涉及到“材料”這一實際對象?！稒C(jī)械工程材料》的學(xué)習(xí)效果將直接影響學(xué)生的專業(yè)技能。然而，不論培養(yǎng)計劃制定得多么規(guī)范，教學(xué)大綱編制得多么合理，教材選擇得多么適當(dāng)，對于在校學(xué)生來說，課堂學(xué)多數(shù)是被動的。學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)的被動性，主要是因為課程學(xué)習(xí)過程不是為有了問題尋找答案，而是為了將來遇到問題能夠找到答案。因此，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，常常會因為沒有動力而失去學(xué)習(xí)興趣。那么，在課堂上如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，成了承擔(dān)課程的每一位老師面對的實際問題。我總結(jié)該課程多年的教學(xué)實踐，提出以下幾點教學(xué)心得，與同仁討論。
二、關(guān)鍵的第一節(jié)課
第一節(jié)課必須交代清楚課程的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求和方法。對于《機(jī)械工程材料》，學(xué)習(xí)的目的是為了今后在設(shè)計中合理地選材，能夠針對設(shè)計對象的材料合理地安排成型工藝或加工工藝。正如課文前言中所描述的：機(jī)械工程材料是用于制造各類機(jī)械零件、構(gòu)件的材料和在機(jī)械制造過程中所應(yīng)用的工藝材料。合理選擇材料或合理安排材料工藝的基礎(chǔ)就是必須掌握課程的基本概念、基本原理。縱觀機(jī)械工程材料所囊括的內(nèi)容，可知該課程具有“三多一少”的特點，即概念定義多（涉及概念定義300多個），原理規(guī)律多（涉及原理規(guī)律幾十個），內(nèi)容頭緒多（含金屬學(xué)與熱處理工藝、金屬材料、非金屬材料等），理論計算少（除相對量計算外，基本沒有計算的內(nèi)容），另外該課程大量涉及材料的微觀結(jié)構(gòu)，內(nèi)容抽象、繁雜。［1］目標(biāo)清晰，內(nèi)容繁雜，要求我們必須提出學(xué)習(xí)要求和方法，要求一：課后必須布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生必須預(yù)習(xí)，這樣老師在講課時會避免一味“灌”，多數(shù)時間可以用來解疑；要求二：課后必須獨立完成布置的思考題，加深知識的理解和消化；要求三：課后要結(jié)合前期所學(xué)的課程或生活中的實際機(jī)械來思考問題。第一節(jié)課必須激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的急迫性或?qū)W習(xí)興趣，而不是讓學(xué)生感覺課程繁難、復(fù)雜。所以在交代上述相關(guān)事宜時不要就一個問題說得太多?？梢月?lián)系現(xiàn)實社會中的一些具體的實際例子，突出課程在創(chuàng)造現(xiàn)實生活中的重要性，突出課程在個人成才方面的重要性，突出課程在自我發(fā)展中的重要性，要讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)好課程的沖動。另外，利用“第一堂課”消除學(xué)生的自卑心理，樹立自信心。最后，通過提出明確的要求，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性。
三、精心調(diào)整教學(xué)方法
調(diào)整教學(xué)方法的目的就是要形成“以學(xué)生主動學(xué)習(xí)為主，以教師引導(dǎo)和指導(dǎo)為輔”的教學(xué)課堂。課堂教學(xué)中經(jīng)常用到講授法、演示法、提問法。對于《機(jī)械工程材料》課程，課堂中單一應(yīng)用上述教學(xué)方法，教學(xué)效果明顯不好。講授法和演示法均以教師為主，學(xué)生被動聽講，學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)時間不足，學(xué)習(xí)興趣不高，實踐中證明課堂教學(xué)效果不良；提問法雖然能夠活躍課堂氣氛，但在有限的課堂時間內(nèi)傳授知識效率不高，知識的系統(tǒng)性及完整性傳授不易實現(xiàn)。不論采用何種教學(xué)方法，課堂教學(xué)都應(yīng)該有呈示—對話—指導(dǎo)這樣的過程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即在教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)下，自覺接受新領(lǐng)域的新概念、新術(shù)語，理解性地記憶某些原理及原則條例，結(jié)合實例鼓勵學(xué)生提出問題、分析問題，自己找答案或符合原則的理由。對于知識背景、難點、重點、特殊的技巧、知識的總結(jié)與歸納，教師要給予必要的講解和指導(dǎo)。但不論采用何種教學(xué)方法，最終目的是要解決學(xué)習(xí)者自覺接受新知識，掌握并學(xué)會靈活應(yīng)用這些知識，解決實際問題。為達(dá)到教與學(xué)的最佳效果，應(yīng)采用靈活多樣的“綜合性”教學(xué)方法。結(jié)合課程特點和學(xué)生的情況，我分析和總結(jié)了以前所采用的各種教學(xué)方法之特點和效果，歸納出一種“演示—再閱讀—提問—討論—啟發(fā)—歸納”的教學(xué)方法。該方法旨在利用多媒體課件的便捷效果，展示相關(guān)知識點，節(jié)約板書時間，讓位于學(xué)生快速再閱讀課文中有關(guān)內(nèi)容，最后通過教師引導(dǎo)，提出問題，討論概念或新術(shù)語的關(guān)鍵詞或知識點，進(jìn)而進(jìn)行互動、啟發(fā)、解釋，以接受、消化、理解和記憶知識，利用課件展示實例應(yīng)用知識，然后歸納總結(jié)，以達(dá)到所學(xué)知識的完整性和系統(tǒng)性。該方法的設(shè)立，延續(xù)了傳統(tǒng)教學(xué)方法的優(yōu)點，但將課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主，教師在課堂上主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，通過快速閱讀促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過提問、討論、啟發(fā)進(jìn)行互動，變被動聽課為主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂學(xué)習(xí)效果，通過歸納總結(jié)，使學(xué)生有效掌握當(dāng)堂課的內(nèi)容。
四、精心設(shè)計教案
上述綜合性教學(xué)方法的應(yīng)用關(guān)鍵在于課程教案的設(shè)計。設(shè)計教案時，不同的內(nèi)容可采用不同的的形式。對于概念或術(shù)語之內(nèi)容，教案設(shè)計如圖1所示的“凝固”。學(xué)生閱讀課文，提問概念的關(guān)鍵詞，啟發(fā)、討論、歸納。譬如不同結(jié)構(gòu)的物質(zhì)：晶體在凝固時為何稱其為“結(jié)晶”？其影響因素是什么？晶體類物質(zhì)和非晶體類物質(zhì)從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)的本質(zhì)區(qū)別在哪里？對上訴問題進(jìn)行思考，以形成急于尋找答案的動力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
五、其他措施
（一）學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
“授人以魚，惠其一時；授人以漁，惠其一世”。教師在注重傳授知識的同時，還應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如溫故而知新，注意課程知識的前后連貫，以及基本概念和基本原理對知識消化的重要性，知識的熟練對實際問題的關(guān)鍵，等等。基本知識不熟練，面對實際問題可能就無從下手。另外，還應(yīng)結(jié)合適當(dāng)?shù)墓こ虒嵺`來串聯(lián)知識，應(yīng)用知識。
（二）適當(dāng)?shù)募詈团u
大學(xué)生仍然是學(xué)生，對于學(xué)習(xí)態(tài)度（包括上課遲到早退，聽課精力不集中，作業(yè)不認(rèn)真）不好的學(xué)生，必須予以恰當(dāng)適度的批評，并關(guān)注他們。對于學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果提高的學(xué)生，要給予及時的表揚和激勵?！瓣P(guān)注”可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。
一、遠(yuǎn)離了課本
學(xué)校的導(dǎo)學(xué)案編擬是以年級備課組為單位，由備課組長組織分工編寫，由于受到編寫教師的專業(yè)水平、教研文化等諸多因素影響，編寫出的導(dǎo)學(xué)案良莠不齊，其中出現(xiàn)的偏差之一就是遠(yuǎn)離了課本。
在編寫的導(dǎo)學(xué)案中，對課本上的“鏈接”“章頭言”“閱讀材料”“數(shù)學(xué)實驗”“探究拓展”等欄目幾乎是置之不理，喪失了寶貴的教學(xué)資源。特別是由于學(xué)生的注意力被吸引到以題目為主要內(nèi)容的導(dǎo)學(xué)案上來，對課本上的閱讀理解漸漸沒有了興趣和耐心，對他們而言數(shù)學(xué)變得更加枯燥無味，這不能不引起教師的思考。所以，導(dǎo)學(xué)案與課本的關(guān)系如何定位，怎樣充分利用課本這個“第一”教學(xué)資源，值得廣大教師關(guān)注和探索。
二、弱化了探究
在新授課的教學(xué)中，很多導(dǎo)學(xué)案是將數(shù)學(xué)概念從課本搬過來，“摳”掉關(guān)鍵詞讓學(xué)生填空，真正核心的是題目，讓學(xué)生在課下先做題目，再在課堂上交流解法。結(jié)果仍然是圍繞解題開展教學(xué)，“解法1”“解法2”“解法3”成為交流的重點。當(dāng)然，這樣做對于改變教師“一言堂”有作用，學(xué)生的表達(dá)能力也會有所提高，情感因素也能得到激發(fā)。但“數(shù)學(xué)根本是玩概念的，不是玩技巧的?！币虼?，導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該“導(dǎo)”在“玩概念”上。概念教學(xué)需要讓學(xué)生明白，為什么要建構(gòu)新概念（必要性），怎樣建構(gòu)新概念（可行性）。只有這樣，才能深化學(xué)生對概念本質(zhì)的認(rèn)識，提高提出問題、解決問題的能力。顯然，學(xué)生完成這一學(xué)習(xí)過程需要經(jīng)過“較慢”“較長”的數(shù)學(xué)活動過程。壓縮數(shù)學(xué)活動的時間和空間，代之以教師的講解告知，并“較快”轉(zhuǎn)入解題練習(xí)，表面上顯得教學(xué)容量大、效率高，而且學(xué)生記憶概念的文字表述可能沒有太大問題，但通過概念教學(xué)的活動過程提高學(xué)生的思維能力，并著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展可能就要大打折扣了。
基于此，導(dǎo)學(xué)案的編擬，特別是概念教學(xué)的教學(xué)過程設(shè)計，應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探究、合作交流的問題情境，包括問題的提出、學(xué)生的主體活動過程、教師的教學(xué)導(dǎo)向，都要做出精心的預(yù)設(shè)。
三、壓縮了空間
