時(shí)間：2023-08-17 18:05:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：概率 統(tǒng)計(jì) 期望 方差 投資決策
一、高中數(shù)學(xué)引入財(cái)務(wù)管理及金融等經(jīng)濟(jì)理論的必要性
數(shù)學(xué)作為一門重要的自然學(xué)科，為人文社科的研究提供了必要的分析工具和方法，高中數(shù)學(xué)中涉及的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，大學(xué)中企業(yè)管理、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、金融學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科都需要借用數(shù)學(xué)模型和公式予以定量分析。所以在高中學(xué)習(xí)階段很有必要將一些的簡單經(jīng)濟(jì)理論引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一則豐富課堂教學(xué)的案例資源，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的經(jīng)濟(jì)問題；二則可以為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做必要的鋪墊。
二、高中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)概述
我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)生活中涉及到計(jì)算的問題大都屬于概率與統(tǒng)計(jì)的問題。概率統(tǒng)計(jì)的條件與結(jié)果之間的聯(lián)系有時(shí)并沒有必然性，也就是說在同一情況下，完全有可能會(huì)發(fā)生不同的結(jié)果。
（一）概率與統(tǒng)計(jì)
等可能性事件是我們?nèi)粘Ｉ钪薪佑|最多的概率問題， 簡單的來說就是某件事包含基本事件a個(gè)，基本事件的總數(shù)為b個(gè)，則這一事件A發(fā)生的概率為：
P（A）= card（A）/ card（I）
=a/b
（二）期望和方差
期望和方差是常用隨機(jī)變量的兩個(gè)重要特征，它們是對(duì)隨機(jī)變量的一種理性的數(shù)理分析，是我們用來分析預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)和收益的重要參考標(biāo)準(zhǔn)。
1、期望
假如 X 為離散型隨機(jī)變量，則它的概率分布為 P（X=XK）=Pk （k=1，2，3…），稱為和數(shù)，記為
X1P2+X2P2+…+XkPk+…=∑XkPk
它是隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望，稱之為期望，記作
E （X）= ∑XkPk
若 X 為連續(xù)型隨機(jī)變量，它的概率密度為 f（x），則 X的數(shù)學(xué)期望為
期望體現(xiàn)了隨機(jī)變量取值范圍意義上的一種“平均”，所以在對(duì)不確定性因素的分析中，利用期望值分析發(fā)揮了其極重要的作用。
2、方差
方差的分析是建立在是在期望的基礎(chǔ)上的，是（f x）=[X- E （X）]2的數(shù)學(xué)期望，所以離散型隨機(jī)變量及連續(xù)型隨機(jī)變量的方差可以統(tǒng)一記為
D （X）=E [X- E （X）]2
方差D （X）表示X的取值將偏離其期望值E（X）的程度大小，在具體經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用中，對(duì)分析風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)估收益都有著重要的作用。方差的簡化公式為
D （X）=E （X2）- [E （X）]2
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的具體應(yīng)用
以投資基金項(xiàng)目為例，若企業(yè)或個(gè)人將一筆資金投入到三個(gè)不同的項(xiàng)目甲、乙、丙中，不同的基金項(xiàng)目在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下收入不同，假設(shè)對(duì)應(yīng)的外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境可以大致分為良好、一般、較差三個(gè)級(jí)別，根據(jù)每個(gè)基金不同的數(shù)據(jù)參數(shù)可以得到不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下甲、乙、丙三個(gè)基金的收益及發(fā)生概率，其分布情況如表所示：
通過分析以上離散型隨機(jī)變量的期望和方差之后我們可知，基金甲的投資平均收益最大。但基金甲的投資風(fēng)險(xiǎn)也最大，基金乙的風(fēng)險(xiǎn)次之，同時(shí)基金乙的收益也是三者中最小的。基金丙的收益比基金甲低13.75%，但是其風(fēng)險(xiǎn)比項(xiàng)目甲低62.78%，基金乙的收益比甲低16.25%，但是其風(fēng)險(xiǎn)比甲低54.27%，這符合投資領(lǐng)域高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的規(guī)律，所以綜合比較，基金丙的收益在三個(gè)項(xiàng)目中排第二，但是其風(fēng)險(xiǎn)在三個(gè)項(xiàng)目中最小，所以作為一個(gè)理性的投資人，應(yīng)該綜合比較投資收益與投資風(fēng)險(xiǎn)的匹配度，所以最佳的理性決策應(yīng)該選擇投資基金丙。
四、結(jié)束語
通過以上的分析可以看出，高中數(shù)學(xué)的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)在風(fēng)險(xiǎn)投資決策中發(fā)揮了重要作用。其實(shí)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)作為一門定量分析工具無處不在，如企業(yè)的成本性態(tài)分析運(yùn)用的是高中數(shù)學(xué)的線性函數(shù)知識(shí)；杠桿效應(yīng)的分析運(yùn)用的是高中微積分的知識(shí)等等。所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，適當(dāng)?shù)匾虢?jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論，可以更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅可以提高學(xué)習(xí)的興趣及效率，同時(shí)為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)及走入社會(huì)進(jìn)行投資理財(cái)，打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]財(cái)政部會(huì)計(jì)資格評(píng)價(jià)中心.財(cái)務(wù)管理[M].北京：中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2015
[2]胡玉明.財(cái)務(wù)報(bào)表分析[M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2012
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)思想
教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中起著主導(dǎo)作用。教師的教學(xué)思想和教學(xué)觀念在教學(xué)改革中十分重要，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進(jìn)行一切改革的前提。所以，必須轉(zhuǎn)變教育觀念和教學(xué)思想，用正確的教育思想指導(dǎo)改革和實(shí)踐才能在教育改革中取得大的突破。教師要引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與者和積極探索者，改變實(shí)際教學(xué)體系中的不足。把講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念、思想方法以及它們的應(yīng)用背景當(dāng)作當(dāng)前教學(xué)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)，理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，并試著利用它解決實(shí)際問題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。
二、教學(xué)改革的主要內(nèi)容
1.教學(xué)內(nèi)容的改革
進(jìn)行教學(xué)改革，首先要精簡和更新教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教學(xué)改革主要是對(duì)人才培養(yǎng)模式、課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，由此可以促進(jìn)教學(xué)方法、教學(xué)手段等的改革。但應(yīng)看到，我們用的教材的例題、習(xí)題都與實(shí)際缺少聯(lián)系，或都是經(jīng)過了編者加工的，并非真正的實(shí)際問題。要解決這個(gè)問題，可做如下改革：淡化復(fù)雜的理論推導(dǎo)，注重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中的應(yīng)用，特別是介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在物理、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例。這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能力。
2.教學(xué)方法的改革
知識(shí)傳授型是以往主要的教學(xué)方式。教學(xué)的主體是教師，而教學(xué)過程中往往只重視教的過程，而忽視教學(xué)是一種教與學(xué)互動(dòng)的過程，教師在課堂上方法單一，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，僅僅重視學(xué)生知識(shí)的積累，對(duì)學(xué)生少于啟發(fā)，疏于引導(dǎo)。久而久之，使學(xué)生滿足于機(jī)械地接受所授知識(shí)，而惰于思考、懶于動(dòng)手。要改變這種狀況，必須對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改革。在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性與自學(xué)能力，也要對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)給予足夠的重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容抽象、枯燥，這就需要想辦法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中要注重理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到所學(xué)的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值。在學(xué)習(xí)理論的同時(shí)，要注意介紹所學(xué)理論的實(shí)際背景。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在教學(xué)中，要重視教學(xué)信息的反饋，對(duì)學(xué)生普遍反映難度較大的知識(shí)，盡量用簡單的語言描述，用具體實(shí)例引入，使學(xué)生能明白其中的道理，這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)就不會(huì)再感到枯燥乏味。
3.教學(xué)手段的改革
在教學(xué)手段方面，長期以來，大多都是以課堂教學(xué)為主。普遍存在著填鴨式地將概念、定義、定理、證明和例題灌輸給學(xué)生的現(xiàn)象，很少注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。為了改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，應(yīng)著手將現(xiàn)代化科技手段尤其是多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中。由于方便、快速、生動(dòng)形象、信息量大的優(yōu)勢，多媒體教學(xué)越來越受到歡迎與普及。然而，目前我們大部分的教學(xué)仍是采用傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”的模式，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用多媒體教學(xué)，可以節(jié)約大量的教師的板書時(shí)間。對(duì)于較容易理解的題可直接解題，而對(duì)于較難的題目，教師詳細(xì)講解解題過程，將多媒體與板書相結(jié)合，更有助于提高課堂的教學(xué)效率，同時(shí)也可以進(jìn)一步達(dá)到更好的教學(xué)效果。
作者：芮文娟 劉海媛 單位：中國礦業(yè)大學(xué)
關(guān)鍵詞：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)方法
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-4428（2016）11-170 -02
一、引言
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)三者的結(jié)合，是大學(xué)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中一門應(yīng)用性較強(qiáng)的核心課程，其主要特點(diǎn)是在經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下，通過理論模型的設(shè)計(jì)、樣本數(shù)據(jù)的收集、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)來解釋經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系和經(jīng)濟(jì)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的預(yù)測和控制。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系日臻完善，應(yīng)用也日益廣泛，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要分支。1998年教育部高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)首次將《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》確定為高等院校經(jīng)濟(jì)學(xué)類各專業(yè)八門共同核心課程之一，標(biāo)志著我國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科建設(shè)走向科學(xué)化、現(xiàn)代化和國際化。
上海海關(guān)學(xué)院作為新升本的院校，明確了為海關(guān)和外經(jīng)貿(mào)事業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、涉外型高素質(zhì)人才的培養(yǎng)目標(biāo)，自2011年起首先在稅務(wù)專業(yè)開設(shè)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程，隨后在國商專業(yè)和審計(jì)專業(yè)也相繼開設(shè)了《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程。該課程的開設(shè)，明顯提高了學(xué)生建立計(jì)量模型的實(shí)際能力，這可以從學(xué)生的畢業(yè)論文和大學(xué)生科創(chuàng)活動(dòng)中得到體現(xiàn)。據(jù)調(diào)查，經(jīng)管系2013屆～2015屆三屆本科畢業(yè)論文中，一半以上的畢業(yè)論文中運(yùn)用了較為規(guī)范的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，體現(xiàn)了較好的計(jì)量分析能力，并且很多學(xué)生運(yùn)用計(jì)量模型撰寫的論文在大學(xué)生科創(chuàng)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)，甚至在期刊公開發(fā)表。可以說，《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程發(fā)揮了重要的作用。
從我國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)興趣不高，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒，教學(xué)效果往往不理想。本文根據(jù)上海海關(guān)學(xué)院經(jīng)管系稅收、國商和審計(jì)三個(gè)專業(yè)開設(shè)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》的實(shí)踐，結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題和教改實(shí)踐，從課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面提出若干思考，以期為提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)效果提供借鑒。
二、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程建設(shè)中存在的問題
通過幾年來本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程建設(shè)的實(shí)踐來看，發(fā)現(xiàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中存在以下幾個(gè)方面的問題：
（一）學(xué)生基礎(chǔ)薄弱
總體而言，上海海關(guān)學(xué)院的學(xué)生質(zhì)量在二本院校中是較高的，但也存在不平衡現(xiàn)象。經(jīng)管系稅收、國商和審計(jì)三個(gè)專業(yè)原來屬于海關(guān)專業(yè)，招收學(xué)生的基礎(chǔ)較好，現(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樯骊P(guān)專業(yè)，學(xué)生基礎(chǔ)有所下降，并且我院招生是文科和理科兼收，導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相差較大。而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。可惜的是，不少學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)不理想，已學(xué)的知識(shí)很容易在考完后忘記殆盡，甚至存在知識(shí)結(jié)構(gòu)缺失問題。因此，一些學(xué)生看不懂基本的參數(shù)區(qū)間估計(jì)，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的過程也不甚清楚。而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的回歸方程整體顯著性的F檢驗(yàn)和變量顯著性的t檢驗(yàn)等都是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，這就導(dǎo)致學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)上存在明顯的不足或欠缺。
（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高
由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一些微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，涉及較多的數(shù)學(xué)表達(dá)和推導(dǎo)，如一元回歸中普通最小二乘法的推導(dǎo)、多元回歸方程的矩陣表示及普通最小二乘法的推導(dǎo)、加權(quán)最小二乘法的原理等。由于課程內(nèi)容相對(duì)枯燥，加之部分學(xué)生的基礎(chǔ)較差，使得部分學(xué)生對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，甚至存在厭學(xué)情緒，學(xué)習(xí)缺乏興趣，主動(dòng)性差，對(duì)學(xué)習(xí)中的問題不能及時(shí)解決，上課不認(rèn)真現(xiàn)象較為普遍。
（三）實(shí)踐能力不足
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，合理安排教學(xué)內(nèi)容中理論部分與實(shí)踐部分的比例顯得尤為重要。盡管授課教師在教學(xué)中安排了不少實(shí)踐環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)后仍不能正確地建立規(guī)范的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，理論知識(shí)的運(yùn)用能力不足。
