時(shí)間：2022-07-13 20:39:26
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、在小學(xué)六年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的積極作用
1. 幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化化的知識(shí)脈絡(luò)。雖然小學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單與基礎(chǔ)，但是知識(shí)點(diǎn)分散，學(xué)生難以建立起完備的知識(shí)框架體系，因此需要老師進(jìn)行綜合性的復(fù)習(xí)教學(xué)，才能幫助學(xué)習(xí)完成對(duì)小學(xué)知識(shí)的綜合性掌握。
2. 幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的就是需要幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，一方面需要提高學(xué)生的抽象能力，另一方面需要提高學(xué)生的解題能力，而其中的重點(diǎn)就在于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂。
二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)高效復(fù)習(xí)課堂
1. 強(qiáng)化老師的總復(fù)習(xí)意識(shí)，尤其是依托于知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)脈絡(luò)的復(fù)習(xí)教學(xué)規(guī)劃。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該做好對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的梳理，幫助學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)框架性知識(shí)脈絡(luò)，制定詳細(xì)的小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)規(guī)劃，總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，進(jìn)而提高學(xué)生在該類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題能力。
2. 了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，然后有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。為了更好地做好小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)，首先應(yīng)該了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，一方面可以通過(guò)考試、習(xí)題等形式了解學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱點(diǎn)，另一方面可以通過(guò)與學(xué)生的交流，針對(duì)具體學(xué)生的實(shí)際情況，制定差異化、針對(duì)化的復(fù)習(xí)指導(dǎo)計(jì)劃。
3. 組織小組學(xué)習(xí)討論，形成相互幫助相互促進(jìn)的學(xué)習(xí)氛圍。老師可通過(guò)將學(xué)生合理劃分成若干個(gè)學(xué)習(xí)討論小組，將復(fù)習(xí)內(nèi)容或是某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)學(xué)生之間的復(fù)習(xí)討論進(jìn)行分析解決，可以有效提高學(xué)生相互之間的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
4. 運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，收集其他學(xué)校的教學(xué)復(fù)習(xí)資料。老師應(yīng)該做好對(duì)現(xiàn)代多媒體教學(xué)資源的收集與整理，提高學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。
5. 題型匯總，幫助學(xué)生完成對(duì)必考題型、必考知識(shí)點(diǎn)的梳理。老師應(yīng)該做好對(duì)必考知識(shí)點(diǎn)、必考題型的梳理，幫助學(xué)生對(duì)目標(biāo)題型的掌握，尤其是應(yīng)該掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法，只有這樣才可以更好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程的針對(duì)性與目的性。
6. 讓優(yōu)秀的學(xué)生講解學(xué)習(xí)方法，讓成績(jī)相對(duì)落后的學(xué)生講解解題方法。老師應(yīng)該做好學(xué)生自主復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程的落實(shí)，老師應(yīng)該讓優(yōu)秀的學(xué)生講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)方法，重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)與梳理的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于成績(jī)相對(duì)落后的學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該讓其講解某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法，比如讓他們將雞兔同籠問(wèn)題的解}方法，提高該類(lèi)學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）。”因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法，即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)作用，而且會(huì)對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見(jiàn)，良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見(jiàn)。
二、對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考
1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究
首先，要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類(lèi)概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了這些方法，按知識(shí)──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬(wàn)分解多項(xiàng)式因式的問(wèn)題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類(lèi)、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
2、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中
教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。
應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深人理解和把握。例如：分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)（分類(lèi)時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)），然后逐類(lèi)討論（即對(duì)各類(lèi)問(wèn)題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)思想。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識(shí)的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識(shí)的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。在知識(shí)的總結(jié)階段或新舊知識(shí)結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問(wèn)題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運(yùn)用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡(jiǎn)便而采取的移項(xiàng)法則。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；有效性；優(yōu)化途徑
數(shù)學(xué)是高中階段最重要的一門(mén)學(xué)科，也是思維性和邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，要求教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，采用更加適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，以此來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，真正優(yōu)化課堂教學(xué)，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。
一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性提高的意義
1.有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高課堂教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性，可以及時(shí)彌補(bǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不足，為學(xué)生概括出一條全面的數(shù)學(xué)內(nèi)容，之后結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，制定出合理的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)還需要跟上時(shí)代的步伐，創(chuàng)造出新的教學(xué)方法，進(jìn)而不斷增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性。在數(shù)學(xué)實(shí)效性的要求下，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和反應(yīng)水平，制訂出恰當(dāng)合理的教學(xué)方法，真正提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效性。將高中數(shù)學(xué)課本中的重難點(diǎn)內(nèi)容不斷加以細(xì)化和精簡(jiǎn)，特別是那些函數(shù)和不等式內(nèi)容，羅列出更好的教學(xué)方法授予學(xué)生知識(shí)，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)點(diǎn)。
2.有利于提高學(xué)生反思能力
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求教師不僅要給學(xué)生傳授和概括知識(shí)點(diǎn)，還需要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)程度，總結(jié)出每個(gè)重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。在學(xué)生做完的題目中，選擇具有代表性的知識(shí)點(diǎn)加以詳細(xì)講解，真正提高學(xué)生的反思能力，教會(huì)學(xué)生及時(shí)記錄課堂筆記，在后期做試題中不斷理解和吃透知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會(huì)舉一反三的反思能力很重要，學(xué)生一旦學(xué)會(huì)一種典型例題的答題技巧，在深度的挖掘和思考中，培養(yǎng)舉一反三的思維能力，下次再遇到相同類(lèi)型的題目時(shí)，就會(huì)游刃有余，學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)提高，教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率也會(huì)大大提升。
