時間：2022-04-12 23:13:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小數(shù)四則混合運算，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
我所任教的五年級班共有學(xué)生26人。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，學(xué)生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的時，加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高兩班的合格率和優(yōu)秀率。
二、教材分析
本冊教材內(nèi)容包括：小數(shù)的乘法和除法；整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題；多邊形面積的計算；簡易方程四個部分。
（一） 小數(shù)的乘法和除法
本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。這部分的知識在本冊乃至于整個小學(xué)階段中取著舉足輕重的作用。本單元的應(yīng)用題主要是復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩、三步應(yīng)用題，以培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和推理能力，為下一單元學(xué)習(xí)新的應(yīng)用題作準(zhǔn)備。
本單元的教學(xué)重點：理解、掌握小數(shù)乘、除法的意義及計算法則；難點：小數(shù)除法的計算方法；關(guān)鍵：小數(shù)點的處理。
（二） 整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題
本單元包括整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題兩節(jié)。整數(shù)、小數(shù)四則混合運算是在學(xué)生已掌握整數(shù)混合運算和小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行概括的總結(jié)和提高。應(yīng)用題前一部分是在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上整理總結(jié)解應(yīng)用題的一般方法和步驟，擴展一般應(yīng)用題的范圍，后一部分是教學(xué)以反應(yīng)兩個物體運動為內(nèi)容的一些行程應(yīng)用題。
本單元的教學(xué)重點：掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，熟練進行計算；難點：列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題；關(guān)鍵：掌握列綜合算式解答文字題。
（三） 多邊形面積的計算
本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，這是今后學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形面積的基礎(chǔ)。
這單元的教學(xué)重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積；難點：多邊形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵：公式的推導(dǎo)過程。
（四） 簡易方程
本單元是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識，已初步接觸了一些代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，解簡易方程和方程解應(yīng)用題等代數(shù)初步知識，比和比例等內(nèi)容良好基礎(chǔ)。
教學(xué)重點：理解方程的意義，會解簡易方程；難點：初步學(xué)會列方程解兩、三步計算的應(yīng)用題；關(guān)鍵：用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系。
三、教學(xué)目的要求
1、使學(xué)生在理解小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上。比較熟練地進行小數(shù)乘法和小數(shù)除法的筆算和簡算、口算。
2、使學(xué)生認(rèn)識中括號，能夠正確地進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算（不超過四步）。
3、使學(xué)生掌握應(yīng)用題的一般步驟，會分析、會列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題，以及相遇的行程問題，能夠初步運用所學(xué)的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
4、使學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
5、使學(xué)生掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
6、使學(xué)生在掌握用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會列方程兩、三步計算的應(yīng)用題，初步能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活地選用算術(shù)解法和方程解法。
7、進步培養(yǎng)學(xué)生檢驗地習(xí)慣，進行愛國主義教育和唯物辯證觀點的啟蒙教育。
四、教學(xué)進度
(一)、小數(shù)的乘法和除法（22課時左右）
1、小數(shù)乘法 ——9課時
2、小數(shù)除法12課時
整理和復(fù)習(xí)2課時
機動3課時
(二)、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題（13課時）
1、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算…3課時
2、應(yīng)用題…7課時 1
整理和復(fù)習(xí)…2課時
實踐活動：節(jié)約能源…1課時
機動5課時
(三)、多邊形面積的計算（10課時左右）
1、平行四邊形面積的計算…2課時
2、三角形面積的計算…2課時
3、梯形面積的計算…3課時
4、組合圖形面積的計算…1課時
整理和復(fù)習(xí)…2課時
實踐活動；綠化校園…1課時
機動3課時
(四)、簡易方程（22課時）
1、用字母表示數(shù)…5課時
2、解簡易方程…5課時
3、列方程解應(yīng)用題…10課時
整理和復(fù)習(xí)…2課時
機動4課時
一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強化基礎(chǔ)
對學(xué)生平時分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計算，分?jǐn)?shù)四則計算以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的知識和技能，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進行整理和歸納，使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：
1.四則的計算法則。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質(zhì)都是“計數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點上下對齊”，都是為了把計數(shù)單位相同的數(shù)對齊；“把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計算的關(guān)鍵是小數(shù)點的處理問題，即積中小數(shù)點的位置，小數(shù)作除數(shù)時除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計算。
筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結(jié)果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進一步弄清算理（是學(xué)生進行計算的依據(jù)，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復(fù)習(xí)時應(yīng)針對學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當(dāng)堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計算法則。
2.四則計算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運算的意義和規(guī)律進行估算，可判斷計算結(jié)果的合理性。例如：
整數(shù)除法中，估算商的位數(shù)與近似商。
小數(shù)乘法中，推知積中小數(shù)部分的位數(shù)。
加法計算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù)。
減法計算中（減數(shù)不為0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)。
乘法計算中（因數(shù)不為0），一個因數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。
除法計算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0），除數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。
應(yīng)用這些規(guī)律，可以迅速判斷計算結(jié)果的合理性。
3.四則計算中各部分之間的關(guān)系，是進行驗算和解簡易方程的依據(jù)。通過實例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān)系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖{圖}
4.運算定律和性質(zhì)，不僅是四則計算法則的依據(jù)，也是進行簡便運算的依據(jù)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個運算定律和兩個運算性質(zhì)可歸納如下：附圖{圖}
這些運算定律和性質(zhì)都有可逆性。
另外，五條基本性質(zhì)的敘述及其主要用途如下：
商不變性質(zhì)，用于簡算和小數(shù)除法計算法則的推導(dǎo)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用于約分、通分。
小數(shù)的基本性質(zhì)，用于小數(shù)的改寫與化簡。
比的基本性質(zhì)，用于比的化簡和求比中的未知項。