三、解決問題的思路與方法
根據(jù)教學(xué)過程中存在的實(shí)際問題和不同的專業(yè)背景，結(jié)合筆者多年來的教改實(shí)踐，本文從課程教學(xué)內(nèi)容安排、實(shí)踐能力的提高、教學(xué)方法等方面提出教改的思路，以實(shí)現(xiàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)各專業(yè)學(xué)生均可學(xué)以致用的目標(biāo)。
（一）針對(duì)不同專業(yè)安排教學(xué)內(nèi)容
不同專業(yè)的學(xué)分設(shè)置有差異，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)各不相同。因此，有必要因材施教，根據(jù)專業(yè)的差異設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容。
考慮到學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的問題，在講授一元線性回歸模型之前，安排了4課時(shí)的時(shí)間回顧數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容，便于學(xué)生理解和掌握計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的各類檢驗(yàn)，為后續(xù)理論講授奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對(duì)于3學(xué)分的專業(yè)，在教學(xué)內(nèi)容上可以適當(dāng)豐富一些，考慮到學(xué)生在畢業(yè)論文中經(jīng)常需要建立企業(yè)層面的微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此，在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模塊和時(shí)間序列模塊的基礎(chǔ)上，加入微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模塊，便于學(xué)生掌握離散選擇模型的基本理論和實(shí)際操作。而對(duì)于2學(xué)分的專業(yè)，課時(shí)相對(duì)較少，故主要講授經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模塊和時(shí)間序列模塊。
（二）合理安排理論部分與實(shí)踐部分的比例
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中涉及必要的理論推導(dǎo)和模型檢驗(yàn)，但這些內(nèi)容往往又比較枯燥，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為了有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，有必要合理安排理論部分與實(shí)踐部分的比例。
為此，筆者在授課中強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。理論部分著重講授一元線性回歸的參數(shù)估計(jì)，弱化多元線性回歸參數(shù)估計(jì)的理論推導(dǎo)，并在講授理論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題的能力，吸收優(yōu)秀教材和期刊的最新研究成果，充實(shí)教案和課件，每一章至少安排一個(gè)案例，從建模的目的、變量選擇、數(shù)據(jù)處理、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)等方面系統(tǒng)演示分析建模的基本步驟，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件的應(yīng)用，利用EViews軟件反復(fù)演示，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（三）切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)踐能力
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是應(yīng)用性的課程，需要采取多種措施提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。為此，筆者從實(shí)踐課時(shí)的安排、上機(jī)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)等方面提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
首先，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生實(shí)踐能力。針對(duì)3學(xué)分的專業(yè)，將上機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)置為12課時(shí)，占實(shí)際授課時(shí)間的25%；而2學(xué)分的專業(yè)，上機(jī)時(shí)間為10課時(shí)，占實(shí)際授課時(shí)間的31.25%。要求學(xué)生上交電子作業(yè)，將實(shí)踐內(nèi)容截圖上交，并在課程考核中安排了上機(jī)實(shí)驗(yàn)考試。從幾年來的實(shí)踐來看，由于學(xué)生掌握了軟件的操作，因此在畢業(yè)論文和第二課堂中可以較為熟練地建立各類計(jì)量分析模型。
其次，撰寫計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容模塊的差異，撰寫適合本院的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，不同學(xué)分的專業(yè)根據(jù)需求設(shè)置不同的上機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)K，做到因材施教。
再有，引導(dǎo)學(xué)生查閱最新的期刊文獻(xiàn)，開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生建模的能力。教材的內(nèi)容往往比較陳舊，而期刊上的文獻(xiàn)往往是最新的研究成果，讓學(xué)生查閱期刊文獻(xiàn)，了解最新的研究動(dòng)態(tài)。不少學(xué)生在期刊文獻(xiàn)思路的指引下，自己動(dòng)手調(diào)查獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，建立計(jì)量分析模型，獲得不少有用的結(jié)論，在各類經(jīng)濟(jì)學(xué)類論文競賽活動(dòng)中取得佳績。
（四）轉(zhuǎn)變教學(xué)方法
在實(shí)際的教學(xué)過程中，筆者注重教學(xué)改革，采取多方面的措施，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和方法，切實(shí)提高教學(xué)效果。
授課中教師需要改變教學(xué)理念，不能采取“滿堂灌”的教學(xué)方法，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，一切以學(xué)生為中心，以提高教學(xué)效果為目的。增加案例討論課，要求學(xué)生查閱資料和數(shù)據(jù)，建立實(shí)用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，撰寫課程論文，并在課堂中面向老師和同學(xué)演講，既提高學(xué)生的參與性、表達(dá)能力和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，也增加了師生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到鞏固和提高所學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論知識(shí)的目的。
加強(qiáng)課程中間考核環(huán)節(jié)，既包括上課師生互動(dòng)的表現(xiàn)，又有電子作業(yè)、課程論文和上機(jī)實(shí)驗(yàn)考試等實(shí)踐環(huán)節(jié)，要求學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的分析能力。
二十一世紀(jì)是信息化的社會(huì)，信息技術(shù)無所不在，信息技術(shù)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程建設(shè)中理應(yīng)發(fā)揮更大的作用。為此，筆者加強(qiáng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)，將教學(xué)大綱、課件、數(shù)據(jù)和作業(yè)等資料上網(wǎng)，豐富網(wǎng)上教學(xué)資源，通過網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高教學(xué)效果。
四、結(jié)語
本文結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，以應(yīng)用型本科院校為例，指出了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面提出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)改革的一些思考，以期對(duì)提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果提供借鑒。
參考文獻(xiàn)：
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1現(xiàn)狀分析
1.1學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊目前，我國的高等教育已從精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育，越來越多的高中生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)，生源差異較大，同時(shí)由于高中教育還存在地區(qū)差異，從而使得進(jìn)入高等教育的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊.因而一味沿用以前的教學(xué)大綱、教學(xué)方法就顯得不合時(shí)宜.而且，現(xiàn)在高校中的某些專業(yè)在招生時(shí)是文理兼收的，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是不同的，如江蘇省，數(shù)學(xué)中的排列、組合、二項(xiàng)展開等知識(shí)是文科生不需要掌握的，但這些在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)卻是必須的.在進(jìn)入高校后，對(duì)不同專業(yè)及文理兼收專業(yè)的學(xué)生，在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)，不加區(qū)分地使用相同的教學(xué)大綱，講授相同的教學(xué)內(nèi)容，就顯得很不妥.
1.2教材內(nèi)容安排有缺陷關(guān)于這一點(diǎn)，浙江大學(xué)的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材來看，大多數(shù)教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分.這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是一門解決實(shí)際問題的應(yīng)用性課程不相符合.很多學(xué)生學(xué)了該課程以后，仍不具備處理實(shí)際問題的能力，部分原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實(shí)際.另外，從現(xiàn)有教材的習(xí)題來看，過于偏差理論，缺乏實(shí)際環(huán)境.編者為了題目的簡潔，而將原有環(huán)境進(jìn)行了抽象化、理論化，使學(xué)生失去了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實(shí)際問題的能力.
1.3課時(shí)安排不合理由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門公共課，很多專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時(shí)為增加專業(yè)課的學(xué)時(shí)數(shù)而有意壓縮該課程的學(xué)時(shí)數(shù)，以致極大地影響了教學(xué)效果.同時(shí)，由于教材重概率輕統(tǒng)計(jì)，也影響了教師對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)數(shù)的安排，概率部分占去了太多的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)部分匆匆而過，影響了統(tǒng)計(jì)方法、思維在學(xué)生處理實(shí)際問題及專業(yè)中的應(yīng)用.
1.4教學(xué)手段落后在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)，很多教師還是習(xí)慣采用“粉筆+黑板”的教學(xué)手段，在現(xiàn)代教育背景中，這不符合現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也影響了授課效率.
1.5考核方式單一很多學(xué)校采用平時(shí)加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區(qū)別而已.這樣的考核方式，也導(dǎo)致了教學(xué)中以概率為主，偏重理論，課程的應(yīng)用性體現(xiàn)不明顯，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力無從顯現(xiàn).
2改革措施
2.1分層次教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同專業(yè)、高中階段文理科選修的區(qū)別，在教學(xué)中實(shí)行分層次教學(xué).根據(jù)學(xué)生的具體差異，制定不同的課程教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度，整合教學(xué)內(nèi)容，以切實(shí)提高教學(xué)效率.
2.2編制合適教材合適的教材應(yīng)以“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”為主線，概率論的知識(shí)可在其中需要的部分適當(dāng)加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現(xiàn)有教材調(diào)換各章內(nèi)容而已.編寫教材時(shí)，在重視內(nèi)容的同時(shí)，也要同樣重視習(xí)題編制，避免抽象化、理論化，在習(xí)題中提供實(shí)際環(huán)境，使學(xué)生在解題過程中，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.
2.3合理安排課時(shí)合理安排課時(shí)既是指課時(shí)數(shù)的安排，同時(shí)也是指在規(guī)定的課時(shí)數(shù)內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容的安排.首先應(yīng)從各個(gè)學(xué)校各個(gè)專業(yè)培養(yǎng)方案的安排出發(fā)，重視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性特點(diǎn)，各專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時(shí)給足學(xué)時(shí)數(shù).建議至少安排64課時(shí).其次，在總課時(shí)有限的情況下，教師要合理安排概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)時(shí)數(shù)，在內(nèi)容安排上，糾正現(xiàn)行教材重概率輕統(tǒng)計(jì)的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統(tǒng)計(jì)思想，處理實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)方法，這樣更有利于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用.但這種中間有一個(gè)矛盾:從以往考研數(shù)學(xué)大綱來看，對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的要求還是以概率論為主的，但對(duì)大部分學(xué)生來說，學(xué)習(xí)該課程是為了以后在專業(yè)中的應(yīng)用，因此，在教學(xué)中，教師還是需要注意概率與統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容課時(shí)的合理安排.對(duì)于因?yàn)閷頊?zhǔn)備考研而對(duì)這門課程有特殊需要的學(xué)生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導(dǎo)班等等，這樣學(xué)習(xí)會(huì)更有針對(duì)性.
2.4改變教學(xué)手段教學(xué)手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當(dāng)引進(jìn)課堂，如借助電腦演示隨機(jī)數(shù)的生成、二維正態(tài)分布參數(shù)改變后圖形的變化、二項(xiàng)分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)來處理一些實(shí)際問題.隨著科技的發(fā)展，“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中所要處理的問題及方法已經(jīng)形成了很多統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等問題.任課教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不但要有概率論知識(shí)的素養(yǎng)，熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和方法，還要掌握若干統(tǒng)計(jì)處理軟件.
2.5激發(fā)學(xué)習(xí)興趣作為教學(xué)的組織者，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使興趣成為求知的向?qū)В龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史就是一部生動(dòng)的創(chuàng)造史，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選講部分相關(guān)史料，介紹一些歷史上著名的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家泊松、高斯、貝葉斯等對(duì)概率論的貢獻(xiàn)及其研究方法、概率論的產(chǎn)生背景、某些概念的形成、發(fā)展等等[4]，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可吸收數(shù)學(xué)家在創(chuàng)造過程中反映出來的創(chuàng)造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學(xué)中適當(dāng)介紹最新的科研成果，介紹不同學(xué)派在解決問題中的不同觀點(diǎn)，使學(xué)生看到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的不確定的一面，需要繼續(xù)探求的一面，以激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造精神;介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在其他學(xué)科領(lǐng)域中應(yīng)用，以開闊學(xué)生的眼界，在講獨(dú)立這部分內(nèi)容時(shí)，提出是否有非獨(dú)立的刻畫，如何刻畫，進(jìn)而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨(dú)立的情況，再簡要介紹隨機(jī)微分方程、鞅的理論、隨機(jī)場、點(diǎn)過程等新的概率統(tǒng)計(jì)分支的產(chǎn)生背景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的不斷發(fā)展及其廣泛應(yīng)用，激發(fā)其探索意識(shí)及求知欲.
2.6培養(yǎng)創(chuàng)新能力“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為一門重要的基礎(chǔ)課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財(cái)經(jīng)類.所以在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量給學(xué)生補(bǔ)充一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)際模型，拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力，提高學(xué)生的競爭力.