二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性提高的策略
1.在備課方面提高有效性
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要確定好數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，之后再根據(jù)每年教學(xué)大綱的要求及時(shí)總結(jié)和概括，同時(shí)還需要學(xué)會(huì)比對(duì)每年大綱的不同要求，找出教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師需要將傳統(tǒng)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。提高課堂教學(xué)實(shí)效性的第一步就是在課前備課方面，在備課階段教師需要從以下方面來(lái)入手：首先，教師在備課時(shí)，需要考慮數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的連貫性，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大多是先由淺入深，先理論后論證，這時(shí)教師就可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容由淺入深，讓學(xué)生先掌握簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，逐步加深難度系數(shù)，然后總結(jié)概括出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，特別是答題技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和課堂教學(xué)實(shí)效性。
2.在參與方面提高有效性
傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多是教師拿著教材例題反復(fù)解析，讓學(xué)生通過(guò)這些例題來(lái)更好地把握數(shù)學(xué)定理，之后再根據(jù)學(xué)生的掌握情況來(lái)做出相應(yīng)調(diào)整。這時(shí)就要求教師改變自己的角色，讓學(xué)生多參與到課堂中來(lái)，積極解答數(shù)學(xué)課堂的例題，對(duì)于學(xué)生不會(huì)的題型，可以先從定理或者概念入手，一步步引導(dǎo)學(xué)生，掌握數(shù)學(xué)答題技巧，幫助學(xué)生更好地體會(huì)正確答題后的喜悅感和成就感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高數(shù)學(xué)課堂參與度，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。當(dāng)然，高中數(shù)學(xué)教師切不可一味地追求學(xué)生的答題量，需要多關(guān)注學(xué)生對(duì)整個(gè)問(wèn)題來(lái)龍去脈的認(rèn)知，學(xué)會(huì)讓學(xué)生先理解知識(shí)點(diǎn)，之后通過(guò)大量例題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，最后要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。高中數(shù)學(xué)教師要高度重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，之后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)認(rèn)知運(yùn)用到答題上，真正提高學(xué)生的高度參與熱情。
3.在提問(wèn)方面提高有效性
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想提高課堂實(shí)效性，離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)參與和主動(dòng)提問(wèn)，及時(shí)把自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)疑惑的地方反饋出來(lái)，讓教師有技巧地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作答，保證在提問(wèn)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。這時(shí)教師需要總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中哪些內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地了解學(xué)生哪些內(nèi)容的掌握程度不夠，之后再正常加以引導(dǎo)和指導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師可以讓一些學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生及時(shí)回答，對(duì)于那些回答不了的問(wèn)題，可以先統(tǒng)一整理，之后選擇有代表性的加以講解，避免相同的問(wèn)題反復(fù)問(wèn)，降低課堂教學(xué)效率。
總之，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性，離不開(kāi)教師的正確引導(dǎo)，始終結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)糾正和幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法得到優(yōu)化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]王鳳繁.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（11）.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識(shí)漏洞；系統(tǒng)性；后續(xù)學(xué)習(xí)；探討
數(shù)學(xué)是一個(gè)完整的知識(shí)體系，缺乏其中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)，都難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。尤其是到了高中階段，知識(shí)的漏洞更是應(yīng)該及時(shí)彌補(bǔ)，只有這樣，才能鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性強(qiáng)和難度大的特點(diǎn)，而這也是導(dǎo)致部分高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平急速下降的主要原因。
1.1系統(tǒng)性強(qiáng)
高中的數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén)，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
1.2難度加大
高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更為抽象，比如高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言等，十分難以理解。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。此外，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容急劇增加，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來(lái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度有很大的增強(qiáng)。
2 高中數(shù)學(xué)知識(shí)漏洞修補(bǔ)的必要性
高中數(shù)學(xué)知識(shí)漏洞的修補(bǔ)不僅是完善知識(shí)體系的需要，也是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要。
2.1完善知識(shí)體系的需要
高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)共同構(gòu)成了一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)體系，缺了其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)，知識(shí)體系都是殘缺不全的，因此對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)漏洞進(jìn)行修補(bǔ)，是完善知識(shí)體系的需要。
2.2進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要
高中階段涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，容易發(fā)生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時(shí)彌補(bǔ)漏洞，會(huì)使接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在高一數(shù)學(xué)的第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)與運(yùn)算掌握不牢固，在后面的第三章函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)中，就會(huì)十分困難。
3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行知識(shí)漏洞的修補(bǔ)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要進(jìn)行知識(shí)漏洞的修補(bǔ)，就要在課堂上注重回顧舊知識(shí)，注重強(qiáng)化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，并且充分地利用錯(cuò)題本。
3.1課堂教學(xué)注重回顧
課堂回顧時(shí)指教師在上完課后，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思，在總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，尋找教學(xué)中的不足，吸取失敗的教學(xué)，進(jìn)而優(yōu)化自己的教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，教師需要及時(shí)對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行回顧，重新梳理教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括課堂導(dǎo)入、新課講授、課堂練習(xí)，以及課堂小結(jié)和布置作業(yè)等。尤其是要重點(diǎn)反思新課講授這一環(huán)節(jié)，這是課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)系到了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，關(guān)系到課堂教學(xué)效果如何。重要的是，通過(guò)回顧，教師可以及時(shí)了解到自己的教學(xué)活動(dòng)有無(wú)遺漏，如基礎(chǔ)知識(shí)的講授是否全面，重點(diǎn)知識(shí)的訓(xùn)練是否到位，難點(diǎn)知識(shí)的講解是否詳細(xì)透徹，并在反思的基礎(chǔ)上及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，搜集教學(xué)素材，修補(bǔ)知識(shí)漏洞，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。
3.2注重強(qiáng)化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)
