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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇金融數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 因材施教
中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0215-01
一、問題提出
近年來，隨著國家政策的扶植，高職教育快速發(fā)展，高職院校生源不斷擴大，在校人數(shù)呈現(xiàn)出日益增長的趨勢，大多數(shù)高職院校的招生范圍都已經(jīng)面向全國。生源來源渠道多，入學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。通過對入校新生高考數(shù)學(xué)成績摸底調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識普遍較差，加上高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)課時一再減少、相鄰兩次上課時間間隔長， 學(xué)生自身邏輯思維能力及學(xué)習(xí)能力較弱， 學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，往往容易遺忘前面學(xué)習(xí)的知識，導(dǎo)致后期學(xué)習(xí)銜接不上，學(xué)習(xí)吃力，學(xué)起來毫無興趣，甚至有少數(shù)學(xué)生放棄了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。本文采用江西財經(jīng)職業(yè)學(xué)院學(xué)生為樣本，進(jìn)行研究。
二、因材施教策略在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
高職院校學(xué)生之間的個體差異隨著社會生活的多元化、學(xué)生家庭和社會背景差別的擴大而日益顯著。在教學(xué)中主要體現(xiàn)在“專業(yè)不同”、“習(xí)慣不同”、“喜好不同”、“學(xué)習(xí)方法不同”、“學(xué)習(xí)效率不同”、“學(xué)習(xí)效果不同”等方面。這種差異的客觀存在，即使是同一專業(yè)的學(xué)生，未來的職業(yè)崗位也是多樣化的，這就要求我們在確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計等方面都必須因材施教，以滿足不同學(xué)生的實際需求。
三、因材施教策略在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
1.教師個性化教學(xué)理念的樹立
五個手指各有長短，缺一不可。高職學(xué)生是各不相同的個體，他們有自己的個性、愛好、習(xí)慣和對同一事物的不同表達(dá)方式。教師應(yīng)具有“承認(rèn)差異，尊重差異，理解差異，讓每個學(xué)生都得到應(yīng)有的、力所能及的發(fā)展”這樣的理念。教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們主動學(xué)習(xí)。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為，每個學(xué)生都有一個最近發(fā)展區(qū)域，不同的學(xué)生其發(fā)展區(qū)域也不相同，但大致可以分為幾個層次。若對學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)，就可以使每一個學(xué)生在其“最近發(fā)展區(qū)”得到最大的發(fā)展。
2.進(jìn)行專業(yè)調(diào)研，合理安排教學(xué)內(nèi)容
筆者通過對學(xué)院會計一系、會計二系、商貿(mào)旅游系、財稅金融系、信息工程系、經(jīng)濟(jì)管理系六個系的專業(yè)教師進(jìn)行走訪和交流，采取按專業(yè)需求、就業(yè)需求設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容模塊化：分為四個模塊，即基礎(chǔ)通用模塊：一元微積分、專業(yè)應(yīng)用模塊一：線性分析基礎(chǔ)、專業(yè)應(yīng)用模塊二：概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、實驗拓展模塊：數(shù)學(xué)實驗一：matlab軟件入門及其在微積分中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)實驗二：線性代數(shù)、線性規(guī)劃問題的matlab求解；數(shù)學(xué)實驗三：利用matlab求隨機變量的數(shù)字特征和進(jìn)行統(tǒng)計推斷。其中基礎(chǔ)通用模塊和數(shù)學(xué)實驗一針對除外語專業(yè)外的所有大一學(xué)生開設(shè)，專業(yè)應(yīng)用模塊一和數(shù)學(xué)實驗二面向商貿(mào)旅游系、經(jīng)濟(jì)管理系和信息工程系大一學(xué)生開設(shè)，專業(yè)應(yīng)用模塊二和數(shù)學(xué)實驗三的授課對象為會計一系、會計二系和財稅金融系大一學(xué)生。
3.教學(xué)中的因材施教
3.1學(xué)習(xí)要求因人而異
