時間：2022-10-01 16:48:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)題庫知識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
中師教育要實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、現(xiàn)代化，教育、教學(xué)管理就要科學(xué)化、規(guī)范化。為此，建立一套完善的評估制度和各學(xué)科教學(xué)質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)，建設(shè)中師各學(xué)科題庫，充分利用計算機(jī)這一現(xiàn)代化工具優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量管理，勢在必行。本文試圖就中師數(shù)學(xué)題庫建設(shè)中的若干問題作些探討。
一、建設(shè)題庫有利于中師教學(xué)質(zhì)量評估科學(xué)化、規(guī)范化
中師教育是定向的職業(yè)教育，因此，中師考試（包括全省畢業(yè)會考、校際統(tǒng)考和校內(nèi)的各種考試）不像高中考試那樣在很大程度上受全國性“高考”的影響和制約，然而，它的基本功能同樣是科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有效、可靠地評價教學(xué)質(zhì)量。對中師考試命題同樣有高標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量要求，即要求這具有科學(xué)性、可靠性和有效性。這里的科學(xué)性是指符合教育測量原理，采用適當(dāng)?shù)臏y量手段和合理的評判標(biāo)準(zhǔn)；這里的可靠性又稱作信度，是指考試分?jǐn)?shù)的穩(wěn)定性和一致性；這里的有效性又稱作效度，是指一次考試對所要測量的指標(biāo)實施測量后所得結(jié)果的準(zhǔn)確程度。
近年來，各地中師的管理干部和教師在改革考試方法、提高考試命題質(zhì)量方面作了許多探索。例如不少學(xué)校都采用了“教考分離”的方法，在期中和期末考試前，或者組織校內(nèi)交叉命題，或者聘請外校優(yōu)秀教師命題。有些省組織全省統(tǒng)一命題。有些地區(qū)的若干所中師聯(lián)合起來協(xié)作命題，請協(xié)作單位內(nèi)各學(xué)科第一流的教師分工負(fù)責(zé)命題，編制供各校選用的參考試卷。例如1994年底蘇州、無錫、常州、泰興等地的8所中師聯(lián)合組織了涉及8個主要學(xué)科的期末考試協(xié)作命題。應(yīng)當(dāng)說，采取這些措施對于提高考試命題的客觀性和權(quán)威性，對于增強(qiáng)命題教師的責(zé)任感、提高考試命題的質(zhì)量等，都有一定的成效。但是，實踐表明這些改革舉措在提高考試命題的質(zhì)量和效率方面并沒有取得突破性的進(jìn)展，沒有產(chǎn)生“質(zhì)”的飛躍。其根本原因在于命題教師目前只具備沿用傳統(tǒng)方式，即經(jīng)驗型的、手工作坊式的命題方式進(jìn)行命題的條件，不具備運(yùn)用現(xiàn)代化命題手段的條件。目前供命題教師選擇試題的“資料庫”是一些參考書和習(xí)題集（其中供中師專用的很少），試題的取舍完全取決于少數(shù)命題者對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的理解，對試題難度的把握多半取決于他們對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的估計，命題的整個操作過程以少數(shù)命題者的教學(xué)經(jīng)驗為參照系，因此主觀認(rèn)識上的局限性、隨意性難以避免，命題質(zhì)量往往低于人們的期望值。常見的命題失誤有以下幾種：
1、試題內(nèi)容的知識覆蓋面過窄。各部分考核內(nèi)容在試題數(shù)量、權(quán)重分配方面比例失調(diào)，某些章節(jié)的試題過多（或過少），權(quán)重過大（或過小）。或者考核內(nèi)容與考核目標(biāo)的分層要求之間出現(xiàn)明顯的不協(xié)調(diào)，例如某一考核內(nèi)容的試題其最低層次（識記）和最高層次（創(chuàng)見）的比重過大，中間層次（理解和運(yùn)用）的比重過小。
2、同一份試卷中試題的難度高低起伏太大，有些題特別難，有些題特別容易，因為導(dǎo)致部分試題的區(qū)分度接近于0。或者，試卷中全部是中等難度的題，難度差異過小。這樣，使整套試題的信度、效度都不高。
3、試題的總量偏多（或偏少），試卷的總體要求偏高（或偏低），使考生的考試用時偏緊（或偏松），平均考分過低（或過高）。
4、試題的內(nèi)容和表達(dá)形式比較陳舊，試卷中流傳已久的“保留題”、“成題”過多，經(jīng)加工、創(chuàng)新的題目少，反映新教材編寫新意的題目少。
采用經(jīng)驗型的、手工作坊式的命題方式，有時免不了要作低水平的重復(fù)勞動，不僅使考試命題的質(zhì)量難以提高，而且使命題工作乃至學(xué)校對考試的組織管理工作的效率都難以提高。因此，教師常有“出試卷難，出高質(zhì)量試卷更難”的感嘆。
題庫應(yīng)用技術(shù)是提高教育測量效果與效率的一種新技術(shù)。建立題庫，在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下在命題技術(shù)方面來一場革命，這是提高中師考試命題質(zhì)量，使教學(xué)質(zhì)量評估科學(xué)化、規(guī)范化的重要途徑。題庫應(yīng)用技術(shù)推廣以后，教師將告別手工命題的傳統(tǒng)方式，只要通過鍵盤操作就能讓計算機(jī)自動產(chǎn)生高質(zhì)量的試卷。這對于提高教學(xué)質(zhì)量管理水平，對于逐步實現(xiàn)教師辦公自動化等都有重要意義。這是因為：
1、題庫是大批優(yōu)良試題的儲存庫，凡是入庫的試題都是經(jīng)過嚴(yán)格篩選，并按合理的原則組織起來的，其技術(shù)參數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)（如難度、區(qū)分度等）是經(jīng)過測定的。題庫猶如“零件庫”，題目數(shù)量多，品種齊全，規(guī)格型號標(biāo)注清楚，檢索方使，可為組裝各類優(yōu)質(zhì)“產(chǎn)品”提供足夠多的“標(biāo)準(zhǔn)件”。而且?guī)靸?nèi)的優(yōu)良試題不會只用一次就丟棄，可以不斷積累、充實。
2、題庫內(nèi)的全部試題都具有標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的技術(shù)參數(shù)，便于人們按照一定的科學(xué)程序，按試題已有的技術(shù)參數(shù)挑選試題，優(yōu)化組合成內(nèi)容、性質(zhì)、難度等各不相同的試卷，使試卷符合預(yù)定的各項質(zhì)量指標(biāo)，保證考試的信度和效度，從而使整個測量系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性、一致性和通用性。
3、由計算機(jī)管理題庫，自動化程度高，可大大提高命題工作的效率，減輕命題教師負(fù)擔(dān)。計算機(jī)題庫系統(tǒng)具有自動尋找的功能，便于教師通過手指擊鍵、自行選題編卷。利用這種管理系統(tǒng)還能讓計算機(jī)根據(jù)命題要求自動自成試卷，自動完成試卷及考分的等值處理，必要時還能生成互相等值的平行試卷，能客觀地比較歷次考試的不同水平，從而為教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化管理提供科學(xué)依據(jù)。
4、利用題庫系統(tǒng)自動生成試卷，要求命題者事先制訂好詳細(xì)的命題計劃，并按規(guī)定輸入有關(guān)信息，這有助于克服命題的盲目性和隨意性，使命題過程規(guī)范化。
二、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫的指導(dǎo)思想與原則
學(xué)科題庫與習(xí)題集、題典的實質(zhì)性區(qū)別在于它是一個運(yùn)用教育測量學(xué)、教育統(tǒng)計學(xué)的原理和方法，借助于先進(jìn)的計算機(jī)軟件技術(shù)而建立起來的教學(xué)測量系統(tǒng)。構(gòu)建題庫是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程。在建立一個規(guī)模較大、功能齊全、水平較高的題庫前，首先必須明確建庫的工作目標(biāo)、指導(dǎo)思想與原則。
構(gòu)建中師數(shù)學(xué)題庫的工作目標(biāo)是要形成一個適應(yīng)目前和未來中師數(shù)學(xué)教學(xué)需要，能服務(wù)于各地中師日常教學(xué)和各類學(xué)習(xí)水平測試需要的通用測試系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的核心部分由一個具有分層結(jié)構(gòu)的題庫群組成。這個題庫群中有一個是總庫，還有若干個相互獨立又有密切聯(lián)系的一級分庫（例如代數(shù)分庫、立體幾何分庫、解析幾何分庫、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論分庫、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法分庫等），每個一級分庫下可再設(shè)二級分庫（例如代數(shù)分庫下面再設(shè)集合分庫、函數(shù)分庫、不等式分庫、數(shù)列分庫、排列組合分庫、復(fù)數(shù)分庫等等）。總庫與各級分庫之間的關(guān)系呈樹形結(jié)構(gòu)。總庫和各級分庫都配備有相應(yīng)的試卷生成系統(tǒng)等處理系統(tǒng)。這樣安排，既有利于分階段、分工完成建庫工作，又有利于靈活使用各級題庫。
構(gòu)建中師數(shù)學(xué)題庫的指導(dǎo)思想應(yīng)是：以國家教委的中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和全國通用中師數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，以教育學(xué)、心理學(xué)原理為指導(dǎo)，以科學(xué)的教育測量技術(shù)和計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為基礎(chǔ)，以各地優(yōu)秀的中師數(shù)學(xué)教師先進(jìn)的教學(xué)實踐經(jīng)驗為參照。不僅要使題庫質(zhì)量充分體現(xiàn)本學(xué)科最優(yōu)秀的專家、教師的水平，同時還要融合心理與教育測理人員、計算機(jī)專業(yè)人員，同時還要融合心理與教育測理人員、計算機(jī)專業(yè)人員和中師教育行政管理人員的集體智慧。
就建庫實踐而言，應(yīng)貫徹以下幾項原則：
1、在建庫的初級階段，應(yīng)以經(jīng)典測量理論為指導(dǎo)理論。這樣有利于題庫的協(xié)作共建和迅速推廣應(yīng)用。目前最有代表性的教育測量理論有兩種：經(jīng)典測量理論（簡稱CTT）和題目反應(yīng)理論（簡稱IRT）。它們在本質(zhì)上是一致的，都是通過考試分?jǐn)?shù)來推測學(xué)生的能力水平，主要區(qū)別在于對試題的技術(shù)參數(shù)的分析及演繹的功能方面。
CTT是傳統(tǒng)教育測量理論的代表。它對試題的難度、區(qū)分度等參數(shù)采用直接測算的辦法。例如，用一組被試解答某個試題的實際得分相對于滿分值的比率來確定該試題的難度參數(shù)。這比較符合人們的思維習(xí)慣和一般教師的操作習(xí)慣。CTT的主要缺點是它對試題技術(shù)參數(shù)的測定結(jié)果受樣本的影響較大，這對組拼試卷會有不利影響（這種影響經(jīng)多次實測、對試題參數(shù)不斷修正后可望減小）。
IRT是現(xiàn)代教育測量理論的代表。從理論的嚴(yán)密性、深刻性來說它比CTT更優(yōu)越。IRT通過把學(xué)生的能力水平與答對題目的概率掛鉤來決定試題的技術(shù)參數(shù)（如難度、區(qū)分度等），借助題目特征曲線來表征這種關(guān)系，與樣本不直接相關(guān)。在這方面較CTT更合理。但是，由于IRT的技術(shù)復(fù)雜，參數(shù)測試的工作量大，不如CTT直觀、簡明，因此目前難以大面積推廣。
2、中師數(shù)學(xué)題庫應(yīng)具有鮮明的中師特色，體現(xiàn)中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的各項要求，適應(yīng)中師生的學(xué)習(xí)水平，應(yīng)與經(jīng)國家教委審定的“中師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)”配套。對于“高中數(shù)學(xué)題庫”、“中專數(shù)學(xué)題庫”中的優(yōu)秀試題，只要內(nèi)容相符，可以移值或借鑒，但不可原封不動照搬，對其技術(shù)參數(shù)等應(yīng)作相應(yīng)處理。
3、題題中試題的儲存量要足夠大。中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的每一部分內(nèi)容，都應(yīng)有從不同角度考查的題，都應(yīng)有不同難度的題。試題總量就充分滿足中師各年級“節(jié)”的形成性測驗、“章”的單元測驗以及學(xué)期考試、學(xué)年考試、結(jié)業(yè)考試等命題的需要。
4、題庫中試題的分類要清楚，組織要嚴(yán)密。可先按考試類別分類，再按教學(xué)內(nèi)容分類，同一教學(xué)內(nèi)容的試題，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的層次高低、試題的難度高低按順序排列。
5、入庫的每道試題的題意要清楚，題文用語要準(zhǔn)確、精煉，題圖要規(guī)范，并附標(biāo)準(zhǔn)答案（或答案要點）、滿分值、評分規(guī)定、難度參數(shù)、區(qū)分度參數(shù)、答題時間等信息。
6、題庫應(yīng)是一個動態(tài)系統(tǒng)，能供用戶隨時增刪題目，更換題中數(shù)據(jù)。
7、題庫作為一個數(shù)學(xué)測量系統(tǒng)，應(yīng)隨時保持其整體性和可靠性。
8、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫應(yīng)有一個高起點，應(yīng)充分吸收和利用國內(nèi)外題庫建設(shè)的先進(jìn)經(jīng)驗。
三、中師數(shù)學(xué)題庫管理系統(tǒng)的組成與主要功能
中師數(shù)學(xué)題庫的計算機(jī)管理系統(tǒng)應(yīng)有五個方面的功能：建庫和維護(hù)，查詢檢索，生成試卷，編輯輸出，測試分析。為了實現(xiàn)這些功能，要建立以下六個子系統(tǒng)：
1、建庫和維護(hù)子系統(tǒng)。其一能用于建庫，將每道入選試題的題文、題圖、答文、答圖、技術(shù)指標(biāo)等有關(guān)信息分別存在題文庫、題圖庫、答文庫、答圖庫、指標(biāo)庫等子庫內(nèi)。各子庫內(nèi)屬于同一道試題的信息通過統(tǒng)一的題號聯(lián)系起來，以便于作同步處理。其二能用于題庫的維護(hù)，如增、刪、修改、替換試題，調(diào)整試題。