復(fù)習(xí)就是重新學(xué)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，加深印象，使其在腦海中留存的時(shí)間更長(zhǎng)一些，這表明復(fù)習(xí)能夠深化和鞏固知識(shí)，其實(shí)，這只是復(fù)習(xí)最基本的功能，通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生還能夠?qū)σ郧暗闹R(shí)漏洞進(jìn)行填補(bǔ)，進(jìn)而梳理和完善自己的知識(shí)體系。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，雖然各個(gè)章節(jié)是獨(dú)立的，但知識(shí)點(diǎn)之間有著密切的聯(lián)系，因此，教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)要幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，要利用板書(shū)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列、整理和總結(jié)，也要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，列出每一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)出知識(shí)框架，理清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。這樣做既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能夠使教師了解知識(shí)點(diǎn)的講解是否有遺忘和缺漏，進(jìn)而及時(shí)給學(xué)生查缺補(bǔ)漏，使他們更全面、更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)水平。
3.3充分地利用錯(cuò)題本
在教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到這樣的情況：有些題目，即便老師已經(jīng)講過(guò)了解題方法，學(xué)生考試時(shí)依然做錯(cuò)。這說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)中不注意總結(jié)，不注意反思，懶惰的思想導(dǎo)致他們不求甚解。因此，不少教師讓學(xué)生建立錯(cuò)題本，使他們通過(guò)錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲點(diǎn)和學(xué)習(xí)誤區(qū)，尋找做題失誤的原因，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，進(jìn)而系統(tǒng)化、條理化地解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的錯(cuò)題本來(lái)修補(bǔ)教學(xué)中知識(shí)漏洞，錯(cuò)題本就像一扇窗口、一座橋梁，教師可以通過(guò)錯(cuò)題本了解學(xué)生解答某個(gè)問(wèn)題時(shí)的思路和方法，也能了解他解題過(guò)程中暴露出的問(wèn)題，進(jìn)而開(kāi)展有針對(duì)性的講解，彌補(bǔ)學(xué)生的不足，解決他們零散、疏漏的問(wèn)題。此外，教師可以通過(guò)批閱學(xué)生的錯(cuò)題本找到自己教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)和存在的問(wèn)題，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思路，改進(jìn)教學(xué)方法。
一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見(jiàn)誤區(qū)的分析
1. 忽視教材中重難點(diǎn)的詳細(xì)講解
按照初中數(shù)學(xué)最新課程改革的要求，教師往往比較重視學(xué)生的模仿練習(xí)，對(duì)于教材中重難知識(shí)點(diǎn)的講解經(jīng)常一帶而過(guò)。致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)問(wèn)題和難點(diǎn)問(wèn)題的理解程度不夠，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的記憶模糊，經(jīng)過(guò)反復(fù)的模仿練習(xí)，在做類(lèi)型相同的習(xí)題時(shí)，學(xué)生大部分都是機(jī)械的將數(shù)值套入到概念和公式里面，但并不清楚套用的原因，對(duì)于知識(shí)的相互聯(lián)系也沒(méi)有一定概念。還有，教師不注重精講精練，而是走入了多做多練的誤區(qū)，造成學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握程度不夠。
2. 對(duì)多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過(guò)于依賴(lài)
當(dāng)前多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)逐漸普及，作為先進(jìn)的教學(xué)輔助手段，具有增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，生動(dòng)直觀等優(yōu)勢(shì)。很多教師因此步入了誤區(qū)，認(rèn)為不利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)就無(wú)法吸引學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)，所以耗費(fèi)了大量時(shí)間和精力來(lái)做網(wǎng)絡(luò)課件，使用板書(shū)的次數(shù)逐漸減少，在授課的過(guò)程中也很少與學(xué)生進(jìn)行交流，僅僅停留在課件展示層面。例如，在人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)中，講解《軸對(duì)稱(chēng)圖形》的時(shí)候，部分教師制作了網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫(huà)，用飛舞的蝴蝶做不同的變幻，并輔以?xún)?yōu)美的音樂(lè)做背景，讓學(xué)生沉浸在課件中而忽視了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生缺少了對(duì)知識(shí)的思考，使教學(xué)效果受到影響。盡管傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在一些弊端，但教師與學(xué)生之間的交流和互動(dòng)得到了保障，學(xué)生可以有時(shí)間進(jìn)行思考。如果教師過(guò)度的依賴(lài)網(wǎng)絡(luò)課件教學(xué)很可能會(huì)出現(xiàn)惰性，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)帶來(lái)不利的影響。
3. 課堂提問(wèn)目的模糊
當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂上，任課教師對(duì)學(xué)生的提問(wèn)通常只注重帶動(dòng)課堂氣氛，而沒(méi)有意識(shí)到課堂提問(wèn)的真正作用，而大部分教師在問(wèn)題的提出上，不切合學(xué)生本身的實(shí)際情況，在難易程度上沒(méi)有很好的把握，使提問(wèn)環(huán)節(jié)失去了有效性。例如在人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)中，針對(duì)《中心對(duì)稱(chēng)》這一內(nèi)容，教師對(duì)學(xué)生提出“汽車(chē)車(chē)輪的形狀是什么”？當(dāng)學(xué)生回答“圓形”時(shí)，教師又會(huì)問(wèn)“如果換成其他形狀如方形，還可以正常運(yùn)作么”，當(dāng)學(xué)生回答“不能”時(shí)，大部分教師就此停止了繼續(xù)提問(wèn)其原因，沒(méi)有對(duì)學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)作用。而且教師通常比較喜歡提問(wèn)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異、積極活躍的同學(xué)，而忽視了那些性格內(nèi)向的學(xué)生和后進(jìn)生等，沒(méi)有將公平的教育原則體現(xiàn)出來(lái)，從而影響了整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)誤區(qū)的改進(jìn)策略
1. 正視多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的地位
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，如果適當(dāng)?shù)膽?yīng)用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，可以將學(xué)習(xí)效果得到一定程度的提升。當(dāng)前初中生正處于好奇心理較強(qiáng)的階段，當(dāng)出現(xiàn)吸引力較強(qiáng)的東西時(shí)會(huì)將注意力轉(zhuǎn)移，因此教師應(yīng)該盡量避免過(guò)多的運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，即使使用了課件教學(xué)，也將圖片和影音進(jìn)一步規(guī)范，讓學(xué)生在享受到課件帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)時(shí)，還能夠?qū)χR(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效的分析和理解，教師一定要正確的結(jié)合多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)。
2. 傳統(tǒng)教學(xué)與新教學(xué)模式相融合
在教學(xué)中，有很多教師完全把傳統(tǒng)的教學(xué)方式摒棄，只運(yùn)用新的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生對(duì)新事物的接受能力有所忽視，還磨滅了傳統(tǒng)教學(xué)方式具有的優(yōu)勢(shì)。因此，教師可以將傳統(tǒng)教學(xué)模式與當(dāng)前新的教學(xué)模式相結(jié)合，例如通過(guò)演示法來(lái)為學(xué)生講授數(shù)學(xué)解題過(guò)程，用練習(xí)法鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，用講授法多次講解重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)等。結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況，將不同的教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
3. 教師講授與小組合作有機(jī)結(jié)合
在課堂中適當(dāng)?shù)募尤胄〗M合作討論，不僅增強(qiáng)了學(xué)生自主思考的能力，還促使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方式。教師需要先對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行講解，然后展開(kāi)分組討論，但要注意時(shí)間上的合理安排，可以先進(jìn)行自由討論，再做總結(jié)陳述，要注意規(guī)范課堂秩序。以實(shí)現(xiàn)信息資源的共享，共同將問(wèn)題的答案討論分析出來(lái)。
4. 注重對(duì)重難知識(shí)點(diǎn)的講解
1.高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)是繼義務(wù)教育之后高中學(xué)習(xí)階段一門(mén)非常重要的課程，其涵蓋學(xué)科領(lǐng)域的基本知識(shí)。但是與初中數(shù)學(xué)相比，此階段數(shù)學(xué)概念抽象性更強(qiáng)，內(nèi)容的邏輯性要求提高很多，同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維性提出更高的要求。在此階段學(xué)習(xí)過(guò)程中，更注重邏輯推理與演算能力，適用性比較強(qiáng)。在新課改要求下，人教版高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容與形式上做了一些改變，更適應(yīng)高中階段素質(zhì)教育的發(fā)展需求與學(xué)生學(xué)習(xí)需求，得到一致認(rèn)可，改革后的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容題型更豐富多樣，在內(nèi)容上更注重不同知識(shí)點(diǎn)之間的交叉聯(lián)系。
2.多媒體課件的設(shè)計(jì)原則
2.1符合高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)
很多學(xué)生從初中進(jìn)入高中階段，都會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的邏輯思維與抽象性要求更高，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維模式有一定的壓力。這就要求數(shù)學(xué)老師在課件設(shè)計(jì)過(guò)程中充分結(jié)合學(xué)生的心理與思維特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例將抽象知識(shí)生動(dòng)化，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的延伸與實(shí)際應(yīng)用緊密相連，為學(xué)生創(chuàng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。通過(guò)多媒體技術(shù)，將抽象的知識(shí)點(diǎn)形象生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，不但能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提高學(xué)生的理解力，幫助學(xué)生克服心理負(fù)擔(dān)減緩學(xué)習(xí)壓力。
