時(shí)間：2022-02-26 18:25:01
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)論論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1.文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃。我國(guó)的應(yīng)試教育讓多數(shù)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生在高中階段選擇了文科，因?yàn)楦呖贾?，文科?shù)學(xué)試卷相對(duì)理科容易得多，致使文科大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏低。對(duì)文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，起點(diǎn)更高的高等數(shù)學(xué)以其高度抽象的概念、嚴(yán)密的邏輯和精確的推理，讓許多大學(xué)生望而卻步。他們認(rèn)識(shí)不到高數(shù)中所蘊(yùn)含的豐富的人文資源，傳統(tǒng)教學(xué)中大量的邏輯推理和計(jì)算又讓他們感覺(jué)枯燥乏味，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。
2.教師教學(xué)手段落后，缺乏教學(xué)技巧。第一，多數(shù)教師從思想上輕視文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，他們雖然教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，但對(duì)文科大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力、抽象思維水平把握不準(zhǔn)，同時(shí)教學(xué)方法上簡(jiǎn)單地認(rèn)為文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就是理工科高等數(shù)學(xué)的一種“減”和“簡(jiǎn)”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學(xué)方法。第二，許多文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師為數(shù)學(xué)專業(yè)碩士或博士，他們?cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中很少關(guān)注數(shù)學(xué)與人文類專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，教學(xué)僅僅是純粹地傳授數(shù)學(xué)理論，再加上針對(duì)文科大學(xué)生，他們?nèi)狈π碌氖谡n手段和技巧，使文科生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱情不夠。
3.文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)發(fā)展較慢。文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)雖然取得了一些進(jìn)展，但成效并不顯著。在教材建設(shè)方面，由于我國(guó)各高等院校辦學(xué)層次與水平的參差不齊，院系結(jié)構(gòu)、學(xué)科布局的千差萬(wàn)別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學(xué)目標(biāo)、教育理念模糊帶來(lái)的諸多問(wèn)題，雖說(shuō)目前已陸續(xù)出版了一些針對(duì)性相對(duì)較強(qiáng)的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學(xué)過(guò)程的相關(guān)師資人員出于工作考核和職稱評(píng)聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對(duì)文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)及相應(yīng)的教學(xué)研究沒(méi)有有效關(guān)注。
二、大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的對(duì)策
21世紀(jì)的人才應(yīng)具有的三大能力是自我創(chuàng)造、自我發(fā)展和自我完備，為此，教育過(guò)程不能停留在傳統(tǒng)的知識(shí)傳授上，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力上。在教與學(xué)這一矛盾統(tǒng)一體中，學(xué)生是主體，教師則退居為協(xié)助者與促進(jìn)者。因此，只傳授數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更應(yīng)關(guān)注的是教會(huì)文科生“數(shù)學(xué)的思考”，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過(guò)新穎的教學(xué)模式與技巧激發(fā)文科生的求知欲與創(chuàng)造欲，讓文科生在更高的層次上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，增強(qiáng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。為此，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下六方面去著手。
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。在《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中講到“數(shù)學(xué)教育對(duì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的作用”時(shí)總結(jié)了“數(shù)學(xué)工具”、“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”五個(gè)方面的作用。針對(duì)文科生感性思維重過(guò)理性思維的特點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)其“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”等方面的能力，而“數(shù)學(xué)工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對(duì)文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視。要提高文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從文科專業(yè)的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展的要求上明確文科數(shù)學(xué)教師的教育職責(zé)，更新教育觀念和轉(zhuǎn)變教育思想。教師要以文理相融、互動(dòng)發(fā)展的寬廣視野去主導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。
2.提高教學(xué)水平。在學(xué)校的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生直接面對(duì)的是教師，教師自身對(duì)知識(shí)的掌握程度、精神風(fēng)貌、治學(xué)態(tài)度、進(jìn)取心和責(zé)任心等，都直接或間接地影響著學(xué)生。錢偉長(zhǎng)先生認(rèn)為：在高校里，不搞研究，就不會(huì)是個(gè)好教師。只有高素質(zhì)的教師，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。教師的知識(shí)創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及教學(xué)創(chuàng)新是教育創(chuàng)新的根本。一位優(yōu)秀的文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅應(yīng)具備淵博的專業(yè)知識(shí)、豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還要具有令人贊嘆的個(gè)人文采以及風(fēng)趣生動(dòng)的授課技巧。除了要注重教學(xué)方法外，教師還應(yīng)不斷地加強(qiáng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、新問(wèn)題的研究，關(guān)注新技術(shù)的應(yīng)用，要不斷地以新的知識(shí)充實(shí)自己，成為熱愛(ài)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的楷模。
3.革新教學(xué)內(nèi)容。目前，文科大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括一元微積分、部分線性代數(shù)、微分方程和概率統(tǒng)計(jì)初步，是最基礎(chǔ)和應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，不應(yīng)只對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行空洞的講授，而應(yīng)引導(dǎo)文科大學(xué)生隨時(shí)感悟數(shù)學(xué)的理性思維方法。同時(shí)，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，使數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)驅(qū)力，并逐步使文科數(shù)學(xué)課程成為造就“數(shù)字化”文科專業(yè)人才的課程，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。由于文科學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中可能根本用不上數(shù)學(xué)知識(shí)，因此文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不是培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力，為后續(xù)課程打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提供必要的數(shù)學(xué)工具，而是拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高邏輯思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法。因此，文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該包括高等數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容。
4.更新數(shù)學(xué)教材。文科數(shù)學(xué)教材不應(yīng)簡(jiǎn)單地在工科教材上進(jìn)行刪減。對(duì)文科生開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上都應(yīng)體現(xiàn)自身的特點(diǎn)，其中會(huì)涉及兩方面內(nèi)容：一是教材的內(nèi)容；二是教材如何編寫。筆者認(rèn)為，內(nèi)容應(yīng)該與工科高等數(shù)學(xué)有別。如果以“T”來(lái)代表數(shù)學(xué)科學(xué)的深與廣，那么文科高數(shù)題材內(nèi)容要淺些，沒(méi)必要具備理工科數(shù)學(xué)的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當(dāng)前文科數(shù)學(xué)微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，新教材更應(yīng)注重以史料為背景，概念、方法發(fā)現(xiàn)發(fā)展為主線，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)哲學(xué)的概括為總結(jié)，把美學(xué)、趣味方法的練習(xí)作為補(bǔ)充，可增加諸如運(yùn)籌學(xué)、離散數(shù)學(xué)、現(xiàn)代邏輯等現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其思想的內(nèi)容以及數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)時(shí)有所取舍和側(cè)重，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生得到思想的升華，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。
5.改進(jìn)教學(xué)手段。龐大的數(shù)學(xué)體系中包含著很多數(shù)學(xué)方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問(wèn)題的技巧性方法。在文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使教學(xué)內(nèi)容更為生動(dòng)化、立體化、動(dòng)態(tài)化、直觀化，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容的感染力和表現(xiàn)力，必須運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，充分利用和組合各種學(xué)習(xí)資源，擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現(xiàn)力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問(wèn)題，針對(duì)文科大學(xué)生直覺(jué)和形象思維發(fā)達(dá)的思維優(yōu)勢(shì)，如果采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生直觀地看到變量變化的過(guò)程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)習(xí)更加有趣，真正做到因材施教。當(dāng)然不是所有的內(nèi)容都適用多媒體。對(duì)于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，啟發(fā)他們的思維，使學(xué)生潛移默化地掌握分析方法和計(jì)算技巧，這樣可大大提高教學(xué)質(zhì)量和效果?？傊?，教師應(yīng)從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)者，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變，使課堂教學(xué)更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式。針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的文科學(xué)生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學(xué)的，因?yàn)槲目茖W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)決定了不能單純以解題的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、方法的靈活性或題目的難度來(lái)考查學(xué)生的水平。針對(duì)這種特殊情況，首先，改革傳統(tǒng)的試卷內(nèi)容?？季砜梢杂酶拍畹乃枷氡磉_(dá)和計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用等比較適合文科學(xué)生的方式進(jìn)行；其次，降低卷面成績(jī)的比例，適當(dāng)增加讀書報(bào)告、專題論文、小組討論和簡(jiǎn)單建模等考核形式。
三、結(jié)語(yǔ)
[論文摘要]探索新時(shí)期中專數(shù)學(xué)教學(xué)，以適應(yīng)新時(shí)期中專教學(xué)的特點(diǎn)，是當(dāng)今中專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要任務(wù)。
在我國(guó)現(xiàn)行教育體制中，中專教育作為職前教育以其特有的形式存在。其主要任務(wù)，就是培養(yǎng)具有一定的基礎(chǔ)理論和較強(qiáng)的動(dòng)手能力的中等專業(yè)技術(shù)人才。使其就職后即可成為車間、班組的基礎(chǔ)技術(shù)骨干。因此，中專的教學(xué)體制和形式也必須圍繞這一中心來(lái)執(zhí)行。數(shù)學(xué)課程作為一門重要的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，更應(yīng)著重于實(shí)踐技能的發(fā)掘和培養(yǎng)，為其后繼的專業(yè)課程打下良好基礎(chǔ)。但就目前中專學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)形式而言，其重點(diǎn)仍然是理論知識(shí)的傳授，以課堂教學(xué)為主，沒(méi)有擺脫老的框框，違背了中專培養(yǎng)目標(biāo)。筆者結(jié)合多年的教學(xué)體會(huì)，對(duì)中專數(shù)學(xué)教學(xué)形式存在的問(wèn)題和變革方法，談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、制約教學(xué)形式變革的幾個(gè)主要因素
中專數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)踐的一個(gè)很重要的原因就是由于我國(guó)幾十年來(lái)在學(xué)校一直實(shí)行的那種教師講課，學(xué)生記錄；課堂聽(tīng)講，課后作業(yè)的教學(xué)模式，不論是中、小學(xué)，還是中專和大學(xué)。從教學(xué)大綱、教材、教師備課、講課到學(xué)生作業(yè)、考試等諸環(huán)節(jié)都是幾十年一貫制。這就在無(wú)形中形成了一種傳統(tǒng)的觀念，認(rèn)為這就是正規(guī)的教學(xué)形式。不論是教師還是學(xué)生，已經(jīng)習(xí)慣于這種規(guī)范化教學(xué)。殊不知這種規(guī)范化的教學(xué)形式，不僅使教師陷入了一種僵化的模式之中，而且也使學(xué)生只能被動(dòng)地按照教師的講授理解知識(shí)，無(wú)法發(fā)揮自己的主觀能力。