2.7采取多種考核方式“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門應(yīng)用性學(xué)科，在注重理論的同時(shí)，更要檢驗(yàn)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，所以，應(yīng)采用多樣化考核方式.例如，在總評(píng)成績中加入實(shí)驗(yàn)成績的比重；在平時(shí)教學(xué)中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學(xué)生分組，討論解決問題，最后以提交報(bào)告的形式完成作業(yè)等等.這樣既檢測了學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業(yè)論文的寫作打下基礎(chǔ).
【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；mathematica；matlab
經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法最初局限于定性分析，當(dāng)定性分析慢慢發(fā)展到定量分析后，數(shù)學(xué)越來越多的被應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域。大多數(shù)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主是數(shù)學(xué)系科班出身，可見良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是一個(gè)優(yōu)秀經(jīng)濟(jì)學(xué)家的必備素質(zhì)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中一些復(fù)雜的相互關(guān)系及變動(dòng)趨勢難以通過定性分析表述清楚，而運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量分析可以將其表述清晰，并且可以為指定經(jīng)濟(jì)決策指明方向，對(duì)這些經(jīng)濟(jì)決策的效果的也可以進(jìn)行預(yù)測。高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)主要學(xué)科和經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系日益緊密，伴隨著諸如mathematica和matlab等數(shù)學(xué)軟件被廣泛使用，金融數(shù)學(xué)、數(shù)理金融等交叉學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。新形勢產(chǎn)生新的挑戰(zhàn)，如何提高經(jīng)濟(jì)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量成為亟待解決的問題。
一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的問題
新形勢下，越來越多的問題阻礙著傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)，具體問題表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)”與“用”矛盾非常突出。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一味的向?qū)W生傳授解題方法與技巧，很少提及數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用，有的課堂甚至完全忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)成為完全孤立的兩個(gè)領(lǐng)域。許多學(xué)生反映：大學(xué)低年級(jí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程和日后學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)課程幾乎沒有聯(lián)系，根本不清楚自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中扮演什么樣的角色。一部分教師也不清楚自己教授的數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中起什么作用。學(xué)生完全為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而學(xué)，教師為了教數(shù)學(xué)而教，數(shù)學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)聯(lián)全部被忽視了。
（2）mathematica和matlab等數(shù)學(xué)軟件很少在教學(xué)中使用。現(xiàn)今信息技術(shù)發(fā)達(dá)，通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)一方面可以增加課堂的信息量，另一方面可以提高教學(xué)效率。但實(shí)際教學(xué)中，這類數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件用的非常少，有的教師甚至從頭到尾都沒有使用過。
二、分析問題
首先，分析第一個(gè)問題：
（1）學(xué)生“學(xué)”的方面。根據(jù)高等院校的課程安排標(biāo)準(zhǔn)，微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程一般是安排在大一和大二學(xué)年度。對(duì)于大學(xué)的新生，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法有很大的差異，他們一時(shí)難以適應(yīng)這一變化會(huì)覺得數(shù)學(xué)很難學(xué)；同時(shí)，他們還沒有接觸經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)課，沒體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)的重要性，學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)他們沒有太大的吸引力。所以，有必要讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的及意義。作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)是一種定量分析的工具。運(yùn)用這種工具定性分析經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象，利于人們更準(zhǔn)確的理解經(jīng)濟(jì)學(xué)的種種規(guī)律，同時(shí)也為人們檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論的真?zhèn)翁峁┝艘罁?jù)。學(xué)生先扎實(shí)的掌握了這門技術(shù)，然后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，并將數(shù)學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)思想相融合更好的服務(wù)于經(jīng)濟(jì)學(xué)。學(xué)生必須明白學(xué)數(shù)學(xué)不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是為了以后更好的學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論打基礎(chǔ)。
（2）教師“教”的方面。建構(gòu)主義教學(xué)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在實(shí)際情境下學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有的只是和經(jīng)驗(yàn)索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲得的知識(shí)，便于保持，也很容易遷移到陌生的問題情境中。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具，教學(xué)過程要緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)問題和經(jīng)濟(jì)理論，盡量的用經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的問題情境引出數(shù)學(xué)新知識(shí)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣也利于后續(xù)的知識(shí)遷移。例如，講授函數(shù)概念的新課時(shí)，直接給出概念：對(duì)定義域中任何一個(gè)，值域中都有唯一的與之相對(duì)應(yīng)，這樣學(xué)生只能死記硬背，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，經(jīng)管類的學(xué)生也不知道函數(shù)概念該如何應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。但是如果提出表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量，表示另外一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量，而函數(shù)式子刻畫了這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，學(xué)生很容易理解函數(shù)的本質(zhì)是解釋某種關(guān)系，學(xué)生頓悟，不僅靈活的記住了函數(shù)的概念，還知道如何在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中應(yīng)用函數(shù)的概念。任何教學(xué)中，學(xué)生的直觀感知都是非常重要的，學(xué)生通過直觀感知進(jìn)而深入探究獲得新的規(guī)律，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)也不例外。這種直觀感知使得數(shù)學(xué)能較好的運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。但是，解題并不能培養(yǎng)或提升這種感知力，這種感知力來源于具體的圖像觀察，教學(xué)中可以把抽象的數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)化成具體的圖像來培養(yǎng)學(xué)生的感知力。美國杜克大學(xué)教授E?羅伊?溫特勞布在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面有顯著研究，有代表作《Mathematics for Economists》，他說過在多年的教學(xué)生涯中沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生通過隱函數(shù)定理的證明來理解隱函數(shù)的應(yīng)用。因此，可以說數(shù)學(xué)理論的理解與應(yīng)用之間還存在較大的距離。在日常的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，適當(dāng)降低或忽略一些理論證明。對(duì)數(shù)學(xué)定義，抽象的定理，復(fù)雜的證明計(jì)算等內(nèi)容根據(jù)教學(xué)的需要有所取舍，有些復(fù)雜定義的掌握程度也可適當(dāng)降低，有些定理證明可以不講解，有些復(fù)雜的計(jì)算可以不作要求，同時(shí)，多添加一些在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增加對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
其次，對(duì)第二個(gè)問題的分析：
當(dāng)下是一個(gè)信息技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代，高校出現(xiàn)了多媒體技術(shù)等先進(jìn)教學(xué)設(shè)施，“粉筆加黑板”的傳統(tǒng)教學(xué)方式有了強(qiáng)有力的競爭對(duì)手。但是目前教師對(duì)多媒體技術(shù)的使用十分局限，大多數(shù)教師只是簡單的使用多媒體放映power point。很少教師使用諸如mathematica和matlab數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)動(dòng)態(tài)演示。這樣，教師在課堂有限時(shí)間內(nèi)講授的知識(shí)也是有限的，知識(shí)的傳遞也很難做到生動(dòng)、淺顯、易懂。數(shù)學(xué)軟件使用率十分低主要有兩方面的原因：一是數(shù)學(xué)軟件mathematica和matlab都是最近幾年才出現(xiàn)的新生事物，教師掌握這一新生事物并較好的將其運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中還需要一段時(shí)間；二是部分教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)軟件的使用并不能提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)教學(xué)效果影響不大，掌握和不掌握都沒有太大關(guān)系。實(shí)際上這種想法是非常落后的。舉個(gè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的例子，學(xué)生對(duì)概率這個(gè)新概念的理解大多是建立在大多數(shù)試驗(yàn)基礎(chǔ)上的，如果教師通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行Motel Carlo模擬，學(xué)生便能直觀生動(dòng)的理解概率的大數(shù)性。并且計(jì)算模擬試驗(yàn)可以大大節(jié)約演算時(shí)間，有限的課堂時(shí)間可以講授更多的知識(shí)，教師授課效率明顯提高。同時(shí)，好的試驗(yàn)會(huì)激發(fā)學(xué)生自主探究知識(shí)的欲望，利于學(xué)生自主的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。
三、提出對(duì)策
針對(duì)上面分析的這些問題，結(jié)合實(shí)際教學(xué)的要求，筆者提出了如下對(duì)策：（1）為更好的適應(yīng)教學(xué)需求，應(yīng)適時(shí)優(yōu)化教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)。作為經(jīng)濟(jì)類院校的數(shù)學(xué)教師，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)是缺一不可的。對(duì)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融工程學(xué)、數(shù)理金融等運(yùn)用數(shù)學(xué)工具較多的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師必須掌握。只有成為復(fù)合型的教師，才能將學(xué)生打造成復(fù)合型人才。（2）在教學(xué)過程中，盡量做到能夠從經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理出發(fā)，誘導(dǎo)出數(shù)學(xué)概念，并科學(xué)闡述數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。（3）提升教師的計(jì)算機(jī)水平。在教學(xué)過程中能夠熟練使用mathematica和matlab數(shù)學(xué)軟件向?qū)W生進(jìn)行模擬試驗(yàn)演示，利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)。
參 考 文 獻(xiàn)
[1]許文彬．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討[J]．集美大學(xué)學(xué)報(bào)．2001
關(guān)鍵詞：理財(cái)；決策；數(shù)學(xué)期望
中圖分類號(hào)：F830.59 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2014）05-0-02
一、引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)分支.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及，它最近幾十年來在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中得到了比較廣泛的應(yīng)用，在社會(huì)生產(chǎn)和生活中起著非常重要的作用。當(dāng)今概率統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，幾乎任何一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究決策都離不開它的應(yīng)用，例如：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元分析、質(zhì)量控制、抽樣檢查和價(jià)格控制等都要用到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí).實(shí)踐證明，概率統(tǒng)計(jì)是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行量的研究的有效工具，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策提供了新的手段。當(dāng)前國際上，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)正處速發(fā)展的時(shí)期，倍受社會(huì)各界的高度重視和廣泛應(yīng)用，在歐美，統(tǒng)計(jì)專業(yè)已成為最熱門的專業(yè)之一。概率統(tǒng)計(jì)在生物、醫(yī)學(xué)、物理、化學(xué)、金融、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域有廣泛的交叉滲透和應(yīng)用。在我國，經(jīng)濟(jì)學(xué)界和經(jīng)濟(jì)部門也越來越意識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)是對(duì)經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)管理問題進(jìn)行量的研究的有效工具。實(shí)踐證明，概率統(tǒng)計(jì)為經(jīng)濟(jì)預(yù)測和決策提供了新的手段，有助于提高企業(yè)管理水平和經(jīng)濟(jì)效益.本文將利用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析研究。
二、概率統(tǒng)計(jì)方法在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用
1.數(shù)學(xué)期望和方差的應(yīng)用
在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理決策之前，往往存在不確定的隨機(jī)因素，從而所作的決策有一定的風(fēng)險(xiǎn)，只有正確、科學(xué)的決策才能達(dá)到以最小的成本獲得最大的安全保障的總目標(biāo)，才能盡可能節(jié)約成本.利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以獲得合理的決策，從而實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo).下面以數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征為例說明它在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用.