壓縮了教師的成長空間。其一，實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，一個年級備課組的全體教師都基于同一個導(dǎo)學(xué)案，客觀上限制了教師的個性與主動性的發(fā)揮。盡管導(dǎo)學(xué)案強(qiáng)調(diào)教師的二次備課，但在實際操作中，大多數(shù)教師主要還是“拿來執(zhí)行”，特別是教學(xué)設(shè)計的主要框架很少再有大的調(diào)整，“二次備課”往往是一些題目的變式與引申。使用這樣的導(dǎo)學(xué)案上課，一段時間下來，一些青年教師對導(dǎo)學(xué)案產(chǎn)生了依賴心理，導(dǎo)學(xué)案變成了“導(dǎo)教案”。其二，一些教師可能是在并未完全理解導(dǎo)學(xué)案的情況下走向課堂的。課堂教學(xué)設(shè)計是教師的創(chuàng)造性勞動，如果教師既無課前的深度思考，教學(xué)設(shè)計又不是源自內(nèi)心的創(chuàng)造，其課堂教學(xué)何來創(chuàng)造性，何談培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。其三，一些青年教師可能失去了自身提高的機(jī)會，他們可能沒有了自己的風(fēng)格和靈性。
壓縮了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間?？梢韵胂螅粋€年級的上千名學(xué)生用同一份“方案”學(xué)習(xí)，其弊端在所難免。這里從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式來分析，按照導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只有導(dǎo)學(xué)案，不在有其他的學(xué)習(xí)資料，而導(dǎo)學(xué)案除了一些條目（如“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“重點難點”）外，大多數(shù)是一道道冷冰冰的數(shù)學(xué)題。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也會有一些改變，學(xué)習(xí)解題、練習(xí)解題成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律，而其他的學(xué)習(xí)形式可能得不到應(yīng)有的強(qiáng)化。
導(dǎo)學(xué)案的重要意義在于“導(dǎo)學(xué)”，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)，也就是教學(xué)生怎么學(xué)。但目前的導(dǎo)學(xué)案，更多的還是在教學(xué)生學(xué)什么，考慮讓學(xué)生怎樣學(xué)可能不夠。因此，在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中，如何有效地把學(xué)生的學(xué)“導(dǎo)”好，這是我們以后值得研究的課題。
四、落套于形式
在導(dǎo)學(xué)案的編寫時，一般要求統(tǒng)一的格式。但是，對于同一種格式并不一定適合每一種課型（如新授課、習(xí)題課、高三復(fù)習(xí)課），如果強(qiáng)行導(dǎo)學(xué)案編寫的格式規(guī)范可能會使導(dǎo)學(xué)案落入“八股”形式。如導(dǎo)學(xué)案上的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“重點難點”“問題情境”等欄目對學(xué)生而言有多大意義呢？筆者認(rèn)為，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與否，學(xué)生學(xué)習(xí)落實的怎么樣，并不在于寫在紙面上讓學(xué)生看到，而是教師心中要明確，要落實在整個教學(xué)過程中（包括備課、上課、學(xué)法指導(dǎo)、作業(yè)、檢測等等）。限于學(xué)生的認(rèn)識水平與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，面對即將開始學(xué)習(xí)的新知識，一般學(xué)生是難以判斷自己是否達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)的，甚至目標(biāo)要求是什么，他們可能都很難依據(jù)字面意思而理解到位。再如“重點難點”，學(xué)生在學(xué)習(xí)的開始知道有關(guān)文字的敘述也許并不重要，關(guān)鍵是教師要在教學(xué)過程中有得當(dāng)?shù)拇胧?，實實在在地突出重點、突破難點。單靠學(xué)生記下一些文字表述，對學(xué)習(xí)能產(chǎn)生多少積極影響呢？明確目標(biāo)，對教師來說是教學(xué)行為的向?qū)В瑢W(xué)生而言，則是要化為在教師指導(dǎo)下的具體的學(xué)習(xí)行動。所以，我們的導(dǎo)學(xué)案上的一些欄目就有必要進(jìn)行優(yōu)化了。
為了增強(qiáng)教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，溧水縣委黨校自加壓力，勇于創(chuàng)新，勤于改革，采取多種措施，借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段備課、授課，在2002年全縣國家公務(wù)員WTO知識培訓(xùn)班上，他們實施了多媒體教學(xué)，成效明顯，受到學(xué)員的普遍贊譽(yù)。這一成功的舉措源自于“舍經(jīng)驗而取創(chuàng)新”之道。
一、教學(xué)手段創(chuàng)新
傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)形式在21世紀(jì)的信息時代已越來越暴露出它的不足，影響了培訓(xùn)效果。而以課件制作為核心的多媒體教學(xué)是教學(xué)的一個方向，它具有圖文并茂、新穎直觀、形象生動的特點，有助于學(xué)員學(xué)知識、悟知識、用知識，而且符合信息時代大信息量的要求。他們根據(jù)培訓(xùn)教材和市縣人事局的安排及縣情特點，分成四個專題，全部用多媒體課件方式教學(xué)，并要求課件既有文字提綱，又有圖片、表格，既有動畫，又有電影電視片斷剪輯，是名副其實的集文字、畫面、聲音于一體的多媒體課件。讓學(xué)員在欣賞生動有趣的畫面中認(rèn)知新概念、理解新規(guī)則，克服了傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)的缺陷，使學(xué)員確確實實地學(xué)到新知識。這次培訓(xùn)時間雖短，卻收到了事半功倍的培訓(xùn)效果。
二、用人意識創(chuàng)新
把年輕教師推到一線，也是這次培訓(xùn)的新思路、新舉措。全縣1427名公務(wù)員參加WTO知識輪訓(xùn)，應(yīng)該說這是今年主體班培訓(xùn)中的重中之重。傳統(tǒng)的做法，以外請省市領(lǐng)導(dǎo)和教授授課為主，輔以個別老教師，以顯示培訓(xùn)上檔次。實踐證明，這不是提高培訓(xùn)效果的最佳方式，因為專家教授講授的內(nèi)容，并不一定結(jié)合縣情，貼近基層。于是他們打破常規(guī)，給年輕教師交任務(wù)、壓擔(dān)子，挑選既能講課，又會用電腦制作課件的年輕教師組成備課小組，再經(jīng)過備課？試講？研討？修改等環(huán)節(jié)，層層把關(guān)，嚴(yán)格要求，最后拿出較滿意的教案，圓滿完成了WTO知識培訓(xùn)任務(wù)。既給學(xué)員一個授課內(nèi)容新、授課形式新、授課教師形象新的全新感覺，又鍛煉提高了一批年輕教師的教學(xué)水平。
三、備課形式創(chuàng)新
教學(xué)效果的好壞直接取決于備課是否充分，選用的材料是否充實、新穎，講授的觀點是否正確。為了確保公務(wù)員WTO知識培訓(xùn)質(zhì)量，校領(lǐng)導(dǎo)采取了集體備課和充分利用信息來源的渠道獲取素材的新舉措，取得了應(yīng)有的成效。
首先，備課方式上改個人備課為集體備課。確定四個專題后，成立課題攻關(guān)組，在時間緊、任務(wù)重的情況下，集體攻破難題。具體分為五個階段：第一階段是收集素材。分為兩組，一組負(fù)責(zé)從報刊、音像資料上查尋素材；一組負(fù)責(zé)從網(wǎng)上查尋、下載文字圖片資料。第二階段是根據(jù)素材確定四個專題的提綱，避免了四個專題中內(nèi)容的重復(fù)。第三階段是成立四個專題攻關(guān)組且確立每組的A、B角，明確分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作，且責(zé)任到人。第四階段是試講。各組A角試講，全體教職工參加聽課、評課，且要求大家“吹毛求疵”，只提意見和建議，意在發(fā)現(xiàn)問題。第五階段是修改定稿。根據(jù)大家的建議修改教案及課件，然后由分管校長審核定稿?？梢姡詈竽蒙现v臺的教案和課件是全體職工的集體智慧結(jié)晶。為教學(xué)的成功奠定了基礎(chǔ)，同時也體現(xiàn)了一種團(tuán)隊精神，更營造了一種教學(xué)研究的氛圍。
其次，備課素材改單一渠道為多元渠道。培訓(xùn)班結(jié)束后，學(xué)員反映授課形式新、案例素材新、圖片信息新，確定有很大收獲。這與備課素材來源既廣又新不無關(guān)系。首先傳統(tǒng)的報刊雜志上的素材抓住不放；其次充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源共享，篩選案例和圖片；再次，從各類音像資料中精選片段；最后還有中央黨校遠(yuǎn)程教學(xué)網(wǎng)傳遞的權(quán)威觀點、大量信息與數(shù)據(jù)豐富著教師的教案。
古人說得好：“流水不腐，戶樞不蠹”。只有求新求變，事物才會有生命力，所以我們不能死抱昨天的眼光來看待今天和明天。在日新月異的社會中，抱殘守缺就意味著失敗，只有不斷采用新方法、新技術(shù)，不斷地產(chǎn)生新成果，黨校教育事業(yè)才能興旺發(fā)達(dá)，社會才能飛速向前發(fā)展。
數(shù)學(xué)教材是根據(jù)《教學(xué)大綱》編寫的是進(jìn)行教學(xué)工作的主要依據(jù)。因為教材的編寫，為了簡明和規(guī)范的要求，往往壓縮了概念的形成過程，掩蓋了定理、公式和法則的發(fā)現(xiàn)過程。隱去了數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)闡述過程，精簡了規(guī)律的提煉過程。這就需要教師對教材的加工與再創(chuàng)造過程，是對教材的理解與挖掘。具體要解決以下四個問題。
一、通過通讀教材，為“吃透”教材、掌握概念而奠定豐富的知識基礎(chǔ)
備課中的通讀教材，是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要條件。通過廣泛閱讀與本節(jié)課有關(guān)的材料。并清課本內(nèi)容的地位與作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基礎(chǔ)知識的深廣度，基本技能和技巧的水平以及發(fā)展能力的側(cè)重等方面。教師在通讀教材時，應(yīng)忠實于教材。對教材中不同于個人已有的知識、觀點、方法和表述，應(yīng)以謙遜、誠懇的態(tài)度去充分理解編寫者的意圖。
例如，絕對值是數(shù)學(xué)的一個重要概念，掌握絕對值概念是掌握有理數(shù)大小的比較以及有理數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。絕對值概念看起來似乎并不困難，但學(xué)生實際掌握它，應(yīng)用它，都打一定的難度。這是因為絕對值有著較深刻的內(nèi)涵，需要從各種不同的角度去理解，才能掌握它，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系來比較有理數(shù)的大小，這在本質(zhì)上已經(jīng)隱含了絕對值概念的應(yīng)用問題。有理數(shù)的有序性是有理數(shù)的一條重要性質(zhì)。教科書從有理數(shù)的引入，數(shù)軸上點的有序性.絕對值等不斷加強(qiáng)對有理數(shù)大小概念的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)有理數(shù)運算以及今后學(xué)習(xí)不等式問題打下了良好的基礎(chǔ)。