其次，中專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材的編排及課堂教學(xué)的環(huán)境，也限制了教師教學(xué)形式的發(fā)揮。作為教師，也希望通過(guò)不同的教學(xué)形式收到良好的效果。但由于受教學(xué)大綱、教材的約束和教學(xué)環(huán)境的限制而顯得力不從心。只能在有限的范圍內(nèi)力使自己的授課生動(dòng)活潑一些，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而這些作法因脫離不了總體的限制，往往收效不大。特別是作為課堂教學(xué)的主體、知識(shí)的接受者——學(xué)生，對(duì)教學(xué)形式的變化往往又顯得不能適應(yīng)，反而事倍功半。
再者，中專學(xué)校的學(xué)生，一方面要使自己適應(yīng)教師的教學(xué)方式，適應(yīng)教學(xué)環(huán)境，排除外界干擾。另一方面又要熟練掌握所學(xué)知識(shí)，通過(guò)考試。而學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)完全集中精力聽(tīng)講是不大可能的，課后還必須去復(fù)習(xí)、鞏固課堂內(nèi)容。繁重的課程使學(xué)生無(wú)暇對(duì)所學(xué)知識(shí)做深層次的理解和探索，因此數(shù)學(xué)課程大多是前面學(xué)后面忘，達(dá)不到教學(xué)的真正目的。即使有少部分較好的學(xué)生掌握，往往也是停留在表面上。
二、對(duì)中專數(shù)學(xué)教學(xué)形式改革的一些看法
第一，應(yīng)該在觀念上有所轉(zhuǎn)變。這里包括教師觀念的轉(zhuǎn)變和學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教與學(xué)是一個(gè)整體，相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)。不應(yīng)把自己放在教學(xué)的中心位置，應(yīng)使自己的教學(xué)手段成為引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)的動(dòng)力。更應(yīng)善于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。決不能僅僅是為了講授課本內(nèi)容而上課，那只能使數(shù)學(xué)課程教學(xué)陷入僵化模式。而作為學(xué)生更應(yīng)充分認(rèn)識(shí)自己是教學(xué)的主體，應(yīng)主動(dòng)去汲取知識(shí)，不能只是被動(dòng)適應(yīng)教師。要善于從教師的引導(dǎo)中發(fā)掘本質(zhì)問(wèn)題，掌握其實(shí)質(zhì)，并能加以引伸，提出更深層次的問(wèn)題去探索，做到先入為主。
第二，現(xiàn)行中專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與教材已采用多年，是一套系統(tǒng)性很強(qiáng)的教材，不失是一部好教材。但因?yàn)榻虒W(xué)大綱的要求和教學(xué)計(jì)劃、教材的編排，使得教師必須按部就班、面面俱到進(jìn)行教學(xué)。按照中專學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)，一些理論性較強(qiáng)的概念應(yīng)該舍去。應(yīng)刪減必學(xué)內(nèi)容，增加應(yīng)用部分，縮短整個(gè)教學(xué)時(shí)間，使教師能夠根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)選排教學(xué)內(nèi)容，增加靈活性，使學(xué)生切實(shí)學(xué)有所用。這就要求教師充分理解和掌握本專業(yè)的專業(yè)要求和基礎(chǔ)理論，對(duì)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)做到心中有數(shù)。
第三，教學(xué)中應(yīng)注重實(shí)踐性教學(xué)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們普遍認(rèn)為中專數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)理論課，無(wú)須有太多的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。其實(shí)不然，任何一門學(xué)科的形成，都是由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)、再由認(rèn)識(shí)回到實(shí)踐這樣一個(gè)循環(huán)過(guò)程，從而逐步上升到新的理論高度。數(shù)學(xué)課的理論性較強(qiáng)，但從中專學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)看，更應(yīng)重視其實(shí)踐環(huán)節(jié)，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如：拱橋形狀可視為拋物線，讓學(xué)生實(shí)地測(cè)量計(jì)算就能引起學(xué)生的興趣；電路中L－C振蕩回路所產(chǎn)生的渡形在示波器上顯示為正弦曲線。同學(xué)們通過(guò)觀察不僅能理解正弦曲線的概念，若進(jìn)一步介紹阻尼振蕩和無(wú)阻尼振蕩，還可以使同學(xué)們了解正弦曲線在電學(xué)中表示的波形是一種理想狀態(tài)。將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片一分為二，再將剩余部分一分為二。重復(fù)這一步驟至無(wú)窮，這個(gè)過(guò)程涉及了多種數(shù)學(xué)概念，數(shù)列、等比數(shù)列前n項(xiàng)求和、數(shù)列極限、無(wú)窮小量及級(jí)數(shù)等等。教師對(duì)這些概念加以引伸可以使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，由淺入深地接受新概念。此外，如今計(jì)算機(jī)發(fā)展速度十分迅速，隨之而來(lái)的是豐富的計(jì)算機(jī)軟件，包括教學(xué)軟件，都可以在教學(xué)中加以應(yīng)用。這些新穎的教學(xué)形式和手段，都能起到增強(qiáng)理解、提高興趣的作用。
他致力于小學(xué)教育管理和教學(xué)研究30余年。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、教書育人，善于探索教學(xué)規(guī)律，具有“教風(fēng)正、教法巧、抓得實(shí)、效果好”的特色，常把激發(fā)興趣、注重“雙基”、教給方法、培養(yǎng)習(xí)慣、發(fā)展能力融于一體，以提高學(xué)生的整體素質(zhì)。曾培養(yǎng)多位青年教師在省級(jí)以上小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競(jìng)賽和論文評(píng)選中獲一、二等獎(jiǎng)。在全國(guó)30多家省級(jí)以上報(bào)刊發(fā)表教育、教學(xué)論文200余篇，教研成果《學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的培養(yǎng)與發(fā)展》入選《世紀(jì)文典》一書。由他撰稿、主講的電視教育評(píng)論《注重學(xué)生“參與”，著眼素質(zhì)提高》等在中央教育電視臺(tái)和福建電視臺(tái)播放。他的事跡被收入《中國(guó)特級(jí)教師辭典》一書。主要著述有：《概念教學(xué)與能力培養(yǎng)》、《把思維的方法教給學(xué)生》、《基礎(chǔ)·能力·素質(zhì)》、《研究學(xué)法改進(jìn)教法》等。
長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)一直停留在知識(shí)型的教學(xué)模式上。教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶，忽視了對(duì)這些知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過(guò)程的揭示和探究，不善于將這一過(guò)程中豐富的思維訓(xùn)練因素挖掘出來(lái)，也不善于將知識(shí)中蘊(yùn)藏的豐富的思想方法加以暴露，學(xué)生學(xué)到的是無(wú)本之木，無(wú)源之水的知識(shí)。隨著教學(xué)改革的不斷深入，已有不少教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)。在這一“活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)中，應(yīng)暴露數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、規(guī)律的探索過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程及方法的思考過(guò)程等。要讓學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在主動(dòng)參與中，通過(guò)操作和實(shí)踐，由外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化，完成知識(shí)的發(fā)展過(guò)程和“獲取”過(guò)程，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會(huì)。
一、概念形成過(guò)程的教學(xué)
數(shù)學(xué)概念是人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過(guò)程的認(rèn)識(shí)在一定階段上的總結(jié)，是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識(shí)的一種手段。在概念教學(xué)中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過(guò)程，將濃縮了的知識(shí)充分稀釋，便于學(xué)生吸收。
例如，“體積”概念的教學(xué)，就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過(guò)程來(lái)精心設(shè)計(jì)。
1.首先讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)小？又出示兩個(gè)棱長(zhǎng)分別是5厘米和3厘米的方木塊，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)小？通過(guò)比較，學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識(shí)。
2.拿出兩個(gè)相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué)生討論燒杯里的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。
3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，為什么燒杯里的水位會(huì)隨著石塊的增大而升高。在這一思維過(guò)程中，學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。
4.接著我又讓學(xué)生舉出其它有關(guān)體積的例子，或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象，使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿水，然后放入石塊，問(wèn)學(xué)生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系？經(jīng)過(guò)觀察、分析，學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學(xué)生立即說(shuō)出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)新學(xué)概念的理解。因而，“體積”概念的建立過(guò)程，是通過(guò)觀察、比較、分析、抽象概括的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動(dòng)參與了這個(gè)“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識(shí)”的思維過(guò)程，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中認(rèn)識(shí)并掌握了數(shù)學(xué)概念，學(xué)到知識(shí)的同時(shí)又學(xué)到了獲取知識(shí)的方法。
二、規(guī)律探索過(guò)程的教學(xué)
課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，教師的“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，我常根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。這對(duì)學(xué)生加深理解舊知識(shí)，掌握新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是十分有效的。
例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，課始，我就很神秘地請(qǐng)學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時(shí)，我說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”。從而創(chuàng)設(shè)了展開(kāi)教學(xué)的最佳情境。我緊接著問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察到7／25與7／15，分子相同，但7／25能化成有限小數(shù)，而7／15卻不能時(shí)，學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。我追問(wèn)：“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”學(xué)生興趣盎然地議論開(kāi)了：有的同學(xué)說(shuō)分母是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，但7／15不能化成有限小數(shù)，而1／2卻又能化成有限小數(shù)；有的同學(xué)又說(shuō)分母應(yīng)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，但5／6不能化成有限小數(shù)，7／25卻可以化成有限小數(shù)……這時(shí)，我不再讓學(xué)生爭(zhēng)論了，而是啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征。正當(dāng)學(xué)生頗有大功告成之態(tài)時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地指出8／24與6／24，為什么分母同是24，化成小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的認(rèn)識(shí)又激起了新的沖突，從而再次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考，自己發(fā)現(xiàn)了必須是“一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這一重要前提條件。學(xué)生在知識(shí)內(nèi)在魅力的激發(fā)下，克服了一個(gè)又一個(gè)的認(rèn)知沖突，主動(dòng)地投入到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程中，嘗到了自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。
三、結(jié)論推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的邏輯性強(qiáng)，首先反映在系統(tǒng)嚴(yán)密、前后連貫上，每個(gè)知識(shí)都不是孤立的，它既是舊知識(shí)的發(fā)展，又是新知識(shí)的基礎(chǔ)。遵循小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去推導(dǎo)新的結(jié)論，才能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時(shí)，啟發(fā)學(xué)生：我們已學(xué)過(guò)長(zhǎng)度單位，知道每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，現(xiàn)在學(xué)習(xí)面積單位，它們每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少呢？這一數(shù)學(xué)結(jié)論我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生。凡新舊知識(shí)間有聯(lián)系的，我都要讓學(xué)生運(yùn)用已有的結(jié)論，通過(guò)自己的思考，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論。如，可以讓學(xué)生拿出邊長(zhǎng)1分米的正方形，先用分米作單位量一量邊長(zhǎng)，說(shuō)出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位，邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米，它的面積是多少平方厘米。從而推導(dǎo)出1平方分米＝100平方厘米。緊接著再讓學(xué)生用左手拿著1平方分米的方塊，右手拿著1平方厘米的方塊，看看1平方分米含有多少個(gè)（10×10）平方厘米，以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進(jìn)率是100的結(jié)論。用同樣的方法也可以推導(dǎo)出1平方米＝100平方分米。最后得出結(jié)論：每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。
四、方法思考過(guò)程的教學(xué)
過(guò)去我講課時(shí)，急于代替學(xué)生思考，把一些計(jì)算或解題的方法和盤地教給學(xué)生，這種教學(xué)，學(xué)生吃的是現(xiàn)成飯，學(xué)得快，忘得也快，更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況，我只在教學(xué)重點(diǎn)的地方設(shè)問(wèn)，在關(guān)鍵處啟發(fā)，然后讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手尋找方法解決問(wèn)題。思考過(guò)程是一種艱苦的腦力勞動(dòng)過(guò)程，我不僅要求學(xué)生勤于思考，而且還要善于思考。