2、查詢和檢索子系統(tǒng)。其功能是查詢庫中試題的分布情況，可根據(jù)用戶要求，檢索任一試題的題文、題圖等有關(guān)信息。
3、交互式組卷子系統(tǒng)。其功能是供用戶通過與機(jī)器“對話”的方式，提出命題要求和選擇項目，自行選題編卷。
4、自動組卷子系統(tǒng)。其功能是根據(jù)用戶所輸入的命題要求，如考試類別、試題所屬章節(jié)、試題類型與個數(shù)、考試用時、試題難度、區(qū)分度等指標(biāo)，自動生成符合要求的試卷。
5、編輯輸出子系統(tǒng)。其功能是對所生成的試卷自動排版、編輯，并打印輸出（包括打印試卷、答案、評分規(guī)定及有關(guān)指標(biāo)等）。
6、測試分析子系統(tǒng)。其功能是對所輸入的考試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，然后輸出試卷和各試題的實測指標(biāo)，為個性庫中試題的有關(guān)指標(biāo)提供依據(jù)。
以上六個子系統(tǒng)在主控模塊的控制下互相聯(lián)系，協(xié)同配合，組成一個多功能的管理系統(tǒng)。
四、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫的實施步驟
建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫是一項計劃性強(qiáng)、工作量大、化費時間長的復(fù)雜工作。其主要工作的流程可這樣安排：
建立課題組確定命題計劃編題與征題試測與題目分析等值化處理編輯和組織試題計算機(jī)軟件設(shè)計輸入程序和數(shù)據(jù)檢驗和試用軟件。
關(guān)于上述各個工作環(huán)節(jié)的實施要點，本文不一一詳述。這里只對其中幾個主要環(huán)節(jié)提一些看法和建議。
1、建立課題組。最適當(dāng)?shù)闹鞒謫挝豢梢允菄医涛荚嚬芾碇行模部梢允恰叭珖邘煍?shù)學(xué)教育研究會中師工作委員會”。這個課題組的主要成員，似應(yīng)包括編訂中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的專家、編寫中師數(shù)學(xué)教材的行家、在教學(xué)第一線任教的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師、從事考試研究的專業(yè)人員和高水平的計算機(jī)軟件工作者。由于工作量巨大，可考慮成立若干個以省、市為單位的協(xié)作組。可先在少數(shù)省市搞試點。
2、確定命題計劃。主要任務(wù)是編制出一套詳細(xì)的“雙向細(xì)目表”，反映各部分教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)分層要求之間的量化關(guān)系，這樣的“雙向細(xì)目表”應(yīng)逐章逐節(jié)編，為整個題庫建設(shè)工作提出一個具體的藍(lán)圖。其中教學(xué)目標(biāo)的分層要求可設(shè)“識記”、“理解”、“簡單應(yīng)用”、“綜合應(yīng)用”、“創(chuàng)見”等五項。此項工作最好由各冊全國通用教材的編者先完成初稿，然后組織嚴(yán)格的鑒定。
這位考生的解答速度驚人，解開一道題目的時間為7到15秒，據(jù)說，這還是“他”刻意將速度放慢了6倍的效果，為的是不但要保證解題的正確率，還需要展示自己的解題思路和過程―這些思路會通過一塊大屏幕來顯示：每解答一道題目，“他”運(yùn)用的知識點就會在這塊屏幕上同步出現(xiàn)。
最終，該“考生”只用了9分47秒就完成了整張試卷，成績?yōu)?34分。看來，老師常叮囑學(xué)生的那句“做題目太快就容易粗心”的“真理”在“他”身上并不適用―這位考生并非人類，而是由中國公司學(xué)霸君推出的智能教育機(jī)器人Aidam。
學(xué)霸君最開始的創(chuàng)業(yè)方向是拍照搜題，目前已經(jīng)推出了君君輔導(dǎo)以及AI學(xué)兩款產(chǎn)品。拍照搜題業(yè)務(wù)幫助這家公司積累了大量的學(xué)科數(shù)據(jù)，目前學(xué)霸君有7000萬注冊用戶，答題搜索次數(shù)超過100億，老師在線答疑超過500萬次。“考試機(jī)器人背后的技術(shù)從創(chuàng)業(yè)第一天就已經(jīng)開始積累了。Aidam解題能夠如此迅速順利，正是基于過去累積的一個龐大數(shù)據(jù)庫。”學(xué)霸君首席科學(xué)家陳銳峰對《第一財經(jīng)周刊》說。
在中國高考的學(xué)科中，數(shù)學(xué)和物理是目前人工智能相對勝任的兩門學(xué)科。它們具有較強(qiáng)的邏輯性，考點基本穩(wěn)定，容易判斷對錯。“從我們搜集到的數(shù)據(jù)來看，學(xué)生們平時有40%的疑問都是針對數(shù)學(xué)學(xué)科，中國的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的困難比較大。”陳銳峰說。
高考的數(shù)學(xué)試卷中既有簡單的選擇題，也有復(fù)雜的需要解題過程的大題。但即使面對的是選擇題，機(jī)器背后的一套解題過程也很復(fù)雜。
Aidam首先需要將試卷上的題目從自然語言轉(zhuǎn)為形式語言，形式語言強(qiáng)調(diào)條件、狀態(tài)或者是一個固有狀態(tài)。陳銳峰介紹，學(xué)霸君的技術(shù)團(tuán)隊選取了一個接近主謂賓的組合，基本上人們的日常對話或者是各類論述都可以轉(zhuǎn)化為主謂賓形式或者相關(guān)變種的語句。
比如數(shù)學(xué)題中常出現(xiàn)的表述：角A等于多少度。Aidam的理解思路就是：主語是角A，動詞是等于，多少度就是賓語―這一步是它解題的基礎(chǔ)，理解的正確與否會直接影響解題的正確率。在這一次高考題的測試中Aidam之所以未得滿分，陳銳峰認(rèn)為，一部分原因就在于它在有些情況下無法理解題目的意思。
Aidam解題的第二步是其內(nèi)部定義的“知識元”計算。學(xué)霸君在高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)方面已經(jīng)積累了一個龐大的數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)據(jù)庫，涉及到的原理、運(yùn)算邏輯較全，而且有一個專業(yè)的老師團(tuán)隊在對知識點做梳理，但仍然不能窮盡各種組合。因為涉及到太多維度，而大部分?jǐn)?shù)學(xué)解題過程是一個多步驟序列問題，所以還需要利用“增強(qiáng)學(xué)習(xí)”的方式讓機(jī)器學(xué)習(xí)題庫中的題目，p少運(yùn)算維度。而在這次Aidam的實際解題過程中，有些題目此前沒有訓(xùn)練過，導(dǎo)致它沒能解出。
解題的第三步相對簡單，是將解題完成后的機(jī)器語言重新翻譯回人類語言。
其實，每一個步驟技術(shù)團(tuán)隊都花費了很長時間。比如如何將自然語言轉(zhuǎn)化為機(jī)器語言，團(tuán)隊就花費了整整一年的時間。“機(jī)器理解的部分我們一直在做，一開始是做詞匯級別的，之后覺得描述的精度還是不夠，開始滲透到句法層次，之后還會再深入到上下文的語境理解。”陳銳峰說。
這次高考，也有一場“人機(jī)大戰(zhàn)”。機(jī)器的對手是6名高考狀元，雖然他們答題花了整整一個小時，但6人的平均分達(dá)到了135分，比Aidam高1分―人類戰(zhàn)勝了機(jī)器，這在最近幾年可不多見了。
而同一天，另一款“考試機(jī)器人”―成都準(zhǔn)星云學(xué)科技有限公司的AI-Maths也參加了今年高考的數(shù)學(xué)考試。它分別解答了北京文科數(shù)學(xué)卷和全國數(shù)學(xué)卷，得分分別為105分和100分。和Aidam一樣，題目的敘述文字一旦太多，機(jī)器就會因為讀不懂題目而無法解題，但是它計算題和證明題都完成得不錯。
根據(jù)準(zhǔn)星云學(xué)的CEO林輝介紹，該機(jī)器人此前做了500套試卷，大約1.2萬道數(shù)學(xué)題。它背后的技術(shù)邏輯與關(guān)注題庫、數(shù)據(jù)挖掘的Aidam不太一樣。1.2萬道題目從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度來講，還是一個較小的范圍。所以相比數(shù)據(jù)，這款機(jī)器人更傾向于建立類似人類的復(fù)雜邏輯推理能力與聯(lián)想能力，試圖在較少樣本和較少資源耗費的情況下，擁有“舉一反三”的能力。
而日本也有考試機(jī)器人，自2013年開始，每年其機(jī)器人Torobo都會參加當(dāng)年的東京大學(xué)入學(xué)考試。雖然Torobo有所進(jìn)步，但總免不了落榜的命運(yùn)。
這說明，無論是哪種技術(shù)路徑，至少在考試領(lǐng)域，人工智能還是有一些技術(shù)問題沒有解決。2016年再次落榜后，Torobo已放棄“求學(xué)”，轉(zhuǎn)而投入實用領(lǐng)域，比如負(fù)責(zé)一些數(shù)據(jù)分析工作，但在商業(yè)模式上，考試機(jī)器人目前在教育領(lǐng)域普遍缺少較為直接的變現(xiàn)模式。
不過，考試機(jī)器人背后的技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到了學(xué)霸君目前的兩款變現(xiàn)產(chǎn)品中。
比如學(xué)霸君推向?qū)W校的電子教學(xué)系統(tǒng)AI學(xué)，它在前端用一套專用的紙筆搜集學(xué)生的作業(yè)數(shù)據(jù)，而這次考試機(jī)器人參加高考用到的自然語言處理技術(shù)，同樣應(yīng)用在了AI學(xué)中，幫助它處理學(xué)生做題的文本。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；策略
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）31-0190-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.31.124
隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，越來越多的學(xué)者與教師試圖將網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效地結(jié)合起來。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)屬于新型科技，具有一定的新鮮性與創(chuàng)新性，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)的很多教學(xué)方式比較傳統(tǒng)，因而將兩者有效的結(jié)合，既吸收了網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的優(yōu)點，又繼承了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)點。這種更為先進(jìn)的教學(xué)方法不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，符合我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)的將信息技術(shù)有效地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使得信息技術(shù)能為教育事業(yè)服務(wù)。
一、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的意義
網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)合，也就是把網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到課堂教學(xué)中，作為教師輔助教學(xué)的一種形式。教師可以以信心技術(shù)為載體，讓學(xué)生能更加明了地理解數(shù)學(xué)知識。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)包括簡單的多媒體教學(xué)、計算機(jī)的應(yīng)用以及數(shù)以萬計的網(wǎng)絡(luò)資源，因此網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的應(yīng)用可以改變傳統(tǒng)教學(xué)模式單一、教學(xué)方法枯燥的局面，同時還能擴(kuò)展學(xué)生的知識視野。在課堂教學(xué)中應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)一方面不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動的、積極的學(xué)習(xí)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績；另一方面，學(xué)生通過計算機(jī)輔助學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。從某種意義上來說，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展影響著社會的發(fā)展與進(jìn)步，因而將網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)有機(jī)的結(jié)合，可以為我國現(xiàn)代化建設(shè)輸送較多的人才。
將網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以進(jìn)一步提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。自主學(xué)習(xí)是檢測一個學(xué)生能力的試金石。教師將信息技術(shù)應(yīng)用于課程之中，有很多優(yōu)勢，將以前難以用粉筆和黑板解決的問題變得更容易解決。利用信息技術(shù)可以代替部分?jǐn)?shù)學(xué)文字信息的板書，節(jié)省了畫圖與書寫的時間，增加了課堂密度，提高了教與學(xué)的效率，使教師、學(xué)生有更多時間進(jìn)行交流。
二、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）充分反映教學(xué)思維
數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)一般是權(quán)威模式的接受教學(xué)，教師主導(dǎo)學(xué)生的一切，學(xué)生的主動性只是體現(xiàn)在他能否順利按照教師的思路進(jìn)行解題，教師很少考慮學(xué)生的認(rèn)知過程。利用信息技術(shù)充分反映教學(xué)思維，使得學(xué)生的主體性原則在課堂中得到良好的體現(xiàn)。同時，計算機(jī)的及時反饋功能在課堂教學(xué)中很好運(yùn)用，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)最欠缺的一環(huán)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。而且，利用幾何畫板的動態(tài)測量功能，讓學(xué)生通過計算機(jī)及時跟蹤測量結(jié)果，可使學(xué)生對所學(xué)問題確信無疑，使學(xué)生在動手實踐中主動建構(gòu)了新知識。這是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法實現(xiàn)的一種新的教學(xué)方法。