比例的基本性質(zhì)，用于檢驗比例、組比例和解比例。
5.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析范例，突出重點，提高能力
新大綱對計算能力的教學(xué)要求分為“會”、“比較熟練”、“熟練”三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內(nèi)容所提出的不同層次的具體要求（如：小數(shù)四則筆算、簡單的口算及分?jǐn)?shù)四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計算能力切實達到大綱的要求。
1.明確算理，掌握方法和基本技能。
根據(jù)數(shù)學(xué)計算內(nèi)容的特點，我們提出了“四過關(guān)”的教學(xué)目標(biāo)：
第一，單步計算過關(guān)（一步的口算、筆算做到正確無誤）；
第二，數(shù)的互化過關(guān)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，包括整數(shù)與假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化，要正確、熟練）；
第三，運算順序過關(guān)；
第四，算法的選擇過關(guān)（在進行簡算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算時，能根據(jù)具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。
復(fù)習(xí)中，著重進行了以下兩方面的訓(xùn)練：
一是口算訓(xùn)練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。口算的內(nèi)容以各冊課本后附的口算題為重點，要突出重點。還要引導(dǎo)學(xué)生整理、熟記一些常用數(shù)據(jù)，如：25×4、125×8等可湊整的相關(guān)算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的數(shù)值；3.14的1～10倍數(shù)等，以便提高計算效率。
二是基本題的訓(xùn)練。對典型的基本題的訓(xùn)練能促進學(xué)生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。
例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想運算順序，直接寫出得數(shù)：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判斷正誤（在題后括號里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重點復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生湊整簡算的方法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合計算的一般規(guī)律。例2、例3重點復(fù)習(xí)與訓(xùn)練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。
例4在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
這兩題是針對帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減需要“退位”計算這一難點設(shè)計的。例4中有把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)，從帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分退1、退2化成相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的，這些基本技能都是計算整數(shù)減去一個分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減時必備的基礎(chǔ)。例5正是這類難點的強化訓(xùn)練，通過這樣的實例訓(xùn)練，可幫助學(xué)生克服難點，提高計算能力。
在分?jǐn)?shù)四則計算中，對中差生提出了分?jǐn)?shù)計算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數(shù)的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發(fā)，減少了計算中的錯誤，提高了學(xué)生做題的效果和學(xué)好知識的信心。
例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘除混合運算中，往往因整數(shù)的變化失誤而導(dǎo)致計算錯誤。上面這道題采取對比練習(xí)，以辨別異同，深化理解，掌握方法。
2.解析范例，典型引路，提高能力。
在復(fù)習(xí)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上鞏固與掌握所學(xué)的計算知識與技能，并結(jié)合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。
要精心設(shè)計例題，每組例題都要有一二個側(cè)重點。搞好計算部分的總復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于每節(jié)課都能精選具有針對性與典型性的例題和習(xí)題，讓各類學(xué)生都能受益，調(diào)動起學(xué)生主動參與和積極性。
例1計算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例題后，先讓學(xué)生審題，弄清運算順序（畫線、標(biāo)號、定步驟），然后再動筆計算。主要復(fù)習(xí)和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學(xué)生注意，及時反饋矯正。
例2計算：
(1)1018-10517÷13+17×107
(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)
(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)
側(cè)重點是：第(1)題中的第二級運算（10517÷13和17×107）可以同時計算，注意商中的"0"和因數(shù)中的"0"；第(2)題中的兩個小括號可以同時脫去；第(3)題中的第二個小括號內(nèi)有兩級運算，要先算除法，可以同時算出兩個小括號內(nèi)的得數(shù)。
例3計算：
317(1)6───-2───+5───4510135
(2)3───÷1───×1───356157
(3)8───-3───-2───46811311
(4)2───÷5───×3───÷2───65714513
(5)10÷───+2───×4-3───96411311
(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123
側(cè)重點：第(1)、(2)題的運算順序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除對“先乘、除，后加、減”的誤解；計算中一次通分、一次互化，可使計算簡便些。
第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數(shù)中分?jǐn)?shù)部分不夠減的問題。
第(4)題仍要強化運算順序和一次同時互化（帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（除法變乘法）、約分計算的訓(xùn)練。
第(5)、(6)題是分?jǐn)?shù)四則混合運算，仍要強調(diào)：“①運算順序；②15分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的法則；③1───-───的轉(zhuǎn)化；④乘除一次轉(zhuǎn)化、66約簡”這樣兒點實際應(yīng)用技能，進行相應(yīng)的訓(xùn)練。
分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的算法選擇，是教學(xué)難點之一，應(yīng)作為復(fù)習(xí)的重點。可采取適當(dāng)對比、集中解決的方式進行復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。進行時，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的一般規(guī)律（方法）：
第一，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算比較方便；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，又不允許取近似值時，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算。
第二，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算，一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算（便于先約分）；當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化成乘法后，一般的計算方法是：
若小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可約分，且能把分母約簡為1時，就直接約分計算；否則，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算。
當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)能使計算簡便時，就把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算。
同時要強調(diào)三點：①運算順序正確；②盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡便方法計算；③計算過程要一步一回頭，及時檢驗。然后結(jié)合實例，有重點、有針對性地指出一些應(yīng)注意的地方。
例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計算：
53(1)3───+4.5-1───64──────32
(2)3───-0.63+1───45───────23
(3)4───-2.4-1───55──────11
(4)4───×(4───÷2.2)58───────32
(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12
(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51
(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21
(8)(4-3.5×───)÷1───39──────