例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時(shí)，當(dāng)講完分?jǐn)?shù)除法的意義后，出示例題“把4／5米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？”引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，列出算式：4／5÷2。這是一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，怎么計(jì)算呢？我并沒(méi)有把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法告訴學(xué)生，而讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。小組通過(guò)集體討論后，選派代表上講臺(tái)介紹各組解決問(wèn)題的方法：
第一種方法：先把“4／5”化成小數(shù)，4／5÷2＝0.8÷2＝0.4（米）；
第二種方法：按照分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義解決問(wèn)題，把4／5米平均分成2段，就是把4個(gè)1／5平均分成2份，每份是2個(gè)1／5米，所以，4／5÷2＝4÷2／5＝2／5（米）；
第三種方法：按照分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)解決，把4／5米平均分成2段，求每段長(zhǎng)多少米，就是求4／5米的1／
2是多少，用乘法計(jì)算，也就是4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5（米）。
數(shù)學(xué)教學(xué)論文3000字(一)：新課改理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略論文
摘要：隨著我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，我國(guó)綜合國(guó)力不斷增強(qiáng)，隨之，我國(guó)的教育事業(yè)也迎來(lái)了全新的機(jī)遇與嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在這新課改的關(guān)鍵期，教學(xué)質(zhì)量的提升顯得尤為重要。如何為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造良好環(huán)境、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生綜合的學(xué)習(xí)素養(yǎng)成為了廣大教師應(yīng)引起重視的問(wèn)題。本文針對(duì)新課改實(shí)踐中的切實(shí)存在的問(wèn)題，闡述了一些行之有效的教學(xué)策略，希望可以為廣大教師群體提供參考的依據(jù)。
關(guān)鍵詞：新課改；教學(xué)策略；初中數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是三大傳統(tǒng)科目之一，因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新十分重要。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們更應(yīng)該突出學(xué)生的主體性，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)情更要關(guān)注他們的心理狀況。我們應(yīng)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)的理解，并且在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，同時(shí)使他們的心理得到健康的發(fā)展。新課改關(guān)注教學(xué)理念及教學(xué)設(shè)計(jì)思維的轉(zhuǎn)變，注重教學(xué)技能與解題技巧。[1]在新課改環(huán)境下，教學(xué)質(zhì)量的提升顯得尤為重要。所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)作為教學(xué)的研究者與學(xué)習(xí)者，遵循素質(zhì)教育原則，不斷更新思想觀念與教學(xué)策略，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加高效的學(xué)習(xí)。
一、初中數(shù)學(xué)課堂常見(jiàn)問(wèn)題
通過(guò)調(diào)查研究，筆者認(rèn)為，大部分初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀念較保守，常常采取較古板的教學(xué)模式，以自我為中心，強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威性而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生感到思想的束縛時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣常常會(huì)大打折扣。[2]這種以教師為主體的填鴨式教學(xué)模式也會(huì)令學(xué)生更容易出現(xiàn)走神與注意力不集中的現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)是一門需要理解的學(xué)科。僅僅通過(guò)直接無(wú)意義的記憶學(xué)習(xí)方法很難真正達(dá)到教學(xué)目的，更別說(shuō)能夠舉一反三了。在這種古板的教學(xué)模式下，許多教師自身的職業(yè)素質(zhì)與專業(yè)水平也不夠高，尤其是一些年輕的初中數(shù)學(xué)教師，綜合的能力與專業(yè)知識(shí)能力還有待提升。如果想要實(shí)質(zhì)性地提升數(shù)學(xué)水平，提高教師的數(shù)學(xué)計(jì)算能力就是其中最首要的。傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)試教育的特點(diǎn)也常常會(huì)給學(xué)生帶來(lái)過(guò)重的心理壓力。一直盯著成績(jī)提高的目標(biāo)盲目地完成各種練習(xí)，占用了學(xué)生大量的課外時(shí)間，也令學(xué)生們身心俱疲。成績(jī)排名的變動(dòng)也會(huì)給學(xué)生們的心靈無(wú)形地施壓，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低，最終形成惡性循環(huán)。
二、新課改理念下的創(chuàng)新性教學(xué)策略
（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣
“良好的開(kāi)端等于一半的成功?！弊鳛橐幻嗣窠處煈?yīng)該時(shí)時(shí)銘記這句話，在課堂上創(chuàng)設(shè)生活情景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分的將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活情境聯(lián)系在一起，可以增添更多的趣味性，使得學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)他們對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣。與此同時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科不是獨(dú)立的，而是與其他學(xué)科有著密切關(guān)系的。因此在生活當(dāng)中，我們無(wú)處不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的影子。舉個(gè)例子，當(dāng)初中數(shù)學(xué)課程涉及到利潤(rùn)、成本等問(wèn)題時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)超市買賣商品的故事情景，讓學(xué)生們來(lái)扮演買家和賣家的角色，模擬購(gòu)物的活動(dòng)。在實(shí)際的演練中，對(duì)成人世界有一個(gè)具體形象的模仿，能讓學(xué)生不斷地拓寬自己的思路，在自主交流學(xué)習(xí)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在角色扮演中學(xué)會(huì)價(jià)格與質(zhì)量之間存在的關(guān)系，使得每一個(gè)學(xué)生都能夠樂(lè)于參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)，讓他們能夠親歷整個(gè)過(guò)程，對(duì)知識(shí)留下深刻的印象，從而保證學(xué)生們?cè)鷮?shí)地掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課上，教師與學(xué)生間缺乏一定的互動(dòng)，導(dǎo)致教學(xué)氛圍相對(duì)來(lái)說(shuō)比較沉悶，從而導(dǎo)致學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣比較低。新課程改革之后，由于不同學(xué)生有著不同的性格，在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師就應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同的性格來(lái)做出不同的教學(xué)互動(dòng)來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使得他們不僅在數(shù)學(xué)課堂中能保持很高的學(xué)習(xí)熱情，在課后也能自主地去溫故知識(shí)，加深學(xué)習(xí)印象，提高各自的學(xué)習(xí)成績(jī)。
（二）信息化技術(shù)的使用
隨著科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展進(jìn)步，社會(huì)慢慢朝著信息多元化與網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展。新課改要求全體教師必須轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式，運(yùn)用多媒體工具來(lái)輔助教學(xué)，從而化抽象為具體。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中也應(yīng)該重視利用新興的信息技術(shù)。對(duì)于初中學(xué)生，進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形的抽象知識(shí)學(xué)習(xí)，通常需要具備一定的邏輯思維能力與豐富的想象力，而生動(dòng)、形象的教學(xué)模式還可以顯著地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的積極性。[3]比如說(shuō)，在進(jìn)行“角的平分線”教學(xué)時(shí)，可以借助幾何畫板向?qū)W生們生動(dòng)地展示角平分線逆定理、性質(zhì)、定理和圖象分解形式，從而知道學(xué)生根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)和圖形的變化情況來(lái)認(rèn)識(shí)和掌握角平分線的定理。借助多媒體，還可以在“相似三角形”的教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演示圖形，用幾何畫板制作的兩個(gè)三角形一直保持相似，而三角形的大小能夠隨意改變，形狀卻保持不變。多媒體的使用能夠開(kāi)拓學(xué)生的眼界，豐富課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容.可以極大地提高學(xué)生的空間想象力，進(jìn)一步地做好知識(shí)落實(shí)工作，有助于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)科學(xué)化和信息化相結(jié)合。同樣地，教師也可以積極的構(gòu)建課外學(xué)習(xí)的“內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)”，通過(guò)班級(jí)的微信群幫助引導(dǎo)學(xué)生，更加方便的為學(xué)生服務(wù)，教師也可以組織學(xué)生觀看優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻，這樣就可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，開(kāi)闊學(xué)生的視野，也是為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。[4]
（三）創(chuàng)新方法，解放思維
隨著人民生活水平的提高，家庭、政府與社會(huì)都十分注重教育質(zhì)量，現(xiàn)階段我國(guó)推崇人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，因此開(kāi)展了新課改與素質(zhì)教育等活動(dòng)。那什么才是素質(zhì)教育呢？從根本上來(lái)說(shuō)，素質(zhì)教育指的是受教育者的綜合素質(zhì)的提升，不單單是強(qiáng)調(diào)科學(xué)文化知識(shí)方面的提升，更多強(qiáng)調(diào)受教育者能力、個(gè)性與創(chuàng)造力，思維、心理與思想品德等方面的全方位的提升。隨著新課程改革如火如荼的展開(kāi)，現(xiàn)在德、智、體、美、勞五育并舉的教育理念又一次被提上日程。然而，在現(xiàn)實(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，我們?nèi)匀豢梢钥吹酱蟛糠纸處熞廊恢皇窃谝晃兜貜?qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與學(xué)習(xí)質(zhì)量，而這恰恰是與新課改的要求背道而馳的。在此情況下，現(xiàn)在的初中教育亟待改組和重構(gòu)，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、方式、模式的不斷更新、完善和調(diào)節(jié)，緊緊圍繞學(xué)生來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。而從數(shù)學(xué)這門學(xué)科來(lái)看，它具有較強(qiáng)的邏輯性，對(duì)受教育者的思維能力也有著高要求，所以教師在教學(xué)活動(dòng)中不能急功近利，而應(yīng)該做到循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。教師應(yīng)該選擇合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)課堂教學(xué)的改革向更好的方向前進(jìn)，進(jìn)而不斷提升其教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維局限在應(yīng)付試卷中的題型上，而這種思維方式會(huì)對(duì)學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生負(fù)面的影響。而在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生，讓他們產(chǎn)生創(chuàng)新性思維和探索性思維，在面對(duì)新的數(shù)學(xué)定義時(shí)，盡量減少讓學(xué)生死記硬背的情況，而是將此大的概念分解成為易于學(xué)生理解的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠慢慢了解這個(gè)定義的形成原因和形成過(guò)程，從而使學(xué)生不是采用死記硬背的方式去記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上加深鞏固自己的記憶，并在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠快速反應(yīng)、活學(xué)活用、舉一反三。
三、結(jié)束語(yǔ)
總之，新課改下對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了很多的新要求。我們必須不斷提高自身的教學(xué)質(zhì)量，提高課堂效率。但是教師也常常會(huì)需要面對(duì)一些這樣或那樣的問(wèn)題，但是無(wú)論如何我們都應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維與能力，為他們構(gòu)建更加平等、自由、和諧、開(kāi)放的課堂環(huán)境，使得學(xué)生能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。[5]從而讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)進(jìn)步的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。
數(shù)學(xué)教學(xué)畢業(yè)論文范文模板(二)：初中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)多媒體的整合研究論文
【內(nèi)容摘要】隨著科技的不斷進(jìn)步，信息技術(shù)已經(jīng)完全融入到教學(xué)應(yīng)用中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)多媒體的相互融合已經(jīng)不為罕見(jiàn)了，它對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的革新和調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有著很重要的作用。因此本文基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，著重分析信息技術(shù)多媒體與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合研究。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)多媒體
一、信息技術(shù)多媒體對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性