二、準(zhǔn)備把握教材的重點、難點和關(guān)鍵
作為一個合格的教師，在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計之前，必須通過廣泛地閱讀與本節(jié)課有關(guān)的材料，在弄清本節(jié)課內(nèi)容的地位與作用的基礎(chǔ)上正確的確定本節(jié)課教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵。然而，對這個問題，我們通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：許多年輕教師把握不準(zhǔn)，而一些老教師又避而不談（這也是由于把握不準(zhǔn)而致）。試想，一個連教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵都把握不準(zhǔn)的教師，其教學(xué)效果會怎樣呢？所以我們有必要來談?wù)勛约簩@個問題的認(rèn)識。
1.所謂重點，就是聯(lián)貫全局、帶動全面的重要之點。它對學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)起核心作用，并在進(jìn)一步學(xué)習(xí)中起基礎(chǔ)作用和紐帶作用，是基本的綱領(lǐng)性知識和方法。
一節(jié)課的教學(xué)重點，要根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所處的地位和作用來確定。諸如關(guān)于概念的形成和定義、定理、公式、法則、定理、公式、法則推導(dǎo)的思維過程和運用，各種具體的技能技巧的培養(yǎng)與訓(xùn)練，解題的概頭與方法；應(yīng)用題的審題、分析與列車員式，相等關(guān)系的確定，因形的制作與描繪，理論如何應(yīng)用于實踐等，這些都可以作為教學(xué)重點。
2.所謂難點，就是造成學(xué)習(xí)成績有差距的分化點。它是由于學(xué)生的認(rèn)識能力與知識要求之間存在著較大的矛盾造成的。分析難點是一個相當(dāng)復(fù)雜的工作，教師要從教材本身的特點、教學(xué)過程的矛盾、學(xué)生學(xué)習(xí)心理障礙等多個方面進(jìn)行考慮和綜合分析，以便恰當(dāng)?shù)囟ǔ鲭y點。
3.所謂關(guān)鍵，是指教學(xué)中的突破口，是指那些使教學(xué)得以順利進(jìn)行的關(guān)節(jié)點，是指對掌握某一部分知識或解決某一個問題能起決定作用的知識內(nèi)容，掌握這部分知識，其余內(nèi)容就容易掌握，或者整個問題就迎刃而解了。
三、正確地確定教學(xué)目的
在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，要結(jié)合《教學(xué)大綱》確定課時教學(xué)目的。教學(xué)目的既是選定課堂類型和教學(xué)方法的依據(jù)，又是檢查教學(xué)效果的標(biāo)尺。它的確定通常要考慮以下四個方面的內(nèi)容：1、要教給學(xué)生哪些基礎(chǔ)知識？2、要讓學(xué)生掌握哪些技能技巧？3、雙基在實際中有些什么應(yīng)用？4、要培養(yǎng)學(xué)生什么樣的觀點和思想方法？
四、備好習(xí)題
習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有特殊的作用。做習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識、掌握基本的技能和將知識轉(zhuǎn)化為能力是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。做習(xí)題的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)學(xué)生中的遺漏和不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。因此，教師在鉆研教材的同時，必須加強(qiáng)對習(xí)題的研究。對例題和習(xí)題都要作出精心的選擇和安排。為了精選習(xí)題，教師必須預(yù)先將教材中的全部習(xí)題演算一遍，在演算過程中細(xì)心體會每一個題目的目的、作用和要求，解決好下列幾個方面的問題。
1.明確習(xí)題的目的要求。教材里的習(xí)題分三種類型：一種是安排在各個小節(jié)后的“練習(xí)”，主要是圍繞新課內(nèi)容、突出說明新概念的實質(zhì)是直接應(yīng)用新知識進(jìn)行解答的基本題目，目的是讓學(xué)生切實理解課堂教學(xué)內(nèi)容，并初步獲得運用這些知識的基本技能，主要供課堂練習(xí)用。第二種是單元后的“習(xí)題”，是在進(jìn)行了若干基本練習(xí)的基礎(chǔ)上安排的，主要供課內(nèi)、外作業(yè)用。目的在于使學(xué)生鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識，能熟練地運用這些知識解題并形成一定的技巧。它比“練習(xí)”復(fù)雜些，更能體現(xiàn)出基本概念、基本原理、基本方法的應(yīng)用。第三種是章末的“復(fù)習(xí)參考題”和各個分科末的總復(fù)習(xí)參考題。其內(nèi)容比“習(xí)題”涉及面廣，綜合性強(qiáng)，富有變化，帶有一定的靈活性，技巧性。這種題目的目的是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識。
2.明確習(xí)題的重點，教師在演算習(xí)題的時候，要注意區(qū)分哪些習(xí)題是主要的，哪些習(xí)題是次要的，以便在進(jìn)行課堂練習(xí)和布置作業(yè)時，掌握習(xí)題的重點，讓學(xué)生集中精力圍繞重點知識和技能去練。
[關(guān)鍵詞] 備課 活躍 生活化 趣味化
一、鉆研教材，潛心備課
鉆研教材是上好課的基礎(chǔ)，要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課，取得令人滿意的教學(xué)效果，前提就是作為教師，必須認(rèn)真鉆研教材，精心備課。備課既要備教材，又要備學(xué)生，對教學(xué)大綱做到心中有數(shù)，制訂出切實可行的教學(xué)計劃，編寫教案等等，這一系列課前準(zhǔn)備工作中，鉆研教材是關(guān)鍵。如何鉆研教材呢？首先要突出重點，抓住關(guān)鍵。教學(xué)中只有抓住了關(guān)鍵，突出了重點，帶動學(xué)生，才能思路清楚，目標(biāo)明確，印象深刻，尋找重點時還要全面考慮，對每一節(jié)課的講解都要認(rèn)真分析。其次，確定難點，設(shè)法突破難點。教學(xué)中常常會遇到一些難點，如果處理不好，就會引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的畏難情緒，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)而影響教學(xué)效果。一般來說，新概念、新方法常常比較難，應(yīng)給予重視。對于新概念，特別是學(xué)生 不易接受的新概念，要抓住其實質(zhì)，并能用通俗易懂的語言、條理清楚的講給學(xué)生。鉆研教材的同時，還應(yīng)不斷的尋求規(guī)律，總結(jié)教材中知識和方法上的規(guī)律性。當(dāng)然，尋找規(guī)律是鉆研教材最困難的一點，同時也要求教師在備課時從學(xué)生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會有關(guān)知識和技能，這些都不容易做到，這就要求作為老師的我們要有很強(qiáng)的責(zé)任心和事業(yè)心。
二、充分發(fā)揮教師人格魅力，活躍課堂
同樣的教材，同樣的學(xué)生，可不同的老師在課堂上的表現(xiàn)，就會讓學(xué)生有不同的反應(yīng)，這就是說，作為教師，在課堂上要充分發(fā)揮教師的人格魅力，活躍課堂氣氛。在課堂上，我們要尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問，主動探究，發(fā)動學(xué)生積極地投入到對問題的探討與解決之中，做到換位思考，用童眼來看問題，懷童心來想問題，以童趣來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，成為學(xué)生的知心朋友學(xué)習(xí)伙伴，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中與學(xué)生的真誠交流，建立平等和諧的師生關(guān)系；作為教師，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終，都要對學(xué)生寄予一種熱烈的期望，并且要讓學(xué)生時時感受到這種期望，進(jìn)而使學(xué)生為實現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力，教師在教學(xué)過程中要以肯定和贊美的態(tài)度對待學(xué)生，要善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長，對學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進(jìn)步和成績給予及時的充分的肯定和評價，從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進(jìn)取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學(xué)生對自己更高的內(nèi)在要求，實現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展，讓整個教學(xué)過程充溢著民主、和諧、團(tuán)結(jié)、積極進(jìn)取的氣氛。教師沒有架子，學(xué)生沒有拘束，在學(xué)生的眼里，講臺上的教師只是他們學(xué)習(xí)上的一個伙伴，一個讓他們愿意信任的朋友，一個帶著他們向前的領(lǐng)路人，只有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)才會有新的突破和發(fā)展。
三、聯(lián)系實際，感悟生活化的“陽光課堂”
小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)把小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律摸索清楚，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，把數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，把數(shù)學(xué)生活化、趣味化，這樣才有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)成為一種樂趣，成為學(xué)生的一種自覺行為，把數(shù)學(xué)課堂變成“陽光課堂”。
四、為學(xué)生留下思考的時間
好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多的思考的余地。學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事情，教師是一個組織者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否能真正的參與到學(xué)習(xí)活動中去，是否能夠積極主動地思考，而教師的責(zé)任更多的是為學(xué)生提供思考的機(jī)會，為學(xué)生留有思考的時間和空間，至少有幾秒鐘的時間讓學(xué)生去想，而不是急于下結(jié)論，判定學(xué)生會還是不會。特別是那些需要深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問題，更要讓學(xué)生有一定的思考時間。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；有效途徑