根據(jù)對學(xué)生的調(diào)研，教師把一個班的學(xué)生分成三個層次：①基礎(chǔ)薄弱，接受能力弱，學(xué)習(xí)興趣低，成績差；②基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等左右；③基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。當(dāng)然，學(xué)生的分層不是一成不變的，要隨時關(guān)注學(xué)生層次的變化，及時鼓勵低層次的學(xué)生向高層次發(fā)展。對不同層次的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求和目標(biāo)。優(yōu)秀學(xué)生提醒他們不能滿足于課堂學(xué)到的知識，推薦他們利用課余時間閱讀數(shù)學(xué)課外書，鼓勵他們挑戰(zhàn)難題、拓寬知識面，參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽；中等學(xué)生鼓勵他們保持現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平，爭取更大進(jìn)步；基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生鼓勵他們多做練習(xí)，掌握基本知識點和方法，爭取達(dá)到平均水平；鼓勵好學(xué)生幫助后進(jìn)學(xué)生，給予獎勵機制。
3.2教師授課精講多練
高職數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力，教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，學(xué)生只有通過自己的練習(xí)實踐，才會發(fā)現(xiàn)問題，才能真正認(rèn)識、理解、掌握所學(xué)的知識。練習(xí)是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固、運用和深化，十分重要。有利于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。因此，在教授中要做到多練、勤練。當(dāng)然，要給學(xué)生練習(xí)的時間，教師講課一定要主次分明，重、難點突出。對于重點、難點的地方教師要深入淺出，講得通俗易懂。對于次要、簡單的地方可以略講甚至不講，留給學(xué)生自學(xué)。課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時間進(jìn)行練習(xí)，教師才能在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，通過教學(xué)練全面提高教學(xué)質(zhì)量。
3.3作業(yè)布置體現(xiàn)因材施教
設(shè)計課堂和課外作業(yè)可分為三個層次：基礎(chǔ)習(xí)題、提高性習(xí)題和拓展性習(xí)題。①組學(xué)生的任務(wù)是完成基礎(chǔ)練習(xí)；②組學(xué)生在做完基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，要求選做部分提高練習(xí)和拓展練習(xí)；③組學(xué)生全做，要求將提高性習(xí)題和拓展性習(xí)題的解題過程詳細(xì)寫出。通過作業(yè)分層設(shè)計，要求各組學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)，在完成本組練習(xí)后，再做下一組練習(xí)。對完成正確的學(xué)生，教師要加以表揚和鼓勵，尤其是①組學(xué)生，即使做對一題，教師也要及時給予表揚，激發(fā)學(xué)生做題的興趣。
3.4課堂提問講究因材施教
因材施教策略的實施，除注意科學(xué)性及藝術(shù)性外，還必須使所提問題與被問對象相匹配。①組學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心不足，教師要予以特別關(guān)注，鼓勵他們主動提問；③組學(xué)生的悟性好，解題能力強，可多提一些思維難度較大的綜合性問題，必要時教師還需給予適當(dāng)提示。給出問題時，一般應(yīng)先易后難，逐步提高，①組排在前，②組次之，③組排在最后。對基礎(chǔ)題目設(shè)問，應(yīng)提問①組學(xué)生；對提高性題目的設(shè)問，可以問②組學(xué)生，也可問①組較好的學(xué)生，若回答得對，應(yīng)給予表揚鼓勵；對于綜合性強的拓展題，同樣可以提問②組中較好的學(xué)生，如果回答不上來，再由③組學(xué)生來回答。通過提問，應(yīng)使②、③組學(xué)生的答問對①組學(xué)生有所啟發(fā)幫助，③組學(xué)生的答問使教學(xué)內(nèi)容得以深化和拓展。
3.5考核評價多元化，考核要求因人而異
為了全面考核和客觀評價學(xué)生的知識能力狀況，筆者在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中采取了多元考核方案：注重學(xué)習(xí)過程考核，增加平時考核的密度和權(quán)重。平時成績占40%，包括考勤、課堂紀(jì)律情況、課堂討論、回答問題、課堂測驗、期中測驗、作業(yè)成績和數(shù)學(xué)論文等成績。期末考試成績占60%，考查學(xué)生對基本知識的理解與掌握程度。其中，在考勤、紀(jì)律方面對三組學(xué)生考核要求一樣，但在答題、測驗和作業(yè)等方面的考核則因人而異。以考核作業(yè)完成質(zhì)量為例，教師每次布置適量作業(yè)，要求學(xué)生保證質(zhì)量，獨立按時完成。在質(zhì)、量、時三方面進(jìn)行考核。要求①組學(xué)生完成基本題，②組學(xué)生完成基本題和中等題，③組學(xué)生全部完成，重點完成難度較大的課外題和數(shù)學(xué)論文，論文內(nèi)容為所學(xué)的數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合的自身體會，要求學(xué)生走出課堂，經(jīng)過調(diào)查得出自己的結(jié)論。對于學(xué)生在作業(yè)中的新穎想法和獨特思路在考核中給予充分的肯定，同時對及時訂正做錯的作業(yè)的學(xué)生給予表揚。多元考核方案注重知識能力和應(yīng)用能力，兼顧學(xué)習(xí)過程考核，學(xué)期總評成績按公式“學(xué)期總評成績=平時成績×40%+期末成績×60%”計算。