信息技術(shù)的不斷革新促使教學(xué)從“黑板”到“多媒體”逐漸轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多，邏輯較為抽象，學(xué)生不易掌握，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)可以使教學(xué)變得直觀，使復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)變的系統(tǒng)化，學(xué)生也更易理解。使用多媒體技術(shù)打破了傳統(tǒng)的灌輸式講授的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)課不再枯燥，課堂也變得生動(dòng)有趣，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性也逐漸加強(qiáng)，可以有效的提高課堂效率，因此信息多媒體技術(shù)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平提高有著必不可少的作用。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
要想將初中數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)多媒體相互融合，必須先了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及存在的問(wèn)題，通過(guò)分析問(wèn)題所在，找出解決方案，提升教學(xué)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀作出的兩點(diǎn)分析。
1.過(guò)于重視多媒體技術(shù)的使用
多媒體技術(shù)對(duì)于提高初中教學(xué)水平固然重要，但是有些老師過(guò)于重視多媒體的使用。40分鐘的一節(jié)數(shù)學(xué)課，有的老師過(guò)多的把知識(shí)點(diǎn)累積在多媒體課件上，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法掌握住教學(xué)的重點(diǎn)，把過(guò)多的關(guān)注點(diǎn)放在形形的外部因素上，我們要知道多媒體在教學(xué)中起到輔助作用，過(guò)于重視多媒體技術(shù)應(yīng)用會(huì)使學(xué)生的注意力分散，不能把更多的精力放在對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解上，教師也無(wú)法按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，課堂效率低下。
2.教師無(wú)法熟練的使用多媒體
有些教師過(guò)多注重多媒體技術(shù)應(yīng)用，而有些教師卻不會(huì)熟練地操作多媒體。尤其對(duì)于四十或五十歲的中老年教師，多媒體技術(shù)對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一種新型的技術(shù)，他們很少接觸，而且很多教師不愿意花時(shí)間去學(xué)習(xí)，致使他們?cè)谡n堂上很少使用多媒體，從而與新型的課堂教學(xué)脫離軌道，使他們的課堂缺乏創(chuàng)新性，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣也無(wú)法提高。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)整合的措施
很多學(xué)校已經(jīng)應(yīng)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，但是并不是所有的學(xué)校都能夠合理的使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)與注重教學(xué)的融合還存在很多問(wèn)題，所以我們必須提出相關(guān)的措施進(jìn)行改變。
1.正確對(duì)待多媒體的使用
我們都知道多媒體教學(xué)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教育成績(jī)單提升有很大幫助，所以學(xué)校應(yīng)該普遍使用多媒體，對(duì)于沒(méi)有接觸新事物的老教師，應(yīng)該積極進(jìn)行培訓(xùn)，告訴他們多媒體在教學(xué)中的重要作用，鼓勵(lì)他們多使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，比如初中數(shù)學(xué)開(kāi)始接觸二次函數(shù)，單獨(dú)依靠黑板講解二次函數(shù)，不能直觀的使學(xué)生理解，可以使用多媒體來(lái)講解二次函數(shù)的產(chǎn)生，這樣就變得非常生動(dòng)有趣。
除此之外，我們也不能太過(guò)于重視多媒體而忽視了學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，而多媒體只起教學(xué)的輔助作用，對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)圖像來(lái)說(shuō)可以使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于那些簡(jiǎn)單的學(xué)生可以解決的問(wèn)題，則無(wú)需使用多媒體，這樣我們可以擺清學(xué)生、多媒體、教師和課堂的作用，借助多媒體來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量。
我們可以使用多媒體，但是要合理使用，注意要將課堂和多媒體相互融合，這樣才能將課堂效率發(fā)揮到極致。
2.利用多媒體將抽象變?yōu)橹庇^
對(duì)于那些初中數(shù)學(xué)別抽象難理解的知識(shí)概念，可以使用多媒體把它直觀的展示出來(lái)。比如初中數(shù)學(xué)中的立體幾何，很多學(xué)生的抽象邏輯思維并不好，很難想象出抽象的幾何，這就導(dǎo)致了對(duì)一些較難的大題，很多學(xué)生都普遍解答不出來(lái)，從而使他的數(shù)學(xué)成績(jī)是所有的學(xué)科中分?jǐn)?shù)最低的，也就是所說(shuō)的偏科現(xiàn)象。這時(shí)教師就可以利用多媒體將立體幾何形象的展示出來(lái)，將抽象變?yōu)橹庇^，對(duì)抽象的問(wèn)題進(jìn)行整合，使學(xué)生的視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)和直覺(jué)都結(jié)合起來(lái)，通過(guò)多媒體的形象表述，學(xué)生解答問(wèn)題就變得會(huì)簡(jiǎn)單很多，而且這樣可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的積極性提高，還能提升課堂效率，提高教學(xué)質(zhì)量。
3.運(yùn)用多媒體拓寬學(xué)生的視野
初中生的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，課外活動(dòng)參加較少，課堂也較為枯燥無(wú)味，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多加運(yùn)用多媒體拓寬學(xué)生的視野。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了必要的知識(shí)點(diǎn)匯講之外，在有效的時(shí)間內(nèi)可以在教學(xué)中可以穿插一些課外的知識(shí)，通過(guò)多媒體課件來(lái)擴(kuò)大學(xué)生的視野，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外了解到一些另外的東西，并且可以對(duì)初中教材進(jìn)行豐富的完善，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的探索精神，讓學(xué)生了解到更多的知識(shí)。
一、定勢(shì)思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成
1．定勢(shì)思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢(shì)是有機(jī)體的一種暫時(shí)狀態(tài)。定勢(shì)思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問(wèn)題、分析問(wèn)題，表現(xiàn)為在解決問(wèn)題過(guò)程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢(shì)思維主要有3種特性及表現(xiàn)方式。
①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問(wèn)題情境歸結(jié)為熟悉的問(wèn)題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學(xué)習(xí)立體幾何，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其解題的基本思路：即空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。
②常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規(guī)的方法。
③程序性。是指解決問(wèn)題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因?yàn)椤⑺浴⒛敲础t、即、故”等符號(hào)，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。
定勢(shì)思維通常有兩種形式：適合定勢(shì)思維和錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維。前者是指人們?cè)谒季S過(guò)程中形成了某種定勢(shì)，在條件不變時(shí)，能迅速地感知現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的事物并作出正確的反應(yīng)，可促進(jìn)人們更好地適應(yīng)環(huán)境。后者是指人們由于意識(shí)不清或精神活動(dòng)障礙，對(duì)現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的事物感知錯(cuò)誤，作出錯(cuò)誤解釋。在教學(xué)過(guò)程中，教師要有目的、有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生形成適合定勢(shì)思維，防止學(xué)生形成錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維。
2．創(chuàng)造思維的形成過(guò)程
創(chuàng)造思維是指?jìng)€(gè)人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動(dòng)或解決某種問(wèn)題的思維過(guò)程。它要求個(gè)人在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒(méi)有固定的模式。一般經(jīng)歷4個(gè)階段。①準(zhǔn)備階段。這一階段的主要任務(wù)是搜集資料和有關(guān)信息、儲(chǔ)存經(jīng)驗(yàn)，以便為創(chuàng)造做準(zhǔn)備。②醞釀階段。這一階段的任務(wù)是消化、傳換信息，在頭腦里反復(fù)進(jìn)行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時(shí)頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發(fā)現(xiàn)了新關(guān)系、新聯(lián)系，構(gòu)成了新形象、新假設(shè)，得出了新結(jié)論。④驗(yàn)證階段。將產(chǎn)生的思維結(jié)果付諸實(shí)施。
集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)造思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。定勢(shì)思維是夾雜在各種形式的思維活動(dòng)中起奠基的作用。教師在教學(xué)中要認(rèn)真把握，注意培養(yǎng)。
二、定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維
1．定勢(shì)思維是集中思維活動(dòng)的重要形式
課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗(yàn)、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗(yàn)，按一定模式去解決問(wèn)題，而這正是完成基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。
2．定勢(shì)思維是邏輯思維活動(dòng)的前提
邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動(dòng)是邏輯思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻都在運(yùn)用邏輯思維。在進(jìn)行邏輯思維時(shí)，要經(jīng)過(guò)一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是定勢(shì)思維所要求的。
3．定勢(shì)思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)
定勢(shì)思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗(yàn)、觀念認(rèn)識(shí)的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，定勢(shì)思維又成為推動(dòng)思維展開(kāi)的動(dòng)力。從這個(gè)意義上講，定勢(shì)思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。
4．定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維可以相互轉(zhuǎn)化
定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維是相輔相成的兩個(gè)概念，而非對(duì)立。它們總是互相依賴，互相促進(jìn)，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)定勢(shì)思維積蓄到一定程度時(shí)，就會(huì)由量變引起質(zhì)變，轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造思維。每一次轉(zhuǎn)化都使二者同時(shí)進(jìn)入一個(gè)新的更高水平階段，如此進(jìn)行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。
5．定勢(shì)思維對(duì)形成創(chuàng)造思維的消極作用
在強(qiáng)調(diào)定勢(shì)思維積極作用的同時(shí)，我們也應(yīng)該看到它的消極作用，錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響是客觀存在的。不少學(xué)生總是習(xí)慣于搬用已有的經(jīng)驗(yàn)，被動(dòng)記憶、機(jī)械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維的溫床。如用6根火柴搭成4個(gè)三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長(zhǎng)。學(xué)生解決此問(wèn)題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個(gè)三角形，其原因正是“平面錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)”的影響。
三、幾個(gè)應(yīng)該重視的問(wèn)題
1．要重視定勢(shì)思維自身形成的過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢(shì)思維。這種定勢(shì)不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢(shì)思維的作用不在于定勢(shì)思維本身，而在于定勢(shì)思維如何形成。例如，概念的教學(xué)，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學(xué)生，那么只能形成僵硬的概念定勢(shì)；如果充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從實(shí)際事例和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)分析比較，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地揭示概念的內(nèi)涵和外延，抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生頭腦中建立起來(lái)的就是積極的、活躍的“概念定勢(shì)”，形成適合定勢(shì)思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢(shì)”，究其過(guò)程是有本質(zhì)區(qū)別的，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加以重視。
2．要淡化所謂的“解題規(guī)律”
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是必要的，但是過(guò)分地強(qiáng)調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點(diǎn)，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯(cuò)，得到了部分家長(zhǎng)的“稱贊”，某種程度上助長(zhǎng)了這種錯(cuò)誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長(zhǎng)盛不衰的一個(gè)重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場(chǎng)合可以暫時(shí)取得良好的成績(jī)（分?jǐn)?shù)），但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問(wèn)題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺(jué)得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食！”這種狀況確實(shí)是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機(jī)器人。