本例的重點是引導(dǎo)學(xué)生分析各題應(yīng)選用什么算法較簡便（總結(jié)、驗證上述規(guī)律），側(cè)重于思維訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生盲目地計算。
例5計算：
325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371
(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521
(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831
(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315
(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516
本例可讓學(xué)生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時提問，啟發(fā)思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。
另外，要重視簡便運算，提高靈活、合理計算的能力。衡量學(xué)生計算能力的高低是看他能不能在正確計算的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的具體情況靈活地選擇合理的計算方法。有些式題沒有現(xiàn)成的簡算條件，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析特征，找出隱蔽的簡算因素，在運算過程中靈活變換形式，進行簡算。
例6口述下面各題簡算過程的根據(jù)（不必算出得數(shù)）：
(1)357+196=357+200-4=……
(2)2356-398=2356-400+2=……
(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767
(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133
(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33
(6)76×102-76×100+76×2=……
(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……
(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11
(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441
(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9
例7計算（能簡算的要用簡便方法計算）：
2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513
(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413
(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34
(4)11×11×11-11×11-1045
(5)(27×1───+6───×27)×1.2599
還要特別重視鞏固和提高學(xué)生列綜合算式（或方程）解方字題的能力。文字題是用文字形式敘述數(shù)量關(guān)系的計算題，它是聯(lián)結(jié)四則式題與應(yīng)用題之間的橋梁。解文字題的關(guān)鍵是根據(jù)四則運算的意義及算式各部分的名稱、關(guān)系和文字題的表述方式，掌握思考方法，采用順推法、逆推法或縮句法，把文字題“釋放”成式題或方程。
例8(1)35個8減去7除350的商，差是多少？3
(2)72的───比72的45%多多少？451
(3)一個數(shù)的2.4倍的───比3.2的1───倍還多0.45，這個數(shù)124是多少？4
(4)一個數(shù)加上4───與6的倒數(shù)的積，和是2.8，求這個數(shù)。5
可逐一出示例題，啟發(fā)學(xué)生分析思考，說出算理，列出綜合算式或方程，重點是復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生口述解法的根據(jù)（算理及相關(guān)知識），進行思維訓(xùn)練，而不側(cè)重于計算。
總之，要通過對典型例題的解析，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的知識、技能和技巧，提高計算能力。內(nèi)容上，要通過一例，復(fù)習(xí)一片，起到范例引路，舉一反三的作用。方法上，要改教師平時的“一言堂”為學(xué)生積極參與的“群言堂”，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)表見解的能力。教師對例題要有針對性地指引思路，適當(dāng)點撥，多讓學(xué)生動腦想、動口說、動手算。要注意總結(jié)基本規(guī)律，不平均用力，力求做到精講精練，講求實效。
三、強化訓(xùn)練意識，優(yōu)化訓(xùn)練方法
練習(xí)是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，練習(xí)主要在課內(nèi)進行。計算部分的復(fù)習(xí)應(yīng)以訓(xùn)練為主，在練中悟理，在練中提高。要認(rèn)真組織練習(xí)內(nèi)容，明確目標(biāo)導(dǎo)向，進行正確的認(rèn)知操作和及時的信息反饋。要以思維訓(xùn)練為中心，引導(dǎo)要新，思路要清，方法要活，訓(xùn)練要實，讓學(xué)生在動態(tài)思維訓(xùn)練中拓展思路，發(fā)展智力，提高能力。
一、要講清算理和法則
正確運算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上。學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，才可以有條不紊地進行。小學(xué)生遇到的算理，如：10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。
可以采取以下方法使學(xué)生理清算理。
1、讓學(xué)生動手體驗。如：在低年級講授進位加法時，可讓學(xué)生在擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)的基礎(chǔ)上體會湊十的過程，發(fā)現(xiàn)滿十進一的現(xiàn)象，學(xué)生會對“十進制”這一自然數(shù)的進位方法有很好的認(rèn)識。在計算中應(yīng)用到滿十進一的理論時才不會疑惑不解。
2、讓學(xué)生采用多種算法。如：三年級學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時，涉及到口算、估算、豎式計算，對于這一知識的教學(xué)，我改變計算題以做題為主的慣例，鼓勵學(xué)生多動嘴說，說一說算理，說一說想的過程，目的在于使學(xué)生的思維高度活躍，做到知其然亦知其所以然。以125×11為例，口算的思維過程是：先算100×11=1100 20×11=220 5×11=55 最后算1100+220+55=1375；估算時要說明的是在此類型的估算中，只要將11估成10，然后計算125×10=1250，也就是125×11≈1250即可，關(guān)于這一類型的估算說明在教學(xué)參考書上有明確文字；豎式計算的思維則是先算125×1=125 125×10=1250 最后算125+1250=1375。通過比較，我們會發(fā)現(xiàn)：口算、估算、豎式計算的思維方法略有不同，學(xué)生通過說想法，說過程進行對比、區(qū)別，就會建立起清晰的表象。
二、要講清四則混合運算的順序
四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基本知識和基本技能。“四則運算”這個單元主要包括四則混合運算和四則運算的順序。學(xué)生掌握四則運算順序，能夠正確地進行混合運算，不僅豐富了計算知識，提高了計算能力，為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算做好準(zhǔn)備，同時也使學(xué)生學(xué)會列綜合算式解決問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
運算順序?qū)W生以前接觸過，簡單的脫式計算也涉及到，但運算順序仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。雖然拿到一個算式，你問他先算什么？再算什么？他們都知道，但在實際操作中問題卻很大，有相當(dāng)多的孩子寫完算式接著就開始按從左到右的順序計算，甚至遇到不夠減的時候還把被減數(shù)和減數(shù)顛倒位置。這說明了看似簡單的運算順序并不象想象的那么簡單，只要記住運算順序就能計算，在識記和運用上還存在著脫節(jié)問題。
如何解決這些難題呢？
1、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生理解先算什么再算什么，從而明確運算順序。
2、熟記運算順序，達到張口就來的水平，這樣在計算時就形成條件反射，看到算式接著就知道先算什么再算什么，運算順序的熟記，為學(xué)生計算的步驟打下了堅實的基礎(chǔ)。這一關(guān)解決了學(xué)生頭腦中的一個難題。
3、在書寫格式上要做好示范工作，邊講邊寫，告訴學(xué)生這一步算的什么，寫的數(shù)是哪個算式的結(jié)果，從而讓學(xué)生明白沒有參與計算的要原搬照抄，參與計算的是寫計算結(jié)果。
4、練習(xí)時要讓學(xué)生說計算的運算順序，利用同桌或左右鄰的關(guān)系進行互幫互助，達到生生之間的合作交流。
5、在解答解決問題時，提倡學(xué)生列綜合算式，在糾正錯誤中讓孩子理解四則混合運算的運算順序和正確的書寫要求，提高學(xué)生的綜合能力和計算能力。
三、要講清運算定律的意義
小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一個性質(zhì)：“從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和等于從這個數(shù)里依次減去兩個加數(shù)。”以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可并配合畫一些直觀圖加以說明。
四、要加強基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練
在四則混合運算中，加強基本訓(xùn)練的一個重要環(huán)節(jié)，就是要加強口算教學(xué)和練習(xí)。口算是筆算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987×786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。
通過教學(xué)使學(xué)生能正確、迅速、方法合理靈活地進行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算，從而提高學(xué)生的計算能力。為此在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的時候，應(yīng)結(jié)合學(xué)生掌握的知識，有的放矢地搞好這一部分的復(fù)習(xí)工作。