由于數(shù)學(xué)科目的特點，在考試中一般概念很可能得不到直接體現(xiàn)，因而很容易受到教師的忽視，但是我們縱觀大大小小的各類考試，卻不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念的運用滲透在每份試卷的各類題型中.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，確實需要加強(qiáng)概念課的教學(xué)，下面，我就初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)談?wù)勛约耗w淺的一些認(rèn)識：一、在概念的教學(xué)中,體驗知識的形成過程
《九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式.初中生正處于由形象思維能力到抽象思維發(fā)展的階段，抽象思維能力較差.因此，教師在概念教學(xué)時，切忌直截了當(dāng)就定義而講定義，應(yīng)更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程中為學(xué)生提供思維情景，讓他們通過觀察，比較，概括，由特殊到一般，由具體到抽象，這樣不僅能幫助學(xué)生理解和掌握新概念，而且也使他們的抽象思維得到發(fā)展.
例如,負(fù)數(shù)概念的建立,展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù),表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1,2,3…表示；一個物體也沒有,就用自然數(shù)0表示；測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,這就用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示. ②觀察兩個溫度計,零上3度.記作+3 ℃,零下3度,記作-3 ℃,這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)――負(fù)數(shù).③讓學(xué)生說出所給問題的意義,讓學(xué)生觀察所給問題有何特征.④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念.
學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).學(xué)生如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)概念的過程，在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神.在“正弦和余弦”的教學(xué)中，學(xué)生通過自主探究，經(jīng)歷了正弦和余弦概念的發(fā)生過程，實現(xiàn)了由形到數(shù)，由具體到抽象的思維過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的概括和抽象思維能力，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)和探究的熱情.
二、深入剖析，揭示概念的本質(zhì)
《九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，認(rèn)知規(guī)律與知識特點，在教學(xué)中一些重要的數(shù)學(xué)概念應(yīng)遵循逐級遞進(jìn)，螺旋上升的原則并逐步深入剖析概念的定義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念的含義.如為了使學(xué)生更好地理解掌握數(shù)學(xué)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析.
例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律．
如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：
（1）火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；
（2）用表格給出的某水庫的存水量與水深；
（3）等腰三角形的頂角與一個底角；
（4）由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻．
讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值．再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會到函數(shù)“變”滲透了函數(shù)思想.
又如，在一元一次方程的教學(xué)中滲透函數(shù)思想：某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù).“全球通”：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付費0.4元；“快捷通”；不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元{本題的通話均指市內(nèi)通話}.
（1）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？
（2）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊業(yè)務(wù)合算些？
通過在不同階段滲透函數(shù)思想，使學(xué)生對函數(shù)概念理解呈螺旋上升，有利于學(xué)生不斷加深對函數(shù)思想的理解. 并逐步形成函數(shù)概念，(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a、變量的存在性；b、函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系；(2)“對于在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內(nèi)取值，即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域.(3)“y有唯一確定的值和它對應(yīng)”說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律.(4)“y是x的函數(shù)”揭示了誰是誰的函數(shù)，由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系.
三、聯(lián)系實際應(yīng)用，加深對概念的理解
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”.在教學(xué)過程中，應(yīng)重視挖掘與生活實際聯(lián)系的因素，使學(xué)生掌握概念，并能夠應(yīng)用概念解決生活中的數(shù)學(xué)問題.
例題,“怎樣測量旗桿的高度”是安排在九年級下冊三角形相似和銳角三角函數(shù)之后的一個課題學(xué)習(xí).本課題運用三角形相似概念、銳角三角函數(shù)概念等知識解決相關(guān)問題.同時，在從事活動的過程中，學(xué)生將經(jīng)歷計算、比較、估計、對比、交流、反思、選擇最優(yōu)化方案等過程有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.對本課題的討論，將有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累解決問題的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，獲得良好的情感體驗，體現(xiàn)情感態(tài)度價值觀的目標(biāo)教育.
本課題的學(xué)習(xí)實質(zhì)上是一個對相似三角形概念和銳角三角函數(shù)概念復(fù)習(xí)鞏固的課題，主要意圖不是怎樣測量的問題，而是提供一個思考、探究的平臺，在活動中體現(xiàn)歸納、綜合和拓展，感悟處理問題的策略和方法，通過分析和設(shè)計測量方法，促使學(xué)生去思考生活中的問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗.
本例通過生活中測量實例，讓學(xué)生親身感受將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”.
總之，以上是對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的一些探索.眾所周知，人類認(rèn)識科學(xué)的一般途徑是引入概念，形成過程，揭示概念的本質(zhì)，鞏固概念，應(yīng)用概念.在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，也讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個過程，不但能使學(xué)生逐步掌握概念的本質(zhì)，還能有效地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.
參考文獻(xiàn)：
［1］蘇步青.中學(xué)數(shù)學(xué)教育［M］.中國教育學(xué)會出版社，2005（6）.
［2］孟建平.七年級數(shù)學(xué)課本的教案、學(xué)案.
我校領(lǐng)導(dǎo)有一次在事先不通知的情況下，推門而入，進(jìn)了我的數(shù)學(xué)課堂.當(dāng)天授課的內(nèi)容是人教版七年級下冊：7.3一元一次不等式組（第一課時）.上完這節(jié)不期而至的“公開課”，留下很多思索的話題，結(jié)合此課例，談一下“怎樣按常態(tài)上公開課”.
一、教學(xué)片段實錄與點評
【片斷1】引例簡明，主題突出
問題：在一次晚會上將123個蘋果分給到會學(xué)生，每人3個，則至少余10個；將276顆糖果分給到會學(xué)生，每人8顆，則至少缺1人的份.問參加晚會的有多少個學(xué)生？
含有兩種不等量關(guān)系（蘋果數(shù)與學(xué)生數(shù)、糖果數(shù)與學(xué)生數(shù)）
設(shè)參加晚會的學(xué)生有x人.
蘋果數(shù)與學(xué)生數(shù)（供過于求）：123-3x大于10.
糖果數(shù)與學(xué)生數(shù)（供不應(yīng)求）：8x-276大于8.
學(xué)生數(shù)x應(yīng)同時滿足上述兩個不等式的整數(shù)，得123-3x大于10且8x-276大于等于8.
點評：問題情境，蘊含了未知數(shù)的兩個不等量關(guān)系，即構(gòu)建不等式組，從而水到渠成地引出課題“一元一次不等式組”.這也是本節(jié)課要介紹的新概念.
【片段2】概念清晰，類比理解
師：像5x大于5且4x小于5，123-3x大于等于10且8x-276大于等于8，這樣用大括號聯(lián)立的式子，你們曾見過類似的嗎？
生：見過，是二元一次方程組.
師：類比“二元一次方程組”，同學(xué)們給出上例的稱呼，并說說它的定義.
師：大家還能類比“二元一次方程組的解”及“不等式的解集”來說說什么是“一元一次不等式組的解集”嗎？
（學(xué)生表述，教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞“幾個一元一次不等式解集的公共部分”.）
點評：一次不等式與方程的解法很類似，概念也類似，故在此用類比法講授新概念，減輕學(xué)生記憶、理解的負(fù)擔(dān)，更能抓住關(guān)鍵詞，明晰一次不等式與方程的異同點.此環(huán)節(jié)很自然地遷移知識點，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生體會“類比理解，易記難忘”的學(xué)法.