3．正確處理好定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系
創(chuàng)造是定勢(shì)的突破，同時(shí)又是定勢(shì)的產(chǎn)物，并非某些文章中所歸納的，定勢(shì)思維是制造錯(cuò)誤的發(fā)源地。消除定勢(shì)思維的消極作用的關(guān)鍵在于克服錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維，發(fā)展適合定勢(shì)思維。眾多文章過(guò)多渲染定勢(shì)思維的消極作用，無(wú)形中給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了某些不良影響。如有的教師只重視創(chuàng)造思維能力的提高，不重視打好基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)嚴(yán)重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數(shù)學(xué)生如入迷霧，不知所措，非但沒(méi)有形成創(chuàng)造能力，而且必須學(xué)的知識(shí)也沒(méi)能掌握。因此，創(chuàng)造思維的訓(xùn)練要有度，教師要注意把握學(xué)生掌握知識(shí)的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系。促進(jìn)定勢(shì)思維的形成——突破——形成的良性循環(huán)，達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力的目的。
參考文獻(xiàn)：
1．張煥庭趙興中《心理學(xué)》，江蘇教育出版社，1986年6月
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問(wèn)題。下面就談?wù)勥@方面的體會(huì)。
一、從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來(lái)源于客觀世界的實(shí)際事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，同時(shí)也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
1、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則
小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。例如：在常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系工作時(shí)間×工作效率=工作總量中的工作效率，學(xué)生不易理解。為此，此時(shí)我在教學(xué)前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學(xué)新課時(shí)，聯(lián)系縫紐扣的活動(dòng)，學(xué)生就容易理解工作效率，就是指單位時(shí)間內(nèi)所作的工作量。
又如，小括號(hào)的教學(xué)可以這樣進(jìn)行：先出示8+6×5與6×5+8兩道算式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。然后出示應(yīng)用題：
工人老師傅上午工作3小時(shí)，下午工作4小時(shí)，每小時(shí)做12個(gè)零件，他一天共做幾個(gè)零件？（要求列綜合算式）
學(xué)生列式計(jì)算如下：
12×3+4=12×7=84（個(gè)），
教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對(duì)吧？揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，在學(xué)生束手無(wú)策時(shí)，適時(shí)引出小括號(hào)。這樣，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進(jìn)括號(hào)的原因和用途，懂得了先算括號(hào)里的數(shù)的道理。
2、從貼近學(xué)生實(shí)際水平的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，一步步地引出概念
例如，面積單位可以這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個(gè)三角形，此時(shí)讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來(lái)；再出示兩個(gè)等寬不等長(zhǎng)、面積差不多的長(zhǎng)方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來(lái)；然后出示不等長(zhǎng)也不等寬、面積差不多的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫方格，再通過(guò)比較方格數(shù)的多少來(lái)比較面積的大小；最后出示兩個(gè)方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)引出面積單位，已是水到渠成了。這樣組織教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
1、聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)
數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，此時(shí)用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
2、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。例如，學(xué)了按比例分配的知識(shí)后，讓學(xué)生幫助算一算本住宅樓每戶應(yīng)付的電費(fèi)；學(xué)了利息的知識(shí)后，算一算自己在新星小銀行存儲(chǔ)的錢到期后可以拿到多少本息等。
在學(xué)了百分比的知識(shí)后，我和學(xué)生做了一個(gè)游戲，方法是：在一個(gè)布袋里放6個(gè)同樣的小球，分別標(biāo)上1~6六個(gè)數(shù)字，老師和學(xué)生輪流每次從袋中摸出2個(gè)小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學(xué)生贏，加起來(lái)和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學(xué)生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動(dòng)，坐莊者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當(dāng)受騙。
3、加強(qiáng)操作，培養(yǎng)能力
關(guān)健詞：成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法
成人高等教育從1986年實(shí)行全國(guó)統(tǒng)一招生考試，經(jīng)過(guò)短短的二十多年的發(fā)展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據(jù)中國(guó)教育網(wǎng)《2002年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》的信息，裁止到2002年底我國(guó)高等教育本科、高職(?？?在校生1462.52萬(wàn)人，其中成人高等教育在校生554.16萬(wàn)人，占38.23%。
數(shù)學(xué)是成人高校一門十分重要的基礎(chǔ)課，它是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性，也是應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科。在高新技術(shù)的信息時(shí)代，要求企業(yè)的職工尤其是企業(yè)的決策者與管理者具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對(duì)所從事的經(jīng)濟(jì)與生產(chǎn)活動(dòng)做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術(shù)界廣泛流傳一個(gè)說(shuō)法是:“高新技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。為了培養(yǎng)高素質(zhì)的員工與管理人才，適應(yīng)現(xiàn)代化管理的需要，提高成人高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就顯得尤為重要。
一、成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法現(xiàn)狀分析
1.忽視成人學(xué)生的基礎(chǔ)，教學(xué)方法“普教化”、單一化。
一方面，由于近幾年成人人學(xué)門檻越來(lái)越低，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生欠缺基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，思維能力很差，分析問(wèn)題解決間題的能力更有限，沒(méi)能形成有效的學(xué)習(xí)方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學(xué)，或者干脆就是普通高校的一個(gè)分支，導(dǎo)致我國(guó)成人高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法長(zhǎng)期以來(lái)沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學(xué)條件和教學(xué)手段相對(duì)落后，缺乏起碼的現(xiàn)代化教學(xué)手段，導(dǎo)致老師教學(xué)方法單一。這些都嚴(yán)重影響了成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
2.忽視成人特點(diǎn)，缺乏理論聯(lián)系實(shí)際。
成人學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩(wěn)定性，只有感到所學(xué)內(nèi)容“實(shí)際、實(shí)用、實(shí)效”，才會(huì)好學(xué)，學(xué)習(xí)質(zhì)量才會(huì)提高。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)忽視成人學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注重知識(shí)的傳授，忽視職業(yè)技能的培養(yǎng)，理論脫離實(shí)際。比如:學(xué)習(xí)《線性規(guī)劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經(jīng)濟(jì)含義，在《企業(yè)管理》的學(xué)習(xí)中不會(huì)應(yīng)用，更談不上把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。在學(xué)員的畢業(yè)設(shè)計(jì)中幾乎找不到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生產(chǎn)過(guò)程與經(jīng)營(yíng)管理中實(shí)際問(wèn)題的論文。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)重脫離實(shí)際，使得學(xué)生普遍覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又費(fèi)時(shí)，又難學(xué)，又無(wú)用，實(shí)在枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)起來(lái)既沒(méi)有興趣更缺乏動(dòng)力。
二、改進(jìn)教學(xué)方法的對(duì)策研究
1.生動(dòng)有趣的直觀教學(xué)方法
因?yàn)閿?shù)學(xué)比其它學(xué)科更抽象，所以選用直觀教學(xué)方法提高學(xué)生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過(guò)學(xué)生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實(shí)驗(yàn)表明，人們從視覺(jué)獲得的知識(shí)一般能記住25%，只從聽(tīng)覺(jué)獲得的知識(shí)一般能記住15%;如果人們能把聽(tīng)覺(jué)與視覺(jué)結(jié)合起來(lái)，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺(jué)器官進(jìn)行教學(xué)，可以大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(1)描述形象化?！段⒎e分》中蘊(yùn)含著許多重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，這是課程中講解的重點(diǎn)，卻往往也是難點(diǎn)，這時(shí)舉個(gè)例子、打個(gè)比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想:兩邊逼近的思想。在給學(xué)生講了一個(gè)兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學(xué)生就輕松理解兩邊逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用學(xué)生感性知識(shí)理解數(shù)學(xué)，形象生動(dòng)的語(yǔ)言會(huì)讓人身臨其境，增強(qiáng)理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時(shí)，問(wèn)學(xué)生一個(gè)問(wèn)題:在自已的家族里，有沒(méi)有叔叔比侄子小的情況?學(xué)生說(shuō)“有”，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生一下子就理解了有時(shí)極大值比極小值小這個(gè)問(wèn)題。
(3)文字圖形化。圖對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是不可或缺的，如果把圖從數(shù)學(xué)中刪去的話，就好比一只老虎沒(méi)有了牙。對(duì)于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會(huì)讓學(xué)員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續(xù)這個(gè)概念。
(4)語(yǔ)言趣味化。講導(dǎo)數(shù)可以求二階導(dǎo)、三階導(dǎo)、n階導(dǎo)時(shí)，我們說(shuō)就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過(guò)去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結(jié)婚，當(dāng)然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生在微微一笑中理解了一個(gè)平時(shí)去師磨破嘴皮都不見(jiàn)得能理解的知識(shí)點(diǎn)。
2理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法:
數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是人們常識(shí)的系統(tǒng)化，即數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映和人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，所以數(shù)學(xué)教育應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)該通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷所接觸的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題。
(1)案例式教學(xué)方法。在成人高等教育財(cái)經(jīng)管理類專業(yè)中，數(shù)學(xué)是核心課程，主要包括:微積分、線性代數(shù)和線性規(guī)劃、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，總結(jié)這些數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用極其普遍。如:國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃中的投人產(chǎn)出法;西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效益;信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論;市場(chǎng)營(yíng)銷中的各種概率值計(jì)算;企業(yè)戰(zhàn)略中的決策論;運(yùn)輸調(diào)度中的網(wǎng)絡(luò)分析;建筑施工中的工期運(yùn)籌等。所以在教學(xué)時(shí)采用案例式的教學(xué)方法，有針對(duì)性地選擇一些問(wèn)題進(jìn)行理論分析，如:不同還款方式貸款購(gòu)房的比較、多種商業(yè)保險(xiǎn)款項(xiàng)的比較等。這樣充分發(fā)揮了成人學(xué)生有一定工作和生活經(jīng)驗(yàn)，問(wèn)題意識(shí)強(qiáng)的特點(diǎn)，使成人學(xué)生更主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)。