一、抓基礎(chǔ)，掌握運算法則
又如整數(shù)、小數(shù)的加減法則是：“數(shù)位對齊，低位算起，滿十進一或退一作十。”數(shù)位對齊，指的是同單位的數(shù)位對齊，只有同單位的數(shù)才能直接相加減。滿十進一，指的是同單位的數(shù)位對齊，只有同單位的數(shù)才能直接相加減。滿十進一，指的是較低單位的數(shù)滿十，要轉(zhuǎn)化為一個較高單位，而退一作十，指的是把一個較高單位轉(zhuǎn)化為一個較低單位。象0.775+0.31，0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的數(shù)，分別表示十分位上的單位是7個和3個，合并起來是10，把10轉(zhuǎn)化為一個較高單位的數(shù)，表示個位上是1。這樣，學(xué)生在計算時，才不出現(xiàn)由于數(shù)位對錯而造成計算錯誤的現(xiàn)象。
二、抓難點，促使計算準(zhǔn)確
準(zhǔn)確又是計算的核心，要提高計算能力，就要設(shè)法抓住計算中的難點，各個擊破。在復(fù)習(xí)中，教師要善于切實掌握分析整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算中的難點部分。教師要了解學(xué)生對哪些算理、算法似懂非懂，哪些在平常教學(xué)中只強調(diào)了法則的運用，忽視了法則的邏輯推理，導(dǎo)致了大部分學(xué)生只機械地應(yīng)用了法則，對于一些稍加了變化或綜合性較強、難度較大的計算題，在計算時，哪些容易錯，哪些又是粗心大意出的錯，都要做到心中有數(shù)。如，這是一道被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的帶分?jǐn)?shù)減法計算題，涉及到整數(shù)化假分?jǐn)?shù)與被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并再進行計算的帶分?jǐn)?shù)減法題，涉及到整數(shù)化假分?jǐn)?shù)與被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并再進行計算的帶分?jǐn)?shù)減法題，這樣的題錯誤率大。教師對于學(xué)生的計算錯在哪里，及時按錯的原因來對癥下藥，使學(xué)生能正確地敘述出計算過程和運算原理。同時還要加強類似題的練習(xí)，使之得到鞏固。
三、抓口算和簡例算，提高運算速度
口算和簡例運算都是直接或間接地運用有關(guān)運算定律、法規(guī)，使一些題的運算速度提高。只有重視和抓好口算簡便運算，才更有效地提高學(xué)生的四則混合運算技能、技巧和運算速度。所以把小學(xué)階段學(xué)過的加法和乘法的五大規(guī)律、減法和除法的運算性質(zhì)、積、商的變化規(guī)律，“0”和“1”在四則混合運算中的特殊性進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能理解其道理，掌握法則。在此基礎(chǔ)上，還有意選一些含有口算和簡便運算的四則混合題，加以訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生在多步計算中的哪一步或哪幾步能夠通過口算或簡算求得結(jié)果做到一目了然。如（2.5×2.25×42）÷（0.5÷50%）中被除數(shù)是三個數(shù)的積。我們便可把32分成7和6相乘的形式，然后用口算得以三個數(shù)的積。如果用一般方法計算，一是容易錯，二是速度慢。
教學(xué)目標(biāo)
分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的關(guān)鍵知識點，在小學(xué)的學(xué)習(xí)有分水嶺一樣的階段性標(biāo)志，許多難題也是從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)開始遇到的。
分?jǐn)?shù)基本運算的常考題型有
（1）
分?jǐn)?shù)的四則混合運算
（2）
分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運算，分化小與小化分的選擇
（3）
復(fù)雜分?jǐn)?shù)的化簡
（4）
繁分?jǐn)?shù)的計算
知識點撥
分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運算的技巧
在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。
技巧5：在計算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對學(xué)習(xí)非常重要。
例題精講
【例
1】
的分母擴大到32，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為__________。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級，初賽
【解析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分母擴大倍數(shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為擴大相同的倍數(shù)。分母擴大：（倍），分子為：。
【答案】
【鞏固】
小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數(shù)看成了來計算，算出的結(jié)果是120，這道算式的正確答案是__________。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級
【解析】
根據(jù)題意可知，被除數(shù)為，所以正確的答案為。
【答案】
【例
2】
將下列算式的計算結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【解析】
原式===×59=59-=58
【答案】
【例
3】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【關(guān)鍵詞】希望杯，1試
【解析】
【答案】
【鞏固】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【關(guān)鍵詞】希望杯，2試
【解析】
【答案】
【例
4】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
【答案】
【例
5】
計算
÷÷
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】填空
【解析】
÷÷
【答案】
【例
6】
計算：
=_____
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試
【解析】
原式
【答案】
【例
7】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
原式=
【答案】
【鞏固】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試
【解析】
【答案】
【例
8】
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
本題考察學(xué)生對帶分?jǐn)?shù)的靈活轉(zhuǎn)化及四則運算定律的準(zhǔn)確理解
本題非常容易出現(xiàn)的一種錯誤解法是：
也就是學(xué)生會慣性的理解為除法具有除法分配率！正確的解法如下：
【答案】
【鞏固】
．
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
原式．
【答案】
【鞏固】
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中考題
【解析】
原式．
【答案】
【例
9】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】填空
【解析】
本題用是重復(fù)數(shù)字的拆分和分?jǐn)?shù)計算的綜合，
例如：，
原式
【答案】
【例
10】
一根鐵絲，第一次剪去了全長的，第二次剪去所剩鐵絲的，第三次剪去所剩鐵絲的，
第次剪去所剩鐵絲的，這時量得所剩鐵絲為米，那么原來的鐵絲長
米。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】中環(huán)杯，六年級，初賽
【解析】
第次剪去后剩下的鐵絲為(米)，第次剪去后剩下的鐵絲長為，依次可以得出，原來的鐵絲長為（米）。
【答案】
【鞏固】
2008減去它的，再減去所得差的，……，依此類推，直到減去上次所得差的．最后的數(shù)是___________．
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級，初賽
【解析】
一、常見錯誤
1.算法理解不清
算理和法則是學(xué)生計算的重要依據(jù)。學(xué)生只有正確理解和掌握算理和計算法則才能正確計算。有些計算錯誤是由于學(xué)生對算理理解不清引起的。從“37.85-（7.85-6.4）=37.85-7.85-6.4=23.6”可以看出，學(xué)生去小括號時沒有變號，不理解“已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去這二個數(shù)”；從“（1.25+0.25）×4 =1.25×4+0.25”可以看出，學(xué)生對乘法分配律不熟悉；等等。
2.思維定式影響
思維定式能干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)，從“19.68-8.25+1.75=19.68-10=9.68”可以看出，學(xué)生認(rèn)為“8.25+1.75”能湊成整數(shù)進行簡便計算，忽略了運算順序。類似的還有“7.8+0.2-7.8+0.2=8-8=0，22.8-0.8×（0.64+1.36）=20×2=40”，學(xué)生受平時練習(xí)的影響，把“湊整”作為思考的唯一方法，導(dǎo)致計算錯誤。
3.學(xué)習(xí)習(xí)慣不良
很多學(xué)生是因為不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致計算錯誤。首先，學(xué)生對計算正確率的重要性認(rèn)識不足，多是為了應(yīng)付檢查，結(jié)果出現(xiàn)錯誤；其次是耐心不足，希望很快得出結(jié)果，遇到陌生或復(fù)雜算式時，不能耐心審題，導(dǎo)致作業(yè)錯誤率上升；第三是書寫潦草，字跡模糊，抄錯題目符號，或者漏抄、少抄等。如計算“50+1.2×4-30”時，學(xué)生計算成“50+1.2×4-30=50+4.8=54.8-30=24.8”，雖然運算結(jié)果和正確答案一致，但學(xué)生只注意到“1.2×4=4.8”和“50+4.8”這兩步運算，沒有把“-30”抄下來，造成第一步和第二步不相等，到下一步計算時又把“-30”寫下來，造成計算過程錯誤。
二、應(yīng)對策略
1.掌握計算方法