2.2符合數(shù)學(xué)教學(xué)理念
在新課改的要求下，高中數(shù)學(xué)老師在課件設(shè)計(jì)過(guò)程中要站在學(xué)生的角度，從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，培養(yǎng)提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。在課件實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，要為學(xué)生演示知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)推算過(guò)程，與具體實(shí)例相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3.多媒體課件的設(shè)計(jì)策略
3.1堅(jiān)持簡(jiǎn)約性特點(diǎn)
在新課標(biāo)改革的要求下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段應(yīng)用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)課件過(guò)程中要有所側(cè)重，保持簡(jiǎn)約性特點(diǎn)，在選取課件內(nèi)容時(shí)要有標(biāo)準(zhǔn)，不能太簡(jiǎn)單或者太復(fù)雜，以免花里胡哨，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容多設(shè)計(jì)一些圖表，同時(shí)使用簡(jiǎn)明簡(jiǎn)潔的文字備注，突出重點(diǎn)內(nèi)容，畫(huà)面層次感會(huì)比較強(qiáng)。此外，在設(shè)計(jì)過(guò)程中要注意顏色的搭配與字體大小，要合理規(guī)范，以免引起學(xué)生閱讀與視覺(jué)疲勞。總之一句話，在設(shè)計(jì)過(guò)程中要保持簡(jiǎn)約的特點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3.2課件設(shè)計(jì)要有針對(duì)性
在多媒體課件設(shè)計(jì)過(guò)程中，針對(duì)不同授課內(nèi)容與環(huán)節(jié)，課件設(shè)計(jì)要有所不同。通過(guò)合適的文字、圖像及動(dòng)態(tài)畫(huà)面等技術(shù)，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，通俗易懂，實(shí)現(xiàn)多媒體技術(shù)對(duì)教學(xué)的輔助作用。
3.3通過(guò)課件教師與學(xué)生形成良好互動(dòng)
在數(shù)學(xué)多媒體課件制作過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，要講究科學(xué)實(shí)用性，為老師與學(xué)生在課堂上的互動(dòng)奠定良好的基礎(chǔ)。此外，課件中的一些實(shí)例是激發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的基點(diǎn)，課件設(shè)計(jì)不能僅僅照搬課本知識(shí)，而要在重新編輯知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上保持系統(tǒng)連貫性，或者創(chuàng)新內(nèi)容設(shè)計(jì)模式，這樣不但能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠提高教學(xué)效率。
3.4充分掌握人教版數(shù)學(xué)教材中各內(nèi)容習(xí)題之間的緊密聯(lián)系
在新課改要求下，人教版高中數(shù)學(xué)新教材在設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)應(yīng)習(xí)題的過(guò)程中遵循事物之間相互聯(lián)系的規(guī)律，每一章節(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題不論是在內(nèi)容掌握還是解題思路上都存在一定的關(guān)系。比如教材P117習(xí)題2是解二次函數(shù)的單調(diào)性，其與習(xí)題3解二次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)區(qū)間，這兩者之間就存在一定的聯(lián)系，也可以把習(xí)題3看做是對(duì)習(xí)題2的進(jìn)一步引申，將兩者統(tǒng)一結(jié)合，就能夠更全面地表現(xiàn)關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】體驗(yàn)式學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的過(guò)程性目標(biāo)， 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)，讓學(xué)生能順利地將抽象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理解與應(yīng)用，促使學(xué)生的價(jià)值觀、思維能力得到進(jìn)步與發(fā)展。但綜觀當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，其教學(xué)基本采用“灌輸式”的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥，嚴(yán)重地壓抑了小學(xué)生的主體性發(fā)展。 因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，如何讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷與體驗(yàn)數(shù)學(xué)，這是所有數(shù)學(xué)教師必須思考的一個(gè)問(wèn)題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的概念
小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，由教師在相應(yīng)的情境下進(jìn)行引導(dǎo)和組織，使學(xué)生參與到特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生理解或經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成或應(yīng)用過(guò)程，從而更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并能積極地應(yīng)用知識(shí)，最終達(dá)到學(xué)生自主發(fā)展的目的。 小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)是在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下，符合小學(xué)階段學(xué)生成長(zhǎng)與認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方式，是小學(xué)生獲取知識(shí)、形成自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)體驗(yàn)的內(nèi)容
（一）體驗(yàn)過(guò)程
在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分結(jié)合小學(xué)生勇于探索的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。 例如我們?cè)谥v授乘法時(shí)，教師可讓學(xué)生列出同數(shù)連加的加法算式，并讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想：“如果同數(shù)連加達(dá)到100 個(gè)加數(shù)時(shí)，這個(gè)連加算式會(huì)是什么樣子呢？”讓學(xué)生體會(huì)到這種連加的方式不僅算式太長(zhǎng)，而且運(yùn)算也麻煩，這樣自然會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“要是有一種簡(jiǎn)便的方法該多好啊”的想法。 這時(shí)教師便可引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，探索一種更加簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法，最后教師總結(jié)概括出最基本的數(shù)學(xué)模型“乘法”。通過(guò)這種方式不僅讓學(xué)生體會(huì)到“乘法”的形成過(guò)程，而且通過(guò)這種體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生不斷地思考、探索得到新發(fā)現(xiàn)，從中獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受到成功體驗(yàn)的過(guò)程。
（二）體驗(yàn)聯(lián)系
1.知識(shí)概念之間的聯(lián)系
小學(xué)數(shù)學(xué)課程是按照各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行編排的， 知識(shí)點(diǎn)間存在著實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。 在教學(xué)中利用體驗(yàn)式學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，促使學(xué)生更加深刻地理解這些概念，并能靈活地應(yīng)用這些概念。
2.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用體驗(yàn)式學(xué)習(xí)可幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中包含著無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及應(yīng)用案例，同時(shí)也能幫助學(xué)生在面對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)主動(dòng)地使用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。 這個(gè)過(guò)程便加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
三、體驗(yàn)式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用
（一）課前體驗(yàn)――了解感知
課堂教學(xué)的時(shí)間有限，特別數(shù)學(xué)學(xué)科中許多知識(shí)點(diǎn)是一些非常抽象的概念，往往無(wú)法通過(guò)課堂教學(xué)這點(diǎn)時(shí)間來(lái)讓學(xué)生理解和掌握。 而課前卻有充足的時(shí)間，如果利用得當(dāng)，便能為課堂教學(xué)打下基礎(chǔ)。 因此，教師可根據(jù)下堂課的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生布置課前體驗(yàn)任務(wù)，為課堂教學(xué)提供準(zhǔn)備。例如在教學(xué)“分類(lèi)”前，教師可讓學(xué)生將不同的物品帶到課堂中，學(xué)生在準(zhǔn)備這些物品時(shí)，可能會(huì)拿出文具盒中的筆、卷筆刀、量尺，玩具箱中的娃娃、小汽車(chē)，等等，通過(guò)這種方式讓學(xué)生體會(huì)到生活中物品的分類(lèi)情況，同時(shí)也將數(shù)學(xué)中分類(lèi)的方法滲透給學(xué)生， 形成分類(lèi)的意識(shí)。 通過(guò)這個(gè)案例可以發(fā)現(xiàn)課前體驗(yàn)不僅給學(xué)生留下了足夠的時(shí)間與空間，同時(shí)也讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了生活實(shí)際，使學(xué)生對(duì)接下來(lái)的課程進(jìn)行了簡(jiǎn)單地了解與感知。
（二）課中體驗(yàn)――理解感悟