【片段3】典例精講，規(guī)范要求
例1.解不等式組2x+3>03+x
教師在學(xué)生口答每步解題過程后，親自板書，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的格式，并利用數(shù)軸來確定不等式組的解集，幫助學(xué)生直觀方便地尋找?guī)讉€一元一次不等式解集的公共部分.
練習(xí)：解下列不等式組，并畫數(shù)軸找解集.
（1）2x-1≥x+1x+8415+9x
請兩位學(xué)生上黑板演算，其余學(xué)生分成四組競賽練習(xí).再由學(xué)生評價黑板上的算法正確與否，最后請質(zhì)量不過關(guān)的那位同學(xué)自己重新上來更正，給學(xué)生自己糾錯的機(jī)會.
點評：此環(huán)節(jié)對于知識和計算方法的教學(xué)穩(wěn)扎穩(wěn)打，注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題規(guī)范的滲透，在評價方式上既有教師對學(xué)生的點評，又有同學(xué)之間的互評，還重視讓學(xué)生自評.尤其是對于學(xué)生所犯的錯誤，采用“自查自糾”的形式，更是給學(xué)生留下深刻的印象.
【片段4】恰當(dāng)總結(jié)，升華提升
問題：說出下列不等式組的解集.
（1）x>2x>-1 （2）x
（3）x>2x
討論：不等式組的解集共有幾種形式？各用什么口訣概括？
點評：本節(jié)課的敗筆就在于此.這是“一元一次不等式組”第一課時，還不曾充分練習(xí)它的解法，就要硬搬口訣來禁錮學(xué)生的思維.沒有足夠的操練，沒有充分的實例，沒有豐富的思考，體驗不到自主探究的樂趣，也就沒有享受成果的喜悅.
二、教學(xué)內(nèi)容、方法分析
1.教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是“一元一次不等式組”的第一課時.“一元一次不等式組的概念”及“解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集”是重點，難點依然是“解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集”.
教學(xué)過程中充分讓學(xué)生思考、交流、演練、評價及總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生探究意識與合作交流的能力，基本達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo).可惜在最后總結(jié)時，為了追求完美，尤其是在“推門聽課”的驅(qū)動下想增輝添彩，恰恰違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，落下了“畫蛇添足”的遺憾.
2.教學(xué)方法的理論依據(jù)
本節(jié)課綜合運用多種教學(xué)方法，如情境引導(dǎo)法、類比法、精講點撥法、多元評價法及互動交流探究法.
三、原生態(tài)的體現(xiàn)
在教案上本人并沒有要求學(xué)生在此節(jié)課上討論解一元一次不等式組的口訣.由于受被“推門聽課”的影響，追求美滿，卻正應(yīng)了古訓(xùn)──謙受益，滿招損！
其實有很多公開課經(jīng)過一磨、二磨，甚至三磨，最終因太完美無瑕而索然無味，也扭曲了課堂原生態(tài).
1.要意識到“探究規(guī)律的必要性”
因為有些不等式組的解集不易畫數(shù)軸表示，而且每題畫數(shù)軸找解集也非常煩瑣.這就產(chǎn)生探究解一元一次不等式組規(guī)律的強(qiáng)烈動機(jī)，從而投入激情去探究.
2.學(xué)習(xí)探究規(guī)律的科學(xué)方法
在經(jīng)過充分的練習(xí)后教師可指導(dǎo)學(xué)生羅列已解決過的不等式組，先根據(jù)解集的四種不同形式分類，再探究每類的共同特征，最后用順口簡練的語句概括.
長期以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)精心備課，要求教師通過自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學(xué)任務(wù)，在評課中，經(jīng)常聽到“教師精心備課，精心設(shè)計”的評價，這種教學(xué)法能較好地完成教學(xué)任務(wù)，但課堂教學(xué)往往顯得機(jī)械和程式化，缺乏生機(jī)和活力，課堂靜悄悄，學(xué)生學(xué)得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現(xiàn)象.動態(tài)生成式教學(xué)是教師根據(jù)課堂中的教學(xué)情景、師生互動狀態(tài)及時地調(diào)整教學(xué)思路和行為，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高教學(xué)有效性的一種教學(xué)方式.生成式課堂的核心是讓學(xué)生更多地參與課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效.動態(tài)生成式教學(xué)能否取得使學(xué)生樂學(xué)、易學(xué)的效果，主要取決于教師對課堂動態(tài)生成教學(xué)的構(gòu)建.
一、生成式教學(xué)的若干方式
1.從概念入手，生成課堂
受傳統(tǒng)教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中重視解題方法、輕視概念的教學(xué)，概念教學(xué)常常只是對概念作字面解釋，要求學(xué)生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)觀念，也是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法.造成出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與解題應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生不能很好地理解和運用概念，甚至有些學(xué)生解題時連題意都不太理解，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題的速度和質(zhì)量.
概念是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在需要，數(shù)學(xué)概念又往往是抽象的，即使是高中學(xué)生接受新概念也有一個循序漸進(jìn)的過程，對具體直觀的事物較易接受.數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新概念的一個重要途徑是用實際事例、實物或模型進(jìn)行介紹，使學(xué)生對研究對象先有一個感性認(rèn)識，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上認(rèn)清研究對象的本質(zhì)，逐步認(rèn)識它的本質(zhì)屬性，上升到理性認(rèn)識，生成新的概念.例如，“異面直線”是學(xué)生不易理解的一個概念，在教學(xué)中，我先展示概念產(chǎn)生的背景，利用粉筆盒這個長方體模型，先讓學(xué)生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學(xué)生仔細(xì)尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關(guān)系，在學(xué)生具有充分的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學(xué)生說，這個問題.異面直線是沒有公共點的兩條直線，馬上遭到其他同學(xué)的否定，因為兩條平行直線也沒有公共點.我讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述定義，適時提醒學(xué)生觀察平行直線與異面直線的相同點和不同之處，經(jīng)過反復(fù)嘗試、修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確的定義：“我們把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學(xué)生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學(xué)生畫的圖形進(jìn)行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現(xiàn)兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學(xué)生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學(xué)雖然費時，但學(xué)生通過參與教學(xué)過程對異面直線的概念認(rèn)識更清楚.
函數(shù)是學(xué)生進(jìn)入高中后，最先遇到的一個難懂的概念.函數(shù)概念的引入教科書是通過三個背景實例，讓學(xué)生先了解兩個變量之間的依賴關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生運用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，讓學(xué)生體會到函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)教材中的三個例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數(shù)，這為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個例子本身就比較復(fù)雜，相當(dāng)一部分學(xué)生對例子的理解有困難，這為學(xué)生理解函數(shù)概念制造了麻煩.我的做法是先重點分析一個的簡單函數(shù)，通過學(xué)生作圖和對這個函數(shù)賦予不同的背景，加上教師的引領(lǐng)（提出具有層次性和系列性的問題），讓學(xué)生感受到數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，從而形成函數(shù)的概念.下面是我在課堂上生成函數(shù)概念的簡要過程.
某物體作運動，x表示時間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計時后以10m/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質(zhì)點以20m/s的速度作勻速運動.
問題1：你是否能寫出x、y之間的關(guān)系式？
問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關(guān)系嗎？
問題3：你能給變量賦予不同的內(nèi)涵，得出關(guān)系式的不同解釋嗎？
問題4.集合A=xx≥0中的任何一個元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個元素y和它對應(yīng)？
以上這些問題，讓學(xué)生去嘗試解決，給學(xué)生出錯、糾錯、成功的機(jī)會，以上問題解決了，學(xué)生對函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系也就理解了.我認(rèn)為對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，要讓學(xué)生在參與教學(xué)的過程中產(chǎn)生真正的體驗和內(nèi)心的創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的高度上掌握了數(shù)學(xué)概念，才能真正地形成數(shù)學(xué)能力.
2.及時捕捉學(xué)生的錯誤資源，善用質(zhì)疑，生成課堂
英國著名心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，利用學(xué)生的質(zhì)疑和錯誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實際教學(xué)過程中的一個真實案例.
若數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.
大多數(shù)學(xué)生會根據(jù)遞推關(guān)系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學(xué)生會這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數(shù)列{Sn}是以S1=a1=1為首項，3為公比的等比數(shù)列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當(dāng)我讓學(xué)生比較這兩種解法的優(yōu)劣時，有一位李姓的女學(xué)生說她還有一種解法，但結(jié)果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數(shù)列{an}是以a1=1為首項，公比為3的等比數(shù)列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發(fā)了學(xué)生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學(xué)生們一起來討論.學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯了，因為第一種解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個同學(xué)說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因為S0沒有定義，聽完了這位同學(xué)的解釋后，其他的學(xué)生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續(xù)提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數(shù)列{an}的通項公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯誤的經(jīng)驗，學(xué)生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數(shù)列{an}是以a1=1為首項，a2=2，從第二項起是公比為3的等比數(shù)列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數(shù)列{an}的通項公式求出a4后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清遞推公式中項數(shù)n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關(guān)系與任意數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an的關(guān)系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進(jìn)行比較，當(dāng)我在黑板上寫完前n項和Sn與通項an的關(guān)系后，不用教師解釋，學(xué)生就在點頭，學(xué)生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項數(shù)n的取值范圍要求有了更深的認(rèn)識.