學(xué)生希望自己有較強的運算能力，但事后發(fā)現(xiàn)自己都不會計算，激情就會慢慢消退，變成“濤聲依舊”。因此，我們在課堂教學(xué)中只有幫助學(xué)生理解并掌握小數(shù)四則運算的方法和四則混合運算的順序，才能提高學(xué)生的運算正確率，達到培養(yǎng)學(xué)生運算能力的目的。例如可以采用兒歌引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)加減法計算法則：小數(shù)加減法，數(shù)位要對齊，結(jié)果是小數(shù)，末尾劃去0。兒歌朗朗上口，學(xué)生能很容易理解和掌握。
2.端正練習(xí)態(tài)度
不少學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)計算錯誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。為了幫助學(xué)生端正練習(xí)態(tài)度，我在引導(dǎo)學(xué)生進行錯誤更正時，首先要求學(xué)生統(tǒng)計一下自己因為計算錯誤所失的分?jǐn)?shù)，其次要求學(xué)生把計算練習(xí)中的錯誤進行分析，找出原因。另外，我請一些運算能力強、計算正確率高的學(xué)生介紹經(jīng)驗，把他們的練習(xí)給其他學(xué)生傳閱，并談?wù)勼w會和認(rèn)識。這樣，計算錯誤嚴(yán)重的學(xué)生會逐漸端正練習(xí)態(tài)度，努力提高自己的運算能力。
3.養(yǎng)成良好習(xí)慣
學(xué)生有了良好的計算習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力就會事半功倍。首先要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，即看清題目的數(shù)字和運算符號，理解習(xí)題的運算順序。如計算“75.6-6.7+3.3”時，認(rèn)真審題就知道根據(jù)運算順序計算應(yīng)該從左往右依次計算，而不能先算“6.7+3.3”再算“75.6-10”；其次要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫與打草稿的習(xí)慣，只要準(zhǔn)備好草稿本，并且書寫工整就會減少錯誤；最后培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查和驗算的習(xí)慣，要求運算時，每計算一步要進行及時檢查，以免走彎路，浪費時間。
三、教學(xué)感悟
經(jīng)過一段時間的針對性練習(xí)，學(xué)生的計算正確率明顯提升。計算再也不是學(xué)生成績提高的攔路虎了。反思小數(shù)計算教學(xué)，我有這樣兩點體會：
首先要發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯誤。小數(shù)計算教學(xué)直接關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，直接影響著學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和學(xué)習(xí)興趣。我們要針對學(xué)生的錯誤及時分析錯誤的原因，不能認(rèn)為這部分學(xué)生錯誤率高是正常現(xiàn)象，放之任之。只有掌握了學(xué)生的錯誤原因，才能有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的計算正確率，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
其次要改進教學(xué)，防患于未然。我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)和認(rèn)真思考中理解小數(shù)四則計算的算理、法則、四則混合運算順序以及整數(shù)計算中的運算律，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上能靈活運用，還可通過對比題和“森林醫(yī)生”等學(xué)生喜聞樂見的練習(xí)形式，讓學(xué)生進一步理解和掌握計算知識，力求減少錯誤。
一、學(xué)情分析：
現(xiàn)已經(jīng)完成了本學(xué)期新課教學(xué)任務(wù)，學(xué)生對新知識的掌握不是令人滿意，特別是學(xué)生在小數(shù)的乘除法計算和簡易方程這兩大塊內(nèi)容方面，有困難的學(xué)生比較多。為了使本學(xué)期的復(fù)習(xí)更加有效，特制訂本計劃。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析
本冊教材的主要內(nèi)容共分為五部分：小數(shù)的乘、除法，簡易方程，多邊形的面積，位置，可能性，數(shù)學(xué)廣角。總復(fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，同時考慮了《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的知識領(lǐng)域和前面教學(xué)內(nèi)容的順序，并把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，注意突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時進行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識。例如，把小數(shù)的乘法和小數(shù)的除法集中復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生從整體上把握小數(shù)乘、除法的計算法則，同時，把小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法進行比較，加強兩者計算法則的聯(lián)系。
1．“小數(shù)的乘、除法”的復(fù)習(xí)。
小數(shù)乘、除法的復(fù)習(xí)分為兩部分：小數(shù)乘、除法的計算法則，用小數(shù)的乘、除法解決實際問題。由于小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法在計算方法上的內(nèi)在聯(lián)系，因此把整數(shù)乘、除法與相應(yīng)的小數(shù)乘、除法對比復(fù)習(xí)，使學(xué)生在比較兩者計算方法的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上，進一步鞏固小數(shù)乘、除法的計算法則。問題解決的復(fù)習(xí)要求學(xué)生結(jié)合具體情境，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，綜合運用小數(shù)乘、除法的知識解決實際生活中的問題。
2．“簡易方程”的復(fù)習(xí)。
簡易方程的復(fù)習(xí)分為三部分：用字母表示數(shù)，解簡易方程，列方程解決問題。本學(xué)期是學(xué)生首次正式地接觸代數(shù)知識，這些代數(shù)初步知識對于學(xué)生將來的代數(shù)思想發(fā)展有著重要的作用。由于《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程，這與以往的九年義務(wù)教育教材中用四則運算中各部分關(guān)系來解方程的方法是不同的，因此復(fù)習(xí)時要結(jié)合等式的性質(zhì)使學(xué)生進一步鞏固解方程的方法。列方程解決問題的復(fù)習(xí)重點是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定未知量，列出方程，同時也應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解列出形式不同的方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。
3．“多邊形的面積”的復(fù)習(xí)。
著重復(fù)習(xí)已學(xué)的多邊形面積的計算，本學(xué)期所學(xué)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形的面積計算公式推導(dǎo)而來，而各種組合圖形的面積又都可以轉(zhuǎn)化為已學(xué)的多邊形面積來加以計算。因此，復(fù)習(xí)這部分知識時要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用各種知識解決問題的能力，同時，使學(xué)生逐漸形成轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
4．位置和可能性的復(fù)習(xí)。
在三年級上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了可能性的有關(guān)知識，但那時只停留在“概化”的層面，只要求比較可能性的大小，而本學(xué)期，要求學(xué)生借助生活中的問題，從“量化”的角度來求出可能性的值，再進行比較，體會游戲中的公平原則。因此，可把相關(guān)知識結(jié)合起來進行復(fù)習(xí)，加強知識的前后聯(lián)系。由于可能性的知識與統(tǒng)計密不可分，復(fù)習(xí)時也要兼顧學(xué)生統(tǒng)計意識和能力的提高。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則、規(guī)律性知識得到進一步鞏固，計算能力和解決問題的能力得到進一步提高，代數(shù)思想、空間觀念、統(tǒng)計觀念得以進一步發(fā)展，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
四、復(fù)習(xí)重點與難點：
1、重點：
（1）小數(shù)乘法、小數(shù)除法、與簡便計算。
（2）簡易方程。
2、難點：
（1）簡易方程。
（2）解決問題
五、復(fù)習(xí)的方法與措施：
1、采用靈活多樣的形式組織復(fù)習(xí).要根據(jù)相關(guān)內(nèi)容的提點,以及學(xué)生對知識的理解情況,通過靈活有效的形式幫助學(xué)生整理和復(fù)習(xí)相關(guān)知識,達到加深體驗與理解,形成結(jié)構(gòu),鍛煉基本技能、增進對數(shù)學(xué)的積極情感和學(xué)習(xí)自信心的目的。
2、重視整理和歸納,幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu),體驗數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。
3、重視提高學(xué)生綜合運用知識分析解決問題的能力。
4、對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,要有針對性進行指導(dǎo),幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難,樹立自信心,使所有學(xué)生通過復(fù)習(xí)都得到進一步的發(fā)展。
5、重視整理和歸納，幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)，體驗數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。
6、重視提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識分析、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點