(2)“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是將數(shù)學(xué)當(dāng)作是一個(gè)已經(jīng)完成的現(xiàn)成的形式理論，從定義出發(fā)，介紹它的符號(hào)、表達(dá)方式，再討論一系列性質(zhì)，從而得出各種規(guī)則、算法。這即不符合數(shù)學(xué)的被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，也違背基本的教學(xué)方法，還會(huì)造成數(shù)學(xué)課程平淡無(wú)味。所以國(guó)際上著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾倡導(dǎo)“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法，他認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，就是給學(xué)生提供條件，在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生能夠重新創(chuàng)造性質(zhì)、規(guī)則甚至定義。也就是按照數(shù)學(xué)家研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！霸賱?chuàng)造”的教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)從教轉(zhuǎn)向?qū)W，學(xué)生從觀摹到親身行動(dòng)，體驗(yàn)參與。比如:用“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不蝎”來(lái)引人數(shù)列極限;用中國(guó)人口的增長(zhǎng)問(wèn)題和學(xué)生共同探討“指數(shù)增長(zhǎng)和指數(shù)衰敗”。由于能夠引人到教學(xué)當(dāng)中的案例不但有限，而且還受學(xué)生基礎(chǔ)的限制，所以在教學(xué)中可以采用“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的。
十多年來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展，經(jīng)歷了一個(gè)逐步深入而又十分艱苦的探索過(guò)程。人們的注意中心先是放在“加強(qiáng)雙基”上，進(jìn)而重視“培養(yǎng)能力”和“發(fā)展智力”，以及如何教學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在又在探索如何用“素質(zhì)教育”的思想來(lái)進(jìn)一步指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，這是具有深遠(yuǎn)意義的一種有益嘗試。
其中，從素質(zhì)教育的高度來(lái)重新認(rèn)識(shí)“非智力因素”，進(jìn)一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“熱門”話題之一。
首先，現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)“純認(rèn)識(shí)”的過(guò)程。正如人文心理學(xué)家羅杰斯所指出：學(xué)習(xí)本身就包括認(rèn)識(shí)和情感兩個(gè)方面。作為學(xué)生（學(xué)習(xí)的主體）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，其智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息加工的任務(wù)，即對(duì)信息進(jìn)行感知、加工、識(shí)記、保持和應(yīng)用。它可以使人類積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息選擇的任務(wù)，即對(duì)信息進(jìn)行鑒別、篩選，當(dāng)認(rèn)為是有趣的、有價(jià)值時(shí)，主體便主動(dòng)而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識(shí)信息量而不能真正進(jìn)入學(xué)生頭腦的原因。因此非智力因素對(duì)操作系統(tǒng)起著始動(dòng)、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用，它屬于主體的動(dòng)力系統(tǒng)。我們的教學(xué)如果只注重操作系統(tǒng)的過(guò)程，即認(rèn)知過(guò)程，而忽略動(dòng)力系統(tǒng)的過(guò)程，即情感過(guò)程，或者雖然有時(shí)也講興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志，但充其量只作為吸引學(xué)生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學(xué)活動(dòng)之上可有可無(wú)、無(wú)足輕重的東西，就不能不說(shuō)是一個(gè)很大的缺陷。從現(xiàn)代教學(xué)觀看，在教學(xué)過(guò)程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進(jìn)、密切配合的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一，在充滿活力的教學(xué)過(guò)程中追求最佳的教學(xué)效果。
其次，從素質(zhì)教育的角度看，小學(xué)階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期，也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不只是傳授知識(shí)和發(fā)展能力，也應(yīng)該著眼于學(xué)生的整體發(fā)展。在傳授某一知識(shí)，培養(yǎng)某一能力時(shí)，應(yīng)注意使學(xué)生的知情意行各個(gè)方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而，情感教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體目標(biāo)中的一個(gè)重要組成部分。
第三，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅應(yīng)該是進(jìn)行情感教育的陣地，并且有發(fā)揮情感教育功能的條件與可能。教學(xué)過(guò)程不僅是師生雙方信息交流的過(guò)程，同時(shí)也是情感交流的過(guò)程。人總是有感情的，教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)的精益求精、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)，將潛移默化地影響著學(xué)生。教師對(duì)學(xué)生真摯的愛(ài)、積極的鼓勵(lì)、會(huì)心的微笑、殷切的期望，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會(huì)給孩子們創(chuàng)設(shè)良好的心理?xiàng)l件，1987年北京市曾對(duì)9所中小學(xué)學(xué)生進(jìn)行過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，其結(jié)果反映，學(xué)生對(duì)“最喜歡的老師”與“最感興趣的學(xué)科”的一致性高達(dá)99％。因此我們可以說(shuō)，教師對(duì)事業(yè)和兒童的熱愛(ài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的總源泉。在課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。正如贊可夫所說(shuō)：教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教學(xué)法就會(huì)變得高度有效。因此我們可以說(shuō)：通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)和采用有效的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生成就動(dòng)機(jī)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中情感教育的主要途徑．那么如何發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能呢？
1．首要的是師生合作。教學(xué)中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境?！坝H其師，信其道”，當(dāng)學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內(nèi)容上去，這就是情感教育的遷移。
2．要充分利用教師自身的體態(tài)。情緒是感情的外在表現(xiàn)，教學(xué)中師生之間的情緒活動(dòng)總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語(yǔ)動(dòng)作，甚至衣著都無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著學(xué)生的情緒，這就是情感教育的感染。
3．人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容揭示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)；應(yīng)注意向?qū)W生提供生活中的具體事例，使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；應(yīng)注意通過(guò)巧妙的設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲；應(yīng)注意捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)的自信心，激起他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情，等等。這就是情感教育的情境。
4．學(xué)生的天性是好動(dòng)。我們的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生這一心理特征為出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)中注意讓學(xué)生多種器官并用，為他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦提供足夠的素材、足夠的時(shí)間和足夠的空間，為他們自我表現(xiàn)和相互交流提供多種多樣的機(jī)會(huì)，努力營(yíng)造為學(xué)生所“喜聞樂(lè)見(jiàn)”的課堂氣氛，以充分發(fā)揮情感教育的自主。
5．小學(xué)生正處在身心發(fā)展的階段，離不開(kāi)教師的誘導(dǎo)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)正確發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。小學(xué)生對(duì)待老師的表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)、批評(píng)懲罰和漠不關(guān)心有著絕然不同的心理體驗(yàn)。如果教師對(duì)學(xué)生漠不關(guān)心，學(xué)生有了進(jìn)步不能及時(shí)得到表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，有了不足也不能及時(shí)得到批評(píng)和糾正，那么學(xué)生（尤其是自制力差的學(xué)生）也同樣會(huì)以無(wú)所謂的態(tài)度對(duì)待學(xué)習(xí)。因此從教學(xué)藝術(shù)的角度看，就要求教師必須有強(qiáng)烈的責(zé)任感，在教學(xué)中能以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)為主、批評(píng)教育為輔，表?yè)P(yáng)與批評(píng)有機(jī)結(jié)合的方法，不斷激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)習(xí)者如果能通過(guò)及時(shí)反饋知曉自己的學(xué)習(xí)狀況，比不知曉者學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)。因此從教學(xué)藝術(shù)的角度看，就要求教師必須掌握能及時(shí)向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)形式，不斷強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情感，或糾正不健康的學(xué)習(xí)情緒，以充分發(fā)揮情感教育的可導(dǎo)。
總之，影響學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的因素是多方面的，影響學(xué)生情緒活動(dòng)的因素也是多方面的。我們只有站到素質(zhì)教育的高度，充分認(rèn)識(shí)學(xué)科教學(xué)中情感教育的重要意義，注意利用和充分發(fā)揮情感教育的遷移性、感染性、情境性、自主性、可導(dǎo)性等功能，才能真正做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中既教書，又育人。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)理念
實(shí)施新課程改革以來(lái)，筆者收獲最大的就是自己的角色轉(zhuǎn)變了。傳統(tǒng)教學(xué)以講授為主，新課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生的自主探究、合作交流。
但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產(chǎn)生良好的效果，還是將二者有機(jī)結(jié)合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學(xué)生探究，少講一點(diǎn)，留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生去探究，并想法使學(xué)生探究與教師講解二者很好地結(jié)合起來(lái)，就能產(chǎn)生良好的效果。
學(xué)生學(xué)會(huì)探究，自己能獲得一部會(huì)知識(shí)了，不正達(dá)到了“教是為了不教”的目標(biāo)了嗎？
教師講得少了，自己的負(fù)擔(dān)減輕了，上課也輕松了。
我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是只要我們上課感覺(jué)很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學(xué)生參與的時(shí)間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進(jìn)一下，改成學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生去探究。思想一變，方法自然會(huì)有。教學(xué)需要我們做個(gè)有心人。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹(shù)立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深刻地反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)歷程，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，并在今后的教學(xué)實(shí)踐中去探索和理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。
目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問(wèn)題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實(shí)施過(guò)程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。分析我們的課堂教學(xué)，可以用八個(gè)字概括：狹窄、單調(diào)、沉悶、雜亂。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識(shí)靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象。事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問(wèn)題和思考問(wèn)題。
一、樹(shù)立多元化的教學(xué)目標(biāo)
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！被谶@樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹(shù)立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問(wèn)題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過(guò)程。即將結(jié)果和過(guò)程放在同等重要的位置上。
二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來(lái)了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能的發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過(guò)規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過(guò)程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。
這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)來(lái)學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問(wèn)、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問(wèn)題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來(lái)看問(wèn)題，懷“童心”來(lái)想問(wèn)題，以“童趣”來(lái)解問(wèn)題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
其次，要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高在上的講臺(tái)，走到學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問(wèn)、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問(wèn)，做他們交換意見(jiàn)時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
三、引入生活化的學(xué)習(xí)情境
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！边@就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