四、結(jié)語
如果教師在教學(xué)過程中真正做到關(guān)愛學(xué)生，從學(xué)生的角度思考問題，便會受到學(xué)生的喜愛，學(xué)生愛屋及烏，就會喜歡數(shù)學(xué)這門課程，學(xué)習(xí)效果自然事半功倍。此外，高職學(xué)生在中學(xué)很少受到數(shù)學(xué)老師的青睞，因此教師多鼓勵學(xué)生、表揚學(xué)生，讓他們重新恢復(fù)對數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)成績一定會提高。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】提高；素養(yǎng)；思考；概念；判斷
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識和實踐活動等所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。
1、加強數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里？我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識和思想觀念。當(dāng)然，對絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)？數(shù)學(xué)的知識、能力和品質(zhì)，知識是基礎(chǔ)，沒有知識，能力何在？更何談創(chuàng)新與發(fā)明？
2、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識、數(shù)學(xué)語言的運用等四個要素。
2.1 數(shù)學(xué)的認(rèn)識。完整準(zhǔn)確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個基本條件。
2.2 數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)意識指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗事實引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣。化歸意識則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認(rèn)識問題，有意識的對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
2.3 數(shù)學(xué)語言的運用。數(shù)學(xué)語言，又叫符號語言，它是一種改進(jìn)了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
3、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個人認(rèn)識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
3.1 提高數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識。當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”。這些雖是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時也是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
3.2 要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，對一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
內(nèi)容提要: 計量法學(xué)是一門研究具有數(shù)量變化關(guān)系的法現(xiàn)象的法學(xué)學(xué)科，它有其獨立的研究對象和特殊的研究價值。本文在對計量法學(xué)進(jìn)行科學(xué)的學(xué)科定位的基礎(chǔ)上，探討了計量法學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，對計量法學(xué)的研究方法以及典型范例進(jìn)行深入剖析，并對運用計量法學(xué)方法進(jìn)行法學(xué)實證研究的具體步驟進(jìn)行了闡述，從而揭示出計量方法作為一種新的方法在法學(xué)研究中的應(yīng)用前景。
一、計量法學(xué)的學(xué)科特性與學(xué)科定位