有一筆資金，可投入三個(gè)項(xiàng)目：房產(chǎn)X、地產(chǎn)Y和商業(yè)Z，其收益和市場狀態(tài)有關(guān)，若把未來市場劃分為好、中、差三個(gè)等級(jí)，其發(fā)生的概率分別為p1=0.2，p2=0.7，p3=0.1，根據(jù)市場調(diào)研的情況可知不同等級(jí)狀態(tài)下各種投資的年收益（萬元），見表1：
表1 各種投資年收益分布表
我們先考察數(shù)學(xué)期望E（X）=11×0.2+3×0.7+（-3）×0.1=4.0，E（Y）=6×0.2+4×0.7+（-1）×0.1=3.9，E（Z）=10×0.2+2×0.7+（-2）×0.1=3.2，根據(jù)數(shù)學(xué)期望可知，投資房產(chǎn)的平均收益最大，可能選擇房產(chǎn)，但投資也要考慮風(fēng)險(xiǎn)，我們?cè)賮砜紤]它們的方差：
D（X）=（11-4）2×0.2+（3-4）2×0.7+（-3-4）2×0.1=15.4，
D（Y）=（6-3.9）2×0.2+（4-3.9）2×0.7+（-1-3.9）2×0.1=3.29，
D（Z）=（10-3.2）2×0.2+（2-3.2）2×0.7+（-2-3.2）2×0.1=12.96，
因?yàn)榉讲钣螅瑒t收益的波動(dòng)大，從而風(fēng)險(xiǎn)也大，所以從方差看，投資房產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)比投資地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大得多，若收益與風(fēng)險(xiǎn)綜合權(quán)衡，該投資者還是應(yīng)該選擇投資地產(chǎn)為好，雖然平均收益少0.1萬元，但風(fēng)險(xiǎn)要小一半以上。
2.大數(shù)定律在保險(xiǎn)業(yè)的應(yīng)用
目前，保險(xiǎn)問題在我國是一個(gè)熱點(diǎn)問題.保險(xiǎn)公司為各企業(yè)、各單位和個(gè)人提供了各種各樣的保險(xiǎn)保障服務(wù)，人們總會(huì)預(yù)算某一業(yè)務(wù)對(duì)自己的利益有多大，會(huì)懷疑保險(xiǎn)公司的大量賠償是否會(huì)虧本。保險(xiǎn)業(yè)是根據(jù)大數(shù)定律的法則，集中眾多企業(yè)或者個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)，建立抵御風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)機(jī)制。保險(xiǎn)公司避險(xiǎn)需要的客戶數(shù)，也需要用來計(jì)算產(chǎn)生的利潤的合理范圍。大數(shù)定律則是用于計(jì)算保險(xiǎn)公司避險(xiǎn)需要的客戶數(shù)和產(chǎn)生的利潤的合理范圍。為了抵御風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司需要大數(shù)目的客戶，那么這些企業(yè)或者個(gè)人是如何愿意自己交出保險(xiǎn)費(fèi)投保的呢？其實(shí)這也是企業(yè)或者個(gè)人為了自己的利益著想，不但是避險(xiǎn)，也是一種投資，這就是保險(xiǎn)業(yè)能夠產(chǎn)生發(fā)展的一個(gè)基礎(chǔ)。
某企業(yè)有資金Z單位，而接受保險(xiǎn)的事件具有風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)遭受的經(jīng)濟(jì)損失為Z1位，那么在理性預(yù)期的條件下，該企業(yè)只能投入的資金Z-Z1設(shè)企業(yè)投入資金與所得利潤之間的函數(shù)關(guān)系為f（z）有f（Z）-f（Z-K），當(dāng)Z=K時(shí)為預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)條件下利潤損失額。f（Z）-f（Z-K）≥0時(shí)，企業(yè)就需要有避險(xiǎn)的需求，且隨差額的增大而增大。
具有同種類風(fēng)險(xiǎn)，且風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生相互獨(dú)立的眾多企業(yè)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)候，需要一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，以使損失最小或得以繼續(xù)某項(xiàng)生產(chǎn)活動(dòng)，在這里看來，風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，在整體上看是必然的，但從局部看，是隨機(jī)的，所以這種補(bǔ)償在風(fēng)險(xiǎn)沒有發(fā)生時(shí)是一種預(yù)期。
假設(shè)這種隨機(jī)現(xiàn)象為，則的概率分布為：
表2 概率分布表
上表中，P為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，Zi險(xiǎn)發(fā)生時(shí)企業(yè)的損失額.那么知道該事件的數(shù)學(xué)期望為。
根據(jù)契貝曉夫大數(shù)定律，當(dāng)Z1有限時(shí)， 。
。
，上述式子可以表述為：n個(gè)具有某種同類風(fēng)險(xiǎn)，且風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生是相互獨(dú)立的，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)預(yù)計(jì)得到補(bǔ)償?shù)钠骄蹬c其各自的期望值之差，可以像事先約定的那樣小，以致在企業(yè)生產(chǎn)過程中可以忽略不計(jì)。
定理6[1]在n重伯努利實(shí)驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中出言的概率為p，，為n此試驗(yàn)中出現(xiàn)A的次數(shù)，則
。
定理7[1]設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，…相互獨(dú)立，服從同一分布，且具有數(shù)學(xué)期望和方差E（Xk）=μ，D（Xk）=σ2≠0（k=1，2，…）.則隨機(jī)變量
的分布函數(shù)Fn（x）對(duì)于任意x滿足
根據(jù)上述中心極限定理，由事先約定的，則
這樣，由事先給定的確定出參加某種風(fēng)險(xiǎn)保障的企業(yè)最小數(shù)目n。
例如：當(dāng)，則當(dāng)約定時(shí)，一定有，也就是說當(dāng)時(shí)，上述的結(jié)果成立。
依據(jù)上述結(jié)果，從兩個(gè)方面來看，
從微觀上看，因?yàn)椋瑒t ，由前面說的企業(yè)是看利潤遞增的原則，顯然有 .此時(shí)企業(yè)產(chǎn)生參加社會(huì)保險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)，也就是企業(yè)參加社會(huì)保險(xiǎn)比自保更有利。
從宏觀上看，如果有n個(gè)具有同類風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)存在且都實(shí)行自保，顯然在理性預(yù)期的條件下，為抵御風(fēng)險(xiǎn)而失去的利潤總額為
。
其中表示第i個(gè)企業(yè)的利潤函數(shù)（i=1，2，…..n）。
而這n企業(yè)全部參加社會(huì)保險(xiǎn)后，為了抵御風(fēng)險(xiǎn)而失去的利潤總額為 。
則由于參加社會(huì)保險(xiǎn)而產(chǎn)生的社會(huì)總效益為：
由于 ，i=1，2，……n。
所以此效益隨著n的增大而增大。[3]
綜上所述，企業(yè)參加社會(huì)保險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)便是在于參加社保比自保更加的有利，利潤的驅(qū)使，這也是企業(yè)參加保險(xiǎn)的重要?jiǎng)訖C(jī)，因此保險(xiǎn)業(yè)這個(gè)行業(yè)以存在和發(fā)展，也發(fā)展了眾多的保險(xiǎn)公司。
保險(xiǎn)公司同樣也需要評(píng)估是否可保的問題，上面的敘述可以得知，可保的條件有：
（1）風(fēng)險(xiǎn)事故造成的損失應(yīng)當(dāng)是可以估計(jì)的。
（2）有大量獨(dú)立的同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)單位存在，即是各風(fēng)險(xiǎn)單位遭遇風(fēng)險(xiǎn)事故造成損失的概率和損失規(guī)模大致相近，同時(shí)各風(fēng)險(xiǎn)單位要相互獨(dú)立，相互的發(fā)生不會(huì)產(chǎn)生影響.這些都是大數(shù)定律的基本要求。
3.在求解最大經(jīng)濟(jì)利潤問題中的應(yīng)用
如何獲得最大利潤是商界永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)，隨機(jī)變量函數(shù)期望的應(yīng)用為此問題的解決提供了新的思路。
某公司經(jīng)銷某種原料，根據(jù)歷史資料：這種原料的市場需求量x（單位：噸）服從（300，500）上的均勻分布，每售出1噸該原料，公司可獲利 1.5千元；若積壓1噸，則公司損失0.5千元，問公司應(yīng)該組織多少貨源，可使期望的利潤最大？
此問題的解決先是建立利潤與需求量的函數(shù)，然后求利潤的期望，從而得到利潤關(guān)于貨源的函數(shù)，最后利用求極值的方法得到答案。
設(shè)公司組織該貨源噸，則顯然應(yīng)該有，又記y為在 a噸貨源的條件下的利潤，則利潤為需求量的函數(shù)，即y=g（x），由題設(shè)條件知：
當(dāng)時(shí)，則此a噸貨源全部售出，共獲利1.5a；
當(dāng)時(shí)，則售出x噸（獲利1.5x）且還有a-x噸積壓（獲利-0.5（a-x）），所以共獲利1.5x-0.5（a-x），由此得
從而得
上述計(jì)算表明E（y）是a的二次函數(shù)，用通常求極值的方法可以求得，a=450噸時(shí)，能夠使得期望的利潤達(dá)到最大。
4.概率論在福利彩票活動(dòng)中的應(yīng)用
據(jù)哈爾濱晚報(bào)報(bào)道，彩票市場越來越火爆，據(jù)了解，哈爾濱某一期電腦福利彩票有一懂概率統(tǒng)計(jì)的彩民一個(gè)人中2個(gè)一等獎(jiǎng)、5個(gè)二等獎(jiǎng)、56個(gè)三等獎(jiǎng)，有一期彩票有9注號(hào)碼中一等獎(jiǎng)，從而引發(fā)了無數(shù)彩民自己預(yù)測號(hào)碼的愿望，概率統(tǒng)計(jì)方面的書籍也一下子走俏，許多平時(shí)見到符號(hào)就頭疼的彩民也捧起概率書興趣盎然地啃起來。
東南大學(xué)經(jīng)管院陳建波博士指出，概率書上講的都是理論知識(shí)，一大堆數(shù)學(xué)計(jì)算公式，如何把概率書的理論運(yùn)用到彩票選號(hào)中來，才是許多彩民關(guān)心的問題。實(shí)際上，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)主要有兩個(gè)方面的應(yīng)用：一個(gè)方面是利用概率公式計(jì)算各種數(shù)字號(hào)碼出現(xiàn)的概率值，然后選擇最大概率值數(shù)字進(jìn)行選號(hào)。舉一個(gè)簡單的例子，類似“1234567”七個(gè)數(shù)一直連續(xù)的彩票號(hào)碼與非一直連續(xù)的號(hào)碼出現(xiàn)的概率比例為：29：6724491（1：230000）左右，由于出現(xiàn)的概率值極低，因此一般不選這種連續(xù)號(hào)碼。另一方面的應(yīng)用是統(tǒng)計(jì)，即把以前所有中獎(jiǎng)號(hào)碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的概率值來預(yù)測新的中獎(jiǎng)號(hào)碼，例如五區(qū)間選號(hào)法，就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行選號(hào)的.哈爾濱的“專業(yè)”彩民則介紹一條選號(hào)規(guī)則――逆向選號(hào)法.從搖獎(jiǎng)機(jī)的構(gòu)造角度來說，它要保證每個(gè)數(shù)字中獎(jiǎng)的概率都一樣。雖然搖一次獎(jiǎng)無法保證，搖100次獎(jiǎng)也無法保證，但搖獎(jiǎng)的次數(shù)越多，各個(gè)數(shù)字中獎(jiǎng)的次數(shù)也必定越趨于平均。就像扔硬幣，一開始就扔幾次可能正反面出現(xiàn)的次數(shù)不一樣，但隨著扔的次數(shù)的增加，正反面出現(xiàn)的次數(shù)就會(huì)越來越接近。從這個(gè)角度考慮，在選號(hào)時(shí)就應(yīng)該盡量選擇前幾次沒中過獎(jiǎng)的數(shù)字。這就是逆向選號(hào)法，即選擇上一次或前幾次沒中獎(jiǎng)的數(shù)字，這也說明了概率的無所不在。
但由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育屬于知識(shí)傳授型，比較注重課程各自的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和方法的應(yīng)用，人為地割裂了數(shù)學(xué)理論和教學(xué)方法與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，不注意我們學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的背景和思想的理解，使我們不善于利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題，只是生搬硬套，而真正在實(shí)際中有重要應(yīng)用的值的數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分往往被輕視，使得有些人在學(xué)完這門課之后只知道幾個(gè)抽象的分布，甚至連最簡單的數(shù)據(jù)處理方法都不會(huì)應(yīng)用。而基于概率統(tǒng)計(jì)在我們的生活中幾乎無處不在，學(xué)好概率尤其是能夠?qū)W(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用與實(shí)踐中對(duì)我們確實(shí)是較困難而又受益非淺的事啊。
三、結(jié)論
在我國經(jīng)濟(jì)日益發(fā)展的今天，概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)逐漸應(yīng)用到我們的日常生活中來。我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)日益發(fā)展的今天，概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用已經(jīng)非常廣泛。其主要表現(xiàn)在，首先在投資理財(cái)中的應(yīng)用。運(yùn)用一定的統(tǒng)計(jì)方法能使理財(cái)者正確的分析財(cái)務(wù)中的變量和數(shù)據(jù)，并且還能運(yùn)用數(shù)學(xué)期望這一隨機(jī)變量的總體特征來預(yù)計(jì)收益或決策投資，能達(dá)到比較可靠的效果。其次，在產(chǎn)品檢驗(yàn)中的應(yīng)用.在產(chǎn)品檢驗(yàn)的過程中，抽樣檢驗(yàn)的方法是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)的過程中既具科學(xué)性且又具可行性的一種方法，不僅可以在公平的環(huán)境中進(jìn)行，還能準(zhǔn)確的了解產(chǎn)品的真實(shí)性能.最后是在現(xiàn)狀預(yù)測中的應(yīng)用。通過對(duì)事件的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而能對(duì)當(dāng)前的現(xiàn)狀作出預(yù)測，在對(duì)決策者合理作出正確的決策上有很大的幫助。
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關(guān)鍵詞：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)問題；對(duì)策分析
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類本科生必修的核心理論課程，在大多數(shù)高等院校中，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)課表中最有權(quán)威的一部分，其教學(xué)和實(shí)踐也受到了越來越多學(xué)者和教育工作者的關(guān)注。然而，在本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，大多數(shù)高等院校仍然存在不少問題。這些問題影響到甚至嚴(yán)重影響到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)效果，如若不能及時(shí)有效的解決這些問題，則會(huì)使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)效果事倍功半。本文旨在分析本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中存在的問題，在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的政策建議。
一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)課特點(diǎn)