因此，在教學(xué)中教師不要擔(dān)心學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，以學(xué)生為本，善于根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露的錯誤和發(fā)現(xiàn)的問題生成課堂，深化課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在出錯、糾錯中，發(fā)生新的思考和探究，發(fā)展新思維、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和有效性.
3.在一題多解、變式訓(xùn)練中生成
很多數(shù)學(xué)問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經(jīng)驗的教師就喜歡用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維.比如，人教版必修4習(xí)題3.2中有這樣一道題：
求證：=tgθ.
以前常用的教法是，讓學(xué)生觀察等式的結(jié)構(gòu)特征（左邊復(fù)雜，右邊簡單，函數(shù)名不同），引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的左式入手利用倍角公式統(tǒng)一角度進(jìn)行變形化簡，證明左邊=右邊.
左邊===右邊.
用這種方法，學(xué)生能很快地證明這個等式，但這樣處理，學(xué)生只是解決了這道題，沒有體會到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學(xué)生思考證明的方法，提醒學(xué)生從不同角度去思考就有可能發(fā)現(xiàn)以下證法.
解法1：逆用半角公式統(tǒng)一角度。
左邊===右邊.
解法2：巧用萬能公式統(tǒng)一三角函數(shù)的種類。
為了書寫簡潔可設(shè)tgθ=t，
左邊===t=tgθ=右邊.
解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運算的形式上獲得統(tǒng)一。
tgθ=，
左邊===tgθ=右邊.
解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.
（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.
讓學(xué)生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價者.學(xué)生通過經(jīng)歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統(tǒng)一函數(shù)種類，（2）統(tǒng)一角度，（3）統(tǒng)一運算）就會有更深刻的認(rèn)識.
在講習(xí)題的過程中，“例題變式”是從例題出發(fā)，變換例題的條件探求不同的結(jié)論；變換例題的結(jié)論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動態(tài)生成課堂的常用手段.在教學(xué)過程中，有時我還嘗試讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生對例題進(jìn)行改造，大家一起來分析，優(yōu)化、解決改造后的問題.
二、對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)的幾點思考
從我的生成式教學(xué)實踐來看，課堂更活躍了，學(xué)生的表達(dá)能力提高了，教學(xué)的效果也較好，特別是學(xué)生上課的精神面貌和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的態(tài)度變化最大.這促使我對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)進(jìn)行了更多的思考和探討.
1.數(shù)學(xué)的生成式教學(xué)是一種教學(xué)方法，也是一種理念.它的要點是讓學(xué)生更多地融入課堂，參與課堂建設(shè)，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，靈活地調(diào)整教學(xué)過程，生成新的與原計劃不同的教學(xué)流程.
2.要正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系.強(qiáng)調(diào)動態(tài)生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進(jìn)行教學(xué)活動.課堂教學(xué)的動態(tài)生成離不開預(yù)設(shè)，離不開教師的精心備課，特別是數(shù)學(xué)課，離開了預(yù)設(shè)離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數(shù)的概念，課前需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況對教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、仔細(xì)思考，充分估計到學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容的什么地方、哪個環(huán)節(jié)、什么層面、哪個方向上有可能出現(xiàn)新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準(zhǔn)備和教學(xué)準(zhǔn)備.教師只有熟練掌握、充分預(yù)設(shè)好課堂教學(xué)內(nèi)容，才能在課堂上充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)促進(jìn)教學(xué)的生成.課堂教學(xué)的動態(tài)生成也要求教師課前要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，這種教案的設(shè)計不但要求有基本的格式和內(nèi)容，還要求教師在設(shè)計時為學(xué)生的參與留出一定的時間和空間，為教學(xué)過程的生成創(chuàng)造必要的條件.
3.生成式教學(xué)對教師素養(yǎng)提出了更高的要求.教師不僅要有扎實深厚的專業(yè)功底，還要有多方面的良好素養(yǎng)，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應(yīng)變的能力要更強(qiáng).在動態(tài)過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責(zé)學(xué)生如果教師沒有良好的專業(yè)和師德素養(yǎng)，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學(xué)的有效生成和質(zhì)量.
4.在動態(tài)生成教學(xué)中教師要注重自身角色的轉(zhuǎn)化.要變“教”為“引”，要從注重學(xué)生的“學(xué)會”轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的“會學(xué)”，要讓學(xué)生在不知不覺中參與到課堂教學(xué)中來，要有強(qiáng)烈的課堂動態(tài)生成意識，讓學(xué)生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學(xué)生打開思維的大門，最終使數(shù)學(xué)課堂因生成而變得精彩.
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)日記 教學(xué)關(guān)系 教學(xué)法分法
中圖分類號：G623.5
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號：1002-7661（2012）20-0113-02
筆者在教學(xué)過程中時常碰到這樣一些情況：自以為很簡單的問題，學(xué)生卻覺得并不容易；有些概念、性質(zhì)教師講得很透徹，學(xué)生還是一知半解；尤其是對學(xué)生的某些錯誤感到費解等等。師生在一些問題的認(rèn)知與認(rèn)同上似乎隔著一層膜，缺乏良好的溝通。事實說明，“數(shù)學(xué)日記”又開啟了一扇師生情感與認(rèn)知交流的心理之窗。
一、讀日記，看認(rèn)知
日記一：今天老師講的函數(shù)概念我很不理解，特別是f：AB是為集合A到集合B的一個函數(shù)。我們在初中學(xué)的函數(shù)概念是：x是自變量，y是應(yīng)變量，y隨著x的變化而變化，很好懂。怎么又來一個很難懂的新概念……
日記二：這次數(shù)學(xué)課的內(nèi)容是函數(shù)概念，我感覺有些含糊。大致認(rèn)為與初中的概念有聯(lián)系，但又有區(qū)別。y是x的函數(shù)，y隨x的變化而變化。還有特殊情況，如函數(shù)y=1，x在變化，但y始終是1。另外，y的取值范圍就是值域。老師，我這樣理解對嗎？
從初中到高一，學(xué)生的思維正在由形象思維向抽象思維發(fā)展。兩則日記反映了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。由函數(shù)新舊概念的對比，引起認(rèn)知上的沖突。按照維果茨基的認(rèn)知發(fā)展理論，教師應(yīng)該圍繞學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，提供“腳手架”式的幫助。使學(xué)生通過自身的建構(gòu)，實現(xiàn)對新知識的形成和內(nèi)化。相關(guān)研究表明，函數(shù)的概念教學(xué)應(yīng)分兩次學(xué)習(xí)來減輕學(xué)生認(rèn)知上的困難。通過客觀實例，形成函數(shù)的描述性定義；通過數(shù)形結(jié)合，形成抽象性定義。
張奠宙先生認(rèn)為整個數(shù)學(xué)是一個形式化的思想體系。數(shù)學(xué)概念更具形式化、抽象化的特征，學(xué)生理解尤為困難。因而在概念教學(xué)中應(yīng)重視諸如像類比、直觀、想象、不完全歸納等類似的方法，淡化形式，注重實質(zhì)，誘導(dǎo)并鼓勵學(xué)生用自己的信息反饋得到非形式化的理解。
二、讀日記，導(dǎo)學(xué)法
日記三：老師課堂上講的例題我都聽懂了，但與例題類似的作業(yè)卻做不出，總好像隔著一張紙。老師，你想到那樣做，我怎么想不到？老師的解題思路像事先設(shè)計好的程序一樣，非常流暢，我卻常常卡殼。下次老師講例題時，能說一下找到解題思路的竅門嗎？
“聽得懂，不會做”，這是每個數(shù)學(xué)老師經(jīng)常碰到的問題，更是后進(jìn)生非常糾結(jié)的問題。許多名師提出過不少對策，但收效并不樂觀。俗話說：“熟讀唐詩三百首，不是詩人也會湊?！苯忸}之前，何不也來個“讀題”？在每個重要的章節(jié)或單元后，筆者把典型的題目附上解題過程或提示，印發(fā)給學(xué)生。要求學(xué)生利用空余時間閱讀，并對照題解或提示，梳理知識點，體會解題技巧。在閱讀中學(xué)生對新舊知識進(jìn)行聯(lián)系、比較、遷移；在閱讀中攝取相關(guān)信息，并與原有的知識產(chǎn)生融合；在閱讀中逐步建構(gòu)新的知識體系，形成解決問題的方案，掌握解題的基本技能。讀唐詩般地讀數(shù)學(xué)題解，省時省力，跳出了題海戰(zhàn)術(shù)。學(xué)生的思維得到升華，不是詩人而變成了“數(shù)人”。
三、讀日記，引共鳴
日記四：老師這次批改我的作業(yè)好仔細(xì)！錯誤的地方用紅筆一一劃出；圖像也作了修正，顯得更加標(biāo)準(zhǔn)、美觀；甚至連錯別字、標(biāo)點符號也幫我改正。難為情啊！我作業(yè)太馬虎了。老師，我今后作業(yè)一定認(rèn)真做，字也端正寫，這樣考試中就不會失去應(yīng)得的分?jǐn)?shù)……
教學(xué)的雙邊活動不應(yīng)局限于課堂，還可以延續(xù)到課外。批改作業(yè)是教師的“第二課堂”，筆者針對不同的學(xué)生、不同的情況作出批語或點評。如“字跡比以前端正，有進(jìn)步”“這道題你提供了兩種解法，想一想還有第三種嗎”“太可惜了，你再仔細(xì)一點就全對了”“你的錯誤和同桌張三怎么一模一樣啊，連標(biāo)點符號也一樣”……這種點評不僅讓學(xué)生體會到教師的關(guān)愛，更重要的是學(xué)生在心理上將這份無聲的交流轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的動力。真所謂“親其師而信其道”。通過作業(yè)的溝通，引起師生情感和認(rèn)知的共鳴。良好的師生關(guān)系影響著學(xué)生的內(nèi)在因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力因素。潤物細(xì)無聲，大多學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量有了顯著的提高，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。
四、讀日記，剖癥結(jié)
日記五：昨天上課的內(nèi)容是數(shù)列前n項求和問題的復(fù)習(xí)課。課后的作業(yè)中有一題：已知Sn=n2-n+1，求an的值。我知道應(yīng)該利用公式：an=Sn-Sn-1，但Sn-1我不知道怎么求。其實前面內(nèi)容中已知an的值，求an-1的值，我也不是很清楚。希望老師有機(jī)會給我再講一次。
該生問題的實質(zhì)是對什么是代數(shù)及數(shù)列中的項數(shù)概念不理解。這是數(shù)學(xué)后進(jìn)生普遍存在的一個問題。如函數(shù)f（x）=x2-x+1，有的學(xué)生能求f（2）、f（-1）等，卻不會求f（m）、f（m-1）。主要是學(xué)生對f（x）中x的意義不甚了解之故。當(dāng)我把求f（m-1）改成“當(dāng)x=m-1時，求f（x）的值”，學(xué)生立即恍然大悟。教師的一個重要任務(wù)是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維問障礙時，能及時找到問題的癥結(jié)。通過剖析癥結(jié)，對學(xué)生進(jìn)行針對性地引導(dǎo)。讓學(xué)生在已有的知識背景下將當(dāng)前問題內(nèi)化到原有的知識結(jié)構(gòu)之中，有效實現(xiàn)對知識的正遷移。
五、讀日記，促探究
日記六：這段時間上課的內(nèi)容是不等式，我感到特別乏味。老師上課首先講作業(yè)中的錯誤；接著復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容；然后提出這節(jié)課的定理或性質(zhì)；再進(jìn)行推導(dǎo)或證明；再接下去是講例題；再就是練習(xí)……老師你能變一下嗎？
第一次試教:
上課前還有兩三分鐘時,我靈機(jī)一動,想到了“因數(shù)和倍數(shù)”這兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系,于是我臨場想到了下面的談話。
師:(指一位同學(xué))班里有你的好朋友嗎?能站起來給我看一下嗎?