課堂教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容均是在教師引導(dǎo)下展開(kāi)的，可幫助學(xué)生快速定位體驗(yàn)的角色，并與同學(xué)建立互動(dòng)、合作交流的關(guān)系。 因此，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以課堂體驗(yàn)為主。通過(guò)課堂體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅在合作交流中體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系生活中體驗(yàn)，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)，而且親身經(jīng)歷了抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。 例如，在教學(xué)“1000 以?xún)?nèi)數(shù)字的認(rèn)識(shí)”時(shí)，許多教師會(huì)認(rèn)為1000 這個(gè)數(shù)字較大，往往會(huì)直接給學(xué)生灌輸“10 個(gè)100 是1000，10 個(gè)10 是100，10 個(gè)1是10”，僅僅通過(guò)這種抽象的描述，往往無(wú)法讓學(xué)生理解1000 這個(gè)數(shù)字到底是多大。 但如果通過(guò)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的方法，其教學(xué)效果卻完全不同。 可以采取數(shù)小棒的方式，教師可引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出10 根， 然后將10 個(gè)小棒綁成一捆，10 捆便是100，100 捆便是1000。 通過(guò)這種方式便能讓學(xué)生理解1000這個(gè)數(shù)到底有多大。 當(dāng)然， 在具體教學(xué)中并不需要綁成100捆這個(gè)詳細(xì)過(guò)程， 而是在這個(gè)過(guò)程中如何讓學(xué)生理解1000這個(gè)數(shù)字有多大，使學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到計(jì)數(shù)單位“千”的概念，了解相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系，形成相應(yīng)的數(shù)感。 通過(guò)這個(gè)案例可以發(fā)現(xiàn)，在體驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且讓學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，加深了對(duì)知識(shí)的理解與感悟。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)方法
新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，從而達(dá)到勤于思考，獨(dú)立探索，善于發(fā)現(xiàn)，探究創(chuàng)新，以更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維能力是指會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察，設(shè)計(jì)和進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題進(jìn)行比較、猜想和分析，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象問(wèn)題和結(jié)論進(jìn)行綜合、抽象和概括；會(huì)對(duì)歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；辨明數(shù)量關(guān)系，形成良好的思維特性。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？
一、搞好“雙基”教學(xué)，夯實(shí)思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)體系相對(duì)完整的系統(tǒng)性課程，教材各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系相當(dāng)密切，每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都非常重要。比如二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)，對(duì)以后的對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識(shí)的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)都起到很重要的基礎(chǔ)性作用。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)尤為重要。搞好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的根本保證。教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要熟悉教材，創(chuàng)造性地使用教材，教學(xué)中緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)設(shè)計(jì)要突出“雙基”，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，講解要詳細(xì)，解疑要耐心，數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延之間的邏輯關(guān)系要掌握得清清楚楚，數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍要明明白白；掌握各種基本數(shù)學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈；學(xué)會(huì)舉一反三，達(dá)到融會(huì)貫通。以往的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：只有掌握了牢固過(guò)硬的基本功，熟悉系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)會(huì)梳理總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比鞏固，加強(qiáng)理解和記憶，才能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)化和條理化。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生吃透概念，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的歸納和總結(jié)的方法，不斷加深對(duì)知識(shí)的理解和遷移。在這樣的基礎(chǔ)上，就能順利地提高學(xué)生的思維能力。
二、引導(dǎo)反思，深度思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思維的習(xí)慣
反思的過(guò)程就是一種深度思維的過(guò)程。在解完一道題目之后或在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題后，不是一了百了，而是對(duì)解題思路、解題方法、解題過(guò)程等各環(huán)節(jié)進(jìn)行反思、推敲，進(jìn)一步思考與強(qiáng)化，總結(jié)解題思路和解題技巧。這有助于進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)，加深理解，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和技巧，有助于以后開(kāi)闊解題思路，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。反思的過(guò)程有助于舉一反三，觸類(lèi)旁通，進(jìn)一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數(shù)學(xué)思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的思維深刻、廣闊，富有創(chuàng)造性。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度思維訓(xùn)練一般是以解題訓(xùn)練，歸類(lèi)練習(xí)為內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐告訴我們：沒(méi)有一定量的解題練習(xí)，就不會(huì)達(dá)到練就過(guò)硬解題本領(lǐng)的要求，也不會(huì)掌握一定的解題技巧，當(dāng)然要避免題海戰(zhàn)術(shù)式的訓(xùn)練，以免造成學(xué)生思維疲勞。在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，應(yīng)把握試題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和特征，確定解題訓(xùn)練目標(biāo)，歸類(lèi)訓(xùn)練，目標(biāo)訓(xùn)練。如訓(xùn)練一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)等有關(guān)不同方面、不同角度、不同層次的訓(xùn)練。又如挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性；以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性；變式訓(xùn)練，發(fā)展思維的探索性和創(chuàng)造性；比較方法，分析技巧，探索最佳解題思路，從而提高學(xué)生的思維能力。
三、激發(fā)思維的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生善于思維的積極性
增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，是培養(yǎng)學(xué)生善于思維的最好方式。教師要認(rèn)真設(shè)計(jì)好每一節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)，哪怕是一個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)入，也要從如何調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性入手；在教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)激發(fā)積極思維的情境，教學(xué)語(yǔ)言要力求飽滿(mǎn)生動(dòng)，教學(xué)環(huán)節(jié)要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)誘人懸念，使學(xué)生迸發(fā)出思維的火花和強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生主動(dòng)思維，積極思維，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，并讓學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。同時(shí)要積極倡導(dǎo)求異思維活動(dòng)的開(kāi)展，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的側(cè)面去看待問(wèn)題，從不同的角度和方向、運(yùn)用不同的方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。此外，教師在教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生營(yíng)造寬松民主的氛圍，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，充分表達(dá)自己的想法和看法，教師要善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)，多表?yè)P(yáng)，少用慎用指責(zé)，禁用懲罰，積極有效地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的思維發(fā)展；教學(xué)前要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，備課時(shí)要優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)；對(duì)于較難的問(wèn)題或難以理解的教學(xué)內(nèi)容，教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力，適當(dāng)分散教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，逐步進(jìn)行；要合理安排課堂教學(xué)時(shí)段，不斷改革教學(xué)方法，尋求新的教學(xué)模式，突出教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，變換思維模式，啟發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維動(dòng)力，使學(xué)生易于接受，鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生從思維中獲得快樂(lè)。