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)課，旨在揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系。挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家Frish將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。整體而言，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)具有學(xué)科多樣性、理論與應(yīng)用結(jié)合性以及數(shù)據(jù)依賴性的學(xué)課特點(diǎn)[1]。首先，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)把經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)作為工具，用來分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。這種學(xué)科多樣性對(duì)于學(xué)生的前期知識(shí)儲(chǔ)備具有較為嚴(yán)格的要求，不僅要求掌握高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，還需要掌握宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)理論，甚至還有掌握相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件及其操作。其次，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)具有理論與應(yīng)用緊密結(jié)合的顯著特點(diǎn)，其中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的建立需要扎實(shí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理理論，模型的回歸和假設(shè)檢驗(yàn)等需要統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，而最終目的是分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中客觀存在的數(shù)量關(guān)系，即實(shí)現(xiàn)從理論到應(yīng)用的實(shí)踐。最后，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)具有數(shù)據(jù)依賴性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求性非常高。計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型能否科學(xué)、合理的分析經(jīng)濟(jì)問題在很大程度上取決于數(shù)據(jù)質(zhì)量，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一定要掌握數(shù)據(jù)完整性、準(zhǔn)確性、可比性、一致性和隨機(jī)性的數(shù)據(jù)要求，科學(xué)、合理、系統(tǒng)、全面的搜集和整理數(shù)據(jù)。因此，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的這些學(xué)課特點(diǎn)使得這門課的講授和學(xué)習(xí)都具有一定的難度。
二、本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)問題分析
大多數(shù)本科院校在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)過程中存在不少問題，現(xiàn)總結(jié)如下：
1.先修課程設(shè)置不合理。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的學(xué)科多樣性使得這門課對(duì)于先修課程的設(shè)置要求較高。通常情況下，大一、大二期間必須完整修完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)理論基礎(chǔ)。然而，部分高校在大二期間就開設(shè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，或者與其它先修課程同時(shí)開設(shè)。此時(shí)，學(xué)生對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論還未涉及，或者并沒有形成完整的理論體系，此時(shí)學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程難度很大。此外，由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程較多涉及到Stata、Eviews、Matlab等計(jì)算機(jī)軟件，而學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課之前這些軟件往往涉及較少，這也導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度加大。
2.教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不合理。大多數(shù)高等院校對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)定位不夠具體，也不夠準(zhǔn)確，大都是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力[2]。在授課過程中都采用傳統(tǒng)灌輸式課堂教學(xué)模式和多媒體教學(xué)，學(xué)生往往學(xué)不到解決實(shí)際問題的能力。此外，部分高校在教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方面也不合理。有些老師授課過程中只給學(xué)生講經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，對(duì)于非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容從未涉及。還有些老師在授課過程中，并沒有完整系統(tǒng)的講授教學(xué)內(nèi)容，講到哪算到哪，沒有按照教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃授課。甚至還有些老師在授課過程中花很多的課時(shí)在給學(xué)生講理論推導(dǎo)，而忽視了學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。
3.教學(xué)課時(shí)量與實(shí)驗(yàn)課時(shí)量不匹配。利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問題通常包括以下四個(gè)步驟：模型建立、數(shù)據(jù)收集和整理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。但在教學(xué)過程中，大多數(shù)教師往往將較多課時(shí)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論講解上，關(guān)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容非常欠缺。而且在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的課時(shí)設(shè)置當(dāng)中，關(guān)于學(xué)生實(shí)踐能力的實(shí)驗(yàn)課時(shí)比重較低。以金融工程專業(yè)為例，其計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)總課時(shí)是48個(gè)，而實(shí)驗(yàn)課時(shí)是8個(gè)，這難以較好的鍛煉學(xué)生的實(shí)踐和應(yīng)用能力。此外，部分教師對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件及其操作不熟悉，或者僅熟悉一些過時(shí)的軟件，而不能及時(shí)掌握最新的更先進(jìn)的軟件及其操作，這些也不利于學(xué)生應(yīng)用和動(dòng)手能力的提升。
4.課程考核方式不完善。完善的課程考核方式不僅是檢驗(yàn)教學(xué)效果的有效手段，同時(shí)也是激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解和掌握的重要手段。大多數(shù)高校計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程考核主要包括兩部分：期末考試成績占70%-80%，平時(shí)成績占20%-30%。期末考試采用閉卷考試，著重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)課程內(nèi)容的理解和掌握；平時(shí)成績主要從學(xué)生出勤、課堂表現(xiàn)、課下作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告等方面考核。這種考核方式注重“紙上談兵”，難以體現(xiàn)學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，也不能激發(fā)學(xué)生從事科研寫作的積極性。
三、改進(jìn)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)的對(duì)策與建議
上述本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在教學(xué)過程中存在的主要問題，我們提出如下相應(yīng)的政策建議：
1.優(yōu)化培養(yǎng)方案和課程設(shè)置。本科高等院校在經(jīng)濟(jì)管理類培養(yǎng)方案的設(shè)置中，必須充分考慮并優(yōu)化課程設(shè)置。一方面，明確計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程定位，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)必須設(shè)置為必修課程，數(shù)理統(tǒng)計(jì)等相關(guān)專業(yè)可以作為選修課程；另一方面，必須將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程設(shè)置在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)之后，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程時(shí)更游刃有余。
2.合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。一方面，對(duì)于大多數(shù)本科高校來說，應(yīng)該設(shè)立以應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在掌握基本理論和方法的基礎(chǔ)上，能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和軟件解決現(xiàn)實(shí)問題，注重學(xué)生應(yīng)用能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。另一方面，在教學(xué)內(nèi)容上，避免過多講授數(shù)理推導(dǎo)，著重講解問題產(chǎn)生的來源以及解決問題的方法，并能夠運(yùn)用計(jì)量軟件去解決實(shí)際問題。可以適當(dāng)講授一些比較前沿的非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。
3.合理設(shè)置教學(xué)課時(shí)和實(shí)驗(yàn)課時(shí)。一方面，依據(jù)學(xué)生培養(yǎng)要求和學(xué)生水平優(yōu)化配置教學(xué)和實(shí)驗(yàn)課時(shí)，培養(yǎng)要求偏重理論的可以設(shè)置為2：1，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于理論的熟悉和掌握；而培養(yǎng)要求注重應(yīng)用的可以設(shè)置為1：1，注重學(xué)生應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力。另一方面，加強(qiáng)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)的交叉與融合，在教學(xué)過程中可以適當(dāng)講授應(yīng)用以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于應(yīng)用的理解，而在實(shí)驗(yàn)課時(shí)中也可以適當(dāng)講授一些計(jì)量理論以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于理論的理解。
4.完善考核方式和考核手段。對(duì)于本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的考核方式，可以采用閉卷、平時(shí)成績以及實(shí)操的綜合考核方式。其中，閉卷考試著重考查學(xué)生對(duì)于基本理論的理解和掌握，平時(shí)成績主要保障學(xué)習(xí)效果的課堂考勤和課下作業(yè)，實(shí)操既能考察學(xué)生應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的能力，又能體現(xiàn)學(xué)生的軟件應(yīng)用和操作能力。培養(yǎng)要求偏重理論的可以設(shè)置為5：3：2，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于理論的理解和掌握；而培養(yǎng)要求注重應(yīng)用的可以設(shè)置為4：4：2，著重考查學(xué)生應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力。
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[1]劉亞清，吳福鎖.淺析本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)中的問題與對(duì)策[J].教育現(xiàn)代化，2017，（15）：106-108.
作者：姜學(xué)勤 單位：長江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科，是基于經(jīng)濟(jì)理論選取變量，通過數(shù)學(xué)建立模型，利用統(tǒng)計(jì)方法獲取經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中的樣本數(shù)據(jù)，來研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間的相互關(guān)系，對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行預(yù)測，對(duì)經(jīng)濟(jì)政策進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)和發(fā)展的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Econometrics）最早由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家R.Frish1926年提出，1933年世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)（1930年成立）創(chuàng)辦的學(xué)術(shù)刊物《Econometrica》的正式出版，標(biāo)志著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科正式誕生。經(jīng)過20世紀(jì)40、50年代的大發(fā)展和60年代的大擴(kuò)張，已在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中占據(jù)重要地位。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)自20世紀(jì)70年代末80年代初被引進(jìn)中國，1998年7月，教育部高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)類學(xué)科專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)把計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)和貨幣銀行學(xué)等八門課程確定為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)門類各專業(yè)的共同核心課程，這極大地推動(dòng)了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在中國的發(fā)展。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在創(chuàng)新性人才培養(yǎng)、經(jīng)濟(jì)研究的實(shí)證性研究方面起到越來越重要的作用。因此，分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的影響因素，提高教學(xué)質(zhì)量具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。本文主要基于筆者近十年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐和最近四屆學(xué)生課堂教學(xué)效果反饋信息，來分析影響地方高校計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的主要因素。
一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際教學(xué)效果和問卷調(diào)查說明
1.長江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)最近四屆教學(xué)效果。長江大學(xué)是湖北省二類本科，除了臺(tái)灣省，生源覆蓋了全國各省市自治區(qū)，經(jīng)濟(jì)學(xué)院《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》的教學(xué)效果基本能反映地方高校的教學(xué)質(zhì)量。根據(jù)近四屆學(xué)生課堂教學(xué)效果抽樣來看，2005級(jí)（包括經(jīng)濟(jì)30501班、經(jīng)濟(jì)30502班）、2006級(jí)（包括經(jīng)濟(jì)30601班、經(jīng)濟(jì)30602班和農(nóng)經(jīng)30601班）、2007級(jí)（包括經(jīng)濟(jì)30701班、經(jīng)濟(jì)30702班和農(nóng)經(jīng)30701班）和2008級(jí)（包括經(jīng)濟(jì)30801班、經(jīng)濟(jì)30802班和國貿(mào)30802班、國貿(mào)30803班）各年級(jí)實(shí)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)考試平均成績及其分布見圖1、2。由圖1、2可以看出，從2005級(jí)至2008級(jí)，學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)考試平均成績略有上升，但總體水平維持在70分左右。優(yōu)良率在逐年遞減，而中等水平和及格率從2006級(jí)開始在逐年增加。成績的最高分為97分，而最低分僅為6分，離散程度非常大。2006級(jí)學(xué)生的不及格人數(shù)和不及格率都最大。從學(xué)生畢業(yè)論文中所使用計(jì)量模型來看，運(yùn)用計(jì)量模型的比例仍然偏低：2005級(jí)比例為26.8%，2006級(jí)為29%，2007級(jí)為29.4%，2008級(jí)為31.6%；而從模型的正確使用來看，比例也不高，正確率分別為：53.2%，51.3%，40%和50%。由上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以得出，目前普通本科學(xué)生對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)掌握程度還較低，對(duì)計(jì)量模型的運(yùn)用能力仍不夠。究其原因，一方面可能是因?yàn)閷W(xué)時(shí)的減少造成的：2005級(jí)為64學(xué)時(shí)；2006、2007級(jí)為56學(xué)時(shí)；2008級(jí)為48學(xué)時(shí)。另一方面，我們可能有必要深入分析教學(xué)方面的原因。