師:你的好朋友是李文君。
談話:我說一句話,你們聽一下有沒有問題?
師:李文君是好朋友。有問題嗎?為什么?
談話:是的,好朋友是不能單獨說的,要說清楚誰是誰的好朋友,人和人之間是具有一定關(guān)系的。數(shù)和數(shù)之間也具有一定關(guān)系,你們想了解嗎?這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。
師:課件出示了12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?每人拿出課前準(zhǔn)備好的小長方形動手?jǐn)[一擺,并用一道乘法算式將你的擺法表示出來。
生1:我擺了長6×2的長方形,算式是2×6=12。
生2:我擺了長4×3的長方形,算式是3×4=12。
師:還有不同的擺法嗎?
生3;我擺成了一排,共12個,算式是1×12=12。
師:還有不同的擺法嗎?
……
師:剛才同學(xué)們通過擺長方形得到了三道乘法算式,今天我們要學(xué)習(xí)的知識就在這些乘法算式里。
師:3×4=12,我們可以說3是12的因數(shù),12是3的倍數(shù);同樣4是12的因數(shù),12是4的倍數(shù)。
……
課后反思:這次導(dǎo)入設(shè)計是僅僅是為了引出本節(jié)課的兩個數(shù)之間有相互的關(guān)系。這節(jié)課的設(shè)計思路從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā),有利于新概念的學(xué)習(xí),得到了聽課老師的認(rèn)可,但我自己覺得效果并不盡如人意。
一周后,我接到全校展示課的通知后又開始重新準(zhǔn)備“因數(shù)和倍數(shù)”一課。怎樣在短時間內(nèi)想上出一節(jié)有新意又可供大家觀摩的優(yōu)質(zhì)課,是個難題。我重新站到原點。雖然時間緊迫,我把三分之二的時間用來思考和設(shè)計,剩下的時間再分成一半,用于制作課件和編寫教案。就這樣,一節(jié)生動、新穎的數(shù)學(xué)課呈現(xiàn)在大家的眼前。
第二次試教:
師:同學(xué)們,我們每天學(xué)數(shù)學(xué)都要和數(shù)字打交道,同樣的自然數(shù),加上不同的文字,你會覺得很神奇,如數(shù)字“7”,如果說讓我們每周上7天的課,這時“7”是討厭的;如果說7個小矮人,這時“7”是可愛的;如果說“神舟7號”,這時的7是偉大的?？磥碜匀粩?shù)不僅能讓我們感到喜怒哀樂,同時自然數(shù)之間還存在著無窮的秘密。比如,老師要同學(xué)們課前準(zhǔn)備的12個同樣大的小正方形,這個12里面也蘊藏著小秘密,想揭開這個秘密嗎?快拿出12個同樣大的小正方形,按老師要求擺一擺。
師:課件出示12個小正方形,你能用這些正方形擺成長方形嗎?怎么擺?用幾種不同的擺法?你能將擺法用乘法算式表示出來嗎?……交流不同擺法。并得到三道不同的乘法算式。
師:別小看這些算式,今天我們研究的因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)容就在這里。(板書課題)……
課后反思:
一、首先從自然數(shù)之間還存在著無窮的秘密導(dǎo)入,可能有的老師認(rèn)為這并不重要,然而在我認(rèn)為,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,讓學(xué)生明確今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在自然數(shù)范圍很重要。更何況數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅局限于書本知識,而且要幫助學(xué)生建立數(shù)的宏觀理念。對于拓展學(xué)生的思維以及日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有不可估量的作用。但是導(dǎo)入部分冗長低效,有喧賓奪主的味道。
二、重視說的訓(xùn)練,要求具體明確。“誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”。當(dāng)學(xué)生說到12×1=12時,感到有些拗口,我及時鼓勵,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文精神和不放過任何細(xì)節(jié)的作風(fēng)。
三、注重真實的反饋。雖然是公開課,我將不同的答案展示在頻幕上,并巧妙地利用三種不同答案的比較,找出最佳的答案。緊接著介紹找因數(shù)不重復(fù)不遺漏的方法,乘勝追擊,鞏固學(xué)法。
第三次試教:
談話:我們學(xué)過哪些數(shù)?
學(xué)生自由發(fā)言。
師:對。0、1、2、3、4……都是自然數(shù)。除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)。
師:有一些自然數(shù),它們關(guān)系也是互相的,密不可分。今天我們就一起研究一對密不可分的數(shù),因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)……
師:課件出示12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?對于我們四年級同學(xué)來說動手?jǐn)[太簡單,我們能不能想擺的過程,然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來呢?……
課后反思:1.非常簡單地由數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,導(dǎo)入到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。設(shè)計意圖想使學(xué)生明確這堂課研究的對象,使學(xué)生探求新知。再由擺長方形引出乘法算式,教學(xué)方式直接有效。
2.立足于學(xué)生的思維特點。中年級學(xué)生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此,我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動,而選用了看12個小正方形,在腦中想象擺法。我留有短暫時間讓學(xué)生回答問題思考,使學(xué)生腦中逐漸有了長方形的圖形。再讓其用一道乘法算式來表示。還讓其余學(xué)生想想他是如何擺的,做到全員參與。這種由形象到抽象,再由抽象到形象的過程,是符合學(xué)生的思維特點的,對于發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維是有利的。
3.當(dāng)學(xué)生通過乘法算式了解了因數(shù)和倍數(shù)的含義后,我列舉存在因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系的生活事例,并讓學(xué)生也列舉一些事例的過程中體會到,存在因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系的數(shù)有很多很多,是列舉不完的。我順勢引導(dǎo)學(xué)生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整數(shù),而且a×b=c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)?！边@一過程我講得比較多,使學(xué)生經(jīng)歷這一個過程,讓其概括抽象能力得到提升。
4.找一個數(shù)的因數(shù)時用乘法,利用想:()×( )=( ),來找全一個數(shù)的因數(shù)。在找一個數(shù)的因數(shù)時,利用想:( )÷()=( ),來找全一個數(shù)的倍數(shù)。這種呈現(xiàn)方式整合了新老教材的優(yōu)勢,讓學(xué)生學(xué)得輕松。
5.有層次地呈現(xiàn)作業(yè),給學(xué)生以正面引導(dǎo)為主。在概括總結(jié)找36所有因數(shù)的方法時,我找了三份作業(yè),第一份是無序的,有遺漏的。第二份是有序、成對思考的,成對的思考才會做到既不遺漏,又能快捷方便;第三份作業(yè)是所有的因數(shù)按順序排列的,但是漏了一個4。通過三份作業(yè)對比,我先帶領(lǐng)學(xué)生交流正確的思考方法,再用正確的方法判斷其他同學(xué)思考不當(dāng)?shù)牡胤?并提出建議。尋找一個數(shù)所有因數(shù)的方法也能深刻地印在學(xué)生腦里。
6.練習(xí)形式活潑多樣。我設(shè)計了這樣的游戲:看誰反應(yīng)快。老師課前每人發(fā)一張數(shù)字卡片,聽老師的要求,你卡片上的數(shù)符合條件的請站起來,舉起你的卡片,看誰反應(yīng)快?