（二）運(yùn)用信息技術(shù)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍
由于高中數(shù)學(xué)比較難，使得很多學(xué)生對此有著不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變這個現(xiàn)狀，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)營造一個學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)氛圍，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。信息技術(shù)的應(yīng)用可以營造一個很好的情境模式，這十分符合學(xué)生學(xué)習(xí)的思維模式。在高中數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念單憑教師簡單的描述，學(xué)生難以理解。學(xué)生也很難想象這個數(shù)學(xué)概念要表達(dá)的是什么。比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”一節(jié)時，一些學(xué)生總是記不住函數(shù)在四個區(qū)間中是正的還是負(fù)的。因此，教師可以利用多媒體播放動態(tài)的視頻課件，以動態(tài)的形式展現(xiàn)函數(shù)四個區(qū)間的數(shù)值。這樣，學(xué)生就能很好地記住。而且，學(xué)生對這樣的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)感興趣，可讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不僅僅只是數(shù)值。
（三）使用信息技術(shù)設(shè)計教學(xué)活動
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用信息技術(shù)設(shè)計教學(xué)。信息技術(shù)的形象性與靈活性，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識形象具體地展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能更加直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。比如，在學(xué)習(xí)“概率”這一課時，教師可利用軟件設(shè)計一個有關(guān)概率的網(wǎng)頁，如可以設(shè)計有關(guān)游戲抽獎的頁面，并可以將要學(xué)的知識有機(jī)地融入進(jìn)去。在上課時，教師可以讓學(xué)生在計算機(jī)上點擊，然后就能看到最終的結(jié)果是怎樣的。這樣就在引起學(xué)生注意的同時，巧妙地將概率的有關(guān)知識灌輸給學(xué)生。
（四）充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有著數(shù)以萬計的數(shù)學(xué)題目。因此，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，將網(wǎng)絡(luò)中有價值的數(shù)學(xué)題目收集在一塊。有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，可以給教師和學(xué)生帶來較多的便利。比如，有條件的學(xué)校可以聘請專業(yè)的計算機(jī)人士設(shè)計出一個“做數(shù)學(xué)”的客戶端。這個客戶端中收集了很多的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生在進(jìn)行客戶端之后可以有選擇地做題目。如當(dāng)學(xué)生做完一道有關(guān)函數(shù)的題目，假設(shè)這個題目做對了，那么后面題庫中類似的函數(shù)題目可以自動跳過；假設(shè)這個題目沒有做對，計算機(jī)將自動跳出和這個題目類似的題目，讓學(xué)生繼續(xù)練習(xí)。這樣，學(xué)生就可以依據(jù)自身的情況進(jìn)行有選擇地學(xué)習(xí)，而且還能清晰地看到自己的學(xué)習(xí)情況。
學(xué)生數(shù)學(xué)思維失穩(wěn)現(xiàn)象在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分的嚴(yán)重，越來越多的學(xué)生只重視對數(shù)學(xué)表象的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)思維能力仍然停留在較低的層次，下面，筆者就從三個方面出發(fā)來談?wù)勛约旱母惺堋?/p>
1 培養(yǎng)逆向思維，規(guī)避思維定式
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定式現(xiàn)象非常的普遍，數(shù)學(xué)教師為了教學(xué)的方便，在教學(xué)的過程中為學(xué)生提供一些有規(guī)律的解決策略，久而久之這些解決問題的策略變成了死記硬背的數(shù)學(xué)知識，對于這種已經(jīng)被學(xué)生熟記于心的數(shù)學(xué)知識，如果學(xué)生能夠拿來就用，則可以在很大程度上節(jié)省思考的時間，提高解決問題的效率，但是我們同樣也認(rèn)識到學(xué)生在記憶的過程中并沒有真正的走心，更多的學(xué)生都是采用語文學(xué)習(xí)的方法來應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這樣思維定式現(xiàn)象就會非常的嚴(yán)重。如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時，學(xué)生都已經(jīng)熟悉了“3，4，5”這樣一種組合模式，在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一旦遇到了此類數(shù)學(xué)的勾股問題，會瞬間達(dá)到解決的效果，然而這也是一種思維定式的表現(xiàn)，當(dāng)教師問學(xué)生：“在一個直角三角形中，其中兩個邊的長度分別為3cm和4cm，那么第三條邊的長度是多少？”學(xué)生想都不會想就會認(rèn)為答案是5cm，可見思維定式給學(xué)生帶來了何其重要的影響。因此，在平時的教學(xué)中，教師要盡可能地采用逆向思維的教學(xué)模式，盡量規(guī)避學(xué)生的思維定式。
例如，在學(xué)習(xí)“絕對值”的有關(guān)知識時，我們都會遇到這樣的問題：如果a=c，則|a|=|c|是否成立？學(xué)生都會輕松的解決這個問題。教師同樣也可以采用逆向思維的模式，如果|a|=|c|，則a=c是否成立？教師在這些較為簡單問題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)夭捎靡恍┠嫦蛩季S的模式，可以很好地幫助學(xué)生規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的定式思維，從而確保學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確而又嚴(yán)謹(jǐn)。
2 強(qiáng)化訓(xùn)練，提高歸納概括能力
初中數(shù)學(xué)知識在一定程度上需要學(xué)生具有歸納概括的能力。我們都知道初中數(shù)學(xué)知識很多時候會讓學(xué)生產(chǎn)生較為零碎感覺，讓學(xué)生摸不著頭腦，這就要求我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也要具有相應(yīng)的概括能力，做到將零碎的知識整體化，將分散的知識系統(tǒng)化。所以在教學(xué)中，教師可以通過強(qiáng)化訓(xùn)練來提高學(xué)生歸納概括的能力。
一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生的思路更加清晰。如在學(xué)習(xí)到“整式的乘法”中，會涉及到冪的乘方、積的乘方和整式的乘法等知識，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些知識后都會感覺這些知識有些相似，他們之間或許存在某些相似的規(guī)律呢？因此在教學(xué)中，教師便可以讓學(xué)生將這三塊內(nèi)容放在一起進(jìn)行一個比較和歸納，讓他們用自己的語言來歸納和概括有關(guān)的知識體系，從而讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加清晰，也更加有條理。
另一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在一定的時間內(nèi)為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的同時來總結(jié)和歸納所學(xué)習(xí)的知識，讓他們對所學(xué)習(xí)的知識達(dá)到更深入的理解。例如在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時，如果教師直接將多邊形及其內(nèi)角和的公式告訴學(xué)生，雖然會節(jié)省更多教學(xué)的時間，但是我們的學(xué)生真的可以做到深入的理解嗎？即使教師帶著學(xué)生一起去推導(dǎo)，學(xué)生的主動參與性會得到更好的提高嗎？所以說讓學(xué)生主動去探究數(shù)學(xué)問題，讓他們在探究和歸納的過程中理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。如對于“多邊形及其內(nèi)角和公式”的推導(dǎo)，我們就可以采取強(qiáng)化訓(xùn)練的模式，教師在教學(xué)之前為學(xué)生提供大量的圖形計算，讓學(xué)生對三角形、正方形、五邊形和六邊形等多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行一個具體的演算，然后引導(dǎo)他們從計算方法和數(shù)字規(guī)律等多方面來歸納多邊形及其內(nèi)角和的公式，在這樣的探究過程中，每一個學(xué)生都能夠真正理解公式的由來，即使他們在以后的學(xué)習(xí)中忘記了多邊形及其內(nèi)角和公式，只要他們知道如何去推導(dǎo)，多邊形及其內(nèi)角和公式仍舊會回到他們的腦海中。
3 采取變式策略，促使發(fā)散思維
在教學(xué)中，筆者提倡“一題多變”的教學(xué)思路，以此來提高課堂教學(xué)的效率。我們在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會看到教師為學(xué)生展示各種各樣的數(shù)學(xué)題目，如此巨大的題目數(shù)量會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的負(fù)擔(dān)。而有一些教師，他們只是為學(xué)生布置了一道數(shù)學(xué)題，卻能夠通過變魔術(shù)的形式為學(xué)生帶來更多的神奇效果。這樣一題多變的方式，不僅可以有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而且可以從多角度、多層面上來解剖同一道題，讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。
小學(xué)數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中有著重要地位，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，由于生活習(xí)性不同，學(xué)生之間存在一定差異，作為教師要注意到學(xué)生的不同，因材施教。尤其是小學(xué)高年級學(xué)生，他們已經(jīng)形成了不同的性格特征，生活環(huán)境和方式也不盡相同，怎樣改善教學(xué)上的差異，作者考慮到可以通過作業(yè)改革來實現(xiàn)，針對不同的學(xué)生制定不同程度的作業(yè)，類似于“能者多勞”，在教學(xué)上也可以采取此類辦法，目的都是為了減輕學(xué)生壓力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
一、使教材“生動”起來，引起學(xué)生興趣
為提高升學(xué)率，針對六年級小學(xué)生，學(xué)校制訂了多種數(shù)學(xué)教學(xué)方案，甚至包括作業(yè)在內(nèi)都進(jìn)行了不同程度的編排。其中最常采用的就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過讓學(xué)生們做大量習(xí)題來增強(qiáng)他們對知識的印象，但是不斷的練習(xí)，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣下降。所以，該怎樣引起學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣？作者認(rèn)為，第一，老師要對作業(yè)進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)化改革，且要把作業(yè)資源進(jìn)行重新編排，不僅能引起學(xué)生興趣，也能提高學(xué)生的思維拓展能力。要完成這一目標(biāo)，教師就要對教材滾瓜爛熟，不僅僅是布置課后習(xí)題，更重要的是深度分析習(xí)題，把課后習(xí)題作為一條線索貫穿于整個教學(xué)過程中，以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課堂活動、課后習(xí)題解答成為教學(xué)環(huán)環(huán)相扣的資料。再則，要激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在作業(yè)中找到自信，提高學(xué)習(xí)興趣。
在題目方式的改革上，要做到靈活多變、富有趣味、獨特新奇，以多種方式促進(jìn)學(xué)生思維能力的擴(kuò)展，讓學(xué)生有求知欲，把做作業(yè)看作是一件有意思的事。比如在學(xué)元一次方程時，把解題步驟編排成一首歌，以說唱的形式進(jìn)行，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情又活躍了課堂氣氛。此種類型的課程改革有效的解決了一部分問題，學(xué)生對學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)，對完成作業(yè)也充滿信心。