由于計量法學(xué)是通過以一定的法學(xué)理論和統(tǒng)計資料為基礎(chǔ)，綜合運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)與計算機技術(shù)，以建立數(shù)學(xué)模型為主要手段，來研究具有數(shù)量關(guān)系的法律現(xiàn)象的學(xué)科，因而它在研究方法上和傳統(tǒng)法學(xué)的研究方法不一樣。傳統(tǒng)法學(xué)主要采用法解釋學(xué)、規(guī)范分析方法、法價值分析、邏輯分析等方法進(jìn)行法學(xué)研究，而計量法學(xué)則主要運用定量的研究方法并結(jié)合傳統(tǒng)法學(xué)的研究方法進(jìn)行法學(xué)研究，因此它能解決許多傳統(tǒng)法學(xué)研究中由于方法論上的缺陷而不能解決的新問題。然而，計量法學(xué)作為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)在于其研究方法的特殊性，即以應(yīng)用計量方法研究法現(xiàn)象。但是，從法律現(xiàn)象的性質(zhì)上來分析，并非所有的法學(xué)現(xiàn)象都具有數(shù)量變化關(guān)系，或者現(xiàn)有的物質(zhì)和技術(shù)條件尚不能實現(xiàn)法律現(xiàn)象的數(shù)學(xué)化，因而，在研究對象上，計量法學(xué)的研究對象僅僅包括具有數(shù)量變化關(guān)系的法現(xiàn)象，[1]計量法學(xué)的研究范圍僅僅屬于法學(xué)研究對象的一部分。所以，在學(xué)科的特性上，計量法學(xué)是運用計量方法對具有數(shù)量變化關(guān)系的法現(xiàn)象進(jìn)行研究的學(xué)科[2]
計量法學(xué)以具有數(shù)量變化關(guān)系的法現(xiàn)象為其研究對象，因而，必須綜合運用法學(xué)理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科的研究方法，從而能夠使法律的制定更加科學(xué)化，以及能夠使法律的適用得到客觀評價；[3]能夠增強法律的確定性；[4]體現(xiàn)法學(xué)工具主義的特點。[5]由于它具有獨立的研究對象和特別的研究價值，因此其具有獨立的學(xué)科特征，在本質(zhì)上與數(shù)學(xué)、法經(jīng)濟(jì)學(xué)、法社會學(xué)等學(xué)科有所不同，保持著自身的獨立性。
第一，計量法學(xué)是屬于法學(xué)的分支而不是數(shù)學(xué)的分支。計量法學(xué)的研究對象是法現(xiàn)象，是對具有數(shù)量關(guān)系的法現(xiàn)象進(jìn)行定量研究，但是法學(xué)和數(shù)學(xué)相結(jié)合形成的計量法學(xué)僅僅限于法學(xué)領(lǐng)域，不能離開法學(xué)的學(xué)科背景、更不能脫離法學(xué)本身而進(jìn)行科學(xué)解釋，因而計量法學(xué)是一門法學(xué)學(xué)科。
第二，計量法學(xué)與法經(jīng)濟(jì)學(xué)、法社會學(xué)有著本質(zhì)區(qū)別。法經(jīng)濟(jì)學(xué)和法社會學(xué)的側(cè)重點分別是經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)。雖然計量法學(xué)和法經(jīng)濟(jì)學(xué)、法社會學(xué)都以客觀存在的現(xiàn)象為研究對象，在研究方法上也都注重實證研究，甚至都遵循著理論假設(shè)———模型制定———材料的收集整理———檢驗的研究程序。但是它們的價值基礎(chǔ)和概念體系以及邏輯結(jié)構(gòu)決定了三者的本質(zhì)區(qū)別，法經(jīng)濟(jì)學(xué)和法社會學(xué)分別歸屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)的學(xué)科體系，而計量法學(xué)則是屬于法學(xué)的學(xué)科范圍。
二、計量法學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域
由計量法學(xué)的研究方法和學(xué)科特性所決定，我們認(rèn)為，計量法學(xué)的應(yīng)用范圍大體可以概括為三個方面：立法的科學(xué)性研究、法律實施效果評價、法律對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展影響評價。
立法的科學(xué)性研究就是在立法階段對法學(xué)現(xiàn)象中的各個變量之間的相互關(guān)系進(jìn)行整理分析，弄清影響法律變遷的各個因素，進(jìn)而運用實證的研究方法對各個影響因素進(jìn)行實證分析。通過立法的科學(xué)性研究保證法律規(guī)則在社會運作中的相對穩(wěn)定性和凸顯法律規(guī)則的人文關(guān)懷。
法律實施效果評價是對實際運行中的法律實際效果如何的科學(xué)評價。法律承擔(dān)著特定的社會功能，因而需要研究法律的實際運行效果，需要評價法律制度的優(yōu)劣；[6]考察客觀效果與立法意圖之間的吻合程度，立法以及司法所產(chǎn)生的客觀效果是否符合“應(yīng)然”狀態(tài)的價值要求；[7]以及法律的社會反響和民眾的認(rèn)可接受程度如何等等。
法律對經(jīng)濟(jì)、社會的影響，即運用計量法學(xué)的研究方法(統(tǒng)計數(shù)據(jù)加定量研究方法)，以法律為其變量，定量分析法律對經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會變遷的影響，揭示法律和經(jīng)濟(jì)、社會之間的相互作用關(guān)系。近年來法金融學(xué)的興起就是很好的例證。Djankov等人用司法質(zhì)量和合同執(zhí)行效率、市場進(jìn)入管制等來研究法律規(guī)則對經(jīng)濟(jì)、社會的影響；[8]Freund和Bolaky利用數(shù)據(jù)實證研究表明在市場管制較低的國家，貿(mào)易開放增加了人均收入；[9]Botero等人實證研究勞動力市場管制對資源配置的影響；[10]Micco和Pages等人發(fā)現(xiàn)法律對雇傭的保護(hù)降低了勞動力的流動性；[11]特別是以LLSV組合為代表的法金融學(xué)者利用各個樣本國家的數(shù)據(jù)實證分析法律對投資者保護(hù)、所有權(quán)以及對公司治理的影響等。[12]這些富有重要意義的實證研究從某些側(cè)面定量研究了法律因素對經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展的影響。