知識回顧
一、小數(shù)乘法和除法
1、
小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
2、
小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
3、
小數(shù)除法的意義
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
4、
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。
5、
除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
6、
循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
7、
循環(huán)節(jié)的意義
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。
例1
用簡便方法計算下列各題
①
②
②
③
④
例2
明明和樂樂去文具店買筆芯，明明買4支黑色的和5支藍色的，共付5元錢，樂樂買4支黑色的和6支藍色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢？
例3
7.9468保留整數(shù)是
，保留一位小數(shù)是
，保留兩位小數(shù)是
。
知識回顧
二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題
1、
四則混合運算順序
整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運算的運算定律對小數(shù)同樣適用。
一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
2、
解答應(yīng)用題的步驟
（1）
弄清題意，并找出已知條件和所求問題；
（2）
分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）
確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；
（4）
進行檢驗，寫出答案。
例4
計算
①
②
③
例5
甲、乙兩隊學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每刻鐘3.5千米的速度在兩地之間往返聯(lián)絡(luò)（停歇時間不計）。如果甲隊學(xué)生每小時走4.5千米，乙隊學(xué)生每小時走4千米，問兩隊學(xué)生相遇時，騎自行車的學(xué)生共走多少千米？
知識回顧
三、多邊形面積的計算
名稱
圖形
計算公式
平行四邊形
面積=底高
三角形
面積=底高
梯形
面積=（上底下底）高
例6
如圖，梯形的面積是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的長度。
例7
如圖，長方形的面積是86平方米，寬為6米。BE長為6米，將弧AE平移到FC。求陰影部分的面積。
知識回顧
四、簡易方程
1、
方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、
方程和等式的關(guān)系
3、
方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、
列方程解應(yīng)用題的一般步驟
（1）
弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
（2）
找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
（3）
解方程。
（4）
檢驗，寫出答案。
5、
數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和
-
另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)
–
差
被減數(shù)=
差
+
減數(shù)
因數(shù)=積
另一個因數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)
商
被除數(shù)=商
除數(shù)
例8
用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系
（1）的7倍；
（2）的5倍加上6；
（3）5減的差除以3；
（4）200減5個；
（5）比7個多2的數(shù)。
例9
要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。
（1）
用含有字母的式子表示這段公路有多少米；
（2）
根據(jù)這個式子，分別求等于50，等于200時，公路長多少米。
例10
指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①
②
③
④
⑤
⑥
例11
某個數(shù)與9的和的12倍等于156，求這個數(shù)是多少。
例12
王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆，共付17元。一支鋼筆的價格是一支圓珠筆的40倍，求每支鋼筆多少錢，每支圓珠筆多少錢？
知識回顧
五、統(tǒng)計與可能性
1、
在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識的重點。
2、
感受等可能事件發(fā)生的可能性，會用分?jǐn)?shù)進行表示；會用數(shù)學(xué)語言描述獲勝的可能性。
3、
投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是。
4、
中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別
中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；
平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。即平均數(shù)=總數(shù)總分?jǐn)?shù)
例13
說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？
1、
盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
一、理解記憶法
理解了的東西容易記住。講授新知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定律、公式、定義等，先讓學(xué)生從簡單理解開始，通過教師的講解、分析、綜合、比較、歸納等，再經(jīng)過多次練習(xí)作業(yè)，反復(fù)實踐運用，學(xué)生就會理解所學(xué)習(xí)的東西，從而記住。德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯進行了一個記憶實驗：要記住12個音節(jié)（無意義），平均需要重復(fù)16次，要記住36個音節(jié)（無意義），平均需要重復(fù)54次之多，但是要記住詩歌中的480個音節(jié)，平均需要重復(fù)8次。顯而易見，被理解了的知識，所記憶的次數(shù)就少，而且牢固。死記硬背，不但耗功夫，記住了也容易忘掉。在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生參與知識的生成過程，由淺入深，由表及里，由數(shù)字再上升到符號，這樣學(xué)生就易理解，也容易記下來。
二、問題記憶法
提出問題具有啟發(fā)性，引發(fā)學(xué)生思考。教師通過提出有趣的問題或通過檢測等手段，學(xué)生可以先認(rèn)真思考后再回答，記憶得深。例如：師：為什么說“小數(shù)點的后面添上0或去掉0小數(shù)的大小不變”是錯誤的？學(xué)生通過思考舉例說明，加深理解了“小數(shù)點后面”與“小數(shù)的末尾”是不一樣的。又如：“分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”這句話對嗎？通過這一問，學(xué)生會深入地思考老師提出的問題，可能會出現(xiàn)兩種不同的答案。接著老師通過舉例說明，大家搞清楚了。原來要把“0”除外。讓學(xué)生對學(xué)過的知識及時復(fù)習(xí)，經(jīng)常運用，學(xué)用結(jié)合，復(fù)習(xí)應(yīng)在遺忘之前，以增強記憶能力。
三、分類、梳理記憶法
教師引導(dǎo)示范，把所學(xué)的知識進行分類整理，使學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)條理化，這樣脈絡(luò)清晰，便于記憶。例如：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)，把分?jǐn)?shù)的加法分為兩個單元，中間間隔，先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，基本性質(zhì)，通分，約分后，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。在復(fù)習(xí)時，可以把這兩個單元的知識歸納在一起，進行分類，使知識網(wǎng)絡(luò)化。又如：在整理復(fù)習(xí)計量單位的內(nèi)容時，把學(xué)過的知識分門別類：長度單位及進率；面積單位及進率；體積單位及進率；容積單位及進率；時間單位及進率；質(zhì)量單位及進率。各類知識都有他們的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，把知識貫穿起來，這樣便于復(fù)習(xí)和記憶。
四、聯(lián)想記憶法
美國著名記憶專家哈利?洛雷因說：“記憶的基本法則是把新的信息聯(lián)想于已知的事物”。小學(xué)三年級學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則混合運算，那么四年級學(xué)小數(shù)的四則混合運算，其運算順序和整數(shù)的四則混合運算相同，六年級接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則混合運算，又會聯(lián)想到整數(shù)的四則混合運算順序，這樣新舊知識貫通，記憶更牢固。學(xué)生在記憶乘法結(jié)合律、交換律時，可以聯(lián)想到加法結(jié)合律、交換律，一下就記住了。在聯(lián)想時因為人的視覺記憶可以記住25%，聽覺記憶可以記住15%，如果把聽覺和視覺結(jié)合起來，記憶力可達到65%，那么記憶的效率就會更佳。
五、口訣記憶法
此類記憶方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中被老師廣泛采用，把所記的知識編成順口的趣味性口訣，不但減輕人腦的負(fù)擔(dān)，而且記得牢，不會錯，例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化”時，部分學(xué)生對小數(shù)點的左右移動混淆，搞不清楚向左移，還是向右移，我把小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時小數(shù)點的移動總結(jié)為“小化百，右兩來”，“右兩來”就是小數(shù)點向右移動兩位。記住了這點，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，只需要向相反的方向移小數(shù)點就可以了。又如低年級老師為了讓學(xué)生記住數(shù)字形狀，編成兒歌：6像豆芽咧嘴笑，9像飯勺能盛飯。教課書上把年月日中的天數(shù)編為：“一三五七八十臘，三十一天永不差”、“平年二月二十八，閏年二月把一加”。