為引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以從課本本身出發(fā)，讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，特別是那些需要動手制作模型的課時，一定要讓學(xué)生先動手制作，嘗試一下自己建立模型的樂趣。作者認(rèn)為，手工作業(yè)有其存在的意義。例如，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》時，讓同學(xué)自己動手制作，在制作過程中他們就會知道哪里有問題，怎樣才能做出一個合格的模型，怎樣計算周長和表面積等等。在同學(xué)們自己動手制作之后，讓學(xué)生寫下自己在制作過程中發(fā)現(xiàn)的問題，這樣當(dāng)老師上課講解時學(xué)生就可以有針對性高效快速的學(xué)習(xí)吸收。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還可以布置允許范圍內(nèi)的調(diào)查作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生主動搜集資料、動手制作的能力。這樣既可以增強(qiáng)他們的信心也可以提高他們對人群的適應(yīng)能力。在數(shù)學(xué)調(diào)查實踐課中，還有一點是可以培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計歸納的能力。比如讓學(xué)生記錄家庭用電情況，從中發(fā)現(xiàn)哪個時間段用電量高，哪個時間段用電量低。以此為依據(jù)制作一份調(diào)查報告，并備注安全用電注意事項、電量單位換算、電費價格等等。這對小學(xué)高年級學(xué)生來說是非常棒的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。他們不僅能從中學(xué)到知識，更把課堂上學(xué)習(xí)的有關(guān)統(tǒng)計、畫數(shù)據(jù)圖的知識真實的運(yùn)用在了生活中，讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)知識不只是理論，更多的是為了在實際生活中運(yùn)用。作業(yè)的設(shè)置不僅要有新意，而且要有一定的動手操作價值，用實踐完善理論，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)，沉迷于數(shù)學(xué)。
二、活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散要靠教師的帶領(lǐng)和指導(dǎo)，而非機(jī)械式教育。在學(xué)習(xí)方式上，教師可以分析數(shù)學(xué)試卷為突破口，把不同層次的學(xué)生安排在一個互動小組，彼此互幫互助，合作學(xué)習(xí)；也可以把同水平學(xué)生放置在一個小組中，讓他們競爭的同時合作，合作的同時競爭，逐漸積累知識，增強(qiáng)對知識的掌控。在不同的分組中布置不同的作業(yè)，能力強(qiáng)的可以幫扶能力差的，互相取長補(bǔ)短。多觀察、多交流、多類比，不論哪種方式，都是以開拓學(xué)生思維方式為目的而進(jìn)行的。學(xué)生小組探討學(xué)習(xí)可以以課本為依據(jù)，解答課本上的思考題或帶星難題，不論能否突破，都是對自己運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一次嘗試和體驗。
教師也可以為學(xué)生設(shè)置問題，比如同樣高度，同時下落，是羽毛下落快還是鐵片下落快；學(xué)生們都會根據(jù)自己的生活經(jīng)驗對這個問題進(jìn)行推斷，可以是鐵片也可以是同時，甚至是羽毛下落快。老師把學(xué)生分組，在沒有結(jié)論的前提下，為求證真實結(jié)果，學(xué)生們普遍會通過實際操作來尋找答案。有的小組找來羽毛，有的小組找來鐵片，有的小組取來秒表，有的小組找尋合適場地，一個同學(xué)手持兩件物體，另一個同學(xué)喊口令記秒表，余下幾個同學(xué)在落地處觀察落地情況。如此重復(fù)兩到三次實驗，通過實際操作得出羽毛鐵片同時落地的結(jié)論。這讓同學(xué)們吃驚的同時自然而然的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動對知識有了追求和向往。
三、充實題庫，分層作業(yè)
關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育技術(shù)；高校數(shù)學(xué)教學(xué)；整合；實證分析
對于現(xiàn)階段的高校來講，數(shù)學(xué)學(xué)科本身包含了多樣化的學(xué)科內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)如果要與現(xiàn)代技術(shù)之間實現(xiàn)全方位的整合，則必須借助多樣化的新型技術(shù)手段，師生共享實時性的數(shù)學(xué)學(xué)科資源。在各種類型的信息化手段中，典型就在于多媒體輔助的數(shù)學(xué)課堂。通過運(yùn)用現(xiàn)代性的各類教育技術(shù)，應(yīng)當(dāng)能夠整合現(xiàn)階段的教學(xué)資源，確保同學(xué)們都能調(diào)動自身的潛能以及自主性，對于創(chuàng)新性與創(chuàng)造力進(jìn)行了全方位的激發(fā)。除此以外，運(yùn)用現(xiàn)代的教育手段也有助于激發(fā)學(xué)員具備的創(chuàng)新潛能，遵照以人為本的根本思路來推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，構(gòu)建師生密切互動的優(yōu)良課堂氛圍。
一、現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價值
對于現(xiàn)階段的高校來講，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)當(dāng)構(gòu)成其中的核心與基礎(chǔ)性學(xué)科。然而截至目前，很多學(xué)員在面對數(shù)學(xué)學(xué)科時，仍然感覺到畏難或者厭倦。究其根源，就在于數(shù)學(xué)課堂整體上仍然欠缺趣味性以及實效性的課堂流程。高校數(shù)學(xué)與現(xiàn)代技術(shù)之間實現(xiàn)整合，指的是借助多樣化的現(xiàn)代技術(shù)途徑來整合現(xiàn)有的學(xué)科資源，對于師生自身具備的能動性以及探究熱情加以全方位的調(diào)動。在此前提下，上述二者的整合還應(yīng)當(dāng)包含資源共享以及師生互動，運(yùn)用多樣化的途徑與手段來優(yōu)化關(guān)鍵性的教學(xué)流程，改善現(xiàn)有的課堂環(huán)境，同時也培育了高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)學(xué)科思維。在師生密切配合的同時，同學(xué)們面對數(shù)學(xué)課堂就能自主予以參與，進(jìn)而從全方位的視角入手來培育創(chuàng)新認(rèn)識。近些年以來，高校數(shù)學(xué)涉及到的各個教學(xué)流程都獲得了顯著改進(jìn)，此項舉措在客觀上優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)建了師生密切互動的優(yōu)良課堂氛圍。在傳統(tǒng)模式的數(shù)學(xué)課中，教師對于整個課堂給予全方位的控制與引導(dǎo)，借助特定的課堂媒介來傳輸學(xué)科大綱中給定的數(shù)學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們就能吸收學(xué)科知識，對此予以被動性的理解。因此可以得知，傳統(tǒng)課堂的關(guān)注點就在于灌輸數(shù)學(xué)知識，學(xué)生被視作整個課堂流程中的灌輸對象，自身無法融入課堂探究的全過程中。上述的課堂模式固然有助于提升同學(xué)們具備的學(xué)科測試分?jǐn)?shù)，然而在根本上卻背離了新課改的宗旨與根本目標(biāo)，同時也壓抑了學(xué)員自身具備的創(chuàng)新潛能。因此可見，現(xiàn)代技術(shù)有必要融入數(shù)學(xué)課堂，改進(jìn)課堂模式。
二、現(xiàn)代教育技術(shù)具備的優(yōu)勢
數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備突顯的復(fù)雜性特征，對此如果單純適用灌輸模式來完成課堂講授，那么學(xué)員將會覺得數(shù)學(xué)課是單一并且乏味的，甚至喪失了探求學(xué)科知識的熱情。通過運(yùn)用全新的現(xiàn)代技術(shù)途徑，應(yīng)當(dāng)能夠優(yōu)化關(guān)鍵性的課堂流程，簡化了整體上的數(shù)學(xué)課難度。目前的狀態(tài)下，信息化已經(jīng)全面融入了數(shù)學(xué)學(xué)科的因式分解、方程分析、演算符號以及推導(dǎo)公式等關(guān)鍵部分，從整體來講優(yōu)化了數(shù)學(xué)演算與數(shù)學(xué)編程的流程。與此同時，現(xiàn)代技術(shù)有助于活化學(xué)科知識，確保將其融入同學(xué)們的平日生活，對此予以深層次的理解。現(xiàn)代技術(shù)以及數(shù)學(xué)課堂的相互整合有助于突顯學(xué)員具備的主體地位，延伸其主體性。同時，此項舉措也在本質(zhì)上提升了綜合性的課堂水準(zhǔn)，優(yōu)化了學(xué)科教學(xué)的整體質(zhì)量。在因材施教的根本前提下，師生彼此將會擁有更為密切的相互協(xié)作關(guān)系，對于同學(xué)們應(yīng)當(dāng)具備的主體地位予以更多尊重。借助信息化的途徑與手段，對于現(xiàn)有的學(xué)科內(nèi)容給予了全方位的延伸與擴(kuò)展。此種狀態(tài)下，學(xué)員可以密切結(jié)合自身現(xiàn)有的真實狀況來擬定學(xué)習(xí)規(guī)劃，以便于突顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)具備的針對性。由此可見，現(xiàn)代教育技術(shù)體現(xiàn)為多層次的價值與意義，其中關(guān)鍵落實于主體性的全面激發(fā)。在借助現(xiàn)代技術(shù)的前提下，師生就能從源頭入手來彌補(bǔ)潛在性的課堂漏洞，同時也創(chuàng)建了愉悅與輕松的數(shù)學(xué)課氛圍。未來在實踐中，高校數(shù)學(xué)涉及到的現(xiàn)代信息手段還將獲得全方位的推廣。
三、具體的整合內(nèi)容
（一）優(yōu)化原有的課堂模式
通過分析可知，數(shù)學(xué)課沿用下來的傳統(tǒng)模式并不具備新穎性以及趣味性，對此亟待加以更新。對于多樣化的數(shù)學(xué)課模式都要予以全面整合，確保同學(xué)們都能真正參與整個的數(shù)學(xué)課流程。在自主探究的同時，針對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課資源就能夠予以整合，優(yōu)化了多樣化的課堂模式。例如近些年以來，與數(shù)學(xué)課有關(guān)的自主探究模式、交流與協(xié)作模式、強(qiáng)化知識模式、反饋練習(xí)模式以及其他模式都在受到更多關(guān)注，上述舉措有助于整合資源，活化了同學(xué)們具備的學(xué)科思維。
（二）增加趣味性的認(rèn)知工具
通常情況下，認(rèn)知工具應(yīng)當(dāng)包含教學(xué)型與數(shù)學(xué)型的兩類關(guān)鍵工具。在這其中，建立于數(shù)學(xué)學(xué)科之上的認(rèn)知工具應(yīng)當(dāng)包含專業(yè)軟件。在軟件的配合下，師生就能致力于構(gòu)建多層次的數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系，進(jìn)而體現(xiàn)了形象化的學(xué)科認(rèn)知，確保其符合現(xiàn)實化與具體化的基本特征。與此同時，師生也可以創(chuàng)建動態(tài)化的課堂認(rèn)知手段，據(jù)此培育高水準(zhǔn)的推理思維以及邏輯思維。相比來看，教學(xué)型的工具通常涉及到電子課本、課件與題庫等。通過運(yùn)用多樣化的工具，師生就能夠借助交互式的手段來實現(xiàn)密切溝通，提升了整體性的認(rèn)識水準(zhǔn)。
（三）密切結(jié)合學(xué)科實驗
數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備顯著的實踐特征，如果脫離了平日的真實生活，那么數(shù)學(xué)學(xué)科也將喪失其根本價值。因此可見，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合真實生活，對于學(xué)科實驗予以更多關(guān)注。從目前的現(xiàn)狀來看，針對高等數(shù)學(xué)有必要加以多層次的改進(jìn)，因地制宜引入實驗課的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。通過運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗的途徑，應(yīng)當(dāng)可以培育同學(xué)們針對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，進(jìn)而擺脫了乏味與單一的傳統(tǒng)課堂氛圍。在優(yōu)化課堂實驗的前提下，師生應(yīng)當(dāng)能夠借助特定的軟件、繪圖工具以及其他手段來整合課堂內(nèi)容，從而簡化了繁雜的數(shù)學(xué)課流程。
四、探求改進(jìn)措施
（一）激發(fā)濃厚的興趣
受到應(yīng)試壓力帶來的影響，現(xiàn)階段仍有很多師生傾向于單純灌輸學(xué)科知識。長期以來，同學(xué)們在面對繁雜的數(shù)學(xué)知識時，通常都會感覺到乏味并且枯燥，對此喪失了濃厚興趣。為了改進(jìn)現(xiàn)狀，教師有必要借助現(xiàn)代技術(shù)的途徑來培育濃厚興趣，師生彼此之間應(yīng)當(dāng)致力于密切配合。從目前的現(xiàn)狀來看，建立于多媒體之上的新型數(shù)學(xué)課堂有助于創(chuàng)建趣味性的數(shù)學(xué)課氛圍，提升了自主探究的實效性。在必要的時候，教師還能夠借助特定的數(shù)學(xué)軟件來創(chuàng)建趣味性的氛圍，進(jìn)而讓同學(xué)們真切體會到來源于數(shù)學(xué)課的樂趣，發(fā)自內(nèi)心喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
（二）師生之間密切配合
數(shù)學(xué)課如果欠缺了師生彼此之間的配合，那么很可能傾向于壓抑與枯燥。目前的狀態(tài)下，多數(shù)師生都已意識到了彼此配合的價值所在，借助多樣化的信息手段來拉近彼此距離，增強(qiáng)了日常性的溝通。例如：師生可以共同創(chuàng)建微信群或者QQ群，借助上述措施來探究數(shù)學(xué)學(xué)科的難點知識。與枯燥的課堂講授相比，建立于信息化之上的課堂手段便于隨時進(jìn)行師生溝通。同學(xué)們一旦遇到難度較大的數(shù)學(xué)題，就可以借助微信群與其他同學(xué)進(jìn)行共同探究，從而激發(fā)了靈活性的數(shù)學(xué)解題思路。師生之間如果能致力于密切配合，那么有助于消除學(xué)員在面對數(shù)學(xué)課時的畏難心態(tài)，協(xié)助其樹立學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的信心。