三、計量法學(xué)的研究方法范例舉要
從現(xiàn)有的運用計量方法研究法學(xué)現(xiàn)象的文獻(xiàn)來看，各個學(xué)者在各自熟悉的領(lǐng)域進(jìn)行了計量法學(xué)的嘗試研究，其方法多種多樣，如Jeff Strnad提出在法學(xué)實證研究中引入貝葉斯方法；[13]M.O.Finkel stein采用非參數(shù)統(tǒng)計中的中位數(shù)檢驗和秩方差分析研究立法差異如何影響罰金判決；[14]R.Grosse利用卡方檢驗和U檢驗評估1970年《安第斯外資法典》的影響；[15]GregoryMitchell則認(rèn)為法學(xué)研究中應(yīng)引入元分析；[16]我國學(xué)者白建軍應(yīng)用回歸分析方法研究法律的確定性與公正的可檢驗性問題；[17]D.N. Figlio通過時間序列模型證實美國威斯康星州提高合法飲酒年齡的法令對降低由21歲以下年輕司機因飲酒所導(dǎo)致的交通事故發(fā)生率起到了卓有成效的作用；[18]M. N. Bhattacharyya和Layton通過干預(yù)分析法測量澳大利亞昆士蘭州的安全帶法在減少交通事故中發(fā)揮的作用；[19]S. Sridha-ran等人也應(yīng)用干預(yù)分析方法研究1990年美國弗吉尼亞州的刑罰改革和取消假釋對各種犯罪活動的影響。[20]
目前研究法律實施效果和實際影響的定量方法可大致歸為假設(shè)檢驗、回歸分析和時間序列分析三大類。[21]
假設(shè)檢驗是推斷統(tǒng)計學(xué)的基本方法之一，在一定的假設(shè)條件下，由樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)。首先根據(jù)原資料作出一個總體指標(biāo)是否等于某一個數(shù)值，某一隨機變量是否服從某種概率分布的假設(shè)，然后利用樣本資料采用一定的統(tǒng)計方法計算出有關(guān)檢驗的統(tǒng)計量，依據(jù)“小概率事件原理”，以較小的風(fēng)險來判斷估計數(shù)值與總體數(shù)值(或者估計分布與實際分布)是否存在顯著差異，是否應(yīng)當(dāng)接受原假設(shè)選擇的一種檢驗方法。根據(jù)問題的需要對所研究的總體作某種假設(shè)；選取合適的統(tǒng)計量，這個統(tǒng)計量的選取要使得在假設(shè)成立時，其分布為已知；由實測的樣本計算出統(tǒng)計量的值，并根據(jù)預(yù)先給定的顯著性水平進(jìn)行檢驗，作出拒絕或接受假設(shè)的判斷。常用的假設(shè)檢驗方法有檢驗法等。
現(xiàn)以《行政處罰中罰款數(shù)額的設(shè)定方式———以上海市地方性法規(guī)為例》為分析藍(lán)本，[22]簡單介紹假設(shè)檢驗在法學(xué)研究中的應(yīng)用。首先，定性分析我國法律責(zé)任體系中現(xiàn)有罰款數(shù)額設(shè)定方式及其組合形式的使用現(xiàn)狀，進(jìn)而闡明在罰款設(shè)定方式上存在的不同觀點；其次，選取第八屆至第十二屆上海市人大及其常委會所制定的現(xiàn)行有效且設(shè)有法律責(zé)任條款的113部地方性法規(guī)，以其中涉及罰款的1222個條款為樣本進(jìn)行全樣本分析，得到不同屆別、不同領(lǐng)域法規(guī)的罰款數(shù)額設(shè)定方式，使用百分比檢驗統(tǒng)計分析各種罰款設(shè)定方式的構(gòu)成，并選取卡方檢驗方法進(jìn)行假設(shè)檢驗；再次，以每屆法規(guī)與使用的復(fù)用類罰款設(shè)定方法具有顯著差異為其零假設(shè)，以其反命題每屆法規(guī)與使用的復(fù)用類罰款設(shè)定方法不具有顯著差異為其備擇假設(shè)，經(jīng)過卡方檢驗，另接受零假設(shè)，故接受每屆法規(guī)與使用的復(fù)用類罰款設(shè)定方法具有顯著差異的零假設(shè)。以復(fù)用類罰款設(shè)定方式與其分布的12個調(diào)整領(lǐng)域地方性法規(guī)具有顯著關(guān)聯(lián)為零假設(shè)，同樣進(jìn)行卡方檢驗，并接受零假設(shè)，并對量化分析之后的結(jié)果進(jìn)行法學(xué)解釋，即進(jìn)行法學(xué)層面的檢驗；最后，對罰款設(shè)定方式及其組合進(jìn)行反思和完善。
回歸分析法，這是一種從事物因果關(guān)系出發(fā)進(jìn)行預(yù)測的方法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式(稱回歸方程式)，即回歸模型的具體函數(shù)形式與模型參數(shù)的估計值，是研究變量之間非確定性相互依賴關(guān)系的經(jīng)典方法之一。所謂被解釋變量，即其變化受其他一個或幾個變量影響的變量，故又稱“因變量”或“應(yīng)變量”；解釋變量即那些影響被解釋變量的其他變量，也叫“自變量”。當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及一個或多個自變量時，分別稱為一元或多元回歸分析；此外，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