例如，筆者在講授八年級(jí)“平方差公式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先是出示了一道這樣的問(wèn)題作為引入：小明去市場(chǎng)買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應(yīng)該給多少錢？就在售貨員用計(jì)算器算錢時(shí)，小明一下說(shuō)出了應(yīng)該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結(jié)果她算出來(lái)和小明說(shuō)得一樣。然后筆者就問(wèn)學(xué)生小明是不是很聰明，同學(xué)們都說(shuō)是，筆者接著說(shuō)小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學(xué)得知識(shí)來(lái)算的，你們學(xué)完也會(huì)和他一樣聰明的。
學(xué)生頓時(shí)對(duì)這節(jié)課有了很大興趣，聽(tīng)講也很專心，這節(jié)課達(dá)到了很好的效果。同時(shí)也達(dá)到了讓學(xué)生把所學(xué)知道用到現(xiàn)實(shí)生活中的目的。
四、選用開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容
新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。
開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開(kāi)放題的應(yīng)用上，以開(kāi)放題為載體來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類型很多，如：某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的方案成軸對(duì)稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設(shè)計(jì)？（這是一道結(jié)論開(kāi)放題，有助于考查學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神）
在開(kāi)放題的使用中要注意，開(kāi)放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過(guò)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的，是可行的問(wèn)題；開(kāi)放題應(yīng)使學(xué)生能夠獲得各種水平程度的解答，學(xué)生所做出的解答可以是互不相同的；開(kāi)放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
當(dāng)然，教學(xué)實(shí)踐是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，理論是不可能完全應(yīng)用于實(shí)踐中的，這就需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中，大膽嘗試，細(xì)心領(lǐng)會(huì)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極尋求解決問(wèn)題的方法。
參考文獻(xiàn)：
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隨著多媒體設(shè)備在各中小學(xué)校的普及使用，多媒體在教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。以往在形式上、方法上比較保守的教學(xué)方式亦將隨著多媒體課堂的出現(xiàn)而在發(fā)生巨變。利用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、投影、音響等設(shè)備將能更合理、更形象生動(dòng)地輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性、效益性，使之更精彩地呈現(xiàn)在師生面前。
一、創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的課堂情景
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以說(shuō)課堂教學(xué)已收到一半的效益，另一半就看教師如何運(yùn)作了。課堂教學(xué)中教師要善于設(shè)置不同層次的疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生生疑；要善于利用不同事物、不同的方式，創(chuàng)設(shè)各種新穎的、巧妙的、有趣的、針對(duì)性強(qiáng)的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地、自由地去想象、思考、探索，去解決問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，知識(shí)的邏輯性強(qiáng)，甚至比較抽象，一般教學(xué)輔助器材難以作出形象生動(dòng)的演示，讓學(xué)生具體理解真理，這就需要發(fā)揮多媒體的巨大功能。
如在教授“圓柱和圓錐”的內(nèi)容時(shí)，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，圓錐的母線相當(dāng)于展開(kāi)圖中扇形所在圓的半徑，圓錐底面的周長(zhǎng)相當(dāng)于扇形的弧長(zhǎng)。這一點(diǎn)許多學(xué)生不理解，教師在教學(xué)時(shí)就可以利用多媒體輔助教學(xué)，在大屏幕上畫出一個(gè)扇形和圓錐，向?qū)W生提出問(wèn)題：看看這兩個(gè)圖形有什么不同之處？（一個(gè)是平面圖一個(gè)是立體圖）當(dāng)把扇形卷起來(lái)又能成為什么圖形？學(xué)生在動(dòng)手操作后，得出的圖形是圓錐；既然扇形和圓錐有一定的聯(lián)系，那么如果要求圓錐的側(cè)面積，應(yīng)該如何思考。這一問(wèn)題一提出，很多同學(xué)肯定會(huì)陷入困窘中。隨著學(xué)生對(duì)問(wèn)題興趣的產(chǎn)生，教師就可以抓住機(jī)會(huì)，利用預(yù)先設(shè)計(jì)好的動(dòng)畫過(guò)程：讓圓錐的側(cè)面慢慢展開(kāi)，時(shí)停時(shí)展把整個(gè)過(guò)程清晰地展示給學(xué)生看，同時(shí)在圓錐上用不同顏色標(biāo)出母線及圓錐的底面，從動(dòng)態(tài)的角度讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過(guò)程，生動(dòng)形象的展示很明白地告訴學(xué)生：圓錐的側(cè)面積就是展開(kāi)的扇形的面積。在輕松愉快的課堂中，學(xué)生既學(xué)到到了數(shù)學(xué)知識(shí)，有培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定更好的基礎(chǔ)。
二、激發(fā)學(xué)生無(wú)窮的探索欲望
每個(gè)人都會(huì)有一種探索精神，就看它是睡眠在這個(gè)人心中還是活躍于他（她）的腦門之外。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，如何喚起學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙世界的欲望，比數(shù)學(xué)教學(xué)本身更加重要，教師應(yīng)當(dāng)做學(xué)生的引路人。使用多媒體教學(xué)，能夠更容易更好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。
教師可以結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況，有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造更多探究性活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、猜想和歸納，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神和創(chuàng)造意識(shí)，形成獲取新知識(shí)、運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。多媒體可以使學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)多種感官并用，提高對(duì)信息的吸收率，加深對(duì)知識(shí)的理解，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如在教學(xué)“軸對(duì)稱”的內(nèi)容時(shí)，通過(guò)電腦動(dòng)畫的操作，讓“對(duì)稱”的線條活動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)在拖動(dòng)鼠標(biāo)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)諸如“在河邊什么地方修建水泵站可以使到在河同側(cè)的兩個(gè)村莊使用的水管最短”的問(wèn)題，大大增強(qiáng)了學(xué)生追求新知、獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
除此之外，多媒體課堂還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源共享，在課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上大大豐富相關(guān)內(nèi)容，并給學(xué)生提供更多趣味無(wú)窮的例子、數(shù)學(xué)人物故事、數(shù)學(xué)前沿知識(shí)等等。在使用多媒體進(jìn)行課堂教學(xué)中，教師不僅教給學(xué)生課本的內(nèi)容，還豐富了學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生對(duì)形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)世界的不斷探索，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。新課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的有這樣的闡述：“使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)?！憋@而易見(jiàn)，多媒體課堂不僅使數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)精彩，也更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和對(duì)未知數(shù)學(xué)世界的探究。
反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統(tǒng)把信息輸送出去，然后把其作用的結(jié)果返回來(lái)，并對(duì)信息的再輸出發(fā)生影響，起到控制作用。通過(guò)反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達(dá)到預(yù)期的目的。一般說(shuō)來(lái)，反饋與矯正有如下幾條原則。
（一）適時(shí)反饋，及時(shí)矯正
在教學(xué)視導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有兩種不正?，F(xiàn)象：一種是備課。教師根據(jù)主觀意識(shí)，提前幾天或幾個(gè)星期備課，個(gè)別的教師甚至將紙張發(fā)黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新情況，結(jié)果怎樣呢？本來(lái)學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容教師在津津樂(lè)道，而學(xué)生難于理解掌握的內(nèi)容卻蜻蜒點(diǎn)水，甚至根本沒(méi)有涉及，教師陶醉于少數(shù)優(yōu)生“熱熱鬧鬧”的發(fā)言，而多數(shù)學(xué)生一知半解。另一種是作業(yè)。有些教師要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須有四個(gè)，這樣一來(lái)，學(xué)生做的練習(xí)最快也只能在三天后見(jiàn)到，有時(shí)一個(gè)星期后才見(jiàn)到，甚至一個(gè)單元的測(cè)試卷半個(gè)月或一個(gè)月后才與學(xué)生見(jiàn)面。這樣反饋來(lái)的問(wèn)題再不是一兩個(gè)，而是一大堆，此時(shí)，師生雙方都感到矯正無(wú)從下手。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)設(shè)法解決，就不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
反饋與矯正要落到實(shí)處，就必須切實(shí)抓好當(dāng)堂了解、當(dāng)堂消化、節(jié)節(jié)夯實(shí)、層層達(dá)標(biāo)、分步到位。也就是說(shuō)反饋要適時(shí)，矯正要及時(shí)。
（二）真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正
反饋來(lái)的信息是否真實(shí)，矯正的方法是否得力對(duì)反饋與矯正的效果起關(guān)鍵性作用。如果信息虛假或不全真實(shí)，那么教師就發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題或不能全面地了解情況，也就不會(huì)采取及時(shí)、正確的矯正措施。教學(xué)實(shí)踐表明，要做到真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正，一般要注意以下三個(gè)方面。
首先，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問(wèn)、獨(dú)立思考的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣。有經(jīng)驗(yàn)的教師都注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動(dòng)口、動(dòng)手。這樣學(xué)生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實(shí)的而不是虛假的。
其次，建立民主、平等的師生關(guān)系。在教學(xué)中教師必須注意克服師道尊嚴(yán)的作風(fēng)，經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會(huì)到師長(zhǎng)的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實(shí)地提供信息而取得學(xué)習(xí)進(jìn)步的甜頭。
再次，透過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)。教師在獲取信息后，應(yīng)認(rèn)真分析其問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生問(wèn)題的原因，然后有針對(duì)性地設(shè)計(jì)矯正方案。不要被表面現(xiàn)象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無(wú)效的。
（三）主動(dòng)反饋，自覺(jué)矯正
反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識(shí)、技能、智力、習(xí)慣、情感的哪一方面來(lái)看，都是一種在不斷地解決老問(wèn)題、提出新問(wèn)題的過(guò)程中，由低層次向高層次前進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)；而惡性的反饋與矯正則是問(wèn)題不斷重復(fù)堆積的微效或無(wú)效的教學(xué)活動(dòng)。
要避免惡性循環(huán)，師生雙方必須做到主動(dòng)反饋，自覺(jué)矯正。因?yàn)榉答亖?lái)的信息往往是教和學(xué)兩個(gè)方面的問(wèn)題，屬于教的問(wèn)題，教師應(yīng)注意主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)和收集，及時(shí)自覺(jué)矯正或調(diào)控，不能等待。屬于學(xué)的問(wèn)題，教師要主動(dòng)輔導(dǎo)，及時(shí)令其矯正。再說(shuō)，學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性必須靠教師有意識(shí)地培養(yǎng)，光有教師的主動(dòng)性，而沒(méi)有學(xué)生的自覺(jué)配合，其結(jié)果仍然是惡性的反饋與矯正。當(dāng)然，如果教師只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)和自覺(jué)，而不注意自身的主動(dòng)和自覺(jué)，結(jié)果同樣會(huì)是惡性的反饋與矯正。
（四）矯正反饋，反饋矯正
反饋與矯正是緊密聯(lián)系的一個(gè)體系。矯正首先是為了解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)信息不真，這時(shí)應(yīng)對(duì)反饋進(jìn)行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準(zhǔn)。
對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行矯正之后，是否就真正解決了問(wèn)題，還需進(jìn)行再反潰在教學(xué)視導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有的教師常這樣埋怨學(xué)生：“這種問(wèn)題我已對(duì)你講過(guò)多次了，怎么還不知道?！背霈F(xiàn)這種現(xiàn)象有兩個(gè)原因：或是當(dāng)時(shí)的矯正走了過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有真正解決問(wèn)題，或是隔了一段時(shí)間后沒(méi)有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應(yīng)地要設(shè)計(jì)鞏固提高的反饋方案，檢測(cè)矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。
二、反饋渠道與途徑
常規(guī)教學(xué)過(guò)程的備課、教學(xué)、批改、輔導(dǎo)、考試、評(píng)價(jià)就是教學(xué)反饋的主渠道，一般來(lái)說(shuō)，反饋渠道與途徑有以下幾個(gè)方面：
（一）備課時(shí)充分估計(jì)