（三）創(chuàng)建愉悅的課堂氛圍
除了上述措施之外，數(shù)學(xué)課還不能缺少愉悅與和諧的課堂氛圍。這是由于，學(xué)員只有處在愉悅與輕松的整體氛圍中，才能夠調(diào)動潛在性的創(chuàng)新思路，通過自主探究來化解各種類型的數(shù)學(xué)難題。反之，如果數(shù)學(xué)課整體上表現(xiàn)為壓抑與枯燥的氛圍，那么學(xué)員對此將會傾向于逃避，在遇到疑難性的數(shù)學(xué)題時也無法調(diào)動自身具備的創(chuàng)新思路。因此可見，愉悅的課堂氛圍對于高校數(shù)學(xué)來講應(yīng)當(dāng)是不可或缺的。借助現(xiàn)代化的信息手段來創(chuàng)建課堂氛圍，關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)落實于直觀性以及趣味性。通過運(yùn)用信息手段，可以為同學(xué)們呈現(xiàn)更為直觀的數(shù)學(xué)解題流程，簡化了數(shù)學(xué)題的整體難度。
五、結(jié)語
通過分析可知，數(shù)學(xué)教學(xué)以及現(xiàn)代性的信息化手段應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)全面整合，此項舉措有助于從源頭入手來改進(jìn)現(xiàn)有的課堂模式，拓寬了同學(xué)們具備的數(shù)學(xué)視野，對于整體性的課堂實效也進(jìn)行了全面提升。截至目前，多數(shù)師生已認(rèn)識到了現(xiàn)代教育技術(shù)在整個數(shù)學(xué)課中的價值所在，因此也在探求適合自身的新型課堂模式。未來在實踐中，師生還需要致力于相互配合，從根源入手來優(yōu)化數(shù)學(xué)課的全過程，借助新型的信息化手段來提升數(shù)學(xué)課的整體質(zhì)量，培育同學(xué)們具備的學(xué)科思維。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；開放性教學(xué)
快節(jié)奏的現(xiàn)代社會需要頭腦敏捷，思維靈活，具有開放性的學(xué)習(xí)視野和知識框架的人才，我們要清醒地認(rèn)識到這一點，而不能鼓瑟膠柱、抱殘守缺，應(yīng)跟上時代的步伐，及時改變和升級教育教學(xué)觀念，改進(jìn)我們的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往以升學(xué)為主要指向，所有的教學(xué)目的都是圍繞考試而進(jìn)行，教師并不在乎上課的方式和方法，急于按照預(yù)定的計劃，把現(xiàn)成的知識和標(biāo)準(zhǔn)的答案灌輸給學(xué)生，用一浪又一浪的題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在重復(fù)的訓(xùn)練中獲得解決試題的技巧，在考試中取得上比較好的成績。數(shù)學(xué)并不是一個呆板的僵化的體系，它是一個具有豐富含義的開放體系，我們在教學(xué)中應(yīng)該充分認(rèn)識到這一點，把原來“教—學(xué)”的固定模式轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生快樂成長，能夠自由發(fā)揮、充分發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。教師應(yīng)在課堂上引入具體的形象的生活情景，讓學(xué)生在開放的狀態(tài)下，親自認(rèn)識、體驗到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價值，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師在此過程中應(yīng)該敢于嘗試，把答案也放開，不求答案的唯一性和正確性，而是讓學(xué)生在過程中學(xué)會運(yùn)用，在過程中體現(xiàn)推理的邏輯性和嚴(yán)密性，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，那么，如何體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的開放性呢？
一、解放學(xué)生的思想
開放性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)創(chuàng)設(shè)一個開放民主寬松的課堂，以便于學(xué)生解放自我，讓自己的思想和思維在數(shù)學(xué)的王國里自由馳騁。首先，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生的求知欲正處于人生的頂峰，他們對一切都好奇，想把許多問題都弄清楚。有經(jīng)驗且負(fù)責(zé)任的教師都會分外珍惜學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，教師可以充分利用各種小問題做為導(dǎo)入，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講“用立方體拼擺立體圖形”的時候，按照要求需要用五塊立方體擺出立體圖形。這本身就是一個開放的具備多項思維的問題，教師可以為學(xué)生提供不同的解題方法，滿足他們好奇的多向思維的學(xué)習(xí)特點。其次，培養(yǎng)學(xué)生的自信。開放性教學(xué)的主體是學(xué)生，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮他們的潛能，讓他們按照自己的邏輯方式去進(jìn)行各種學(xué)習(xí)探索。這就需要教師幫助學(xué)生樹立起他們的信心來，要善于營造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍，在平等的交往中尊重學(xué)生的個性特點、年齡特點和學(xué)習(xí)方式，幫助他們積累成功經(jīng)驗，形成“成功－精神愉悅－自我激勵－增強(qiáng)自信－成功”的良性循環(huán)，以樹立他們的自信心。比如，在講到“購物問題”的時候，筆者嘗試了放開性教學(xué)，結(jié)果學(xué)生提出了各種各樣的購物計劃，有些簡直有些匪夷所思。但是，如果教師能夠俯下身子來，從學(xué)生的角度去考慮問題，就會發(fā)現(xiàn)，他們的設(shè)計有一定的原因和道理，具有一定的可行性。教師的尊重體現(xiàn)在包容和理解上，只有能夠理解和包容他們的設(shè)計，才能夠讓他們的想法得到肯定，才能培養(yǎng)他們的信心。如果教師否定了學(xué)生的答案，他們的信心就會受到打擊。再次，尊重學(xué)生的個性。每個學(xué)生心中都有一個世界，他們看問題的角度不同，思考問題的角度也不同，和教師眼中的世界完全不同，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到這一點，只有如此，才能保護(hù)好學(xué)生的自尊心。
二、跨出課堂教學(xué)的大門
開放性教學(xué)的主戰(zhàn)場無疑就是小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂，然而，我們卻不能僅僅局限于課堂，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師總是能夠突破課堂教學(xué)的藩籬，把數(shù)學(xué)帶到更廣闊的天地里去。首先，將數(shù)學(xué)向社會延伸。這個網(wǎng)絡(luò)時代，科技為我們的教學(xué)提供了各種便利，互聯(lián)網(wǎng)在教學(xué)中的作用越來越廣泛，這為我們開放小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提供了優(yōu)厚的便利條件。我們可以充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，在網(wǎng)上聽課，聆聽全國優(yōu)秀教師的講座，也可以使用多媒體教學(xué)，把最先進(jìn)的科學(xué)理論向?qū)W生介紹。信息的聚集讓我們可以很方便地搜索信息，大大拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。其次，把數(shù)學(xué)向生活延伸。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于課堂，教師不僅要主導(dǎo)課堂教學(xué)，還要引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向生活延伸，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。教師還應(yīng)為學(xué)生提供更多屬于自己的時間，由他們自主發(fā)展，如留出時間組織學(xué)生進(jìn)行個人總結(jié)、小組學(xué)習(xí)或集體討論以整理知識等。再次，把數(shù)學(xué)向個人發(fā)展。教師可以布置些靈活有趣的開放性問題作為課下的作業(yè)，甚至可以提供具有選擇性的試題庫讓學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇，鼓勵他們在課堂之外依靠個人能力解決。或者，組成課下學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在課后以小組為單位進(jìn)行互助學(xué)習(xí)。
三、整合數(shù)學(xué)知識體系
教材中的各個數(shù)學(xué)知識點不是單獨存在的，教材為了教學(xué)的便利將知識體系做了章節(jié)的分割，教師要善于整合和聯(lián)系。首先，整合新舊知識點。在學(xué)習(xí)新知識之前可以進(jìn)行有目的的復(fù)習(xí)，便于溫故而知新，也可以在新知識的講授后，使用練習(xí)的方式將新舊知識貫通起來，創(chuàng)造性地設(shè)計一些開放性的題目，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中把新舊知識勾通起來。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)的整除這一部分時，筆者讓學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將10個數(shù)進(jìn)行分類，并不告知這個標(biāo)準(zhǔn)是什么，每個學(xué)生都會根據(jù)自己心中的數(shù)學(xué)知識點去進(jìn)行分類，不自覺地進(jìn)行比較和整理。其次，突破學(xué)科界限。在小學(xué)的學(xué)習(xí)階段，各學(xué)科之間的相融性相當(dāng)強(qiáng)，其他學(xué)科中也包含了豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識，教師要學(xué)會善于利用這些素材，借此了解其他學(xué)科的知識，幫助學(xué)生開闊視野，也幫助學(xué)生溝通各個學(xué)科的知識。教師可以要求學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科時，依據(jù)個人興趣將其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識都記錄下來，并嘗試著把它們編成數(shù)學(xué)題，和同學(xué)們交流。最后，溝通社會和書本。小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂是學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場，然而，我們也要向課外謀發(fā)展，以開放性地姿態(tài)去學(xué)習(xí)，讓他們在現(xiàn)實生活中鍛煉自己的思維能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力，學(xué)會學(xué)以致用，把課堂內(nèi)學(xué)來的理論放到生活實踐中去檢驗，用數(shù)學(xué)方法去解決所遇到的問題。這樣，學(xué)生能了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，能增加學(xué)習(xí)的自信和興趣，從而推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性發(fā)展。
作者:楊敬艷 單位:河北省寧晉縣紀(jì)昌莊學(xué)區(qū)
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；課程整合；初中數(shù)學(xué)
隨著中國教育的不斷發(fā)展，信息技術(shù)教育已經(jīng)受到越來越多人的重視，成為教育發(fā)展的新趨勢。在多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境模式下，我們的教師、學(xué)生是否作好了準(zhǔn)備？我們的教材又為我們提供了哪些操作便利？信息技術(shù)的出現(xiàn)為我們教與學(xué)手段改進(jìn)提供了新的機(jī)會，會產(chǎn)生不可估量的教學(xué)效果。那么怎樣才能有效的把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合呢？
1 信息技術(shù)與現(xiàn)行教材的整合
在此我就從三個方面談?wù)勑畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。
1.1 信息技術(shù)與學(xué)科內(nèi)容的整合
現(xiàn)行教材中，一個很大的變化就是非常注重了情境導(dǎo)入，并且在教材里有了許多人文性的知識。這對教師利用多媒體技術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的幫助。也有利于學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充與之相配的課程資源，對拓寬學(xué)生的視野、思維都很有幫助。我是一名農(nóng)村初中的老師，在教學(xué)中也會發(fā)現(xiàn)一些情境創(chuàng)設(shè)大多是按城市學(xué)生的思維來設(shè)計的，農(nóng)村學(xué)生感到非常陌生，我們在教學(xué)中就必須重新設(shè)計情境，設(shè)計一些離本班學(xué)生現(xiàn)實生活最近的材料，這樣不僅能夠使學(xué)生體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)十分注意聯(lián)系學(xué)生生活實際，注重實效性。
例如，在教學(xué)《從三個方向看》一課中，我舍棄了書本中的情境導(dǎo)入，采用當(dāng)時雅典奧運(yùn)會中劉翔110米欄的決賽圖片，那是一個讓所有中國人激動場景。在導(dǎo)入中我問了兩個問題：（1）在這幾幅圖中你最能看出劉翔處于領(lǐng)先位置的是哪幾幅？（2）這個鏡頭是從什么角度拍攝的？學(xué)生立刻就能感會到從不同方向看的作用。這樣的導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感受到本課知識的實用，從而圓滿的完成教學(xué)任務(wù)。