六、諧音記憶法
此種記憶方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中較少采用，但仍有價值，對于年代，統(tǒng)計數(shù)字比較抽象的知識等，直接記憶，比較抽象，易出錯。如把圓周率的值，記到小數(shù)點后十幾位，比較困難，而總結(jié)成諧音的順口溜：“山巔一寺，一壺酒，爾樂，苦煞吾。把酒吃，酒殺爾。殺不死，樂爾樂”，3.1415926535897932384626，并加上一個幽默有趣的老和尚吃酒故事，學(xué)生很快記到小數(shù)點后二十二位。又如：馬克思生于1818年逝世于1883年，有人記為“一爬一爬（就）爬上山了。
七、比較記憶方法
數(shù)學(xué)中有些概念從字形上看很相似，學(xué)生不易區(qū)分，可以用比較區(qū)別的方法，找出它們的異同點。例如：“除盡”與“整除”；“因數(shù)”與“公因數(shù)”；“倍數(shù)”與“公倍數(shù)”等。在比較“質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)因數(shù)”、“互質(zhì)數(shù)”時，先從個數(shù)上區(qū)分：質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)而言，質(zhì)因數(shù)和互質(zhì)數(shù)是相對兩個數(shù)而言的。再從是否是質(zhì)數(shù)區(qū)別：質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)（如9和10是互質(zhì)數(shù)，而9是合數(shù)，10也是合數(shù)）；還可以舉例區(qū)別，如：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7…（它的因數(shù)只有1和它本身），質(zhì)因數(shù)：10=2×5，2和5都是10的質(zhì)因數(shù)，互質(zhì)數(shù)：9和10（它們的公因數(shù)只有1）。
實數(shù)混合運算是指有理數(shù)和無理數(shù)的混合計算。
實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
加法、減法、乘法、除法，統(tǒng)稱為四則混合運算。
其中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、通過復(fù)習(xí)將小數(shù)四則運算加以系統(tǒng)整理，加深理解小數(shù)的意義、性質(zhì)，小數(shù)乘法和除法的意義，熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算和簡單的口算，進一步提高整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的能力。
2、會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、在掌握用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，會列方程解兩、三步計算的應(yīng)用題，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活地選用算術(shù)解決和方程式的解法。
4、在復(fù)習(xí)過程中，能根據(jù)解決問題的需求，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測、發(fā)展初步的合情推理能力。能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
二、復(fù)習(xí)題型
（一）基礎(chǔ)知識
1、填空。2、判斷。3、選擇。
（二）計算。
1、口算。2、豎式計算及驗算；3、簡便計算；4、小數(shù)四則混合運算；5、解簡易方程；6、文字題。
（三）操作部分。
1、公頃與平方千米。2、測量的有關(guān)知識。3、實際應(yīng)用。
（四）應(yīng)用題
1、解題思路。2、列方程解應(yīng)用題或算術(shù)方法解應(yīng)用題。3、適當(dāng)加深題。
三、復(fù)習(xí)策略建議
1、強化目標(biāo)意識。復(fù)習(xí)時要樹立目標(biāo)意識，在認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材的基礎(chǔ)上，能結(jié)合本班學(xué)生實際，在教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的結(jié)合點上下力氣，花功夫。復(fù)習(xí)時既有共同基本要求，又有“一把鑰匙開一把鎖”的個別輔導(dǎo)，從而真正使所有學(xué)生通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使知識得到鞏固，數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。
2、在復(fù)習(xí)計算部分時，既要重視基礎(chǔ)知識的基本技能，又不能停留在讓學(xué)生死記硬背、照搬硬套。而應(yīng)該看作是訓(xùn)練思維，發(fā)展智能，激發(fā)興趣，培養(yǎng)正確學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。（1）重視口算。（2）弄清算理與法則。（3）掌握運算定律與性質(zhì)：復(fù)習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行歸類，弄清使用的前提條件，同時要求學(xué)生能自覺地根據(jù)題目結(jié)構(gòu)的特征進行簡算。（4）在復(fù)習(xí)過程中，要注意根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求把握尺度。先澄清學(xué)生對運算法則、性質(zhì)、定律等基礎(chǔ)知識方面的模糊認(rèn)識，再組織練習(xí)，老師應(yīng)不斷了解反饋信息，及時點撥評講。一方面使學(xué)生經(jīng)常體驗到成功的喜悅，激發(fā)復(fù)習(xí)計算知識的興趣，另一方面能針對學(xué)生的缺陷幫助剖析錯因，教給糾正方法，減少出現(xiàn)類似失誤。
3、復(fù)習(xí)土地面積計算時：（1）溝通聯(lián)系形成網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)幫助學(xué)生把零散的幾何知識縱橫溝通起來。形成一個合理的幾何系統(tǒng)，以便學(xué)生從整體結(jié)構(gòu)來認(rèn)識單個知識。（2）深化理解，提高能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，會聯(lián)系生活經(jīng)驗對結(jié)果進行估算檢驗。（3）操作實踐、動手操作技能是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確使用有關(guān)工具，掌握正確的操作方法。新晨
4、復(fù)習(xí)簡易方程時：（1）用字母表示數(shù)，復(fù)習(xí)時先明確“字母”和“數(shù)”的含義。（2）解簡易方程：辨析等式與方程，方程的解與解方程等有關(guān)概念，掌握四則運算之間的關(guān)系。（3）列方程解應(yīng)用題：復(fù)習(xí)時，要讓學(xué)生抓住特點，理清一般解題步驟注意與算術(shù)解法的區(qū)別。解題時要注意方法的靈活性。
一、采用有效手段，促使學(xué)生對算理的理解
算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理，理解算理有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度去看待數(shù)學(xué)問題，去認(rèn)識計算的合理性和科學(xué)性，理解算理也有助于學(xué)生思維水平的提升和對數(shù)學(xué)之美的感受。因此，許多老師借助直觀演示、動手操作，聯(lián)系學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，把抽象化為直觀，把復(fù)雜化為簡單，使學(xué)生便于探究，樂于探究，這對他們理解算理是大有裨益的。如在一年級教學(xué)“9加幾”時，可采用學(xué)生自己用小棒動手操作，以形成清晰的表象，掌握算理；在學(xué)數(shù)是小數(shù)的除法時，利用數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生充分運用已有知識來對待和解決新的問題，從除數(shù)是整數(shù)的除法出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識除數(shù)是小數(shù)除法的算理及其計算方法等。
二、弄清計算教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)不明確，肯定無法達到理想的教學(xué)效果。在教學(xué)中許多教師認(rèn)為只有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除以及四則混合運算、簡便運算才屬計算教學(xué)，而把有關(guān)單位的換算、公式及應(yīng)用與計算完全割裂開來，孤立的教學(xué)某些知識，導(dǎo)致了方向重心的偏離。因此，我們很有必要弄清計算教學(xué)的范圍，明確教學(xué)目標(biāo)，以達到最佳教學(xué)效果。在教材中有所側(cè)重計算的內(nèi)容大致可分為：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除四則混合運算、簡便運算；時間、重量、長度、面積（地積）、體積（容積）等單位換算；長方形（體）、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、圓柱體、圓錐體等幾何形體的有關(guān)計算；比、比例的有關(guān)計算，加、減、乘、除各部分的關(guān)系（簡易方程）；整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化等。教師在進行以上內(nèi)容的教學(xué)時也應(yīng)從計算方面加強訓(xùn)練。
三、加強口算訓(xùn)練，并使之常規(guī)化