現(xiàn)以《論法的確定性與公正的可檢驗性》為分析對象，[23]簡單介紹回歸分析方法在法學(xué)研究中的應(yīng)用。首先，對死刑適用的確定性分析應(yīng)用回歸分析方法進(jìn)行實證考察，并結(jié)合定性分析方法規(guī)范分析法律確定性的意義、闡述各個學(xué)者的不同觀點，并提出法律確定性的真正問題是確定性的程度問題，即法在多大程度上實現(xiàn)了確定性；其次，針對提出的問題，作者從刑法角度以示范性案例庫中的全部有罪判決(3341個)作全樣本研究；再次，通過對樣本應(yīng)用回歸分析進(jìn)行實證研究。以案件中依照刑法規(guī)范認(rèn)定的各項法律事實、情節(jié)為自變量，以宣告刑的輕重變化為因變量進(jìn)行多元線性回歸，以確定系數(shù)是否接近于1來確定法律是否具有確定性。通過對3341個示范性案例運行后得到的一系列量化分析結(jié)果，認(rèn)為：用法庭認(rèn)定的規(guī)范性事實只能預(yù)測大約48. 8%的量刑結(jié)果；理論歸納后的法律理由與法律結(jié)果之間的關(guān)系呈現(xiàn)出某種確定性；不同法律事實對刑罰輕重有程度不同的解釋力。并在此分析的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了公正的可檢驗性命題，并闡述了公正的檢驗標(biāo)準(zhǔn)以及審判質(zhì)量管理的實踐方案。
時間序列分析是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法，該方法基于隨機過程理論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法，研究隨機數(shù)據(jù)時間順序的數(shù)字序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，并預(yù)測未來事物的發(fā)展，進(jìn)而解決實際問題。干預(yù)分析是時間序列分析的一種特殊情況，最先被G. E. P. Box和George C.Tiao采用進(jìn)行經(jīng)濟(jì)環(huán)境問題研究。干預(yù)分析的實質(zhì)是在時間序列分析的基礎(chǔ)上將外部沖擊(干預(yù))通過階躍函數(shù)或脈沖函數(shù)引入ARIMA模型之中。由于該方法能夠定量描述并預(yù)測政策變化對社會生活、經(jīng)濟(jì)過程的影響，因而可以預(yù)見這種方法將來會被廣泛應(yīng)用于評價法律的實施效果。例如，M.N. Bhattacharyya和Layton應(yīng)用干預(yù)分析測量澳大利亞昆士蘭州的安全帶法在減少交通事故中發(fā)揮的作用；[24]S. Sridharan等人應(yīng)用干預(yù)分析研究1990年弗吉尼亞州的刑罰改革和取消假釋對各種犯罪活動的影響。[25][26]
四、運用計量法學(xué)進(jìn)行實證研究的步驟
由于當(dāng)前計量法學(xué)研究還在起步階段，對計量方法在法學(xué)研究中的運用尚缺乏較深入的研究和系統(tǒng)的總結(jié)，因而對建立計量法學(xué)模型的步驟和方法還缺乏應(yīng)有的研究，對如何運用計量法學(xué)方法進(jìn)行實證研究，筆者認(rèn)為，其至少具備如下要素和步驟：
第一，運用計量法學(xué)方法進(jìn)行研究必須具備三個要素：法學(xué)理論、研究方法和相關(guān)數(shù)據(jù)，三者缺一不可。法學(xué)理論，即所研究的法學(xué)現(xiàn)象的相關(guān)理論；研究方法，就是計量法學(xué)的研究工具和手段；相關(guān)數(shù)據(jù)，即反映所研究的法學(xué)對象各個影響因素之間的相互聯(lián)系的數(shù)據(jù)，在廣義層面就是對計量法學(xué)研究對象的客觀描述。
第二，由上述要素所決定，運用計量法學(xué)進(jìn)行實證研究的步驟具體分為理論模型的設(shè)計、樣本數(shù)據(jù)的收集、模型參數(shù)的估計、模型的檢驗四個方面。
理論模型的設(shè)計：通過對所要研究的法學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入的法理分析，根據(jù)研究的目的，選擇模型中包含的各個要素，并根據(jù)法學(xué)理論和樣本數(shù)據(jù)顯示出來的變量間的關(guān)系，設(shè)定描述這些變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即理論模型，理論模型的設(shè)計主要包括選擇變量、確定變量之間的關(guān)系、擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍。
樣本數(shù)據(jù)的收集：數(shù)據(jù)的類型一般分為四種：時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)、虛變量數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)是按照一定的時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)；面板數(shù)據(jù)則是兩者的綜合，既有時間維度又有空間維度；而虛擬變量數(shù)據(jù)也就是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般選取0或1。