正是這樣利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術(shù)融合到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，引入人文關(guān)懷，與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技、更具人文性，使數(shù)學(xué)教材生動的“活”了起來。
1.2 信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)形式的整合
目前大多數(shù)學(xué)校的教學(xué)形式主要是班級授課制，即學(xué)生在校集中授課，受教學(xué)時間的統(tǒng)一限制。21世紀(jì)人類社會進(jìn)入全新的信息時代，信息化整合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)該增加新的教學(xué)形式。基于這一思考，我有意識讓學(xué)生自己利用課余時間在互聯(lián)網(wǎng)上查閱資料或進(jìn)行社會調(diào)查，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外，不僅開闊學(xué)生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識的能力，提高學(xué)生搜集和處理信息的能力。
如教學(xué)《走進(jìn)圖形世界》單元時，教學(xué)主要內(nèi)容是從生活中常見的立體圖形入手，展開研究圖形的形狀、構(gòu)成、特征和圖形的展開與折疊，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中，在展開與折疊的活動過程中，認(rèn)識常見幾何體及點、線、面的一些性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、識圖能力，動手操作能力及豐富的想象能力。課前，我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對教材進(jìn)行分析和處理，要求學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)中利用網(wǎng)絡(luò)查找各種幾何圖形。上課時，教師以課件或網(wǎng)頁的形式將內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生接受了學(xué)習(xí)任務(wù)以后，在教師的指導(dǎo)下，利用教師提供的資料或?qū)W生自己查找信息進(jìn)行個別化和協(xié)作式相結(jié)合的自主學(xué)習(xí)，并利用計算機(jī)完成任務(wù)。最后，師生一起進(jìn)行學(xué)習(xí)評價、反饋。
將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式引向了多媒體網(wǎng)絡(luò)信息領(lǐng)域，利用網(wǎng)絡(luò)信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互性強(qiáng)等特性，促進(jìn)教育制度的革新，豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)質(zhì)量。
1.3 信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)方法的整合
當(dāng)前與時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求相比，學(xué)生學(xué)習(xí)方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)，獨立獲取知識的機(jī)會。然而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)過程卻是：學(xué)生的學(xué)習(xí)是開放性的、全球化的；學(xué)習(xí)過程具有交互性；內(nèi)容形式呈現(xiàn)多媒體化。改革現(xiàn)行的學(xué)科教學(xué)方法，使其適應(yīng)信息環(huán)境下的學(xué)習(xí)要求是刻不容緩的。
如在教學(xué)《字母表示數(shù)》一節(jié)課時，我安排了課堂練習(xí)。練習(xí)以課件形式出現(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)自己掌握到的不同層次知識在計算機(jī)上有選擇性的完成練習(xí)，同時在課件中將正確、錯誤的評價以及提示、指導(dǎo)、建議等信息及時反饋給學(xué)生。對學(xué)生的不同解答過程，通過計算機(jī)在屏幕顯示，進(jìn)行交互性學(xué)習(xí)。這樣不僅使學(xué)生很快地了解了自己的學(xué)習(xí)情況，加深學(xué)習(xí)體驗，而且教師也可從局域網(wǎng)教學(xué)軟件中獲得教學(xué)反饋信息，及時采取補(bǔ)救措施，使教學(xué)過程向教學(xué)目標(biāo)靠近，實現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個性化教學(xué)。
再如在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時，我利用多媒體教室，要求學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)，內(nèi)容是：通過觀察多媒體課件，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。從而改變以往運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，學(xué)生在練習(xí)紙上練習(xí)，教師很難了解到學(xué)生掌握知識面的全過程，教學(xué)的實效性很難把握。而多媒體環(huán)境的直觀、互動與學(xué)生的動手操作相結(jié)合，使得學(xué)生很快明確了操作目的、方法，并畫出最終圖形，從而快捷、有效地解決這一課的難點。同時學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)資源開發(fā)
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合教學(xué)中，還有一點是非常重要的，那就是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)資源開發(fā)。這需要教師潛心鉆研，積思廣益，博采眾家之長，與信息技術(shù)人士合作從教學(xué)研究和實踐中感悟出構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)需求的小型模塊應(yīng)用系統(tǒng)。但系統(tǒng)要相對較小，且要能很方便地解決數(shù)學(xué)問題。不但教師要能夠會用它，而且也要能使學(xué)生易上手操作。
2.1 建立網(wǎng)絡(luò)課件庫：這里的課件既要面向教師又要面向?qū)W生。這樣一來不僅可以為教師提供可使用的與教材內(nèi)容相搭配的課件，使教師的教學(xué)模式、資源需求等都隨之變化。還能促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，減輕課堂教學(xué)的負(fù)擔(dān)。
2.2 在線教學(xué)平臺：當(dāng)然這里指的是符合小范圍的教學(xué)應(yīng)用小平臺，教師通過一兩個頁面就可以把所授課程的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)方法和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源、探究方式提供給學(xué)生，使教師輕松地解決了網(wǎng)上課程的設(shè)計。
2.3 數(shù)學(xué)題庫：收集教師們?nèi)辗e月累的各種題目，構(gòu)建題庫，進(jìn)行相關(guān)資源的共享。可以使教師們省去大量的設(shè)計作業(yè)的時間，同時面向?qū)W生開放，即可以使學(xué)生見識更多的題型，進(jìn)行選擇性練習(xí)，又是對蘇科版數(shù)學(xué)教材練習(xí)量不足的一個擴(kuò)展補(bǔ)充。
3 信息技術(shù)與初中學(xué)科整合所要注意的問題
在“課程整合”的研究過程中，我認(rèn)為需要注意以下問題：
3.1 計算機(jī)作為輔助手段引入課堂教學(xué)，計算機(jī)知識與技能的掌握是一個較長的、循序漸進(jìn)的過程。教師和學(xué)生掌握信息技術(shù)的基本知識與技能還欠熟練，尤其是學(xué)生，往往因相關(guān)計算機(jī)知識不具備而使輔助教學(xué)本身遇到障礙。這就需要師生在教學(xué)中相長。
3.2 從數(shù)學(xué)學(xué)科的需求出發(fā)來使用計算機(jī)，而不能為用計算機(jī)而用。要強(qiáng)調(diào)教師的心理學(xué)、教育技術(shù)學(xué)和學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)，要在充分了解傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上使用計算機(jī)，發(fā)揮計算機(jī)的長處，而不是拋開一切只要用計算機(jī)就行。關(guān)鍵還是教學(xué)設(shè)計，要尊從實際、注重實效。
3.3 缺乏合適的網(wǎng)絡(luò)課件或工具平臺專業(yè)性過強(qiáng)，使“課程整合”本身難以系統(tǒng)化，顯得零亂、破碎。要想找到一個現(xiàn)成的貼合本課教學(xué)內(nèi)容的課件是一件比較難的事，這是因為相關(guān)配套資源的不足。教師們也很清楚如果自制課件，一要掌握一定的計算機(jī)課件開發(fā)知識，二要投入大量的時間和精力，耽誤本身的教學(xué)任務(wù)。本人從自身實際出發(fā)認(rèn)為作為教師必須掌握PPT的制作，這在相關(guān)教師培訓(xùn)中有要求，作為數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該掌握“幾何畫板。
3.4 缺乏專家和相關(guān)理論的指導(dǎo)。很多農(nóng)村一線教師長期沒有培訓(xùn)的機(jī)會，他們得不到及時的、先進(jìn)的教學(xué)理念及方法。還有一批從事幾十年工作的老教師，他們當(dāng)中的一部分甚至還不清楚什么是信息技術(shù)與課程的整合。
關(guān)鍵詞： 投影點；對稱點；投影直線；對稱直線
Abstract: In this paper, through some of the typical questions of projection-related categories of point, line method were discussed, including the projection point for France, the symmetrical point method, the projection of the linear equation, symmetric linear method.Keywords: projection point; symmetry points; the projector straight line; symmetrical straight line
中圖分類號TN942
在空間解析幾何中，經(jīng)常要遇到求一些特殊的點、直線，如投影點、對稱點、 投影直線、對稱直線等。這些內(nèi)容所涉及的知識面較廣，且又非常重要。因而它是學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的重點和難點，下面筆者就對這類特殊點、直線的求法作一介紹。
一、投影點的求法
1、點在直線上的投影點的求法
先過已知點作一平面與所給直線垂直，則所作的平面與所給直線的交點即為所求的投影點。為求交點，常將所給直線方程化為參數(shù)方程，代入所作的平面方程，求出參數(shù)即得投影點。
2、點在平面上的投影點的求法
過該點作一直線與已知平面垂直，再求垂線與該平面的交點，此交點即為所求點的投影點。
例1：求點在直線上的投影點。
解：過點作與已知直線垂直的平面，其平面方程為
（1）
再求已知直線與這平面的交點。已知直線的參數(shù)方程為
（2）
把（2）代入（1）中，求得：
從而所求投影點為。
例2：求點在平面上的投影點。
解：該平面的法線向量為,
故垂直于該平面的直線的方向向量也為 。
則過點且與平面垂直的直線方程為：
其參數(shù)方程為
將其代入平面方程得到：
，求得：
于是投影點為。
二、對稱點的求法
1、關(guān)于直線的對稱點的求法
為求點關(guān)于直線的對稱點，先過點作垂直于 的平面，求出與的交點，再用中點坐標(biāo)公式，即可求出點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)。
2、關(guān)于平面的對稱點的求法
一般先求已知點在平面上的投影點，再用中點坐標(biāo)公式即可求出對稱點的坐標(biāo)。
例3：求點關(guān)于直線對稱的點。
解：設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，直線的方向向量為 。
則過點且與直線垂直的平面方程為：
即（1）
又直線的參數(shù)方程為（2）
把（2）代入（1）中，得：
，求得：
于是交點為。
因為線段的中點，由中點坐標(biāo)公式，得：
解之，得所求對稱點為。
例4：求點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)。
解：過點垂直于所給平面的直線方程為
,
其參數(shù)方程為
將其代入平面方程得：
，求得：
于是交點即投影點為。
設(shè)所求對稱點為，因為線段的中點，由中點坐標(biāo)公式，
得：
解之，得:
即所求對稱點為 。
三、直線在一般平面上的投影直線方程的求法
為求直線在平面上的投影直線方程，先求過直線而與平面垂直的平面的方程，將此平面與平面的方程聯(lián)立，即得所求的投影直線方程，關(guān)鍵在于求出與平面垂直的平面的方程。
例5：求直線在平面上的投影直線方程。
解：過已知直線垂直于已知平面的平面方程為
即
故投影直線方程為。
例6：求直線 在平面上的投影直線的方程。
解：過已知直線 的平面束的方程為
即 （1） 為待定常數(shù)。
這平面與平面垂直的條件是
即 ，由此得 ，代入（1），得投影平面的方程為，即
所以投影直線的方程為。
四、直線關(guān)于平面的對稱直線的求法
求直線關(guān)于平面的對稱直線，需先確定已知直線上不同的兩點，然后求出這兩點關(guān)于平面的對稱點，過這兩對稱點的直線即為所求的已知直線關(guān)于平面的對稱直線。
例7：設(shè)有一條入射光線的途徑為直線，求該光線在平面上的反射光線方程。
解：已知直線的參數(shù)方程為
代入已知平面方程，得：
于是直線與平面的交點為。
再求直線上的點關(guān)于平面的對稱點，為此
過點作垂直于所給平面的直線方程為
,
其參數(shù)方程為
將其代入平面方程得：
，求得：
于是交點即投影點為。
設(shè)點關(guān)于平面的對稱點為，因為線段的中點，由中點坐標(biāo)公式，得：
解之，得:，
即所求對稱點為 。
過點，點的直線即為反射線，其方向向量為
因此所求反射光線方程為：
即
參考文獻(xiàn)：
[1] 周世武等.《高等數(shù)學(xué)》.高等教育出版社,2002年6月第1版.