數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要持之以恒。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，在工作中我們要進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高自身素質(zhì)，重視思想方法的培養(yǎng)，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)思維的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
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【關(guān)鍵詞】物理學(xué)；工科大學(xué)生；學(xué)習(xí)方法；科學(xué)研究方法
為什么工科大學(xué)生都要學(xué)學(xué)物理課程呢？其原因在于物理學(xué)的基本原理隱藏于物質(zhì)世界的方方面面，滲透在自然科學(xué)的所有學(xué)科之中，同時(shí)也常常被應(yīng)用于工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。物理學(xué)是非常重要的一門(mén)學(xué)科，作為工科大學(xué)生，未來(lái)技術(shù)領(lǐng)域的領(lǐng)軍者，物理基礎(chǔ)的薄厚、物理意識(shí)的強(qiáng)弱都直接影響著學(xué)生對(duì)未來(lái)社會(huì)的適應(yīng)性、創(chuàng)造力和發(fā)展?jié)摿Γ砸蟠髮W(xué)生們一定要學(xué)習(xí)并學(xué)好這門(mén)重要的基礎(chǔ)課程。物理學(xué)所研究的范圍很廣，從空間上講，小到基本粒子，大到類(lèi)星體；從時(shí)間上講，短到基本粒子的壽命，長(zhǎng)到宇宙的壽命，幾乎包括了整個(gè)物質(zhì)世界。在物理學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中，形成了各種各樣的科學(xué)研究方法，如實(shí)驗(yàn)法、分析綜合法、歸納演繹、科學(xué)抽象等方法。通過(guò)對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)，除了讓學(xué)生獲得物理方面的知識(shí)，最重要的是讓學(xué)生在學(xué)學(xué)物理的過(guò)程中能夠受到方法論的教育。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、邏輯推理能力，學(xué)會(huì)正確的學(xué)習(xí)方法和科學(xué)研究方法。這才是工科學(xué)生學(xué)學(xué)物理的真正目的。
如何能學(xué)好大學(xué)物理呢？
一、大學(xué)物理和中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法有本質(zhì)區(qū)別
起初學(xué)學(xué)物理時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)覺(jué)得很多概念、定律、定理等都是中學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的，并且會(huì)發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題仍然可以用中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決。從而導(dǎo)致部分學(xué)生掉以輕心，不認(rèn)真聽(tīng)講，有了這種想法之后，到了后期就會(huì)覺(jué)得學(xué)起來(lái)越來(lái)越困難，跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度。最終出現(xiàn)批量學(xué)生掉隊(duì)、對(duì)大學(xué)物理課程失去興趣的現(xiàn)象，這也是大學(xué)物理課程不及格率較高的重要原因之一。因此，教師在進(jìn)行大學(xué)物理課程教學(xué)之前，一定強(qiáng)調(diào)大學(xué)物理和中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法是有本質(zhì)區(qū)別的，讓學(xué)生在課堂上要繃緊學(xué)習(xí)神經(jīng)，戒驕戒躁。
二、大學(xué)物理與中學(xué)物理的差異
回顧中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方式，可以簡(jiǎn)單的總結(jié)為：學(xué)生在教師講解知識(shí)點(diǎn)后，要?jiǎng)谟浺恍└拍睢⒐健⒍珊投ɡ恚缓髸?huì)利用它們解決實(shí)際物理問(wèn)題即可。也就是說(shuō)我們中學(xué)時(shí)教師講解知識(shí)點(diǎn)，最注重的是如何利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)去解題，教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，并不注重講解這些概念、公式定律和定理都是如何演繹過(guò)來(lái)的。而在學(xué)學(xué)物理的過(guò)程中，學(xué)生們不僅僅要牢記一些物理概念、公式、定律和定理，最重要的是要掌握每個(gè)概念、定理的形成過(guò)程，要知道他們闡明了什么樣的物理規(guī)律，體現(xiàn)了什么樣的物理思想以及它們的適應(yīng)條件和范圍都是什么，在此基礎(chǔ)上還要求學(xué)生們學(xué)會(huì)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題。
三、高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理研究的重要工具
高等數(shù)學(xué)貫穿于大學(xué)物理知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，學(xué)學(xué)物理知識(shí)的過(guò)程就是應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。大學(xué)物理學(xué)習(xí)中常用的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)主要有：微積分、矢量和數(shù)學(xué)建模。微分、積分主要應(yīng)用于公式推導(dǎo)的定量，同時(shí)微積分的思想方法是解決大學(xué)物理中實(shí)際問(wèn)題的主要方法。比如：討論變力的功問(wèn)題時(shí)，即采用了高等數(shù)學(xué)中的積分方法又采用了微分方法。因此，學(xué)生們一定要把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題。
四、提高課堂聽(tīng)課效率，掌握正確的學(xué)習(xí)方法
1.在物理課堂上，學(xué)生們應(yīng)該更注重對(duì)物理思想和科學(xué)研究方法的掌握，學(xué)會(huì)舉一反三，不能死記硬背，不能只生搬硬套公式，要加深對(duì)物理概念、公式等的理解，了解定理的演繹過(guò)程，從本質(zhì)上弄清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中涉及到的物理原理。
2.課堂上學(xué)生一定要認(rèn)真記筆記，跟上教師的講課進(jìn)度。由于大學(xué)物理課程課時(shí)的限制以及講解內(nèi)容的限制，教科書(shū)上有些相對(duì)不重要的知識(shí)點(diǎn)會(huì)被教師略講或者刪除。講解的重點(diǎn)內(nèi)容都將體現(xiàn)在課堂板書(shū)或者說(shuō)學(xué)生的筆記中，所以學(xué)生一定要認(rèn)真聽(tīng)教師講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，有選擇的記錄教師講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，特別是課上例題和解決方法都要詳細(xì)記錄在筆記中。在期末復(fù)習(xí)時(shí)，一本記錄詳實(shí)的筆記，會(huì)給學(xué)生們的期末復(fù)習(xí)帶來(lái)很大的便利，是期末復(fù)習(xí)的好幫手，也是今后學(xué)生走上工作崗位的指導(dǎo)書(shū)。
五、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)新知識(shí)，課后復(fù)習(xí)筆記，獨(dú)立完成作業(yè)的好習(xí)慣
【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；成績(jī)滑坡；原因及對(duì)策
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，一些學(xué)生感到很吃力，跟不上教師授課的進(jìn)度，長(zhǎng)此以往，會(huì)漸漸厭煩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也得不到提高.再加上教師運(yùn)用陳舊的教學(xué)方法授課，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣提不起來(lái)，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)自然也得不到提高.那么怎樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？這是高中數(shù)學(xué)教師需要思考的.
一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)滑坡的原因分析
1.學(xué)生原因
首先，高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，對(duì)于剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，接觸到深度與廣度都要有所提高的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，難免會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)吃力的情況，這時(shí)一些學(xué)生就會(huì)漸漸放棄學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降；其次，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)形成了自己的學(xué)習(xí)方法，但是這種學(xué)習(xí)方法并不一定是適應(yīng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的.所以，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)用不適宜的學(xué)習(xí)方法，可能導(dǎo)致事倍功半，成績(jī)滑坡；最后，初中知識(shí)是高中知識(shí)的基礎(chǔ)，一些學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，其基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，學(xué)習(xí)能力沒(méi)有得到有效提高，這就影響了其高中知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成學(xué)習(xí)成績(jī)提不上來(lái)的情況.
2.教師原因
高中學(xué)生已經(jīng)形成了一定的自主學(xué)習(xí)能力，但是他們的自制能力還是較差，需要教師以靈活的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績(jī).但是，一些高中數(shù)學(xué)教師仍然沿用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，沒(méi)有有效地注意課堂教學(xué)氛圍的營(yíng)造以及學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的培養(yǎng)等，致使高中數(shù)學(xué)課堂過(guò)于沉悶，學(xué)生對(duì)教師課堂教學(xué)過(guò)程提不起興趣，這就造成一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)滑坡.另外，高中數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸走向邏輯化、抽象化，教師應(yīng)該注意提高學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，但是一些教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的教授，忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，學(xué)習(xí)方法死板，數(shù)學(xué)成績(jī)自然得不到提高.