數(shù)據(jù)的質(zhì)量大體上可以概括為完整性、準(zhǔn)確性、可比性、一致性四個方面。完整性，即模型中所包含的所有變量都必須得到相同容量的樣本觀測值。但是實際當(dāng)中“遺失數(shù)據(jù)”的現(xiàn)象時有發(fā)生。如果樣本容量足夠大，樣本點之間的聯(lián)系并不緊密，可以將“遺失數(shù)據(jù)”所在的樣本點整個地去掉；如果樣本容量有限，或者樣本點之間的聯(lián)系緊密，去掉某個樣本點會影響模型的估計質(zhì)量，則要采用特定的技術(shù)將“遺失數(shù)據(jù)”補上。準(zhǔn)確性具有兩方面的含義，遺失所得的數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確反映它所描述的法學(xué)現(xiàn)象狀態(tài)，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)或者調(diào)查數(shù)據(jù)本身是準(zhǔn)確的；二是它必須是模型研究中所準(zhǔn)確需要的，即滿足模型對變量口徑的要求。可比性，也就是通常所說的數(shù)據(jù)口徑問題。容易收集到的數(shù)據(jù)，可比性一般比較差，其原因在統(tǒng)計范圍口徑的變化。樣本數(shù)據(jù)本身就是法學(xué)現(xiàn)象的一種客觀描述，因而樣本數(shù)據(jù)必須經(jīng)過處理后才能為我所用。計量法學(xué)的分析方法就是從樣本數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的客觀性中尋找法學(xué)現(xiàn)象本身客觀存在的規(guī)律性。一致性，即母體與樣本的一致性。從統(tǒng)計學(xué)的角度講，從母體中隨機抽取的個體樣本估計母體的參數(shù)，那么必須要求個體樣本在母體中具有代表性，也即個體和母體必須是一致的。
模型參數(shù)的估計：在建立理論模型并收集整理了符合模型的樣本數(shù)據(jù)之后，就要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽δＰ瓦M(jìn)行估計，得到模型參數(shù)的估計量。模型參數(shù)的估計是一個純數(shù)學(xué)技術(shù)的過程，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)有很成熟的研究，只需借鑒相關(guān)成果。
模型的檢驗：模型參數(shù)估計量得到之后，此時一個計量法學(xué)模型已經(jīng)基本建立起來，但是它是否能揭示所研究的法學(xué)現(xiàn)象中諸因素之間的關(guān)系，能否在實際中得到運用還必須通過相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)檢驗，更得回到法學(xué)的研究背景下進(jìn)行法學(xué)層面檢驗和解釋。
五、結(jié)語：方法的轉(zhuǎn)型
每一次方法上的轉(zhuǎn)變，都將會給社會科學(xué)的發(fā)展帶來一種新的影響。計量法學(xué)作為一種新的法學(xué)研究方法，在英美法系國家已經(jīng)展現(xiàn)出強大的生命力。在我們國家，盡管對該內(nèi)容的研究較晚，但值得欣喜的是，已經(jīng)有學(xué)者對此展開了一定的研究。[27]該種研究方法的提出，必然會給我國傳統(tǒng)法學(xué)帶來新的沖擊。這種沖擊首先體現(xiàn)在改變法學(xué)研究的路徑，進(jìn)而影響立法乃至司法并在立法和司法層面呈現(xiàn)出新的轉(zhuǎn)型。只有這樣，才能適應(yīng)現(xiàn)代社會中千變?nèi)f化的社會現(xiàn)實，使得法律的制定、法學(xué)研究的成果轉(zhuǎn)化更能夠符合社會發(fā)展的需要。
注釋:
[1]關(guān)于計量方法在法學(xué)研究中運用的認(rèn)識論基礎(chǔ)請參見屈茂輝、張杰：《論計量方法在法學(xué)研究中的運用》，載《浙江社會科學(xué)》第3期，第21頁-27頁。
[2]張文顯認(rèn)為凡屬與法有關(guān)的法律問題和現(xiàn)象都是法學(xué)的研究范圍，因而具有數(shù)量關(guān)系的法現(xiàn)象只是法學(xué)研究對象中的一部分。張文顯：《法理學(xué)》，高等教育出版社、北京大學(xué)出版社1999年第1版，第1-2頁。
[3]屈茂輝、張杰：《論計量方法在法學(xué)研究中的運用》，載《浙江社會科學(xué)》2009年第3期，第21頁-27頁。
[4][意]貝卡利亞：《論犯罪與刑罰》，中國法制出版社2005年第2版，第72頁。白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學(xué)》2008年第2期，第51頁-61頁。
[5][德]馬克斯韋伯：《經(jīng)濟(jì)與社會》(下)，商務(wù)印書館1998年第1版，第18頁；葛洪義：《理性化的社會與法律-略論韋伯社會理論的法律思想》，載《比較法研究》2000年第7期，第311頁-320頁。
[6]冉井富：《當(dāng)代中國民事訴訟率變遷研究———一個比較社會學(xué)的視角》，中國人民大學(xué)出版社2005年第1版，第21頁。
[7]張紹謙：《我國刑罰學(xué)應(yīng)當(dāng)加強實證研究》，載梁根林主編：《刑法方法論》，北京大學(xué)出版社2006年第1版，第285頁-286頁。
[8]Simeon Djankov，RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer，The Regulation ofEntry，Harvard Institute ofEconomic Re-search PaperNo. 1904，KSGWorking PaperNo. 01-015，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 2661.