[2] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.《高等數(shù)學(xué)》.高等教育出版社,2007年6月第1版 .
[關(guān)鍵詞] 幾何 興趣 生活 學(xué)生
幾何,就是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)中最基本的研究內(nèi)容之一,與分析、代數(shù)等具有同樣重要的地位,并且關(guān)系極為密切。初中生的抽象思維才剛剛發(fā)展,對幾何學(xué)習(xí)有一定的制約性。有不少學(xué)生初中幾何學(xué)了3年,實際上還沒有入門。對幾何的思維方式和敘述方式還莫名其妙。見到幾何題就頭疼,談幾何色變。由怕到差,由差到不愛,由不愛到討厭,這樣就形成了一個惡性循環(huán)。作為教師,要努力改變幾何在學(xué)生們的頭腦中形成的“惡劣”現(xiàn)象。讓學(xué)生們對幾何改觀,要讓他們體會到,幾何學(xué)是很美的,學(xué)幾何是非常有趣的。教師可以聯(lián)系實際生活,從不同方面去讓學(xué)生體會到幾何的美感和學(xué)習(xí)幾何的益處。
一、展示幾何的美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣
數(shù)學(xué)家羅素講過:“數(shù)學(xué)中有至高的美”。講解數(shù)學(xué)教材中的公理、定理以及公式時,例如,圓的周長、面積公式:C=2∏R,S=∏R2,勾股定理:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,等等。讓學(xué)生體味其語言的精煉、準(zhǔn)確,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的語言簡潔美;幾何證明的過程的條理清楚,每一步都有根據(jù),思維嚴(yán)密,展示幾何邏輯思維的嚴(yán)密美;三角形雖然千變?nèi)f化,但內(nèi)角和始終不變,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合美;楊輝三角形體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美;車的流體設(shè)計,國旗上五角星,舞臺的布局……無不用到幾何中的“黃金分割”,展示數(shù)學(xué)在生活中的美。平時通過展示幾何的美,利用好美感教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何興趣,讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)幾何。
二、聯(lián)系生活,讓學(xué)生們感受到幾何在生活中的用處
生活中很多地方都可以用到幾何知識,只是平常我們都沒有用心去體驗。比如,平常生活中自己包餃子,就要切餃子皮,如何排列切割器才能最大限度地利用好整塊餃子皮,切割出最多的餃子皮。除了這些,還有很多。比如,怎么走才是最短線路的問題。在生活中,只要我們細(xì)心觀察,就會發(fā)現(xiàn)幾何的應(yīng)用無處不在,幾何并不是那么高深的知識,而是生活中常見的使用普遍的知識。這樣便在學(xué)生的心目中形成對了幾何的重新認(rèn)識,幾何在學(xué)生的心目中有了一個“良好形象”。學(xué)生對幾何的興趣就會轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)幾何的積極性。
教師可以通過以上這兩種方法來培養(yǎng)學(xué)生對幾何的興趣。但僅僅有興趣也是不行的,教師一定要教給學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一套方法。讓學(xué)生的興趣和積極性加上正確的學(xué)習(xí)方法,一定可以收到很好的學(xué)習(xí)效果。
三、對學(xué)生如何學(xué)好幾何的探討
1.要有足夠的定理儲備
定理是一切的基礎(chǔ),有了定理才能給出起一道道題的解答。如果定理不熟悉,就算思維再活躍的學(xué)生也很難解出幾何題。只有熟悉了幾何定理,才能在定理的基礎(chǔ)上形成幾何思維。大部分定理在中學(xué)課本中就有,對待定理不能死記硬背,如果只是這樣的話,定理背的再熟,也領(lǐng)悟不到其中的內(nèi)涵和用法。學(xué)生們要自己試著證一下,通過解題來鞏固定理和加深對定理的認(rèn)識。循序漸進(jìn),從簡單的題目開始做起。如果遇到不會證的,就去問老師或者和同學(xué)交流,懂了的定理一定要記下來,因為這都是解題的方法。
2.要敢做題,樹立信心
很多學(xué)生看到一道幾何題就產(chǎn)生了恐懼感,不敢下手,其實只要你試著做,就會有出路。做題要敢加輔助線,輔助線是做題的關(guān)鍵,一般有了輔助線,題就迎刃而解了。不要怕做錯輔助線,在做練習(xí)題的時候,試著多做幾種輔助線,看看哪種或哪幾種可以解決問題,然后把你解決問題的過程記在腦子里,回想自己做輔助線的思路,把錯誤的也記下來,這是你腦子里的“資料”,在做多幾次題目之后,就可以發(fā)現(xiàn)幾何其實并沒有想象中難,這樣可以增強(qiáng)學(xué)生們的信心。
新課程改革注重學(xué)生學(xué)習(xí)的方式的改變,注重知識形成過程。教科書每一節(jié)都滲透這一課改理念,幾乎每一節(jié)課的編排都有“試一試”或“做一做”。我們可以充分利用好它,培養(yǎng)學(xué)生對幾何興趣。課堂上讓學(xué)生多動手,試一試,做一做,畫一畫,寫一寫,這對學(xué)生學(xué)好幾何很有好處,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心。比如,在講正方體展開圖時,如果只是把正方體的展開圖都畫出來,學(xué)生不容易想象出來,同時不易接受,就是記住了印象也不深,容易忘。如果讓學(xué)生自己動手把準(zhǔn)備好的正方體紙盒用不同種方法去剪,看一看能剪出多少種不同的正方體展開圖,再與書本所羅列的正方體展開圖對比,這樣學(xué)生一定會熱情較高地積極參與,學(xué)生對此印象深刻。學(xué)生動手的過程是體會知識形成的過程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到成就感和快樂,這對學(xué)生學(xué)好幾何的信心將會有很大的幫助。
3.規(guī)范書寫
幾何解題特別注重格式,我們在教學(xué)中要嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范書寫,做每一道題的時候都要盡量做到最好。平時做練習(xí)的時候不要怕累,過程盡量詳細(xì)一點,養(yǎng)成良好的規(guī)范書寫的習(xí)慣。還有注意思維的嚴(yán)密性,數(shù)學(xué)是門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué),不得有一絲偏差。
4.要多做題
關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；改革
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）26-0060-02
一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的現(xiàn)狀
目前，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍為教師講學(xué)生聽做題復(fù)習(xí)考試，比較傳統(tǒng)和陳舊，學(xué)生處于被動的狀態(tài)。在這種情況下，大多數(shù)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就意味著坐在教室聽那些既不理解、也不感興趣的知識，然后努力記住一堆公式、定理，再做練習(xí)，目的主要是將來應(yīng)付考試。多年來，教學(xué)內(nèi)容都是老面孔，與專業(yè)結(jié)合不密切，反映現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)與社會生活的內(nèi)容單薄。這就阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，影響了高職數(shù)學(xué)課程的生命力。高職數(shù)學(xué)教師在教授知識的同時，往往忽視對學(xué)生進(jìn)行人文教育。以陳舊、失衡的課程內(nèi)容和教學(xué)模式培養(yǎng)出來的學(xué)生，顯然不符合現(xiàn)代高職教育培養(yǎng)人才目標(biāo)的要求。
二、建立優(yōu)化的高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系
內(nèi)容體系是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵因素，也是教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)的中介。教育部在教字[2002]2號文件中明確指出，高職院校“基礎(chǔ)理論教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”。因此，首先要從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的改革做起，主要解決“教什么”的問題。“教什么”取決于專業(yè)教學(xué)和人才培養(yǎng)的需要，“必需”是改革內(nèi)容體系的原則。高職院校的學(xué)生以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用能力為主要目的，由于科技的進(jìn)步，這種技能已不是傳統(tǒng)意義上的技能，其涵義更廣泛，科技含量更高，必須有專業(yè)知識的支撐——技術(shù)應(yīng)用能力，需要學(xué)生運(yùn)用各種現(xiàn)代化工具及多種計算機(jī)軟件解決實際問題的能力。通過調(diào)查，我們理清了各個專業(yè)在專業(yè)教學(xué)中所需的高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，這些內(nèi)容是學(xué)好專業(yè)知識必要的支撐點，是專業(yè)教學(xué)的“必需”，也是專業(yè)建設(shè)的有機(jī)部分，組成了各個專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的主體。同時，考慮到數(shù)學(xué)知識的相關(guān)性、專業(yè)擴(kuò)展的要求，以及學(xué)生將來可持續(xù)發(fā)展的必要基礎(chǔ)，對這個體系進(jìn)行進(jìn)一步完善。教材建設(shè)是高職數(shù)學(xué)課程改革的核心，教材是落實教育思想、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，還是教學(xué)內(nèi)容的細(xì)化、教學(xué)過程的“腳”，也是教法與學(xué)法的載體。好的教材對于教學(xué)雙方都起著十分重要的作用。內(nèi)容體系確定以后，教材建設(shè)要強(qiáng)調(diào)高職特色。如不求系統(tǒng)但求應(yīng)用；先提出問題，在解決問題的過程中傳授知識；引入專業(yè)教學(xué)案例，加強(qiáng)理論聯(lián)系實際；精選足夠的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，以增強(qiáng)應(yīng)用能力等。
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的實踐能力，學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計、畢業(yè)論文的撰寫提供方法論指導(dǎo)。教師教學(xué)應(yīng)盡可能地將相關(guān)的專業(yè)模型、其他學(xué)科領(lǐng)域的外部應(yīng)用引到數(shù)學(xué)課中來，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，有意識地強(qiáng)化學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)訓(xùn)練，使其親身體驗到數(shù)學(xué)確實大有用武之地，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，講授連續(xù)函數(shù)性質(zhì)時，可舉日常生活中的實例，四條腿的桌子、凳子任意旋轉(zhuǎn)幾次就一定可以使四條腿同時著地放穩(wěn)。再如，講授函數(shù)最值時，可結(jié)合建筑工程、醫(yī)藥、保險等不同專業(yè)領(lǐng)域的實例。這樣，用學(xué)生大量接觸、與專業(yè)有聯(lián)系的實例講解，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于提高學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
高職教育不僅要使學(xué)生具有從事某一職業(yè)必不可少的知識和技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生具有高尚的情操、健全的人格、完美的道德、強(qiáng)烈的社會責(zé)任感和遠(yuǎn)大的眼光，使他們成為全面發(fā)展的人。我們要加強(qiáng)人文教育，把情感、態(tài)度、理想、價值、職業(yè)道德等作為高職數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，這些知識的引入將對學(xué)生的交往能力、工作能力、遷移能力、美好情操、意志品德的形成和發(fā)展產(chǎn)生良好的影響。一定要注重學(xué)生各方面的均衡發(fā)展，使之既具有優(yōu)秀心理品質(zhì)，又具有廣博的專業(yè)知識和較強(qiáng)的專業(yè)技能；既具有較高的信息素養(yǎng)和世界性的開放眼光，又能積極參與國際競爭和國家現(xiàn)代化建設(shè)。
三、改變課堂教學(xué)組織形式，嘗試新的教學(xué)方法