二、提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)對(duì)策
高中數(shù)學(xué)教師要想提高學(xué)生的成績(jī)，首先應(yīng)該多與學(xué)生進(jìn)行情感溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，加深師生之間的情感交流，使學(xué)生能夠從心底愛(ài)上數(shù)學(xué)教師，愛(ài)上數(shù)學(xué)課程.然后教師再靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，營(yíng)造輕松愉悅的課題教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).
1.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,注重自主學(xué)習(xí)
高中數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，這種聯(lián)系性可以幫助學(xué)生舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率.所以教師應(yīng)該注重幫助學(xué)生養(yǎng)成適宜的學(xué)習(xí)方法，比如課前科學(xué)預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)；每一章學(xué)習(xí)之前制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，并按照計(jì)劃獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)等，這樣學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)了，可以有效提高數(shù)學(xué)成績(jī).
2.靈活運(yùn)用教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法可以有很多，比如，“函數(shù)的概念與圖像”的教學(xué)，這一部分知識(shí)較難，教師可以設(shè)置有效的任務(wù)，以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)；在進(jìn)行“拋物線”教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)置教學(xué)情境，以實(shí)物上拋形成的軌跡來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而使學(xué)生在感興趣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)知識(shí)、練習(xí)習(xí)題；在進(jìn)行“函數(shù)的值域的常用求法”教學(xué)時(shí)，教師可以將學(xué)生分成小組，然后讓學(xué)生就某一個(gè)函數(shù)值域進(jìn)行小組討論，以各種方法求值域，看哪組的方法更多、更簡(jiǎn)單.這種小組討論的教學(xué)方法可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績(jī)的目的.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法還有很多，只要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極探索創(chuàng)新的教學(xué)方法，那么，將可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生成績(jī)的提高.
3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與輔導(dǎo)，為學(xué)習(xí)更高深知識(shí)打好基礎(chǔ)教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必定會(huì)涉及一些初中知識(shí)，或者涉及前幾章節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)，教師要注意對(duì)這些知識(shí)的鞏固與輔導(dǎo).在發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)理解不清或者掌握不牢的時(shí)候，要及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo).抽出一些課外時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生加重輔導(dǎo)力度，采取知識(shí)點(diǎn)分解、專(zhuān)題練習(xí)、指導(dǎo)參考書(shū)等方法幫助學(xué)生牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高.
結(jié)束語(yǔ)
在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師詳細(xì)地分析學(xué)生成績(jī)滑坡的原因，并針對(duì)原因提出相應(yīng)的解決對(duì)策，科學(xué)、合理、靈活地運(yùn)用各種教學(xué)方法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的目的.
【參考文獻(xiàn)】
［1］吳玲.高中數(shù)學(xué)學(xué)生成績(jī)分化的原因及解決措施分析［J］.新課程(教育學(xué)術(shù)),2011(3).
一、構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合方程
方程和函數(shù)之間是相互緊緊聯(lián)系的，學(xué)生對(duì)于函數(shù)比較熟悉，對(duì)于構(gòu)造法也比較好展開(kāi)討論.對(duì)于代數(shù)類(lèi)型、幾何類(lèi)型的數(shù)學(xué)題中，幾乎都貫徹了函數(shù)的解題思想，所以在進(jìn)行這類(lèi)題的解答中，利用構(gòu)造法，將難懂難分解的幾何、代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的函數(shù)問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)此題進(jìn)行求解，在一定程度上增加了學(xué)生的思維能力.
例1求證：|a+b+c|/（|a+b+c|+8）≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
分析把不等式中的|a+b+c|視為一個(gè)整體，可以構(gòu)造出相的函數(shù)y=xx+8.再利用它的單調(diào)性來(lái)證明.
解構(gòu)造函數(shù)y=x/（x+8），x∈[0，+∞）.
而容易證明該函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的.
又因?yàn)?≤|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|，
所以f（|a+b+c|）
從而得|a+b+c|/（|a+b+c|+8）
≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
二、構(gòu)造向量，提高效率
用向量解數(shù)學(xué)題是高中數(shù)學(xué)中較為常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)造法中運(yùn)用向量可以在一定程度上節(jié)約時(shí)間，節(jié)約學(xué)生學(xué)習(xí)的精力，對(duì)于某些不等式的結(jié)構(gòu)我們通常會(huì)覺(jué)得其跟向量的數(shù)量積很相似，所以我們可以將不等式進(jìn)行變形，將已有的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的形式，為解題提供更方便快速的方法，進(jìn)而進(jìn)行解題.
例2求函數(shù)f（x）=1-x+x+3的最大值.
分析本題的常規(guī)思路是用導(dǎo)數(shù)法求最值，但運(yùn)算量太大.注意到（1-x）+（x+3）=4是常數(shù)，則想到向量的數(shù)量積不等式，故可構(gòu)造向量來(lái)解題.
解設(shè)ON=（1，1），OM=（1-x，x+3），
所以|ON|=2，|OM|=2，
f（x）=1×1-x+1×x+3=ON?OM
≤|ON||OM|=22（x=-1時(shí)取等號(hào)）.
所以f（x）最大值為22.
三、構(gòu)造數(shù)列，簡(jiǎn)單快速
數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，對(duì)于已知數(shù)列的首項(xiàng)及相鄰兩項(xiàng)的遞推關(guān)系，常可以用構(gòu)造數(shù)列法進(jìn)行解答.
例3設(shè)a1=1，an+1=2an+3×（1/2）n+1，求an.
分析遞推式像等比數(shù)列，但又多了一項(xiàng)，聯(lián)想到等比數(shù)列，不妨構(gòu)造出新的等比數(shù)列來(lái)求解.
解假設(shè)遞推式可化成等比數(shù)列的形式
an+1+p（12）n+1=2[an+p（12）n].
整理得an+1=2an+（2p-p2）（12）n.
與題設(shè)遞推式對(duì)照，可知2p-p2=32，得p=1.
故新數(shù)列{an+（12）n}是公比為2，首項(xiàng)為a1+12=32的等比數(shù)列.所以an+（12）n=32×2n+1，
從而an=3×3n-2-2-n.