經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在備課時(shí)能預(yù)測(cè)到學(xué)生在課堂上對(duì)知識(shí)的理解、技能的掌握、方法的運(yùn)用所出現(xiàn)的問(wèn)題，并有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教法。把問(wèn)題解決在初發(fā)階段，這樣教師的主導(dǎo)作用就能得到較好的發(fā)揮。缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師往往做不到這一點(diǎn)，那么就應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中勤于觀察與思考，逐步學(xué)會(huì)站在學(xué)生立場(chǎng)上思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)教案。
（二）上課中勤于捕捉
上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或主觀愿望去估計(jì)是不行的，必須在課堂上認(rèn)真觀察學(xué)生反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教法。有的教師講授時(shí)不注意觀察學(xué)生的神態(tài)，也不去聽(tīng)取學(xué)生的反映，等到批改作業(yè)或閱卷時(shí)才發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一大難，這樣就不利于及時(shí)反饋與矯正。
（三）板演時(shí)注意收集
板演是學(xué)生暴露思維過(guò)程的重要渠道。對(duì)學(xué)生板演中暴露出來(lái)的錯(cuò)誤，教師不僅要指出其錯(cuò)誤所在，還要正確分析產(chǎn)生各種錯(cuò)誤的原因，指出應(yīng)該怎樣糾正錯(cuò)誤，并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)矯正。
（四）答問(wèn)中隨機(jī)提煉
學(xué)生在回答教師提問(wèn)時(shí)，很容易暴露思維過(guò)程中的錯(cuò)誤，或概念理解錯(cuò)誤，或定理法則運(yùn)用條件不足，或思維方法不對(duì)等。教師既要善于鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題和敢于提問(wèn)，又要善于根據(jù)不同層次的學(xué)生回答問(wèn)題的不同角度，隨機(jī)提煉出反映問(wèn)題本質(zhì)的一般性和特殊性問(wèn)題，使矯正有的放矢。
（五）作業(yè)里逐一分析
作業(yè)是教學(xué)反饋的主渠道，但教師須對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的分析，學(xué)生的作業(yè)一般來(lái)說(shuō)有四種類型：?1．獨(dú)立完成的；2．討論后完成的；3．獨(dú)立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對(duì)抄襲來(lái)的整潔、正確的作業(yè)切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長(zhǎng)了，差生面就越來(lái)越大，差的程度就越來(lái)越嚴(yán)重。
因此，對(duì)不同的學(xué)生、不同的問(wèn)題應(yīng)逐一分析，做好作業(yè)檔案記載，以便做到有效反潰。
（六）閱卷中仔細(xì)歸類
在考風(fēng)正的前提下，每次單元測(cè)驗(yàn)或期中、期末考試試卷中都會(huì)暴露出大量的問(wèn)題。問(wèn)題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當(dāng)就能力矯正工作提供可靠的依據(jù)。
（七）講課后及時(shí)小結(jié)
講課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視，其實(shí)講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進(jìn)的地方，以及學(xué)生中出現(xiàn)的主要問(wèn)題和產(chǎn)生這些問(wèn)題的原因，及時(shí)分析應(yīng)采取的矯正措施，并簡(jiǎn)明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時(shí)的重要參考資料。若能長(zhǎng)期堅(jiān)持，注意積累和整理，便是切合實(shí)際的難得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
（八）復(fù)習(xí)時(shí)注意強(qiáng)化<成功的復(fù)習(xí)，一般是在一個(gè)單元的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法梳理之后，結(jié)合該單元教學(xué)中收集到的學(xué)生易混易錯(cuò)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側(cè)面、不同的題型予以強(qiáng)化矯正。
三、矯正類型與方法
要使教學(xué)矯正效果好，必須準(zhǔn)確診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，然后對(duì)癥下藥。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，歸納起來(lái)大體有如下幾種矯正類型與方法。
（一）少數(shù)人的問(wèn)題個(gè)別矯正，群體性的問(wèn)題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評(píng)閱過(guò)程中，要認(rèn)真做好學(xué)生在每章每節(jié)練習(xí)或檢測(cè)中所出現(xiàn)的問(wèn)題的記載，然后看哪些問(wèn)題屬少數(shù)人的，哪些問(wèn)題屬群體性的。屬少數(shù)人的問(wèn)題不能集中矯正，只能利用課余時(shí)間或自習(xí)時(shí)間個(gè)別矯正，屬群體性問(wèn)題要舍得花時(shí)間，集中在課堂上矯正，否則就會(huì)大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
（二）簡(jiǎn)單問(wèn)題立即矯正，復(fù)雜問(wèn)題專題矯正在課堂教學(xué)中，教師觀察問(wèn)題要敏銳，對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題和黑板上板演出現(xiàn)的問(wèn)題要反應(yīng)敏捷，快速作出判斷，哪些問(wèn)題屬簡(jiǎn)單問(wèn)題，哪些問(wèn)題屬?gòu)?fù)雜問(wèn)題，屬簡(jiǎn)單問(wèn)題就立即當(dāng)面矯正，屬?gòu)?fù)雜問(wèn)題就專題矯正。如果當(dāng)即矯正有困難，就選擇合適的時(shí)機(jī)矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，沖淡了主題，更不能時(shí)機(jī)未成熟硬性解決。
（三）關(guān)鍵性問(wèn)題重點(diǎn)矯正，一般性問(wèn)題自我矯正例如列方程解應(yīng)用題，對(duì)于不同類型的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問(wèn)題。?如若這一問(wèn)題解決得好，?其它問(wèn)題便迎刃而解。因此，若找“等量關(guān)系”出了問(wèn)題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問(wèn)題，教師可啟發(fā)學(xué)生自我矯正。
（四）概念性問(wèn)題對(duì)照矯正，技能性問(wèn)題逐步矯正應(yīng)用概念出問(wèn)題，這在日常教學(xué)中是普遍的，特別是學(xué)生在運(yùn)用相近、易混的概念時(shí)，常犯張冠李戴的錯(cuò)誤。如在使用“補(bǔ)角”、“鄰補(bǔ)角”等概念時(shí)常易出錯(cuò)，這時(shí)就應(yīng)對(duì)照概念，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)比較，找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點(diǎn)，然后對(duì)照練習(xí)。至于這兩個(gè)概念在解有關(guān)幾何題中準(zhǔn)確熟練運(yùn)用的問(wèn)題，則屬技能性問(wèn)題，這要逐步矯正。
（五）預(yù)料中的問(wèn)題設(shè)計(jì)矯正，出乎意料的問(wèn)題靈活矯正。
教師備課時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗(yàn)充分預(yù)料每章每節(jié)教學(xué)可能遇到的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)好重難點(diǎn)知識(shí)。對(duì)于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問(wèn)題，則要具體問(wèn)題，具體分析，靈活矯正。
（六）經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題變式矯正，偶然出現(xiàn)的問(wèn)題重視矯正有些錯(cuò)誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學(xué)生還有厭煩情緒。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯(cuò)的問(wèn)題，教師應(yīng)遇到機(jī)會(huì)就要進(jìn)行矯正，要反復(fù)矯正，更重要的是變換形式矯正。同時(shí)，教學(xué)中還不能放過(guò)任何一個(gè)學(xué)生所偶然出現(xiàn)的任何一個(gè)問(wèn)題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實(shí)。
它對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)既有積極的作用，也有消極的影響。
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中經(jīng)常碰到學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響，其產(chǎn)生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢(shì)消極影響產(chǎn)生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點(diǎn)向直線作垂線”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線是不可能的錯(cuò)覺(jué)。
2．原有書寫格式的干擾。
不同內(nèi)容的知識(shí)，都有規(guī)范格式的書寫要求。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其思維缺少批判、開(kāi)拓的品質(zhì)，往往容易產(chǎn)生書寫格式的錯(cuò)誤干擾，表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的不適應(yīng)。常見(jiàn)的錯(cuò)誤有：①計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質(zhì)因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的干擾。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，容易被非本質(zhì)屬性所述惑，由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累限制，對(duì)后面新知識(shí)容易產(chǎn)生思維障礙。
如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級(jí)學(xué)習(xí)分率比較時(shí)受前面知識(shí)的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯(cuò)誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。
4．已有認(rèn)知策略的干擾。
學(xué)生利用遷移規(guī)律通過(guò)已有知識(shí)的推導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學(xué)效率的一種捷徑。思維過(guò)程中的正遷移固然對(duì)學(xué)習(xí)有啟迪作用，但已形成的認(rèn)知策略對(duì)后繼學(xué)習(xí)的消極影響也不可忽視。如有學(xué)生這樣計(jì)算，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于受已學(xué)過(guò)的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果誤入歧途。
5．新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)的后攝干擾。
如學(xué)生接連演算幾道進(jìn)位加法后，出現(xiàn)不進(jìn)位的加法，有些學(xué)生仍然在前一位上進(jìn)上1后再加，?即先前的演算經(jīng)驗(yàn)形成一種動(dòng)力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產(chǎn)生錯(cuò)誤。再如學(xué)習(xí)了正方形的面積計(jì)算公式后對(duì)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算產(chǎn)生了負(fù)作用，部分學(xué)生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學(xué)習(xí)慣的干擾。
某些教師的教學(xué)習(xí)慣有時(shí)也會(huì)成為消極定勢(shì)的根源。低年級(jí)教師往往因知識(shí)比較簡(jiǎn)單，教學(xué)中總是按照固定的思路（模式）講課，學(xué)生被動(dòng)地按照一定的程式機(jī)械重復(fù)地進(jìn)行某種練習(xí)。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明：某種單一的信息反復(fù)刺激大腦，就會(huì)產(chǎn)生思路上的慣性，勢(shì)必造成知覺(jué)偏差，易導(dǎo)致定勢(shì)的消極效應(yīng)。如在二年級(jí)教學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，某教師作這樣的小結(jié)：列除法算式時(shí)總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學(xué)生認(rèn)為“3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？”列為“3÷6”是錯(cuò)誤的。
二、克服思維定勢(shì)消極影響的措施
1．建構(gòu)促進(jìn)調(diào)整。
消極心理因素的影響是隨著認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新而產(chǎn)生，并又隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新與完善逐漸地部分地得到克服。只有建構(gòu)才有利于“同化”、“順應(yīng)”，有利于消除思維定勢(shì)的消極影響。如教學(xué)周長(zhǎng)與面積時(shí)，可讓學(xué)生比較左圖中甲和乙誰(shuí)的面積大？誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？以防學(xué)生受“面積大，周長(zhǎng)也較長(zhǎng)”這一不正確的經(jīng)驗(yàn)的影響。因此教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生擴(kuò)充完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．變式防止泛化。
小學(xué)生對(duì)于相似刺激往往容易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。
如“頂”和“底”的教學(xué)，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學(xué)生通過(guò)這些變式圖形，就會(huì)排除“底”一定在“頂”下邊的定勢(shì)干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質(zhì)。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較方法，通過(guò)比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和易混的因素進(jìn)行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長(zhǎng)5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與比較，提高自覺(jué)克服負(fù)效應(yīng)的積極性。
4．反饋利于強(qiáng)化。
一般地說(shuō)，學(xué)生初步練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤在教師的指導(dǎo)下比較容易糾正和克服。
因此教師應(yīng)及時(shí)地糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強(qiáng)化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學(xué)中要幫助學(xué)生形成反思與評(píng)價(jià)的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評(píng)價(jià)與反思，?可使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化與暢通。（1）鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想，如教學(xué)4600÷1500時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生想：①怎樣算簡(jiǎn)便？
②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學(xué)生思維的深度，提高思維質(zhì)量。
（2）?多角度多方向的解題。學(xué)生解題時(shí)常會(huì)按習(xí)慣了的單一思路去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依賴性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進(jìn)創(chuàng)造。