教學(xué)模式應(yīng)由“知識的傳授”與“例題—練習(xí)”的模式，逐步轉(zhuǎn)變到以“對學(xué)生的鼓勵”和“積極的探索”為特色、以學(xué)生為中心的教學(xué)模式上來，積極探索啟發(fā)式、討論式、自主探究式等多種形式的教學(xué)方法。可設(shè)計具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面深刻的體驗和理解，讓學(xué)生從依靠教師“教會”轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處熞龑?dǎo)下自己“學(xué)會”，然后過渡到“會學(xué)”，從知識的被動接受者成為主動參與者。此外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的興趣。
四、運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段
隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)手段已占據(jù)主要位置，多媒體教學(xué)逐漸成為重要授課方式。使用多媒體課件授課，信息量大、速度快，能提高教學(xué)效率。另外，還可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，建立課程網(wǎng)站，內(nèi)容應(yīng)該包括：課程教學(xué)大綱、教學(xué)目的、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、教學(xué)課件、教學(xué)視頻、試題庫、網(wǎng)上答疑與交流、網(wǎng)上布置作業(yè)與批改等。通過課程網(wǎng)站，學(xué)生可以重復(fù)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)。
五、改革考核辦法
長期以來，數(shù)學(xué)考核的唯一形式是限時筆試，且試題的題型基本上是例題的翻版，多屬于純粹的數(shù)學(xué)題。這種“規(guī)范化”的試題容易使學(xué)生養(yǎng)成機(jī)械地套用定義、定理和公式來解決問題的習(xí)慣。顯然，這種考核形式并不能真正檢查學(xué)生對知識的理解和掌握的程度。根據(jù)教學(xué)目的，應(yīng)側(cè)重考核學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力，而不是計算能力。因此，在考核辦法上要有所創(chuàng)新，采用上機(jī)考試與理論考試相結(jié)合的方式。上機(jī)考試主要考查學(xué)生的動手能力，理論考試主要從知識的轉(zhuǎn)換角度來出題。理論考試重點考核學(xué)生的解題思路和過程。同時，也可采用多種考核方式相結(jié)合的方式。例如，將學(xué)生的總評成績分成三塊：一是平時成績，包括平時作業(yè)、上課發(fā)言、課堂練習(xí)等，占30%；二是開放式考試成績，以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行考核，將學(xué)生分成若干組，每組自選題目或由教師事先設(shè)計好題目，學(xué)生根據(jù)需要查找相關(guān)資料，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計計算，結(jié)合實際提出可行性建議，最后以論文的形式上交，這部分成績占20%；三是閉卷考試成績，主要考核學(xué)生的基本概念和基本計算能力，按傳統(tǒng)的考試方式進(jìn)行，限時完成，成績占50%。
當(dāng)然，新的教學(xué)模式實施的關(guān)鍵是教師。它對教師的素質(zhì)提出了更高的要求。為了適應(yīng)社會發(fā)展，以及培養(yǎng)高職人才的需要，教師應(yīng)優(yōu)化自身的知識技能結(jié)構(gòu)，不斷提高自己，發(fā)展自己，成為新時期合格的高職數(shù)學(xué)教師。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊祿源.數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2003,(12).
關(guān)鍵詞：新課程 信息技術(shù) 教學(xué)環(huán)境 學(xué)習(xí)方式
當(dāng)今的信息化潮流給整個社會生活帶來了巨大的沖擊，人的信息素質(zhì)在將來的社會生活中愈來愈顯得重要。傳統(tǒng)的學(xué)校教育教學(xué)模式和個體的學(xué)習(xí)模式正在受到巨大沖擊，在先進(jìn)的教育科學(xué)理論的指導(dǎo)下，把改變傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的新型教學(xué)結(jié)構(gòu)，作為當(dāng)前各級各類學(xué)校深化學(xué)科教學(xué)改革的主要目標(biāo)。
一、利用信息技術(shù)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，逐漸改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、創(chuàng)造性，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)情境，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而激發(fā)興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。俄國教育學(xué) 家烏申斯基說過： “沒有任何興趣，被迫地進(jìn)行學(xué)習(xí)，會扼殺學(xué)生 掌握知識的志向” 。現(xiàn)代信息技術(shù)以其本身的特有的功能而具備 了趣味性、豐富性、多樣性的特點，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)有著極 高的價值。利用信息技術(shù)的動畫、圖像、解說、文字、音樂等多種 信息，能使學(xué)生通過電教手段，觀其境、聞其聲、觸景生情，充分 調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性，能更好、更快、更準(zhǔn)、更深地把握 教學(xué)中的重點、難點。從而使學(xué)生對知識能有更深一步的認(rèn)識。 新課程標(biāo)準(zhǔn)里面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實際相聯(lián)系，讓我們的學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動地學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。在教學(xué)實踐中，信息技術(shù)的引入和廣泛應(yīng)用，無疑是給我們的教學(xué)注入了時代活水，信息技術(shù)里面蘊(yùn)藏的教學(xué)資源更是浩如煙海。通過網(wǎng)絡(luò)，可以為學(xué)生提供豐富的資源，可以極大限度的突破書本是唯一學(xué)習(xí)資源的限制。利用各種相關(guān)資源來豐富封閉的孤立的課堂，最大限度的擴(kuò)充老師的教學(xué)知識量，使學(xué)生跳出只學(xué)課本的局限性。充分展現(xiàn)信息技術(shù)教學(xué)的交互性、開放性、多媒體化的全新視野，全面促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。即：改變傳統(tǒng)的記憶式的學(xué)習(xí)方式，提倡新課程所倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究的方式。
二、發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，讓數(shù)學(xué)知識無限延伸
目前我們學(xué)校的最主要教學(xué)形式是班級授課制，班級授課制是把學(xué)生按照年齡、程度編成固定人數(shù)的班級，由教師根據(jù)教學(xué)計劃中統(tǒng)一規(guī)定的課程內(nèi)容和教學(xué)時數(shù)，按照學(xué)校的課程表進(jìn)行分科教學(xué)的一種組織形式。班級授課制的弊端：主要在于過于強(qiáng)調(diào)整齊劃一和集體統(tǒng)一，過于標(biāo)準(zhǔn)化、同步化、集體化，不能注意學(xué)生的個別差異，不易發(fā)揮學(xué)生的全部潛力，不利于培養(yǎng)學(xué)生的志趣、特長和發(fā)揮他們的個性才能。
在信息技術(shù)教育環(huán)境下，將傳統(tǒng)的靜態(tài)的書本教材形式轉(zhuǎn)變?yōu)閳D、聲、像兼具的動態(tài)教材，教學(xué)內(nèi)容范圍的擴(kuò)大，更新速度的加快，為學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的養(yǎng)成提供了更多的機(jī)會，有利于學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感，進(jìn)而提出獨特的觀點和見解。
例如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》講解“利息時，如果完全按照“數(shù)學(xué)來源于生活”的準(zhǔn)則讓學(xué)生去銀行或儲蓄所體驗，可能會出現(xiàn)很多預(yù)想不到的問題，也很難完成教學(xué)任務(wù)，所以可以利用信息技術(shù)手段虛擬現(xiàn)實的功能，模擬并讓學(xué)生經(jīng)歷一個從去銀行、到銀行存款、到兩年后取款的完整過程，學(xué)生同樣可以在其中理解有關(guān)利息的一些基本概念、計算方法，獲得獨立處理利息問題的能力，同時把“希望工程”滲入其中，成功進(jìn)行情感教育，學(xué)生不僅輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而且成功地接受了一次愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的思想教育。利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術(shù)融合到小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技。”
信息技術(shù)具有傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的優(yōu)勢。它延展了課堂的空間維度，拓展了學(xué)生的視野，實現(xiàn)了聽覺、視覺、情感等全方位的刺激，讓數(shù)學(xué)知識無限延伸。
三、利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活情境，提高教學(xué)效果
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出： “教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活 經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在 現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。 ”合理運(yùn)用計算機(jī)輔助教學(xué)，可以讓數(shù)學(xué) 走進(jìn)小學(xué)生的生活，發(fā)展學(xué)生的能力，做到“數(shù)學(xué)知識生活化，生 活知識數(shù)學(xué)化” 。恰當(dāng)?shù)剡x準(zhǔn)多媒體的運(yùn)用與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳 結(jié)合點，適時適量地運(yùn)用信息技術(shù)， 就會起到“動一子而全盤皆活”的作用。運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，可以增大課堂信息容量和教師控制教 學(xué)信息的靈活性，提高教學(xué)效果，從而讓他們更加深刻地體會到數(shù) 學(xué)巨大的應(yīng)用價值。 數(shù)學(xué)是來源于生活的，如果脫離了實際生活，內(nèi)容就會顯得空洞 而乏味。因此筆者在教學(xué)中就盡量縮短課堂與實際生活的距離，創(chuàng) 設(shè)一些生活情境，讓學(xué)生在他們熟悉的生活環(huán)境中學(xué)習(xí)，讓他們覺 得數(shù)學(xué)這門學(xué)科并不抽象難于理解，相反它就存在我們的周圍，在 我們的日常生活中。 所以，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中要貼近學(xué)生、貼近實際，讓學(xué)生多動 口、動手、動腦，使他們在活動中獲取新知，做到“在實踐中學(xué)習(xí)， 在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟” ，從而提高了教學(xué)效果。
四、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行分層練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)封閉題對學(xué)生來說只有“做得出”和“做不出”兩種結(jié)果，尤其是學(xué)困生，在反復(fù)體驗失敗后，常常覺得數(shù)學(xué)難，對解決數(shù)學(xué)問題缺乏自信更何談數(shù)學(xué)的興趣。而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用存儲量大的特點，它為學(xué)生提供層次多樣的認(rèn)知鞏固活動，以滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的發(fā)展需要。學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)程度和興趣，進(jìn)行不同難度、不同層次的練習(xí)活動。