關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；課堂實(shí)效性
中圖分類(lèi)號(hào)：G633文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2011）07-0-01
在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多渠道激發(fā)學(xué)生的積極性，多給學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)、幫助學(xué)生在探索中、交流中真正的了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的想法和思路，掌握基本的學(xué)習(xí)技能，進(jìn)而取得較為廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)教學(xué)的過(guò)程，也是體現(xiàn)教學(xué)實(shí)效是否達(dá)標(biāo)的過(guò)程，為此，數(shù)學(xué)教師有必要多渠道運(yùn)用教學(xué)策略來(lái)提升教學(xué)實(shí)效。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效的動(dòng)因及現(xiàn)狀
本人認(rèn)為，提高課堂教學(xué)實(shí)效要遵循以下兩點(diǎn)：一是教師要明確的了解初中數(shù)學(xué)的教學(xué)核心目標(biāo)，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；二是教師應(yīng)該注意到數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)活動(dòng)式的教學(xué)，不僅要考慮到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更應(yīng)該遵循學(xué)生在學(xué)習(xí)中的認(rèn)知規(guī)律。只有把握了這兩個(gè)原則，才能更深入地去構(gòu)建實(shí)效教學(xué)的實(shí)施策略，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
根據(jù)筆者多年執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，當(dāng)前造成初三課堂教學(xué)實(shí)效不高的原因主要有以下幾點(diǎn)：一是在教學(xué)實(shí)踐中缺少先進(jìn)的數(shù)學(xué)理念來(lái)進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，很難設(shè)計(jì)出一堂優(yōu)質(zhì)課堂方案，雖然新課標(biāo)提供的教學(xué)策略很多，但在運(yùn)用上已顯陳舊，推陳出新的教學(xué)指導(dǎo)極少；二是多數(shù)教師對(duì)教學(xué)實(shí)效性認(rèn)識(shí)還較于模糊，雖然有新課標(biāo)教學(xué)理念作為指導(dǎo)，但是傳統(tǒng)初三應(yīng)付中考的題海戰(zhàn)術(shù)還是不能避免，進(jìn)而加重學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性受到制壓，在對(duì)初三種種題型中缺少創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力，單純按照教師的題海戰(zhàn)術(shù)去做題；三是教師的教學(xué)方法傳授上，學(xué)生雖然能夠按照方法進(jìn)行題型的理解、推敲，但也僅僅以固定思維去解題，舉一反三能力較弱，且就算找到新的解決方法，也不能?chē)?yán)謹(jǐn)有序地解答出來(lái)。
二、深入提高初三數(shù)學(xué)實(shí)效性的策略
（一）以數(shù)學(xué)知識(shí)特性為核心，循序漸進(jìn)提升教學(xué)效率
數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，為此教師務(wù)必在教學(xué)中以數(shù)學(xué)知識(shí)特性為核心，以數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中還需注意學(xué)生年齡的認(rèn)知和接受知識(shí)規(guī)律與學(xué)習(xí)狀況有效結(jié)合，根據(jù)教學(xué)知識(shí)內(nèi)容探索新的教學(xué)方式，以達(dá)到在講解過(guò)程中設(shè)置已掌握知識(shí)問(wèn)題進(jìn)行有效知識(shí)鋪墊[1]，達(dá)到學(xué)生逐步掌握的目的，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效果。例如在教授“二次函數(shù)”中的“拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生準(zhǔn)確掌握如何確定拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，教師采用讓學(xué)生先練習(xí)后總結(jié)再歸納的教學(xué)方法，讓學(xué)生先進(jìn)行預(yù)先設(shè)置的二次函數(shù)方面問(wèn)題的解答，并讓學(xué)生畫(huà)圖分析圖象，從而分析解題的方法，讓學(xué)生自覺(jué)地去找出函數(shù)在軸上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和條件，緊接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析總結(jié)，在教師點(diǎn)撥下，歸納出拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律：當(dāng)（==>0）時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)===0時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)==
（二）緊抓教學(xué)重、難、疑點(diǎn)問(wèn)題，不可忽視傳統(tǒng)講學(xué)
在課堂教學(xué)中要注意把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，分清主次輕重，該講的詳細(xì)講，該簡(jiǎn)的大略講，力爭(zhēng)化解難點(diǎn)問(wèn)題，消除疑點(diǎn)問(wèn)題，而不能滿(mǎn)堂講、滿(mǎn)堂問(wèn)、全書(shū)講。在注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐能力的同時(shí)，也不能忽視傳統(tǒng)講學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要地位，對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算等學(xué)生并沒(méi)有能力發(fā)現(xiàn)，而且也不容易被發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，則可以采用直接接受式的講學(xué)形式，以避免浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，大大提高課堂教學(xué)效率。
例如，二次函數(shù)在初三數(shù)學(xué)中占據(jù)重要位置，教學(xué)上可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列出二次函數(shù)關(guān)系式，求出取值范圍。在這個(gè)過(guò)程中，傳統(tǒng)的直接知識(shí)傳授能更好的讓學(xué)生明白二次函數(shù)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。再此舉一例：某果園有100棵蘋(píng)果樹(shù)，每棵平均結(jié)600個(gè)蘋(píng)果。為提高產(chǎn)量，農(nóng)戶(hù)多準(zhǔn)備了一些果樹(shù)，但如果栽種果樹(shù)，則樹(shù)與樹(shù)之間間距及受光度就會(huì)減少，而這樣一來(lái)，每多栽植一棵樹(shù)，平均則會(huì)少借5個(gè)蘋(píng)果。求增種樹(shù)的棵數(shù)與蘋(píng)果總產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系。在解答過(guò)程中，設(shè)增種棵蘋(píng)果樹(shù)，蘋(píng)果總產(chǎn)量為個(gè)，根據(jù)題意果園有（100+）棵樹(shù)，平均結(jié)出（600-5）個(gè)蘋(píng)果。則二者函數(shù)關(guān)系為：=（100+）（600-5）。通過(guò)這樣傳統(tǒng)的講授，學(xué)生更能快捷的抓住了二次函數(shù)中的重點(diǎn)，一目了然的解答出函數(shù)式，使教學(xué)效率得以提高。
（三）精心選題、歸納總結(jié)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透
在初三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心選題、內(nèi)容歸納總結(jié)，教學(xué)思想滲透都能很好的輔助課堂效率的提升。首先要精心選題。教學(xué)及復(fù)習(xí)訓(xùn)練時(shí)最忌諱求難、多題，應(yīng)化難為精，化多為少，以靈活多變的基礎(chǔ)題加以一定多解的綜合題加以訓(xùn)練。如數(shù)形結(jié)合法、分類(lèi)法、函數(shù)法、幾何中添輔助線的方法等來(lái)解決三角、幾何、代數(shù)里面的問(wèn)題，掌握以二次函數(shù)為基架、一元二次方程為基架、圓為基架、三角形為基架的綜合題的解題規(guī)律。其次，注意歸納總結(jié)，總結(jié)規(guī)律在初三數(shù)學(xué)中存在數(shù)、形之間的內(nèi)在聯(lián)系，這些聯(lián)系按照一定方法加以探求可使解題更加容易。如：全等三角形與相似三角形，一次函數(shù)，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)等可用具有內(nèi)在聯(lián)系方式來(lái)解等等。第三，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法是解題的靈魂，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等等，教學(xué)時(shí)注意分步突破，發(fā)散思維，集思廣益，優(yōu)化方法，掌握正確的思想方法。
綜上所述，初三是學(xué)生非常重要的時(shí)期，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)盡量少采取以往教授初一、初二所采用的深究追低的教學(xué)方法，多采用通俗易懂，利于鞏固的教學(xué)方法。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上還需要教師加強(qiáng)教學(xué)思想滲透，加以解題引導(dǎo)，更需要學(xué)生積極配合，才能使課堂教學(xué)效率達(dá)到最高。