2.統(tǒng)計(jì)抽樣說明及結(jié)果。本文使用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是建立在2007~2011年對(duì)長江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2005~2008級(jí)學(xué)生的隨機(jī)抽樣得到的。四年共發(fā)放問卷190份，其中，2005級(jí)40份，2006級(jí)50份，2007級(jí)40份，2008級(jí)60份。從問卷調(diào)查表中，我們剔除了回答不完整的問卷，得到有效問卷171份，其中：2005級(jí)34份，2006級(jí)44份，2007級(jí)37份和2008級(jí)56份。占抽樣年級(jí)人數(shù)的比例，分別為：2005級(jí)41.46%，2006級(jí)為41.12%，2007級(jí)為34.26%，2008級(jí)為36.36%。
二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果影響因素的實(shí)證分析
1.理論模型建立和變量說明。由于問卷調(diào)查全部是定性問題，因此，我們建立如下虛擬變量模型：cji=a0+αsexi+βsubi+14j=1Σγjwji+μi，i=1L171其中，cji為第i個(gè)學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際考試成績；sexi=1L男生0L女Σ生；subi=1L理科0L文Σ科；wji=1L回答為優(yōu)+良0L回答為中+Σ差
2.實(shí)證分析結(jié)果及解釋。利用問卷調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)和學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際考試成績，運(yùn)用本文所建立的虛擬變量模型，在EViews6.0軟件環(huán)境下，得到回歸結(jié)果見表1。從表1可以看出，學(xué)生性別和對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在10%顯著性水平下，對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的考試成績有顯著影響；課堂板書與課件之間協(xié)調(diào)在5%，顯著性水平下，對(duì)考試成績有顯著影響；而文理科別、對(duì)先修課程的掌握程度、課件質(zhì)量和課堂板書在1%，顯著性水平下，對(duì)學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)考試成績有顯著影響。由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及到較多的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，其先修課程包括了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，具有一定的難度。如果先修課程掌握不牢，勢必會(huì)對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果產(chǎn)生影響。相對(duì)于女生而言，男生或理科生邏輯抽象思維較強(qiáng)，成績相對(duì)而言會(huì)高。同樣，課件質(zhì)量的好壞，會(huì)直接影響學(xué)生課堂聽課的思路，進(jìn)而影響學(xué)生的考試成績。如果課堂上僅僅依靠課件，對(duì)于很多學(xué)生來說，對(duì)很多問題又無法深入理解。因此，老師的課堂板書對(duì)幫助學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的理解會(huì)起到非常重要的作用。
三、基本結(jié)論與提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的途徑
1.基本結(jié)論。通過上述分析，我們知道，影響普通地方高校計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課堂教學(xué)效果的主要因素有：學(xué)生的性別、高中階段的文理科別、對(duì)先修課程掌握的程度、課件的質(zhì)量、教師課堂板書以及課堂板書與課件之間的協(xié)調(diào)。其中先修課程掌握程度和課件質(zhì)量的影響效果最大，高中階段的文理科別和教師課堂板書影響效果次之，而板書與課件協(xié)調(diào)和學(xué)生性別的影響效果最小。受其影響，在其他條件不變的情況下，一般來說，理科男生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的平均考試成績最高。
2.提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的途徑。針對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的影響因素及其影響效果，為了促進(jìn)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)，筆者認(rèn)為可以從以下方面來提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量：①注重對(duì)先修課程的復(fù)習(xí)，尤其是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中涉及較多的有關(guān)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第一章導(dǎo)論講完后，適當(dāng)增加2~4學(xué)時(shí)的時(shí)間，來重點(diǎn)復(fù)習(xí)微積分、行列式、向量運(yùn)算、隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征、隨機(jī)向量的數(shù)字特征、中心極限定理、常用的幾種重要的分布及其之間的相互關(guān)系。這將會(huì)為以后計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。②不斷完善課件，盡可能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí)，在授課過程中，課件只是起到一個(gè)條理和思路的作用，不能完全依賴課件。要認(rèn)真設(shè)計(jì)板書，來減緩上課節(jié)奏，幫助學(xué)生深入理解。同時(shí)要注意板書與課件之間的協(xié)調(diào)。③理論與應(yīng)用并重。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于模型方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，對(duì)于文科學(xué)生來講，難度較大。在授課過程中，重點(diǎn)講授計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理。同時(shí)要分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其它經(jīng)濟(jì)學(xué)課程之間的聯(lián)系，結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和金融學(xué)等經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論，來講解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，將理論方法與應(yīng)用融為一體，將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)講成一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程。只有這樣，才能兼顧文理科學(xué)生、男女生、基礎(chǔ)好的和不好的學(xué)生、感興趣和不感興趣的以及專升本的等各層次、各類型的學(xué)生，真正做到“有教無類”，促進(jìn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)效果的不斷提高。#p#分頁標(biāo)題#e#
傳統(tǒng)的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過多強(qiáng)調(diào)理論的重要性,學(xué)生通過查找書后附表設(shè)計(jì)試驗(yàn)與手工計(jì)算,忽視了利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的能力培養(yǎng),不符合越來越重于計(jì)算機(jī)技術(shù)的現(xiàn)代應(yīng)用生物統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展趨勢。在十分有限的32個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi),為使“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的授課內(nèi)容不與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”發(fā)生重復(fù)且更實(shí)用,筆者通過對(duì)現(xiàn)代應(yīng)用生物統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)軟件發(fā)展趨勢的課前調(diào)研,發(fā)現(xiàn)R軟件是一款功能全面又易學(xué)的統(tǒng)計(jì)軟件,含有許多新穎而又實(shí)用的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)方法,完全可以滿足生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)需要,并且沒有版權(quán)問題。各種概率分布的計(jì)算,以及平衡不完全區(qū)組、拉丁方與正交表等試驗(yàn)設(shè)計(jì),都可以在R軟件中完成,使學(xué)生可以徹底擺脫手工查表與計(jì)算的煩惱。課后關(guān)于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)與R軟件使用的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn),88.2%的學(xué)生認(rèn)為在修完“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程后仍很有必要學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件,92.8%的學(xué)生認(rèn)為自由軟件R作為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)軟件十分合適,還有86.7%的學(xué)生則認(rèn)為R語言的學(xué)習(xí)能夠?qū)斫饨y(tǒng)計(jì)原理有所幫助。
1統(tǒng)計(jì)軟件R的介紹
R語言是一門比較新的計(jì)算機(jī)語言,源自S語言(S-Plus軟件中使用)與Scheme語言。基于GNU協(xié)議的自由軟件R提供了一種使用R語言進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與圖形展示的計(jì)算機(jī)環(huán)境,整合有許多統(tǒng)計(jì)工具包[1]。R語言最初由新西蘭奧克蘭大學(xué)統(tǒng)計(jì)系教授RossIhaka和RobertGentleman合作編寫,由于這兩位“R之父”的名字都是以R開頭,所以就稱之為R語言。R自1993年誕生以來,深受統(tǒng)計(jì)學(xué)家和計(jì)量愛好者的喜愛,被國外大量學(xué)術(shù)與科研機(jī)構(gòu)采用,其應(yīng)用范圍涵蓋了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、實(shí)證金融學(xué)、空間統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)遺傳學(xué)和生物信息學(xué)等諸多領(lǐng)域,已經(jīng)成為主流軟件之一。2009年1月7日,《紐約時(shí)報(bào)》記者AshleeVance題為“DataAnalystsCaptivatedbyR’sPower的文章[2]在科技版發(fā)表之后,引起了統(tǒng)計(jì)軟件R與SAS之爭,可見R在統(tǒng)計(jì)學(xué)界和業(yè)界的影響力。
相對(duì)于其它統(tǒng)計(jì)軟件,R的主要特色在于:1)R語言具有自由、免費(fèi)、開放源代碼及統(tǒng)計(jì)模塊齊全的特征;2)R語言是徹底面向?qū)ο蟮慕y(tǒng)計(jì)編程語言,R中所有計(jì)算結(jié)果都可以作為對(duì)象保存起來,供進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析與圖形展示之用;3)R軟件體積小,更新速度快;4)R的擴(kuò)展性非常強(qiáng)。世界各地的CRAN鏡像網(wǎng)站上有許多志愿者提供的非常豐富的工具包,供下載使用。正如Google首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家HalVarian所說,R最優(yōu)美的地方是你能夠修改很多前人編寫的工具包的代碼做各種所需的事情,實(shí)際你是站在巨人的肩膀上。
據(jù)統(tǒng)計(jì),2008年12月13日~14日“第一屆中國R語言會(huì)議”在中國人民大學(xué)召開時(shí),共有近70家單位150余人參加;2009年12月召開的第二屆中國R語言會(huì)議則在北京和上海設(shè)有兩個(gè)分會(huì)場,共有90多家單位300余人參加。參會(huì)的人員主要來自高校和科研機(jī)構(gòu),包括在校學(xué)生、高校老師、科研所研究員等。
2統(tǒng)計(jì)教學(xué)中R軟件的使用現(xiàn)狀
由于R強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)計(jì)算與圖形展示功能,以及自由免費(fèi)與開放源代碼的特點(diǎn),目前國外許多大學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)專業(yè)都將R作為教學(xué)軟件。據(jù)筆者調(diào)查,國內(nèi)高校教學(xué)中統(tǒng)計(jì)軟件的使用現(xiàn)狀比較混亂,多是采用SPSS或SAS軟件,也有使用S-Plus、Matlab、Minitab、Stata、Eviews、Origin、DPS、MSExcel等商業(yè)軟件,仍有部分高校在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中沒有結(jié)合與講授統(tǒng)計(jì)軟件。國內(nèi)只有很少一部分高校使用R軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué),但是已有48所(不含重復(fù))國內(nèi)高校的教師或在校學(xué)生參加過R會(huì)議。
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),江西農(nóng)業(yè)大學(xué)、清華大學(xué)、中國人民大學(xué)、華東師范大學(xué)、暨南大學(xué)、中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)等高校已將R語言作為統(tǒng)計(jì)相關(guān)課程上機(jī)實(shí)習(xí)的計(jì)算機(jī)軟件。其中江西農(nóng)業(yè)大學(xué)自2005年開始,就在生物工程與生物技術(shù)專業(yè)的學(xué)生的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中采用自由軟件R作為教學(xué)輔助工具,并取得了良好的教學(xué)效果[3]。
3生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與R使用的調(diào)查分析
當(dāng)前,數(shù)據(jù)分析處理幾乎全是使用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件完成,在統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用過程中,人們往往不會(huì)關(guān)注理論推導(dǎo)與計(jì)算過程,而是注重統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的解釋。對(duì)于非數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生,統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中不應(yīng)過多強(qiáng)調(diào)理論的重要性,從而忽視了統(tǒng)計(jì)思想和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。通過課后關(guān)于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)與R軟件使用的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn),參與調(diào)查的34位學(xué)生中有30位學(xué)生(88.2%)認(rèn)為在修完“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程后仍很有必要學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。而沒有開設(shè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的2003~2005級(jí)學(xué)生的畢業(yè)論文中,嚴(yán)重缺乏統(tǒng)計(jì)分析與假設(shè)檢驗(yàn)。這充分說明了,純粹的統(tǒng)計(jì)方法與理論教學(xué),越來越不符合借重于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展趨勢。