口算是筆算的基礎(chǔ)，是訓(xùn)練思維敏捷性的良好手段。實踐表明：實際生活中的計算問題大部分運用口算解決。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“在四則混合運算中，筆算是重點、口算是基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力要重視基本的口算訓(xùn)練”。口算既是筆算、估算和簡便計算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。著名數(shù)學(xué)奧林匹克專家裘宗滬指出：“如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要會算，而且要算得好。心算是一種思維能力。心算好，腦子里能盤算的問題就多，隨時隨地都能想問題。”可見計算能力的重要性，口算能力的實際意義之深遠。首先，我們要突破口算關(guān)，因為筆算實際上是口算的結(jié)果。無論整數(shù)、小數(shù)加減法，都是10以內(nèi)、20以內(nèi)若干組口算的組合，而乘除法則是乘法口訣和20以內(nèi)加減法的組合。如7345＋2468這道多位數(shù)的加法可以分解成四道20以內(nèi)的加法計算。因此，要提高學(xué)生的計算能力必須加強口算訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生理解口算的算理，堅持每節(jié)課花3～5分鐘的時間進行口算訓(xùn)練，逐步達到熟練，并把此項訓(xùn)練當(dāng)作教學(xué)常規(guī)工作來抓。
四、通過對比練習(xí)、考試獎分，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的習(xí)慣
心理學(xué)研究表明：機械重復(fù)地干同樣的工作會使人厭煩，因此，教學(xué)中不能單靠強化驗算教學(xué)來提高學(xué)生計算的正確率，因為學(xué)生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教學(xué)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生心理特點，遵循教學(xué)的規(guī)律，采用不同的措施進行教學(xué)。對于那些形近而易錯的試題，如：1＋99%＝ 1＋9.9＝ 24×5＝ 25×4＝ 9.5＋5＝ 9.5＋0.5＝ 5×4÷5×4＝ （5×4）÷（5×4）＝……通過組織對比練習(xí)，克服學(xué)生思維定勢的消極作用，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生比較鑒別的能力。
五、熟記常用數(shù)據(jù)，提高運算速度
有些數(shù)在試題中出現(xiàn)的次數(shù)特別多，它們常常是進行快速算的基礎(chǔ)，如果每次都要動筆計算，既麻煩，又易錯，對于這些數(shù)要求師生要熟記。實踐表明：如果學(xué)生能熟記一些常用數(shù)據(jù)，在四則運算中，則能較好地掌握解題的方法，使學(xué)生能更準(zhǔn)確、快捷而靈活地計算。
首先，熟記20以內(nèi)的加法進位和九九口訣。它是一切計算的基礎(chǔ)，必須達到“不假思索，脫口而出”的程度。
其次，再熟記使用頻率高、規(guī)律性強的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，如：二分之一=0.5＝50%，四分之三＝0.75＝75%……這對分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及混合運算極為方便，提高了運算速度和正確率。
再次，熟記1π～9π的數(shù)值，便于教學(xué)《圓》與《圓柱、圓錐和球》這兩個單元的內(nèi)容，大大提高了學(xué)生的運算速度。例如，在計算3.14×23.5＝時，根據(jù)乘法分配律可知2π＝6.28，（20π則為62.8），3π＝9.42，5π＝15.7（0.5π則為1.57）。所以計算3.14×23.5＝時，只列62.8＋9.42＋1.57的豎式計算便可。這樣一來，一個簡單的三個數(shù)豎式加法計算的速度約是三位數(shù)乘法計算速度的10倍。
課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識的主陣地，而導(dǎo)語設(shè)計是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。如何從教材內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)學(xué)生實際設(shè)計導(dǎo)語，從而有效地組織教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，我認(rèn)為可以從以下幾方面入手：
一、故事引入
“好奇”是學(xué)生的天性，是產(chǎn)生興趣的直接動力，每個學(xué)生都有主動探求奧妙、自我提高、自我完善的內(nèi)在需求和傾向。所以，可以根據(jù)小學(xué)生愛聽故事的心理特點，將一些數(shù)學(xué)知識編成故事吸引學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生能以自覺、主動的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)活動，充分發(fā)揮主體作用，由“被動學(xué)習(xí)”變成“主動學(xué)習(xí)”。
例如：“被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的有余數(shù)除法”是教學(xué)的難點，這類除法，可以根據(jù)“商不變的性質(zhì)”進行簡化運算，但余數(shù)容易出錯，不妨編一個小故事引入：茂密的大森林里今天要評選“智多星”了，一大早，所有的動物都到齊了，它們在那里議論著“究竟誰是勝利者？”森林的國王——獅子發(fā)表講話，它說：“一年一度的評選‘智多星’活動決賽開始了，請參賽選手入場。”隨后小白免和小猴子相繼進入了比賽場地，獅子出了一道題：300÷70=？（列豎式計算），小白兔和小猴子不約而同地做起了題，不一會，它們就交了答卷。
小白的答案是：300÷70=4…2，小猴子的答案是：300÷70=4…20
獅子看了看，笑著說：“今年的‘智多星’已經(jīng)產(chǎn)生了。”講到這里，我馬上話題一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們，你們知道是誰嗎？學(xué)了這一節(jié)內(nèi)容，大家就明白了。”這樣，就極大的吸引了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生急于求知的興趣，集中了學(xué)生注意力，調(diào)動了他們學(xué)習(xí)新課的積極性。
二、游戲引入
“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)的內(nèi)容的興趣。”“思維是從對問題驚訝開始。”要創(chuàng)設(shè)使學(xué)生對新知識有興趣的情境，把學(xué)生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和小學(xué)生好動、好奇、好勝的思維特點，設(shè)置一些游戲，把新知識置于游戲活動中，通過做游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，產(chǎn)生對新知識的求知欲，使學(xué)生輕松愉快的在自學(xué)活動中掌握數(shù)學(xué)知識。
例如：教學(xué)“奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別”時，我設(shè)計了一個“寄信”的游戲：這里有四個郵筒：奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)，并且有幾封寫著數(shù)字的信封，同學(xué)們想一想，這些信分別投到哪個郵筒中，才能夠發(fā)出去？這樣采用兒童最樂于接受、最愿意參與的游戲活動，在教學(xué)中能有效地調(diào)動學(xué)生的無意注意轉(zhuǎn)為有意注意，激發(fā)學(xué)生人人想?yún)⑴c，人人想表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)主動性和積極性，使課堂教學(xué)更加生動有趣，輕松愉快。
三、操作引入
在教學(xué)中多讓學(xué)生拼拼、擺擺、想想、畫畫、剪剪、講講等實際活動，給學(xué)生提供盡可能多些動手、動腦、動口的機會，促使他們主動參與學(xué)習(xí)活動。
例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識——幾分之一”時，我便采用了讓學(xué)生動手操作的方法——分小棒，把6根小棒分成2份，有幾種分法？學(xué)生分后匯報答案：（1）分成1根和5根；（2）分成2根和4根；（3）分成3根和3根。然后讓學(xué)生說出這3種分法中哪一種“每份分得同樣多”，學(xué)生指出是第3種，我隨即說：“像這樣，每份分得同樣多，叫‘平均分’。”及時揭示“平均分”的重要特點：每份分得同樣多。為學(xué)習(xí)“幾分之一”的重、難點部分打下基礎(chǔ)，這樣通過動手操作，并與思考、語言相結(jié)合，讓學(xué)生動手分一分，動口說一說，加大接受知識的信息量，使之在探索中對未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運用規(guī)律去解決新問題。
四、情境引入
情境引入具有強烈的吸引力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，展示數(shù)學(xué)的魅力，因此，針對學(xué)生好奇心強的特點，將學(xué)生未知的數(shù)學(xué)規(guī)律、法則等提前應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)新奇的情境，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
例如，教學(xué)“能被2和5整除的數(shù)的特征”時，我設(shè)計了“出題考老師”的教學(xué)情境，讓學(xué)生提出問題考老師，學(xué)生對此做法很感興趣，教師說：“我這里有一組數(shù)據(jù)，你們隨便說其中一個數(shù)字，我都能快速地說出：哪一個被2整除，哪一個能被5整除。”學(xué)生們很好奇，紛紛提問，教師一個一個回答，并把答案記下來，讓學(xué)生逐一驗證，在學(xué)生知道每個結(jié)論都正確的情況下，很驚訝，迫不及待的想找到其中的奧秘，我順勢說：“其實，有一位小精靈在暗中幫助老師呢！你們想認(rèn)識它嗎？”學(xué)生迫切需要答案，從而帶著強烈的學(xué)習(xí)動機去探索知識規(guī)律，還擔(dān)心在學(xué)習(xí)中不能創(chuàng)新嗎？
五、多媒體引入
用多媒體課件演示，可以化靜為動，化虛為實，把知識的形成過程直觀、生動地展現(xiàn)出來。例如：教學(xué)“角的概念”時，先在屏幕上出現(xiàn)實物圖形，如扇子、三角板等，讓學(xué)生觀察思考，這些實物圖形中的角在什么地方？并組織學(xué)生討論，然后，把三角板、扇子的角的頂點處在屏幕上顯示一下，再從這一亮點處沿具體實物的兩條邊，作出兩條射線，同時閃動這個亮點及兩條射線所組成的圖形，并伴以聲響，接著將實物移走，留下角的幾何線條，這樣不僅讓學(xué)生看出了角是怎樣形成的，而且認(rèn)識了角的各部分的名稱，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
六、遷移練習(xí)引入
遷移是指已經(jīng)獲得的知識、技能和學(xué)習(xí)方法對學(xué)習(xí)新知識、新技能的影響，也就是平常所說的舉一反三、觸類旁通。用與新知識、聯(lián)系緊密的舊知識，精心設(shè)計出練習(xí)題，通過復(fù)習(xí)舊知識，達到知識的遷移，讓學(xué)生做到“不教就會”。