[9]Bineswaree Bolaky and Caroline L. Freund，Trade， Regulations， and Growth，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 3255.
[10]Juan CarlosBotero， Simeon Djankov， RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer， The Regulation ofLabor， Quarterly Journal ofEconomics，Vo.l 119， No. 4，November2004.
[11]AlejandroMicco and Carmen Pages，The Economic Effects ofEmploymentProtection： Evidence from International Industry-LevelData， IZA Discussion PaperNo. 2433.
[12]LLSV組合(RafaelLa Porta， Florencio Lopez-de-silanes，Andrei Shleifer，RobertVishny)在其研究領(lǐng)域中取得的一些主要成果有： 1.各國法律淵源不同決定了各國對投資者產(chǎn)權(quán)保護(hù)程度的差異，進(jìn)而導(dǎo)致了各國金融發(fā)展水平的差異，即好的“法律淵源、金融有關(guān)制度安排”決定了一國金融發(fā)展的水平。2.投資者法律保護(hù)的水平與所有權(quán)集中程度之間呈顯著負(fù)相關(guān)。3.金融市場發(fā)展與法律和監(jiān)管基礎(chǔ)設(shè)施之間存在很強的相關(guān)性。
[13]JeffStrnad： Should LegalEmpiricistsGo Bayesian？ Stanford Law and EconomicsOlinWorking Paper.No. 342， 2007.
[14]MichaelO. Finkel stein，QuantitativeMethods in Law： Studies in the Application ofMathematical Probability and Statistics to Legal Problems，New York：The Free Press and CollierMacmillan Publishers， 1978， pp. 249-262.
[15]RobertGrosser，TheAndean Foreign InvestmentCode’s Impact onMultinationalEnterprises， 1989；Reprinted in PeterRobsoned，Transnational Corporations and RegionalEconomic Integration，London：Routledge， 1993， pp. 265- 282.
[16]GregoryMitchel：l EmpiricalLegalScholarship as Scientific Dialogue， North Carolina Law Review，Vo.l 83， 2004.
[17]白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學(xué)》2008年第2期，第51頁-61頁。
[18]DavidN. Figlio，TheEffectsofDrinkingAgeLaws andAlcoholRelatedCrashes：Time-SeriesEvidence fromW isconsin， JournalofPolicyAnaly-sis andManagement， 1995， 14(4)， pp. 555-566.
[19]M.N. Bhattacharyya andA. P.Layton，EffectivenessofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralianCase Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[20]Sanjeev Sridharan， et a.l， Intervention Time SeriesAnalysis ofCrime Rates， Tibergen Institute Discussion Paper 2003-040 /4， Armsterdam：Tibergen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22-23.
[21]雖然國外的相關(guān)研究各有側(cè)重，比如《法律的博弈分析》應(yīng)用的是博弈論的思想，但是其中沒有具體真實案例考察。參見[美]道格拉斯G拜爾等：《法律的博弈分析》，哈佛大學(xué)出版社，法律出版社1999年第1版；貝葉斯方法在法學(xué)實證研究中很有用，但它僅僅只是一種估
計的方法。JeffStrnad， Should LegalEmpiricistsGoBayesian？， Stanford Law and EconomicsOlinWorkingPaper.No. 342， 2007.通過google學(xué)術(shù)搜索、 ssrn. com和LexisNexis法律專業(yè)數(shù)據(jù)庫以及在英美法系國家圖書館查閱到的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行整理分析，基本同意張曉斌關(guān)于計量法學(xué)研究方法的分類。張曉斌：《法律實施效果的定量評價方法》，載《法商研究》2006年第2期，第154頁-160頁。
[22]徐向華、郭清梅：《行政處罰中罰款數(shù)額的設(shè)定方式———以上海市地方性法規(guī)為例》，載《法學(xué)研究》2006年第6期，第89頁-101頁。
[23]白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學(xué)》2008年第2期，第51頁-61頁。
[24]M.N. Bhattacharyya and A. P.Layton，Effectiveness ofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralian Case Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[25]Sanjeev Sridharan， eta，l InterventionTime SeriesAnalysis ofCrimeRates，Tibergen InstituteDiscussion Paper2003-040 /4，Armsterdam：Tiber-gen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22 - 23.