問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn),有96%的學(xué)生認(rèn)為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)與R語言都非常有用,畢業(yè)后無論是繼續(xù)深造還是參加科研或管理工作都能用得上,同樣有96%的學(xué)生在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程結(jié)束后會(huì)選擇繼續(xù)學(xué)習(xí)R語言,有80%的學(xué)生認(rèn)為R語言上級(jí)實(shí)習(xí)的16學(xué)時(shí)不夠用,且有92.8%的學(xué)生認(rèn)為R軟件作為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)軟件十分合適,86.7%的學(xué)生認(rèn)為R語言的學(xué)習(xí)能夠?qū)W(xué)習(xí)與理解統(tǒng)計(jì)原理有所幫助,67.6%的學(xué)生認(rèn)為C語言的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)好R語言有所幫助。江西農(nóng)業(yè)大學(xué)生物科學(xué)與工程學(xué)院程新等主持的教學(xué)研究課題“基于自由軟件平臺(tái)的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐教學(xué)研究”,對(duì)兩個(gè)年級(jí)共233人分別采用R和SPSS教學(xué)效果的比較分析發(fā)現(xiàn),采用R進(jìn)行教學(xué),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高了學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的能力,教學(xué)效果比SPSS有了顯著提高[3]。因此,可以認(rèn)為使用R軟件作為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)軟件是十分合適的。
此外,本次問卷調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)76.5%的學(xué)生認(rèn)為R語言的入門很容易且R軟件安裝使用起來非常方便;有63.9%的學(xué)生認(rèn)為R語言的一些統(tǒng)計(jì)函數(shù)特別是繪圖函數(shù)的參數(shù)設(shè)置比較麻煩,學(xué)習(xí)有困難;有81.8%的學(xué)生認(rèn)為很有必要組織出版關(guān)于R語言與生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的參考書。與市場上隨處可見的關(guān)于SPSS或SAS軟件的圖書相比,由于R軟件是一款比較新的統(tǒng)計(jì)軟件,且是自由軟件,目前關(guān)于R語言或R軟件的圖書非常少。截至到2009年底只能夠在互聯(lián)網(wǎng)上搜索到4本與R語言有關(guān)的圖書,分別是孫嘯等著的《R語言及Bioconductor在基因組分析中的應(yīng)用》(2006年7月,科學(xué)出版社出版);王斌會(huì)主編的《R語言統(tǒng)計(jì)分析軟件教程》(2007年1月,中國教育文化出版社出版);薛毅等著的《統(tǒng)計(jì)建模與R軟件》(2007年4月,清華大學(xué)出版社出版);湯銀才主編的《R語言與統(tǒng)計(jì)分析》(2008年11月,高等教育出版社出版)。這些書籍均以較大的篇幅詳細(xì)介紹了R語言的基礎(chǔ)與使用方法,適宜作為關(guān)于R語言的工具書。但是由于這4本書中均未涉及到試驗(yàn)設(shè)計(jì)與現(xiàn)代應(yīng)用生物統(tǒng)計(jì)方法等方面的內(nèi)容(實(shí)際上,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有十分重要的地位),不宜作為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的上機(jī)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書。而且CRAN網(wǎng)站上有多種關(guān)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析的R工具包,如AlgDesign、crossdes、conf.design、DoE.base、FrF2等可以自由下載使用。因此,基于R軟件在國內(nèi)愈來愈旺盛的市場需求,筆者認(rèn)為有關(guān)出版社很有必要組織出版關(guān)于“現(xiàn)代應(yīng)用生物統(tǒng)計(jì)方法在R語言中的實(shí)現(xiàn)”的教參或工具書。
4結(jié)論
根據(jù)調(diào)查結(jié)果與科研工作的經(jīng)驗(yàn),筆者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)的思想或意識(shí)比統(tǒng)計(jì)理論與方法更重要,使用統(tǒng)計(jì)軟件R進(jìn)行生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué),可使學(xué)生不再陷入繁瑣的統(tǒng)計(jì)查表與計(jì)算過程中,從而增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：行為經(jīng)濟(jì)學(xué)；傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)
中圖分類號(hào)：F01文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-0118（2011）-12-0-02
一、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的起源
行為經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中不是新學(xué)，只不過，自1950年代至1990年代，它沉寂了幾十年。2000-2005期間諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)撸辽儆腥槐灰暈椤靶袨榻?jīng)濟(jì)學(xué)家”――阿克勞夫.史密斯、謝林，以及至少有一位被視為是“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家”的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家――麥克法頓。狹義而言，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)是心理學(xué)與經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合的產(chǎn)物。廣義而言，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)把五類要素引入經(jīng)濟(jì)分析框架：（1）“認(rèn)知不協(xié)調(diào)”；（2）“身份――社會(huì)地位”；（3）“人格――情緒定勢”；（4）“個(gè)性――偏好演化”；（5）“情境理性與局部知識(shí)”。長期以來，正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)一直以“理性人”為理論基礎(chǔ)，通過一個(gè)個(gè)精密的數(shù)學(xué)模型構(gòu)筑起完美的理論體系。而卡尼曼教授等人的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究則從實(shí)證出發(fā)，從人自身的心理特質(zhì)、行為特征出發(fā)，去揭示影響選擇行為的非理性心理因素，其矛頭直指正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)――理性人假定。西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所基于的理性人假定偏重對(duì)個(gè)體的共性描述，這不利于對(duì)日趨復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行概括。經(jīng)濟(jì)人（Economic Man）是該理論的基石。經(jīng)濟(jì)人做出符合邏輯的、理性的、對(duì)自己有利的決定，充分考慮利益與成本，追求價(jià)值最大化和利潤最大化。經(jīng)濟(jì)人是個(gè)聰明的、分析的、自私的動(dòng)物，在追求未來目標(biāo)的時(shí)候進(jìn)行嚴(yán)格的自我管理，不受身體狀況和感情的影響。經(jīng)濟(jì)人是建立學(xué)術(shù)理論的非常方便的工具。但是經(jīng)濟(jì)人有個(gè)致命的缺陷：世界上根本不存在。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)突破了這種主張共性的理論迷思，回歸于個(gè)體行為的異質(zhì)性本質(zhì)，并巧妙地把“同質(zhì)理性人”容納為“異質(zhì)行為人”的極端特例，從而在本質(zhì)上超越了主流理論的解釋能力。由此可認(rèn)為，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)絕不是區(qū)別于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的分支流派，而是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的順承發(fā)展，它對(duì)異質(zhì)行為的開創(chuàng)性研究，對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)理論的創(chuàng)新與實(shí)踐具有深刻的觸動(dòng)與啟示。人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的日益豐富與多樣化，使得新古典理論不斷與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界產(chǎn)生矛盾與沖突，許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象僅通過對(duì)理性人模型的量變擴(kuò)張已無法解釋，這在客觀上要求經(jīng)濟(jì)學(xué)家必須對(duì)理論實(shí)施質(zhì)變突破以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)。在這樣的背景下，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始反思理性人作為研究前提的合理性，其中一個(gè)關(guān)注焦點(diǎn)就是理性人假定與心理學(xué)因素之間的關(guān)系，這為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生提供了契機(jī)。早在20世紀(jì)50年代就有人開始研究行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，但早期的研究比較零散。直到20世紀(jì)70年代，才由卡尼曼與特沃斯基（Tversky）對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛而系統(tǒng)的研究。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)利用試驗(yàn)心理學(xué)方法研究人類的經(jīng)濟(jì)行為,從而獲得規(guī)律性認(rèn)識(shí)的學(xué)科。其基本特點(diǎn)是不滿足于一些缺乏試驗(yàn)依據(jù)的假設(shè)或“拍腦袋”假設(shè),力圖把經(jīng)濟(jì)學(xué)前提建立在可靠的試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上。它不滿足于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究人類經(jīng)濟(jì)行為的共性的傾向,主張也研究人類經(jīng)濟(jì)行為的個(gè)性。它是心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和試驗(yàn)方法三者的結(jié)合。
二、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要理論
（一）直觀推斷法
現(xiàn)實(shí)生活中，人們?cè)诓淮_定條件下進(jìn)行判斷或決策，往往會(huì)以偏概全、以小見大，但是根據(jù)理性人的假設(shè)則并非如此。概率論中貝葉斯定理的大數(shù)法則告訴我們，一個(gè)理性推斷行為不僅會(huì)使用大樣本的所有信息，也會(huì)利用所有的先驗(yàn)信息。但實(shí)際上人們往往只是重視了條件概率（即所直觀到現(xiàn)象），而忽視了先驗(yàn)概率。例如，如果你在電視中看到壞人中30％的面貌為丑陋，那么以后你看到這類面孔的人一定會(huì)認(rèn)之為壞人。與典型描述的示范性偏差相關(guān)的是，卡尼曼與特韋爾斯基提出了他們稱之為“小數(shù)法則”的許多例子，即人們通常會(huì)根據(jù)自己已知的少數(shù)例子來做推測。我們都知道，概率論中存在“大數(shù)定理”，指的是當(dāng)分析樣本接近于總體時(shí)，樣本中某事件發(fā)生的概率將接近于總體概率。而“小數(shù)法則偏差”是指人們將小樣本中某事件的概率分布看成是總體分布。卡尼曼與特韋爾斯基在1971年就指出，這實(shí)際上也是由于忽略了先驗(yàn)概率而導(dǎo)致的對(duì)事件概率的判斷失誤，其來源是夸大小樣本對(duì)總體的代表性。與此相應(yīng)的是對(duì)大樣本代表性的低估。人們?cè)诟鶕?jù)現(xiàn)有信息對(duì)不確定事件進(jìn)行判斷時(shí)似乎不關(guān)心樣本的大小，也就是與“樣本無關(guān)”。
（二）前景理論
卡尼曼等人開創(chuàng)了利用實(shí)驗(yàn)研究個(gè)體決策行為的先河，人在不確定條件下的決策，似乎取決于結(jié)果與設(shè)想的差距而不是結(jié)果本身。換言之，人們?cè)跊Q策中，通常會(huì)在心里有個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，然后看結(jié)果與這個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)的差別是多少。像一個(gè)人工資漲了100元，他可能覺得沒什么；但如果減薪100元，那他肯定要問個(gè)明白，且感覺不舒服。常言道：由儉入奢易，由奢入儉難，也是這個(gè)道理。為了解釋這些現(xiàn)象，卡尼曼和特維斯基發(fā)展了“前景理論”，認(rèn)為它與期望效用理論是互補(bǔ)的。效用理論可用于刻劃理，“預(yù)期理論”則用于描述實(shí)際行為。目前，這一理論已被廣泛應(yīng)用于對(duì)金融市場的研究。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)是一個(gè)規(guī)范性的經(jīng)濟(jì)學(xué)，也就是教育人們應(yīng)該怎樣做。而受心理學(xué)影響，經(jīng)濟(jì)學(xué)更應(yīng)該是描述性的，它主要描述人們事實(shí)上是怎樣做的。風(fēng)險(xiǎn)理論演變經(jīng)過了三階段：從最早的期望值理論（Expected Value Theory），到后來的期望效用理論（Expected Utility Theory），到最新的前景理論（Prospect Theory）。其中前景理論是一個(gè)最有力的描述性理論。
概括來說，前景理論有以下三個(gè)基本原理：（1）大多數(shù)人在面臨獲得的時(shí)候是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的；（2）大多數(shù)人在面臨損失的時(shí)候是風(fēng)險(xiǎn)偏愛的；（3）人們對(duì)損失比對(duì)獲得更敏感。比如說有這樣一個(gè)例子，假定美國正在為預(yù)防一種罕見疾病的爆發(fā)做準(zhǔn)備，預(yù)計(jì)這種疾病會(huì)使600人死亡。現(xiàn)在有兩種方案，采用X方案，可以救200人；采用Y方案，有三分之一的可能救600人，三分之二的可能一個(gè)也救不了。顯然，救人是一種獲得，所以人們不愿冒風(fēng)險(xiǎn)，更愿意選擇X方案。現(xiàn)在來看另外一種描述，有兩種方案，X方案會(huì)使400人死亡，而Y方案有1/3的可能性無人死亡，有2/3的可能性600人全部死亡。死亡是一種失去，因此人們更傾向于冒風(fēng)險(xiǎn)，選擇方案B。而事實(shí)上，兩種情況的結(jié)果是完全一樣的。救活200人等于死亡400人；1/3可能救活600人等于1/3可能一個(gè)也沒有死亡。可見，不同的表述方式改變的僅僅參照點(diǎn)――是拿死亡，還是救活作參照點(diǎn)，結(jié)果就完全不一樣了。
（三）偏好逆轉(zhuǎn)
1以經(jīng)濟(jì)應(yīng)用為主線,重新編訂教材
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的重心是教材建設(shè)的改革。高職高專經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)該具備三項(xiàng)條件:體系上能保持?jǐn)?shù)學(xué)課程的完整性與銜接性;理論上能滿足經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求;功能上能滿足專業(yè)實(shí)際需要,體現(xiàn)出實(shí)踐應(yīng)用性。因此,在編制教材時(shí),要善于圍繞專業(yè)課程體系中的主體課程,優(yōu)化教材的整體結(jié)構(gòu),在保證教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性的前提下,敢于打破傳統(tǒng)的教材體系,對(duì)內(nèi)容進(jìn)行大膽取舍,把數(shù)學(xué)知識(shí)與解決經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問題結(jié)合起來。在組織和設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí),我們注意做好以下幾方面的工作。
(1)適當(dāng)降低嚴(yán)謹(jǐn)性要求,從純數(shù)學(xué)演繹和嚴(yán)密邏輯體系中解脫出來,對(duì)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義、抽象的定理、命題和復(fù)雜的證明、計(jì)算內(nèi)容都合理地取舍、整合。在當(dāng)今計(jì)算機(jī)時(shí)代,與計(jì)算機(jī)相結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路《,經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程也應(yīng)當(dāng)從重計(jì)算技巧訓(xùn)練的傳統(tǒng)中走出來。此外,嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定理證明往往令擅長形象思維的文科生望而生畏,考慮盡可能地用描述性的說明來代替。