我是5,我找我的倍數(shù);
我是24,我找我的因數(shù);
我是30,我找我的因數(shù);
我是1,我找我的倍數(shù)。
?？悼h黃堡鎮(zhèn)中學(xué)英語女教師崔德麗，個頭不高，身材消瘦，可她卻憑著“做，就要盡到一份責(zé)任”的好勝心理，在29年的教書育人歷程中，當(dāng)教研組長12年，在三尺講臺上，送走畢業(yè)生10屆，連續(xù)當(dāng)班主任19年了，先后獲得過市 “百名青年教師標(biāo)兵”、縣“首屆十大女杰”、縣“十佳教師”等8次縣級以上榮譽(yù)表彰，2012年2月，被評為?？悼h首屆名教師。
她，16歲高中畢業(yè)，17歲開始當(dāng)民辦老師，19歲開始教英語。1989年，考取中師在職進(jìn)修，從此初中英語教學(xué)也就成了她的職業(yè)。
在職學(xué)習(xí)期間，她系統(tǒng)地閱讀了教育學(xué)、心理學(xué)，教學(xué)法，獲得了一種認(rèn)識：教師積累知識不只是個人的職業(yè)需要，也是為了學(xué)生的發(fā)展，教師們在職業(yè)生涯中所做的一切都是為了學(xué)生。她從書店買回全套《新概念英語》，配套磁帶20余本，每天清早跟著收錄機(jī)啃起這摞大學(xué)課程，1991年順利考得初中英語教師專業(yè)合格證。
為了學(xué)生，她珍惜任何學(xué)習(xí)機(jī)會，1997年暑假，她幸運地獲得在省城武漢舉辦的中美合作培訓(xùn)項目——全省僅有60人參加的英語教師口語強(qiáng)化訓(xùn)練，一個半月，在跟美國老師口語交流過程中，她深感知識欠缺，2000年7月，毅然考進(jìn)教育學(xué)院，經(jīng)過三年時間，完成了英語教育本科函授學(xué)業(yè)。
要想上課不隨便，精心備課是關(guān)鍵。不管要教的內(nèi)容教過了多少遍，她總是常備常新，舊教案成為編制新方案的參考，她也善于借觀摩學(xué)習(xí)的機(jī)會琢磨他人成功的教學(xué)案例，把好的招數(shù)引入自己的教學(xué)方案之中，不光這樣，還從買回的《精彩英語課堂教學(xué)實錄》中汲取營養(yǎng)，優(yōu)化自己的教案，為學(xué)生在課堂上開展有趣、有效、有用的學(xué)習(xí)活動作充分的準(zhǔn)備。
崔老師帶頭聽同班課任教師的課，交流課堂教學(xué)方法，分析學(xué)生課堂表現(xiàn)，確立了班級課任教師“師表形象共同建立、教學(xué)方法相互借鑒、學(xué)習(xí)習(xí)慣共同培養(yǎng)、思想教育共同滲透” 的合作發(fā)展理念。
課余時，崔老師常走近學(xué)生，聽他們的歡聲和笑語，問他們的愿望與需求，如果學(xué)生對教師有什么意見和建議，她一定選擇恰當(dāng)?shù)姆绞胶蛨龊辖o予轉(zhuǎn)達(dá)，時不時地幫助年輕老師分析原因，平和心態(tài)，調(diào)整對策，盡快適應(yīng)學(xué)生。
如果學(xué)生因家庭緣故影響在校的情緒和學(xué)習(xí)，崔老師就及時跟家長電話預(yù)約，登門造訪，委婉地介紹孩子的需求，幫助家長與孩子有效溝通，建成家校密切配合的教育網(wǎng)絡(luò)。
崔老師任班主任，教英語，多年超負(fù)荷工作。不管身體多么疲憊，一走進(jìn)課堂，她總是聲音洪亮、充滿激情，目光灑向每位學(xué)生，讓大家有老師“關(guān)注著我”的感受。她在課堂上堅持講練結(jié)合，讓學(xué)生都有動口說，動手寫的機(jī)會，學(xué)得輕松，學(xué)有所得。對于學(xué)生的提問，崔老師更是耐心地讓學(xué)生講述思維過程，再給予能夠理解的答復(fù)。久而久之，她形成了活潑、扎實的課堂教學(xué)風(fēng)格，逐漸成長為一名市、縣級優(yōu)質(zhì)課教師，多次主講縣級示范和觀摩課，2005年4月，還應(yīng)邀主講了一節(jié)市級觀摩研討課。
多年來，崔老師關(guān)愛著全班同學(xué)，不管哪個學(xué)生生病或遇到困難，都能及時地給予關(guān)心和幫助。學(xué)生劉某學(xué)習(xí)能力較差，上初二時又痛失父親，產(chǎn)生了輟學(xué)念頭，崔老師反復(fù)跟他談心，鼓勵他珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會，明白多學(xué)一點比什么都不學(xué)要強(qiáng)的道理。以后的日子里，劉某只要有一點進(jìn)步，她總會不失時機(jī)地給予適度褒揚，讓劉某體會成功的喜悅，增強(qiáng)生活的勇氣。
冬天的一個早上，崔老師提前進(jìn)入教室準(zhǔn)備上第一節(jié)課，發(fā)現(xiàn)郝某的座位空著，連忙詢問同寢室的同學(xué)，得知這個學(xué)生感冒了，早上沒有吃早飯，她立即安排大家自學(xué)，回到自己家里取出兩粒感冒膠囊，倒了杯開水給郝某送去，看著孩子把藥喝了便去上課。下課了，崔老師回家煮了碗蔥姜面條端到學(xué)生寢室，守著郝某吃了下去。慈母般的關(guān)懷，郝某很快改掉了瘋狂打鬧的壞習(xí)氣。
2004年3月，家里貧困、離校較遠(yuǎn)的女生王某患闌尾炎住院，崔老師買了水果看望，連續(xù)兩天一日三餐地送飯。這個女生出院后愈加勤奮好學(xué)，以優(yōu)異的成績考入縣一中。
崔老師對學(xué)生嚴(yán)慈相濟(jì)，學(xué)生對她同樣充滿深情，2011年十一長假，進(jìn)入高中剛一個月的幾個學(xué)生專程回母校看望崔老師，他們說：“我們總覺得您像是我們的媽媽，對我們沒有壞心，啥事都替我們考慮，大家經(jīng)常想念您?！贝蘩蠋煶脵C(jī)教育孩子們：高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、作息時間跟初中不同，一定要運用養(yǎng)成的好習(xí)慣盡快適應(yīng)高中的節(jié)奏。
“學(xué)生將來進(jìn)考場考大學(xué)，教師不能跟在學(xué)生身邊檢查指導(dǎo)，將來走進(jìn)社會工作、生活，老師同樣也不能代替，老師一定要把培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力作為首要工作，對學(xué)生的終身發(fā)展負(fù)起責(zé)來?！贝蘩蠋熯@樣說也這樣做。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)出了錯誤，她一個一個地讓學(xué)生把本子拿回去自己回憶課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，認(rèn)真找出錯誤所在，予以更正，她告誡學(xué)生：我們能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，同樣也能夠改正錯誤。她就是讓學(xué)生在這樣無數(shù)次的“能夠”中獲得成功的體驗，養(yǎng)成認(rèn)真檢查并及時改正作業(yè)錯誤的習(xí)慣。
學(xué)生的身心健康比什么都重要。課堂上，學(xué)生王某把大便拉到了褲子里，崔老師急忙帶學(xué)生去寢室清洗、換衣，回到教室引導(dǎo)全班同學(xué)討論“拉肚子是不是丑事”的問題，教育學(xué)生換位思考，悅納同學(xué)；然后又教導(dǎo)當(dāng)事學(xué)生大膽吐露真情，挺胸、抬頭，快速融入班集體……皓月當(dāng)空的一個晚上，一個學(xué)生向崔老師報告，女生董某和班上另外一個男生在操場邊紫薇樹下談戀愛，崔老師迅速向操場奔過去，見到那對男女生，很平和地說：“早點休息，有什么話明天再說”。第二天，崔老師先找來女生問明情況，女生說自己的父母都出去打工了，爺爺奶奶很少管她，而那個男生經(jīng)常跟她說說話，互相喜歡。崔老師引導(dǎo)董某說：“你的父母在合適的時候，因為喜歡、戀愛，組成了家庭，生育了你，現(xiàn)在養(yǎng)活著你的爺爺、奶奶，還要供你讀書，你長大了也要工作、成家、養(yǎng)活你的父母，道理簡單，卻需要過程。你現(xiàn)在沒有學(xué)好本領(lǐng)，十幾年后你咋能夠承擔(dān)起工作、成家、養(yǎng)活父母的責(zé)任?”然后，崔老師找來那個男生，進(jìn)行感情引導(dǎo)，讓這些少男少女們正確對待情感，集中精力學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力。
學(xué)生鬧矛盾了，崔老師總會把雙方叫到一起，聽二人心平氣和地復(fù)述事件原委、檢討各自的失誤，教育雙方遇事冷靜、律己容人。