(2)內(nèi)容優(yōu)化整合,突出經(jīng)濟(jì)特色。教材內(nèi)容應(yīng)定位在為經(jīng)濟(jì)、管理專業(yè)服務(wù)上,盡可能跳出理論介紹缺少實(shí)際背景做鋪墊的現(xiàn)狀,注意理論聯(lián)系實(shí)際,加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)例的介紹,特別是一些來自經(jīng)濟(jì)管理方面的問題,如經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型、銀行復(fù)利問題、邊際分析、彈性分析、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方法、極值和最值應(yīng)用、不定積分和定積分應(yīng)用、投入產(chǎn)出模型、基本統(tǒng)計(jì)分析、線性規(guī)劃等等。力求形成“問題情境一建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式,注重?cái)?shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的融合,突出專業(yè)特色,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決較簡單經(jīng)濟(jì)問題的能力,將“學(xué)以致用”的理念落到實(shí)處,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課和今后的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),為學(xué)生將來解決大量存在于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題提供必要的數(shù)學(xué)方法。
(3)增加教材的彈性。為使課程適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要,增加了教材的彈性。除將教材正文分為必學(xué)內(nèi)容與選學(xué)內(nèi)容外,對(duì)某些內(nèi)容在教材末以附錄形式給出。如原使用教材的首章“實(shí)數(shù)”多為中學(xué)內(nèi)容,重新修訂后置于附錄中以利中學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生復(fù)習(xí);對(duì)一些學(xué)有余力或有志于深造的學(xué)生,附錄中提供一些加深的內(nèi)容。
(4)每章末另設(shè)專篇介紹綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建模的幾個(gè)范例,培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)造能力。由此,我們課題組成員編寫的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》內(nèi)容大致可以劃分為三大部分:微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。第一章和第二章是微分部分,主要講函數(shù)、極限與連續(xù)、經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用;第三章是積分部分,主要講不定積分與定積分,積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用;第四章是線性代數(shù)部分,主要講行列式、矩陣和線性方程組,以及三個(gè)數(shù)學(xué)模型:投入產(chǎn)出、線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題簡介。第五章是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容,主要講隨機(jī)事件,隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征,數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步及一元線性回歸分析數(shù)學(xué)模型。課題組于2009年7月由大連理工大學(xué)出版社正式出版了《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》教材。根據(jù)教材使用反饋的信息,按照全國高職高專教育精品規(guī)劃教材的要求,我們進(jìn)一步修訂完善,于2010年7月由北京交通大學(xué)出版社出版了《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教材。所編教材受到有關(guān)專家的充分肯定和任課教師、學(xué)生的歡迎,教學(xué)適用性強(qiáng),具有較好的推廣前景。
2探索新的教學(xué)方法,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
教學(xué)方法是完成教學(xué)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化的關(guān)鍵。課題組成員圍繞現(xiàn)代化教學(xué)方法等理論與實(shí)際問題進(jìn)行了探討和實(shí)踐。改革以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方法,根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容,以講授法為基礎(chǔ),結(jié)合“精講多練法、案例教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法、分組討論法、啟發(fā)引導(dǎo)法、互動(dòng)教學(xué)法”等多種教學(xué)方法,大力提倡和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、自主學(xué)習(xí);同時(shí),改革習(xí)題課,使之成為學(xué)生主動(dòng)參與、開展討論的重要環(huán)節(jié)。
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革采取教材革新和方法創(chuàng)新“雙管齊下”的手段來改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高教學(xué)效率,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力等方面取得了明顯的效果。在以后的教學(xué)過程中,注重《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》與經(jīng)管類學(xué)科的聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)各方面應(yīng)用的教學(xué),包括數(shù)學(xué)建模、經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)分析、工業(yè)的投入產(chǎn)出模型等等,仍然是今后《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程建設(shè)和教學(xué)改革在實(shí)踐中需要思考和探索的重要內(nèi)容。
作者：黃小玉單位：廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院
數(shù)字概念是一個(gè)人從小就建立起來對(duì)數(shù)學(xué)的初步了解與認(rèn)識(shí)，從小商小販到金融專家，只要會(huì)加減乘除四則運(yùn)算，都會(huì)有自己的小九九，都會(huì)對(duì)數(shù)字有著不同的理解，而我們所談的是一個(gè)經(jīng)濟(jì)師所應(yīng)具備的數(shù)字概念。具體講有以下幾點(diǎn):
1、大數(shù)定律記心中
大數(shù)定律又稱弱大數(shù)理論，它是概率論歷史上第一個(gè)極限定理，也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本定律之一，它是指概率論中討論隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值向常數(shù)收斂的定律。大數(shù)定律是概率論最重要的理論之一，它廣泛應(yīng)用于實(shí)際工作中。特別是在亞洲金融風(fēng)暴之后，包括中國在內(nèi)的東亞國家痛則思變，想通過長期的經(jīng)常項(xiàng)目順差積累外匯儲(chǔ)備以求自保。于是包括中國在內(nèi)的很多國家為了儲(chǔ)備起見，又購買美國中長期國債。但是在世界金融市場內(nèi)，缺乏適用的高流動(dòng)性資產(chǎn)，因此大規(guī)模的美元儲(chǔ)備抬高了美國國債價(jià)格，也降低了長期利率。盡管各國央行出于對(duì)本國的保護(hù)，其做法是理性的。但是由于各國的經(jīng)濟(jì)與政治的差異，使得各國的央行與投資者的邏輯思維也存在著較大的差異。所以說，由于這種差異，大數(shù)定律就不成立，各國的央行行為也不能代表全體投資者的偏好。因此對(duì)經(jīng)濟(jì)師來講，從邏輯思維上講很簡單，即具體問題具體分析;要想達(dá)到理性的預(yù)期，就必須按大數(shù)定律來做，即必須存有大量的獨(dú)立決策的主體。否則將違背經(jīng)濟(jì)規(guī)律，會(huì)事與愿違。
2、關(guān)注二階變量
這一細(xì)節(jié)人們常說，細(xì)節(jié)決定成敗。宏觀經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)在這方面是互通的。越專業(yè)越關(guān)注細(xì)節(jié)，在宏觀經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)中，二階變量就是關(guān)鍵的細(xì)節(jié)。如船舶工程設(shè)計(jì)師，除了對(duì)船的總長、載重、型深等一階變量熟悉外，還要對(duì)吃水、方形系數(shù)等二階變量細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)十分了解。可以說細(xì)節(jié)的完美是整體工作的點(diǎn)睛之筆。具體到宏觀經(jīng)濟(jì)管理上來，下面的例子可以看出二階變量的重要性。善于投資的組織和個(gè)人都非常明白利率的重要性，因?yàn)樗母叩蜁?huì)直接影響人們的收益。做為美國第十三任聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)主席艾倫•格林斯潘對(duì)利率的認(rèn)知更是毋庸置疑，這位美國國家經(jīng)濟(jì)政策的權(quán)威和決定性人物卻在更體現(xiàn)其專業(yè)性的二階變量上有所含糊，自始至終聽之任之。從2001年起，美國經(jīng)濟(jì)衰退停止。到2004年6月，利率又從1%調(diào)至5%，而當(dāng)時(shí)的十年其國債收益率在5%左右，但格林斯潘對(duì)這個(gè)二階變量的利率期限并沒有在意，他覺得并不重要，使得美國的房價(jià)一直攀升，事過之后，可以看出長短期利率差就是造成房價(jià)泡沫的關(guān)鍵變量，但美聯(lián)儲(chǔ)在這整個(gè)過程中的細(xì)節(jié)并不能讓人恭維，可謂極不專業(yè)。
3、注重奇點(diǎn)效應(yīng)
奇點(diǎn)是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，即分母極限為0的情況，通常來說就是產(chǎn)生無窮大解的表達(dá)式，這種情況數(shù)學(xué)計(jì)算實(shí)效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一再告知學(xué)生們應(yīng)用除法時(shí)除數(shù)不可為零。同樣，做為一名經(jīng)濟(jì)師，如果除數(shù)小到一定程度，其結(jié)果就意味著不可靠。下面通過一個(gè)典型的房價(jià)估值實(shí)例來對(duì)奇點(diǎn)作一分析。我們知道，地產(chǎn)價(jià)格由未來租金流的凈現(xiàn)值之和的條件數(shù)學(xué)期望所決定的。當(dāng)利率較低時(shí)，可產(chǎn)生所謂白勺奇點(diǎn)效應(yīng)，此時(shí)處理奇點(diǎn)的訣竅就是控制有效數(shù)字，或者說控制數(shù)據(jù)質(zhì)量。所以奇點(diǎn)效應(yīng)應(yīng)引起重視。
二、把握系統(tǒng)思想的要點(diǎn)
系統(tǒng)是多方面復(fù)雜因素的綜合，一個(gè)優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)工程師，必須要把握系統(tǒng)思想的重點(diǎn)，即通過確定合理的系統(tǒng)參數(shù)防止正反饋回路從而維持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。同樣，在宏觀經(jīng)濟(jì)或金融市場系統(tǒng)中，也存在著許多可能的惡性正反饋回路。比如在金融市場中，有銀行、證券、保險(xiǎn)等投資行為產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，所有這些都會(huì)對(duì)所在的系統(tǒng)產(chǎn)生重大的影響。根據(jù)有效市場假設(shè)理論，資產(chǎn)價(jià)格與其背后的基本面密不可分，如果基本面呈現(xiàn)隨機(jī)游走狀態(tài)，那么價(jià)格變化會(huì)呈現(xiàn)正態(tài)分布形式。這種假設(shè)理論證實(shí)了金融系統(tǒng)存在負(fù)反饋回路的自我修復(fù)機(jī)制，從金融實(shí)踐看，價(jià)格變化比正態(tài)分布的概率大得多，這也確實(shí)證明金融市場存在某些正反饋回路。這種正反饋的產(chǎn)生有其原因:原因一是信息不對(duì)稱現(xiàn)象當(dāng)金融在市場出現(xiàn)劇烈波動(dòng)時(shí)，金融機(jī)構(gòu)和交易交易對(duì)手所掌握的金融信息不對(duì)稱，因此金融機(jī)構(gòu)不能全面了解對(duì)手財(cái)務(wù)情況，使得對(duì)整個(gè)市場的正反饋產(chǎn)生恐慌。其二是在市場經(jīng)濟(jì)條件下不允許參與者通過逐個(gè)試錯(cuò)找到最終均衡。有效的市場假設(shè)就是比較正確的猜想，但這一預(yù)期是事后估計(jì)，如果這個(gè)關(guān)鍵變量隨時(shí)產(chǎn)生變動(dòng)，造成正反饋回路信息受阻，因此不能隨機(jī)試錯(cuò)。其三是由于市場參與者沒有充分的時(shí)間評(píng)估所掌握的信息，因而出價(jià)過低，影響了收益。因此要想完善和體現(xiàn)金融市場的真實(shí)情形，應(yīng)把有關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)短期動(dòng)態(tài)特性的研究提上議事日程。下面就借助系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論來闡述宏觀經(jīng)濟(jì)管理的系統(tǒng)思想。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)最初稱為工業(yè)動(dòng)態(tài)學(xué)，是福瑞斯特教授在分析生產(chǎn)與庫存管理等實(shí)際問題時(shí)所提出的系統(tǒng)仿真方法。它是一門交叉綜合學(xué)科，是專門研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科。從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)觀點(diǎn)看，如果調(diào)整正反饋回路，系統(tǒng)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，這時(shí)的均衡概念已失去了意義。如果認(rèn)定長期是最重要的，那么短期維穩(wěn)則是實(shí)現(xiàn)長期最優(yōu)均衡的重要一環(huán)。因此說宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)者只著眼于系統(tǒng)的邊際意義，忽視系統(tǒng)本身，那么其構(gòu)成的邏輯則是荒謬的。
三、政府與宏觀經(jīng)濟(jì)管理
根據(jù)上面的論述，可以看出:所強(qiáng)調(diào)的宏觀經(jīng)濟(jì)管理的工程邏輯不是為政府的干預(yù)提供理由，而是指在市場出現(xiàn)問題時(shí)，政府可以充當(dāng)消防員去“救火”。政府的愿望是無為而治，既通過適時(shí)恰當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)給予一定的干預(yù)，使其走上正確的軌道。就短期而言，市場主體的預(yù)期形成機(jī)制以適應(yīng)性預(yù)期為主，這時(shí)的政府對(duì)這一系統(tǒng)按照一定的規(guī)則進(jìn)行一些微觀上的調(diào)整。因?yàn)橄到y(tǒng)本身在遇到正向或負(fù)各沖擊時(shí)，它會(huì)進(jìn)行自動(dòng)修復(fù)，不需要外界進(jìn)行干預(yù)。下面的曲線圖就是當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定系統(tǒng)受到負(fù)向沖擊后所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)變化軌跡。其中橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，縱坐標(biāo)代表實(shí)際產(chǎn)出。在上述變化軌跡中，只要不存在持續(xù)的負(fù)向沖擊，那么該系統(tǒng)的“V型”反彈是必然的。因此，一個(gè)穩(wěn)定的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有一些值得注意的動(dòng)態(tài)特征。當(dāng)變化曲線接近谷底時(shí)，如果這時(shí)給予一個(gè)正向沖擊，那么該系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生明顯的正面效果，就會(huì)起到西兩撥千金的奇特效果。所以當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部存在明顯的正反饋回路時(shí)，這時(shí)的政府為了切斷正反饋回路，就要主動(dòng)出擊去干預(yù);如果系統(tǒng)本身比較穩(wěn)定，這時(shí)的政府即使注入了正向流量，其效果也會(huì)微乎其微。行文至此，可以比較當(dāng)時(shí)處于金融危機(jī)中的中國和美國的處境。由于美國在資本市場上的呆賬壞賬眾多，如果有一個(gè)大銀行破產(chǎn)則會(huì)引發(fā)美國金融界的“地震”，其正確的做法是要大量注人流動(dòng)性資金來接盤，以阻斷正反饋回路。反觀中國的現(xiàn)狀，由于中國在銀行的壞賬較少，因此它正確做法是減弱或減小實(shí)體經(jīng)濟(jì)的沖擊，這樣中國的宏觀經(jīng)濟(jì)基本不存在崩盤的可能性。但是我國的動(dòng)作比美國還要快，用巨額財(cái)政保證GDP快速穩(wěn)健增長。
四、結(jié)語
